Végeselemes analízisen alapuló méretezési elvek az Eurocode 3 alapján

1

az Eurocode 3 alapján

Dr. Dunai Lászlóegyetemi tanár

BME, Hidak és Szerkezetek Tanszéke

Tartalom

Méretezési alapelvek

Numerikus modellezés

Analízis és méretezés

2

Analízis és méretezés

Ankét program

Méretezési alapok

SZERKEZET

hatás határállapot

modell

3

modell

állapotjellemző korlát

?

E ≤ R

Modell bizonytalanság

E Rhatás karakterisztikus anyagjellemzők karakterisztikus értéke? értéke?

fγ

γ γ

mγ

4

állapotjellemző ellenállás számítási modell?

számítási modell?

SdγRdγ

Fγ Mγ

kFd EE ⋅γ=M

kd

RR

γ=

Modellek kompatibilitása

analízis modell méretezési modell

5

dE dR

Hagyományos méretezés

egyszerű modell és lineáris analízis

„kézi számítás” állapotjellemző „számítási segédmennyiség”

6

állapotjellemző korlátja: kísérletek

szemi-empírikus határgörbék

folyás, törés, kihajlás, fáradás

Pontosított modell és analízis

valós szerkezet viselkedése: imperfekciók + anyag

nemlineáris viselkedés + geometriai nemlinearitás

pontosított modell + nemlineáris analízis

7

pontosított modell + nemlineáris analízis

- a szerkezeti viselkedést tükröző állapotjellemzők

- korlát ?

dE

dR

A modellezés folyamata

szerkezet statikai modell numerikus modell

statikai viselkedés numerikus módszer

8

Modell: geometriai ~

megtámasztási ~

anyag ~

teher ~

A modellezés folyamata

szerkezet

statikai modell

9

rúdszerkezetfelületszerkezet

numerikus modellrúdszerkezetfelületszerkezet

alapelv: teljes szerkezetelmozdulás függvénydiszkrét pontokban

Végeselem-módszer VEM

10

elemekre osztás

csomópontok – elmozdulások, terhek

külső-belső erők egyensúlya lineáris egyenletrendszer

csomóponti elmozdulások

igénybevételek, feszültségek

VEM pontossága

elemméret csökkentése – pontosság– konvergencia!

ismeretlenek száma nő – számítógépi kapacitás

hatékonyság

11

hatékonyság

Matematikai és gyakorlati pontosság!

VEM fejl ődése

1950~ intuitív alapon – merev elem, rugós kapcsolat

1960~ Zienkiewicz

funkcionálanalízis, egyetemi programok

12

1980~ VEM szoftverek elkészültek – csak „nagy” gépeken

1990~ személyi számítógépek: elterjedés és alkalmazás

2000~ VEM „fekete doboz”; interface fejlesztések:

- CAD kapcsolat- méretező programok- gyakorlati alkalmazás

VEM szoftverek

Általános célú programok: ABAQUS, ANSYS, COSMOS,

LUSAS, MARC, NASTRAN,…

Szerkezetépítő-mérnöki célprogramok: analízis + méretezés

13

Szerkezetépítő-mérnöki célprogramok: analízis + méretezés

AXIS, CONSTEEL, FEM -Design,

RSTAB, SOFISTIK, TDV,…

Kapcsolatok CAD programokkal

AutoCAD, BOCAD, XSTEEL

Numerikus analízis – Eurocode 3

L – lineáris analízis

GNB – geometriailag nemlineáris instabilitási analízis

14

GNI – geometriailag nemlineáris(másodrendű) analízis

MN – anyagi nemlineáris analízis

GMNI – geometriai- és anyagi nemlineáris imperfekt analízis

L analízis méretezés

héj végeselemes modell: shear-lag

15

L analízis méretezésfeszültségkoncentráció

szilárdsági határállapot - első folyása határállapota?- korlátozatlan folyás határállapota?

fáradás - nominális feszültségek

- geometriai feszültségek

16

- geometriai feszültségek

GNB analízis méretezés

GNB elágazási stabilitási határállapot

yf

σ=λcrσ χ

17

crσcr

csökkentőtényezős eljárás

crσ értelmezés ? felületszerkezet:

GNB analízis méretezés

18

GNI analízis méretezés

GNI másodrendű analízis + helyettesítő imperfekciók

másodrendű igénybevételek

19

másodrendű igénybevételek

stabilitási szilárdsági határállapot

MN analízis méretezés

Rúdszerkezet -

Felületszerkezet - korlátozatlan folyás határállapotának értelmezése

képlékeny méretezési elv

20

GMNI analízis méretezés

GMNI Geometriai modell + geometriai imperfekciók

geometriai és anyagi nemlineáris analízis

21

szerkezeti viselkedés

végeselemes szimulációja

Lemezes szerkezet – imperfekció

22

Szabványos anyagmodell

23

VEM szimuláció eredménye

Tervezési teher

szimulációval meghatározott teherszint

EdF

t,RFF

24

biztonság tönkremenetellel szemben

megbízhatóság - modell pontossága

- tönkremeneteli mód

Ed

t,Ru F

F=α

1α

2α21 α⋅α≥αu

Kísérlet alapú méretezés

tényleges geometriai imperfekcióksajátfeszültségekanyagjellemzők

25

GMNI analízis – VIRTUÁLIS kísérlet

kísérlet alapú méretezés

Ankét program

Dunai László: Méretezési elvek

Papp Ferenc: Rúdszerkezetek

Joó Attila László: Keretszerkezetek

26

Joó Attila László: Keretszerkezetek

Vigh László Gergely: Lemezes szerkezetek

Horváth Adrián: Hidak

Gál András: Fáradás

Kollár László: Földrengés

Köszönöm a figyelmet!

27