via syndicated databases - do analytics

OPCHAIN-MKS - MARKET SHARE MODELING

MARKET MODELING

VIA SYNDICATED DATABASES

▪ SIZE OF THE MARKET

▪ MARKET SHARE MODELING

▪ MARKETING MIX OPTIMIZATION

MARKET MODELING

VIA SYNDICATED DATABASES

▪ SIZE OF THE MARKET

▪ MARKET SHARE MODELING

▪ MARKETING MIX OPTIMIZATION

A CASE OF SCIENTIFIC MARKETING

OPCHAIN-MKS MARKET-SHARE CHARACTERIZATION & OPTIMIZATION


1. INTRODUCCIÓN

1.1. BASES DE DATOS SINDICADOS

Un estudio que se lleva a cabo financiado por una firma de investigación de mercados, y que no está

orientado a un cliente en particular, se llama un estudio sindicado. El resultado de esas investigaciones a menudo se suministra en forma de informes, presentaciones, datos etc. y está a disposición en el mercado

para cualquiera usuario que pueda/quiera comprar.

Cada empresa y cada analista desean ver sus datos de manera personalizada. Los proveedores de bases

de datos sindicados están dispuestos a ofrecer vistas personalizadas de la información (por un precio). Esta es la opción elegida por las empresas CPG (Consumer Packaged Goods) más grandes: una base de

datos personalizada.

Para proporcionar una opción menos costosa, económicamente viable, los proveedores de estudios

sindicados tienen una visión estandarizada de la información, conocida como una base sindicada de datos (o una base de datos sindicados). Si la empresa CPG puede obtener y procesar la información sobre el

mercado con una base de datos sindicados puede, por cada categoría de sus productos finales, ahorrar

decenas de miles de dólares al año en la forma de conocimiento del mercado (business intelligence).

Una base de datos sindicados utiliza definiciones estándar para las categorías y para las marcas de fábrica que pueden, o no, hacer sentido para una empresa y su negocio. Las empresas pueden personalizar las

soluciones analíticas aplicadas a la base de datos sindicados, convirtiéndolas en sus aplicaciones personalizadas de analítica avanzada. Esto puede ser mucho menos costoso que: i) una base de datos

personalizada o ii) ordenar a los proveedores de investigaciones sindicadas las aplicaciones analíticas.

Este es el caso del presente documento que presenta una formulación matemática general para el uso

de datos sindicados en la solución de problemas de toma de decisiones relacionados con: i) El tamaño del mercado,

ii) La participación de la empresa en dicho mercado (market-share)

iii) La asignación óptima de recursos (marketing mix) para gerenciar el market share. iv) Estudios sobre el acceso a nuevos mercados

La bases de datos sindicados existen para muchos sectores industriales. A continuación, se presenta una

lista, breve, de bases de datos sindicados que conoce el autor: ▪ Nielsen, IRI y SPINS son los proveedores primarios de datos sindicados para empresas CPG

▪ IMS Health es un proveedor líder en sector farmacéutico

El enfoque metodológico OPCHAIN-MKS fue desarrollado con base en una industria CPG utilizando la

base de datos provista por NIELSEN®, pero puede extenderse a cualquier sector para el que existan bases de datos sindicados.

DecisionWare está interesada en compartir su "know how" por medio de alianzas comerciales/profesionales que permitan extender el beneficio de las herramientas de “Advanced

Analytics" que ha desarrollado, a las cuales puede se puede acceder bajo múltiples modalidades:

▪ On premise, OPCHAIN-MKS se instala y se ejecuta en los servidores indicados por el cliente. El

software puede ser vendido o arrendado al cliente por períodos (años, meses, semestres, semanas).

▪ On demand, el cliente tiene acceso a OPCHAIN-MKS en un servidor de DecisionWare en la nube

(cloud). El software se arrienda por períodos. Las bases de datos del cliente pueden residir en un

servidor de cliente.

1.2. OBJETIVO Y ALCANCES

La atención de la demanda es el factor que empuja el resto de las actividades de la cadena de

abastecimiento de las empresas. De acuerdo con los requerimientos de los clientes, se desarrollan los


productos que finalmente estos adquieren. La predicción de la demanda con diferentes horizontes de tiempo es una labor costosa, teniendo en cuenta factores como la volatilidad de los mercados, la

competencia, los eventos imprevistos, las variaciones de precios, eventos económicos, y las actividades marketing de las empresas y entre otros. En este estudio el interés se centra en la demanda agregada

de productos alimenticios siendo utilizados los modelos de la demanda para conocer el comportamiento

agregado del mercado por regiones, categorías y marcas. A su vez se requiere conocer el posible comportamiento de la participación (market share) de las marcas y de los fabricantes en los diferentes

mercados en que participan.

El contenido del artículo se divide en los siguientes numerales:

1. Introducción: corresponde a este numeral que descripción del entorno del proceso de toma de decisiones de la empresa FOOD-EXPRESS (hipotética)

2. Modelamiento Matemático del Market-Share: presenta los fundamentos teóricos, matemáticos, de modelamiento que soportan los modelos de probabilísticos avanzados del

sistemas de soporte de decisiones OPCHAIN-MKS.

3. Caso FOOD-EXPRESS: describe el proceso de modelamiento del mercado utilizando una base

de datos sindicados, NIELSEN®, para realizar un estudio de: i) potencial del mercado y ii) análisis de la competencia de FOOD-EXPRESS:

4. Optimización del Marketing Mix: describe los modelos matemáticos utilizados por FOOD-EXPRESS para: i) determinar sus decisión a optimizar su participación en el mercado, y ii)

analizar el balance del mercado por medio de modelo de teoría de juegos del tipo Nash-Cournot.

1.3. METODOLOGÍA OPCHAIN-MKS

El objetivo del modelamiento matemático es determinar las decisiones óptimas de las empresas, es este

caso de la empresa FOOD-EXPRESS, que está interesada en determinar su participación en los mercados a los cuales opera y en los que potencialmente puede acceder. Para ello se debe analizar el

comportamiento del mercado para conocer científicamente el comportamiento de los clientes y el de la competencia.

Para ello se debe establecer una base cuantitativa que permita determinar los principales efectos (elasticidades) del mercado en los que actúa y en los que no tiene presencia, para ello se estudiar de las

bases de datos sindicadas; por ejemplo, la base de datos de NIELSEN®

La metodología OPCHAIN-MKS se basa en tres procesos. Los dos primeros, soportados en modelos

estadísticos de regresión, son independientes y pueden desarrollarse simultáneamente, el tercero captura

la información generada en los dos anteriores procesos y optimiza las decisiones por medio de un modelo de programación matemática.

Todos los modelos utilizados hacen parte del área científica que se denomina ADVANCED ANALYTICS.


1. Estimación del Tamaño del Mercado: Se utiliza un modelo estadístico (OPCHAIN-DEM) para

cuantitativamente la forma como se comporta la demanda de cada marca-categoría en cada

región-canal. Este proceso se puede denominar CARACTERIZACIÓN PROBABILÍSTICA DEL

COMPORTAMIENTO DE LA DEMANDA. ▪ Proyección de la demanda, volumen y valor, de cada marca-categoría en cada región-canal.

▪ Precio de marca-categoría en cada región-canal calculado a partir de los proyecciones de la demanda

▪ Market-share (MS) natural para cada fabricante en la categoría en cada región-canal calculado a partir de las proyecciones de la demanda

▪ Análisis del Market-Share: Se utiliza un modelo estadístico orientado a estudiar los factores

que determinan el MS de FOOD EXPRESS con la finalidad de determinar funciones que permitan medir el impacto en el MS de las decisiones de FOOD EXPRESS para manejar la demanda de

sus productos y de las decisiones de sus competidores. Con respecto a esta etapa, esto documento no presenta su análisis teórico, limitándose a presentar

algunos resultados que son importantes de analizar antes de utilizar los datos para las siguientes dos

etapas. El modelo OPCHAIN-DEM es el utilizado en esta parte del caso estudio.

2. Análisis del Market-Share: Se utiliza un modelo estadístico orientado a estudiar los factores que determinan el MS de FOOD EXPRESS con la finalidad de determinar funciones que permitan medir

el impacto en el MS de las decisiones de FOOD EXPRESS para manejar la demanda de sus productos

y de las decisiones de sus competidores. Con respecto a esta etapa, este documento se centra en presentación de:

i) El modelamiento matemático semi-detallado del market-share (incluyendo su soporte teórico), y ii) Su aplicación en una caso realista haciendo uso de una base de datos sindicados (NILSEN®).

3. Optimización de las Decisiones de FOOD EXPRESS: Con base en la unión de los resultados de los dos anteriores análisis se procede a especificar una metodología que permita a FOOD EXPRESS

tomar sus decisiones acerca del “Marketing Mix” de decisiones orientadas a determinar la participación en los diferentes mercados, orientadas a determinar su participación en el mercado,

que es el verdadero objetivo del estudio. Con respecto a esta etapa, este documento solo presenta de manera general las aplicaciones y la estructura de los modelos matemáticos de

optimización.


Análisis Preliminar de

Datos

Caracterización del Comportamiento de la

Demanda por Segmento

Segmentación deRegiones - Canales -

Productos

Proyección Bottom-Upde la Demanda

Multi-Producto por Segmentos

Optimizaciónde la

Demanda Administrada

Caracterización delMarket Share

Estimación del Tamaño del Mercado

Estimación deElasticidades del Market-Share

HistóricoVariables del “Marketing Mix” – Market-Share

HistóricoVariables del Mercado Volumen-Valor-Precio

DecisionesNuevo Marketing Mix

Mapas de la Estructura Competitiva

Impactos y Beneficios

MODELAMIENTO ESTADÍSTICO

OPTIMIZACIÓN

Bases de Datos

Sindicadas

NIELSEN®

Bodega de DatosEMPRESA

Otras

Bases de Datos

1.4. MARKETING MIX OPTIMIZATION

El “Marketing Mix” se refiere al conjunto de decisiones acerca del presupuesto a comprometer en decisiones relacionadas con precios, “packaging”, publicidad, comercialización, distribución y

comercialización y a su programación (“sheduling”) a lo largo del período de planificación que reflejan los

objetivos de marketing de una organización. “Marketing Mix Optimization” (MMO) se refiere al proceso seguido para obtener el mejor “Marketing Mix” de acuerdo con los criterios establecidos por

FOOD EXPRESS respetando sus limitaciones de recursos.

MMO convierte en utilidad económica (revenue, $) la información proveniente del análisis de los registros

históricos de ventas (caracterización de la demanda y análisis del market share) ya que su objetivo es ayudar a los ejecutivos de las empresas a determinar las decisiones que maximizan la utilidad derivada

de la gestión de eventos de marketing y ventas (marketing mix), respetando las restricciones del mercado, los presupuestos asignados y las reglas del negocio.

Bajo esta concepción el objetivo final de los estudios de inteligencia de mercados es soportar la toma de decisiones, y en esencia buscan relacionar la elasticidad de la demanda y del market share con los

costos/ingresos económicos que puedan impactar los estados financieros de un fabricante debido a sus decisiones y/o a las decisiones de los demás fabricantes.

Existen múltiples enfoques metodológicos para atacar este problema; a continuación, se analizan dos

enfoques:

i) Vía análisis de las elasticidades ii) Vía Programación Matemática

A continuación, se presenta un gráfica de lo que pudiese ser los resultados de la optimización del

marketing mix en diferentes tipos de publicidad. Como se puede notar la decisión optima no corresponde

a aumentar la participación en el mercado hasta el máximo posible, ya que dicha decisión no maximiza las ganancias (revenue) de la empresa (Fuente:)


1.5. RESULTADOS OBTENIDOS

Las ganancias de FOOD-EXPRESS como resultado de este proceso de inteligencia del mercado son: i) Mayor conocimiento del mercado en los que tiene presencia FOOD-EXPRESS; principalmente

información del tamaño del mercado, del comportamiento de sus competidores y del impacto de

las decisiones de los agentes que participan en el mercado. ii) Conocimiento del comportamiento de mercados en los que no tiene presencia, para tomar

decisiones con respecto a su participación, o no, en dichos mercados. iii) Optimización de las decisiones con respecto a su participación en los posibles mercados en los que

puede participar.

2. MODELAMIENTO MATEMÁTICO DEL MARKET-SHARE

El Market-Share (MS) corresponde a una variable derivada del mercado que determina la participación (%) en la atención/control de la demanda, en volumen o en valor, de una organización a la cual se refiere

(fabricante, marca, canal, distribuidor, …) el MS (en adelante nos referiremos a un fabricante o a una marca).

La caracterización del MS tiene como objetivo determinar cuáles son las variables independientes que explican el comportamiento del MS de un fabricante (variable dependiente), o de una marca, como

función de las características de: i) Las tendencias del mercado;

ii) Las decisiones del fabricante;

iii) Las decisiones de la competencia del fabricante; y iv) Las preferencias de los consumidores.

Esto se puede realizar por medio de modelos especializados de regresión multivariada que relacionen el MS con variables disponibles en la base de datos y/o con variable calculadas a partir de dicha información.

2.1. CONCEPTUALIZACIÓN

Este numeral presenta los fundamentos matemáticos para el modelamiento del MS el cual se soporta en estudios previos realizados por investigadores en el denominado Scientific Marketing (en términos

genéricos conocidos como Advanced Analytics.) Posteriormente se presentan las variables utilizadas para explicar el MS en los mercados en que participa FOOD-EXPRESS.

Para construir un modelo matemático descriptivo del MS de una marca (ma) o de un fabricante (fb) existen varios enfoques, consideremos los dos principales que están basados en relacionar el MS con:

• Esfuerzos de Marketing del Fabricante

• Atracción del Consumidor por Marcas/Fabricantes

A continuación, se analizan los dos enfoques. La teoría se plantea en términos del market-share de los fabricantes, siendo similar para el caso de las marcas.

2.1.1. ESFUERZOS DE MARKETING


Premisa básica del anterior teorema es que la participación de mercado de un fabricante fb es

proporcional a su esfuerzo de marketing ME(t,fb), lo que se puede escribir como

MS(t,fb) = k × ME(t,fb)

y se basa en el Teorema Fundamental de Kotler (“Marketing Management: Analysis, Planning, and

Control”, Fifth Edition, Englewood Cliffs, Prentice-Hall, Inc., 1984) que dice: “La participación en el mercado de cada marca en un mercado es proporcional a su porción total del esfuerzo de marketing” que

se realiza en el mercado, matemáticamente esto es:

MS(t,fb) = ME(t,fb) / Ʃ fxϵFAB ME(t,fx)

donde ME(t,fb) representa el market-share del fabricante fb y ME(t,fx) el esfuerzo de marketing del

fabricante fx durante el período t, siendo FAB el conjunto de fabricantes que participan en el mercado siendo k igual al inverso de todos los esfuerzos de marketing hechos por todos los fabricantes.

k = 1 / Ʃ fxϵFAB ME(t,fb)

Los esfuerzos son independientes de los resultados, por la tanto se puede introducir un coeficiente de

efectividad por fabricante α(fb)

MS(t,fb) = α(fb) × ME(t,fb)/ Ʃ fxϵFAB α(fx) × ME(t,fx)

Para explicitar el esfuerzo de marketing se debe considerar que este es el resultado del “marketing mix” (mezcla de acciones de marketing), actual y previo, que ha hecho el fabricante, el cual puede expresarse

como la unión de múltiples variables/decisiones que controla el fabricante, por ejemplo:

ME(t,fb)= f(precio , publicidad , distribución , ...)

Lo que se puede escribir de manera genérica como:

ME(t,fb)= fME(VMX(t,fb,1) , VMX(t,fb,2), … , VMX(t,fb,n) , … , VMX(t,fb,N))

donde VMX(t,fb,n) representa la n-ésima acción/decisión operacional/promocional que ha realizado el fabricante fb como parte de su “marketing mix” durante el período t.

2.1.2. ATRACCIÓN DEL CONSUMIDOR

El Teorema Fundamental de Kotler da una justificación válida de la relación entre el “marketing mix” de una empresa y su market-share. Esta representación del “market-share-as-share-of-marketing-effort”

tiene mucho sentido intuitivo, pero hay otras maneras de obtener una representación diferente a la formulada por Kotler. A continuación, se presenta la denominada teoría de la atracción con base en un

teorema importante derivado por Bell, Keeney y Little (“A Market-share Theorem”, Journal of

Marketing Research 12,1975). La premisa básica de este enfoque es que el determinante principal al momento de realizar la compra es la atracción que ejerce el producto (marca,…) sobre los consumidores

La atracción que ejerce una marca/fabricante fb, AT(t,fb), debe cumplir con una serie de axiomas, a

saber:

• AT(i) > 0, que implica que para toda marca/fabricante que realmente participa en el mercado la

atracción es positiva. Matemáticamente esto conlleva que se cumpla Ʃ AT(i) > 0

• AT(i) = AT(j) → MS(i)=MS(j) , que implica que para dos atracciones iguales, el market-share es

el mismo


• Si la atracción de una marca/fabricante cambia, el market-share de cualquier marca/fabricante se ve

afectado, independiente de cuál sea esa marca.

• Ʃ AT(i) = 1, la medida de las atracciones puede funcionar en una escala de los números reales, de

cero a infinito, pero es preferible medirla en términos relativos (la atracción de una marca frente a las otras) de forma tal de tener un sistema cerrado, normalizado, al imponer como condición que la

suma de las atracciones sea igual a 1.

La "Teoría de la Atracción" define el market-share mediante la incorporación de la dimensión de los

consumidores en el sistema, ya que asume que el consumidor al elegir una marca del conjunto disponible se siente 'atraído' hacia cada una de las marcas y elige una con base en el mayor atractivo que tiene la

marca para él. Así que, sumando a todos los consumidores, la participación de una marca es el cociente

de su atracción dividida por la suma del total de atracción de todas las marcas. La atracción es generada no sólo por las variables del marketing mix, sino también incluye los gustos y las preferencias de los

consumidores, o sea de las percepciones de los consumidores sobre las marcas. Con base en lo anterior, se asume que el consumidor al elegir una marca conoce que las otras marcas también están disponibles

y está tomando una decisión completamente informada con base en las atracciones para cada marca.

Una definición que cumple con lo anterior es:

MS(t,fb) = AT(t,fb) / Ʃ fxϵFAB AT(t,fx)

La atracción se considera como una medida/indicador generado a partir del marketing mix el cual puede

expresarse como la unión de múltiples variables/decisiones que controla el fabricante, por ejemplo:

AT(t,fb) = f(precio , publicidad , distribución , ...)

Lo que se puede escribir de manera genérica como:

AT(t,fb)= fAT(ATF(t,fb,1) , ATF(t,fb,2), … , ATF(t,fb,n) , … , ATF(t,fb,N))

donde ATF(t,fb,n) representa la n-ésimo factor de atracción del fabricante/marca fb.

2.1.3. MODELAMIENTO MATEMÁTICO

Dado que las dos teorías anteriores, tienen una estructura matemática similar

▪ ESFUERZOS DE MARKETING

ME(t,fb)= f ME(VMX(t,fb,1) , VMX(t,fb,2), … , VMX(t,fb,n) , … , VMX(t,fb,N))

MS(t,fb) = α(fb) × ME(t,fb) / Ʃ fxϵFAB α(fx) × MEt,fx

▪ ATRACCIÓN DEL CONSUMIDOR

AT(t,fb)= fAT(ATF(t,fb,1) , ATF(t,fb,2), … , ATF(t,fb,n) , … , ATF(t,fb,N))


El proceso de estimación del esfuerzo de marketing y/o de la atracción de la marca puede realizarse

siguiendo procesos matemáticos similares. Es más, los dos modelos se pueden mezclar considerando que el market-share es una suma de: i) los esfuerzos del fabricante más ii) la atracción del consumidor.

Para expresar matemáticamente la función f(.) que permite estimar la atracción se debe seleccionar una función que permita “simular” el sistema descrito; esta función debe ser monotónicamente positiva, es

decir que si una variable favorable VMX(t,fb,n) aumenta, la función aumentará y viceversa. Existen múltiples posibilidades para escoger la estructura de f(.),.


Se pueden considerar varios modelos de participación de mercado, todos ellos definidos con base en la

siguiente notación algebraica

AT(t,fb) = fAE(VMXt,fb,1 , … , VMXt,fb,N | fb , fb,1 , … , fb,N , t,fb)

donde fb representa un parámetro que mide la influencia constante de la marca fb, fb,n el parámetro

de influencia de la n-ésima acción/decisión operacional/promocional, VMXt,fb,N , del fabricante fb y

t,fb el error de estimación de la atracción del fabricante fb durante el período t.

Se han propuesto varias formas matemáticas funcionales para modelar la atracción, o el esfuerzo de

marketing, tres de las cuales se presentan a continuación (en su forma más simple):

▪ LIN (Lineal)

AT(t,fb) = α(fb) + Ʃ n=1,N VMX(t,fb,n) × β(fb,n) + θ(t,fb)

▪ MUL (Multiplicative)

AT(t,fb) = α(fb) × Π n=1,N VMX(t,fb,n) β(fb,n) × θ(t,fb)

▪ EXP (Exponential)

AT(t,fb) = exp( α(fb) + Ʃ n=1,N VMX(t,fb,n) × β(fb,n ) + θ(t,fb)

Los modelos para estimar los parámetros que definen el comportamiento del market-share se pueden

clasificar en dos tipos:

i) NO Interaction: modelos en los que no importan los otros competidores. En este casos el MS se puede igualar a la función de atracción, esto es:

MS(t,fb) = AT(t,fb)

ii) Competitive Interaction: modelos en los que se estiman simultáneamente el market-share de todos los competidores. Estos modelos se generan a partir de la solución simultánea de los modelos

anteriores, incluyendo restricciones de coherencia para representar la interacción entre competidores, se conocen como:

• LCI (Lineal Competitive Interaction)

• MCI (Multiplicative Competitive Interaction)

• MNL (Multinomial Logit - Exponential Competitive Interaction)

En este caso (Competitive Interaction) el market-share se determina como


Para garantizar una estimación de parámetros coherente, se incorporan al modelo dos requerimientos de

consistencia lógica (“logical-consistency requirements”), que por razones numéricas derivados de la muestra histórica los procesos no restringidos de estimación de parámetros no cumplen

MS(t,fb) ≥ 0

Ʃ fxϵFAB MS(t,fb) = 1

La primera condición se cumple de manera natural para MCI y MNL, (el logaritmo natural solo está

definido para valores positivos), debiéndose incluir esta condición en el modelo LCI. La segunda condición se debe incluir en los tres modelos. A continuación, se presenta un resumen de los modelos considerados.


MARKET-SHARE MATHEMATICAL MODELING

MS(t,fb)

ALGEBRAIC MODELING

LINEAL MULTIPLICATIVE EXPONENTIAL

NO Interaction

LIN

MS(t,fb) = α(fb) +

Ʃ n=1,N VMX(t,fb,n) × β(fb,n) + θ(t,fb)

1 ≥ MS(t,fb) ≥ 0

MUL

MS(t,fb) = pot [e, α(fb)]

× Π n=1,N VMX(t,fb,n) × β(fb,n) × θ(t,fb)

EXP

MS(t,fb) = exp [ α(fb)

+ Ʃ n=1,N VMX(t,fb,n) × β(fb,n) + θ(t,fb) ]

Competitive Interaction

LCI

MS(t,fb) = α(fb) +

Ʃ n=1,N VMX(t,fb,n) × β(fb,n) + θ(t,fb)

MS(t,fb) ≥ 0


MCI

MS(t,fb) = pot [e, α(fb)]

× Π n=1,N VMX(t,fb,n) × β(fb,n) × θ(t,fb)

MS(t,fb) ≥ 0


MNL

MS(t,fb) = exp [ α(fb)

+ Ʃ n=1,N VMX(t,fb,n) × β(fb,n) + θ(t,fb) ]

MS(t,fb) ≥ 0


La calibración de parámetros se puede realizar mediante regresiones lineales (mínimos cuadrados), para lo cual se deben linealizar las expresiones correspondientes a MUL y EXP por medio de una

transformación con base en el logaritmo natural. .

2.2. ELASTICIDADES DEL MARKET-SHARE

La elasticidad EMS(fb,fx,n) corresponde al cambio relativo en el market-share del fabricante fb

resultante de la variación en la n-ésima acción/decisión operacional/promocional del marketing mix fabricante fx, VMX(t,fx,n) , lo que es de fundamental interés para quien toma las decisiones

relacionadas con el “marketing mix” de fb. Matemáticamente EMS(fb,fx,n) se define como:

EMS(fb,fx,n) = [ ΔMS(fb,fx,n) / MS(fb,fx,n) / / [ ΔVMX(fb,fx,n) / VMX(fb,fx,n) ]

En la práctica es difícil aislar los efectos para una medición empírica. Para encontrar una elasticidad

debemos asumir un modelo, calibrarlo y calcular las elasticidades puntuales a partir de la formulación algebraica y de las hipótesis de estimación de los parámetros.

2.2.1. ELASTICIDADES SIMPLES

Siguiendo este esquema podemos calcular elasticidades simples (cambios en el market-share debido a cambios el “marketing mix” del mismo fabricante) para cada uno de los modelos propuestos:

MARKET-SHARE MATHEMATICAL MODELING - SIMPLE ELASTICITIES EMS(fb,n)

ALGEBRAIC MODELING


NO Interaction

β(fb,n) × VMX(fb,n)

/ MS(fb)

β(fb,n) β(fb,n) × VMX(fb,n)


βE(fb,n) × VMX(fb,n) × (1-MS(fb)) / MS(fb)

βE(fb,n) × (1-MS(fb))

βE(fb,n) × VMX(fb,n) × (1-MS(fb))

El modelamiento de la interacción de los fabricantes implica que se debe incluir el factor de corrección (1-MS(fb)) con respecto al modelaje independiente de cada fabricante, de tal forma de garantizar que


el mercado se satura, el efecto de la corrección es mayor, en la medida que el fabricante es dominante y su market-share es cercano a 1, lo que se convierte en razón para preferir los modelos Competitive

Interaction frente a los modelos NO Interaction. El ajuste se puede interpretar como el cálculo de un

multiplicador ajustado por el market share del fabricante, E(fb,n), igual a

βE(fb,n)= β(fb,n) × (1-MS(fb))

Para definir cuál es el tipo de modelo que más se ajusta a un determinado efecto de un componente del

marketing mix, las diferencias aparecen al observar la dinámica de las elasticidades en tanto cambia el MS. Las siguientes gráficas presentan el comportamiento de la elasticidad con respecto al participación

(MS) en el mercado de un agente; tradicionalmente los modelos más utilizados son MCI y el MNL.

LCI MCI MNL

2.2.2. ELASTICIDADES CRUZADAS

Si se desea un modelo completo del mercado (“fully extended model”, FEM), que considere los impactos de cualquier fabricante fx en cualquier fabricante fb, los anteriores modelos se deben extender

de forma tal de estimar parámetros (fb,fx,n) que representen el impacto en el market share del fabricante

fb como consecuencia de la n-ésima decisión del marketing mix del fabricante/marca fx.

A continuación, se presenta un resumen de la formulación algebraica de los modelos FEM, en verde se resalta el modelo utilizado en este caso estudio y en azul el modelo ideal que se debería utilizar.

MARKET-SHARE MATHEMATICAL MODELING

MS(t,fb)

ALGEBRAIC MODELING


NO Interaction

LCI

MS(t,fb) = α(fb) +

Ʃ n=1,N VMX(t,fb,n) × βEfb,n + θ(t,fb)

MS(t,fb) ≥ 0


MCI

MS(t,fb) = exp(α(fb))

× n=1,N VMX(t,fb,n) βEfb,n × θ(t,fb)

MS(t,fb) ≥ 0


MNL

MS(t,fb) = exp [α(fb) + Ʃ n=1,N VMX(t,fb,n) × βEfb,n

+ θ(t,fb) ]

MS(t,fb) ≥ 0 ƩfxϵFAB MS(t,fb) = 1


LCI-FEM

MS(t,fb) = α(fb) ƩfxϵFAB Ʃn=1,N VMX(t,fx,n) ×

E(fb,fx,n) + θ(t,fb)


MCI-FEM

MS(t,fb) = exp(fb) ×

Π fxϵFAB n=1,N VMX(t,fb,n)

E(fb,fx,n) × θ(t,fb)


MNL-FEM

MS(t,fb) = exp [fb

+ ƩfxϵFAB Ʃn=1,N VMX(t,fb,n) × E(fb,fx,n) + θ(t,fb) ]

MS(t,fb) ≥ 0

ƩfxϵFAB MS(t,fb) = 1

El modelamiento parcial equivale a sumir que no hay efecto cruzado entre el fabricante fb y el fabricante fx, o sea que β(fb,fx,n) es igual a cero para todo fabricante fb diferente del fabricante fx, lo que

definitivamente no es correcto ya que la ganancia en market share de un fabricante implica


necesariamente la perdida de market share de uno o más competidores. Adicionalmente se debe tener en cuenta que cuando se ignoran los impactos de las decisiones de los fabricantes fx en el fabricante fb

los parámetros estimados tenderán a asimilar dichos efectos.

A partir de los parámetros de los modelos FEM es posible estimar las elasticidades cruzadas relacionan

el impacto en el market-share de un fabricante debido a decisiones de los otros fabricantes. En este caso el efecto total sobre una el fabricante/marca fb por decisiones realizadas por el fabricante fx en la n-

ésima acción/decisión del marketing mix es el resultado de la suma de efectos directos en el fabricante/marca fb más los infectos indirectos que causan en el fabricante fb los efectos causados en el

resto de los fabricantes fk, incluyendo el fx.

El siguiente cuadro resume las fórmulas requeridas para el cálculo de las elasticidades.

MARKET-SHARE MATHEMATICAL MODELING - CROSS ELASTICITIES EMS(fb,n)

ALGEBRAIC MODELING



Efb,fx,n /MS(fb) - Ʃ fk≠fb (fk,fx,n)

/MS(fk) ] × VMX(fx,n)

E(fb,fx,n)

- Ʃ fk≠fb (fk,fx,n) × MS(fk)

[ E(fb,fx,n) - Ʃ fk≠fb fk,fx,n

× MS(fk) ]

× VMX(fx,n)

2.3. ANÁLISIS DEL MERCADO VÍA ELASTICIDADES

Cuando el market-share se está midiendo sobre la demanda-valor el beneficio económico, BMS(fb,fx,n),

debido a una variación infinitesimal VMX(fx,n) en la n-ésima acción operacional del marketing mix

fabricante fx se puede estimar como:

BMS(fb,fx,n) = ΔMS(fb) × VDF - ΔVMX(fx,n) × CVMX(fb,fx,n)

donde se cumple

ΔMS(fb) = EMS(fb,fx,n) × MS(fb) × (ΔVMX(fx,n) / VMX(fx,n))

y VDF representa la demanda-valor ($) del mercado y CVMX(fb,fx,n) el costo-unitario que asume el

fabricante fb por unidad de variación en la n-ésima acción operacional del marketing mix fabricante fx, valor que tenderá a ser cero si fx es diferente de fb.

Si el valor de BMS(fb,fx,n) es positivo esto implica que existe beneficio neto como consecuencia de la decisión ΔVMX(fx,n) , siendo esta una condición necesaria para considerar esta posibilidad como parte

de un portafolio óptimo del “marketing mix”. Sin embargo, cuando existen restricciones en el proceso de toma de decisiones esta vía no es la mejor para enfrentar el proceso.


3. CASO FOOD-EXPRESS

El objetivo del estudio de es determinar el potencial del mercado en múltiples regiones, atendidas por

múltiples canales en los que se venden productos (alimentos) similares a los que produce FOOD XPRESS. Este proceso se realiza previamente a las decisiones de expansión de FOOD-EXPRESS y para

ello se dispone de una base de datos sindicados adquirida por FOOD-EXPRESS.

Para la formulación algebraica que se presentan sub-índices utilizados, los cuales se asocian a las

entidades manejadas en la base de datos.

ENTIDADES – OBJETOS – ÍNDICES ESTUDIO POTENCIAL DEL MERCADO DE FOOD-EXPRESS

ÍNDICES ENTIDAD OBJETO

DESCRIPCIÓN

b Puntos de Demanda

Sitios donde se realiza la demanda de los productos (POS). Pueden estar asociados a POSs, almacenes, centros de distribución, puntos de venta, regiones, ciudades, …

c Categorías Producto

Agrupaciones de productos que se asumen tienen comportamiento similar.

cn Canal Canal NIELSEN

f Producto Productos que tienen demanda asociada para la cual se desea caracterizar probabilísticamente su comportamiento pasado con la finalidad de tener mejores proyecciones de su posible comportamiento futuro.

fb Fabricante Fabricante

ma Marca Marca

rn Región

NIELSEN Región NIELSEN

t Período Unidad de tiempo básica del modelo, se asume diario. El índice indica la cantidad de períodos desde la fecha inicial del período histórico hasta una fecha específica.

z Zona/UBT Agrupaciones de sitios donde se realiza la demanda de los productos que se asumen tienen comportamiento similar, en sistemas de información geográfica (GIS) se asocian a las unidades básicas en las que se ha dividido el territorio UBT().

El concepto de producto (f) se debe asociar a la dupla categoría-marca, {c,ma}, y el concepto POS

(b) a la dupla región-canal, {rn,cn}.

3.1. BASE DE DATOS SINDICADA

La base de datos adquirida por FOOD-EXPRESS contiene información para una región rn y un canal de

distribución cn; en este caso la base de datos NIELSEN® provee los siguientes datos/variables. ▪ Distribución Numérica, DNU(t,fb,rn,cn,c): porcentaje de los puntos de venta que venden la

categoría c en los que el fabricante fb tienen presencia;

▪ Distribución Ponderada, DPO(t,fb,rn,cn,c): porcentaje del valor total de las ventas que

representan los puntos de venta que venden la categoría c en los que el fabricante fb tiene presencia;

▪ Agotados Numéricos, AGN(t,fb,rn,cn,c): porcentaje máximo de los puntos de venta que venden de la categoría c del fabricante fb en donde se encontró que estaba agotado al menos un producto

del fabricante fb, se mide como porcentaje de la distribución numérica;

▪ Agotados Ponderados, AGP(t,fb,rn,cn,c): porcentaje máximo del valor total de las ventas de los

puntos de venta que venden de la categoría c del fabricante fb en donde se encontró que estaba agotado al menos un producto del fabricante fb, se mide como porcentaje de la distribución

ponderada;

▪ Esfuerzo Logístico, ELO(t,fb,rn,cn,c): Esfuerzo logístico realizado por el fabricante fb para llegar

a los puntos de venta que más venden en la categoría c;

▪ Precio, PRE(t,fb,rn,cn,c): precio promedio del productor fb en la categoría c;

Número de SKUs, SKU(t,fb,rn,cn,c): cantidad de marcas del fabricante fb en la categoría c.


▪ Porcentaje de SKUs, PSK(t,fb,rn,cn,c): porcentaje de las marcas del fabricante fb en la categoría

c

Se debe notar que la información suministrada por la base de datos de NIELSEN® incorpora variables

explicativas que son resultado de las decisiones de los agentes (variables de control), lo que es necesario si se requiere vincular los modelos de caracterización de la demanda a los modelos de optimización de la

toma de decisiones de los agentes.

ADVANCED ANALYTICS PROCESS FLOW

3.2. POTENCIAL DEL MERCADO

El modelamiento del potencial del mercado, en el corto plazo, tiene como objetivo determinar las

tendencias del mercado agregado de los productos {c,ma} en los diferentes puntos de venta {rn,cn}.

Esta información sirve como referencia para determinar el mercado a cubrir (MS) por FOOD XPRESS.

Para realizar el estudio existen múltiples las metodologías matemáticas que es posible utilizar, se tienen las siguientes opciones: i) Advanced Statistical Modeling (ASM), ii) Artificial Neural Nets (ANN), iii) Fuzzy

Logic (FL), y iv) Machine Learning (ML).

Los resultados del estudio son ecuaciones algebraicas identificadas (parámetros numéricos estimados) se

considera que la mejor alternativas es utilizar modelos probabilísticos avanzados o modelos de machine learning, cuyos resultados se puedan integrar a los modelos de optimización.

En este caso el análisis del mercado se realiza con el sistema de modelamiento OPCHAIN-DEM que

está basado en un modelo permite incluir elementos de diferente tipo, con la finalidad de que se representen procesos de demanda de bienes y/o de servicios con comportamientos muy diferentes. La

ecuación genérica para explicar la media de la demanda está conformada por las siguientes componentes aditivas:

▪ Elasticidad demanda - precio ▪ “Pantry loading”

▪ Demanda perdida

▪ Tendencia temporal ▪ Estacionalidades periódicas

▪ Estacionalidades eventos especiales ▪ Efectos de variables exógenas globales

▪ Efectos de variables exógenas regionales

▪ Efectos auto-regresivos ▪ Efectos de promedio móvil


▪ Efectos de atributos del productos ▪ Efectos de atributos del POS

▪ Efectos de atributos de la zona

El modelamiento es del tipo botton-up de forma tal de calcular los resultados agregados a partir de la

suma de componentes detallados.

Como parte importe de estudio, está la caracterización de los productos de acuerdo con su comportamiento comercial. Dado que el estudio debe contemplar los aspectos económicos del mercado,

una parte fundamental del mismo es el análisis de las relaciones precio-demanda (elasticidades) las cuales se espera sean coherentes microeconómicamente para poder realizar análisis posteriores. A continuación,

se presentan algunos casos encontrados en la base de datos.

1. PRODUCTO NORMAL: el bien se comporta coherentemente desde el punto de vista

microeconómico: baja el precio, sube la demanda.

CARACTERIZACIÓN DE LAS SERIES DE DEMANDACOMPORTAMIENTO DE BIEN “NORMAL”

EL BIEN SE COMPORTA COHERENTEMENTE DESDE EL PUNTO DE VISTA MICROECONÓMICO:BAJA EL PRECIO, SUBE LA DEMANDA.

La coherencia económica también se refleja en el comportamiento dinámico de las elasticidades de

la demanda, las cuales deben ser negativas, lo que implica cambios en la demanda en una dirección

contraria a los cambios en los precios.


CARACTERIZACIÓN DE LAS SERIES DE DEMANDA

COMPORTAMIENTO DE LAS ELASTICIDADES DE UN BIEN ”NORMAL”

NORMAL

NONORMAL

Producto 1 Producto 1

La siguiente gráfica presenta la desagregación por del comportamiento del precio y de la demanda.

CARACTERIZACIÓN DE LAS SERIES DESAGREGADAS DE DEMANDACOMPORTAMIENTO DE BIEN NORMAL

2. PRODUCTO “PANTRY LOADING”: el efecto de pantry loading se caracteriza por la siguiente dinámica: i) baja el precio, inmediatamente sube la demanda, y ii) después la demanda baja,

independiente de que el precio siga bajando. Este comportamiento es típico de producto en los una

baja de precio conlleva un aumento de la demanda de corto, pero no afecta la demanda de mediano/largo plazo


PARECE EXISTIR UN EFECTO DE PANTRY LOADING: 1. BAJA EL PRECIO, INMEDIATAMENTE SUBE LA DEMANDA,

2. DESPUÉS LA DEMANDA BAJA, INDEPENDIENTE DE QUE EL PRECIO SIGA BAJANDO3. BAJAN LOS INGRESOS

CARACTERIZACIÓN DE LAS SERIES DE DEMANDACOMPORTAMIENTO DE BIEN “PANTRY LOADING”

La siguiente grafica permite visualizar más fácilmente el efecto pantry loading.

PARECE EXISTIR UN EFECTO DE PANTRY LOADING: 1. BAJA EL PRECIO, INMEDIATAMENTE SUBE LA DEMANDA,

2. DESPUÉS LA DEMANDA BAJA, INDEPENDIENTE DE QUE EL PRECIO SIGA BAJANDO3. BAJAN LOS INGRESOS



En ella se evidencia que los cambios en precios no afectan la demanda agregada



3. PRODUCTO “ESTACIONAL”: existen estacionalidades periódicas que hacen que suba la demanda del bien por arriba de la media, lo que conlleva subida de precios por que los costos marginales de

producción se comporten estacionalmente, conllevando la subida de los precios por razones de la

estacionalidad.

CARACTERIZACIÓN DE LAS SERIES DE DEMANDACOMPORTAMIENTO DE BIEN ESTACIONAL

EXISTEN ESTACIONALIDADES PERIÓDICAS QUE HACEN QUE SUBA LA DEMANDA DEL BIEN POR ARRIBA DE LA MEDIA, LO QUE CONLLEVA SUBIDA DE PRECIOS POR QUE LOS COSTOS MARGINALES DE PRODUCCIÓN SE COMPORTEN ESTACIONALMENTE, CONLLEVANDO LA SUBIDA DE

LOS PRECIOS.



CARACTERIZACIÓN DE LAS SERIES DESAGREGADAS DE DEMANDA

COMPORTAMIENTO DE BIEN ESTACIONAL

4. PRODUCTO NO NORMAL: el bien se comporta incoherentemente desde el punto de vista

microeconómico: baja el precio, baja la demanda, sube el precio, sube la demanda. En estos casos los modelos matemáticos desarrollados sobre hipótesis de comportamiento económico normal no son

utilizables.

CARACTERIZACIÓN DE LAS SERIES DE DEMANDACOMPORTAMIENTO DE BIEN “NO NORMAL”

EL BIEN SE COMPORTA INCOHERENTEMENTE DESDE EL PUNTO DE VISTA ECONÓMICO:BAJA EL PRECIO, BAJA LA DEMANDA; LUEGO SUBE LA DEMANDA Y

BAJAN LOS INGRESOS

El resultado final del estudio es la caracterización probabilística de los productos que se mueven en el mercado y de su comportamiento comercial, como paso previo a validar la posibilidad de realizar los

siguientes pasos del proceso.

3.3. ESTUDIO DEL MARKET SHARE

3.3.1. MODELAMIENTO MATEMÁTICO

El market-share se analiza para la participación de un fabricante (fb) en una categoría de productos (c)

en una región-canal (rn,cn). El análisis se realiza sobre el market-share en el valor del mercado asociado

a un tipo de demanda, esto es:

MSH(t,fb,rn,cn,c) = VVF(t,fb,rn,cn,c) / VVCA(t,rn,cn,c)


donde VVF(t,fb,rn,cn,c) Valor de las ventas del fabricante fb en la categoría c en la región rn por medio del

canal cn durante el período t; VVCA(t,rn,cn,c) Valor total de las ventas en la categoría c en el la región rn por medio del canal cn

durante el período t

Las variables básicas disponibles para realizar el análisis del market-share corresponde a las existentes

en la base de datos sindicados. Adicionalmente se incluye una parte de tendencia temporal que indique la penetración natural del fabricante en el mercado, que se expresa como expresión polinomial con base

en el tiempo:

Α(fb) + Ʃ pϵPOT t**p × (fb,p)

donde representa el estimador de la potencia p del polinomio.

El modelo de regresión a estimar, basado en el modelo LCI descrito previamente, corresponde a la

siguiente expresión algebraica:

MS(t,fb,rn,cn,c) = β(t,fb,rn,cn,c,p) × DNU(t,fb,rn,cn,c)

+ ξ(t,fb,rn,cn,c) × DPO(t,fb,rn,cn,c) + ω(t,fb,rn,cn,c) × AGO(t,fb,rn,cn,c)

+ ψ(t,fb,rn,cn,c,n) × PRE(t,fb,rn,cn,c,n) + θ(t,fb,rn,cn,c)

donde { β(t,fb,rn,cn,c,p) , ξ(t,fb,rn,cn,c) , ω(t,fb,rn,cn,c,n) , ψ(t,fb,rn,cn,c,n) } son parámetros

que deben calibrase con el modelo estadístico, θ(t,fb,rn,cn,c) corresponde al término de error.

Si se estiman simultáneamente los MS para todos los fabricantes que participan en una categoría se debe

cumplir la definición:

Ʃ fbϵFCA(c) MSH(t,fb,rn,cn,c) = 1

Adicionalmente se debe definir el estimador del MSH(t,fb,rn,cn,c) como una variable positiva.

Introducir estas restricciones en el proceso de estimación, si bien puede introducir sesgo en los

estimadores, consigue estimadores más consistentes desde el punto de vista lógico del proceso físico.

3.3.2. RESULTADOS GENERALES

3.3.2.1. REPORTES GRÁFICOS

A continuación, se presentan gráficamente los resultados obtenidos para un producto xxxx en varias

regiones para el canal tradicional (tiendas). La gráfica corresponde a la calibración del modelo MS para varios años del período histórico y permite visualizar la capacidad predictiva del modelo.


CARACTERIZACIÓN DEL MARKET SHARE

MARCA XXXX – CANAL TRADICIONAL

XXXX – REG1-TDR

XXXX – REG2-TDR

XXXX – REG3-TDR

XXXX – REG4-TDR

XXXX – REG5-TDR

XXXX – REG6-TDR

A continuación, se presentan los resultados obtenidos para un producto xxxx en varias regiones para el

canal tradicional (tiendas). La gráfica corresponde la distribución del mercado para un período de la

muestra histórica.

CARACTERIZACIÓN DEL MARKET SHARE - CANAL TRADICIONAL – REGIÓN 4

HISTÓRICO CALIBRADO

PRODUCT 1

PRODUCT 2

PRODUCT 3

PRODUCT 4

PRODUCT 5

OTHERS

3.3.3. MATRICES DE ELASTICIDADES ABSOLUTAS

A continuación, se presentan la tabla que contienen los resultados del modelo MS para una de las

variables del marketing mix consideradas en el estudio.

Los parámetros que se presentan están ajustados por la participación en el MS de la marca esto es

βE(ma,n) = β(ma,n) × (1-MS(ma))

donde ma representa la marca, n la variable del marketing mix (PRE, DNU, DPO y AGO), β(ma,n)

parámetro originalmente estimado por el modelo para explicar el MS de la marca ma como función de

la variable n y MS(ma) el market share de la marca ma.


La variable escogida para el análisis corresponde a la elasticidad absoluta del ms con respecto al precio. Las unidades se presenta como millones de dólares por tonelada (%-MS/M$/Ton) o miles de

dólares por kilo (%-MS/K$/Kilo, e indican cuanto variaría el porcentaje de participación en el mercado (%-MS) de una marca-subcategoría en un POS (región-canal) si se aumenta en un millón de dólares el

precio de la tonelada de producto asociado a la marca (M$/Ton). Para ser coherente

económicamente este parámetro debe ser negativo.

PARÁMETROS AJUSTADO PRECIO (PRE) ( %-MS / M$/Ton ) o ( %-MS / K$/Kilo )

MARCA-SUBCATEGORIA

REGIÓN-CANAL

ANT-SPCD

ANT-SPID

ANT-TRDC

ATL-SPCD

ATL-SPID

ATL-TRDC

CEN-SPCD

CEN-SPID

CEN-TRDC

CUN-SPCD

CUN-SPID

CUN-TRDC

ORI-SPCD

ORI-SPID

ORI-TRDC

PAC-SPCD

PAC-SPID

PAC-TRDC

AGOJA-CCFM -0.10 0.38 -0.05 0.02 -0.05 0.02 -1.42 -0.91 0.66 -0.37 2.78 -0.42 -0.09 0.01 0.03 -3.03 -0.95 0.34 ALCAL-CCFM 0.00 -0.07 0.13 0.32

AROMA-CCFM -0.08 0.02 -0.18 -0.23 0.00 0.01 0.00 0.00

LALLA-CCFM 0.41 0.12 -0.90 -0.03 0.05 0.06 0.80 -0.04 0.07 -0.16 -0.52 0.51 -0.15 0.03 0.45 0.09 1.05 0.07

LUAFE-CCFM 0.01 -0.04 -0.01 0.08 -0.02 0.97 0.49 -0.13 -0.02 0.05 0.07 -0.07 -0.69 0.36 0.04 0.18 0.09

MADAS-CCFM 0.00 -2.45 -0.14 0.00 -0.45 0.01 0.38 -0.13 -0.01

MATIZ-CCFM 0.01 0.01 0.00 0.00 0.01 0.00 -0.01 0.00 0.00 0.00 0.00

OMOMA-CCFM 0.01 0.06 0.04 0.04 -0.09 0.04 0.00 -0.01 -0.01 0.02

OTCAS-CCFM -0.01 0.00 0.02 0.00 -0.04 0.26 -0.05 0.05 0.01 0.00 -0.02 0.07 -0.03 -0.04 -0.24 -1.42 0.04 0.38

RECAS-CCFM 0.39 0.00 0.65 -0.02 0.54 -0.24 -0.25 0.02 0.35 0.08 0.01 -0.04 0.17 -0.22 1.42 0.29 0.00

SEADO-CCFM -0.02 0.00 0.00 0.00 0.00 0.01 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

SEOJO-CCFM 0.26 0.83 -0.79 0.78 0.19 0.30 0.10 -0.11 -0.54 0.50 -2.67 -0.68 -1.07 0.59 -0.21 0.65 0.83 0.28

REGION 1 REGION 2 REGION 3 REGION 4 REGION 5 REGION 3

COMPETITOR

Product 2

Product 3

Product 4

Product 5

Product 6

Product 7

Product 8

Product 9

Product 10

Product 11

FOOD-XPRESS

Las inconsistencias (valores negativos) se pueden originar en:

Problemas numéricos propios de este tipo de modelos (para los valores cercanos a cero)

Efectos confundidos debidos a co-linealidad de variables independientes Efectos confundios debido a utilizar un modelo parcial del mercado.

Estas incoherencia implican que se deben analizar con mayor detalles los casos asociados.

3.4. TOMA DE DECISIONES CON BASE EN ELASTICIDADES

Para interpretación de los resultados se analizan el siguiente caso (celdas resaltadas en azul):

▪ Región-Canal: REG4-TRDC

▪ Producto FOOD-EXPRESS: FOOD-EXPRESS Elasticidad al Precio FOOD-EXPRESS - 0.68 (%-MS/M$/Ton)

▪ Producto COMPETENCIA: COMPETITOR

Elasticidad al Precio COMPETITOR - 0.42 (%-MS/M$/Ton)

3.4.1. CASO: DESCUENTO EN PRECIOS

A continuación, se analiza la evaluación del impacto del descuento en precios por parte de FOOD-

EXPRESS. Las consideraciones son las siguientes:

▪ El valor del parámetro de FOOD-EXPRESS indica que si se baja en un millón de dólares el valor de

la tonelada del FOOD-EXPRESS, en la región-canal REG4-TRDC, se debe incrementar el market share en 0.68%, siempre y cuando los demás participantes mantengan su posición

constante.

▪ Los ingresos adicionales por cada punto (1%) de market share, en la región REG4, para el canal

TRDC, se estiman con base en el modelo de Tamaño de Mercado para la categoría a la que


pertenece FOOD-EXPRESS en la región-canal REG4-TRDC; y asciende a la suma de 1.106 millones de dólares durante el año 2015, calculado a partir del valor de la demanda en la categoría.

▪ El siguiente cuadro presenta la situación comparativa:

El ingreso marginal, por tonelada adicional vendida, sería de 4.47 ($-Ton-año) y representa el costo marginal máximo al cual puede producirse la Ton-año de marca FOOD-EXPRESS.

3.4.2. CASO: EQUILIBRIO DEL MERCADO

A continuación, se analiza las variación simultanea de precios que deberían realizar FOOD-EXPRESS y COMPETITOR para mantener su equilibrio parcial/relativo en el mercado.

Teniendo en cuenta la relación de las elasticidades al precio de los dos productos mas dinámicos en el mercado, FOOD-EXPRESS (0.68) y COMPETITOR (0.42) para mantener el equilibrio en el market-

share entre estos dos productos, el producto debe variar su precio simultáneamente.

COMPETITOR debe bajar su precio 1.62 (0.68/0.42) veces el valor rebajado por FOOD-EXPRESS;

siempre y cuando los demás participantes mantengan su posición constante.

El siguiente cuadro presenta la situación comparativa:

▪ El ingreso marginal, por tonelada adicional vendida, sería de 1.99 ($-Ton-año) y representa el costo marginal máximo al cual puede producirse la Ton-año de marca FOOD-EXPRESS.

4. MARKET SHARE OPTIMIZATION VÍA MATHEMATICAL PROGRAMMING

Siguiendo los principios metodológicos de la programación matemática es posible modelar las decisiones

que puede tomar un fabricante con respecto a su “marketing mix” por medio de un modelo de optimización que tenga como objetivo estudiar el comportamiento del mercado como consecuencia de

las decisiones de FOOD-EXPRESS.

Para ello se debe considerar la integración de tres modelos:

Market Share: descrito en el los anteriores numerales

FOOD-EXPRESS: correspondiente a las ecuaciones que representa el entorno de decisiones de

FOOD-EXPRESS. Por ejemplo: restricciones presupuestales, restricciones de producción, estado de las

redes de distribución, … Competencia: representa las hipótesis sobre las acciones de la competencia

VARIABLE ANTES DESPUÉS DIFERENCIA

CANTIDAD (Ton-año)

2,377.0 2,545.1 168.1

PRECIO K$/Kilo

20.8 19.8 - 1.0

VALOR M$

49,641.0 50,393.1 752.1

VARIABLE ANTES DESPUÉS DIFERENCIA

CANTIDAD (Ton-año)

2,377.0 2,521.6 144.6

PRECIO K$/Kilo

20.8 19.8 - 1.0

VALOR M$

49,641.0 49,928.6 287.6


Bases de Datos

Sindicadas

NIELSEN®

Proyección Bottom-Up

de la Demanda

Multi-Producto por Segmentos

Optimización

Marketing-Mix

Precios

Caracterización del

Market Share

Potencial del

Mercado Futuro

Modelo

Elasticidades del Market-Share

Histórico

Market-Share

Decisiones

▪ “Marketing-Share”

▪ Precios

MODELAMIENTO ESTADÍSTICO

OPTIMIZACIÓN

Histórico

Demandas

Costos

▪ Acceso Mercados

▪ Operacionales Marketing

▪ Producción

OPTIMIZACIÓN DEL MARKET SHARE VÍA PROGRAMACIÓN MATEMÁTICA

En lo que se refiere a la competencia, dos tipos de modelamiento matemático se pueden realizar:

Optimizar las decisiones de FOOD-EXPRESS asumiendo una posición preestablecido de la competencia

Simular el equilibrio del mercado considerando agentes tipo Nash-Cournot que toman sus decisiones maximizando sus propios beneficios, pero que son afectados por las decisiones de los dos otros agentes.

4.1. MAXIMIZACIÓN DE LAS GANANCIAS DE FOOD-EXPRESS

El modelo de optimización tiene como objetivo maximizar el beneficio económico resultante de sus

decisiones de FOOD-EXPRESS las cuales deben respetar:

▪ Las reglas del negocio, ▪ Las disponibilidades presupuestarias y de recursos, y

▪ Las elasticidades estimadas en el modelo de market-share.

El modelo tiene como finalidad determinar:

▪ Las inversiones para acceder a nuevos mercados ▪ Los costos operacionales para mantener los indicadores del MS en determinados niveles.

▪ Los ingresos provenientes de las ventas asociadas a las decisiones. ▪ Los costos asociados a la producción de los productos vendidos.

La posibles restricciones a incluir en el modelo para evaluar la utilidad FOOD-EXPRESS se listan a continuación

▪ Modelo del Market-Share ▪ Costo Acceso a Nuevos Mercados (región-canal)

▪ Costos de Operacionales de Marketing ▪ Cantidades vendidas,

▪ Ingresos por Ventas

▪ Costos de Producción ▪ Utilidad de la Operación

Para definir la posición de la competencia, se pueden enumerar las siguientes posibilidades:

▪ Asumir que no existe la competencia

▪ Asumir que los agentes competidores van a mantener la misma posición a través del tiempo, e igual al último periodo histórico

▪ Asumir que los agentes representantes de la competencia van a asumir posiciones económicamente racionales y tomarán decisiones tratando de maximizar su utilidad. Existen dos posibilidades:

▪ Definir el comportamiento de los agentes, lo cual se puede hacer extendiendo el modelo FOOD-EXPRESS


▪ Implementar un modelo de un mercado con agentes competitivos, del tipo Nash-Cournot

(mercado competitivo) o del tipo Stackelberg (agentes dominantes price- makers), basado en

conceptos de Teoría de Juegos y Programación Multinivel. Este modelo será considerado en un numeral posterior.

A continuación, se presenta el resumen del modelo utilizado por FOOD-EXPRESS. Si se desea más formulación detallada, por favor solicitarla a DecisionWare.

OPTIMIZACIÓN DEL MARKET SHAREMODELO DEL FOOD-EXPRESS

{Maximizar z = UTIfb

SUJETO A:

MODELO MARKET SHARE

MSt,fb,rn,cn,c = fb,rn,cn,c + SpPOT tp × qfb,rn,cn,c,p

+ SvaVEX fb,rn,cn,c,va × VMXt,fb,rn,cn,c,va

t, fbFAB, rnREG, cnFAN, cCAT

MSt,fb,rn,cn,c ≥ 0


SfbFAB MSt,fb,rn,cn,c = 1t, rnREG, cnFAN, cCAT

MODELO COMPETENCIA

VMXt,fb,rn,cn,c,va = H-VMXfb,rn,cn,c,va

t, fbFCO, rnREG, cnFAN, cCAT, vaVEX

MODELO FOOD-EXPRESS

IACfb = SrnRNA(fb) ScnCRN(fb,rn) CFMKrn,cn × ARNrn,cn

fb=VEN, rnRNA(fb), cnCRN(fb,rn)

VMXt,fb,rn,cn,c,va ≤ ARNfb,rn,cn

t, fb=VEN, rnRNA(fb), cnCRN(fb,rn), cCAT, vaVEX

OMKt,fb = SrnREG ScnCAN ScCAT SvaVEX

COMKt,fb,rn,cn,c,va × VMXt,fb,rn,cn,c,va

t, fb=VEN

VMKt,fb,rn,cn,c = St SvaVEX PDEMt,rn,cn × MSt,fb,rn,cn,c

t, fb=VEN, rnREG, cnCAN, cnCAN

IMKt,fb = SrnREG ScnCAN ScCAT PREt,fb,rn,cn,c × VMKt,fb,rn,cn,c

t, fb=VEN

PREt,fb,rn,cn,c = VMXt,fb,rn,cn,c,va

t, fb=VEN, rnREG, cnCAN, cCAT, va=PRE

PCAt,fb,c = St SrnREG ScnCAN VMKt,fb,rn,cn,c

t, fb=VEN, cCAT

CPRt,fb,c = COBfb,c(PCAt,fb,c)t, fb=VEN, cCAT

UTIfb = IACfb + St ( IMKt,fb - OMKt,fb + Sc CPRt,fb,c)

fb=VEN

} 4.2. MODELO DE EQUILIBRIO DEL MERCADO

El modelo de equilibrio del mercado tiene como objetivo determinar el punto al cual debe tender el

mercado cuando todos los agentes asumen simultáneamente posiciones de racionalidad económica

(maximizar sus ganancias económicas).

EL modelo debe contener la integración de los siguientes conjunto de ecuaciones (modelo): ▪ Modelo del Market-Share

▪ Modelo de decisiones de los agentes

▪ Condiciones de optimalidad de los agentes (holgura complementaria)

OPTIMIZACIÓN DEL MARKET SHAREMODELO DE EQUILIBRIO DEL MERCADO

{Maximizar z = UTIfb

SUJETO A:

MODELO MARKET SHARE

MSt,fb,rn,cn,c = fb,rn,cn,c + SpPOT tp × qfb,rn,cn,c,p

+ SvaVEX fb,rn,cn,c,va × VMXt,fb,rn,cn,c,va


MSt,fb,rn,cn,c ≥ 0


SfbFAB MSt,fb,rn,cn,c = 1t, rnREG, cnFAN, cCAT

MODELO DE LOS AGENTES DEL MERCADO

IACfb = SrnRNA(fb) ScnCRN(fb,rn) CFMKrn,cn × ARNrn,cn

fb=FAB, rnRNA(fb), cnCRN(fb,rn)

VMXt,fb,rn,cn,c,va ≤ ARNfb,rn,cn

t, fb=FAB, rnRNA(fb), cnCRN(fb,rn), cCAT, vaVEX

OMKt,fb = SrnREG ScnCAN ScCAT SvaVEX

COMKt,fb,rn,cn,c,va × VMXt,fb,rn,cn,c,va

t, fb=FAB

VMKt,fb,rn,cn,c = St SvaVEX PDEMt,rn,cn × MSt,fb,rn,cn,c

t, fb=FAB, rnREG, cnCAN, cnCAN

IMKt,fb = SrnREG ScnCAN ScCAT PREt,fb,rn,cn,c × VMKt,fb,rn,cn,c

t, fb=FAB

PREt,fb,rn,cn,c = VMXt,fb,rn,cn,c,va

t, fb=FAB, rnREG, cnCAN, cCAT, va=PRE

PCAt,fb,c = St SrnREG ScnCAN VMKt,fb,rn,cn,c

t, fb=FAB, cCAT

CPRt,fb,c = COBfb,c(PCAt,fb,c)t, fb=FAB, cCAT

UTIfb = IACfb + St ( IMKt,fb - OMKt,fb + Sc CPRt,fb,c)

fb=FABfbFAB = {AG1, AG2, AG3, … }

via syndicated databases - do analytics

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