Resorte con Masa 2Longitud normal Grosor Diámetro

Longitud comprimida

Numero de

espiras

Peso de

masa

Numero de oscilaciones en 1minuto

Tiempo Alargamiento

21 cm 1 mm 1.7 cm 3.2 cm 63 60 g 62 1 min. 7.1 cm

k= Gd4

8nD 3

G=módulo de corte

D=diámetro medio de la espira

d= diámetro del alambre

n= número de vueltas

k=(2∗1011)¿¿

k=¿ 80.77

Para obtener ωn utilizaremos la siguiente formula:

ωn=√ km

ωn=√ 80.770.060

ωn=36.69

Una vez obtenida ωn calcularemos la frecuencia con respecto a esta ecuación:

f= 12π

(√ km

)

f= 12π

(√ 80.770.06 0

)

f=5.83

Calcularemos el periodo

P=1f

P= 15.83

P=0.1703

De este valor se obtiene el tiempo que tarda un ciclo equivalente a 2π

t=0.1703 segundos

Tiempo /4 0.0212875/2 0.042575

3/4 0.0638625 0.08515

5/4 0.10643753/2 0.1277257/4 0.1490125

2 0.1703

Obteniendo el valor de los puntos faltantes para realizar la gráfica del movimiento armónico simple.

DESPLAZAMIENTO

Sustituiremos cada valor en la fórmula para calcular la deformación en cada uno de los puntos.

x (t )=A sen [(ϖ )(t)]+ϕ

Nota: ϕ=Seraigual a0 por queno hay fase .

t Desplazamiento 0 0

/4 4.9817/2 7.0995

3/4 5.0969 0.1363

5/4 -4.90343/2 -7.09747/4 -5.1722

2 -0.2453

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

Desplazamiento

VELOCIDAD

Para calcular la velocidad ocupamos la siguiente formula:

X=Aωcos (ω (t )+φ)

Nota: ϕ=Seraigual a0 por queno hay fase .

t Velocidad 0 216.84

/4 200.7799/2 3.2459

3/4 -196.1718 -281.7380

5/4 -203.79283/2 -7.57307/4 193.0418

2 281.6217

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

Velocidad

ACELERACION.

X=−Aω2Sen (ω ( t )+φ)

Nota: ϕ=Seraigual a0 por queno hay fase .

t Aceleración0 0

/4 -7847.70/2 -11183.80

3/4 -8029.20 -214.71

5/4 7724.383/2 11180.517/4 8147.83

2 386.43

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

-15000

-10000

-5000

0

5000

10000

15000

Valores Y