video de modelos de muestreo#3 copia

MIRIAM ESCALONA MARACAIBO SEPTIEMBRE 2006

EL MUESTREO

Un proceso relevante para la confianza en los resultados

de la investigación

MIRIAN ESCALONA- MARACAIBO- SEPTIEMBRE 2006

MUESTREO PROBABILÍSTICOCONCEPTO

• Son aquellas técnicas estadísticas para seleccionar muestras representativas de la calidad y las condiciones medias de una población o universo general de elementos. Se caracteriza porque cada uno de los elementos poblacionales tiene la misma probabilidad siempre de ser elegido y sucesivas extracciones son independientes .

Diccionario de la real academia española de la lengua (d.r.a.e-l)

Kendall y Buckland, DICCIONARIO DE ESTADÍSTICA


PRINCIPIOS BÁSICOS DEL MUESTREO PROBABILÍSTICO

¿CUALES SON LOS

PRINCIPIOS ?

REPRESENTATIVIDAD

COMBINATORIEDAD

EQUIPROBABILIDAD

ALEATORIEDAD

INDEPENDIENCIA

MIRIAN ESCALONA- MARACAIBO-SEPTIEMBRE 2006

OBJETIVOS DEL MUESTREO PROBABILÍSTICO

SELECCIÓN DEL TIPO DE MUESTREO

SI ES MUESTRA

SELECCIÓN DE ELEMENTOS

MUESTRALES

CALCULO DEL TAMAÑO

MUESTRAL

CÁLCULO DEL TAMAÑO Y

DISTRIBUCIÓN MUESTRAL

SI ES

CENSO

HACIA LA APLICACIÓN DEL INSTRUMENTO

SELECCIÓN ENTRE CENSO

Y MUESTRA


TIPOLOGÍAS Y FINES DEL MUESTREO PROBABILÍSTICO

TIPOLOGIA • MUESTREO ALEATORIO

SIMPLE• MUESTREO ALEATORIO

ESTRATIFICADO.• MUESTREO ALEATORIO

POR CONGLOMERADOS • MUESTREO ALEATORIO

SISTEMATICO

FINES • CALCULAR EL TAMAÑO DE LA MUESTRA COMO REFERENCIA .

• SI ES NECESARIO , DISTRIBUIR LA MUESTRA ENTRE LOS GRUPOS SEÑALADOS

• ESCOGER LOS ELEMENTOS POBLACION QUE FORMARAN PARTE DE LA MUESTRA


TIPOLOGIA DE LA DISTRIBUCIÓN DE UNA MUESTRA PROBABILÍSTICA

TIPOLOGIA • DISTRIBUCIÓN ARBITRARIA (a

criterio del investigador o planificador)

• DISTRIBUCIÓN PROPORCIONAL (de acuerdo con la participación

poblacional de los grupos) • DISTRIBUCIÓN ÓPTIMA (de

acuerdo con los estadísticos de variabilidad poblacional)


TIPOLOGIA DE LA SELECCIÓN DE LOS ELEMENTOS DE UNA MUESTRA PROBABILÍSTICA

TIPOLOGIA

• SELECCIÓN POR BOMBO (Es tradicional y al azar)

• SELECCIÓN POR NÚMEROS ALEATORIOS (Es al azar, pero utiliza las probabilidades)


TIPOLOGIAS DE LAS MUESTRAS PROBABILÍSTICAS

LUÍS LAURA

JUÁN LUCÍA

MARÍA JOSÉLAURA

JUÁN

LUÍS LAURA

JUÁN LUCÍA

MARÍA JOSÉ

LAURA

LUCÍA

POBLACIÓN # 1

POBLACIÓN # 1 MUESTRA # 2

LUÍS LAURA

JUÁN LUCÍA

MARÍA JOSÉLAURA

JUÁN

LUÍS

LUCÍAMARÍA

JOSÉ

LUCÍA

POBLACIÓN # 1

POBLACIÓN # 2 MUESTRA # 2

MUESTRA # 1MUESTRA # 1

LUÍS

MUESTRAS INDEPENDIENTES

LUÍS

MUESTRAS RELACIONADAS


MUESTREO ALEATORIO SIMPLE PARTE OPERATIVA PARA CALCULAR MEDIAS

PASOS

1. Obtener una lista de los miembros de la población con información sobre algunas variables que pueden afectar los resultados de la investigación.

2. Organizar la información calculando la población total, el promedio y la varianza de las variables que van ser controladas por afectar los resultados de la investigación.

3. Aplicar la fórmula para la estimación del tamaño muestral dentro del MUESTREO ALEATORIO SIMPLE PARA CALCULAR MEDIAS con los cálculos del paso 2. Así se obtiene el tamaño de la muestra

4. Luego se seleccionan los elementos de la población que van a formar parte de la muestra, a través de técnicas como: el uso de los números aleatorios, o de biombos para escogerlos aleatoriamente. Así se seleccionan los elementos de la muestra.

MODELO DE MUESTREO ALEATORIO SIMPLETAMAÑO MUESTRAL DE CENTROS DE LLENADO

MUESTREO ALEATORIO SIMPLE (cálculo de la media)VARIABLE: CANTIDAD DE FLOTA VEHICULAR DE ENELVEN

CON ACCESO A LOS CENTROS DE LLENADOMUNICIPIOS: MARACAIBO, CABIMAS, LAGUNILLAS Y BARALT

k2. N.s2 (3)2. (29).(9629,7) 2.513.351,7n = ------------- = -------------------------------- = -------------- = 4,719 ~ 5 centros de llenado

K2. s2+ e2.N (3)2. (9629,7) +(124)2(29) 532.571,3

CENTROS DE LLENADO SELECCIONADOS FLOTAAmparo 215 vehículos5 De Julio 260 vehículosConglomerado(Planta Ramón Laguna, Planta Rafael Urdaneta y S.C.F.S)

81 vehículos

Enelco 61 vehículosCaujarito * 54 vehículos(*) Considerado por la particularidad de la lejanía de la zona donde quedan los demás centros de llenado.


MUESTREO ALEATORIO SIMPLE PARTE OPERATIVA PARA CALCULAR PROPORCIONES

PASOS


2. Organizar la información calculando la población total, el promedio y la varianza de las variables que van ser controladas por afectar los resultados de la investigación.

3. Aplicar la fórmula para la estimación del tamaño muestral dentro del MUESTREO ALEATORIO SIMPLE PARA CALCULAR PROPORCIONES, con los cálculos del paso 2. Así se obtiene el tamaño de la muestra


MODELO DE MUESTREO ALEATORIO SIMPLETAMAÑO MUESTRAL DE POBLACIÒN DE ALFABETIZADOSMUESTREO ALEATORIO SIMPLE (cálculo de la proporción)

VARIABLE: CANTIDAD DE PERSONAS ALFABETIZADASMUNICIPIO: CARIRUBANA (Edo. Falcón)

k2. N. p.q (3)2. (650.000,0).(0,82) (0,18) 863.460n = ------------------- = ------------------------------------- = ------------- = 132,81286 ~ 133 (N.e2) + (k2. p.q) (6.500,0) + (1,3284) 6501,3284133 personas son aproximadamente 2% de la población total

CENTROS POBLADOS CANTIDADGRANDES CENTROS POBLADOS 92CENTRO POBLADOS MEDIOS 21PEQUEÑAS POBLACIONES 20

MIRIAN ESCALONA MARACAIBO SEPTIEMBRE 2006


MUESTREO ALEATORIO ESTRATIFICADO

PARTE OPERATIVA PARA CALCULAR PROPORCIONES PASOS


2. Escoger las variable de estratificación y la de muestreo.

3. Calcular las estimaciones necesarias para aplicar la fórmula para la estimación del tamaño muestral dentro del MUESTREO ALEATORIO ESTRATIFICADO PARA CALCULAR PROPORCIONES, con los cálculos del paso 2. Así se obtiene el tamaño de la muestra

4. Estimar la distribución de la muestra por estrato mediante métodos de afijación estadística



ESTRATO Nh Fh=Nh/N Ph Qh Fh.Ph Fh.Ph.Qh Nh/N(n) nh

Proyecto Gerencia Indust.

240 0,43636 0,2041000 0,795900 0,089061 0,0708836 18,76348 19

Programa de Doc-Docentes

187 0,3400 0,2139037 0,786096 0.0571706 0,0571706 14,62000 15

Programa de Ingen. De Mant

44 0,0800 0,2954545 0,704545 0,0165288 0,0165288 3,44000 3

Matemática y Física

09 0,01636 0,33333 0,66667 0,003655335 0,003655335 0,70348 1

Act. Post- Grado 35 0,06363 0,3142857 0,685714 0,02992200 0,02992200 2,73609 3

Act. De admin.-Gerencial

03 0,00545 0,666666 0,33333 0,001211099 0,001211099 0,23435 0

Programa de Inv-Educativa

03 0,00545 0,33333 0,66666 0,001211065 0,001211065 0,23435 0

Programa de Inv-Agropecuaria

05 0,00909 0,000000 1,00000 0,0000000 0,0000000 0,39087 0

Programa de Inv- Ecológica

08 0,014545 0,125000 0,87500 0,001590925 0,001590925 0,625435 1

Apoyo al Aprendizaje

03 0,00545 0,66666 0,33333 0,00121087 0,00121087 0,23435 0

Adm.- Universitaria

03 0,00545 0,00000 1,00000 0,000000 0,000000 0,23435 0

Beneficio Econ.-Docente

10 0,01818 0,30000 0,70000 0,00381815 0,00381815 0.78174 1

TOTALES 550 1,0000 ---------------- -------------------- ------------- 0,1892413 43

MODELO DE MUESTREO ALEATORIO ESTRATIFICADO N° 1UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL RAFAEL MARÍA BARALT (U.N.E.R.M.B.)

MUESTREO ALEATORIO ESTRATIFICADO CON AFIJACIÓN PROPORCIONAL PARA CALCULAR PROPORCIONES

VARIABLE DE ESTRATIFICACIÓN: DEPENDENCIA INSTUCIONAL DONDE LABORA VARIABLE DE MUESTREO: TIEMPO DE SERVICIO INSTIUCIONAL

JULIO DE 2000


MODELO DE MUESTREO ESTRATIFICADO N° 1

continuación

Nh/N.Ph Qh Nh/N.Ph Qh + e2/ K2 n= ____________ 1 + ___________________ e2/ K2 N

0,1892413 0,1892413 + e2/ K2 0,1892413 0,1936857 = _________ 1 + _______________ = _________ 1 + _________ (0,20 / 3)2 550 0,004444.. 550

n = 42,58 43 profesores (7,74%)


MUESTREO ALEATORIO ESTRATIFICADO

PARTE OPERATIVA PARA CÁLCULAR MEDIASPASOS


2. Escoger las variable de estratificación y la de muestreo.

3. Calcular las estimaciones necesarias para aplicar la fórmula para la estimación del tamaño muestral dentro del MUESTREO ALEATORIO ESTRATIFICADO PARA CALCULAR MEDIAS, con los cálculos del paso 2. Así se obtiene el tamaño de la muestra

4. Estimar la distribución de la muestra por estrato mediante métodos de afijación estadística



ESTRATO Nh Fh=Nh/N

Yh Sh2 Sh Fh.Sh2 Fh.Sh Nh.Sh Nh,Sh/Nh,Sh.n

Nh

Sector Académico-Admon.

112 0,551724 0,565656 0,315501 0,5616939 0,1740695 0,3099 62,909717 16,4860 17

Programa Educación

23 0,1133 1,5416667 0,710069 0,842656 0,0804508 0,0954729 19,38109

5,07898 05

Programa Profenes

14 0,068965 1,7500000 0,6339885 0,796196 0,043723 0,0549097 11,146744

2,921101 03

Programa Ingeniería

25 0,123153 1,6818182 0,9085123 0,953159 0,111886 0,1173844 23,828975

6,244589 06

Programa Cs. Sociales

29 0,142857 1,0384615 0,6805244 0,824939 0,09721767 0,1178483 23,92323

6,2692897 06

TOTALES 203 1,0000 --------------- -------------- -------------- 0,50734597 0,6955153 141,18976 37,019838 37

LA UNIVERSIDAD DEL ZULIA (L.U.Z.) NÚCLEO CABIMAS MUESTREO ALEATORIO ESTRATIFICADO

CON AFIJACIÓN ÓPTIMA PARA CALCULAR PROMEDIOS VARIABLE DE ESTRATIFICACIÓN: DEPENDENCIA INSTITUCIONAL DONDE LABORA

VARIABLE DE MUESTREO: TIEMPO DE SERVICIO INSTITUCIONAL JULIO DE 2000

2 = 0,4837415

MODELO DE MUESTREO ALEATORIO ESTRATIFICADO N° 2


( Σ Nh/N. Sh ) 2

n = __________________________ (e / k )2 + 1/N ΣNh/N.Sh

2

MODELO DE MUESTREO ALEATORIO ESTRATIFICADO N° 2

continuación

0,4837415 0,4837415n= ____________________________ = ______________ (0,20/ 2) 2 + 1/203 (0,50734597) 0,0125485

n = 38,54974 39 Profesores (18,99%)


MUESTREO ALEATORIO POR CONGLOMERADOS

PARTE OPERATIVA PARA CÁLCULAR MEDIASPASOS


2. Escoger las unidades especiales (conglomerados).

3. Calcular las estimaciones necesarias para aplicar la fórmula para la estimación del tamaño muestral dentro del MUESTREO ALEATORIO POR CONGLOMERADOS, con los cálculos del paso 2. Así se obtiene el tamaño de la muestra

4. Estimar la distribución de la muestra por unidades especiales mediante métodos de afijación estadística


LOS PUERTOS DE ALATAGRACIA MUESTREO POR CONGLOMERADOS MUESTREO POR CONGLOMERADOS

CONGLOMERADOS DE HABITANTES POR REGION DE PROCEDENCIA Afijación Arbitraria

__

MIRANDA Y OTROS

MUNICIPIOS ZULIANOS

OTROS ESTADOS DE VENEZUELA

0TROS PAISES DEL MUNDOS

TOTALES

2

8

10

Mi=20

48.441

5.653

1.021

Yi= 55.115

24220,5

706,625

102,10

_Yi=2755,75

1741228445

11377532,714

41707531,105

σ 2 =1801313508,8

4

64

100

168

23461530481

311956409

11042441

23791529.331

96882

45224

10210

152.316

0,8632

0,1007

0.0182

0,98211

2,5896 2

0,3021 1

0,0546 0

2,9462 3

CONGLOMERADOS MAYORES

Mi

Total deconglomerado

Yi

Media de Conglomerado _ Yi

Varianza deConglomerado

σ 2

Mi 2 Yi 2

YiMi

Fi =(Yi /Y)

nh


LOS PUERTOS DE ALTAGRACIA MUESTREO POR CONGLOMERADOS MUESTREO POR CONGLOMERADOS

CONGLOMERADOS DE HABITANTES POR REGION DE PROCEDENCIA Afijación Proporcional

CONTINUACIÓN

M=20/3=6,66

Y 2 =71594.158,1

Y 2. ΣMi 2 = 1.2751818.555

2 Y ( ΣYiMi ) = 8391489.634

Σ(Yi - YMi) 2 = ΣYi 2 + 2 Y( ΣYiMi ) + Y 2 ΣMi 2 = 2.3791529.331 + 8391489.634 + 1.2751818.555 = 4.4941837520

Si 2 = Σ(Yi – YMi)2 / N –1= 4.4941837.520 / 2 = 2.2471418.760 __

Si el Límite del error : B = 500 hab. Entonces el error de muestreo D = B2 M2 / 4 = (500)2 (6,66)2 / 4 = 21772225

n = N c2 / [ND + c

2] = [3(2.2471418.760)] / [3(21772225) + (22471418760)]= 2,99159 3 conglomerados


OPERATIVIDAD DEL MUESTREO

COMO SE CALCULA EL TAMAÑO DE UNA MUESTRA ALEATORIA ESTRATIFICADA


CÁLCULO DE LA MUESTRAMUESTREO ALEATORIO ESTRATIFICADO

Con afijación óptima para calcular promediosVariable de estratificación: tipo de empresa según el número de trabajadores

Variable de muestreo: disposicicón para la relación universidad – sector productivo FASE # 2

ESTRATO Nh

Micro empresa.(< 10 trab.)

280

Pequeña empresa

(11- 50 trab.)

785

Mediana Empresa

(51-100 trab.)

615

Gran empresa(> 100 trab.)

320

TOTALES 2000



Con afijación óptima para calcular promedios

Variable de estratificación: tipo de empresa según el número de trabajadores FASE # 3

Variable de muestreo: disposición para la relación universidad – sector productivo

ESTRATO Nh Fh=Nh/N


280 0,1400

Pequeña empresa(11- 50 trab.)

785 0,3925

Mediana Empresa(51-100 trab.)

615 0,3075


320 0,1600

TOTALES 2000 1,0000


CÁLCULO DE LA MUESTRAMUESTREO ALEATORIO ESTRATIFICADOCon afijación óptima para calcular

promediosVariable de estratificación: tipo de empresa según el número de trabajadores

Variable de muestreo: disposicicón para la relación universidad – sector productivo

FASE # 4

___ Yh

Sh2

Sh

3 1,50 1,2250

4 0,96 .9798

5 0,82 .9055

5 0,55 0.7416

---- ----- ---------


Fh.Sh2 Fh.Sh,2100 ,1715

,3672 0,3846

,2523 ,2784

0,0880 ,1187

0,9175 ,9532

2 = 0,90859




FASE # 5


CÁLCULO DE LA MUESTRAMUESTREO ALEATORIO ESTRATIFICADOCon afijación óptima para calcular promedios

Σ Nh/N. Sh )2 0,90859 0,90859 n= _________________________ = ____________________________ = ___________ =

22,457222 (e / k )2 + 1/N ΣNh/N.Sh2 (0,40/ 2) 2 + 1/2000 (0,9175) 0,0445875

n 22 Profesores (18.2266%)

Variable de estratificación: tipo de empresa según el número de trabajadoresVariable de muestreo: disposición para la relación universidad – sector productivo

FASE # 6





FASE # 4

Nh.Sh Nh,Sh/Nh,Sh.n( A )

( A ) . n

Nh

343,0000 0,1799261 3,960 04769,1430 0,4034663 8,876 09556,8825 0,2921216 6,427 06237,3120 0,1244858 2,739 031906,337

51,0000000 22,002 22




Variable de muestreo: disposicicón para la relación universidad – sector productivo

ESTRATO Nh Fh=Nh/N

Yh

Sh2 Sh

Fh.Sh2

Fh.Sh Nh.Sh

Nh,Sh/Nh,Sh.n

( A )

( A ) . n

Nh


280 0,1400

3 1,50 1,2250

,2100

,1715 343,0000

0,1799261 3,960 04

Pequeña empresa(11- 50 trab.)

785 0,3925

4 0,96 .9798

,3672

0,3846 769,1430

0,4034663 8,876 09

Mediana Empresa(51-100 trab.)

615 0,3075

5 0,82 .9055

,2523

,2784 556,8825

0,2921216 6,427 06


320 0,1600

5 0,55 0.7416

0,0880

,1187 237,3120

0,1244858 2,739 03

TOTALES 2000 1,0000

----

----- ---------

0,9175

,9532 1906,3375

1,0000000 22,002

22

2 = 0,90859

video de modelos de muestreo#3 copia

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