CỤM LIÊN TRƯỜNG : HUỲNH THÚC KHÁNG – HÀ HUY TẬP – LÊ VIẾT THUẬT

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I - TOÁN 12Năm học 2017-2018

A- LÝ THUYẾT CẦN ÔN TẬP

I. Đại số và giải tích

Tính đơn điệu hàm số Cực trị của hàm số GTLN, GTNN của hàm số Tiệm cận của đồ thị Đồ thị hàm số Các bài toán liên quan đến hàm số. Lũy thừa, hàm số lũy thừa Logarit, hàm số mũ, hàm số logarit Phương trình, bất phương trình mũ, logarit

II. Hình học Khối đa diện lồi, đa diện đều Thể tích khối tứ diện, thể tích khối chóp Thể tích khối lăng trụ đứng, lăng trụ xiên Tỷ số thể tích, hiệu thể tích Khái niệm mặt tròn xoay Mặt trụ, hình trụ, khối trụ Mặt nón, hình nón, khối nón Khái niệm mặt cầu, mặt cầu ngoại tiếp, nội tiếp Thể tích, diện tích mặt cầu

B. BÀI TẬP TỰ LUẬNI. ĐẠI SỐBài 1: Xét tính đơn điệu và tìm cực trị của các hàm số sau:

a/ y=−x3+3 x+2 b/y=x 4−3

2x2−x+5

c/ y=3

5x5−3 x4+4 x3−2

d/ y= 3 x+1

−x+2

e/y=2 x2−3 x+3

x+1 f/ y=√x−2+√4−x

g/ y=x2−2|x|+2 h/ y=√3 cos x+3 sin x với x∈[0 ; π

2 ]Bài 2: Cho hàm số

y= 13

x3− 12(2 m−1 )x2−(m−1 )x+1

.Tìm m để:a/ Hàm số đồng biến trên R.b/ Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞).c/ Hàm số nghịch biến trên một khoảng có độ dài bằng 2.Bài 3 :a/ Tìm m để hàm số y = x3-(m+1)x đạt cực tiểu tại x=-1.

b/ Tìm để hàm số có hai điểm cực trị , sao cho

.

c/ Tìm để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị và sao cho tam giác có diện tích bằng .

d/ Tìm để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành ba đỉnh của một tam giác vuông.

Bài 4: Tìm GTLN, GTNN các hàm số sau.

a/ trên đoạn [-2; 3]b/ trên khoảng

c/ d/ trên đoạn [2; 4]

e/ trên đoạn g/ trên đoạn [0; 3]

h/ i/

k/ với x>0k/ trên đoạn [1; 100]

Bài 5:a/ Cho x≥0 ; y≥0 : x+ y=4

. Tìm GTLN, GTNN của biểu thức A=( x3−1)( y3−1)

.

b/ Cho x≥0 ; y≥0 : x2+ y2=2.

Tìm GTLN, GTNN của biểu thức B=x+ y−xy .

Bài 6: Tìm phương trình các đường tiệm cận của đồ thị các hàm số sau:

Bài 7: Tùy theo m xác định các tiệm cận của (C) : a/y =

x+2x2−4 x+m

b/

Bài 8: Cho hàm số (C)a/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số .b/ Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương: .c/ Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ là .d/ Viết phương trình tiếp tuyến với (C) , biết hệ số góc của tiếp tuyến .

e/ Viết phương trình tiếp tuyến với (C), biết vuông góc với đường thẳng .

Bài 9: Cho hàm số (C)a/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số .b/ Biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình: c/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) , biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng 24 .d/ Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến đi qua điểm A(0; -5)

Bài 10: Cho hàm số (l)a/ Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng: b/ Gọi (d) là đường thẳng đi qua điểm I(2; 0) và có hệ số góc m. Tìm m để (d) cắt (C) tại 2 điểm phân biệt.

Bài 11: Cho hàm số (C)

Tìm m để (C) cắt đường thẳng (d): tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho điểm I(-1;3) là trung điểm đoạn thẳng AB.

Bài 12: Cho hàm số y = . Tìm các giá trị của tham số m để đt (d): y = -x + m cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB = 2.

Bài 13: Cho hàm số y = . Tìm k để đường thẳng (d): y kx3 cắt đồ thị hàm số (1) tại hai điểm phân biệt M, N sao cho , với O là gốc tọa độ.Bài 14: Tính:

a. . Biết

b. . Biết

Bài 15: Tính đạo hàm các hàm số sau :

a. b.

c. Bài 16: Giải các phương trình sau: 1, 3

4 x+8−4 .32 x+5+27=0 2, 9x+6x=2 . 4x

3, (2+√3)x+(2−√3)x=2 4, 2x−3√2x+17=11

5, 4 x2−3 x+2+4x2+6 x+5 =42x2+3 x+7+1 6, 3x .2x2

=1 7, 2x+3 x−5=0

8, 2x−1−2x 2−x=( x−1 )2

9, 9x+2( x−2 )3x+2 x−5=0 10, 2√3− x=−x2+8 x−14

Bài 17: Giải các pt sau:

1, log 2( x2−3 )− log2(6 x−10 )+1=0 2, log x 2 . log2 x 2=log16 x 2

3,

1+ log3 x1+ log9 x

=1+ log27 x1+ log81 x

4, log 2 x+ log3 x=1+log2 x . log3 x 5, log2(9−2x )=3−x 6, log 2(1+√x )=log3 x

7, log3

x2+x+32 x2+4 x+5

=x2+3x+2

8,

log22x−1|x|

=1+x−2x

9, log 22x+(x−1) log2 x+2x−6=0

Bài 18: Giải các bất pt sau.a. 3

x+2+3x−1≤28 b. c.

Bài 19: Giải các bất pt sau.

a/ b/

c/ d/

Bài 20: Tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau có nghiệm:

II. HÌNH HỌCCâu 1. Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật có cạnh , . Hai mặt bên

và cùng vuông góc với mặt phẳng đáy , cạnh . Tính theo thể tích của khối chóp Câu 2. Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại và có , . Mặt bên

là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng . Tính theo thể tích của khối chóp .

Câu 3. Cho hình chóp tứ giác đều có đáy là hình vuông tâm , cạnh . Mặt bên tạo với đáy góc . Gọi là hình chiếu vuông góc của trên . Tính theo thể tích của khối tứ diện

. Câu 4. Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh , vuông góc với đáy và khoảng

cách từ đến mặt phẳng bằng . Tính thể tích của khối chóp đã cho. Câu 5. Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân ở , , và vuông góc

với đáy . Gọi là trọng tâm tam giác . Mặt phẳng qua và song song với cắt , lần lượt tại , . Tính theo thể tích của khối chóp .

Câu 6. Cho khối chóp tứ giác đều SABCD. Một mặt phẳng qua A, B và trung điểm M của SC . Tính tỉ số thể tích của hai phần khối chóp bị phân chia bởi mặt phẳng (ABM) đó.

Câu 7. Cho hình chóp có và . Tính thể tích của khối chóp

Câu 8. Cho khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác cân với mặt

phẳng tạo với đáy một góc Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho. Câu 9. Cho hình hộp có tất cả các cạnh đều bằng , đáy là hình vuông. Hình chiếu vuông góc của đỉnh trên mặt phẳng đáy trùng với tâm của đáy. Tính theo thể tích của khối hộp đã cho. Câu 10. Cho hình lăng trụ tam giác có đáy là tam giác vuông cân tại , cạnh . Biết

tạo với mặt phẳng một góc và . Tính thể tích của khối đa diện . Câu 11. Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình chữ nhật. Tam giác SAB đều cạnh a và( ) ( )SAB ABCD . Biết cạnh SD tạo với đáy ABCD một góc 300 . Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.Câu 12. Cho hình lăng trụ có thể tích bằng . Các điểm , , lần lượt thuộc các cạnh

, , sao cho , . Tính tỉ số thể tích của khối đa diện và khối lăng trụ Câu 13. Cho tứ diện có các cạnh đôi một vuông góc và , , .

Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện là:

Câu 14. Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại và . Mặt phẳng vuông góc với đáy, , . Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp .

Câu 15. Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại và . Cạnh bên vuông

góc với đáy . Gọi lần lượt là hình chiếu vuông góc của lên cạnh bên và . Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp .

Câu 16. Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh bên bằng cạnh đáy bằng . Tính bán kính mặt cầu nội tiếp hình chóp .

Câu 17. Cho hình trụ có đáy là hai đường tròn tâm và , bán kính bằng chiều cao và bằng . Trên

đường tròn tâm lấy điểm , trên đường tròn tâm lấy điểm sao cho . Tính thể tích của khối tứ diện .

Câu 18. Cho hình nón đỉnh , đường cao . Gọi là hai điểm thuộc đường tròn đáy của hình nón sao cho

khoảng cách từ đến bằng và . Tính độ dài đường sinh của hình nón .

Câu 19. Trong không gian, cho tam giác vuông tại , và . Tính độ dài đường sinh của hình nón nhận được khi quay tam giác xung quanh trục .

Câu 20. Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng . Đường thẳng vuông

góc với đáy . Gọi là trung điểm , mặt phẳng đi qua hai điểm và đồng thời song song với cắt , lần lượt tại . Tính bán kính mặt cầu đi qua năm điểm

.

C. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Câu 1. Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số là đúng?

A. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên R\{-1} B. Hàm số luôn luôn đồng biến trên R\{-1};C. Hàm số nghịch biến trên (–; –1) (–1; +);D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (–; –1) và (–1; +).

Câu 2. Hàm số y = x3 + 3x2 – 4 nghịch biến trên khoảng nào sau đây:

A.(- 2 ; 0) B. (- 3 ; 0) C. (−∞ ; −2 ) D. (0 ; +∞ )

Câu 3. Hàm số y = √2 x− x2nghịch biến trên khoảng:

A.(1 ; 2) B. (1 ; + ∞ ) C. (0 ; 1) D. (0 ; 2) Câu 4. Bảng biến thiên sau x −∞ -1 1 +∞ y' + 0 - 0 + 3 +∞

y −∞ -1 là bảng biến thiên của hàm số nào dưới đây? A. y= x3- 3x-1 B. y= -2x3 + 6x +1 C.y = x3- 3x+1 D. y= -2x3 +6x-1Câu 5. Điểm cực tiểu của hàm số y = - x3 + 3x + 4 là:

A. x = - 1 B. x = 1 C. x = -3 D. x = 3Câu 6. Biết đồ thị hàm số y = x3 – 3x2 + 1 có hai điểm cực trị. Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị là:

A. y = 2x – 1 B. y = -2x – 1 C. y = 2x + 1 D. y = -2x + 1Câu 7. Cho hàm số y = x3 – mx2 + 3x + 1. Hàm số có cực đại và cực tiểu khi :

A. -3 < m < 3 B. m ¿3 C. m < -3 D. m < - 3 hoặc m > 3Câu 8. Hàm số y = mx4 + 2(m – 2)x2 – 1 có 3 cực trị khi:

A. m < 2 B. m > 0 C. 0 < m < 2 D. 0≤m≤2

Câu 9. Giá trị của m để hàm số y =

13

x3−(m−1 ) x2+ (m2−3 m+2 ) x+5 đạt cực đại tại x = 0?

A. m = 2 B. m = 1 C. m = 1 hoặc m = 2 D. m = 6

Câu 10. Cho hàm số y = x3

3−mx2−x+m

. Gọi A(x1 ; y1), B(x2 ; y2) là toạ độ 2 điểm cực trị của đồ thị

hàm số thì tỉ số

y1− y2

x1−x2 bằng:

A.

23 (1 + m2) B.

13

(1+m2)C.

−23

(1+m2 )D.

−13

(1+m2 )

Câu 11. Trên khoảng (0 ; +∞ ) thì hàm số y = - x3 + 3x + 1 có:A. miny = - 1 B. miny = 3 C. maxy = 3 D. maxy = - 1

Câu 12. GTLN của hàm số y = 3sinx – 4sin3x trên khoảng (− π

2; π

2 ) là:

A. – 1 B. 1 C. 3 D. 7

Câu 13. GTLN của hàm số y = √−x2+2 x bằng:

A. 0 B. 1 C. 2 D. √3

Câu 14. GTNN và GTLN của hàm số y = √3+x+√6−x−√(3+x ) (6− x ) là:

A. miny = 3, maxy = 3√2 C. miny = -

92 , maxy = 3

B. miny = 3√2 -

92 , maxy = 3 D. miny = 0, maxy = 3√2

Câu 15: Người ta cần xây một hồ chứa nước với dạng khối hộp chữ nhật không cần nắp, có thể tích là

. Đáy hồ là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê công nhân xây hồ là 500000

đồng trên 1 . Hãy xác định kích thước của hồ sao cho chi phí thuê công nhân thấp nhất. Chi phí đó là: A)74 triệu đồng B)75 triệu đồng C)76 triệu đồng D)77 triệu đồng

Câu 16: Cho hàm số Với giá trị nào của m thì tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đi qua điểm

A. B. C. D.

Câu 17: Số đường tiệm cân của đồ thi hàm số là:A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Câu 18: Cho hàm số . Với giá trị nào của m thì đường tiệm cận đứng , tiệm cận ngang của đồ thị hàm số cùng hai trục tọa độ tạo thành một hình chữ nhật có diện tích bằng 8.

A. B. C. D.

Câu 19: Phương trình có 3 nghiệm phân biệt với m.

A. B. C. D.

2

1

O

3

-1

1-1

4

2

-2

- 2 2-2 2

O

Câu 20. Với giá trị nào của m hàm số nghịch biến trên (-1;1)

A. m<10 B. m>10 C. D. m>5

Câu 21: Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt khi

A. B. C. D.

Câu 22. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?A. .B. .C. .D. . Câu 23.: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?

A. y=x3−3 x−1 B. y=−x3+3 x2+1

C. y=x3−3 x+1 D. y=−x3−3 x2−1

Câu 24. Với giá trị nào của tham số m thì đồ thị của hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân:

A. B. C. D.

Câu 25: Tất cả các giá trị của m để đường thẳng cắt đồ thị hàm số (C) tại 4 phân biệt là

A. B. C. D. Câu 26. Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? Chọn 1 câu đúng.

A. B.

C. D.

Câu 27. Có mấy giá trị nguyên của m để hàm số đồng biến trên khoảng .

A.4. B. 5. C. 3. D. 6.

Câu 28: Đồ thị hàm số có dạng:

A B C D

24 4xxy 24 2xxy

24 3xxy 24 3

41 xxy

Câu 29: Người ta định tiến hành xây dựng một trung tâm thương mại Big C trên đường quốc lộ

MN như hình vẽ. Hai thôn A và B cách đường quốc lộ lần lượt các khoảng là AM = 2km và BN =

3km. Biết rằng độ dài đoạn quốc lộ MN = 10km. Hỏi nên xây dựng trung tâm thương mại cách

Thôn A một khoảng bao nhiêu để tổng độ dài từ trung tâm thương mại Big C đến 2 thôn A và B

là AC + BC ngắn nhất.

A. B.

C. D.

Câu 30. Biểu thức được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

A. B. C. D.

Câu 31. Rút gọn biểu thức được kết quả là:

A. B. C. D.

Câu 32. Nếu thì :

A. B. C. D.

Câu 33. Rút gọn biểu thức được kết quả là:

A. B. C. D. Câu 34: Anh T muốn xây một ngôi nhà trị giá 500 triệu đồng sau 3 năm nữa, biết lãi suất ngân hàng vẫn không đổi là 8% một năm. Vậy tại thời điểm hiện tại số tiền ít nhất anh T phải gửi tiết kiệm vào ngân hàng theo thể thức lãi kép để có đủ tiền xây nhà (kết quả làm tròn đến hàng triệu ) là

A. 395 triệu đồng B. 396 triệu đồng C. 397 triệu đồng D. 398 triệu đồngCâu 35. Một người gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 3 tháng,lãi suất 5% một quý với hình thức lãi kép. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 50 triệu đồng với kì hạn và lãi suất như trước đó. Tính tổng số tiền người đó nhận được 1 năm sau khi gửi? A. triệu đồng B. triệu đồng C. triệu đồng D. triệu đồng

Câu 36. Nếu

5 44 33 4( ) ( ) vµ b4 5

a a b thì:

A. 0 vµ 0 1a b B. 0 vµ 1a b C. 0 vµ 1a b D. 0 vµ 0 < 1a b

Câu 37: Đạo hàm của hàm số là:

A. B. C. D.

Câu 38: Cho x=2016!, khi đó A có giá trị bằng:A. 1 B. log2016 C. 2016! D. không tính được.

Câu 39: Cho . Tính theo a và b ta được:

A. B. C. D. Câu 40. Giả sử ta có hệ thức a2 + b2 = 7ab (a, b > 0). Hệ thức nào sau đây là đúng?

A. B.

C. D. 4Câu 41. Cho a, b, c >0; a; c; a.b 1. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng ?

A. . B. .C. . D. .Câu 42: Tỉ lệ tăng dân số hàng năm của nước Nhật là 0,2% . Năm 1998, dân số của Nhật là 125 932 000. Vào năm nào dân số của Nhật là 140 000 000?

A. Năm 2049 B. Năm 2050 C. Năm 2051 D. Năm 2052

Câu 43. Cho hàm số f(x) = . Tính f’(1)

A. B. - C. 1 D. 0

Câu 44. Tìm giới hạn : A. e2 B. 3e2 C. -3e2 D.–e2

Câu 45. Tính đạo hàm các hàm số

A. B.

C.

D.

Câu 46: Cho a > 0, a 1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

A. Tập giá trị của hàm số y = ax là R B. Tập giá trị của hàm số y = là R

C. Tập xác định của hàm số y = ax là khoảng (0; +) D. Tập xác định của hàm số y = là R

Câu 47: Đạo hàm của hàm số là:

A. B. C. D.

Câu 48: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

2 2 22log a b log a log b 2 2 2a b2log log a log b3

2 2 2a blog 2 log a log b3

2 2 2a blog log a log b6

A. B. C. D. Đáp án khác

Câu 49. Cho . Giá trị của biểu thức là:

A. 65808 B. 65880 C. 65088 D. 65080

Câu 50. Cho , khi đó:A. B. C. D. Câu 51: Biết (C1), (C2) ở hình bên là hai trong bốn đồ thị của các hàm số

. Hỏi (C2) là đồ thị của hàm số nào sau đây ?

A. B.

C. D. Câu 52: Phương trình : có hai nghiệm phân biệt khi:A. B. C. D.

Câu 53: Giải phương trình: được 2 nghiệm x1,x2 với tổng x1 + x2 là:

A.2+log3 5 B. log3 75 C. log3 225 D. 5

Câu 54: Giải phương trình: ta được tổng tất cả các nghiệm của phương trình là:

A. B. 0 C. D.

Câu 55: Tìm m để phương trình có nghiệm x 1; 8.A. 2 m 6 B. 2 m 3 C. 3 m 6 D. 6 m 9

Câu 56. Bất phương trình : có tập nghiệm là :

A. B. C. (-1; 2) D. (-; 1)Câu 57: Nghiệm của bất phương trình là:

A. B. C. D.

Câu 58. Giải bất phương trình

A. B. C. D.

Câu 59: Phương trình: log3 ( x2+x+3

2x2+4 x+5 )=x2+3 x+2 có số nghiệm là:

A.0 B.1 C.2 D.3

Câu 60 : Xét các số thực dương a, b thỏa mãn : log 2

1−aba+b

=2 ab+a+b−3. Giá trị nhỏ nhất của biểu

thức P = a+ 2b là :

A.

2√10−32 B.

3√10−72 C.

2√10−12 D.

2√10−52

Câu 61. Hình nào sau đây không phải là hình đa diện ?

A. B. C. D.

Câu 62: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào không đúng?A. Hình tạo bởi một số hữu hạn đa giác được gọi là hình đa diện.B. Khối đa diện bao gồm không gian được giới hạn bởi hình đa diện và cả hình đa diện đó.

C. Mỗi cạnh của một đa giác trong hình đa diện là cạnh chung của đúng hai đa giác.D. Hai đa giác bất kì trong hình đa diện hoặc là không có điểm chung, hoặc là có một đỉnh chung, hoặc

có một cạnh chung.Câu 63: Hình đa diện nào dưới đây không có tâm đối xứng?

A. Tứ diện đều B. Bát diện đều C. Hình lập phương D. Lăng trụ lục giác đềuCâu 64: Khối bát diện đều có mấy mặt phẳng đối xứng:

A. 8 B . 4 C.6 D.9Câu 65: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai ?A. Lắp ghép hai khối hộp sẽ được một khối đa diện lồi B.Khối hộp là khối đa diện lồiC.Khối tứ diện là khối đa diện lồi D. Khối lăng trụ tam giác là khối đa diện lồiCâu 66. Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C'. Mặt phẳng (CA'B') chia khối lăng trụ trên thành: A. Hai khối tứ diện B. Hai khối chóp tứ giácC. Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác D. Ba khối chóp tam giác

Câu 67. Cho khối chóp có tam giác vuông tại , Tính

thể tích khối chóp biết rằng

A. B. C. D. Câu 68. Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc nhọn A bằng 60o và SA (ABCD) . Biết rằng khoảng cách từ A đến cạnh SC bằng a.Tính thể tích khối chóp SABCD

A. B. C. D. Câu 69: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy

Góc giữa ( )SBC và ( )ABC bằng 030 . Tính thể tích khối chóp S.ABC

A. B. C. D.

Câu 70. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành.Gọị M,N lần lượt là trung điểm của SA,SB.Tỉ số thể tích của khối chóp S.MNCD và S.ABCD bằng

A. B. C. D . Câu 71: Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’. Gọi M là trung điểm cạnh AA’. Mặt phẳng đi qua M,B’,C chia khối lăng trụ thành 2 phần. Tính tỉ số thể tích 2 phần đó

A. B. C.1 D.2Câu 72: (Trích đề thi THPT QG 2017-MĐ 101) Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC và E là điểm đối xứng của B qua D. Mặt phẳng (MNE) chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện, trong đó có khối đa diện chứa đỉnh A có thể tích V. Tính V:

A. B. C. D.

Câu 73. Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh . Gọi là trung điểm cạnh biết tam

giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp

A. B. C. D. Câu 74. Đáy của lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ là tam giác ABC vuông cân tại A có cạnh

BC = a và biết A'B = 3a. Thể tích khối lăng trụ là:

A. B. C. D. Câu 75: Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B với BC là đáy nhỏ. Biết rằng tam giác SAB là tam giác đều có cạnh với độ dài bằng 2a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt

đáy, 5SC a và khoảng cách từ D tới mặt phẳng SHC bằng 2 2a (ở đây H là trung điểm AB ). Hãy tính thể tích khối chóp theo .a

A. B. C. D.

Câu 76: Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 2a và mặt bên tạo với mặt đáy góc .Thể tích

khối chóp A.

B.

C.

D.

Câu 77: Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc . Thể tích của khối chóp đó bằng

A . B. C. D. Câu 78: Cho hình lăng trụ đứng . ' ' 'ABC A B C có đáyABC là tam giác vuông tại

· 0, , 60A AC a ACB= = . Đường chéo 'BC của mặt bên BCC’B’ tạo với mặt phẳng ( )' 'mp AA C C một

góc 030 . Thể tích của khối lăng trụ theo a là:

A. B. C. D. Câu 79 Cho lăng trụ xiên tam giác ABC A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , biết cạnh bên là

và hợp với đáy ABC một góc 60. Tính thể tích lăng trụ.

A. B. C. D.

Câu 80: Cho khối nón có đường cao h = 15cm và đường sinh l = 25cm. Thể tích Vcủa khối nón là:

A. V = 2000π (cm3) B. V = 240π (cm3) C. V = 500π (cm3) D. V = 1500π (cm3)

Câu 81: Cho tam giác vuông tại A với AC=3a, AB=4a. Tính độ dài đường sinh l của hình nón

nhận được khi quay tam giác ABC quanh trục AC. A.

B.

C. D.

Câu 82: Cho hình nón tròn xoay có đỉnh và đáy là đường tròn với

thỏa mãn mặt phẳng vuông góc với tại cắt hình

nón tròn xoay theo giao tuyến là đường tròn . Thể tích khối nón đỉnh đáy là đường tròn đạt

giá trị lớn nhất khi: A. B. C. D.

Câu 83: Cho tam giác ABC vuông tại A, . Khi quay cạnh BC quanh trục AB ta được hình nón. Tính diện tích xung quanh hình nón.

A. . B. .C. . D. Câu 84:Cắt một hình nón bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là tam giác đều cạnh .Tính diện tích toàn phần hình nón.

A. . B. C. D. .Câu 85: Gọi là hình tròn xoay được sinh ra khi quay một tam giác cân quanh trục đối xứng của nó. Hỏi là hình gì? A. Hình trụ B. Hình chóp C. Hình nón D. Hình cầuCâu 86: Một hình trụ có tâm hai đáy lần lượt là O, O’. OA và O’B là hai bán kính trên hai đáy và vuông góc nhau, l = a, R = a. Tìm kết luận sai:

A. B. C. . D. Câu 87: Cho hình trụ có các đáy là hai hình tròn tâm O và O’. Bán kính đáy bằng chiều cao và bằng a. Trên đường tròn O lấy điểm A, trên đường tròn O’ lấy điểm B sao cho AB=2a. Thể tích khối tứ diện

OO’AB tính theo a bằng: A. .B. C. D.

Câu 88: Một hình trụ có chu vi của đường tròn đáy là , chiều cao của hình trụ gấp 4 lần chu vi đáy. Thể

tích của khối trụ này là A. B. C. D. Câu 89: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Gọi S là diện tích xung quanh của hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai hình vuông ABCD và A’B’C’D’. Diện tích S là :

A. B. . C. D. Câu 90: Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt của một hình lập phương cạnh a. Thể

tích của khối trụ đó là:A. B. . C. D.

Câu 91: Cho hình trụ có hai đáy là hai đường tròn và . Gọi AB là dây cung của đường tròn

sao cho tam giác là tam giác đều và mặt phẳng tạo với mặt phẳng chứa đường tròn một góc . Diện tích xung quanh và thể tích khối trụ là

A. B. C. D. Câu 92: Số mặt cầu đi qua một đường tròn cho trước là: A. 1 B. 2 C. Vô số. D. 3

Câu 93:Cho ba điểm A, B, C nằm trên một mặt cầu , biết rằng góc . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?A. AB là một đường kính của mặt cầu B. Luôn có một đường tròn nằm trên mặt cầu ngoại tiếp tam giác ABC.C. Tam giác ABC vuông cân tại CD. Mặt phẳng (ABC) cắt mặt cầu theo giao tuyến là một đường tròn lớnCâu 94: Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước là a, b, c. Khi đó mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật

có bán kính r bằngA. .B. C. D. Câu 95: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mp(ABCD). Gọi (S) là mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. Tính diện tích của

mặt cầu (S): A. B. . C. D.

Câu 96:Một công ty muốn thiết kế bao bì để đựng sữa với thể tích . Bao bì được thiết kế bởi một trong hai mô hình sau: hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông hoặc dạng hình trụ và được sản xuất cùng một nguyên vật liệu. Hỏi thiết kế theo mô hình nào sẽ tiết kiệm được nguyên vật liệu nhất? Và thiết kế mô hình đó theo kích thước như thế nào? A. Hình trụ có chiều cao bằng đường kính đáy B. Hình trụ có chiều cao bằng bán kính đáy

C. Hình hộp chữ nhật có cạnh bên gấp hai lần cạnh đáyD. Hình hộp chữ nhật có cạnh bên bằng cạnh đáy

Câu 97: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mp(ABC) và SA = 2a. Gọi (S) là mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. Diện tích của mặt cầu (S) bằng:

A. . B. C. D. Câu 98:Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên SA= a. Gọi (S) là mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. Thể tích của khối cầu tạo nên bởi mặt cầu (S) bằng:

A. B. C. . D.

Câu 99: Cho hình chóp có , , và Gọi , lần lượt là hình chiếu của trên , . Tính bán kính của mặt cầu đi qua các điểm , , , , .

A. . B. . C. . D. .Câu 100: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân tại A, AB= a. Đường chéo BC’ tạo với mặt phẳng (AA’C’C) một góc bằng 300. Gọi (S) là mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đã cho.

Bán kính của mặt cầu (S) bằng: A. B. a C. 2a D. 3a

D. ĐÁP SỐ BÀI TẬP TỰ LUẬN HÌNH HỌC

Câu 1. Câu 2. Câu 3.

Câu 4. Câu 5. Câu 6. Tỉ số:

Câu 7. Câu 8. Câu 9.

Câu 10. Câu 11. Câu 12. Tỉ số: 11/18

Câu 13. Câu 14. Câu 15.

Câu 16: Câu 17. Câu 18.

Câu 19. Câu 20.