ANALISIS DE LAS SECCIONES DOBLE-REFORZADAS

Nota: Para que la viga sea doblemente reforzada se debe cumplir que ρ> ρb

Se calcula una cuantía balanceada (ρb ¿ y luego se supone una cuantía (ρ ¿ mayor que la cuantía balanceada (ρb ¿

Cuantía balanceada: ρb=

0,85∗β∗f ´ cfy

∗600

600+ fy

ρb=

0,85∗0,85∗14 Mpa420Mpa

∗600

600+420Mpa

ρ=0,0166

Cuantía: ρ=0,02

Calculo de el área de acero a tracción (Asmax)

Área de acero: AS= ρ∗b∗d

As=0,02∗1cm∗8cm

As=1,6 cm2

Cuantía máxima: ρmax=0,75∗ρb

ρmax=0,75∗0,0166

ρmax=0,01245

Área de acero a tracción:Asmax= ρmax∗b∗d

Asmax=0,01245∗10cm∗8cm

Asmax=0,996cm2

Calculo de el área de acero a compresión: (As’c)

El diseño más económico se logra cuando el acero empleado a compresión alcanza su

tensión de fluencia f ' s=fs=fy, con lo cual se deduce que:Ast=As ' c

As=Asmax+Ast

Ast=As−Asmax

Ast=1,6cm2−0,996cm2

Ast=0,604cm2

Ast=As ' c

As ' c=0,604 cm2

Se calcula el numero de varillas en la zona de tensión

As=1,6 cm2 Se usa varilla varillas #3

Asvarilla ¿3=0,71cm2

n= 1,6cm2

0,71cm2=2,25≈3varillas

s=10cm−(1cm∗2+0,635cm∗2+0,95∗3)

3−1=≥1,94 cm≥1,9SI CUMPLE

Se calcula el numero de varillas en la zona de compresión

A ' s=0,604cm2

Asvarilla ¿3=0,71cm2

n=0,604cm2

0,71cm2 =0,85≈1varilla

REVISION DE SECCIONES

En el proceso de revisar el diseño de una sección y de evaluar su momento resistente, es fundamental analizar cual o cuales de los aceros alcanza la fluencia; para ello, deben revisarse las cantidades de acero proporcionadas.

Esta revisión se hace a partir de las cuantías de las armaduras.

Acero a tracción:

Se define como cuantía neta la diferencia entre las cuantías del acero total localizado en la zona de tracción y la cuantía del acero localizado en la zona de compresión.

ρneta=ρt−ρc

ρt= Asb∗d

= 1,6 cm2

10cm∗8cm=0,02

ρc= A ' sb∗d

= 0,604cm2

10cm∗8cm=0,00755

ρneta=0,02−0,00755

ρneta=0,011245

ρneta=0,011245<ρb=0,0166

La sección es Sub-reforzada

f ' s=fs

CALCULO DEL MOMENTO RESISTENTE Y DE LA CARGA P

Se localiza el eje neutro (Cu=Tu)

a=0,85∗f ' c

∅∗0,85∗f 'c∗(b∗a−A ' s )+∅+A ' s∗f ' s=∅∗As∗fs

0,85∗14∗(0,1∗0,85c−0,0000604 )+0,0000604∗420=0,00016∗420

1,0115 c−7,1876E-4+0,025368=0,0672

c=4,206c m

a=3,575cm

MR=∅∗0,85∗f 'c∗b∗a(d−a2 )−∅∗A' s∗0,85∗f 'c (d−d ' )+∅∗A ' s∗f ' s(d−d ' )

MR=1∗0,85∗14Mpa∗0,1∗0,03575 (0,08−0,035752 )−1∗6,04E-5∗0,85∗14 (0,08−0,02 )+1∗6,04E-5∗420 (0,08−0,02)

MR=2,6429E-3−4,31256E-5+1,52208E−3

MR=4,1218KN

MC=A ' s∗fy∗(d−d ' )

MC=6,04E-5∗420∗(0,08∗0,02)

MC=1,52208E−3

MC=1,52208KN

MU=MR+MC

MU=4,1218+1,52208

MU=5,64388

MU= 980

P

P=5,64388∗809

P=50,167