vii mostra da pós-graduação do instituto de física da ufrgs construindo Árvores filogenéticas...
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VII Mostra da Pós-Graduação do Instituto de Física da UFRGS
Construindo Árvores Filogenéticas com o uso de Caminhadas Aleatórias e Geometria
Fractal
Luciana Renata de Oliveira
Porto Alegre-RS2008
Introdução:
• Projeto Genoma
• Importância da construção de Árvores Filogenéticas
• Caminhadas Aleatórias
•Uso da Geometria Fractal
Objetivos:
•Construção de Árvores filogenéticas comparando proximidade evolutiva
Considerações Gerais:
DNA •Localização
Figura 1: Célula Animal
Fonte:http://br.geocities.com/pri_biologiaonline/celula_animal.html
•Funções
Figura 2: Estrutura do DNAFonte:http://www.nutritotal.com.br/textos/files/44--nucleotideo.jpg.
•Estrutura
Geometria Fractal
• Primeiros Fractais
• Exemplo de Fractal: Curva de Koch
•Construção da Curva de Koch
Figura 3: Construção da Curva de Koch.
Fonte:http://images.google.com.br/imgres?imgurl=http://www.ceticismoaberto.com/imagens4/curvakoch.jpg.
•Benoit Mandelbrot
•Definição de Fractal
•Fractais Estatísticos
•Dimensão Fractal
Metodologia
•Cálculos
•Escolha dos organismos a serem estudados
•Busca de Dados
•Caminhada Aleatória em duas dimensões
Figura 4: Coordenadas da caminhada aleatória
Figura 5: Gráfico gerado com caminhada aleatória sobre mtDNA humano
•Cálculo da Dimensão Fractal (Método de Box Counting)
Figura 6:Método de Box Counting aplicado a Curva de Koch, para dois diferentes tamanhos de ε
Fonte:http://www.cbpf.br/~maysagm/
•Cálculo da Entropia de Shannon
•Cálculo do momento de Inércia
•Cálculo do Raio de Giração
Resultados Preliminares
•Validação da rotina de caminhada aleatória
Figura 7:Caminhada sobre mtDNA de Drosophila melanogaster , a esquerda, gerada pela nossa rotina. A
direita caminhada gerada por C.L.Berthelsen em seu trabalho.
•Validação da rotina de Box Counting
Tamanho da caminhada (L) Valor da Dimensão Fractal(DF)
100 0, 975086
1000 0, 98781
10000 0, 995625
100000 0, 99941
Gráficos das Caminhadas Feitas Sobre os Genomas dos
Micoplasmas
M. Pulmonis
DF=1.28607
M. Genitalium
DF=1,30169
M.Pneumoniae UreaplasmaDF=1,3382 DF=1,30109
M.GallisepticumDF=1.27762
M. Penetras
DF=1,30169
Árvore Filogenética dos Micoplasmas
Figura 8:Árvore Filogenética dos Micoplasmas
Fonte:Bioinformatics analysis of mycoplasma metabolism: Important
enzymes, metabolic similarities, and redundancy
Referências Bibliográficas:
Referências Bibliográficas:
C.L.BERTHELSEN; GLAZIER; J. A., SKOLNICK. M.H.Global Fractal Dimension of Human DNA Sequences Treated as Pseudorandom Walks. In: Physical Review A v.45, 8902,1992.
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FARAH,S.B. DNA: Segredos e Mistérios. 5º ed. São Paulo: Sarvier, 2000
GLAZIER, J. A. et al. Reconstructing Phylogeny from the Multifractal Spectrum of Mitocondrial DNA. In: Physical Review E v. 51, 2665, 1995.
GRIFFITHS, A.J.F. et al. Genética Moderna. 2º ed. Rio de Janeiro: Guanabara-Koogan, 2000.
MANDELBROT,B. Objetos Fractais: Forma, Acaso e Dimensão. 3º ed. Lisboa: Gradiva,1991
MOTTA P. A. Genética humana aplicada à psicologia e toda área biomédica. 2º ed. Rio de Janeiro:Guanabara-Koogan,2005
PEITGEN, H.; JÜRGENS, H.; SAUPE, D. Fractals for the Classroom: Part one Introduction to Fractals and Chaos. New York: Springer-Verlag, 1993.
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SOARES, T.T. Sobre a Introdução da Geometria Fractal na Metalografia Qualitativa via Imagens Digitais. Dissertação (Mestrado em Engenharia Metalúrgica e dos Materiais) – Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, 1994
Referências Digitais
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MACEDO, M. et al. Cálculo da Dimensão Fractal: Método de Box Counting. Disponível em http://www.cbpf.br/~maysagm/. Acessado em 15 de dezembro de 2007.
MOMBACH. J.C.M. et al. Bioinformatics analysis of mycoplasma metabolism: Important enzymes, metabolic similarities, and redundancy. Disponível em www.intil.elsevierhelth.com/jornals/cobm. Acessado em 20 de abril de 2008.
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Referências das Figuras
Figura 3.1.1 (a): Disponível em http://www.nutritotal.com.br/textos/files/44--nucleotideo.jpg. Acessado em 5 de Julho de 2008
Figura 3.1.1 (b): Disponível em http://www.ncbi.nlm.nih.gov:80/books/bookres.fcgi/mga/ch2f2.gif. Acessado em 5 de Julho de 2008
Figura 3.2.1: Disponível em http://images.google.com.br/imgres?imgurl=http://www.ceticismoaberto.com/imagens4/curvakoch.jpg. Acessado em 5 de Julho de 2008
Figura 4.2.1: Disponível em http://www.cbpf.br/~maysagm/. Acessado em 15 de Junho de 2008
Obrigada.