vision-cdc.csiro.auvision-cdc.csiro.au/changs/doc/appleton-sun03p.pdfmþ ee ' 0! Îý 9 6 0 nÿ...

23
a * b a b u v O ( u 1.6 v ) × * ‡‡

Upload: others

Post on 29-Jan-2020

7 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

Page 1: vision-cdc.csiro.auvision-cdc.csiro.au/changs/doc/appleton-sun03p.pdfMþ ee ' 0! Îý 9 6 0 Nÿ 7 1 2 $ eþ qÿ 7 ]ý [ü. Mü þ 0 K Mûeü Ïü 7 Nü&þ [ûeü < cü ü 5 þ Ïý

����������� �������������������� ����� �"! #$���&%��'� �&%�( #)�&��%�(

*,+.-0/�1�1324+65879-a ∗ :<;>= -3?9@BAC-�?ED�F3- b

a GIH.J4KMLNLPORQSKMH.J�TUKWVXLPY[Z9O]\^K_GI\^V`Q8ONHaQ,VXHcb^deKMH6fMONHaQ�g>hjiXk�l.mndco[pqi�iXL9isrtGIH`ruiXhM\ VvJwOwiXHZcKjo[pSHxiXLRiyQXz,VXHcb|{>LRKWouJwhMOwoyVXLe{�HqQXONHeKWK[hIO]HaQ�m�Z}p~K"�}H.ON��K[hyfMO]Jwz,isr �>k6KyKMH6fML�V8Hxb�m���hIONfu�WVXHcKMm

���}���x�~�`�8m��tkSf[JwhjVXLPOwVb �9d6GjT�����V8J]p~KM\^V8JwO�oWV8L9VXHxb�GIH`ruiXhM\ VvJwOwiXH�dco[O�KMHxoIKIfym��}i�oM�XKWb �tV`Q��~�um���iXh[J]p�T_zvbSKMm

��d3���S�~����m��UkafMJwhjVXLPO�V

 &¡9¢`£`¤�¥6¦8£§a¨ª©X«j¬W­u®W¬|¯.°�¬j¨±°�²R³v©X«j´R¬j¨6µ^®^°�«W­&¶ª®W­u·¹¸�©X«�°�²º°�«j³v­,»X°�«j´¼­[¬C½¹©�¸t©X¯6¬j´Rµ ´¼®I°�¬j´¼©X¾¿¯6«W©XÀ6²¼­[µ^®�´R¾¾ª­[¬CÁ�©X«jÂ^°�¾ª· ¬j«y°�¾ª®W¯c©X«j¬y°�¬j´¼©X¾,°�¾.°�²R½~®j´¼®`ÃvÄ>¨ª­[½ °�«W­U°�²¼®W©Å¶ª®W­u· ´R¾ ´Rµ�°�³v­t°�¾.°�²R½~®j´¼®�¸�©X«�©XÀ~Æj­uÇ[¬®W­[³8µ^­[¾a¬y°�¬W´R©X¾}È>·6´R®W¯.°�«j´R¬C½É­u®j¬j´Rµ�°�¬j´¼©X¾ÊÈ�¯x°�¬j¨É˪¾ª·~´R¾6³±°�¾ª·�Ç[«y°XÇyÂÉ·6­[¬W­uÇ[¬j´¼©X¾ÊÃU§q©Xµ^­[¬j´Rµ^­u®¬j¨ª­�¬W©X¯c©X²¼©X³8½"©�¸�¬j¨ª­�¯6«W©XÀ6²¼­[µ$·6­[µ�°�¾ª·6®U¬W¨.°�¬�¬j¨.­Å¯.°�¬j¨�Àc­ÌÇ[´R«WÇ[¶6²º°�«`Ãe§a¶ªÇy¨�Ç[´R«WÇ[¶6²º°�«U¯x°�¬j¨Çu©X¾ª®j¬j«I°�´�¾q¬W®�©aÇuÇ[¶6«�´R¾Í¯c©X²º°�«Å©XÀ~Æs­uÇ[¬Å®W­[³8µ^­[¾a¬y°�¬j´¼©X¾ÊÈη~´¼®j¯.°�«j´R¬C½�­u®j¬j´Rµ�°�¬j´¼©X¾Í¸�©X«t¯.°�¾ª©X«y°�µ ´¼Ç®j¬W­[«W­u©�´Rµ�°�³v­u®|°�¾ª·´R¾¹®j¨ª©X«j¬W­u®j¬�¯.°�¬j¨ª®Ï°�«W©X¶6¾ª·Ð°�Ç[½a²R´R¾ª·6­[«`Ã}Ñ4¾¬W¨6´¼®Å¯.°�¯c­[«ÌÁ�­ ¯6«W­u®W­[¾a¬Ï°¾ª­[ÁÒ­MÓ�Ç[´¼­[¾a¬>°�²�³v©X«W´�¬W¨6µÔ¸�©X«�Ç[´R«WÇ[¶6²º°�«3®j¨ª©X«j¬W­u®j¬�¯.°�¬j¨�·ª­M¬y­M«Wµ ´�¾x°�¬j´¼©X¾,©X¾&°

u Õ Àa½ Õ v ¬j«W­[²R²R´¼®�´R¾O

(

u1.6v) °`»v­[«y°�³v­U¬j´Rµ^­8ÃvÖ¹­�´�µ ¯c©8®y­t°ÅÀ6´R¾.°�«j½^®W­`°�«WÇy¨�¬j«W­u­U©X¾&¬j¨ª­U®W­[¬�©�¸Î¯.°�¬j¨,­[¾ª·~¯c©X´R¾a¬W®

°�¾ª·×¶ª®W­"°ÍÀc­u®j¬ Õ Ëª«W®j¬�Ø�«y°�¾ªÇy¨É°�¾ª·×Ø>©X¶6¾ª·±®W­`°�«WÇy¨±¬W­uÇy¨6¾6´¼ÙS¶ª­"¬W©­MÓ�Ç[´¼­[¾a¬j²R½×©XÀ6¬y°�´R¾±¬j¨ª­³8²¼©XÀ.°�²_µ ´R¾6´RµÏ¶6µÚÇ[´R«WÇ[¶6²º°�«&¯.°�¬j¨ÊÃ3Ä'¨ª­"¬C½q¯6´¼Ç`°�²t«j¶6¾6¾6´R¾6³Û¬j´Rµ^­�©�¸�©X¶6«,Ç[´R«WÇ[¶6²º°�«<®j¨ª©X«j¬W­u®j¬¯.°�¬j¨�°�²R³v©X«j´R¬j¨6µÜ©X¾�°,Ý8Þ8ß

×Ý8Þ8ß&´Rµ�°�³v­�´¼®_´R¾Í¬j¨ª­�©X«W·6­[«Å©�¸>à~ÃRá|®y­[Çu©X¾ª·ª®�©X¾�°�á�â�ãtä�å�­[²R²

æ�ç Á�©X«jÂq®j¬y°�¬W´R©X¾�¶6¾ª·6­[«�¬j¨ª­|èδR¾a¶~é�©X¯c­[«y°�¬j´R¾6³"®j½~®j¬W­[µ"ÃxêU¯6¯ª²�´¼Ç`°�¬j´¼©X¾ª®�¬W©,Ç[«y°XÇyÂ�·6­[¬W­uÇM¬W´R©X¾°�¾ª·"©XÀ~Æj­uÇ[¬U®W­[³8µ^­[¾a¬y°�¬j´¼©X¾Í°�«W­Å¯6«W­u®W­[¾a¬W­u·ÎÃ

ë KMz&ì�iXhjb�fuíÐî ´R«WÇ[¶6²º°�«t®j¨ª©X«j¬W­u®j¬�¯.°�¬j¨Êïªå_½q¾.°�µ ´¼Çů6«W©X³8«y°�µ µ ´R¾6³ªïxØ�«y°�¾ªÇy¨�°�¾ª·"Ø>©X¶6¾ª·

ð ñ�ò9ó8ôvõnö�÷3øqóvù�õ}ò

úÅûeü�ý�þqÿ����������]þ���þ� ��Iûeþ����[ü����������[û�������� ��������qÿ�ü������������Iþ����]ü�ÿ ��Mþ~ÿ"!�����eû#�[ûcü%$þ��'&)(*��Mû+�,�����!~ü�þ� Åü.-�ý.]ü����/�Iþ��0���1]þ�����2435���6&Òþ����1]ÿ7�����1ºþ��8���Iþ����Nü�ÿ7��ÿ#�9&:�}ü�eû�����Mü.�8��;!��1���cû;�[ûeü�þ��Mü%�1Ný<�[ü.�Mÿ7�=���=�#�Mûeþ����[ü.�'�>�����Mû)���Mþ����]ü�ÿ,?��]ü��������!��[þ# @���'�!��]þ��������Mþ������1Nþ����.2BA��eýuû#���Mþ����]ü�ÿ7��þ.ý�ý.���C����eü%�D(tþ��E7��������&B�'0��?���1�����'�}þ��'�1���1Nþ��������]ÿ���!~üF���Mþ.ý�ü���'0��!�2

∗ î ©X«j«W­u®j¯c©X¾ª·~´R¾6³<°�¶6¬j¨ª©X«`êÄ9­[²�ÃHG�I�ß~áKJ ç8ç ß8ÞMLSÞ~á`à~ï6Nx°�éeÃHG�I�ß~áKJ ç8ç ß8ÞMLPOQOQO‡‡ {�Y4\^VXO]L}VvbSbXhWKIfIfuKIf`í °�¯6¯6²¼­[¬W©X¾�Rt´R¬W­`­8à ¶ªÙcà ­u·~¶Êà °X¶ÊÈxÇy¨.°�¾6³8µ ´R¾6³ªÃ ®j¶6¾�R_Çu®W´R«W©6à °�¶

S�T1UWV�TYXHZ�[4\^]6_�`=X�[Y[aU�b#[acedgfh\�U%i%XjUDTlkBmDXjUDZ�m�U n�oP[jp7q�U._�T^]Pr.Tas�n�tQt�u

Page 2: vision-cdc.csiro.auvision-cdc.csiro.au/changs/doc/appleton-sun03p.pdfMþ ee ' 0! Îý 9 6 0 Nÿ 7 1 2 $ eþ qÿ 7 ]ý [ü. Mü þ 0 K Mûeü Ïü 7 Nü&þ [ûeü < cü ü 5 þ Ïý

� �Mûeþ��'�[ü.�'�������[û8��=�eü����cü��+��� � �����MûÒþ� l�Nü9���'�^ý�þ������}ü%�D(tü�ü�� �Y(_þ �eþB�cü���? (�ûeü��Iü�[ûeü�ý�þ��'� ����[ûcü ��eÿ þ� �ü���!~ü �������~ü.�'�Mü��+(tü�0!qû6�1�/���]þ���!,�[ûcü �����[û 2��C& ��� �������]üý`ûcþ�]ý�ü�þ� �!�����eû ����� ����Mþ.ý.j�P�[ü��ý�þ����1�Åÿ�����&����Iþ����Nü�ÿ7�_ÿ��Q&7�}üF�1�1�����' �þ��Iÿ�ü.� 0���[þ� �Iûeþ����[ü����>���P�[û×ý�þ~ÿ7�������P�1]þ�� 2 Axûcþ��'�Mü��'�=���P�[û:����!~þ��' �[ûcÿ7�e�Y&B��]ý����0� & �Iü�� &,���}þ��:��j���}ü.�0�� ��!�ÿ�ü.�MûeþB���� W2

Axûeþ����[ü.�'� �����Mû/���0!~þ��' �[ûcÿ7�nû����~üC�}ü�ü�� �������0Nü��>�Mþ����������!Ïý������B0��0�eü���� �ü9������Mü.� ��eýuû���Ïý��1�aý^E6�=�����;�Iþ������K��5Nÿ#��!qü��.2��l�eý�E6�]ü%&5�������C����!���� �eü��~ü��Nþ��}ü��)���Mü.!����j�����Mü���Mûeþ��'�[ü.�'�'$ �����Mû&ü��B�1��qý.�]þ���ÿ�ü%�[ûeþB� �����Mü.�,þ��>�]ÿ�ü%$ �eü��0�9&~ü��>��&B���qÿ7]ý ���Iþ�!���qÿ�ÿ� ��!����� �eü�ÿ�þ����'�1����[ü.� �1�#�������0Ný9���Nþ�� �[þ �Mþ���� �eü%�[ü�ý.�1Nþ�� 0� �1�P�[ü����0 �[ü ]ÿ���!~ü.�#����� ��1�qý%�1���Iü7�eü%�[ü�ý%�1Nþ�� 0�8�}þ��Iü�ûeþ��]ü"ý�þ��Mü7]ÿ���!~ü.�M ��Mþ~ÿ !qü�þ��eû�&B�]ý.��2��Y����� W?������ ��þqû����������!tþxþ��}ü������Iü��Mü.�6�e�<!~ü�þ~ÿ�ü.�1�']ý^$Y�'�Mþ.ý`û����'�]ýK�Iþ���� �eü.�Mü�ý%�1Nþ�� �[ü�ý`û���#"6�eüM�����Mü.��þ��� 3 �%$'& 35�(��Nÿ/�eÿ �)$ þ��'�Mü��']þ��' ���Mþ���������0 �Y&+* �þ��Iÿ/���j�P�1ºþ����Mü9���00�Iü�� ��&#��&B���qÿ7]ý���Mþ�!��1�qÿ�ÿ7���!�2�3Ðü.��Nü.�e�����-,�ü.�����j�.0/1 nü��B�Mü����eü.�;�2�����0�����Åþ� 4�[ûcü �43 ���0!qþ�� �Mûeÿ�[þ"ý���#"6�eü��� �þ����eü%�[ü�ý%�1���!7�Mþ������e�����5�P���0�Nü.&B��0� ����[ü.�0�0 �Mü & A $76 ú�*�]ÿ���!~ü.��2

AB�[ü.�Mü�þÿ����Mý`û����!7(����8���'�'�F �þ��Iÿ/���j�P�[ü.�5���M���Mûeþ����[ü.�'�=�����[û;���Mþ����Nü�ÿ ��,�[ûcü,ÿ����$9;:+< � ��& 6 û���� �����>= �������eü�@?( �����>A��Nþ &B�B�C� W2núÅûeü��Iûeþ��'�Mü����<�����[û �������Iþ��qýuû �Iü%$ÿ#��0����ÿ/�eýuû �[ûcü)��qÿ�ü;��0ý����'�Mü���� �Iü��Iü9���Iý`ûD@E( a? (�ûeü��Iü;�[ûeü;���P�[û �Mû��Mþ���!~û �Mûeüý�þ��'�Mü.�j���]þ���ÿ#����F��þ� 3ÿ�����]ÿ/�eÿ ��eÿ 0�Åþ���������eü.� 2

�Y� �Mþ~ÿ�üF��������]ý����1Nþ���� �MûeüK�[þ��9þ��]þ�!�&"þ� �[ûcüF���Mþ����]ü�ÿ �eü�ÿ����������,ý.0�Iý����0��� ���P�[û 2G�Y�þ��GHIü�ý%�=�Iü�!~ÿ�ü��������]þ��,�Mûeü<�}þ����������'&Ðþ� �[ûcü<þ��IHIü�ý.�M0�e�D&B��Ný9������& �Íý��Nþ��Mü.�×ý�þ����[þ���������¹ûeü.�eý�ü>�[ûcü �����[û¹ü.�����}þ���6�1��ÿ/�����e�}ü^ý�þ����eü�ý.�[ü.� 2��Y�> 9 W?J���qÿ �þ��'� �����KA�þ��~ü�������Mü,��LM��Mü��'�� $ �����Mü.� �Mûeþ��'�[ü.�'�����P�[û ���0!qþ�� �Mûeÿ �Mþ8�Mü.!~ÿ�ü�����ý�ü������6�eý��Nü���������! ��1����j��� �1�Mü.�0����<ý�ü����1�Mü.�Eþ�� �[ûeü�ý�ü����a2 � �Y(_þ�$Y������ �Iý`ûcü�ÿ�ü �� ���Iþ��}þ��Mü.� �MþM����� ����������Iþ���]ÿ����Mü �Mü�!qÿ�ü.�6�1���1Nþ�� 2�úÅûeü¿ý.0�Mý.���j��� �D& ���Iþ����]ü�ÿ (���� �����Mþ �Iü�ý�þ�!�����Mü�� ��&Nqü��Iÿ/&B�;�����-�Y�Mû��EP�Q(l���O� 4(�ûeþ ���Mþ��}þ��Iü��;������! ��ÿ70��]ÿ<�eÿ ÿ�ü�����$ (tü�0!qû6�Ïý%&.ý��0Ný�����Mû ����!~þ��' �[ûeÿ �þ��_þ��GHIü�ý%���Iü�!~ÿ�ü��������]þ�� 2IPÏþ (tü��~ü.���[ûeü.0�l���0!~þ�� �Mûeÿ 0�tý�þ~ÿ7�����1�P$�1Nþ�������� &&üQ���}ü����'R�~üe�������0��!>��

O (u2v2)�]ÿ�ü�þ��7�

u$Y�6&�$

v]ÿ���!~ü�2aúÅûeü*�Mü����1�Ný.�]þ��

þ� ��[ûeü !~þ����� ����eý%�1Nþ��>�[þ*�[ûeüUÿ�ü9��� (_ü.0!qû6��þ� ��*�����Mû�0�4���0�Mþe�e�'0!�����Îý9���6���0Nÿ7 �1���Nþ�� 2

$ ���eþ���qÿ7]ý ���[ü.�Mü�þ 0�K���eþ��Mûeü��Ïü����qÿ7���Nü&þ� �[ûeü<�cü�ü��5 �þ��Ïý���Mý.���j���e�����Mû���? ���K�����Mû���[û��Iþ���!~û �Mûeü�ý.�Mþ����$sý�þ��'�Mü��0���]þ���ÿ#�P�1�F� �Mûcþ����0�Bû����~ü �}þ��[ûBü������}þ�0���1��ý�þ����eü�ý%�[ü���[þEü.������Mü+� �Mÿ�þ.þ��[û ����� @�qý�ü�F� : a2S�Y�T��1��?��(�( a?eA���� ����� $ �����]þ���1 �eþ ���Mþ��}þ��Iü ��B�eÿ/�}ü.�Ïþ� U!l0�Mý.���0���FA.ûeþ��'�Mü���� $ ���Mû & !�A $ *e���0!~þ�� �Mûeÿ7���Mþ#�Iþ��R�~ü �Mûeü��Iü/�����Ûþ��Mûeü�����Mþ����]ü�ÿ��.2ÎúÅû��Mü�ü&þ� �Mûeü��Iü�? �[ûcüV�Wÿ���!qü $ ���[ýuû����! � �0!~þ�� �[ûeÿ & � $�� *^? �Mûeü<3,��� �10���]ü���qý�E��1�1�aý^E6���! � �0!qþ�� �[ûcÿ & 3K�_ú � *7����� �[ûeü.0�"û6&B���'0� !���~ü �Iþ������1Nþ���� ��

O (uv)�1Nÿ�ü"ý�þqÿ����]ü��� �D&)�����/���Iü��eþ��<!�����������[ü�ü.� �MþÛþ����1����8�[ûeü�!��Nþ������W!�A $ 2 AB��� �����$ ���0�Nþ�����cþ>���Iþ��}þ��Iü�� �= �þ������[û��������Iþ��qýuû ?��MûeüF3,��� �10���]ü*Axü9���Iýuû � ��!~þ��'��Mûeÿ & 3;A � *(�û�]ýuû 0�l!������1���6�Mü�ü��#�[þ2����� �[ûeüF!��]þ������X!�A $ ��

O (u2v)�1]ÿ�üe�6&��Mþ��������!

u����eü^$

�}ü����cü��6�=�Mûcþ��'�[ü.�'�=�����[û;���Iþ����Nü�ÿ7��2}úÅûeü%&5�eü�ÿ�þ������1�1�P�[ü��5�[ûcü �������0Ný9�P�1Nþ��¹þ� �[ûcü������0!qþ�� �Mûeÿ7���[þ�þ��IHIü�ý.�K�Mü�!qÿ�ü.�6�1���1Nþ�� ?������������Y&ü.�'�]ÿ����1Nþ�� �þ��*�����cþ��1�qÿ7]ý=���[ü��Iü�þ�����¹ý.�1�qý�E �eü.�Mü�ý.�]þ��¹þ�� �}þ��Mü�ûeþ��Nü ý�þ��Iü���2

Page 3: vision-cdc.csiro.auvision-cdc.csiro.au/changs/doc/appleton-sun03p.pdfMþ ee ' 0! Îý 9 6 0 Nÿ 7 1 2 $ eþ qÿ 7 ]ý [ü. Mü þ 0 K Mûeü Ïü 7 Nü&þ [ûeü < cü ü 5 þ Ïý

�Y���Mû�0� �����}ü.� (tüK���Iü��Mü.�6��� �eü%(Ôü%-�ý�]ü.�6�l���0!qþ�� �Mûeÿ �þ��7!�A $ �eü%�[ü.�Mÿ70�����]þ��"þ��#�u$ �6&�$

v��Mü����0���0�

O (u1.6v)���~ü.�1��!~ü �1Nÿ�ü�2 6 ���K����!~þ��' �[ûcÿ !���������6�Mü�ü��e�Mþ �����,�Mûeü

!��]þ�������� &�þ����]ÿ���� !�A $ 2 A.ü�ý.�]þ��K��ý�þ��~ü��'�e�Mûeü>���Mü.�0Nÿ� ������&�(_þ��E 0� �Iûeþ��'�Mü����K�����[û���0!qþ�� �Mûeÿ7� ����� �þ��Mÿ�������Iü��/�[ûeü ���Mþ����Nü�ÿ ����û������ 2U�Y� Axü�ý.�]þ��B�)(_ü ���Mþ��}þ��Mü,��l�1���eý`û �������_þ������ �Iþ��0���1]þ��#�[þ/�[ûeü=�eü%�[ü.�Mÿ70���P�1]þ���þ� !�A $ ��2�Axü�ý.�]þ��./7��������&B�Iü���[ûeü�ý�þ~ÿ7�����1���1Nþ������Êý�þ~ÿ����]ü��� �D&�þ� �þ��������0!qþ�� �Mûeÿ 2�Axü�ý.�]þ��5?�!�R�~ü.���Iü�������1�7�~ü��'� &�$0��!��Mûeü<ý�þ~ÿ7���]üQ����Y&,��������&B���|þ� CAxü�ý%�1Nþ���/ �����;�MûeþQ(*�>�#�6�eÿ/�}ü��|þ� �������0Ný9���Nþ����þ� �Mûeü>���Iþ��}þ��Mü.��!�A $ ���0!qþ�� �Mûeÿ 2�Axü�ý.�1Nþ��KC�ý�þ��eý������eü��.2

� ��ô����4ù�� ù4òeôSù����

���� ���������������! "�$#�% &'#)(�*�%+��,

�Y� �[û�0� �'�����Mü�ý.�1Nþ�� (_ü ��}ü�ý� &+�[ûeü ���Mþ����]ü�ÿ �[û���� (_ü ���Iü ����[ü�ÿ7���1���!;�Mþ:�Mþ����~ü�?�[û��P�_þ� �[ûcü|ý.0�Mý.���0��� �Iûeþ��'�Mü����������[û 2+!tþ������eü��l������Mý��Iü.�MüF]ÿ���!~ü

c : Zu×Zv → R?

(�ûeü��Iüc (i, j)

0�K�[ûcü<ý�þ���� þ� �1�1� �~ü��'�0��! �Mûeü/��F�cü.� �P�=�Iþ (i�����×ý�þ��0�cÿ��

j0�,�[ûeü

]ÿ���!~ü�2.-Îþ���üQ���aÿ����Nü�?��'�eýuû7��� Nÿ���!~üUý�þ����0�/�}ül�[ûeül�eü�!��P�1R�qü��Nþ�!|þ� ��[ûcü����Mþ���������0 �Y& �þ��_ü��qýuû �}þ�0�6�l��&B���!,þ�� �,ý���qý^E ?cþ��l �_ý�þ������ �}üM�Mþqÿ�üF�eü�ý��Mü����'0��!/ ����eý%�1Nþ���þ� g�Mûeüý��Iþ���D$jý�þ���Mü.�j���]þ������}ü.�Y(_ü�ü��;� �'�[ü.�Mü�þ�]ÿ���!qüM�������2

Anü.�G�}ü �[ûeü ����Mü�ý%�[ü.� ? �~ü��'�Mü��6$ (tü��!~û6�Mü�� !��1���eû:(���[ûM�~ü����[ü��8�Iü.�

V = Zu × Zv

2/ ��Mû �Mûeü>�eþ��1���1Nþ��

a = (a1, a2) ∈ V(_ü �cü����eü>�Mûeü^ü���!qü �Iü.�

E = {(a, b) |a, b ∈ V, a2 = b2 − 1, |a1 − b1| ≤ 1}A��eýuû8�#!��1���eû

G��FE6�eþQ(*�8���M�10 *2(3�����4(�#�56#��7%+# 0 �98�:"��,"*;%�(��<�=(�56���)�9>@?��9(� "A ����� W?9þ��

�Nÿ���� & ���*� *��������7% 0 9 a2 Axü�üB- 0!����Mü �> �þ��*���¹ü����qÿ7���Nü�2

� �Mûcþ��'�Mü��'�#�����[û �qý��Iþ������eýuû �8��Mü.�0�0 � 0�7�eü����eü.� ���#�8�Mü�"6�eü��eý�ü¿þ� �ý�þ����eü�ý%�[ü���~ü����1]ý�ü��

P =(

aj∣

∣aj ∈ V, j ∈ Zv,(

aj, aj+1)

∈ E)

(�û�]ýuû¹ÿ70��Nÿ7 �Mü.���[ûcü �����[û �Nü���!��[û

L (P ) =v∑

j=1

c(aj)

þ(�~ü.�>����� ���cÿ����1�����]ü������Mû��P2 �Y�±ý�þ��6��1�����=�Mþ �'�1���������'�:�Iûeþ��'�Mü���� �����[û)���Iþ����]ü�ÿ��

(_üÛü.�� �þ��Mý�ü,�[ûeü5��������1Nþ�������ý�þ����'�1���0�����Mû����|a1

1 − av1| ≤ 1? ��cý`û �[û��P���[ûeü �D(tþ

ü������}þ�0���1�a1, av

þ� e�[ûcü ���P�[û ���Müý�þ����eü�ý.�Mü�� (�ûeü.� �}ü��']þB��Ný9�����h&Éü��B�[ü.�������!:�Mûeü�1�Mü.�0�����2

Page 4: vision-cdc.csiro.auvision-cdc.csiro.au/changs/doc/appleton-sun03p.pdfMþ ee ' 0! Îý 9 6 0 Nÿ 7 1 2 $ eþ qÿ 7 ]ý [ü. Mü þ 0 K Mûeü Ïü 7 Nü&þ [ûeü < cü ü 5 þ Ïý

��� � %�,�?���� � � ��:���#�� � A"���$* � 0 * � (�*�A�� � ?�����%�*�A�� 0

PÏü.�Mü/(_ü"ý�þ����'0�eü.�M�[ûeü �'0��!��Nü%$ �Mþ����Iý�ü/�Iûeþ����[ü���� �����Mû:���Iþ����]ü�ÿ�� �þ��=� !�R�~ü.�M�~ü����[üQ��Mü%�

S ⊆ V& �Mûeü/�Mþ����Mý�ü�*%?X�����;�[ûeü/�Iûeþ��'�Mü����>�����Mû; ��Mþ~ÿ

S�[þa �þ��M���0��ý�þ����eü�ý%�[ü.�

a ∈ V2 $ ü��Mû������4�[ûcütÿ�þ�����(_ü����6E6�eþQ(*�<�Mþ������1Nþ��=�[þ*�[ûeü �'0��!��]ü%$ �Mþ����Mý�ü �Iûeþ��'�Mü���� �����Mû

���Mþ����]ü�ÿ ����F H'EB���1�� < �C���0!qþ�� �Mûeÿ F���� a?�(�û�NýuûÍþ��}ü�����[ü.�C0�O (|V | log |V |)

�]ÿ�ü� �þ�����6& !��1���eû (*��[û

c ≥ 0þ��|V |

�~ü����1Ný�ü.��2�PÏþQ(_ü��~ü���? ���eü��[þ5�Mûeü#��Mü����0�� ���1��cý.�1���Müþ� �þ�����!�����eû � �']ÿ7���Nü��l���0!~þ�� �Mûeÿ"0��� ������j�����Nü�2 -Îþ����]þQ(*���! A������ $ �����]þ��'�1 �eþ ��;�� (_üF���MüM� ��&B���qÿ7]ýe���Iþ�!���qÿ�ÿ7 ��!>�Mü�ýuû���R"6�eüK�[þ<����'0!��7�[ûeüÏþ����1]ÿ���������'�����eý�ü.�_þ��cüý�þ����eÿ7��þ����j�9&~ü��*�P�K�/�1Nÿ�ü�2

� �M�Mûeü !�����eû)0�8�~ü.�'�Mü��6$ (tü�0!qû6�[ü.� ?�� �Nÿ7���]ü<�������Iþ��qýuû:��F�[þ ���'�0!��)�Mûeü ��0�'�1���eý�ü�[þ �~ü����[ü��

b ∈ V�����Mü.�Ðþ�� �Mûeü>��0�������eý�ü��*0� �[ûcü>���Mü���Nþ����*�j�9&~ü��*���

distance (b) = c (b) + min {distance (a) |(a, b) ∈ E }

úÅûeü ����'�1���eý�ü.�Ìþ� 4�[ûcü4�~ü.�'�]ý�ü��e�� �[ûeü ���'�'�e�j�9&~ü��*���Iü>�Nÿ�����&��Mûeü���Åý�þ����1��

∀a ∈ V |a2 = 1 , distance (a) = c (a)úÅû�0� �Mü�ý.����'R�~üK �þ��Mÿ/���j�P�1ºþ��"þ� �MûeüK��0�������cý�ü��l���eÿ7��� ���Iþ��0���]þ��7��&7��&B���qÿ7]ý*���Mþ�$!��1�aÿ�ÿ7���!�2�Ïþ��[üC�[û���� �����0�Eqü��F H'EB���1�� < � ���0!~þ�� �Mûeÿ �[û��� �[ü�ý`û���#"6�eü����0�NþQ(*�4 �þ�� �eü.!�$���1��~ü��~ü����[ü��>(tü��!~û6���28úÅûeü �Mü��'�����0��!*���0!qþ�� �Mûeÿ�û�����ý�þqÿ����]ü��� �D&

O (uv)?9�Mü.!�������]ü.��

þ� g�Mûeü�ý�þ��'�l ����eý%�1]þ��c2�Axü�ü ���/�?��� �þ����<�Iü��BNü.(�þ� ��Iûeþ��'�Mü����������[û ���0!~þ��' �[ûcÿ7��2ªúÅûeü

�þ��0�NþQ(*���!F!�R�~ü�� �Mûeü*���0!~þ�� �[ûcÿ �þ�� ���������!>����þ�����������&��Mûeþ��'�[ü.�'� ���P�[û �6&<��&B���qÿ7]ý���Mþ�!��1�qÿ�ÿ7���! �

� ���ÊõÊôSù�ó�� � ð�������õ}ô8ó ����ó � có�����������ò"��ù4ø ��ôvõ��}ô "� ��ù4ò �"!

�Y����j��� ��1�P�1Nþ����# õÊô �9(�#�A

ai = (i, 1)%�, *�A"� & � 0 * �=(�56���

distance(ai) = c(ai)

$ �Mþ�����!����1Nþ����# õÊô �9(�#�A #����7: �4,

j ∈ [2, v]# õÊô �9(�#�A%$����$* �'&b = (i, j), i ∈ [1, u]

distance(b) = c(b) + min{distance(a)|(a, b) ∈ E)}parent(b) = argmin{distance(a)|(a, b) ∈ E)}

���qý�E��1�1�aý^E6���!(�pv = argmin{distance(a)|a2 = v}# õÊô

j ) ����� v − 1* �1

pj = parent(pj+1)

/

Page 5: vision-cdc.csiro.auvision-cdc.csiro.au/changs/doc/appleton-sun03p.pdfMþ ee ' 0! Îý 9 6 0 Nÿ 7 1 2 $ eþ qÿ 7 ]ý [ü. Mü þ 0 K Mûeü Ïü 7 Nü&þ [ûeü < cü ü 5 þ Ïý

� ��� ô Îò3ø�� Îò3ö � õ}÷3ò�ö�� � ���nõÊô��±÷ ��cóvù�õ9ò

� ��!~þ�� �Mûeÿ �,(*0���*�eþ��#!~ü.�eü.�1������& !���~ü5�Éý���Mý.���j��� �����[û �qý.�Mþ��'�#�Mûeü,��Mü����0��.2CAB�eý`û� !��]þ�������ý�þ����'��1����6�#����� -�ý���� ���Mþ>��� ��6�Mþ �Mûeü, ��1�aÿ�ü%(_þ��'EBþ� >� �Mûeþ��'�[ü.�'� �����[û���0!qþ�� �Mûeÿ (�û�Ný`û 0�<ü.-�ý�Nü����7���Nÿ������h& �}ü�ý������Iü �� ���eÿ7 �1� �)�Nþ.ý9���C�Mþ������1Nþ��+ �þ��ü9�qýuû��~ü����[ü�� 2 �Y�)��(�B?��;�� a?lA���� ����� $ �����]þ��'�1 �eþ8�'��!�!~ü.�'� � �~ü;�Iþ������1Nþ�����2�úÅû��Mü�üÛþ� �[ûeü.�Mü�? �[ûcü �jÿ#��!~ü $ ���[ýuû����! � ��!~þ�� �Mûeÿ ?g�Mûeü 3,�����1����Nü �l�qý�E6��1�qý�E60��! � ��!~þ��'��Mûeÿ�����8�[ûcü�0�^û�&B����� !�R�~ü �Mþ��0���]þ����=0�

O (uv)�]ÿ�ü�ý�þ~ÿ7���]üQ����Y&;�����<���Mü �eþ���!�������$

���6�Mü�ü.� �[þÐþ���������8�Mûeü�!��Nþ������W!�A $ 2 � �þ����'�[û �������Mþ��qýuû E6�eþQ(*� ��� �Mûeü 3,��� �10���]üAxü9���Mýuû � �0!qþ�� �[ûcÿ & 3;A � **(l���F���Iþ��}þ��Mü.�5�[þ#�Mþ��R�~ü �[ûcü !�A $ ���Mþ����Nü�ÿ 0�

O (u2v)�1Nÿ�ü#�6& �Iþ��������!u0���cü��}ü����eü������Mûcþ��'�Mü��'�7���P�[û ���Mþ����Nü�ÿ7��?�þ��cü �þ��<ü9�qýuû �Mþ����Mý�ü

�~ü����[ü��#0�7�[ûeü���������j�9&~ü��.2I�C&�ý�þ����'�1�'�eý.�]þ��Íü9�qýuû ��eýuû �����[û#0�tý.0�Iý����0����?6�����Íûeü��eý�ü�[ûeü !�A $ ý9���,�}ü>�eü%�[ü.�Mÿ70�eü.� �6& �1��E60��!/�[ûeü>�Mûcþ��'�Mü��'�Ìþ� �Mûeü��Iü�ý�0�Iý����0���������Mû���2A������ $ �����]þ��'�1 �eþ×þ����Mü�� �~ü�� �[û���� �Mûeü �Iûeþ��'�Mü����������[û ��7�:�Nþ (_ü.� �}þ������ �þ��/�Mûeü!�A $ 2 � �=�#�Nÿ����]ü ���Mþ.þ� �6&Ðý�þ����1�1����]ý%�1Nþ�� ? � �[û���K(tü��Mü/�eþ��F���eü��[ûeü.�;�[ûeü !�A $(_þ������ �}ü �Iûeþ��'�Mü�� �[û���� �[ûeü �Iûeþ����[ü����������Mû 2U� & ý�þ��Iþ����j����& F�)�Mûeþ����[ü.�'�����P�[û ��ý���Mý����j�����[ûcü��; �K��*�[ûeü !�A $ 2 6 ���K�eü%( ���0!qþ�� �Mûeÿ ÿ���Eqü.�K���Mü,þ� ��!qü��eü.�1����0����1Nþ��þ� �Mû�0�����Iþ��}ü����D&�2!_þ����'0�eü.�F�Mþ��������!7�[ûeü<�Iûeþ��'�Mü����=�����Mû;���Iþ����Nü�ÿ �������'�0��!7 ��Mþqÿ �Mþ����Mý�ü<�Mü%�

S ⊆ L1?

(�ûeü��IüL1 = {a ∈ V |a2 = 1}

��=�[ûcü ��������j�9&~ü��^þ� l�Mûeü ��Mü����0��G2 /Éü7�eü����eü7�Mûeü

�Mü%�Ìþ� ���eÿ���������]üF���P�[û�� & (*��Mû �Iü��'�9ü�ý.�*�[þS*l���*���0�

P = (pi)��cý`û �[û��P�

∃s ∈ S :|s2 − pv2| ≤ 1

? a2 ü�2�(�ûeþ��Iü,ü����;�}þ�0�6��Ìý�þ����cü�ý%�=���qý�E �Mþ ���Ûü.�]ü�ÿ�ü.�6�Ïþ� �[ûeü��Mþ����Mý�ü�Mü%�

S2

� ��� � Eð� ��*S, S ′ ⊆ L1

��� *�'� 0 ��:��)#�� 0 ��* 0 %�*�AS ′ ⊆ S

� � A"� ����,�?�*�AL (P )

� )*�A"� 0 A"���$* � 0 * (�*�AP = (pi)

(3>��4% 0�0 %������� %�*�A �)� 0 "�$#�* * �S

% 0 ��� 0�0 *�A (�, ��� �98�: (�� * �*�A"� ����,�?�*�A

L (P ′)� ) *�A"� 0 A"���$* � 0 * (�*�A P ′ = (p′i)

(3>��4% 0�0 %������� %�*�A1�)� 0 "��#�* * �S ′ �

����������� Anü.�Φ (S)

�}ü#�Mûeü#�Mü.��þ� e���eÿ70�'�1�����Nü����P�[û���(*��[û �Mü��'�}ü�ý%� �[þS? �����

Φ (S ′)�eü����eü�� �0�Eqü.(*��Mü: �þ��

S ′ 2ÌúÅûcü�� Φ (S ′) ⊆ Φ (S)?e�Iþ

min (L (Φ (S))) ≤min (L (Φ′ (S)))

2~ú�ûeü��Iü. �þ��Iü*�Mûeü��]ü.��!��[û�þ� �[ûeü��Mûcþ��'�Mü��'�C���eÿ���������]ül�����[û �[û��Mþ���!qûS0�*� �]þ (tü����}þ������ �þ����Mûeü>�]ü.��!��[û�þ� �����g���eÿ���������]üM�����[û����Mû��Mþ���!~û

S ′ 22

�&õ}ôvõ �;��eô�� ��� � 0 ��� $�� *�A (�* % ) |S ′| = 1*�A"��,

Φ (S ′)#���, 0 % 0 * 0 � ) (���� #�%��)#�: � (!� (�*�A 0*�A��)��:�?�A

S ′ ���B��, #�� ��5 � ���4�@( � *�A"� ����,�?�*�A � ) *�A"� 0 A ���$* � 0 * (3>!�4% 0�0 (6��� � (�*�A*�A��)��:�?�A

S% 0 ( ����'���B����: , > ) ��� (���� #�%��)#�: �=(��' (�*�A 0 *�A�����:�?�A

S�

- 0!����Mü � !���~ü��<��� ü����qÿ7���]ü�þ� ����+���eÿ���������]ü ���P�[û þ��+� �D&B��Ný9��� �Mþ����Mý�ü#�Mü%�S?

�eü���]ý.�Mü�� 0� �[û�]ý�E#�00�cü���2/ ü �eþ ( ]ÿ7�}þ��Mü �;���������& �Mü9���Mýuû ��Mü�ü�þ��+�[ûeü �Mü%�"þ� e�}þ��Mü��6�j���C�Iþ����Iý�ü �~ü����1]ý�ü��0�,�[ûeü ������=�0�Q&~ü.��2}úÅûeü/�Mþ.þ��F�eþB�eü,þ� �[ûcü/�Mü����Iý`û;�1�Mü�ü<ý�þ���Iü��'�9þ������M�Mþ#�[ûeü<�Mþ����Mý�ü

?

Page 6: vision-cdc.csiro.auvision-cdc.csiro.au/changs/doc/appleton-sun03p.pdfMþ ee ' 0! Îý 9 6 0 Nÿ 7 1 2 $ eþ qÿ 7 ]ý [ü. Mü þ 0 K Mûeü Ïü 7 Nü&þ [ûeü < cü ü 5 þ Ïý

�Mü%�S = L1

? �[ûcü�ü��6�0�Iü.���'�'�7�j�9&~ü��.2�� �aý`û �eþB�eü < ��ýuû�0�����Mü.� �����'���]þ�� ��� �Mþ����Mý�ü�Mü%�F0���[þ �Y(_þ�ý�þ����10!��eþ�����û����R�qü���2ÊúÅûeü��Nü9���qü��Ïþ� �[ûeü>�1�Mü�ü<���Iü������

u����!��Nü �~ü����1]ý�ü��

þ� L12�úÅû�0�>�1�Iü�ü#�����]þQ(*�>��� �[þ5������� &)�[ûcü���R�B��eü������ ý�þ�� "6�eü��������1����0!~ÿ �[þ �Mûeü

���Mþ����]ü�ÿ þ� ��eü%�[ü.�Mÿ70�����!F�Mûeü�!�A $ 2�/ ü�������� &/�M�}ü����'$ ����'�W�l����eýuû7����� �_þ���������(?( ���0!qþ�� �Mûeÿ �Mþ��Mü����Iý`û��[ûeüe���������&/�1�Mü�ü�?ªü��P���0���P�10��!�þ�����&/�Mûeþ��Müe������1�Mü�ü��C(�û�NýuûÍÿ��Q&ý�þ��������� �[ûeü !�A $ 2 - 0!����Mü4��ü��xü�ÿ�����R�Îü.���Mûeü>��0�����'&#��Mü�ü> �þ��

u = 82

/ üM�cþ (�þ����Mü.���~ü>�<�B�eÿ/�}ü.��þ� ����Mþ��}ü��'�]ü.��þ� g�[ûeüF��Mü�ü�2 �C& Anü�ÿ�ÿ�� �M�MûeüM�Mûcþ��'�Mü��'������Mû �þ�� ���6&<�eþB�eü�0�/�Mûeü��Mü9���Mýuû7��Mü�ü� �þ��Mÿ7� �=�Nþ (_ü.� �}þ������ �þ�� �[ûeüÅü.�6�1��Mü�������1�Mü�ü�Mþ.þ��Mü�� �����[û������eþB�eü�2cúÅûeü �aý.�Åþ� �����'���1Nþ������!/�/�Mü����Mýuû �eþB�cü < �*�Mþ����Mý�ü=�Mü%�

S0���[þ

���Åýuû���0���Iü��χ1�����

χ2(*0��� �eü��~ü.�e���Mü9��E ���,�<ý���Mý����j���l�����Mû 2 PÌþ (_ü��~ü��.?�����& �eþ���$

ý���Mý����j���/�����Mû (*0���_ü��~ü.�6�1�����0� &+������� ��� ��� �'�����'�1���!8����� ü�����0��!:�}þ�0���1� ���Mü �eþ������H�qý�ü����92BAxþ>�[ûeü*�}þ��[ü.�6�j���eý.0�Iý����0��� �����[û�� �}ü�ý�þ~ÿ�ü�ÿ�þ��Mü����Iþ~ÿ���eü.�6� ��� (_ü*�Mü9���Mýuû ����'�Mûeü��*�cþ (*� �[ûeü=�1�Iü�ü�? ���6�1���þ�����&�ý.0�Iý����0���������[û��K���Mü^ý�þ����'0�eü.�Mü.�5�����[ûeü>�]ü����~ü.��2/ ü��}ü.�' �þ��Iÿ �7���']þ��'��Y&�$ ���'�'�'$ �Mü����MýuûÐþ� �Mûeü���������'& �1�Mü�ü�? (* �[û �[ûcü��eü�!��P�1R�qü��Nþ (_ü.��}þ�������þ� g�>�eþB�cüe�}ü����!����'�0!��eü��#��� �1� ���]þ����Y&�2~úÅûcüK���']þ����Y&2"6�eü��cüK0� �����0��� ��Iü��(*��Mû �[ûcü>�Iþ.þ����eþB�eü þ� 4�Mûeü=�Mü����Mýuû �1�Mü�ü�?�(�ûeþ��Iü �Iþ����Iý�ü>�Mü%�Ìý�þ���Iü���}þ������*�Mþ

L1

2 � �ü9�qýuû#�'�[ü.� 0��þ����C���0!~þ�� �Mûeÿ (_üK�1��Eqüe�[ûcüK�eþB�eüK0�7�MûeüK�Mü����Mýuû#�1�Iü�üe(* �[û7�[ûeüK�Nþ (_ü.�'��}þ������:�����)�������M �M0���[þ �1�K�D(tþ �'������Mü�ü.��2núÅûeü �Nÿ7���]ü��Mûeþ��'�[ü.�'�>���P�[û:���0!qþ�� �Mûeÿ& � �0!~þ��' �[ûeÿ �(*#0� ���Mü�� �Mþ ü������������Mü±ü��qý`û ������1�Mü�ü < �,�]þQ(_ü.� �9þ�������� !�R�~ü.� �[ûcü����Mþ����Mý�ü7�Iü.����}ü% �þ��Mü ����Mü.�'�1���! �Mûeü�ÿ ��6�[þ �[ûeü ���']þ��'��Y&-"6�eü.�eü�2/Éü����0�Mþ ���qý�E��1�1�aý^E���]þ���!,�[ûeü.0�<�Iûeþ����[ü���� ���P�[û��<�[þ;�eü%�[ü.�Mÿ70�eü# ��[ûcü �Mûeþ����[ü.�'� �����[û+ �þ��,ü9�qýuû �Mü9���Mýuû�eþB�eü>0�Åý.0�Mý.���0����2 /Éü>!�R�~ü þ����S�l����eýuû5�����K�_þ�������!�A $ ����!~þ��' �[ûeÿ ���� �þ����Nþ (*��� ���ÊõÊôSù�ó�� � ��� � ô Îò�ø�� Îò�ö � õ}÷�ò3ö��,ù�ôSø6÷ ��eô�����õÊô8ó ����ó@� có�� !�Y����j��� ��1�P�1Nþ����� ,"%�*�%�(��7% 0 � *�A"��� � ��* 0 �9(���#�A , ��>�� ( 0 ( , ��, � #�%���#�:��=(��' (�*�A � ) (�� ��%�*;� (��$5 ����,6?�*�A�.ò���÷�.÷<��� � � ��*

$ �]þ����Y& - 0�'�'�KA.ü9���Iý`û �� �3ù������ *���:"��n = dequeue()

A"�����n% 0 ( , ��>�� � ) *�A"� ��%�, (��$5@*��)�$�

ù #n

% 0 #�%���#�:��=(��ô �ªó8÷�ôSò

n�<"��ó������� # õ}ô �9(�#�A #�A�%��=>

χ� ) n� ��� : * � *�A"� 0 A ���$* � 0 * (�*�A (�#���� 0�0 *�A"�B*��)�����7% 0 ) ��� *�A"� 0 ��:��)#�� 0 ��*

χ� * ���)�B%�,χ A"��*�A"��� *�A"� 0 A"���$* � 0 * (�*�A ( 0 #�%��)#�: �=(��

enqueue(χ) %�*�A4 �$%+���$%�*;5 �98�: (�� * �@*�A"�B, �+?3(�*�% $�� 0 A"���$* � 0 * (�*�A1����,�?�*�A

� ��� � � � � ?����$%�*�A�� @?�% $�� 0 *�A"� ?�������(����75 0 A"���$* � 0 * #�%��)#�:��=(�� (�*�A �

����������� 6 ���Mü.���~ü#�[û��P�<�Mûeü#�Mþ����Mý�ü#�Mü.��/0� �Mûeü "6�eü��cü �þ��Iÿ �5�����'���1Nþ������!¹þ�

C

Page 7: vision-cdc.csiro.auvision-cdc.csiro.au/changs/doc/appleton-sun03p.pdfMþ ee ' 0! Îý 9 6 0 Nÿ 7 1 2 $ eþ qÿ 7 ]ý [ü. Mü þ 0 K Mûeü Ïü 7 Nü&þ [ûeü < cü ü 5 þ Ïý

L12I�C& �MûeüÏý�þ��Iþ��0�0����&�þ� Anü�ÿ�ÿ#� �K�Mûeü����[ûeüÏÿ����Nÿ<�eÿ �Nþ (tü�� �}þ������Íþ� �MûeüF�cþB�eü��

0� �[ûcü����']þ��'��Y& "6�eü.�eü<��K� !��]þ������ �]þQ(_ü��*�}þ������Ûþ�� �Mûeü��Nü���!��[ûÐþ� �[ûcü !�A $ 2}úÅûB���� C�Mûeü��cþB�eü7(* �[ûÉû�0!~ûeü.�'�����]þ����Y&¿û����<���� �1�>�Mûcþ��'�Mü��'�<���P�[û �¹ý.0�Mý.���j���>���P�[û8(_ü���MüM!���������6�Mü�ü.� �Mû������[û���������[û ��l�[ûeü=!��Nþ��������h&��Iûeþ��'�Mü����Ìý���Mý����j���l���P�[û �qý.�Mþ��'���Mûeü�1�Mü.�0�����2

2

� �&õ ��� ������ù�ó�� � ò<"� ��Xù��

úÅûeü �������0��!)�1]ÿ�üþ� |þ����7����!~þ��' �[ûeÿ �� �eü.�}ü����cü��6�#���}þ�� �[ûeü �'�1�'�eý.����Mü¹þ� K�Mûeüý�þ����,�����Q&�2 �Y� !~ü��eü.�1��� �l�1���cý`û ����� �_þ������ �Mü�ýuû���R"B�cü��¹û����qü8�}þ.þ�� (_þ���'��$jý����Mü�}ü�û�� �B]þ����4�� C� W2 -Îþ���ü����qÿ7���]ü�?eý�þ����0�cü�� - �!����Mü%/�2

�C& ��� ��������&ÉüQ���Mü�����0��!)�Mû�0�<�����'�[ü��'� (_üÿ��9&Éý�þ������1��cý.�7�5�1�Iü��0����&þ� K���'�����1���'0�h&�j���'!~ü5�R��ü; �þ��#(�û�Ný`û �Mûeü)���������& �Mü����Mýuû ��Mü�ü)�� 0�cü.-�ý�Nü����92 6 ���Mü.���~ü)�[û���� ���6&ý�þ����1�!��eþ����>�Mþ����Mý�ü7�Iü.�&þ� 7/5�~ü����1]ý�ü��>(*��0� !~ü��cü��1�P�[ü�� �Iûeþ��'�Mü����������[ûÒþ� C�]ü���!��[û : 2/ ü����Mü �Iü�"6����Mü�� �Mþ��'���0 ��ü9�qýuû5�Iü9���Iýuû5�eþB�eü �eþQ(*�,�[þ �"þ��� �ü.(tü��K�Iþ����Iý�üV�~ü.�'�]ý�ü.��?(�û�]ýuû 0�,ü�"6��������Nü��6�<�[þ×ü������������1���!5��� �Mþ×þ��eü�û����� �þ� ��[ûeü �eþB�eü.� �� �[ûeü ��������'&�Mü����Mýuû �1�Mü�ü�2'úÅû�0�"ý.�j���'�"þ� |ý�þ��'� ����eý%�1Nþ���� (*��0�l���� ��

O (u2v)�1Nÿ�ü�? �[ûeü �1�aÿ�ü

þ���cü��e�����Mûeü�3,��� �1����]ü=Axü9���Iýuû � ��!~þ�� �Mûeÿ F�;�� a2

PÏþQ(_ü��~ü.��?C��eýuû �����[ûcþ��]þ�!�Ný9����0���������cý�ü��#���Mü¹ü��B�1�Iü�ÿ�ü�� & ]ÿ7���Mþ��������Nü ����� �Mûeþ����0��eþ����}ü��¹ý9�����Iü� �þ���ý�þ��eý�ü��� 2 � ý��0���'�]ý �����1���0�Nü�� �� PÏþ����Mü < �V"B��]ý�E6�Mþ��'�<���0!qþ�� �Mûeÿ���E� W?�(�û�]ýuû)�cü������[ü/���

O (N 2)(_þ���'��$jý����Mü/�}þ������5 �þ��F�Iþ��'�0��!

Nü.�]ü�ÿ�ü.�6��M��|þ��

���~ü.�1��!qüÏþ��eüÌþ� �[ûeü* @�����[ü��������0!~þ��' �[ûcÿ7� �þ�� �Mþ��'�1���! !qü��eü.�1��� ���P����2 PÌü��Mü*(_üe���Mü.�Mü����� �']ÿ7���]üM������� &��'0�Åþ� �[ûcü�� �~ü����!~ü>����������! �1]ÿ�ü�þ� 3þ����*���0!~þ�� �Mûeÿ 2

� ��� ������ "���$*�%+� 0 � ) *�A"��� � (�, #�A (�, >�� ��:�, > � � ��� � ?����$%�*�A��

úÅûeü�û������0��!|ý�þ����� �1]þ��< �þ��>þ���� ���0!~þ�� �[ûcÿ �� �Mû���� �[ûeü��9ü.�'��ý���Mý����j��� �����[û�þ�������0�eü.�0� �Mûeþ����[ü�� �[û����"þ��'ü�"6�������[þ ���0�cþ��Mûeü�� �Mûcþ��'�Mü��'� �����Mû�� �þ��>ü9�qýuû7�Mü����Mýuû��eþB�cü�2 PÌü��eý�üþ����l���0!~þ�� �Mûeÿ)ÿ/�������'���0 �_ü��qýuû �����Mû#(�û�]ýuû 0�C�Mûeþ��'�[ü.�C�[û����#�Mûeü|ý���Mý����j��� �Mûcþ��'�Mü��'������Mû 2 /Éü^ý9�����g� �����[û (�û�]ýuû 0���Mûcþ��'�Mü����[û���� �[ûeü !�A $ � 0 A"���$* (�*�A 2

úÅûeü �Mü9���Mýuû ��Mü�üÿ/���'� �}ü�ü������������Mü�� ���]þ���!:�����l���1���eýuûeü�� ��Iþ~ÿ �[ûeü �Iþ.þ��/�[þ)�Mûeü�eþB�eü.�F(�û�]ýuû;�'���0 �e�Mûeü<�Iûeþ��'�F���P�[û���2}úÅûeü<���']þ��'��Y&�$ ���'�'�e�Mü����Mýuû¿ü����'���Mü.�M�Mû����|þ�����&�[ûeü �eþB�eü.�>(�û�Nýuû8�������F�[ûeü �Mûeþ���� �����[û��>���Mü�ü������������[ü.� ?�ÿ����Nÿ7 ����!#�Mûeü �6�eÿ/�}ü��þ� C�Mûcþ��'�Mü��'� �����MûÒý�þ~ÿ7�����1���1Nþ����M�Iü�"6��0�Iü�� 2 $ ���[û��=(�ûeþ��Iü�ü������}þ�0���1�>���Mü/ @���F ��Mþ~ÿÿ�ü�ü.�0��! (*��0� �}ü7�'���0 �>�cü9���=�[ûcü7�Iþ.þ��^þ� C�[ûcü7�Iü9���Iý`û8�1�Iü�ü�?4�����Éÿ��Q&5(tü���� �}ü7�'���0 ����]þ���!,�[ûeü#(��9& �[þ¿þ��[ûeü.�/�Mûeþ��'� ���P�[û��.2 $ �P�[û��<(�ûeþ��Iü�ü.�����}þ���6�� ���Mü �cü9���'��&Éý�þ���$�eü�ý%�[ü.�8���Iü<�cü9���D$jý���Mý.���j���e������"6�� �[ü��}þ���'0��� & �þ��Mÿ �����'�|þ� �[ûeü,ý.0�Iý����0���e�Mûcþ��'�Mü��'������Mû ?��Iþ#���Mü=(tþ��'�Mû 0� �~ü.�'�0!��P�10��!�2

E

Page 8: vision-cdc.csiro.auvision-cdc.csiro.au/changs/doc/appleton-sun03p.pdfMþ ee ' 0! Îý 9 6 0 Nÿ 7 1 2 $ eþ qÿ 7 ]ý [ü. Mü þ 0 K Mûeü Ïü 7 Nü&þ [ûeü < cü ü 5 þ Ïý

� �� � , (��75 0 % 0 � ) *�A"��� � (�, #�A (�, >�� ��:�, > � � ��� � ?����$%�*�A �

Anü.�Nn

�}ü��Mûeü��B�eÿ/�}ü��>þ� �Iü9���Iý`û7�eþB�eü.� �[þ=�}ü�ü������������Mü�� 0�/�Mûeü*�'������Mü�ü*�Mþ.þ��[ü�� ����eþB�eü

n2 Anü.�

R�cü��eþ��[üM�[ûeü=�Iþ.þ��Åþ� ��[ûcü=�Mü9���Mýuû �1�Mü�ü�?�(* �[û

χ1

�����χ2

�1��ýuû���0���Iü�� 2�F�eü �Mþ7�Mûeü �����1�7�eü.�}ü��������6�|ý�þ~ÿ����]ü��� �D&�þ� ��l����eýuû;�����-�_þ������5 �e��*���-�ý.�������[þ������� &B�Mü/�[ûeü ���~ü.�1��!qü"ý9���Mü�?g�Iþ �þ����Nþ (*���!.,�û�����! �����=Ïþ��' ���C� (_ü �1��Eqü7� �']ÿ7���]üÿ�þB�cü��Ìþ� M�[ûeü5�Mü����Mýuû ��&B���aÿ�Ný��#��& ���'��eÿ70��!8�[û����Íü9�aý`û �eþB�eüÛû���� �Éý�þ���������������Mþ���������0 �Y&

βþ� =�}ü����! �������7!�R�~ü.� �Mû����# �1�������Mü.�6��û����#�}ü�ü.� �'���0 �92�úÅûcü�� �Mûeü

ü����}ü�ý%�[ü.�;�6�eÿ/�}ü���þ� �Mûcþ��'�[ü.�'�e�����[û¹ý�þ~ÿ7�����1���1Nþ����l�[þ �}ü��' �þ��Mÿ ��

E (NR) = 2 + βE (Nχ1) + βE (Nχ2

)

� ��~ü��M�[û��P�χ1�����

χ2��&.ÿ�ÿ�ü.��]ý������ &e�����'���]þ��F�[ûeü�����'���0�Q&~ü.��?.(_ü�þ�������0�

E (Nχ1) =

E (Nχ2)�Iþ (_ü�û����~ü

E (NR) = 2 + 2βE (Nχ1)úÅûeü=�1�Iü�ü û����

dlg ue+ 1�Nü��~ü�����(*��Mû �Mûeü>�Iþ.þ��*����(l�Q&B����������?�(�ûcü��Mü

dlg ue�cü��eþ��Mü��

�[ûeü>�Iÿ#�����Nü��'����6�[ü.!~ü.�*!��Mü9�P�[ü����[û����¹þ��Åü�"6����� �[þlg u2���ü�ý.����'0��! (tü�þ����1��0�

E (NR) = 2 + 2β (2 + 2β (· · · )) = 2(

1 + 2β + (2β)2 + · · ·+ (2β)dlg ue)

AxþE (NR) =

2 · (2β)dlg ue+1−12β−1

β 6= 12

2 (1 + dlg ue) β = 12

úÅûeüÐý�þ��'��þ� F�������'�1���!:�8�Mü����Mýuû �eþB�eü ��O (uv)

? �Mûeü �1]ÿ�ü ����Eqü�� �[þ �}ü.�' �þ��Iÿ ��Mûeþ��'�[ü.�'�K�����[û¹ý�þ~ÿ7�������P�1]þ�� �þ��Åü9�qýuûÐýuû���0� �eþB�eü�2

-Îþ��β > 1

2

?E (NR) = 2 ·

(2β)dlg ue+1

2β−1≤ 8β2

2β−1· ulg(2β) �þ��l�j���'!~üF� ?�!�������! ����þ��~ü�����0�

�1Nÿ�ü�ý�þ~ÿ����]üQ�� �D&Íþ� O(

u1+lg(2β)v) 2

-Îþ��β = 1

2

?�(_ü^þ����1��0� ���¹þ��~ü��1���0� �]ÿ�ü�ý�þ~ÿ7���Nü�����Y&Íþ� O (uv lg u)

��0�Iü�ý%�1��&�2-Îþ��

β < 12

?E (NR) =

21−2β

�þ��>�j���'!~ü � ?�!�R�B���!,���Éþ��~ü��1���0� �1]ÿ�ü"ý�þ~ÿ7���]üQ����Y&×þ� O (uv)

2

� � ���X÷<��ó �

�3��� � ��� : *+(�*�%+��, (�� �! "���9>

�Y�×þ���cü��F�Mþ�ü��'�]ÿ����[ü �[ûeü/���~ü����!~ü/�'���������!#�1Nÿ�ü������;�Mþ �~ü.� &,�Mûeü/�']ÿ7���]ü�ý�þ~ÿ $���]üQ����Y&;��������&B����þ� lAxü�ý.�]þ��M/�2@��(_ü/�[ü����[ü��±þ����=���0!qþ�� �Mûeÿ þ��:� �0���!qü/�6�eÿ/�}ü���þ�

9

Page 9: vision-cdc.csiro.auvision-cdc.csiro.au/changs/doc/appleton-sun03p.pdfMþ ee ' 0! Îý 9 6 0 Nÿ 7 1 2 $ eþ qÿ 7 ]ý [ü. Mü þ 0 K Mûeü Ïü 7 Nü&þ [ûeü < cü ü 5 þ Ïý

�1�����eþ~ÿ ]ÿ���!~ü.��2��jÿ#��!~ü��R��ü.� �1����!����!M ��Iþ~ÿ � :1:×

� :;: �[þ / :;:1:×

/ :;:1: (_ü.�Mü�ý�þ�������$ü��Iü�� ?B(*��[û#����xü.���������eü��l����Q(*� 0���cü��}ü����eü����1��&7 ��Iþ~ÿ �<���� �þ��Mÿ �1�����eþ~ÿ"��0���1�'0����$�1Nþ�� 2}úÅûeü ����������! �]ÿ�ü��Ïþ��×ü��qý`û)]ÿ���!~ü �R��ü<(_ü.�Mü � �~ü����!~ü��×þ(�~ü.� � :;: �1�aÿ����Nü��.2úÅûeü �[ü.�'�1�/(_ü.�Mü �}ü��� �þ��Mÿ�ü�� þ�� � � � P����|ü.�0� $ �5(_þ��'E6�'�����]þ�� �����eü.�/�[ûeü.Ag0�B�G�þ��}ü�����1���! �'&B�'�Mü�ÿ 2�úÅûeü7�Mü��'������ & - 0!����Mü ? �����Éú �����Nü5�(*=��!��Mü�ü (*��MûÒþ����>�']ÿ7���]üý�þ~ÿ7���Nü�����Y&:��������&B����þ(�~ü.� �[ûeü7(*��eü������!~ü�þ� ��#��ü�� �[ü.�'�[ü.� 2 Ag0�cü9���>�Mü�!��Mü��'�Nþ�� þ� - 0!����Mü�?)!���~ü��7�:��Nþ��}ü�þ�

2 + lg (2β) = 2.6þ��

β = 0.76 �þ�� ����� �þ��Mÿ7� & �1���B$

�eþ~ÿ7��& ��0���1�������Mü��#��Mü����0��Iü���2.úÅû����ü�"B�����[ü.���[þ ���O (u1.6v)

���~ü.�1��!~üF�������0��!<�]ÿ�üþ�� ������eþqÿ ���P����2aúÅûeü����0!qþ�� �Mûeÿ 0� ��0Eqü�� &>�Mþ=�}ü.�' �þ��Iÿ �'0!���R�Îý����6���&>�}ü.��Mü�� �þ�� �Mü������������]ý����1Nþ�����?��������Iþ����Nü�ÿ7�> �þ�� (�û�]ýuû ��!�A $ 0� �eü.�0�Iü���û����~ü#��������Mü�� &:�}ü.�]þB��]ý����� ���1��cý.�1���Mü��Ðý�þ��'�* ����eý.�]þ�����2

�3�� � ��� ��#�* � �+?�� ��,"*+(�*;%+��,

ú3þ*�eü�ÿ�þ����'�1����[ü �[ûeü ��������]ý9�P�1Nþ�� þ� !�A $ ���MþÌþ��IHIü�ý.�4�Iü�!qÿ�ü.�6���P�1]þ��=�Y(_þ�ý�ü�����]ÿ���!~ü.����MüF���Mü.�Mü����[ü.� 2 - �!����Mü8C & � * �eü���Ný.�� � 53#���� 0 * � "A (�, � 0�� : ��%�: 0%?��/��j�P�[þ~ÿ 2�Axü�!~ÿ�ü.��$�����]þ��7�� �}ü��� �þ��Mÿ�ü����6& �1��E60��!����}þ��j��� ����(*�1������0��!&þ� �[ûeüÏý�ü��������}þ����l���#��6�Mü��Nþ���}þ�0���9?Q�Mûeü��2������0��!K�[ûcü !�A $ �qý��Iþ��� �Mûeül�Iü��'�����0��!e��Mü����0��4��� �Iûeþ (*�/0� - �!����MüWC & �J*^2úÅû�0�l�Mü.!~ÿ�ü��������]þ��#0� �[ûcü�� ���Mþ�HIü�ý.�[ü.� ���qý�E�þ����[þ<�Mûeü�þ��'0!�0����� Nÿ#��!~üK���l�MûeþQ(*� ��- 0!����Mü C & ý *%2- 0!����MüVE & � *l�MûeþQ(*�e�[û��Iü�ü�þ��~ü���0���������!"ý�ü.�0�g�6�eý��Nü� (�ûeü��Iü �[ûcü�ý�ü.�6��1����ý�ü����g0���Mþ7�}ü�Mü.�����1�P�[ü�� 26A.ü�!~ÿ�ü��������]þ��<�� �}ü��� �þ��Mÿ�ü��<þ��/�[ûcü��}þ��0��� ����(*�1������0��!�þ� ��[ûcü�!������]ü.�6�]ÿ���!~ü�? �6&)�Iûeþ����[ü����������Mû & �J*=�����8�6&×ý.0�Mý.���j���=�Iûeþ����[ü����������Mû & ü�*^2núÅûeü7�Iü�������1���!�Mü.!~ÿ�ü.�6�1���1Nþ���� & ý�?� *Íý��Nü9���'��& �eü�ÿ�þ����'�1����[ü)�Mûeü:�eü�ý�ü��'���Y&Ôþ� ,ý.0�Mý.���0��� �����[û�� ��þ��GHIü�ý%�K�Iü�!~ÿ�ü.�6���P�1]þ�� 2

�3��� � ���)��A"����� � �9(�#�� � ��* ��#�*�%+��,

- 0!����Mü 9 & ��?Îý�*��cü���Ný.�1�*�Y(_þ��}þ��Mü�ûcþ��]ü^ý�þ��Mü ����' @�qý�ü�Nÿ#��!qü��.2ÎúÅûcü��Mü����j��������]ÿ���!~ü.����Mü ���+���6(*����������!×þ� *�Mûeü�ý.&B��0�����']ý���� �'���' @�qý�üþ� *�Mûeü �}þ��Mü�ûeþ��NüÍý�þ��Iü & � ? �J*^? �Iþ��F0�F�����1���1���4�[þ �Mü�"6����Mü<�[û����M�Mûeü<ü������}þ�0�6���þ� Uþ����F�Mûeþ��'�[ü.�'�>���P�[û×ý�þ����eü�ý%�92�úÅûeü!�A $ ���0!qþ�� �Mûeÿ ���Mü.�Mü.�6�Mü��:0� �[û���K�����}ü.�K(����M�������0]ü.�,�Mþ#�}þ��[û5]ÿ���!~ü.�e�Mþ#�eü.�Mü�ý.������'E�ý������B0��0�eü����l �ü9�P�1���Iü��*��eýuû5����ý���qý�EB�K��������Q(*�.2

�3� � � ��� (��$% 0 ��, * �� &!% 0 *�%�,�? � ��*�A"��> 0

PÏü.�Mü (_ütý�þqÿ������Mü �Mûeütü�����'�1���!Ïÿ�ü.�MûeþB�����[þ � ��!~þ��'��Mûeÿ ��þ��<�*�1�Mü.�0���� & - 0!����MüWO & � * *�Nÿ���0�����Mþ - 0!����Mü-/�2 - �!����IüMO & � *#�MûeþQ(*� �Mûeü)�Mûeþ����[ü.�'� �����Mû �aý��Mþ��� �[ûcü)��Mü����0��(*��Mûeþ���� �[ûeü�ý�0�Iý����0��� �Y&,ý�þ����'�1���0���923- 0!����MüSO & ý�* �Iûeþ (*� �[ûeüe�����[û�þ����1��0�cü��7��& �Mûeü

O

Page 10: vision-cdc.csiro.auvision-cdc.csiro.au/changs/doc/appleton-sun03p.pdfMþ ee ' 0! Îý 9 6 0 Nÿ 7 1 2 $ eþ qÿ 7 ]ý [ü. Mü þ 0 K Mûeü Ïü 7 Nü&þ [ûeü < cü ü 5 þ Ïý

3-�_ú ��� � $�� ����!~þ��h�[ûeÿ þ� KA���� ����� $ ���0�Nþ�����eþ F�;��?R���� W2 - �!����Iü O & �J* �Mûcþ (*�/�Mûeüý�þ��'�Mü�ý.� !�A $ þ����1��0�cü�� �6& þ���� �l�1���cý`û ����� �_þ�������!�A $ ���0!~þ�� �Mûeÿ 2�úÅûeü �����[ûþ����1��0�eü.� �6&þ������eü%( ���0!~þ�� �Mûeÿ ����[ûeü>!��Nþ������9þ����1Nÿ/�eÿ 2

� �&õ}ò3ø3�4÷ �Xù�õ}ò �

/ ü×û�� �~ü:�eü��~ü��Nþ��}ü�� � �eü%( ���0!~þ�� �[ûcÿ �þ�� ������0��!+�[ûeü×ý���Mý.���j��� �Iûeþ��'�Mü���� �����[û�qý��Iþ���/�,�1�Iü����0��.2�úÅû�0�/���0!~þ��' �[ûeÿ �������<�[ûeü#�Mûeþ��'�[ü.�'� ���P�[û+�����cü��<�MûeüÍý�þ������1���0����[û��P�M�[ûeü ���������10��! �����±ü�����0��! �}þ��'��]þ����M���Mü<ý�þ����eü�ý%�[ü��8�6&5������! �5�C�1���eýuû8������_þ������ �Mü����Mýuû�þ� F�Mûeü¹ü������}þ�0�6�� (*��[û �8��&B���qÿ7]ý ���Mþ�!���qÿ�ÿ� ��!±ü������������]þ��Bþ� ý�þ��'�Mü.��}þ�����0��!#�����Mû5�]ü���!��[û��.2}úÅû���|ý�þ������1�1��0�6�K0�K���5Nÿ��}þ��������6�Ìý�þ����'0�eü.�1���]þ��,��ÿ#���6&)��������]ý����1Nþ����M0�eý.�0�������! �}þ��0��� þ��GHIü�ý.� �Mü�!qÿ�ü.�6���P�1]þ�� ? ���������'��Y&¿ü.�'�]ÿ����1Nþ�� �þ��e�����cþ��1�qÿ7Ný>�'�Mü��Mü�þ Nÿ#��!~ü��e�����5�Iûeþ����[ü����M���P�[û��F���Iþ������;��ý.&B��0���eü.��2ÊúÅûeü<���0!qþ�$� �[ûeÿ �[û��P�*(tü �eü��~ü��Nþ��}ü��,�'�����*0�

O (u1.6v)� �~ü��1��!~ü=�1Nÿ�ü�þ�� ���� �þ��Mÿ7� &��1�����eþ~ÿ

]ÿ���!~ü.��?g(���[û+� (tþ�����<ý9���MüO (u2v)

�eþ,(_þ��'�Mü��[û���� �Mûeü 3,�����1����]ü�A.ü9���Iý`û � ��!~þ�$� �[ûeÿ 2�� �70� 0���[ü.�Mü����10��!:�[þ8�eþ��Mü �[û��P�7 �þ�� �Mþ~ÿ�ü ���Mþ����Nü�ÿ7� (* �[û �]þQ( ���1���eýuû����!���Mþ���������0 �Y&8�[ûcü�þ��'�eü���þ� e�[ûcü ����!~þ��' �[ûeÿ�ÿ��Q& ���Mþ�� �[þ

O (uv)? �Mûeü ��qÿ�üþ���eü.�

�����[ûcü>�Mûeþ����[ü.�'�K���P�[û¹ý�þ~ÿ7�������P�1]þ�� 2cúÅûeü ���0!qþ�� �Mûeÿ"(����e��������]ü.� �[þ �}þ��0����þ��GHIü�ý%��Mü.!~ÿ�ü.�6�1���1Nþ��#�����Íý.�1�qý�E7�cü.�[ü�ý.�]þ��Íþ��#�}þ��Iü�ûeþ��]üÏý�þ��Mü.��2G�Y�C(l���l�Iûeþ (*� & Anü�ÿ�ÿ��V� *�[þ"þ����1��0� �[ûeü>!��Nþ��������h&#�Iûeþ��'�Mü��'�Ìý���Mý����j�������P�[û 2

� ø��nò�õ � ���.ö � ��� �.ò9ó �

/ üM�Mû�����E 3,���E �tü��Mÿ���� �þ����'��!�!~ü.�'�1���! �MûeüM(_þ��'�'��ý9���Iü=�1�Iü����0��_þ� - �!����Mü /�2 /Éü���0�Iþ��[û�����E%PK��!��cü���ú ���0�}þ�� �þ��nû���ný�þ~ÿ�ÿ�ü.�6�1�g�����>���!�!~ü����1Nþ�����2�/Éü ���Iü��~ü���&=!��1�P�[ü%$ ������[þVPÏþ���&������ N�0��� �þ��>û�0�'ý�þqÿ�ÿ�ü����1� ����� ���!�!qü��'�]þ���� �þ�� �[ûeü������}ü��.26- 0!����MüBC(���� ����Eqü.�> ��Iþ~ÿ �[ûeü � �8� � !8�������0]ý �����1��(tü�� ����!qü �Xû������ ��� (�(�(>2 �����0!�2 ��� � ����j�qý � ���������P� � �����������92 û6�Mÿ��& ! �W!Ôý�þ����1�1�aý.�K3 � A+�P$ !_úSO E $ : �(�;�;*^2 /Éü>���Iü=!��1�P�[ü. ���� �Mþ � �xþ����jÿ���!����!� �þ�������B$����&B���! �Mûeü^ý�ü.�0� ]ÿ���!~üF���Mü.�5��1- �!����Mü4E�2

� � # �ªô �xò�ø!���

� á��EØ�Ã|Ã î ¨ª­[«jÂX°X®y®jÂa½SÈxê|Ã��Ãeâ�©X²¼·~Àc­[«j³ªÈÊ°�¾ª·ÍÄÅà �_°X·~äu´RÂcÃ�§a¨ª©X«j¬W­u®j¬�¯.°�¬j¨ª®Å°�²R³v©X«j´R¬j¨ªµ^®^GÄ>¨ª­u©X«j½¿°�¾ª·×­Mé~¯c­[«j´Rµ^­[¾a¬y°�²U­[»X°�²R¶.°�¬j´¼©X¾Êà �ÍV8J]p~KM\^V8JwO�oyVXL���hjiyQXhjVX\�\�O]HaQ È�J ç�� Ý��GRá`ÝQO��á%J.LªÈ���°`½Íá^OQO8ß~Ã� Ý����ÛÃ�Ø�¶ªÇyÂa²¼­[½ °�¾ª·��ªÃ��3°�¾6³ªÃ �U­[³8¶6²º°�«j´¼®W­u· ®j¨ª©X«j¬W­u®j¬ Õ ¯.°�¬j¨�­Mé~¬j«y°XÇ[¬j´¼©X¾Êà �'V8J�J4KMhMHTUKjoyiyQXHªOwJwOwiXH"�9KuJ�J4KMhyf ÈÊá�� � J �G ß8Ý~á!�qß8ÝQO~È9á^OQO JqÃ

� :

Page 11: vision-cdc.csiro.auvision-cdc.csiro.au/changs/doc/appleton-sun03p.pdfMþ ee ' 0! Îý 9 6 0 Nÿ 7 1 2 $ eþ qÿ 7 ]ý [ü. Mü þ 0 K Mûeü Ïü 7 Nü&þ [ûeü < cü ü 5 þ Ïý

� ç ���ÛÃ`Ø'°�«jä`©X¨.°�«n°�¾ª·Ìå�Ã�Ø�Ã î ©a©X¯c­[«`Ãaêt¶6¬W©Xµ�°�¬j´¼Ç�˪¾ª·~´R¾6³_©�¸ªµ�°�´R¾Ï«W©v°X·6®}´R¾|°X­[«j´º°�²a´Rµ�°�³v­u®Àa½É¶ª®j´R¾6³×³v­u©Xµ^­[¬j«j´¼Ç Õ ®j¬W©aÇy¨.°X®W¬j´¼Çµ^©a·6­[²¼®�°�¾ª· ­u®j¬j´Rµ�°�¬j´¼©X¾Êà Gj{�{�{ ZªhjVXH6f�� �'V8J�J4KMhMH�UHcVXL��}�ÍVSoMp��ÊGIH.J4KMLNL�� ÈÎá�� � J �G JXà J���JXÝ6á8È9á^OQO8ß~Ã� L ���|à ��­[«j²¼­[¬ °�¾ª· �ªÃ��c­[«j¶6À6´º°~à �_­[Á ¯6«W©8®j¯c­uÇ[¬W®É´�¾�²R´R¾ª­ ·6­[¬W­uÇ[¬j´¼©X¾ Àa½ ·~½a¾.°�µ ´¼Ç¯6«W©X³8«y°�µ µ ´R¾6³ªÃ Gj{�{�{$Z6hjV8H6f� �'V8J�J4KMhMH��tHxVXL����ÍVvo[p��nGIH.J4K[LNL�� Èná�� � L �G LSÝ8ß��PL ç ávÈ}êt¯6«j´R²á^OQO8ß~Ã

� Þ�� � Ã�t¨a¬y°U°�¾ª·ÌÄÅÃ���°�¾.°X·6­8Ãq§a¬W­[«W­u©�Àa½_´R¾a¬j«y° Õ °�¾ª·�´R¾a¬W­[« Õ ®WÇ`°�¾6²R´R¾ª­3®y­u°�«yÇy¨�¶ª®j´R¾6³t·~½a¾.°�µ ´¼Ç¯6«W©X³8«y°�µ µ ´R¾6³ªÃ Gj{�{�{ ZªhjVXHªf� �'VvJ�J4KMhIH��tHxVXL����ÍVSoMp��nGIH.J4KMLNL�� È J � Ý��GRá ç O��xá`Þ�L.È ��°�«WÇy¨á^O �8Þ~Ã� ß��0§cà ê|Ã6èβ¼©�½~·ÎÃ�§a¬W­[«W­u© µ�°�¬WÇy¨6´R¾6³�¶.®j´R¾6³^´R¾a¬j«y° Õ °�¾ª·�´R¾a¬W­[« Õ «W©�Á�·~½a¾.°�µ ´¼Ç�¯6«W©X³8«y°�µ µ ´R¾6³ªÃ

�'V8J�J4KMhMH�T�KWoyiWQ8HªO]JwO�iXH"�9K[J�J4KMhIf È�L6G Ý J ç �qÝ JQJqÈe§q­[¯6¬W­[µÏÀc­[«Ïá^O �8ß~Ã� J�� î ¨.°�¾6³8µ ´R¾6³E§a¶ª¾Êà Nx°X®j¬�®W¬W­[«W­u© µ�°�¬WÇy¨6´R¾6³ ¶ª®j´R¾6³�«W­uÇ[¬y°�¾6³8¶6²º°�«�®j¶6Àª«W­[³X´¼©X¾6´R¾6³E°�¾ª·ç å$µ�°�é~´RµÏ¶6µ Õ ®j¶6«s¸�°XÇu­"¬W­uÇy¨6¾6´¼ÙS¶ª­u®`à GIHxJ4KMhIHcV8JwOwi8HxVXL� aiXkqhIHcVXLUisr��niX\tlxk~J4KMh��ÎONfIO�iXH ÈL�J � á��XÝ�� ç �G OQO��xává%JqÈ�Í°�½<Ý8à8à8Ý~Ã

� ��� æ °X®WÇ`°�² Ø'°�µ�¸�©X«W· °�¾ª·�Ø�«j´º°�¾ èÊ©�»S­[²R²�Ã��t¾ª®j¶6¯c­[«j»q´¼®W­u·�Çu­[²R²�¾a¶ªÇ[²¼­[¶ª®®W­[³8µ^­[¾a¬y°�¬j´¼©X¾Á'´R¬j¨�°XÇ[¬j´R»v­|Çu©X¾a¬W©X¶ª«W®`à dxO�QXHcVXL ��hji�oIKIfyfMONHqQ���d8lªKWo[OwV8LÊGyfyfMk6K`í��|K]r[i8hI\^VS�[LRK \^i`bSK[L f VXHxbJ4KWoMpSHªO��[kªKIf�r[i8hÅON\^V`QaKÏVXHcb fMO�Q8HxVXLqlxhji�oIKIfIfIONHqQ�� È�Jqá � Ý��G Ý8à ç �qÝ6á ç È9á^O � �~Ã

� O��EÑ °�¾"ãÏÃ��v­[«jµÏ½a¾�°�¾ª·�ãU´R«W©8®W¨6´ÎÑ ®j¨6´RÂ8°`Á>°~Ãnâ�²¼©XÀ.°�²R²R½,©X¯6¬j´Rµ�°�²Ê«W­[³8´¼©X¾ª®U°�¾ª·<Àc©X¶6¾.·ª°�«j´¼­u®`ÃÑ4¾ ��hWi`oIKyKjb8ONHaQXf isr|J]p~K<�`J]p<Gj{�{�{BGIH.J4K[hIHxVvJwOwiXHxV8L��niXH`r`KMhWKMHcoyK i8HÒ�niX\tlxk~J4KMh��ÎONfIO�iXH ȯ.°�³v­u®CO8à�L ��O~á`à~È��Å­[«jÂa½q«y°~Èxâ_«W­u­uÇu­8Èx§q­[¯6¬W­[µÏÀc­[«|á^OQOQO~Ã

� á`à�� î ¨.°�¾6³8µ ´R¾6³ §a¶6¾0°�¾ª· §a¨6µÏ¶ª­[² æ ­[²¼­[³ªÃ Nx°X®j¬�¯.°�¾ª©X«y°�µ ´¼Ç¿®j¬W­[«W­u©Òµ�°�¬WÇy¨6´R¾6³�¶ª®j´R¾6³Ç[½a²R´R¾ª·~«j´¼Ç`°�²�µ�°�éq´RµÏ¶ªµ ®j¶6«s¸�°XÇu­u®�à Gj{�{�{ Z6hjV8H6f[Vvo`JwOwiXHªf�iXH d.z�fMJ4KM\|fIm��ÍVXH$VXHxb��zS�WK[hIHeK[JwOwo[f �'V8hMJ�� È.Ý8à8à ç Ã�ê�ÇuÇ[­[¯6¬y­[·ÊÃ

� á8á�� î ¨.°�¾6³8µ ´R¾6³E§a¶ª¾ °�¾ª·Ô§a¬W­M¸�°�¾ª© æ °�²R²¼©X¬j¬j´R¾ª©6Ã î ´R«WÇ[¶6²º°�«�®j¨ª©X«j¬W­u®j¬�¯.°�¬j¨0´R¾�´Rµ�°�³v­u®`Ã�'V8J�J4KMhMH�T�KWoyiWQ8HªO]JwO�iXH È ç ß ��ç �G JXàQO���Jqá^O~È��°�«WÇy¨�Ý8à8à ç Ã

� á`Ý�� î ¨.°�¾6³8µ ´R¾6³ §a¶6¾&°�¾ª·&§a¬W­M¸�°�¾ª© æ °�²R²¼©X¬j¬j´R¾ª©6Ã î ´R«WÇ[¶6²º°�«�®j¨ª©X«j¬W­u®j¬�¯.°�¬j¨&©X¾^«W­[³8¶6²º°�«�³8«j´¼·6®`ÃÑ4¾ �_fIO�VXH��niXH�ruKMhyKMHxoIK�iXHÍ�niX\tlxk~J4KMh��ÊOºfMOwi8H È`¯.°�³v­u® �8Þ8Ý����8Þ JqÈ �Í­[²RÀc©X¶6«j¾ª­8ÈXêU¶ª®W¬j«y°�²R´º°~È�S°�¾a¶.°�«j½"Ý8Ý��qÝ8Þ�Ý8à8à8Ý~Ã

� á ç ����Ã�å_´ Æ Â~®j¬j«y°~Ã�ê ¾ª©X¬W­,©X¾Û¬CÁ�©�¯6«W©XÀ6²¼­[µ^®�´R¾ÛÇu©X¾6¾ª­Mé~´¼©X¾ÛÁ'´R¬j¨¿³8«y°�¯6¨ª®`à ��kq\^K[hIONf[oMp6K�ÍV8J]p~K[\ VvJwOº� ÈÊáQG Ý8ßQO��qÝ Jqá8È9á^O8ÞQO~Ã

� á1L �eâ�Ã�âÅ°�²R²¼©¹°�¾ª·Ò§cÃ æ °�²R²¼©X¬j¬j´R¾ª©6à §a¨ª©X«j¬W­u®j¬^¯.°�¬j¨Ò°�²R³v©X«j´R¬j¨6µ^®�à �tHªHxVXL f�isr��9l6K[hjV8JwOwi8H6fTUKIfuKWVXhjoMp È}á ç G ç ��J9O~È}á^O � �~Ã

� á`Þ�� æ ÃnãÏÃ�Ö ´R¾ª®j¬W©X¾Êà �th[JwO 3ouOwVXL�GIH.J4K[LNL ORQSKMHcoyK ÃÐê�·6·~´¼®W©X¾ Õ Ö¹­u®j²¼­[½ æ ¶6Àª²�´¼®W¨6´R¾6³ î ©Xµ ¯x°�¾a½vÈÑ4¾.ÇXÈÊá^O ��LªÃ� á`ß��.Ö�Ã!�x¨.°�¾6³Û°�¾ª· �ÏÃ"�t©X«s¸sÃÒêt¾Ò°`»S­[«y°�³v­ Õ Ç`°X®W­�°�¾.°�²R½q®W´¼®^©�¸�À6«y°�¾ªÇy¨ Õ °�¾ª· Õ Àe©X¶6¾ª·ÉÁ'´R¬j¨°�¯6¯6²R´¼Ç`°�¬j´¼©X¾ª®^G�§a¶6µ µ�°�«j½×©�¸_«W­u®j¶6²R¬W®`ÿÑC¾ ��hji�o����S�XJ]p���V8JwO�iXHxVXL��niXH�r�tiXH¿�thMJwO 3o[O�VXLGIH.J4KMLNLPORQSKMHxoIKImn�U�U�tGIY$#8� È~¯.°�³v­u®tÞ�LSÞ��qÞ8Þ8à~Èc§~°�¾ �v©8®y­8È î ê|È��v¶6²R½�á^OQO8Ý~Ã

� á%J�� î êêÏÃ��ÏÃ~ã_©v°�«W­8Ã!%t¶6´¼ÇyÂq®y©X«j¬`à �niX\tlxkqJ4K[h& qiXkqhIHxV8L È.Þ � á��GRá`à��xá`Þ~È9á^O8ß8Ý~Ã

�;�

Page 12: vision-cdc.csiro.auvision-cdc.csiro.au/changs/doc/appleton-sun03p.pdfMþ ee ' 0! Îý 9 6 0 Nÿ 7 1 2 $ eþ qÿ 7 ]ý [ü. Mü þ 0 K Mûeü Ïü 7 Nü&þ [ûeü < cü ü 5 þ Ïý

� ù4õ��Êô � ��ù4ø!"� � � �ªóvø��

� � �8$W$ A �'ú 6 0�Uý����'�Mü.�6�1� &7�����eü.�'�1��E60��!/� $ û � 0�7�[ûeüF���Iü9�&þ� �jÿ���!qü � �����h$&B�0� ��� �[ûeü��e��R�~ü.��'��Y& þ� ��=�cü�ü.����0����� ?S�l��������eü�? � ���'��1����j��2 PÏü:�Mü�ý�ü.R�~ü.� û������qýuûeü��Nþ����cü�!��Iü�ü.�e0� Axý�Nü��cý�ü ����� � �]ü�ý%�1�']ý���� � ��!�0�eü�ü��'0��!/ ��Mþqÿ �Mûeü��e��R�~ü.��'��Y&�þ� �M�eü�ü.����0����� ��.� :;: ��2GPK��l�Mü.�Mü����Mýuû ��6�Mü��Mü.�'���0�cý��0���eüF�qý.�R�~ü|ý�þ��6�Mþ����'�������ü.�eü��'!�&ÿ����Nÿ7 �1���Nþ�� ����!~þ�� �Mûeÿ7�.2

! P � � 3K� � A�� "�Mü�ý�ü���~ü�� û��� $ û � ��:�[ûeü����Iü9�¹þ� S!_þ~ÿ7�����Mü��4LF0�']þ��) ��Mþ~ÿ�jÿ��}ü.�0��� !_þ����]ü�!qü|þ� Axý�Nü��eý�ü�?eú3ü�ýuû��eþ��Nþ�!�& �����,3Ðü.��]ý.0�cü�? A�þ����eþ�� 0�M� O;O ��2xúÅûeü.�ûeüUHIþ�0�eü.�.!�AG� � 6 3,���[ûeü�ÿ#�P�1]ý���� ����� �Y�� �þ��Iÿ#���]þ��#Axý�Nü��cý�ü��.? � ���'��1����j�=(�ûeü.�Mü|ûeü0��ý����'�Mü.�6�1� & � $ ���eý������� �Ìü.�Mü����Mýuû:A.ý�]ü.�6�0�'�Ìý������&����!�þ����K�Iü��Mü����Mýuû)����� (_þ��E6���!þ��8��������]ü��)���Iþ�HIü�ý.���2 Pe0�=�Mü.�Mü����Mýuû 0���[ü.�Mü����1�>0�cý������eü�ý�þ~ÿ7�����[ü.�%����Nþ��8�����8�eûcþ�$�[þ�!��1�qÿ�ÿ�ü.��'&�?�]ÿ���!~ü�������� &��'0�.?������'�[ü.����Mü�ý�þ�!�����]þ�� ?���������]þ���� �þ��Iÿ��P�1ºý���2 �K�lA����0�K��ÿ�ü�ÿ/�}ü.�Ìþ� �Mûeü � ���'�1����00���-!_þqÿ������[ü��FAxþ.ý.]ü.�Y& ����� �[ûeü � �����1�1���0j��� $ ���'�[ü��'��Ìü�ý�þ�!�����]þ�� A.þ.ý�]ü%�Y&�2

�(�

Page 13: vision-cdc.csiro.auvision-cdc.csiro.au/changs/doc/appleton-sun03p.pdfMþ ee ' 0! Îý 9 6 0 Nÿ 7 1 2 $ eþ qÿ 7 ]ý [ü. Mü þ 0 K Mûeü Ïü 7 Nü&þ [ûeü < cü ü 5 þ Ïý

21 ... ...

...

...

1

2

u

v column

rowN9´R³8¶6«W­�á8Ã

���

Page 14: vision-cdc.csiro.auvision-cdc.csiro.au/changs/doc/appleton-sun03p.pdfMþ ee ' 0! Îý 9 6 0 Nÿ 7 1 2 $ eþ qÿ 7 ]ý [ü. Mü þ 0 K Mûeü Ïü 7 Nü&þ [ûeü < cü ü 5 þ Ïý

21 v

u

1

2

... ...

...

...

column

row

N9´R³8¶6«W­ÏÝ~Ã

� /

Page 15: vision-cdc.csiro.auvision-cdc.csiro.au/changs/doc/appleton-sun03p.pdfMþ ee ' 0! Îý 9 6 0 Nÿ 7 1 2 $ eþ qÿ 7 ]ý [ü. Mü þ 0 K Mûeü Ïü 7 Nü&þ [ûeü < cü ü 5 þ Ïý

1−8

Root Leaves

verticesStarting

1

8

2

7

6

3

4

5

1−4

5−8

1−2

7−8

5−6

3−4

18

72

63

45

N9´R³8¶6«W­ ç Ã

�(?

Page 16: vision-cdc.csiro.auvision-cdc.csiro.au/changs/doc/appleton-sun03p.pdfMþ ee ' 0! Îý 9 6 0 Nÿ 7 1 2 $ eþ qÿ 7 ]ý [ü. Mü þ 0 K Mûeü Ïü 7 Nü&þ [ûeü < cü ü 5 þ Ïý

1 1

0

0

0

0

0

0

1

0

* * *

* *

* *

* *

**

*

*

*

*

**

1 2 3

1

2

3

4

5

6

7

8

9

row

column

������������

���

Page 17: vision-cdc.csiro.auvision-cdc.csiro.au/changs/doc/appleton-sun03p.pdfMþ ee ' 0! Îý 9 6 0 Nÿ 7 1 2 $ eþ qÿ 7 ]ý [ü. Mü þ 0 K Mûeü Ïü 7 Nü&þ [ûeü < cü ü 5 þ Ïý

5.5 6.0 6.5 7.0 7.5 8.0

−2

02

4

Running Time vs Trellis Size

Ln Trellis Size

Ln

Ru

nn

ing

Tim

e (

se

c)

N9´R³8¶6«W­ÏÞ~Ã

�(E

Page 18: vision-cdc.csiro.auvision-cdc.csiro.au/changs/doc/appleton-sun03p.pdfMþ ee ' 0! Îý 9 6 0 Nÿ 7 1 2 $ eþ qÿ 7 ]ý [ü. Mü þ 0 K Mûeü Ïü 7 Nü&þ [ûeü < cü ü 5 þ Ïý

� °�� ����� �����

���� ��������

���

Page 19: vision-cdc.csiro.auvision-cdc.csiro.au/changs/doc/appleton-sun03p.pdfMþ ee ' 0! Îý 9 6 0 Nÿ 7 1 2 $ eþ qÿ 7 ]ý [ü. Mü þ 0 K Mûeü Ïü 7 Nü&þ [ûeü < cü ü 5 þ Ïý

� °�� � À� � Ç��

� ·�� � ­�� � ¸!�

N9´R³8¶6«W­FJqÃ

��O

Page 20: vision-cdc.csiro.auvision-cdc.csiro.au/changs/doc/appleton-sun03p.pdfMþ ee ' 0! Îý 9 6 0 Nÿ 7 1 2 $ eþ qÿ 7 ]ý [ü. Mü þ 0 K Mûeü Ïü 7 Nü&þ [ûeü < cü ü 5 þ Ïý

����� ����

�� � �����

������������� �

!#"

Page 21: vision-cdc.csiro.auvision-cdc.csiro.au/changs/doc/appleton-sun03p.pdfMþ ee ' 0! Îý 9 6 0 Nÿ 7 1 2 $ eþ qÿ 7 ]ý [ü. Mü þ 0 K Mûeü Ïü 7 Nü&þ [ûeü < cü ü 5 þ Ïý

����� ����

��� � �����

����� �������

���

Page 22: vision-cdc.csiro.auvision-cdc.csiro.au/changs/doc/appleton-sun03p.pdfMþ ee ' 0! Îý 9 6 0 Nÿ 7 1 2 $ eþ qÿ 7 ]ý [ü. Mü þ 0 K Mûeü Ïü 7 Nü&þ [ûeü < cü ü 5 þ Ïý

Ä�°�À6²¼­�á

Ä}«W­[²R²R´¼®_§a´Rä`­ ê9»v­[«y°�³v­ ��¶6¾6¾6´R¾6³�Ä>´Rµ^­ � ®y­uÇ�� ��§qê ��¶6¾6¾6´R¾6³�Ä>´Rµ^­ � ®y­uÇ��Ý8à8à×Ý8à8à à~à à8ß8Þ á8à ß8Ý

Þ8à8à×Þ8à8à à~Ã Þ JXÞ Ý8ß~Ã L

á`à8à8à×á`à8à8à ç à ç8ç á��8ß

Ý8à8à8à×Ý8à8à8à Ý �~Ã Þ á1LQL ç

LSà8à8à×LSà8à8à á`ß�L á`Ý8à8ß8à

�;�

Page 23: vision-cdc.csiro.auvision-cdc.csiro.au/changs/doc/appleton-sun03p.pdfMþ ee ' 0! Îý 9 6 0 Nÿ 7 1 2 $ eþ qÿ 7 ]ý [ü. Mü þ 0 K Mûeü Ïü 7 Nü&þ [ûeü < cü ü 5 þ Ïý

N�´R³8¶6«W­^á8êêU¾"­M骰�µ ¯6²¼­Å¬j«W­[²R²R´¼®`Ã

N�´R³8¶6«W­ÅÝ~Ãqêt¾,­M骰�µ ¯6²¼­�©�¸�°Ï®j¨ª©X«j¬W­u®W¬�¯.°�¬j¨<Á'´R¬j¨,«W­u®j¬j«W´RÇ[¬W­u·�­[¾ª·~¯c©X´R¾a¬W®`Ã�3°�²R´¼·,­[¾ª·,¯c©X´R¾a¬W®°�«W­�®j¨ª©�Á'¾"´R¾"À6²º°XÇyÂcÈ6Á'´R¬j¨"¬j¨ª­�Çu©X«j«W­u®j¯c©X¾ª·~´R¾6³,®j¨ª©X«j¬W­u®j¬�¯.°�¬j¨"´R¾�Àc©X²¼·ÎÃ

N�´R³8¶6«W­ ç Ã�Ä>¨ª­&À6´R¾.°�«j½Ð®W­`°�«WÇy¨¿¬j«W­u­�¸�©X«u = 8

Ã"t¾6²R½L1È9¬j¨ª­&˪«W®j¬|²º°`½v­[«�©�¸U¬j¨ª­,¬j«W­[²R²R´¼®

Çu©X¾a¬y°�´R¾6´R¾6³&¬j¨ª­�¯c©X¬W­[¾a¬j´º°�²�®W©X¶6«WÇu­Å»v­[«j¬j´¼Çu­u®�´¼®�·6­[¯6´¼Ç[¬W­u·ÎÃ

N�´R³8¶6«W­ LªÃ�ê ¯.°�¬j¨ª©X²¼©X³8´¼Ç`°�²_¬j«W­[²R²R´R®�Ã�êt®j¬W­[«j´¼®WÂq® «W­[¯6«W­u®y­[¾a¬�»S­[«j¬j´¼Çu­[®&©�¸Å´R¾~˪¾6´R¬W­�Çu©8®j¬`Ã�Ä>¨6´¼®¯.°�¬j¬W­[«j¾�µ�°`½,Àc­Å­Mé~¬W­[¾ª·6­u·�¬W©^°�¾a½,Á'´¼·~¬j¨"Àa½,«W­[¯6²R´¼Ç`°�¬j´¼©X¾�©�¸�¬j¨ª­ÅÇu­[¾a¬j«y°�²9Çu©X²R¶6µ ¾ÊÈ.°�¾ª·�¬W©°�¾a½,¨ª­[´R³8¨a¬UÀa½,­Mé~¬W­[¾ª·~´R¾6³�¬j¨ª­�«W©�ÁB¯.°�¬j¬W­[«j¾ÊÃ

N�´R³8¶6«W­ÏÞ~Ã.ê9»v­[«y°�³v­�«j¶6¾6¾6´R¾6³&¬j´Rµ^­Ì©�¸�©X¶6«U¾ª­[Á�°�²R³v©X«j´R¬j¨6µ�¸�©X«�¶6¾6´�¸�©X«jµ ²R½�«y°�¾ª·6©Xµ�´Rµ�°�³v­u®� ®j¨.©�Á'¾"´�¾"²¼©X³S°�«j´R¬j¨6µ ´¼ÇÏ®WÇ`°�²¼­��MÃ

N�´R³8¶6«W­>ß~ÃX§q­[³8µ^­[¾a¬y°�¬j´¼©X¾^©�¸ ��zvo[LRi�fMJ4K4lxpqVXHxi�f���k6�[ONkaf à � °��}Ä>¨ª­3©X«j´R³8´R¾.°�²~µ ´¼ÇM«y©8®WÇu©X¯c­3´Rµ�°�³v­©�¸n¬j¨ª­Ï·~´º°�¬W©Xµ"à � À�'Ä>¨ª­�¯c©X²º°�«t¶6¾aÁ'«y°�¯6¯6´R¾6³,Á'´R¬j¨ÍÇ[´R«WÇ[¶6²º°�«_®j¨ª©X«j¬W­u®W¬U¯.°�¬j¨�©�»S­[«j²º°`½v­u·Îà � Ç��Ä>¨ª­�Çu©X«j«W­u®j¯c©X¾ª·~´R¾6³,®W­[³8µ^­[¾a¬y°�¬j´¼©X¾�Çu©X¾a¬W©X¶6«�Ã

N�´R³8¶6«W­�JqÃ î ­[²R²x¾a¶ªÇ[²¼­[´c®W­[³8µ^­[¾a¬W­u·&Àa½^®j¨ª©X«j¬W­u®j¬3¯.°�¬j¨<°�¾ª·&Ç[´R«WÇ[¶6²º°�«>®j¨ª©X«j¬W­u®j¬3¯.°�¬j¨Êà � °���Ä>¨ª­©X«j´R³8´R¾.°�²�Çu­[²R²9´Rµ�°�³v­8à � ·���Ä>¨ª­�´R¾a»S­[«W®W­Ì³8«y°X·~´¼­[¾a¬t´Rµ�°�³v­8à � ÀÊÈ.Ç���Ä>¨ª­Ï®j¨ª©X«j¬W­u®j¬U¯.°�¬j¨�´R¾�¬j¨ª­¯c©X²º°�«�·6©Xµ�°�´R¾ÊÈ8Á'´R¬j¨ ¬j¨ª­>Çu©X«j«W­u®j¯c©X¾ª·~´R¾6³Ï©X¯c­[¾ Çu©X¾a¬W©X¶ª«`à � ­8È�¸!�9Ä>¨ª­>Ç[´R«WÇ[¶6²º°�«�®j¨ª©X«j¬W­u®j¬�¯x°�¬j¨´R¾"¬j¨ª­Å¯c©X²º°�«U·6©Xµ�°�´R¾ÊȪÁ'´R¬j¨"¬j¨ª­�Çu©X«j«W­u®j¯c©X¾ª·~´R¾6³&Ç[²¼©8®y­[·"Çu©X¾a¬W©X¶6«�Ã

N�´R³8¶6«W­ �~êÄ}Á�©^Àc©X«W­[¨ª©X²¼­ÌÇu©X«W­�´Rµ�°�³v­u®^G � °~ȪÇ��'°�«W­�´�µ�°�³v­u®t®j¨ª©�Á'¾��x°�¬`ï � ÀÊȪ·��'°�«W­Å´Rµ�°�³v­u®¯6«W©�Æj­uÇ[¬W­u·"©X¾a¬y©^° Ç[½a²R´R¾ª·6­[«`Ã.Ä>¨ª­�Ç[´R«WÇ[¶6²º°�«t®j¨ª©X«j¬W­u®j¬�¯.°�¬j¨ª®t°�«W­Å©�»S­[«j²º°`½S­u·ÎÃ

N�´R³8¶6«W­7O~Ã î ©Xµ ¯.°�«j´¼®W©X¾Ò©�¸_»8°�«j´¼©X¶ª® î § æ µ^­[¬j¨ª©a·6®`à � °��|ê�¯.°�¬j¨ª©X²¼©X³8´¼Ç`°�²tÇu©8®j¬�¸]¶6¾ªÇ[¬j´¼©X¾ÊÃØ�²º°XÇyÂ<´¼®tà~Ȫ³8«W­[½<´¼®ÌáÌ°�¾ª·"Á'¨6´R¬W­�´¼®Ìá8á8à � À�'Ä>¨ª­Ì®j¨ª©X«j¬W­u®j¬U¯.°�¬j¨ÊȪÁ�­[´R³8¨a¬Ïá8à � Ç��'Ä>¨ª­Å¯x°�¬j¨©XÀ6¬y°�´R¾ª­u·�Àa½ �ÍØ>Ä9ê ��Ñ æ ê|ÈxÁ�­[´R³8¨a¬�LQLªÃ � ·��tÄ>¨ª­�Çu©X«j«W­uÇ[¬Å¯.°�¬j¨©XÀ6¬y°�´R¾ª­u·Àa½�©X¶6«ÅØ�«y°�¾ªÇy¨°�¾ª·"Ø>©X¶6¾ª· î § æ °�²R³v©X«j´R¬j¨6µ"ȪÁ�­[´R³8¨a¬�JqÃ

Ä�°�À6²¼­�áê9»S­[«y°�³v­�«j¶6¾6¾6´R¾6³�¬j´Rµ^­�¸�©X«U°|¸w­[Á ¬j«W­[²R²R´¼®U®W´Rä`­u®`Ã6ê9»v­[«y°�³v­u®�Á�­[«W­�©XÀ6¬y°�´R¾ª­u·�©�»v­[«Ìá`à8à�¬j«j´º°�²¼®©X¾"¶6¾6´�¸�©X«jµ ²R½,«y°�¾ª·6©Xµ Çu©8®j¬>¸w¶6¾ªÇ[¬j´¼©X¾ª®`Ã��§qê «j¶6¾6¾6´R¾6³�¬j´Rµ^­Å´¼®'²R´¼®j¬W­u·<¸�©X«�Çu©Xµ ¯.°�«j´¼®W©X¾ÊÃ

�1�