VJEŽBE 3

- SEIZMIČKI ISTRAŽNI RADOVI

Fakultet građevinarstva, arhitekture i

geodezije Sveučilište u Splitu

SEIZMIČKA ISTRAŽIVANJA P valovi koji se još nazivaju longitudinalni, valovi kompresije ili primarni

valovi. Pokretanje čestica je u smjeru širenja i ovisi o sukcesivnoj

kompresiji ili dilataciji.

S valovi nazivaju se također poprečni, torzioni ili sekundarni valovi. Oni

se registriraju nakon dolaska primarnih valova. Kretanje čestica je okomito

smjeru širenja primarnih valova.

GKVP

3/4

GVS

Vrijedi za čistu stijenu, bez pora!

smmkg

PaPaGKVP /5820

/2410

)106.37(3/4105.313/43

99

smmkg

PaGVS /3950

/2410

106.373

9

1.ZADATAK:

Izračunati brzinu primarnog i sekundarnog vala?

Vp=?

Vs=?

K = 31.5 GPa = 31.5 * 109 Pa

G = 37.6 GPa

ρ = 2.41 (g/cm3)

REFLEKSIJA I REFRAKCIJA

i i

h

V1

V2

1V

XtD

1

22

1

2

2

422

V

hX

V

hX

tR

REFLEKSIJA

2.ZADATAK

Geofoni su postavljeni na međusobnoj udaljenosti od 135 m

(i od izvora). Dubina gornjeg sloja je 360 m. Između dva

sloja je granica na kojoj se reflektiraju valovi iz gornjeg

sloja. Ako je zadano vrijeme putovanja refleksijkog vala do

prvog geofona, potrebno je odrediti vrijeme putanje

reflektiranog i direktnog vala od izvora do drugog geofona!

tR1=287 ms tR2=? tD2=?

i i

h

V1

V2

IZVOR G1 G2

135 m 135 m

360 m

1

22

1

4

Rt

hXV

)/(2552

287.0

3604135 22

sm

=

mmX 27013522 sV

hXtR 301.0

4

1

22

2

ssm

m

V

XtD 106.0

)/(2552

270

1

22

Sada je, usporedbe radi moguće pronaći vremena putovanja

valova za udaljenije geofone.

ssm

m0

)/(2552

0 )(282.0

)/(2552

36022

1

0 ssm

m

V

htR

Za X= 0 m:

tD0=

mm 405013530

)(587.1)/(2552

405030 s

sm

mtD

)(612.1)/(2552

36044050 22

30 ssm

tR

Za X=

:

Iz rezultata je vidljivo da vrijeme putovanja DIREKTNIH

valova u ovisnosti o udaljenosti raste linearno, dok se kod

REFLEKTIRAJUĆIH valova na velikim udaljenostima

asimptotski približava pravcu 1/V1.

REFRAKCIJA

Refrakcija se bazira na Snellovom zakonu

2

1

sin

sin

V

V

r

i

ZAKLJUČAK: Val refleksije uvijek postoji dok to nije slučaj

sa valom refrakcije.

Osnovni uvjet koji mora biti zadovoljen da bi uopće mogli

primijeniti metodu refrakcije je

V1<V2

V1

V2

i i

S G1 G2 G3

VALOVI KOJI NECE BITI

ZABILJEŽENI NA GEOFONIMA

A B

Xmin

)(2min IhtgX 21

2

1

2

2

2

2

VV

VVh

V

XtC

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

t(s)

1000 2000 3000 X(m)

3. ZADATAK:

Mjerenjima smo dobili slijedeći dijagram:

Izračunati dubinu prvog sloja! XC=1200 (m) tC=0.4 (s)

tU=0.6 (s) XU=3200 (m)

)/(30004.0

12001 sm

s

m

t

XV

C

C

)/(100004.06.0

120032002 sm

tt

XXV

CU

CU

21

21

22

21

2

VV

VVh

V

Xc

V

Xc

12

12

2

1

VV

VVXch

mh 30.440300010000

3000100001200

2

1

520

610

800

900

t(ms)

1.2 1.3 1.5 1.7 X(km)

4.ZADATAK:

P i S valovi su prikazani na dijagramu. Nađi

A) dubinu na kojoj se nalazi horizontalna granica i

B) naći najveću udaljenost unutar koje neće biti detektirani

refraktirani valovi!

XCP=1.3 (km)

XCS=1.2 (km)

)/(1500)(800.0

)(12001 sm

s

mv

S

)/(2500)(520.0

)(13001 sm

s

mv

P

)/(3000)(100.0

)(1200)(15002 sm

s

mmv

S

)/(4444)(090.0

)(1300)(17002 sm

s

mmv

P

A)

21

2

1

2

2

21

2

VV

VVh

V

Xc

V

Xc

12

12

2

1

VV

VVXch

mh 92.34325004444

250044441300

2

1

mh 41.34615003000

150030001200

2

1

ZA P - VALOVE

ZA S - VALOVE

)(2min IhtgX

23.34562.0

)/(4444

)/(2500

90sin

sin

2

1 PP

P

Ism

sm

V

VI

30500.0

)/(3000

)/(1500

90sin

sin

2

1 SS

S

Ism

sm

V

VI

)(98.467)23.34()(92.3432)(2)(2min mtgmItghIhtgX P

)(400)30()(41.3462)(2)(2min mtgmItghIhtgX S

B)

5.ZADATAK:

Odredi kut incidentnog vala iz gornjeg sloja ako je brzina

vala u donjem sloju dvaput veća i kut između vala refleksije

i refrakcije je 90o.

v2=2v1

90o+i+r=180o

i+r=90o

r=90o- i sin r = cos i

5.0)(2cos

sin

sin

sin

1

1

2

1 itgv

v

i

i

v

v

r

i

i = 26.56o

i i

h

V1

V2

90

r

6.ZADATAK:

P valovi se na istom području reflektiraju i refraktiraju kao

što je prikazano na slici. Ako pretpostavimo horizontalnu

granicu između dva sloja potrebno je odrediti:

A)brzinu prolaska valova kroz gornji sloj

B) brzinu prolaska vala kroz donji sloj

C) dubinu na kojoj se nalazi granica

D) naći vrijeme T na slici

E) naći udaljenost Xmin na kojoj se ne može zabilježiti

refraktirani val

DIREKTNI VAL REFLEKTIRANI

VAL

REFRAKTIRN

I VAL

Xmin 420 900

X (m)

t

T

280

400

)/(1500)(280.0

)(4201 sm

s

mv

)/(4000)(280.0)(400.0

)(420)(9002 sm

ss

mmv

A)

B)

21

2

1

2

2

21

2

VV

VVh

V

Xc

V

Xc

12

12

2

1

VV

VVXch

C)

mh 58.14115004000

15004000420

2

1

D) )(189.0)(189)/(1500

58.14122

1

smssm

m

v

hT

)(2min IhtgX

02.22375.0

)/(4000

)/(1500

90sin

sin

2

1 Ism

sm

V

VI

)(52.114)02.22()(58.1412

)(2)(2min

mtgm

ItghIhtgX

E)

7.ZADATAK:

Seizmičko istraživanje područja s dva sloja odvojene

horizontalnom granicom na dubini od 340 m detektiralo je

neposredno kraj točke iniciranja seizmičkog vala primanje

P vala poslije 184 ms i S vala poslije 309 ms nakon

detonacije. Gornji sloj ima gustoću ρ=2.80 g/cm3. Naći

modul posmika, dinamički prostorni modul za gornji sloj.

h = 30 m

tP = 184 (ms)

tS = 309 (ms)

ρ=2.80 g/cm3 = 2800 kg/m3

h

V1

V2

)/(65.3695184.0

34022sm

s

m

t

dv

P

P

)/(65.2200309.0

34022sm

s

m

t

dv

S

S

)(1056.13)/(2800)/(65.2200 9322PamkgsmvG

GV SS

)(162.20)(10162.20

)(1056.133

4)/(280065.3695

3

43/4

9

932

2

GPaPa

Pamkg

GvKGK

V PP

8.ZADATAK:

Terenskim mjerenjima izmjerene su brzine putovanja

direktnih i reflektirajućih valova. Potrebno je naći vrijeme

nailaska reflektirajućeg vala na geofon neposredno uz

izvor? Geofon D udaljen je od izvora 740 m.

tD = 259(ms)

trb = 325(ms)

trc = ?

i i

h

V1

D

c

b

)/(14.2857259.0

740sm

s

m

t

Lv

P

mh

Xvth

V

hXt rrb

43.2804

74014.2857325.0

4

4

222

222

222

)(196.0)/(14.2857

)(43.28022s

sm

m

v

htrc

9.ZADATAK:

Potrebno je odrediti razliku udaljenosti zraka na mjestu

opažanja (površina) ako je konfiguracija terena kao na

slici.

X = ?

i i

h

V1 52

m

60 m

78

m

X1

X2

X

mmX 1206021 )(781 mh

57.37)(78

)(60)( i

m

mitg

)(200)(78

)(60

)(130

2/2

2mX

m

m

m

X

)(8012020012 mXXX