vjetar
TRANSCRIPT
V POGLAVLJE THK
5 OPTERECENJE VJETROM
51 Opcenito
U ENV 1991-2-4 predstavljene su dvije metode odredivanja opterecenja vjetrom Jednostavna metoda primjenjiva je za konstrukcije koje nisu osjetljive na dinamicku pobudu U praksi celicne okvirne gradevine manje od 200 m visine zadovoljavaju ovaj uvjet Za vrlo vitke konstrukcije iii za neuobicajene konstrukcije zahtijevaju se detaljiniji proracuni da bi se procijenila njihova osjetljivost na dinamicku pobudu Ovdje ce se prikazati samo pojednostavljeni postupak i primjena na trajne konshystrukcije Opcenito privremene konstrukcije dimenzioniraju se za manje pritiske vjetra
Opterecenje vjetrom razmatra se kao kvazi-staticki pritisak koji djeluje okomito na povrsinu gradevine osim u posebnim okolnostima kao sto su tangencijalne sile trenja uslijed puhanja vjetra preko dugih ravnih povrsina Karakteristicni pritisak vjetra je pritisak referentne brzine vjetra Vref izvedene iz odgovarajuce osnovne referentne brzine vjetra Vref O Referentna brzina vjetra dana je izrazom
U gornjem izrazu je
COIR - koeficijent smjera vjetra
CTEM - koeficijent ovisan 0 godisnjem dobu
cALT - koeficijent nadmorske visine
VrefO - osnovna referentna brzina vjetra
Koeficijenti cOIR cTEM i cALT se uzimaju s vrijednosti 1 ako nije drugacije defishynirano
Osnovna referentna brzina vjetra vrefO dana je u karti vjetrova za svaku drzavu posebno a predstavlja desetominutne prosjecne brzine vjetra na visini 10m na terenu II kategorije pri godisnjoj vjerojatnosti prekoracenja te vrijednosti od 002 za povratno razdoblje od 50 godina Za neke zemlje potrebno je vrijednost vref 0
modificirati uzimajuci u obzir nadmorsku visinu i smjer vjetra Odgovarajuce karte za drzave clanice EU dane su u Dodatku A ENV 1991-2-4 Za Hrvatsku su djelomicno provedena odgovarajuca mjerenja brzina vjetra Indikativne vrijednosti osnovnih referentnih brzina vjetra za Republiku Hrvatsku prikazane su na slici V20
598
MODELIRANJE OPTERECENJA
155 140bull
159bull 103bull
a 00
Slika V20 Ocekivane referentne maksimalne 10-minutne brzine vjetra za povratno razdoblje 50 godina prema Gumbelovoj razdiobi (VGref10min)
Oriavni hidrometeoroloski zavod
Prema prijedlogu sa slike V20 Hrvatska je podijeljena na podrucje A s vref 0 = 200 ms i na podrucje B s vrefO = 300 ms
Referentni pritisak vjetra odreduje se prema izrazu
P 2 qref = 2 vref
gdje je p gustoca zraka Ukoliko nije posebno odredena gustoca zraka uzima se s vrijednosti od 125 kgm3
Napominje se da se visoke gradevine razmatra po odsjeccima s odgovarajucim visinskim podrucjima Pritisci vjetra izracunavaju se za svaki odsjecak prema odgovarajucoj referentnoj visini slika V21
599
------
-- ---- ---- ---- ------ ---- ---- ---- ---- ----
V POGLAVLJE
hgt2b
blt h ~2b
Tze=z
b = sirina objekta izlozena djelovanju vjetra
Slika V21 Referentna visina ze kao funkcija sirine i aktualne visine gracJevine Pritisak vjetra moze se razmatrati odvojeno unutar zasebnih zona
Raspodjela pritiska vjetra prikazana je u nastavku Pritisak na povrsinu je algebarshyski zbroj unutarnjih i vanjskih pritisaka Primjer sa slike V22 ilustrira odredivanje pritiska vjetra na gradevinu
-- ---- -- poz
---- ---- -- --- ------ --a) b)
poz neg poz neg
we1-- we1-shy -- we2-- We2
-- ---- -shyc) d)
Slika V22 Pritisak na povrsine gracJevina
600
MODELIRANJE OPTERECENJA
Vanjski pritisak vjetra koji djeluje na povrsinu gradevine odreduje se prema izrazu
we = qref Ce (Ze) Cpe
Unutarnji pritisak vjetra odreduje se prema sljedecem izrazu
Wi = qref ce(zJ Cpi
U izrazima za We i Wi je
Ce(Z) - koeficijent izlozenosti koji uzima u obzir neravnocu terena prema tablici V8 topografiju i visinu iznad tla
Cpe - koeficijenti vanjskog pritiska
Cpi - koeficijenti unutarnjeg pritiska
Za ravni teren (koeficijent topografije c(z) = 1) koeficijent izlozenosti ce(z) moze se odrediti ovisno 0 visini iznad tla i kategoriji terena iz dijagrama na slici V23 Teren se opcenito razmatra kao ravan osim za lokacije blizu pojedinacnih naglih promjena reljefa npr brda iii strmina (vidi Fig 83 ENV 1991-2-4)
Tablica va Kategorije terena i pripadni parametri (Table 81 ENV 1991-2-4)
Kategorija terena kr zQ [m] zmin [m] pound
I Otvoreno more jezera sa najmanje 5 km slobodne povrsine u smjeru vjetra i ravnica bez prepreka
017 001 2 [013]
II Ogradena poljoprivredna dobra pojedinacna poljoprivredna gospodarstva kuce iii drvece
019 005 4 [026]
III Predgrada gradova iii industrijske i obrtnicke zone sume
022 03 8 [037]
IV Gradsko podrucje gdje je najmanje 15 povrsine sa zgradama cija srednja visina prerilasuje 15 m
024 1 16 [046]
Napomena Parametri u ovoj tablici kalibiriani su da se dobije najbolja prilagodba s raspoloiivim podacima Vrijednosti kr zQ i zmin koriste se u 82 ENV 1991-2-4 vrijednost pound koristi se u Dodatku B
601
V POGLAVLlE
posebno razmatranje
A
4321 2 O-J-J~-O-------
o
5 0-+---1--+-+-+shy
50 o-+--i------ii-+--+--+-+--+--+-A--f----
20o-+--i------ii-+--+--+-J9----I-----I-
Slika V23 Koeficijent izlozenosti ce(z) kao funkcija visine iznad t1a z i kategorija terena I do IV za ravanteren
Koeficijenti pritiska vjetra cpe i Cpi primjenjuju se kod odredivanja raspodjele vanjshyskih i unutarnjih pritisaka po povrsini gradevine Vrijednosti ovih koeficijenata dane su u tablicama u ENV 1991-2-4 ito
bull vertikalni zidovi pravokutnih gradevina - Table 1021
bull ravni krovovi - Table 1022
bull jednostresni krovovi - Table 1023
bull dvostresni krovovi - Table 1024
bull krovovi na cetiri vode - Table 1025
Koeficijent vanjskog pritiska cpe ovis 0 velicini povrsine opterecene zone gradevine kako je prikazano na slici V24
Dijagram se bazira na sljedecem
2 cpe =cpe 1 za A 1m
Icpe = Cpe1 + (Cpe1 0 - cpe1 )Iog A za 1m2 lt A 10m2
Cpe = cpe10 za Agt 10 m2
602
MODELIRANJE OPTERECENJA
Cpe
Cpe1
Cpe10 middot1 middotmiddot middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot
------------0----0----0--0-0-0-----____ A [m2]
1 2 4 6 8 10
Slika V24 Koeficijent vanjskog pritiska U ovisnosti 0 povrsini optere6ene one gradevine
Za gradevine bez unutarnjih pregrada koeficijenti unutarnjeg pritiska odreduju se u ovisnosti 0 omjeru otvora j1 definiranog na sljedeci nacin
A~=_1
A
Ukupna povrsina otvora na stranama u zavjetrini i paralelnih s vjetrom oznacena je s A 1 dok je A ukupna povrsina otvora na stranama do vjetra zavjetrini i paralelnih s vjetrom Za jednoliku raspodjelu otvora kod gradevina priblizno kvadratnog tlocrta Cpi uzima se s vrijednosti -025 Za zatvorene gradevine s unutarnjim pregradama moze se za najnepovoljniji slucaj pretpostaviti da je
cpi =08 iIi Cpi = -05
603
V POGLAVLJE
52 Tipicni primjeri odredivanja koeficijenata vanjskog pritiska
521 Vertikalni zidovi gradevina pravokutnog tlocrta
POGLEDTLOCRT
1 slucaj d ~ e
1__ d ----I- shy
h
z
E 0 2 slucaj d lt e
-l e5 Ishy
A1 B C
B e = min (b 2h)
Slika V25 Odnosi dimenzija za vertikalne zidove gradevina pravokutnog tlocrta
Tablica Vg Koeficijenti vanjskog pritiska za vertikalne zidove gradevina pravokutnog tlocrta
h
Zone AA B B C D E
dh Cpe10 Cpe1 Cpe10 Cpe1 cpe10 ICpe1 Cpe10 Cpe1 Cpe10 I cpe1
1 -10 -13 -08 -10 -05 +08 +10 -03
~4 -10 -13 -08 -10 -05 +06 +10 -03
604
MODELIRANJE OPTERECENJA
522 Ravni krovovi
TLOCRT POGLED
1-001------ d ------I
e10
-Jfshyf----- e2 ----j
T h
0
Referentna visina Ze = h
b je dimenzija okomita na smjer djelovanja vjetra
e =min (b 2h)
Slika V26 Odnosi dimenzija za ravne krovove
Tablica V10 Koeficijenti vanjskog pritiska za ravne krovove
Podrucje
F G H I
Cpe10 I Cpe1
plusmn02
Cpe10 Cpe1 Cpe10 cpe1 Cpe10 Cpe1
-18 -25 -12 -20 -07 -12
523 Dvostresni krovovi
Za dvostresne krovove koeficijenti vanjskog pritiska odreduju se tako da se krovna povrsina podijeli na zone kako je prikazano na slici V27 dok se referentna visina ze uzima kao ukupna visina gradevine
Dopusta se linearna interpolacija izmedu kuteva nagiba krovova danih u tablici V11 Linearna interpolacija izmedu navedenih kuteva nagiba moze se raditi sarno za kuteve istih predznakalzmedu kuteva _5deg i 5deg ne provodi se interpolacija vee se koriste podaci za ravne krovove
605
V POGLAVLJE
Za razlicite druge slucajeve izvedbe gradevina dana su pasebna razmatranja ave problematike kaja prelaze svrhu ave knjige
strana izlozena strana izlozena vjetru zavjetrina
vjetru zavjetrina
vjetar
eov~--= T
h
vjetar
eov 1 T h
pozitivan nagib krova negativan nagib krova
I d I
e1 v~
Referentna visina Ze =h
b je dimenzija okomita na smjer
8Y 0 djelovanja vjetra ~
e = min (b 2h)
e1 e10 e10
--j f- --j f-
Ie krova 0
1 Slika V27 Odnosi dimenzija za dvostresne krovove
e10 --jf-
I e2---1
606
MODElIRANJE OPTERECENJA
ITablica V11 Koeficijenti vanjskog pritiska za dvostresne krovove
Nagib Zone za smjer vjetra e =0deg
krova F G H I J a
Cpe 10 Cpe1 Cpe10 Cpe 1 Cpe10 Cpe 1 Cpe10 Cpe 1 cpe10 Cpe 1
-45deg -06 -06 -08 -07 -10 -15
-30deg -11 -20 -08 -15 -08 -06 -08 -14
-15deg -25 -28 -13 -20 -09 -12 -05 -07 -12
_5deg -23 -25 -12 -20 -08 -12 -03 -03
5deg -17 -25 -12 -20 -06 -12 -03 -03
15deg -09 -20 -08 -15 -03
-04 -10 -15+02 +02 +02
30deg -05 -15 -05 -15 -02
-04 -05+07 +07 +04
45deg +07 +07 +06 -02 -03
60deg +07 +07 +07 -02 -03
75deg +08 +08 +08 -02 -03
Nagib Zone za smjer vjetra e =90deg
krova F G H I a
Cpe10 Cpe 1 Cpe10 Cpe 1 Cpe 10 Cpe 1 Cpe10 Cpe 1
-45deg -14 -20 -12 -20 -10 -13 -09 -12
-30deg -15 -21 -12 -20 -10 -13 -09 -12
-15deg -19 -25 -12 -20 -08 -12 -08 -12
_5deg -18 -25 -12 -20 -07 -12 -06 -12
5deg -16 -22 -13 -20 -07 -12 -05
15deg -13 -20 -13 -20 -06 -12 -0 5l
30deg -11 -15 -14 -20 -08 -12 -05
45deg -11 -15 -14 -20 -09 -12 -05
60deg -11 -15 -12 -20 -08 -10 -05
75deg -11 -15 -12 -20 -08 -10 -05
Postupak odredivanja oterecenja vjetrom na gradevine sazeto je prikazan na slid V28
607
bullbullbullbull VanjskfprilisakWe
V POGLAVLJE
bullbullbullbullbullbullbull8~fer~HtnCi brfinaYjetr-~rrefji Karta vjetrova - izuzetno modificishyrana za nadmorsku visinu i smjer
- - -- + bullbull bullbull iiLAef~r~r)trLpHtjp~~vj~tt~H91~jtJtllU middotInn
2 p=125 kgm3 qref = 05 P Vref I N 2
Vref [m s] qref [ 1m ]
iii~~QjS~i pritis(l~~k~ I bullbullbullbull 1)Qm~rHjUpriti~~lit~Imiddotjl Tablice 1021 do 1025 Izracunava se obzirom na
za zidove ikrovove velicinu fl velicinu i razlicitih oblika ras odelu otvora
Ponavljanje za alternativni smjer vjetra
I bullbullbull middotK()efj9jj~ntj~I(~nCgtsect~i Ce(~eJ -- _ - -
t
middotbullbullmiddotU h(Jt~rrJj i pri~i$l~Wi bullbull
wi = qref Ce (Zj) Cpi
1Ipri~isect~knkpbYr$ irl~wJt-WiT J
Slika V28 Dijagram toka za izra6unavanje pritisaka vjetra (za gradevine koje nisu osjetljive na dinami6ke pobude - u praksi primjenjivo za normalne gradevine visine manje od 200 m)
608
MODELIRANJE OPTERECENJA
53 Numericki primjer
+ Svrha primjera
Razmatra se gradevina u predgradu grada Rijeke 300 m visine i tloertnih dishymenzija 200 m X 200 m Gradevina je zatvorena s unutarnjim pregradama Potrebno je odrediti opterecenja vjetrorn na gradevinu
bull Tloert i naert gradevine
TLOCRT
E a CJ II
0
I_ b =20 m I
NACRT
E a Ct)
II c
I_ b =20 m I
Slika V29 Tloert i naert graaevine
bull Odredivanje referentnog pritiska vjetra
Osnovna referentna brzina vjetra vref 0 = 360 ms
Referentna brzina vjetra
V ref = eDIR eTEM cALT Vref 0 = 10 10 10 360 = 360 ms
Referentni pritisak vjetra
p 2 125 2 2 2qref = - V ref =-middot360 =810 Nm = 081 k Nm
2 2
bull Koefieijenti pritiska
Razmatra se gradevina u dvije zone ze = 20 m i ze = 30m slika V30
Kategorija terena III
kr =022 Zo [m] =03 zmin [m] =8 E = 037
609
V POGLAVLJE
Koeficijenti izlozenosti ocitavaju se iz dijagrama sa slike V23
Ce(20) = 227 Ce(30) = 259
b lt h lt 2b
I b = 20 m _I
Slika V30 Referentne visine
Tze= h=30 m
Koeficijenti unutarnjeg pritiska
Cpii = 08 iii -05
Koeficijenti vanjskog pritiska
bull Na zidove
A I B
Evjetar E~~D
II c
I_ d=20 m ~I
Slika V31 Odnosi dimenzija za vertikalne zidove - tloert
Omjer dh = 20 30 = 067 lt 1 a za e usvaja se manja vrijednost od b =20 m i 2h =60 m tako da je e = 20 m
Buduci da je d = e razmatra se pritisak vjetra na stranice zidova gradevine kao jednoliko raspodijeljen (tj pritisci u zonama B B i C su svi jednaki) - osim za zone A vidi sliku V32
610
MODELlRAN~E OPTERECENJA
Koeficijenti vanjskog pritiska za vertikalne zidove dani su tablicno
A 8 0 E
Cpe10 -10 -08 +08 -03
Cpe1 -1 3 -1 deg +10 -03
e5 =4 m I -I
E o
8 (t)
J
II---- e =d =20 m -
Slika V32 Odnosi dimenzija za vertikalne zidove - pogled
Kako su povrsine svih zona na zidovima vece od 10m2 koeficijent +J~~i~ bullbullmiddotmiddotmiddot bullbullbull Cpe1 ne uzimamo u obzir
Vanjski pritisak vjetra do 20 m
A We (20) =081-227(-10)=-184kNm2
8 We (20) = 081middot 227(-08) = -147 kNm2
0 We(20) = 081middot 227 -(+08) = +147 kNm2
E We(20) = 081- 227middot (-03) = -055 kNm2
611
V POGLAVLJE
ltt CD_
ltt_
147 055
vjetar ~
147 055
5 Slika V33 Vanjski pritisak vjetra na vertikalne zidove do 20 metara
Vanjski pritisak vjetra od 20 m do 30 m
A We (30) = 081middot 259middot (-10) = -210 kNm2
B We(30) = 081middot 259middot (- 08) = -168 kNm2
0 We (30) =081middot259middot(+08)= +168 kNm2
E We(30) = 081middot 259middot (-03) = -063 kNm2
CD co
168 063
vjetar ~
I I J
7~middotmiddotmiddotmiddotmiddot~~~~T---- 1
1
middotmiddot1
168 063 a CD co (rillilt------------------------------LL~
Slika V34 Vanjski pritisak vjetra na vertikalne zidove od 20 metara
612
MODELIRANJE OPTERECENJA
Unutarnji pritisak vjetra do 20 m
Pozitivno (pritisak) Wi(20) = 081middot 227 (+08) = +147 kNm2
Negativno (sisanje) Wi(20) = 081middot 227middot (-05) = -092 kNm2
Unutarnji pritisak vjetra od 20 m do 30 m
Pozitivno (pritisak) Wi(30) =081middot 259middot (+ 08) =+168 kNm2
Negativno (sisanje) Wi(30) = 081middot 259middot (-05) = -105 kNm2
bull Na krovnu plohu
e10=2 m -j fshy
e4=5 m T E
vjetar a CI
~ 10m II c II Q)
e4=5 m 1 Slika V3S Odnosi dimenzija za krovnu plohu
Za e usvaja se manja vrijednost od b = 20 m i 2h =60 m tako da je e = 20 m Referentna visina je ze = h = 30 m
Koeficijenti vanjskog pritiska za krovnu plohu dani su tablicno
e2=10 m e2=10 m -I I
F G H I
Cpe10 -18 -12 -07 plusmnO2
Cpe1 -25 -2 deg -12 plusmnO2
613
V POGLAVLJE
Vanjski pritisak vjetra na krovnu plohu
F we =081middot 259middot (-18) =-378 kNm2
G we =081middot 259middot (-12) = -252 kNm2
H we = 081middot 259middot (- 07) = -147 kNm2
I we = 081middot 259middot (plusmn 02) = plusmn042 kNm2
1 8
12 middotplusmn02
t
Slika V36 Koeficijenti vanjskog pritiska na grac1evinu
Opterecenja vjetrom izracunata su algebarski zbrojem unutarnjih i vanjskih pritisaka vjetra Pri tom je vazno biti konzistentan obzirom na smjer vjetra i smjer unutarnjeg pritiska
Uocimo da je za gradevine pravokutnog tlocrta ne i za kvadratnog potrebno razmatrati djelovanje vjetra iz dva ortogonalna srnjera
lt
14
MODELIRANJE OPTERECENJA
155 140bull
159bull 103bull
a 00
Slika V20 Ocekivane referentne maksimalne 10-minutne brzine vjetra za povratno razdoblje 50 godina prema Gumbelovoj razdiobi (VGref10min)
Oriavni hidrometeoroloski zavod
Prema prijedlogu sa slike V20 Hrvatska je podijeljena na podrucje A s vref 0 = 200 ms i na podrucje B s vrefO = 300 ms
Referentni pritisak vjetra odreduje se prema izrazu
P 2 qref = 2 vref
gdje je p gustoca zraka Ukoliko nije posebno odredena gustoca zraka uzima se s vrijednosti od 125 kgm3
Napominje se da se visoke gradevine razmatra po odsjeccima s odgovarajucim visinskim podrucjima Pritisci vjetra izracunavaju se za svaki odsjecak prema odgovarajucoj referentnoj visini slika V21
599
------
-- ---- ---- ---- ------ ---- ---- ---- ---- ----
V POGLAVLJE
hgt2b
blt h ~2b
Tze=z
b = sirina objekta izlozena djelovanju vjetra
Slika V21 Referentna visina ze kao funkcija sirine i aktualne visine gracJevine Pritisak vjetra moze se razmatrati odvojeno unutar zasebnih zona
Raspodjela pritiska vjetra prikazana je u nastavku Pritisak na povrsinu je algebarshyski zbroj unutarnjih i vanjskih pritisaka Primjer sa slike V22 ilustrira odredivanje pritiska vjetra na gradevinu
-- ---- -- poz
---- ---- -- --- ------ --a) b)
poz neg poz neg
we1-- we1-shy -- we2-- We2
-- ---- -shyc) d)
Slika V22 Pritisak na povrsine gracJevina
600
MODELIRANJE OPTERECENJA
Vanjski pritisak vjetra koji djeluje na povrsinu gradevine odreduje se prema izrazu
we = qref Ce (Ze) Cpe
Unutarnji pritisak vjetra odreduje se prema sljedecem izrazu
Wi = qref ce(zJ Cpi
U izrazima za We i Wi je
Ce(Z) - koeficijent izlozenosti koji uzima u obzir neravnocu terena prema tablici V8 topografiju i visinu iznad tla
Cpe - koeficijenti vanjskog pritiska
Cpi - koeficijenti unutarnjeg pritiska
Za ravni teren (koeficijent topografije c(z) = 1) koeficijent izlozenosti ce(z) moze se odrediti ovisno 0 visini iznad tla i kategoriji terena iz dijagrama na slici V23 Teren se opcenito razmatra kao ravan osim za lokacije blizu pojedinacnih naglih promjena reljefa npr brda iii strmina (vidi Fig 83 ENV 1991-2-4)
Tablica va Kategorije terena i pripadni parametri (Table 81 ENV 1991-2-4)
Kategorija terena kr zQ [m] zmin [m] pound
I Otvoreno more jezera sa najmanje 5 km slobodne povrsine u smjeru vjetra i ravnica bez prepreka
017 001 2 [013]
II Ogradena poljoprivredna dobra pojedinacna poljoprivredna gospodarstva kuce iii drvece
019 005 4 [026]
III Predgrada gradova iii industrijske i obrtnicke zone sume
022 03 8 [037]
IV Gradsko podrucje gdje je najmanje 15 povrsine sa zgradama cija srednja visina prerilasuje 15 m
024 1 16 [046]
Napomena Parametri u ovoj tablici kalibiriani su da se dobije najbolja prilagodba s raspoloiivim podacima Vrijednosti kr zQ i zmin koriste se u 82 ENV 1991-2-4 vrijednost pound koristi se u Dodatku B
601
V POGLAVLlE
posebno razmatranje
A
4321 2 O-J-J~-O-------
o
5 0-+---1--+-+-+shy
50 o-+--i------ii-+--+--+-+--+--+-A--f----
20o-+--i------ii-+--+--+-J9----I-----I-
Slika V23 Koeficijent izlozenosti ce(z) kao funkcija visine iznad t1a z i kategorija terena I do IV za ravanteren
Koeficijenti pritiska vjetra cpe i Cpi primjenjuju se kod odredivanja raspodjele vanjshyskih i unutarnjih pritisaka po povrsini gradevine Vrijednosti ovih koeficijenata dane su u tablicama u ENV 1991-2-4 ito
bull vertikalni zidovi pravokutnih gradevina - Table 1021
bull ravni krovovi - Table 1022
bull jednostresni krovovi - Table 1023
bull dvostresni krovovi - Table 1024
bull krovovi na cetiri vode - Table 1025
Koeficijent vanjskog pritiska cpe ovis 0 velicini povrsine opterecene zone gradevine kako je prikazano na slici V24
Dijagram se bazira na sljedecem
2 cpe =cpe 1 za A 1m
Icpe = Cpe1 + (Cpe1 0 - cpe1 )Iog A za 1m2 lt A 10m2
Cpe = cpe10 za Agt 10 m2
602
MODELIRANJE OPTERECENJA
Cpe
Cpe1
Cpe10 middot1 middotmiddot middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot
------------0----0----0--0-0-0-----____ A [m2]
1 2 4 6 8 10
Slika V24 Koeficijent vanjskog pritiska U ovisnosti 0 povrsini optere6ene one gradevine
Za gradevine bez unutarnjih pregrada koeficijenti unutarnjeg pritiska odreduju se u ovisnosti 0 omjeru otvora j1 definiranog na sljedeci nacin
A~=_1
A
Ukupna povrsina otvora na stranama u zavjetrini i paralelnih s vjetrom oznacena je s A 1 dok je A ukupna povrsina otvora na stranama do vjetra zavjetrini i paralelnih s vjetrom Za jednoliku raspodjelu otvora kod gradevina priblizno kvadratnog tlocrta Cpi uzima se s vrijednosti -025 Za zatvorene gradevine s unutarnjim pregradama moze se za najnepovoljniji slucaj pretpostaviti da je
cpi =08 iIi Cpi = -05
603
V POGLAVLJE
52 Tipicni primjeri odredivanja koeficijenata vanjskog pritiska
521 Vertikalni zidovi gradevina pravokutnog tlocrta
POGLEDTLOCRT
1 slucaj d ~ e
1__ d ----I- shy
h
z
E 0 2 slucaj d lt e
-l e5 Ishy
A1 B C
B e = min (b 2h)
Slika V25 Odnosi dimenzija za vertikalne zidove gradevina pravokutnog tlocrta
Tablica Vg Koeficijenti vanjskog pritiska za vertikalne zidove gradevina pravokutnog tlocrta
h
Zone AA B B C D E
dh Cpe10 Cpe1 Cpe10 Cpe1 cpe10 ICpe1 Cpe10 Cpe1 Cpe10 I cpe1
1 -10 -13 -08 -10 -05 +08 +10 -03
~4 -10 -13 -08 -10 -05 +06 +10 -03
604
MODELIRANJE OPTERECENJA
522 Ravni krovovi
TLOCRT POGLED
1-001------ d ------I
e10
-Jfshyf----- e2 ----j
T h
0
Referentna visina Ze = h
b je dimenzija okomita na smjer djelovanja vjetra
e =min (b 2h)
Slika V26 Odnosi dimenzija za ravne krovove
Tablica V10 Koeficijenti vanjskog pritiska za ravne krovove
Podrucje
F G H I
Cpe10 I Cpe1
plusmn02
Cpe10 Cpe1 Cpe10 cpe1 Cpe10 Cpe1
-18 -25 -12 -20 -07 -12
523 Dvostresni krovovi
Za dvostresne krovove koeficijenti vanjskog pritiska odreduju se tako da se krovna povrsina podijeli na zone kako je prikazano na slici V27 dok se referentna visina ze uzima kao ukupna visina gradevine
Dopusta se linearna interpolacija izmedu kuteva nagiba krovova danih u tablici V11 Linearna interpolacija izmedu navedenih kuteva nagiba moze se raditi sarno za kuteve istih predznakalzmedu kuteva _5deg i 5deg ne provodi se interpolacija vee se koriste podaci za ravne krovove
605
V POGLAVLJE
Za razlicite druge slucajeve izvedbe gradevina dana su pasebna razmatranja ave problematike kaja prelaze svrhu ave knjige
strana izlozena strana izlozena vjetru zavjetrina
vjetru zavjetrina
vjetar
eov~--= T
h
vjetar
eov 1 T h
pozitivan nagib krova negativan nagib krova
I d I
e1 v~
Referentna visina Ze =h
b je dimenzija okomita na smjer
8Y 0 djelovanja vjetra ~
e = min (b 2h)
e1 e10 e10
--j f- --j f-
Ie krova 0
1 Slika V27 Odnosi dimenzija za dvostresne krovove
e10 --jf-
I e2---1
606
MODElIRANJE OPTERECENJA
ITablica V11 Koeficijenti vanjskog pritiska za dvostresne krovove
Nagib Zone za smjer vjetra e =0deg
krova F G H I J a
Cpe 10 Cpe1 Cpe10 Cpe 1 Cpe10 Cpe 1 Cpe10 Cpe 1 cpe10 Cpe 1
-45deg -06 -06 -08 -07 -10 -15
-30deg -11 -20 -08 -15 -08 -06 -08 -14
-15deg -25 -28 -13 -20 -09 -12 -05 -07 -12
_5deg -23 -25 -12 -20 -08 -12 -03 -03
5deg -17 -25 -12 -20 -06 -12 -03 -03
15deg -09 -20 -08 -15 -03
-04 -10 -15+02 +02 +02
30deg -05 -15 -05 -15 -02
-04 -05+07 +07 +04
45deg +07 +07 +06 -02 -03
60deg +07 +07 +07 -02 -03
75deg +08 +08 +08 -02 -03
Nagib Zone za smjer vjetra e =90deg
krova F G H I a
Cpe10 Cpe 1 Cpe10 Cpe 1 Cpe 10 Cpe 1 Cpe10 Cpe 1
-45deg -14 -20 -12 -20 -10 -13 -09 -12
-30deg -15 -21 -12 -20 -10 -13 -09 -12
-15deg -19 -25 -12 -20 -08 -12 -08 -12
_5deg -18 -25 -12 -20 -07 -12 -06 -12
5deg -16 -22 -13 -20 -07 -12 -05
15deg -13 -20 -13 -20 -06 -12 -0 5l
30deg -11 -15 -14 -20 -08 -12 -05
45deg -11 -15 -14 -20 -09 -12 -05
60deg -11 -15 -12 -20 -08 -10 -05
75deg -11 -15 -12 -20 -08 -10 -05
Postupak odredivanja oterecenja vjetrom na gradevine sazeto je prikazan na slid V28
607
bullbullbullbull VanjskfprilisakWe
V POGLAVLJE
bullbullbullbullbullbullbull8~fer~HtnCi brfinaYjetr-~rrefji Karta vjetrova - izuzetno modificishyrana za nadmorsku visinu i smjer
- - -- + bullbull bullbull iiLAef~r~r)trLpHtjp~~vj~tt~H91~jtJtllU middotInn
2 p=125 kgm3 qref = 05 P Vref I N 2
Vref [m s] qref [ 1m ]
iii~~QjS~i pritis(l~~k~ I bullbullbullbull 1)Qm~rHjUpriti~~lit~Imiddotjl Tablice 1021 do 1025 Izracunava se obzirom na
za zidove ikrovove velicinu fl velicinu i razlicitih oblika ras odelu otvora
Ponavljanje za alternativni smjer vjetra
I bullbullbull middotK()efj9jj~ntj~I(~nCgtsect~i Ce(~eJ -- _ - -
t
middotbullbullmiddotU h(Jt~rrJj i pri~i$l~Wi bullbull
wi = qref Ce (Zj) Cpi
1Ipri~isect~knkpbYr$ irl~wJt-WiT J
Slika V28 Dijagram toka za izra6unavanje pritisaka vjetra (za gradevine koje nisu osjetljive na dinami6ke pobude - u praksi primjenjivo za normalne gradevine visine manje od 200 m)
608
MODELIRANJE OPTERECENJA
53 Numericki primjer
+ Svrha primjera
Razmatra se gradevina u predgradu grada Rijeke 300 m visine i tloertnih dishymenzija 200 m X 200 m Gradevina je zatvorena s unutarnjim pregradama Potrebno je odrediti opterecenja vjetrorn na gradevinu
bull Tloert i naert gradevine
TLOCRT
E a CJ II
0
I_ b =20 m I
NACRT
E a Ct)
II c
I_ b =20 m I
Slika V29 Tloert i naert graaevine
bull Odredivanje referentnog pritiska vjetra
Osnovna referentna brzina vjetra vref 0 = 360 ms
Referentna brzina vjetra
V ref = eDIR eTEM cALT Vref 0 = 10 10 10 360 = 360 ms
Referentni pritisak vjetra
p 2 125 2 2 2qref = - V ref =-middot360 =810 Nm = 081 k Nm
2 2
bull Koefieijenti pritiska
Razmatra se gradevina u dvije zone ze = 20 m i ze = 30m slika V30
Kategorija terena III
kr =022 Zo [m] =03 zmin [m] =8 E = 037
609
V POGLAVLJE
Koeficijenti izlozenosti ocitavaju se iz dijagrama sa slike V23
Ce(20) = 227 Ce(30) = 259
b lt h lt 2b
I b = 20 m _I
Slika V30 Referentne visine
Tze= h=30 m
Koeficijenti unutarnjeg pritiska
Cpii = 08 iii -05
Koeficijenti vanjskog pritiska
bull Na zidove
A I B
Evjetar E~~D
II c
I_ d=20 m ~I
Slika V31 Odnosi dimenzija za vertikalne zidove - tloert
Omjer dh = 20 30 = 067 lt 1 a za e usvaja se manja vrijednost od b =20 m i 2h =60 m tako da je e = 20 m
Buduci da je d = e razmatra se pritisak vjetra na stranice zidova gradevine kao jednoliko raspodijeljen (tj pritisci u zonama B B i C su svi jednaki) - osim za zone A vidi sliku V32
610
MODELlRAN~E OPTERECENJA
Koeficijenti vanjskog pritiska za vertikalne zidove dani su tablicno
A 8 0 E
Cpe10 -10 -08 +08 -03
Cpe1 -1 3 -1 deg +10 -03
e5 =4 m I -I
E o
8 (t)
J
II---- e =d =20 m -
Slika V32 Odnosi dimenzija za vertikalne zidove - pogled
Kako su povrsine svih zona na zidovima vece od 10m2 koeficijent +J~~i~ bullbullmiddotmiddotmiddot bullbullbull Cpe1 ne uzimamo u obzir
Vanjski pritisak vjetra do 20 m
A We (20) =081-227(-10)=-184kNm2
8 We (20) = 081middot 227(-08) = -147 kNm2
0 We(20) = 081middot 227 -(+08) = +147 kNm2
E We(20) = 081- 227middot (-03) = -055 kNm2
611
V POGLAVLJE
ltt CD_
ltt_
147 055
vjetar ~
147 055
5 Slika V33 Vanjski pritisak vjetra na vertikalne zidove do 20 metara
Vanjski pritisak vjetra od 20 m do 30 m
A We (30) = 081middot 259middot (-10) = -210 kNm2
B We(30) = 081middot 259middot (- 08) = -168 kNm2
0 We (30) =081middot259middot(+08)= +168 kNm2
E We(30) = 081middot 259middot (-03) = -063 kNm2
CD co
168 063
vjetar ~
I I J
7~middotmiddotmiddotmiddotmiddot~~~~T---- 1
1
middotmiddot1
168 063 a CD co (rillilt------------------------------LL~
Slika V34 Vanjski pritisak vjetra na vertikalne zidove od 20 metara
612
MODELIRANJE OPTERECENJA
Unutarnji pritisak vjetra do 20 m
Pozitivno (pritisak) Wi(20) = 081middot 227 (+08) = +147 kNm2
Negativno (sisanje) Wi(20) = 081middot 227middot (-05) = -092 kNm2
Unutarnji pritisak vjetra od 20 m do 30 m
Pozitivno (pritisak) Wi(30) =081middot 259middot (+ 08) =+168 kNm2
Negativno (sisanje) Wi(30) = 081middot 259middot (-05) = -105 kNm2
bull Na krovnu plohu
e10=2 m -j fshy
e4=5 m T E
vjetar a CI
~ 10m II c II Q)
e4=5 m 1 Slika V3S Odnosi dimenzija za krovnu plohu
Za e usvaja se manja vrijednost od b = 20 m i 2h =60 m tako da je e = 20 m Referentna visina je ze = h = 30 m
Koeficijenti vanjskog pritiska za krovnu plohu dani su tablicno
e2=10 m e2=10 m -I I
F G H I
Cpe10 -18 -12 -07 plusmnO2
Cpe1 -25 -2 deg -12 plusmnO2
613
V POGLAVLJE
Vanjski pritisak vjetra na krovnu plohu
F we =081middot 259middot (-18) =-378 kNm2
G we =081middot 259middot (-12) = -252 kNm2
H we = 081middot 259middot (- 07) = -147 kNm2
I we = 081middot 259middot (plusmn 02) = plusmn042 kNm2
1 8
12 middotplusmn02
t
Slika V36 Koeficijenti vanjskog pritiska na grac1evinu
Opterecenja vjetrom izracunata su algebarski zbrojem unutarnjih i vanjskih pritisaka vjetra Pri tom je vazno biti konzistentan obzirom na smjer vjetra i smjer unutarnjeg pritiska
Uocimo da je za gradevine pravokutnog tlocrta ne i za kvadratnog potrebno razmatrati djelovanje vjetra iz dva ortogonalna srnjera
lt
14
------
-- ---- ---- ---- ------ ---- ---- ---- ---- ----
V POGLAVLJE
hgt2b
blt h ~2b
Tze=z
b = sirina objekta izlozena djelovanju vjetra
Slika V21 Referentna visina ze kao funkcija sirine i aktualne visine gracJevine Pritisak vjetra moze se razmatrati odvojeno unutar zasebnih zona
Raspodjela pritiska vjetra prikazana je u nastavku Pritisak na povrsinu je algebarshyski zbroj unutarnjih i vanjskih pritisaka Primjer sa slike V22 ilustrira odredivanje pritiska vjetra na gradevinu
-- ---- -- poz
---- ---- -- --- ------ --a) b)
poz neg poz neg
we1-- we1-shy -- we2-- We2
-- ---- -shyc) d)
Slika V22 Pritisak na povrsine gracJevina
600
MODELIRANJE OPTERECENJA
Vanjski pritisak vjetra koji djeluje na povrsinu gradevine odreduje se prema izrazu
we = qref Ce (Ze) Cpe
Unutarnji pritisak vjetra odreduje se prema sljedecem izrazu
Wi = qref ce(zJ Cpi
U izrazima za We i Wi je
Ce(Z) - koeficijent izlozenosti koji uzima u obzir neravnocu terena prema tablici V8 topografiju i visinu iznad tla
Cpe - koeficijenti vanjskog pritiska
Cpi - koeficijenti unutarnjeg pritiska
Za ravni teren (koeficijent topografije c(z) = 1) koeficijent izlozenosti ce(z) moze se odrediti ovisno 0 visini iznad tla i kategoriji terena iz dijagrama na slici V23 Teren se opcenito razmatra kao ravan osim za lokacije blizu pojedinacnih naglih promjena reljefa npr brda iii strmina (vidi Fig 83 ENV 1991-2-4)
Tablica va Kategorije terena i pripadni parametri (Table 81 ENV 1991-2-4)
Kategorija terena kr zQ [m] zmin [m] pound
I Otvoreno more jezera sa najmanje 5 km slobodne povrsine u smjeru vjetra i ravnica bez prepreka
017 001 2 [013]
II Ogradena poljoprivredna dobra pojedinacna poljoprivredna gospodarstva kuce iii drvece
019 005 4 [026]
III Predgrada gradova iii industrijske i obrtnicke zone sume
022 03 8 [037]
IV Gradsko podrucje gdje je najmanje 15 povrsine sa zgradama cija srednja visina prerilasuje 15 m
024 1 16 [046]
Napomena Parametri u ovoj tablici kalibiriani su da se dobije najbolja prilagodba s raspoloiivim podacima Vrijednosti kr zQ i zmin koriste se u 82 ENV 1991-2-4 vrijednost pound koristi se u Dodatku B
601
V POGLAVLlE
posebno razmatranje
A
4321 2 O-J-J~-O-------
o
5 0-+---1--+-+-+shy
50 o-+--i------ii-+--+--+-+--+--+-A--f----
20o-+--i------ii-+--+--+-J9----I-----I-
Slika V23 Koeficijent izlozenosti ce(z) kao funkcija visine iznad t1a z i kategorija terena I do IV za ravanteren
Koeficijenti pritiska vjetra cpe i Cpi primjenjuju se kod odredivanja raspodjele vanjshyskih i unutarnjih pritisaka po povrsini gradevine Vrijednosti ovih koeficijenata dane su u tablicama u ENV 1991-2-4 ito
bull vertikalni zidovi pravokutnih gradevina - Table 1021
bull ravni krovovi - Table 1022
bull jednostresni krovovi - Table 1023
bull dvostresni krovovi - Table 1024
bull krovovi na cetiri vode - Table 1025
Koeficijent vanjskog pritiska cpe ovis 0 velicini povrsine opterecene zone gradevine kako je prikazano na slici V24
Dijagram se bazira na sljedecem
2 cpe =cpe 1 za A 1m
Icpe = Cpe1 + (Cpe1 0 - cpe1 )Iog A za 1m2 lt A 10m2
Cpe = cpe10 za Agt 10 m2
602
MODELIRANJE OPTERECENJA
Cpe
Cpe1
Cpe10 middot1 middotmiddot middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot
------------0----0----0--0-0-0-----____ A [m2]
1 2 4 6 8 10
Slika V24 Koeficijent vanjskog pritiska U ovisnosti 0 povrsini optere6ene one gradevine
Za gradevine bez unutarnjih pregrada koeficijenti unutarnjeg pritiska odreduju se u ovisnosti 0 omjeru otvora j1 definiranog na sljedeci nacin
A~=_1
A
Ukupna povrsina otvora na stranama u zavjetrini i paralelnih s vjetrom oznacena je s A 1 dok je A ukupna povrsina otvora na stranama do vjetra zavjetrini i paralelnih s vjetrom Za jednoliku raspodjelu otvora kod gradevina priblizno kvadratnog tlocrta Cpi uzima se s vrijednosti -025 Za zatvorene gradevine s unutarnjim pregradama moze se za najnepovoljniji slucaj pretpostaviti da je
cpi =08 iIi Cpi = -05
603
V POGLAVLJE
52 Tipicni primjeri odredivanja koeficijenata vanjskog pritiska
521 Vertikalni zidovi gradevina pravokutnog tlocrta
POGLEDTLOCRT
1 slucaj d ~ e
1__ d ----I- shy
h
z
E 0 2 slucaj d lt e
-l e5 Ishy
A1 B C
B e = min (b 2h)
Slika V25 Odnosi dimenzija za vertikalne zidove gradevina pravokutnog tlocrta
Tablica Vg Koeficijenti vanjskog pritiska za vertikalne zidove gradevina pravokutnog tlocrta
h
Zone AA B B C D E
dh Cpe10 Cpe1 Cpe10 Cpe1 cpe10 ICpe1 Cpe10 Cpe1 Cpe10 I cpe1
1 -10 -13 -08 -10 -05 +08 +10 -03
~4 -10 -13 -08 -10 -05 +06 +10 -03
604
MODELIRANJE OPTERECENJA
522 Ravni krovovi
TLOCRT POGLED
1-001------ d ------I
e10
-Jfshyf----- e2 ----j
T h
0
Referentna visina Ze = h
b je dimenzija okomita na smjer djelovanja vjetra
e =min (b 2h)
Slika V26 Odnosi dimenzija za ravne krovove
Tablica V10 Koeficijenti vanjskog pritiska za ravne krovove
Podrucje
F G H I
Cpe10 I Cpe1
plusmn02
Cpe10 Cpe1 Cpe10 cpe1 Cpe10 Cpe1
-18 -25 -12 -20 -07 -12
523 Dvostresni krovovi
Za dvostresne krovove koeficijenti vanjskog pritiska odreduju se tako da se krovna povrsina podijeli na zone kako je prikazano na slici V27 dok se referentna visina ze uzima kao ukupna visina gradevine
Dopusta se linearna interpolacija izmedu kuteva nagiba krovova danih u tablici V11 Linearna interpolacija izmedu navedenih kuteva nagiba moze se raditi sarno za kuteve istih predznakalzmedu kuteva _5deg i 5deg ne provodi se interpolacija vee se koriste podaci za ravne krovove
605
V POGLAVLJE
Za razlicite druge slucajeve izvedbe gradevina dana su pasebna razmatranja ave problematike kaja prelaze svrhu ave knjige
strana izlozena strana izlozena vjetru zavjetrina
vjetru zavjetrina
vjetar
eov~--= T
h
vjetar
eov 1 T h
pozitivan nagib krova negativan nagib krova
I d I
e1 v~
Referentna visina Ze =h
b je dimenzija okomita na smjer
8Y 0 djelovanja vjetra ~
e = min (b 2h)
e1 e10 e10
--j f- --j f-
Ie krova 0
1 Slika V27 Odnosi dimenzija za dvostresne krovove
e10 --jf-
I e2---1
606
MODElIRANJE OPTERECENJA
ITablica V11 Koeficijenti vanjskog pritiska za dvostresne krovove
Nagib Zone za smjer vjetra e =0deg
krova F G H I J a
Cpe 10 Cpe1 Cpe10 Cpe 1 Cpe10 Cpe 1 Cpe10 Cpe 1 cpe10 Cpe 1
-45deg -06 -06 -08 -07 -10 -15
-30deg -11 -20 -08 -15 -08 -06 -08 -14
-15deg -25 -28 -13 -20 -09 -12 -05 -07 -12
_5deg -23 -25 -12 -20 -08 -12 -03 -03
5deg -17 -25 -12 -20 -06 -12 -03 -03
15deg -09 -20 -08 -15 -03
-04 -10 -15+02 +02 +02
30deg -05 -15 -05 -15 -02
-04 -05+07 +07 +04
45deg +07 +07 +06 -02 -03
60deg +07 +07 +07 -02 -03
75deg +08 +08 +08 -02 -03
Nagib Zone za smjer vjetra e =90deg
krova F G H I a
Cpe10 Cpe 1 Cpe10 Cpe 1 Cpe 10 Cpe 1 Cpe10 Cpe 1
-45deg -14 -20 -12 -20 -10 -13 -09 -12
-30deg -15 -21 -12 -20 -10 -13 -09 -12
-15deg -19 -25 -12 -20 -08 -12 -08 -12
_5deg -18 -25 -12 -20 -07 -12 -06 -12
5deg -16 -22 -13 -20 -07 -12 -05
15deg -13 -20 -13 -20 -06 -12 -0 5l
30deg -11 -15 -14 -20 -08 -12 -05
45deg -11 -15 -14 -20 -09 -12 -05
60deg -11 -15 -12 -20 -08 -10 -05
75deg -11 -15 -12 -20 -08 -10 -05
Postupak odredivanja oterecenja vjetrom na gradevine sazeto je prikazan na slid V28
607
bullbullbullbull VanjskfprilisakWe
V POGLAVLJE
bullbullbullbullbullbullbull8~fer~HtnCi brfinaYjetr-~rrefji Karta vjetrova - izuzetno modificishyrana za nadmorsku visinu i smjer
- - -- + bullbull bullbull iiLAef~r~r)trLpHtjp~~vj~tt~H91~jtJtllU middotInn
2 p=125 kgm3 qref = 05 P Vref I N 2
Vref [m s] qref [ 1m ]
iii~~QjS~i pritis(l~~k~ I bullbullbullbull 1)Qm~rHjUpriti~~lit~Imiddotjl Tablice 1021 do 1025 Izracunava se obzirom na
za zidove ikrovove velicinu fl velicinu i razlicitih oblika ras odelu otvora
Ponavljanje za alternativni smjer vjetra
I bullbullbull middotK()efj9jj~ntj~I(~nCgtsect~i Ce(~eJ -- _ - -
t
middotbullbullmiddotU h(Jt~rrJj i pri~i$l~Wi bullbull
wi = qref Ce (Zj) Cpi
1Ipri~isect~knkpbYr$ irl~wJt-WiT J
Slika V28 Dijagram toka za izra6unavanje pritisaka vjetra (za gradevine koje nisu osjetljive na dinami6ke pobude - u praksi primjenjivo za normalne gradevine visine manje od 200 m)
608
MODELIRANJE OPTERECENJA
53 Numericki primjer
+ Svrha primjera
Razmatra se gradevina u predgradu grada Rijeke 300 m visine i tloertnih dishymenzija 200 m X 200 m Gradevina je zatvorena s unutarnjim pregradama Potrebno je odrediti opterecenja vjetrorn na gradevinu
bull Tloert i naert gradevine
TLOCRT
E a CJ II
0
I_ b =20 m I
NACRT
E a Ct)
II c
I_ b =20 m I
Slika V29 Tloert i naert graaevine
bull Odredivanje referentnog pritiska vjetra
Osnovna referentna brzina vjetra vref 0 = 360 ms
Referentna brzina vjetra
V ref = eDIR eTEM cALT Vref 0 = 10 10 10 360 = 360 ms
Referentni pritisak vjetra
p 2 125 2 2 2qref = - V ref =-middot360 =810 Nm = 081 k Nm
2 2
bull Koefieijenti pritiska
Razmatra se gradevina u dvije zone ze = 20 m i ze = 30m slika V30
Kategorija terena III
kr =022 Zo [m] =03 zmin [m] =8 E = 037
609
V POGLAVLJE
Koeficijenti izlozenosti ocitavaju se iz dijagrama sa slike V23
Ce(20) = 227 Ce(30) = 259
b lt h lt 2b
I b = 20 m _I
Slika V30 Referentne visine
Tze= h=30 m
Koeficijenti unutarnjeg pritiska
Cpii = 08 iii -05
Koeficijenti vanjskog pritiska
bull Na zidove
A I B
Evjetar E~~D
II c
I_ d=20 m ~I
Slika V31 Odnosi dimenzija za vertikalne zidove - tloert
Omjer dh = 20 30 = 067 lt 1 a za e usvaja se manja vrijednost od b =20 m i 2h =60 m tako da je e = 20 m
Buduci da je d = e razmatra se pritisak vjetra na stranice zidova gradevine kao jednoliko raspodijeljen (tj pritisci u zonama B B i C su svi jednaki) - osim za zone A vidi sliku V32
610
MODELlRAN~E OPTERECENJA
Koeficijenti vanjskog pritiska za vertikalne zidove dani su tablicno
A 8 0 E
Cpe10 -10 -08 +08 -03
Cpe1 -1 3 -1 deg +10 -03
e5 =4 m I -I
E o
8 (t)
J
II---- e =d =20 m -
Slika V32 Odnosi dimenzija za vertikalne zidove - pogled
Kako su povrsine svih zona na zidovima vece od 10m2 koeficijent +J~~i~ bullbullmiddotmiddotmiddot bullbullbull Cpe1 ne uzimamo u obzir
Vanjski pritisak vjetra do 20 m
A We (20) =081-227(-10)=-184kNm2
8 We (20) = 081middot 227(-08) = -147 kNm2
0 We(20) = 081middot 227 -(+08) = +147 kNm2
E We(20) = 081- 227middot (-03) = -055 kNm2
611
V POGLAVLJE
ltt CD_
ltt_
147 055
vjetar ~
147 055
5 Slika V33 Vanjski pritisak vjetra na vertikalne zidove do 20 metara
Vanjski pritisak vjetra od 20 m do 30 m
A We (30) = 081middot 259middot (-10) = -210 kNm2
B We(30) = 081middot 259middot (- 08) = -168 kNm2
0 We (30) =081middot259middot(+08)= +168 kNm2
E We(30) = 081middot 259middot (-03) = -063 kNm2
CD co
168 063
vjetar ~
I I J
7~middotmiddotmiddotmiddotmiddot~~~~T---- 1
1
middotmiddot1
168 063 a CD co (rillilt------------------------------LL~
Slika V34 Vanjski pritisak vjetra na vertikalne zidove od 20 metara
612
MODELIRANJE OPTERECENJA
Unutarnji pritisak vjetra do 20 m
Pozitivno (pritisak) Wi(20) = 081middot 227 (+08) = +147 kNm2
Negativno (sisanje) Wi(20) = 081middot 227middot (-05) = -092 kNm2
Unutarnji pritisak vjetra od 20 m do 30 m
Pozitivno (pritisak) Wi(30) =081middot 259middot (+ 08) =+168 kNm2
Negativno (sisanje) Wi(30) = 081middot 259middot (-05) = -105 kNm2
bull Na krovnu plohu
e10=2 m -j fshy
e4=5 m T E
vjetar a CI
~ 10m II c II Q)
e4=5 m 1 Slika V3S Odnosi dimenzija za krovnu plohu
Za e usvaja se manja vrijednost od b = 20 m i 2h =60 m tako da je e = 20 m Referentna visina je ze = h = 30 m
Koeficijenti vanjskog pritiska za krovnu plohu dani su tablicno
e2=10 m e2=10 m -I I
F G H I
Cpe10 -18 -12 -07 plusmnO2
Cpe1 -25 -2 deg -12 plusmnO2
613
V POGLAVLJE
Vanjski pritisak vjetra na krovnu plohu
F we =081middot 259middot (-18) =-378 kNm2
G we =081middot 259middot (-12) = -252 kNm2
H we = 081middot 259middot (- 07) = -147 kNm2
I we = 081middot 259middot (plusmn 02) = plusmn042 kNm2
1 8
12 middotplusmn02
t
Slika V36 Koeficijenti vanjskog pritiska na grac1evinu
Opterecenja vjetrom izracunata su algebarski zbrojem unutarnjih i vanjskih pritisaka vjetra Pri tom je vazno biti konzistentan obzirom na smjer vjetra i smjer unutarnjeg pritiska
Uocimo da je za gradevine pravokutnog tlocrta ne i za kvadratnog potrebno razmatrati djelovanje vjetra iz dva ortogonalna srnjera
lt
14
MODELIRANJE OPTERECENJA
Vanjski pritisak vjetra koji djeluje na povrsinu gradevine odreduje se prema izrazu
we = qref Ce (Ze) Cpe
Unutarnji pritisak vjetra odreduje se prema sljedecem izrazu
Wi = qref ce(zJ Cpi
U izrazima za We i Wi je
Ce(Z) - koeficijent izlozenosti koji uzima u obzir neravnocu terena prema tablici V8 topografiju i visinu iznad tla
Cpe - koeficijenti vanjskog pritiska
Cpi - koeficijenti unutarnjeg pritiska
Za ravni teren (koeficijent topografije c(z) = 1) koeficijent izlozenosti ce(z) moze se odrediti ovisno 0 visini iznad tla i kategoriji terena iz dijagrama na slici V23 Teren se opcenito razmatra kao ravan osim za lokacije blizu pojedinacnih naglih promjena reljefa npr brda iii strmina (vidi Fig 83 ENV 1991-2-4)
Tablica va Kategorije terena i pripadni parametri (Table 81 ENV 1991-2-4)
Kategorija terena kr zQ [m] zmin [m] pound
I Otvoreno more jezera sa najmanje 5 km slobodne povrsine u smjeru vjetra i ravnica bez prepreka
017 001 2 [013]
II Ogradena poljoprivredna dobra pojedinacna poljoprivredna gospodarstva kuce iii drvece
019 005 4 [026]
III Predgrada gradova iii industrijske i obrtnicke zone sume
022 03 8 [037]
IV Gradsko podrucje gdje je najmanje 15 povrsine sa zgradama cija srednja visina prerilasuje 15 m
024 1 16 [046]
Napomena Parametri u ovoj tablici kalibiriani su da se dobije najbolja prilagodba s raspoloiivim podacima Vrijednosti kr zQ i zmin koriste se u 82 ENV 1991-2-4 vrijednost pound koristi se u Dodatku B
601
V POGLAVLlE
posebno razmatranje
A
4321 2 O-J-J~-O-------
o
5 0-+---1--+-+-+shy
50 o-+--i------ii-+--+--+-+--+--+-A--f----
20o-+--i------ii-+--+--+-J9----I-----I-
Slika V23 Koeficijent izlozenosti ce(z) kao funkcija visine iznad t1a z i kategorija terena I do IV za ravanteren
Koeficijenti pritiska vjetra cpe i Cpi primjenjuju se kod odredivanja raspodjele vanjshyskih i unutarnjih pritisaka po povrsini gradevine Vrijednosti ovih koeficijenata dane su u tablicama u ENV 1991-2-4 ito
bull vertikalni zidovi pravokutnih gradevina - Table 1021
bull ravni krovovi - Table 1022
bull jednostresni krovovi - Table 1023
bull dvostresni krovovi - Table 1024
bull krovovi na cetiri vode - Table 1025
Koeficijent vanjskog pritiska cpe ovis 0 velicini povrsine opterecene zone gradevine kako je prikazano na slici V24
Dijagram se bazira na sljedecem
2 cpe =cpe 1 za A 1m
Icpe = Cpe1 + (Cpe1 0 - cpe1 )Iog A za 1m2 lt A 10m2
Cpe = cpe10 za Agt 10 m2
602
MODELIRANJE OPTERECENJA
Cpe
Cpe1
Cpe10 middot1 middotmiddot middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot
------------0----0----0--0-0-0-----____ A [m2]
1 2 4 6 8 10
Slika V24 Koeficijent vanjskog pritiska U ovisnosti 0 povrsini optere6ene one gradevine
Za gradevine bez unutarnjih pregrada koeficijenti unutarnjeg pritiska odreduju se u ovisnosti 0 omjeru otvora j1 definiranog na sljedeci nacin
A~=_1
A
Ukupna povrsina otvora na stranama u zavjetrini i paralelnih s vjetrom oznacena je s A 1 dok je A ukupna povrsina otvora na stranama do vjetra zavjetrini i paralelnih s vjetrom Za jednoliku raspodjelu otvora kod gradevina priblizno kvadratnog tlocrta Cpi uzima se s vrijednosti -025 Za zatvorene gradevine s unutarnjim pregradama moze se za najnepovoljniji slucaj pretpostaviti da je
cpi =08 iIi Cpi = -05
603
V POGLAVLJE
52 Tipicni primjeri odredivanja koeficijenata vanjskog pritiska
521 Vertikalni zidovi gradevina pravokutnog tlocrta
POGLEDTLOCRT
1 slucaj d ~ e
1__ d ----I- shy
h
z
E 0 2 slucaj d lt e
-l e5 Ishy
A1 B C
B e = min (b 2h)
Slika V25 Odnosi dimenzija za vertikalne zidove gradevina pravokutnog tlocrta
Tablica Vg Koeficijenti vanjskog pritiska za vertikalne zidove gradevina pravokutnog tlocrta
h
Zone AA B B C D E
dh Cpe10 Cpe1 Cpe10 Cpe1 cpe10 ICpe1 Cpe10 Cpe1 Cpe10 I cpe1
1 -10 -13 -08 -10 -05 +08 +10 -03
~4 -10 -13 -08 -10 -05 +06 +10 -03
604
MODELIRANJE OPTERECENJA
522 Ravni krovovi
TLOCRT POGLED
1-001------ d ------I
e10
-Jfshyf----- e2 ----j
T h
0
Referentna visina Ze = h
b je dimenzija okomita na smjer djelovanja vjetra
e =min (b 2h)
Slika V26 Odnosi dimenzija za ravne krovove
Tablica V10 Koeficijenti vanjskog pritiska za ravne krovove
Podrucje
F G H I
Cpe10 I Cpe1
plusmn02
Cpe10 Cpe1 Cpe10 cpe1 Cpe10 Cpe1
-18 -25 -12 -20 -07 -12
523 Dvostresni krovovi
Za dvostresne krovove koeficijenti vanjskog pritiska odreduju se tako da se krovna povrsina podijeli na zone kako je prikazano na slici V27 dok se referentna visina ze uzima kao ukupna visina gradevine
Dopusta se linearna interpolacija izmedu kuteva nagiba krovova danih u tablici V11 Linearna interpolacija izmedu navedenih kuteva nagiba moze se raditi sarno za kuteve istih predznakalzmedu kuteva _5deg i 5deg ne provodi se interpolacija vee se koriste podaci za ravne krovove
605
V POGLAVLJE
Za razlicite druge slucajeve izvedbe gradevina dana su pasebna razmatranja ave problematike kaja prelaze svrhu ave knjige
strana izlozena strana izlozena vjetru zavjetrina
vjetru zavjetrina
vjetar
eov~--= T
h
vjetar
eov 1 T h
pozitivan nagib krova negativan nagib krova
I d I
e1 v~
Referentna visina Ze =h
b je dimenzija okomita na smjer
8Y 0 djelovanja vjetra ~
e = min (b 2h)
e1 e10 e10
--j f- --j f-
Ie krova 0
1 Slika V27 Odnosi dimenzija za dvostresne krovove
e10 --jf-
I e2---1
606
MODElIRANJE OPTERECENJA
ITablica V11 Koeficijenti vanjskog pritiska za dvostresne krovove
Nagib Zone za smjer vjetra e =0deg
krova F G H I J a
Cpe 10 Cpe1 Cpe10 Cpe 1 Cpe10 Cpe 1 Cpe10 Cpe 1 cpe10 Cpe 1
-45deg -06 -06 -08 -07 -10 -15
-30deg -11 -20 -08 -15 -08 -06 -08 -14
-15deg -25 -28 -13 -20 -09 -12 -05 -07 -12
_5deg -23 -25 -12 -20 -08 -12 -03 -03
5deg -17 -25 -12 -20 -06 -12 -03 -03
15deg -09 -20 -08 -15 -03
-04 -10 -15+02 +02 +02
30deg -05 -15 -05 -15 -02
-04 -05+07 +07 +04
45deg +07 +07 +06 -02 -03
60deg +07 +07 +07 -02 -03
75deg +08 +08 +08 -02 -03
Nagib Zone za smjer vjetra e =90deg
krova F G H I a
Cpe10 Cpe 1 Cpe10 Cpe 1 Cpe 10 Cpe 1 Cpe10 Cpe 1
-45deg -14 -20 -12 -20 -10 -13 -09 -12
-30deg -15 -21 -12 -20 -10 -13 -09 -12
-15deg -19 -25 -12 -20 -08 -12 -08 -12
_5deg -18 -25 -12 -20 -07 -12 -06 -12
5deg -16 -22 -13 -20 -07 -12 -05
15deg -13 -20 -13 -20 -06 -12 -0 5l
30deg -11 -15 -14 -20 -08 -12 -05
45deg -11 -15 -14 -20 -09 -12 -05
60deg -11 -15 -12 -20 -08 -10 -05
75deg -11 -15 -12 -20 -08 -10 -05
Postupak odredivanja oterecenja vjetrom na gradevine sazeto je prikazan na slid V28
607
bullbullbullbull VanjskfprilisakWe
V POGLAVLJE
bullbullbullbullbullbullbull8~fer~HtnCi brfinaYjetr-~rrefji Karta vjetrova - izuzetno modificishyrana za nadmorsku visinu i smjer
- - -- + bullbull bullbull iiLAef~r~r)trLpHtjp~~vj~tt~H91~jtJtllU middotInn
2 p=125 kgm3 qref = 05 P Vref I N 2
Vref [m s] qref [ 1m ]
iii~~QjS~i pritis(l~~k~ I bullbullbullbull 1)Qm~rHjUpriti~~lit~Imiddotjl Tablice 1021 do 1025 Izracunava se obzirom na
za zidove ikrovove velicinu fl velicinu i razlicitih oblika ras odelu otvora
Ponavljanje za alternativni smjer vjetra
I bullbullbull middotK()efj9jj~ntj~I(~nCgtsect~i Ce(~eJ -- _ - -
t
middotbullbullmiddotU h(Jt~rrJj i pri~i$l~Wi bullbull
wi = qref Ce (Zj) Cpi
1Ipri~isect~knkpbYr$ irl~wJt-WiT J
Slika V28 Dijagram toka za izra6unavanje pritisaka vjetra (za gradevine koje nisu osjetljive na dinami6ke pobude - u praksi primjenjivo za normalne gradevine visine manje od 200 m)
608
MODELIRANJE OPTERECENJA
53 Numericki primjer
+ Svrha primjera
Razmatra se gradevina u predgradu grada Rijeke 300 m visine i tloertnih dishymenzija 200 m X 200 m Gradevina je zatvorena s unutarnjim pregradama Potrebno je odrediti opterecenja vjetrorn na gradevinu
bull Tloert i naert gradevine
TLOCRT
E a CJ II
0
I_ b =20 m I
NACRT
E a Ct)
II c
I_ b =20 m I
Slika V29 Tloert i naert graaevine
bull Odredivanje referentnog pritiska vjetra
Osnovna referentna brzina vjetra vref 0 = 360 ms
Referentna brzina vjetra
V ref = eDIR eTEM cALT Vref 0 = 10 10 10 360 = 360 ms
Referentni pritisak vjetra
p 2 125 2 2 2qref = - V ref =-middot360 =810 Nm = 081 k Nm
2 2
bull Koefieijenti pritiska
Razmatra se gradevina u dvije zone ze = 20 m i ze = 30m slika V30
Kategorija terena III
kr =022 Zo [m] =03 zmin [m] =8 E = 037
609
V POGLAVLJE
Koeficijenti izlozenosti ocitavaju se iz dijagrama sa slike V23
Ce(20) = 227 Ce(30) = 259
b lt h lt 2b
I b = 20 m _I
Slika V30 Referentne visine
Tze= h=30 m
Koeficijenti unutarnjeg pritiska
Cpii = 08 iii -05
Koeficijenti vanjskog pritiska
bull Na zidove
A I B
Evjetar E~~D
II c
I_ d=20 m ~I
Slika V31 Odnosi dimenzija za vertikalne zidove - tloert
Omjer dh = 20 30 = 067 lt 1 a za e usvaja se manja vrijednost od b =20 m i 2h =60 m tako da je e = 20 m
Buduci da je d = e razmatra se pritisak vjetra na stranice zidova gradevine kao jednoliko raspodijeljen (tj pritisci u zonama B B i C su svi jednaki) - osim za zone A vidi sliku V32
610
MODELlRAN~E OPTERECENJA
Koeficijenti vanjskog pritiska za vertikalne zidove dani su tablicno
A 8 0 E
Cpe10 -10 -08 +08 -03
Cpe1 -1 3 -1 deg +10 -03
e5 =4 m I -I
E o
8 (t)
J
II---- e =d =20 m -
Slika V32 Odnosi dimenzija za vertikalne zidove - pogled
Kako su povrsine svih zona na zidovima vece od 10m2 koeficijent +J~~i~ bullbullmiddotmiddotmiddot bullbullbull Cpe1 ne uzimamo u obzir
Vanjski pritisak vjetra do 20 m
A We (20) =081-227(-10)=-184kNm2
8 We (20) = 081middot 227(-08) = -147 kNm2
0 We(20) = 081middot 227 -(+08) = +147 kNm2
E We(20) = 081- 227middot (-03) = -055 kNm2
611
V POGLAVLJE
ltt CD_
ltt_
147 055
vjetar ~
147 055
5 Slika V33 Vanjski pritisak vjetra na vertikalne zidove do 20 metara
Vanjski pritisak vjetra od 20 m do 30 m
A We (30) = 081middot 259middot (-10) = -210 kNm2
B We(30) = 081middot 259middot (- 08) = -168 kNm2
0 We (30) =081middot259middot(+08)= +168 kNm2
E We(30) = 081middot 259middot (-03) = -063 kNm2
CD co
168 063
vjetar ~
I I J
7~middotmiddotmiddotmiddotmiddot~~~~T---- 1
1
middotmiddot1
168 063 a CD co (rillilt------------------------------LL~
Slika V34 Vanjski pritisak vjetra na vertikalne zidove od 20 metara
612
MODELIRANJE OPTERECENJA
Unutarnji pritisak vjetra do 20 m
Pozitivno (pritisak) Wi(20) = 081middot 227 (+08) = +147 kNm2
Negativno (sisanje) Wi(20) = 081middot 227middot (-05) = -092 kNm2
Unutarnji pritisak vjetra od 20 m do 30 m
Pozitivno (pritisak) Wi(30) =081middot 259middot (+ 08) =+168 kNm2
Negativno (sisanje) Wi(30) = 081middot 259middot (-05) = -105 kNm2
bull Na krovnu plohu
e10=2 m -j fshy
e4=5 m T E
vjetar a CI
~ 10m II c II Q)
e4=5 m 1 Slika V3S Odnosi dimenzija za krovnu plohu
Za e usvaja se manja vrijednost od b = 20 m i 2h =60 m tako da je e = 20 m Referentna visina je ze = h = 30 m
Koeficijenti vanjskog pritiska za krovnu plohu dani su tablicno
e2=10 m e2=10 m -I I
F G H I
Cpe10 -18 -12 -07 plusmnO2
Cpe1 -25 -2 deg -12 plusmnO2
613
V POGLAVLJE
Vanjski pritisak vjetra na krovnu plohu
F we =081middot 259middot (-18) =-378 kNm2
G we =081middot 259middot (-12) = -252 kNm2
H we = 081middot 259middot (- 07) = -147 kNm2
I we = 081middot 259middot (plusmn 02) = plusmn042 kNm2
1 8
12 middotplusmn02
t
Slika V36 Koeficijenti vanjskog pritiska na grac1evinu
Opterecenja vjetrom izracunata su algebarski zbrojem unutarnjih i vanjskih pritisaka vjetra Pri tom je vazno biti konzistentan obzirom na smjer vjetra i smjer unutarnjeg pritiska
Uocimo da je za gradevine pravokutnog tlocrta ne i za kvadratnog potrebno razmatrati djelovanje vjetra iz dva ortogonalna srnjera
lt
14
V POGLAVLlE
posebno razmatranje
A
4321 2 O-J-J~-O-------
o
5 0-+---1--+-+-+shy
50 o-+--i------ii-+--+--+-+--+--+-A--f----
20o-+--i------ii-+--+--+-J9----I-----I-
Slika V23 Koeficijent izlozenosti ce(z) kao funkcija visine iznad t1a z i kategorija terena I do IV za ravanteren
Koeficijenti pritiska vjetra cpe i Cpi primjenjuju se kod odredivanja raspodjele vanjshyskih i unutarnjih pritisaka po povrsini gradevine Vrijednosti ovih koeficijenata dane su u tablicama u ENV 1991-2-4 ito
bull vertikalni zidovi pravokutnih gradevina - Table 1021
bull ravni krovovi - Table 1022
bull jednostresni krovovi - Table 1023
bull dvostresni krovovi - Table 1024
bull krovovi na cetiri vode - Table 1025
Koeficijent vanjskog pritiska cpe ovis 0 velicini povrsine opterecene zone gradevine kako je prikazano na slici V24
Dijagram se bazira na sljedecem
2 cpe =cpe 1 za A 1m
Icpe = Cpe1 + (Cpe1 0 - cpe1 )Iog A za 1m2 lt A 10m2
Cpe = cpe10 za Agt 10 m2
602
MODELIRANJE OPTERECENJA
Cpe
Cpe1
Cpe10 middot1 middotmiddot middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot
------------0----0----0--0-0-0-----____ A [m2]
1 2 4 6 8 10
Slika V24 Koeficijent vanjskog pritiska U ovisnosti 0 povrsini optere6ene one gradevine
Za gradevine bez unutarnjih pregrada koeficijenti unutarnjeg pritiska odreduju se u ovisnosti 0 omjeru otvora j1 definiranog na sljedeci nacin
A~=_1
A
Ukupna povrsina otvora na stranama u zavjetrini i paralelnih s vjetrom oznacena je s A 1 dok je A ukupna povrsina otvora na stranama do vjetra zavjetrini i paralelnih s vjetrom Za jednoliku raspodjelu otvora kod gradevina priblizno kvadratnog tlocrta Cpi uzima se s vrijednosti -025 Za zatvorene gradevine s unutarnjim pregradama moze se za najnepovoljniji slucaj pretpostaviti da je
cpi =08 iIi Cpi = -05
603
V POGLAVLJE
52 Tipicni primjeri odredivanja koeficijenata vanjskog pritiska
521 Vertikalni zidovi gradevina pravokutnog tlocrta
POGLEDTLOCRT
1 slucaj d ~ e
1__ d ----I- shy
h
z
E 0 2 slucaj d lt e
-l e5 Ishy
A1 B C
B e = min (b 2h)
Slika V25 Odnosi dimenzija za vertikalne zidove gradevina pravokutnog tlocrta
Tablica Vg Koeficijenti vanjskog pritiska za vertikalne zidove gradevina pravokutnog tlocrta
h
Zone AA B B C D E
dh Cpe10 Cpe1 Cpe10 Cpe1 cpe10 ICpe1 Cpe10 Cpe1 Cpe10 I cpe1
1 -10 -13 -08 -10 -05 +08 +10 -03
~4 -10 -13 -08 -10 -05 +06 +10 -03
604
MODELIRANJE OPTERECENJA
522 Ravni krovovi
TLOCRT POGLED
1-001------ d ------I
e10
-Jfshyf----- e2 ----j
T h
0
Referentna visina Ze = h
b je dimenzija okomita na smjer djelovanja vjetra
e =min (b 2h)
Slika V26 Odnosi dimenzija za ravne krovove
Tablica V10 Koeficijenti vanjskog pritiska za ravne krovove
Podrucje
F G H I
Cpe10 I Cpe1
plusmn02
Cpe10 Cpe1 Cpe10 cpe1 Cpe10 Cpe1
-18 -25 -12 -20 -07 -12
523 Dvostresni krovovi
Za dvostresne krovove koeficijenti vanjskog pritiska odreduju se tako da se krovna povrsina podijeli na zone kako je prikazano na slici V27 dok se referentna visina ze uzima kao ukupna visina gradevine
Dopusta se linearna interpolacija izmedu kuteva nagiba krovova danih u tablici V11 Linearna interpolacija izmedu navedenih kuteva nagiba moze se raditi sarno za kuteve istih predznakalzmedu kuteva _5deg i 5deg ne provodi se interpolacija vee se koriste podaci za ravne krovove
605
V POGLAVLJE
Za razlicite druge slucajeve izvedbe gradevina dana su pasebna razmatranja ave problematike kaja prelaze svrhu ave knjige
strana izlozena strana izlozena vjetru zavjetrina
vjetru zavjetrina
vjetar
eov~--= T
h
vjetar
eov 1 T h
pozitivan nagib krova negativan nagib krova
I d I
e1 v~
Referentna visina Ze =h
b je dimenzija okomita na smjer
8Y 0 djelovanja vjetra ~
e = min (b 2h)
e1 e10 e10
--j f- --j f-
Ie krova 0
1 Slika V27 Odnosi dimenzija za dvostresne krovove
e10 --jf-
I e2---1
606
MODElIRANJE OPTERECENJA
ITablica V11 Koeficijenti vanjskog pritiska za dvostresne krovove
Nagib Zone za smjer vjetra e =0deg
krova F G H I J a
Cpe 10 Cpe1 Cpe10 Cpe 1 Cpe10 Cpe 1 Cpe10 Cpe 1 cpe10 Cpe 1
-45deg -06 -06 -08 -07 -10 -15
-30deg -11 -20 -08 -15 -08 -06 -08 -14
-15deg -25 -28 -13 -20 -09 -12 -05 -07 -12
_5deg -23 -25 -12 -20 -08 -12 -03 -03
5deg -17 -25 -12 -20 -06 -12 -03 -03
15deg -09 -20 -08 -15 -03
-04 -10 -15+02 +02 +02
30deg -05 -15 -05 -15 -02
-04 -05+07 +07 +04
45deg +07 +07 +06 -02 -03
60deg +07 +07 +07 -02 -03
75deg +08 +08 +08 -02 -03
Nagib Zone za smjer vjetra e =90deg
krova F G H I a
Cpe10 Cpe 1 Cpe10 Cpe 1 Cpe 10 Cpe 1 Cpe10 Cpe 1
-45deg -14 -20 -12 -20 -10 -13 -09 -12
-30deg -15 -21 -12 -20 -10 -13 -09 -12
-15deg -19 -25 -12 -20 -08 -12 -08 -12
_5deg -18 -25 -12 -20 -07 -12 -06 -12
5deg -16 -22 -13 -20 -07 -12 -05
15deg -13 -20 -13 -20 -06 -12 -0 5l
30deg -11 -15 -14 -20 -08 -12 -05
45deg -11 -15 -14 -20 -09 -12 -05
60deg -11 -15 -12 -20 -08 -10 -05
75deg -11 -15 -12 -20 -08 -10 -05
Postupak odredivanja oterecenja vjetrom na gradevine sazeto je prikazan na slid V28
607
bullbullbullbull VanjskfprilisakWe
V POGLAVLJE
bullbullbullbullbullbullbull8~fer~HtnCi brfinaYjetr-~rrefji Karta vjetrova - izuzetno modificishyrana za nadmorsku visinu i smjer
- - -- + bullbull bullbull iiLAef~r~r)trLpHtjp~~vj~tt~H91~jtJtllU middotInn
2 p=125 kgm3 qref = 05 P Vref I N 2
Vref [m s] qref [ 1m ]
iii~~QjS~i pritis(l~~k~ I bullbullbullbull 1)Qm~rHjUpriti~~lit~Imiddotjl Tablice 1021 do 1025 Izracunava se obzirom na
za zidove ikrovove velicinu fl velicinu i razlicitih oblika ras odelu otvora
Ponavljanje za alternativni smjer vjetra
I bullbullbull middotK()efj9jj~ntj~I(~nCgtsect~i Ce(~eJ -- _ - -
t
middotbullbullmiddotU h(Jt~rrJj i pri~i$l~Wi bullbull
wi = qref Ce (Zj) Cpi
1Ipri~isect~knkpbYr$ irl~wJt-WiT J
Slika V28 Dijagram toka za izra6unavanje pritisaka vjetra (za gradevine koje nisu osjetljive na dinami6ke pobude - u praksi primjenjivo za normalne gradevine visine manje od 200 m)
608
MODELIRANJE OPTERECENJA
53 Numericki primjer
+ Svrha primjera
Razmatra se gradevina u predgradu grada Rijeke 300 m visine i tloertnih dishymenzija 200 m X 200 m Gradevina je zatvorena s unutarnjim pregradama Potrebno je odrediti opterecenja vjetrorn na gradevinu
bull Tloert i naert gradevine
TLOCRT
E a CJ II
0
I_ b =20 m I
NACRT
E a Ct)
II c
I_ b =20 m I
Slika V29 Tloert i naert graaevine
bull Odredivanje referentnog pritiska vjetra
Osnovna referentna brzina vjetra vref 0 = 360 ms
Referentna brzina vjetra
V ref = eDIR eTEM cALT Vref 0 = 10 10 10 360 = 360 ms
Referentni pritisak vjetra
p 2 125 2 2 2qref = - V ref =-middot360 =810 Nm = 081 k Nm
2 2
bull Koefieijenti pritiska
Razmatra se gradevina u dvije zone ze = 20 m i ze = 30m slika V30
Kategorija terena III
kr =022 Zo [m] =03 zmin [m] =8 E = 037
609
V POGLAVLJE
Koeficijenti izlozenosti ocitavaju se iz dijagrama sa slike V23
Ce(20) = 227 Ce(30) = 259
b lt h lt 2b
I b = 20 m _I
Slika V30 Referentne visine
Tze= h=30 m
Koeficijenti unutarnjeg pritiska
Cpii = 08 iii -05
Koeficijenti vanjskog pritiska
bull Na zidove
A I B
Evjetar E~~D
II c
I_ d=20 m ~I
Slika V31 Odnosi dimenzija za vertikalne zidove - tloert
Omjer dh = 20 30 = 067 lt 1 a za e usvaja se manja vrijednost od b =20 m i 2h =60 m tako da je e = 20 m
Buduci da je d = e razmatra se pritisak vjetra na stranice zidova gradevine kao jednoliko raspodijeljen (tj pritisci u zonama B B i C su svi jednaki) - osim za zone A vidi sliku V32
610
MODELlRAN~E OPTERECENJA
Koeficijenti vanjskog pritiska za vertikalne zidove dani su tablicno
A 8 0 E
Cpe10 -10 -08 +08 -03
Cpe1 -1 3 -1 deg +10 -03
e5 =4 m I -I
E o
8 (t)
J
II---- e =d =20 m -
Slika V32 Odnosi dimenzija za vertikalne zidove - pogled
Kako su povrsine svih zona na zidovima vece od 10m2 koeficijent +J~~i~ bullbullmiddotmiddotmiddot bullbullbull Cpe1 ne uzimamo u obzir
Vanjski pritisak vjetra do 20 m
A We (20) =081-227(-10)=-184kNm2
8 We (20) = 081middot 227(-08) = -147 kNm2
0 We(20) = 081middot 227 -(+08) = +147 kNm2
E We(20) = 081- 227middot (-03) = -055 kNm2
611
V POGLAVLJE
ltt CD_
ltt_
147 055
vjetar ~
147 055
5 Slika V33 Vanjski pritisak vjetra na vertikalne zidove do 20 metara
Vanjski pritisak vjetra od 20 m do 30 m
A We (30) = 081middot 259middot (-10) = -210 kNm2
B We(30) = 081middot 259middot (- 08) = -168 kNm2
0 We (30) =081middot259middot(+08)= +168 kNm2
E We(30) = 081middot 259middot (-03) = -063 kNm2
CD co
168 063
vjetar ~
I I J
7~middotmiddotmiddotmiddotmiddot~~~~T---- 1
1
middotmiddot1
168 063 a CD co (rillilt------------------------------LL~
Slika V34 Vanjski pritisak vjetra na vertikalne zidove od 20 metara
612
MODELIRANJE OPTERECENJA
Unutarnji pritisak vjetra do 20 m
Pozitivno (pritisak) Wi(20) = 081middot 227 (+08) = +147 kNm2
Negativno (sisanje) Wi(20) = 081middot 227middot (-05) = -092 kNm2
Unutarnji pritisak vjetra od 20 m do 30 m
Pozitivno (pritisak) Wi(30) =081middot 259middot (+ 08) =+168 kNm2
Negativno (sisanje) Wi(30) = 081middot 259middot (-05) = -105 kNm2
bull Na krovnu plohu
e10=2 m -j fshy
e4=5 m T E
vjetar a CI
~ 10m II c II Q)
e4=5 m 1 Slika V3S Odnosi dimenzija za krovnu plohu
Za e usvaja se manja vrijednost od b = 20 m i 2h =60 m tako da je e = 20 m Referentna visina je ze = h = 30 m
Koeficijenti vanjskog pritiska za krovnu plohu dani su tablicno
e2=10 m e2=10 m -I I
F G H I
Cpe10 -18 -12 -07 plusmnO2
Cpe1 -25 -2 deg -12 plusmnO2
613
V POGLAVLJE
Vanjski pritisak vjetra na krovnu plohu
F we =081middot 259middot (-18) =-378 kNm2
G we =081middot 259middot (-12) = -252 kNm2
H we = 081middot 259middot (- 07) = -147 kNm2
I we = 081middot 259middot (plusmn 02) = plusmn042 kNm2
1 8
12 middotplusmn02
t
Slika V36 Koeficijenti vanjskog pritiska na grac1evinu
Opterecenja vjetrom izracunata su algebarski zbrojem unutarnjih i vanjskih pritisaka vjetra Pri tom je vazno biti konzistentan obzirom na smjer vjetra i smjer unutarnjeg pritiska
Uocimo da je za gradevine pravokutnog tlocrta ne i za kvadratnog potrebno razmatrati djelovanje vjetra iz dva ortogonalna srnjera
lt
14
MODELIRANJE OPTERECENJA
Cpe
Cpe1
Cpe10 middot1 middotmiddot middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot
------------0----0----0--0-0-0-----____ A [m2]
1 2 4 6 8 10
Slika V24 Koeficijent vanjskog pritiska U ovisnosti 0 povrsini optere6ene one gradevine
Za gradevine bez unutarnjih pregrada koeficijenti unutarnjeg pritiska odreduju se u ovisnosti 0 omjeru otvora j1 definiranog na sljedeci nacin
A~=_1
A
Ukupna povrsina otvora na stranama u zavjetrini i paralelnih s vjetrom oznacena je s A 1 dok je A ukupna povrsina otvora na stranama do vjetra zavjetrini i paralelnih s vjetrom Za jednoliku raspodjelu otvora kod gradevina priblizno kvadratnog tlocrta Cpi uzima se s vrijednosti -025 Za zatvorene gradevine s unutarnjim pregradama moze se za najnepovoljniji slucaj pretpostaviti da je
cpi =08 iIi Cpi = -05
603
V POGLAVLJE
52 Tipicni primjeri odredivanja koeficijenata vanjskog pritiska
521 Vertikalni zidovi gradevina pravokutnog tlocrta
POGLEDTLOCRT
1 slucaj d ~ e
1__ d ----I- shy
h
z
E 0 2 slucaj d lt e
-l e5 Ishy
A1 B C
B e = min (b 2h)
Slika V25 Odnosi dimenzija za vertikalne zidove gradevina pravokutnog tlocrta
Tablica Vg Koeficijenti vanjskog pritiska za vertikalne zidove gradevina pravokutnog tlocrta
h
Zone AA B B C D E
dh Cpe10 Cpe1 Cpe10 Cpe1 cpe10 ICpe1 Cpe10 Cpe1 Cpe10 I cpe1
1 -10 -13 -08 -10 -05 +08 +10 -03
~4 -10 -13 -08 -10 -05 +06 +10 -03
604
MODELIRANJE OPTERECENJA
522 Ravni krovovi
TLOCRT POGLED
1-001------ d ------I
e10
-Jfshyf----- e2 ----j
T h
0
Referentna visina Ze = h
b je dimenzija okomita na smjer djelovanja vjetra
e =min (b 2h)
Slika V26 Odnosi dimenzija za ravne krovove
Tablica V10 Koeficijenti vanjskog pritiska za ravne krovove
Podrucje
F G H I
Cpe10 I Cpe1
plusmn02
Cpe10 Cpe1 Cpe10 cpe1 Cpe10 Cpe1
-18 -25 -12 -20 -07 -12
523 Dvostresni krovovi
Za dvostresne krovove koeficijenti vanjskog pritiska odreduju se tako da se krovna povrsina podijeli na zone kako je prikazano na slici V27 dok se referentna visina ze uzima kao ukupna visina gradevine
Dopusta se linearna interpolacija izmedu kuteva nagiba krovova danih u tablici V11 Linearna interpolacija izmedu navedenih kuteva nagiba moze se raditi sarno za kuteve istih predznakalzmedu kuteva _5deg i 5deg ne provodi se interpolacija vee se koriste podaci za ravne krovove
605
V POGLAVLJE
Za razlicite druge slucajeve izvedbe gradevina dana su pasebna razmatranja ave problematike kaja prelaze svrhu ave knjige
strana izlozena strana izlozena vjetru zavjetrina
vjetru zavjetrina
vjetar
eov~--= T
h
vjetar
eov 1 T h
pozitivan nagib krova negativan nagib krova
I d I
e1 v~
Referentna visina Ze =h
b je dimenzija okomita na smjer
8Y 0 djelovanja vjetra ~
e = min (b 2h)
e1 e10 e10
--j f- --j f-
Ie krova 0
1 Slika V27 Odnosi dimenzija za dvostresne krovove
e10 --jf-
I e2---1
606
MODElIRANJE OPTERECENJA
ITablica V11 Koeficijenti vanjskog pritiska za dvostresne krovove
Nagib Zone za smjer vjetra e =0deg
krova F G H I J a
Cpe 10 Cpe1 Cpe10 Cpe 1 Cpe10 Cpe 1 Cpe10 Cpe 1 cpe10 Cpe 1
-45deg -06 -06 -08 -07 -10 -15
-30deg -11 -20 -08 -15 -08 -06 -08 -14
-15deg -25 -28 -13 -20 -09 -12 -05 -07 -12
_5deg -23 -25 -12 -20 -08 -12 -03 -03
5deg -17 -25 -12 -20 -06 -12 -03 -03
15deg -09 -20 -08 -15 -03
-04 -10 -15+02 +02 +02
30deg -05 -15 -05 -15 -02
-04 -05+07 +07 +04
45deg +07 +07 +06 -02 -03
60deg +07 +07 +07 -02 -03
75deg +08 +08 +08 -02 -03
Nagib Zone za smjer vjetra e =90deg
krova F G H I a
Cpe10 Cpe 1 Cpe10 Cpe 1 Cpe 10 Cpe 1 Cpe10 Cpe 1
-45deg -14 -20 -12 -20 -10 -13 -09 -12
-30deg -15 -21 -12 -20 -10 -13 -09 -12
-15deg -19 -25 -12 -20 -08 -12 -08 -12
_5deg -18 -25 -12 -20 -07 -12 -06 -12
5deg -16 -22 -13 -20 -07 -12 -05
15deg -13 -20 -13 -20 -06 -12 -0 5l
30deg -11 -15 -14 -20 -08 -12 -05
45deg -11 -15 -14 -20 -09 -12 -05
60deg -11 -15 -12 -20 -08 -10 -05
75deg -11 -15 -12 -20 -08 -10 -05
Postupak odredivanja oterecenja vjetrom na gradevine sazeto je prikazan na slid V28
607
bullbullbullbull VanjskfprilisakWe
V POGLAVLJE
bullbullbullbullbullbullbull8~fer~HtnCi brfinaYjetr-~rrefji Karta vjetrova - izuzetno modificishyrana za nadmorsku visinu i smjer
- - -- + bullbull bullbull iiLAef~r~r)trLpHtjp~~vj~tt~H91~jtJtllU middotInn
2 p=125 kgm3 qref = 05 P Vref I N 2
Vref [m s] qref [ 1m ]
iii~~QjS~i pritis(l~~k~ I bullbullbullbull 1)Qm~rHjUpriti~~lit~Imiddotjl Tablice 1021 do 1025 Izracunava se obzirom na
za zidove ikrovove velicinu fl velicinu i razlicitih oblika ras odelu otvora
Ponavljanje za alternativni smjer vjetra
I bullbullbull middotK()efj9jj~ntj~I(~nCgtsect~i Ce(~eJ -- _ - -
t
middotbullbullmiddotU h(Jt~rrJj i pri~i$l~Wi bullbull
wi = qref Ce (Zj) Cpi
1Ipri~isect~knkpbYr$ irl~wJt-WiT J
Slika V28 Dijagram toka za izra6unavanje pritisaka vjetra (za gradevine koje nisu osjetljive na dinami6ke pobude - u praksi primjenjivo za normalne gradevine visine manje od 200 m)
608
MODELIRANJE OPTERECENJA
53 Numericki primjer
+ Svrha primjera
Razmatra se gradevina u predgradu grada Rijeke 300 m visine i tloertnih dishymenzija 200 m X 200 m Gradevina je zatvorena s unutarnjim pregradama Potrebno je odrediti opterecenja vjetrorn na gradevinu
bull Tloert i naert gradevine
TLOCRT
E a CJ II
0
I_ b =20 m I
NACRT
E a Ct)
II c
I_ b =20 m I
Slika V29 Tloert i naert graaevine
bull Odredivanje referentnog pritiska vjetra
Osnovna referentna brzina vjetra vref 0 = 360 ms
Referentna brzina vjetra
V ref = eDIR eTEM cALT Vref 0 = 10 10 10 360 = 360 ms
Referentni pritisak vjetra
p 2 125 2 2 2qref = - V ref =-middot360 =810 Nm = 081 k Nm
2 2
bull Koefieijenti pritiska
Razmatra se gradevina u dvije zone ze = 20 m i ze = 30m slika V30
Kategorija terena III
kr =022 Zo [m] =03 zmin [m] =8 E = 037
609
V POGLAVLJE
Koeficijenti izlozenosti ocitavaju se iz dijagrama sa slike V23
Ce(20) = 227 Ce(30) = 259
b lt h lt 2b
I b = 20 m _I
Slika V30 Referentne visine
Tze= h=30 m
Koeficijenti unutarnjeg pritiska
Cpii = 08 iii -05
Koeficijenti vanjskog pritiska
bull Na zidove
A I B
Evjetar E~~D
II c
I_ d=20 m ~I
Slika V31 Odnosi dimenzija za vertikalne zidove - tloert
Omjer dh = 20 30 = 067 lt 1 a za e usvaja se manja vrijednost od b =20 m i 2h =60 m tako da je e = 20 m
Buduci da je d = e razmatra se pritisak vjetra na stranice zidova gradevine kao jednoliko raspodijeljen (tj pritisci u zonama B B i C su svi jednaki) - osim za zone A vidi sliku V32
610
MODELlRAN~E OPTERECENJA
Koeficijenti vanjskog pritiska za vertikalne zidove dani su tablicno
A 8 0 E
Cpe10 -10 -08 +08 -03
Cpe1 -1 3 -1 deg +10 -03
e5 =4 m I -I
E o
8 (t)
J
II---- e =d =20 m -
Slika V32 Odnosi dimenzija za vertikalne zidove - pogled
Kako su povrsine svih zona na zidovima vece od 10m2 koeficijent +J~~i~ bullbullmiddotmiddotmiddot bullbullbull Cpe1 ne uzimamo u obzir
Vanjski pritisak vjetra do 20 m
A We (20) =081-227(-10)=-184kNm2
8 We (20) = 081middot 227(-08) = -147 kNm2
0 We(20) = 081middot 227 -(+08) = +147 kNm2
E We(20) = 081- 227middot (-03) = -055 kNm2
611
V POGLAVLJE
ltt CD_
ltt_
147 055
vjetar ~
147 055
5 Slika V33 Vanjski pritisak vjetra na vertikalne zidove do 20 metara
Vanjski pritisak vjetra od 20 m do 30 m
A We (30) = 081middot 259middot (-10) = -210 kNm2
B We(30) = 081middot 259middot (- 08) = -168 kNm2
0 We (30) =081middot259middot(+08)= +168 kNm2
E We(30) = 081middot 259middot (-03) = -063 kNm2
CD co
168 063
vjetar ~
I I J
7~middotmiddotmiddotmiddotmiddot~~~~T---- 1
1
middotmiddot1
168 063 a CD co (rillilt------------------------------LL~
Slika V34 Vanjski pritisak vjetra na vertikalne zidove od 20 metara
612
MODELIRANJE OPTERECENJA
Unutarnji pritisak vjetra do 20 m
Pozitivno (pritisak) Wi(20) = 081middot 227 (+08) = +147 kNm2
Negativno (sisanje) Wi(20) = 081middot 227middot (-05) = -092 kNm2
Unutarnji pritisak vjetra od 20 m do 30 m
Pozitivno (pritisak) Wi(30) =081middot 259middot (+ 08) =+168 kNm2
Negativno (sisanje) Wi(30) = 081middot 259middot (-05) = -105 kNm2
bull Na krovnu plohu
e10=2 m -j fshy
e4=5 m T E
vjetar a CI
~ 10m II c II Q)
e4=5 m 1 Slika V3S Odnosi dimenzija za krovnu plohu
Za e usvaja se manja vrijednost od b = 20 m i 2h =60 m tako da je e = 20 m Referentna visina je ze = h = 30 m
Koeficijenti vanjskog pritiska za krovnu plohu dani su tablicno
e2=10 m e2=10 m -I I
F G H I
Cpe10 -18 -12 -07 plusmnO2
Cpe1 -25 -2 deg -12 plusmnO2
613
V POGLAVLJE
Vanjski pritisak vjetra na krovnu plohu
F we =081middot 259middot (-18) =-378 kNm2
G we =081middot 259middot (-12) = -252 kNm2
H we = 081middot 259middot (- 07) = -147 kNm2
I we = 081middot 259middot (plusmn 02) = plusmn042 kNm2
1 8
12 middotplusmn02
t
Slika V36 Koeficijenti vanjskog pritiska na grac1evinu
Opterecenja vjetrom izracunata su algebarski zbrojem unutarnjih i vanjskih pritisaka vjetra Pri tom je vazno biti konzistentan obzirom na smjer vjetra i smjer unutarnjeg pritiska
Uocimo da je za gradevine pravokutnog tlocrta ne i za kvadratnog potrebno razmatrati djelovanje vjetra iz dva ortogonalna srnjera
lt
14
V POGLAVLJE
52 Tipicni primjeri odredivanja koeficijenata vanjskog pritiska
521 Vertikalni zidovi gradevina pravokutnog tlocrta
POGLEDTLOCRT
1 slucaj d ~ e
1__ d ----I- shy
h
z
E 0 2 slucaj d lt e
-l e5 Ishy
A1 B C
B e = min (b 2h)
Slika V25 Odnosi dimenzija za vertikalne zidove gradevina pravokutnog tlocrta
Tablica Vg Koeficijenti vanjskog pritiska za vertikalne zidove gradevina pravokutnog tlocrta
h
Zone AA B B C D E
dh Cpe10 Cpe1 Cpe10 Cpe1 cpe10 ICpe1 Cpe10 Cpe1 Cpe10 I cpe1
1 -10 -13 -08 -10 -05 +08 +10 -03
~4 -10 -13 -08 -10 -05 +06 +10 -03
604
MODELIRANJE OPTERECENJA
522 Ravni krovovi
TLOCRT POGLED
1-001------ d ------I
e10
-Jfshyf----- e2 ----j
T h
0
Referentna visina Ze = h
b je dimenzija okomita na smjer djelovanja vjetra
e =min (b 2h)
Slika V26 Odnosi dimenzija za ravne krovove
Tablica V10 Koeficijenti vanjskog pritiska za ravne krovove
Podrucje
F G H I
Cpe10 I Cpe1
plusmn02
Cpe10 Cpe1 Cpe10 cpe1 Cpe10 Cpe1
-18 -25 -12 -20 -07 -12
523 Dvostresni krovovi
Za dvostresne krovove koeficijenti vanjskog pritiska odreduju se tako da se krovna povrsina podijeli na zone kako je prikazano na slici V27 dok se referentna visina ze uzima kao ukupna visina gradevine
Dopusta se linearna interpolacija izmedu kuteva nagiba krovova danih u tablici V11 Linearna interpolacija izmedu navedenih kuteva nagiba moze se raditi sarno za kuteve istih predznakalzmedu kuteva _5deg i 5deg ne provodi se interpolacija vee se koriste podaci za ravne krovove
605
V POGLAVLJE
Za razlicite druge slucajeve izvedbe gradevina dana su pasebna razmatranja ave problematike kaja prelaze svrhu ave knjige
strana izlozena strana izlozena vjetru zavjetrina
vjetru zavjetrina
vjetar
eov~--= T
h
vjetar
eov 1 T h
pozitivan nagib krova negativan nagib krova
I d I
e1 v~
Referentna visina Ze =h
b je dimenzija okomita na smjer
8Y 0 djelovanja vjetra ~
e = min (b 2h)
e1 e10 e10
--j f- --j f-
Ie krova 0
1 Slika V27 Odnosi dimenzija za dvostresne krovove
e10 --jf-
I e2---1
606
MODElIRANJE OPTERECENJA
ITablica V11 Koeficijenti vanjskog pritiska za dvostresne krovove
Nagib Zone za smjer vjetra e =0deg
krova F G H I J a
Cpe 10 Cpe1 Cpe10 Cpe 1 Cpe10 Cpe 1 Cpe10 Cpe 1 cpe10 Cpe 1
-45deg -06 -06 -08 -07 -10 -15
-30deg -11 -20 -08 -15 -08 -06 -08 -14
-15deg -25 -28 -13 -20 -09 -12 -05 -07 -12
_5deg -23 -25 -12 -20 -08 -12 -03 -03
5deg -17 -25 -12 -20 -06 -12 -03 -03
15deg -09 -20 -08 -15 -03
-04 -10 -15+02 +02 +02
30deg -05 -15 -05 -15 -02
-04 -05+07 +07 +04
45deg +07 +07 +06 -02 -03
60deg +07 +07 +07 -02 -03
75deg +08 +08 +08 -02 -03
Nagib Zone za smjer vjetra e =90deg
krova F G H I a
Cpe10 Cpe 1 Cpe10 Cpe 1 Cpe 10 Cpe 1 Cpe10 Cpe 1
-45deg -14 -20 -12 -20 -10 -13 -09 -12
-30deg -15 -21 -12 -20 -10 -13 -09 -12
-15deg -19 -25 -12 -20 -08 -12 -08 -12
_5deg -18 -25 -12 -20 -07 -12 -06 -12
5deg -16 -22 -13 -20 -07 -12 -05
15deg -13 -20 -13 -20 -06 -12 -0 5l
30deg -11 -15 -14 -20 -08 -12 -05
45deg -11 -15 -14 -20 -09 -12 -05
60deg -11 -15 -12 -20 -08 -10 -05
75deg -11 -15 -12 -20 -08 -10 -05
Postupak odredivanja oterecenja vjetrom na gradevine sazeto je prikazan na slid V28
607
bullbullbullbull VanjskfprilisakWe
V POGLAVLJE
bullbullbullbullbullbullbull8~fer~HtnCi brfinaYjetr-~rrefji Karta vjetrova - izuzetno modificishyrana za nadmorsku visinu i smjer
- - -- + bullbull bullbull iiLAef~r~r)trLpHtjp~~vj~tt~H91~jtJtllU middotInn
2 p=125 kgm3 qref = 05 P Vref I N 2
Vref [m s] qref [ 1m ]
iii~~QjS~i pritis(l~~k~ I bullbullbullbull 1)Qm~rHjUpriti~~lit~Imiddotjl Tablice 1021 do 1025 Izracunava se obzirom na
za zidove ikrovove velicinu fl velicinu i razlicitih oblika ras odelu otvora
Ponavljanje za alternativni smjer vjetra
I bullbullbull middotK()efj9jj~ntj~I(~nCgtsect~i Ce(~eJ -- _ - -
t
middotbullbullmiddotU h(Jt~rrJj i pri~i$l~Wi bullbull
wi = qref Ce (Zj) Cpi
1Ipri~isect~knkpbYr$ irl~wJt-WiT J
Slika V28 Dijagram toka za izra6unavanje pritisaka vjetra (za gradevine koje nisu osjetljive na dinami6ke pobude - u praksi primjenjivo za normalne gradevine visine manje od 200 m)
608
MODELIRANJE OPTERECENJA
53 Numericki primjer
+ Svrha primjera
Razmatra se gradevina u predgradu grada Rijeke 300 m visine i tloertnih dishymenzija 200 m X 200 m Gradevina je zatvorena s unutarnjim pregradama Potrebno je odrediti opterecenja vjetrorn na gradevinu
bull Tloert i naert gradevine
TLOCRT
E a CJ II
0
I_ b =20 m I
NACRT
E a Ct)
II c
I_ b =20 m I
Slika V29 Tloert i naert graaevine
bull Odredivanje referentnog pritiska vjetra
Osnovna referentna brzina vjetra vref 0 = 360 ms
Referentna brzina vjetra
V ref = eDIR eTEM cALT Vref 0 = 10 10 10 360 = 360 ms
Referentni pritisak vjetra
p 2 125 2 2 2qref = - V ref =-middot360 =810 Nm = 081 k Nm
2 2
bull Koefieijenti pritiska
Razmatra se gradevina u dvije zone ze = 20 m i ze = 30m slika V30
Kategorija terena III
kr =022 Zo [m] =03 zmin [m] =8 E = 037
609
V POGLAVLJE
Koeficijenti izlozenosti ocitavaju se iz dijagrama sa slike V23
Ce(20) = 227 Ce(30) = 259
b lt h lt 2b
I b = 20 m _I
Slika V30 Referentne visine
Tze= h=30 m
Koeficijenti unutarnjeg pritiska
Cpii = 08 iii -05
Koeficijenti vanjskog pritiska
bull Na zidove
A I B
Evjetar E~~D
II c
I_ d=20 m ~I
Slika V31 Odnosi dimenzija za vertikalne zidove - tloert
Omjer dh = 20 30 = 067 lt 1 a za e usvaja se manja vrijednost od b =20 m i 2h =60 m tako da je e = 20 m
Buduci da je d = e razmatra se pritisak vjetra na stranice zidova gradevine kao jednoliko raspodijeljen (tj pritisci u zonama B B i C su svi jednaki) - osim za zone A vidi sliku V32
610
MODELlRAN~E OPTERECENJA
Koeficijenti vanjskog pritiska za vertikalne zidove dani su tablicno
A 8 0 E
Cpe10 -10 -08 +08 -03
Cpe1 -1 3 -1 deg +10 -03
e5 =4 m I -I
E o
8 (t)
J
II---- e =d =20 m -
Slika V32 Odnosi dimenzija za vertikalne zidove - pogled
Kako su povrsine svih zona na zidovima vece od 10m2 koeficijent +J~~i~ bullbullmiddotmiddotmiddot bullbullbull Cpe1 ne uzimamo u obzir
Vanjski pritisak vjetra do 20 m
A We (20) =081-227(-10)=-184kNm2
8 We (20) = 081middot 227(-08) = -147 kNm2
0 We(20) = 081middot 227 -(+08) = +147 kNm2
E We(20) = 081- 227middot (-03) = -055 kNm2
611
V POGLAVLJE
ltt CD_
ltt_
147 055
vjetar ~
147 055
5 Slika V33 Vanjski pritisak vjetra na vertikalne zidove do 20 metara
Vanjski pritisak vjetra od 20 m do 30 m
A We (30) = 081middot 259middot (-10) = -210 kNm2
B We(30) = 081middot 259middot (- 08) = -168 kNm2
0 We (30) =081middot259middot(+08)= +168 kNm2
E We(30) = 081middot 259middot (-03) = -063 kNm2
CD co
168 063
vjetar ~
I I J
7~middotmiddotmiddotmiddotmiddot~~~~T---- 1
1
middotmiddot1
168 063 a CD co (rillilt------------------------------LL~
Slika V34 Vanjski pritisak vjetra na vertikalne zidove od 20 metara
612
MODELIRANJE OPTERECENJA
Unutarnji pritisak vjetra do 20 m
Pozitivno (pritisak) Wi(20) = 081middot 227 (+08) = +147 kNm2
Negativno (sisanje) Wi(20) = 081middot 227middot (-05) = -092 kNm2
Unutarnji pritisak vjetra od 20 m do 30 m
Pozitivno (pritisak) Wi(30) =081middot 259middot (+ 08) =+168 kNm2
Negativno (sisanje) Wi(30) = 081middot 259middot (-05) = -105 kNm2
bull Na krovnu plohu
e10=2 m -j fshy
e4=5 m T E
vjetar a CI
~ 10m II c II Q)
e4=5 m 1 Slika V3S Odnosi dimenzija za krovnu plohu
Za e usvaja se manja vrijednost od b = 20 m i 2h =60 m tako da je e = 20 m Referentna visina je ze = h = 30 m
Koeficijenti vanjskog pritiska za krovnu plohu dani su tablicno
e2=10 m e2=10 m -I I
F G H I
Cpe10 -18 -12 -07 plusmnO2
Cpe1 -25 -2 deg -12 plusmnO2
613
V POGLAVLJE
Vanjski pritisak vjetra na krovnu plohu
F we =081middot 259middot (-18) =-378 kNm2
G we =081middot 259middot (-12) = -252 kNm2
H we = 081middot 259middot (- 07) = -147 kNm2
I we = 081middot 259middot (plusmn 02) = plusmn042 kNm2
1 8
12 middotplusmn02
t
Slika V36 Koeficijenti vanjskog pritiska na grac1evinu
Opterecenja vjetrom izracunata su algebarski zbrojem unutarnjih i vanjskih pritisaka vjetra Pri tom je vazno biti konzistentan obzirom na smjer vjetra i smjer unutarnjeg pritiska
Uocimo da je za gradevine pravokutnog tlocrta ne i za kvadratnog potrebno razmatrati djelovanje vjetra iz dva ortogonalna srnjera
lt
14
MODELIRANJE OPTERECENJA
522 Ravni krovovi
TLOCRT POGLED
1-001------ d ------I
e10
-Jfshyf----- e2 ----j
T h
0
Referentna visina Ze = h
b je dimenzija okomita na smjer djelovanja vjetra
e =min (b 2h)
Slika V26 Odnosi dimenzija za ravne krovove
Tablica V10 Koeficijenti vanjskog pritiska za ravne krovove
Podrucje
F G H I
Cpe10 I Cpe1
plusmn02
Cpe10 Cpe1 Cpe10 cpe1 Cpe10 Cpe1
-18 -25 -12 -20 -07 -12
523 Dvostresni krovovi
Za dvostresne krovove koeficijenti vanjskog pritiska odreduju se tako da se krovna povrsina podijeli na zone kako je prikazano na slici V27 dok se referentna visina ze uzima kao ukupna visina gradevine
Dopusta se linearna interpolacija izmedu kuteva nagiba krovova danih u tablici V11 Linearna interpolacija izmedu navedenih kuteva nagiba moze se raditi sarno za kuteve istih predznakalzmedu kuteva _5deg i 5deg ne provodi se interpolacija vee se koriste podaci za ravne krovove
605
V POGLAVLJE
Za razlicite druge slucajeve izvedbe gradevina dana su pasebna razmatranja ave problematike kaja prelaze svrhu ave knjige
strana izlozena strana izlozena vjetru zavjetrina
vjetru zavjetrina
vjetar
eov~--= T
h
vjetar
eov 1 T h
pozitivan nagib krova negativan nagib krova
I d I
e1 v~
Referentna visina Ze =h
b je dimenzija okomita na smjer
8Y 0 djelovanja vjetra ~
e = min (b 2h)
e1 e10 e10
--j f- --j f-
Ie krova 0
1 Slika V27 Odnosi dimenzija za dvostresne krovove
e10 --jf-
I e2---1
606
MODElIRANJE OPTERECENJA
ITablica V11 Koeficijenti vanjskog pritiska za dvostresne krovove
Nagib Zone za smjer vjetra e =0deg
krova F G H I J a
Cpe 10 Cpe1 Cpe10 Cpe 1 Cpe10 Cpe 1 Cpe10 Cpe 1 cpe10 Cpe 1
-45deg -06 -06 -08 -07 -10 -15
-30deg -11 -20 -08 -15 -08 -06 -08 -14
-15deg -25 -28 -13 -20 -09 -12 -05 -07 -12
_5deg -23 -25 -12 -20 -08 -12 -03 -03
5deg -17 -25 -12 -20 -06 -12 -03 -03
15deg -09 -20 -08 -15 -03
-04 -10 -15+02 +02 +02
30deg -05 -15 -05 -15 -02
-04 -05+07 +07 +04
45deg +07 +07 +06 -02 -03
60deg +07 +07 +07 -02 -03
75deg +08 +08 +08 -02 -03
Nagib Zone za smjer vjetra e =90deg
krova F G H I a
Cpe10 Cpe 1 Cpe10 Cpe 1 Cpe 10 Cpe 1 Cpe10 Cpe 1
-45deg -14 -20 -12 -20 -10 -13 -09 -12
-30deg -15 -21 -12 -20 -10 -13 -09 -12
-15deg -19 -25 -12 -20 -08 -12 -08 -12
_5deg -18 -25 -12 -20 -07 -12 -06 -12
5deg -16 -22 -13 -20 -07 -12 -05
15deg -13 -20 -13 -20 -06 -12 -0 5l
30deg -11 -15 -14 -20 -08 -12 -05
45deg -11 -15 -14 -20 -09 -12 -05
60deg -11 -15 -12 -20 -08 -10 -05
75deg -11 -15 -12 -20 -08 -10 -05
Postupak odredivanja oterecenja vjetrom na gradevine sazeto je prikazan na slid V28
607
bullbullbullbull VanjskfprilisakWe
V POGLAVLJE
bullbullbullbullbullbullbull8~fer~HtnCi brfinaYjetr-~rrefji Karta vjetrova - izuzetno modificishyrana za nadmorsku visinu i smjer
- - -- + bullbull bullbull iiLAef~r~r)trLpHtjp~~vj~tt~H91~jtJtllU middotInn
2 p=125 kgm3 qref = 05 P Vref I N 2
Vref [m s] qref [ 1m ]
iii~~QjS~i pritis(l~~k~ I bullbullbullbull 1)Qm~rHjUpriti~~lit~Imiddotjl Tablice 1021 do 1025 Izracunava se obzirom na
za zidove ikrovove velicinu fl velicinu i razlicitih oblika ras odelu otvora
Ponavljanje za alternativni smjer vjetra
I bullbullbull middotK()efj9jj~ntj~I(~nCgtsect~i Ce(~eJ -- _ - -
t
middotbullbullmiddotU h(Jt~rrJj i pri~i$l~Wi bullbull
wi = qref Ce (Zj) Cpi
1Ipri~isect~knkpbYr$ irl~wJt-WiT J
Slika V28 Dijagram toka za izra6unavanje pritisaka vjetra (za gradevine koje nisu osjetljive na dinami6ke pobude - u praksi primjenjivo za normalne gradevine visine manje od 200 m)
608
MODELIRANJE OPTERECENJA
53 Numericki primjer
+ Svrha primjera
Razmatra se gradevina u predgradu grada Rijeke 300 m visine i tloertnih dishymenzija 200 m X 200 m Gradevina je zatvorena s unutarnjim pregradama Potrebno je odrediti opterecenja vjetrorn na gradevinu
bull Tloert i naert gradevine
TLOCRT
E a CJ II
0
I_ b =20 m I
NACRT
E a Ct)
II c
I_ b =20 m I
Slika V29 Tloert i naert graaevine
bull Odredivanje referentnog pritiska vjetra
Osnovna referentna brzina vjetra vref 0 = 360 ms
Referentna brzina vjetra
V ref = eDIR eTEM cALT Vref 0 = 10 10 10 360 = 360 ms
Referentni pritisak vjetra
p 2 125 2 2 2qref = - V ref =-middot360 =810 Nm = 081 k Nm
2 2
bull Koefieijenti pritiska
Razmatra se gradevina u dvije zone ze = 20 m i ze = 30m slika V30
Kategorija terena III
kr =022 Zo [m] =03 zmin [m] =8 E = 037
609
V POGLAVLJE
Koeficijenti izlozenosti ocitavaju se iz dijagrama sa slike V23
Ce(20) = 227 Ce(30) = 259
b lt h lt 2b
I b = 20 m _I
Slika V30 Referentne visine
Tze= h=30 m
Koeficijenti unutarnjeg pritiska
Cpii = 08 iii -05
Koeficijenti vanjskog pritiska
bull Na zidove
A I B
Evjetar E~~D
II c
I_ d=20 m ~I
Slika V31 Odnosi dimenzija za vertikalne zidove - tloert
Omjer dh = 20 30 = 067 lt 1 a za e usvaja se manja vrijednost od b =20 m i 2h =60 m tako da je e = 20 m
Buduci da je d = e razmatra se pritisak vjetra na stranice zidova gradevine kao jednoliko raspodijeljen (tj pritisci u zonama B B i C su svi jednaki) - osim za zone A vidi sliku V32
610
MODELlRAN~E OPTERECENJA
Koeficijenti vanjskog pritiska za vertikalne zidove dani su tablicno
A 8 0 E
Cpe10 -10 -08 +08 -03
Cpe1 -1 3 -1 deg +10 -03
e5 =4 m I -I
E o
8 (t)
J
II---- e =d =20 m -
Slika V32 Odnosi dimenzija za vertikalne zidove - pogled
Kako su povrsine svih zona na zidovima vece od 10m2 koeficijent +J~~i~ bullbullmiddotmiddotmiddot bullbullbull Cpe1 ne uzimamo u obzir
Vanjski pritisak vjetra do 20 m
A We (20) =081-227(-10)=-184kNm2
8 We (20) = 081middot 227(-08) = -147 kNm2
0 We(20) = 081middot 227 -(+08) = +147 kNm2
E We(20) = 081- 227middot (-03) = -055 kNm2
611
V POGLAVLJE
ltt CD_
ltt_
147 055
vjetar ~
147 055
5 Slika V33 Vanjski pritisak vjetra na vertikalne zidove do 20 metara
Vanjski pritisak vjetra od 20 m do 30 m
A We (30) = 081middot 259middot (-10) = -210 kNm2
B We(30) = 081middot 259middot (- 08) = -168 kNm2
0 We (30) =081middot259middot(+08)= +168 kNm2
E We(30) = 081middot 259middot (-03) = -063 kNm2
CD co
168 063
vjetar ~
I I J
7~middotmiddotmiddotmiddotmiddot~~~~T---- 1
1
middotmiddot1
168 063 a CD co (rillilt------------------------------LL~
Slika V34 Vanjski pritisak vjetra na vertikalne zidove od 20 metara
612
MODELIRANJE OPTERECENJA
Unutarnji pritisak vjetra do 20 m
Pozitivno (pritisak) Wi(20) = 081middot 227 (+08) = +147 kNm2
Negativno (sisanje) Wi(20) = 081middot 227middot (-05) = -092 kNm2
Unutarnji pritisak vjetra od 20 m do 30 m
Pozitivno (pritisak) Wi(30) =081middot 259middot (+ 08) =+168 kNm2
Negativno (sisanje) Wi(30) = 081middot 259middot (-05) = -105 kNm2
bull Na krovnu plohu
e10=2 m -j fshy
e4=5 m T E
vjetar a CI
~ 10m II c II Q)
e4=5 m 1 Slika V3S Odnosi dimenzija za krovnu plohu
Za e usvaja se manja vrijednost od b = 20 m i 2h =60 m tako da je e = 20 m Referentna visina je ze = h = 30 m
Koeficijenti vanjskog pritiska za krovnu plohu dani su tablicno
e2=10 m e2=10 m -I I
F G H I
Cpe10 -18 -12 -07 plusmnO2
Cpe1 -25 -2 deg -12 plusmnO2
613
V POGLAVLJE
Vanjski pritisak vjetra na krovnu plohu
F we =081middot 259middot (-18) =-378 kNm2
G we =081middot 259middot (-12) = -252 kNm2
H we = 081middot 259middot (- 07) = -147 kNm2
I we = 081middot 259middot (plusmn 02) = plusmn042 kNm2
1 8
12 middotplusmn02
t
Slika V36 Koeficijenti vanjskog pritiska na grac1evinu
Opterecenja vjetrom izracunata su algebarski zbrojem unutarnjih i vanjskih pritisaka vjetra Pri tom je vazno biti konzistentan obzirom na smjer vjetra i smjer unutarnjeg pritiska
Uocimo da je za gradevine pravokutnog tlocrta ne i za kvadratnog potrebno razmatrati djelovanje vjetra iz dva ortogonalna srnjera
lt
14
V POGLAVLJE
Za razlicite druge slucajeve izvedbe gradevina dana su pasebna razmatranja ave problematike kaja prelaze svrhu ave knjige
strana izlozena strana izlozena vjetru zavjetrina
vjetru zavjetrina
vjetar
eov~--= T
h
vjetar
eov 1 T h
pozitivan nagib krova negativan nagib krova
I d I
e1 v~
Referentna visina Ze =h
b je dimenzija okomita na smjer
8Y 0 djelovanja vjetra ~
e = min (b 2h)
e1 e10 e10
--j f- --j f-
Ie krova 0
1 Slika V27 Odnosi dimenzija za dvostresne krovove
e10 --jf-
I e2---1
606
MODElIRANJE OPTERECENJA
ITablica V11 Koeficijenti vanjskog pritiska za dvostresne krovove
Nagib Zone za smjer vjetra e =0deg
krova F G H I J a
Cpe 10 Cpe1 Cpe10 Cpe 1 Cpe10 Cpe 1 Cpe10 Cpe 1 cpe10 Cpe 1
-45deg -06 -06 -08 -07 -10 -15
-30deg -11 -20 -08 -15 -08 -06 -08 -14
-15deg -25 -28 -13 -20 -09 -12 -05 -07 -12
_5deg -23 -25 -12 -20 -08 -12 -03 -03
5deg -17 -25 -12 -20 -06 -12 -03 -03
15deg -09 -20 -08 -15 -03
-04 -10 -15+02 +02 +02
30deg -05 -15 -05 -15 -02
-04 -05+07 +07 +04
45deg +07 +07 +06 -02 -03
60deg +07 +07 +07 -02 -03
75deg +08 +08 +08 -02 -03
Nagib Zone za smjer vjetra e =90deg
krova F G H I a
Cpe10 Cpe 1 Cpe10 Cpe 1 Cpe 10 Cpe 1 Cpe10 Cpe 1
-45deg -14 -20 -12 -20 -10 -13 -09 -12
-30deg -15 -21 -12 -20 -10 -13 -09 -12
-15deg -19 -25 -12 -20 -08 -12 -08 -12
_5deg -18 -25 -12 -20 -07 -12 -06 -12
5deg -16 -22 -13 -20 -07 -12 -05
15deg -13 -20 -13 -20 -06 -12 -0 5l
30deg -11 -15 -14 -20 -08 -12 -05
45deg -11 -15 -14 -20 -09 -12 -05
60deg -11 -15 -12 -20 -08 -10 -05
75deg -11 -15 -12 -20 -08 -10 -05
Postupak odredivanja oterecenja vjetrom na gradevine sazeto je prikazan na slid V28
607
bullbullbullbull VanjskfprilisakWe
V POGLAVLJE
bullbullbullbullbullbullbull8~fer~HtnCi brfinaYjetr-~rrefji Karta vjetrova - izuzetno modificishyrana za nadmorsku visinu i smjer
- - -- + bullbull bullbull iiLAef~r~r)trLpHtjp~~vj~tt~H91~jtJtllU middotInn
2 p=125 kgm3 qref = 05 P Vref I N 2
Vref [m s] qref [ 1m ]
iii~~QjS~i pritis(l~~k~ I bullbullbullbull 1)Qm~rHjUpriti~~lit~Imiddotjl Tablice 1021 do 1025 Izracunava se obzirom na
za zidove ikrovove velicinu fl velicinu i razlicitih oblika ras odelu otvora
Ponavljanje za alternativni smjer vjetra
I bullbullbull middotK()efj9jj~ntj~I(~nCgtsect~i Ce(~eJ -- _ - -
t
middotbullbullmiddotU h(Jt~rrJj i pri~i$l~Wi bullbull
wi = qref Ce (Zj) Cpi
1Ipri~isect~knkpbYr$ irl~wJt-WiT J
Slika V28 Dijagram toka za izra6unavanje pritisaka vjetra (za gradevine koje nisu osjetljive na dinami6ke pobude - u praksi primjenjivo za normalne gradevine visine manje od 200 m)
608
MODELIRANJE OPTERECENJA
53 Numericki primjer
+ Svrha primjera
Razmatra se gradevina u predgradu grada Rijeke 300 m visine i tloertnih dishymenzija 200 m X 200 m Gradevina je zatvorena s unutarnjim pregradama Potrebno je odrediti opterecenja vjetrorn na gradevinu
bull Tloert i naert gradevine
TLOCRT
E a CJ II
0
I_ b =20 m I
NACRT
E a Ct)
II c
I_ b =20 m I
Slika V29 Tloert i naert graaevine
bull Odredivanje referentnog pritiska vjetra
Osnovna referentna brzina vjetra vref 0 = 360 ms
Referentna brzina vjetra
V ref = eDIR eTEM cALT Vref 0 = 10 10 10 360 = 360 ms
Referentni pritisak vjetra
p 2 125 2 2 2qref = - V ref =-middot360 =810 Nm = 081 k Nm
2 2
bull Koefieijenti pritiska
Razmatra se gradevina u dvije zone ze = 20 m i ze = 30m slika V30
Kategorija terena III
kr =022 Zo [m] =03 zmin [m] =8 E = 037
609
V POGLAVLJE
Koeficijenti izlozenosti ocitavaju se iz dijagrama sa slike V23
Ce(20) = 227 Ce(30) = 259
b lt h lt 2b
I b = 20 m _I
Slika V30 Referentne visine
Tze= h=30 m
Koeficijenti unutarnjeg pritiska
Cpii = 08 iii -05
Koeficijenti vanjskog pritiska
bull Na zidove
A I B
Evjetar E~~D
II c
I_ d=20 m ~I
Slika V31 Odnosi dimenzija za vertikalne zidove - tloert
Omjer dh = 20 30 = 067 lt 1 a za e usvaja se manja vrijednost od b =20 m i 2h =60 m tako da je e = 20 m
Buduci da je d = e razmatra se pritisak vjetra na stranice zidova gradevine kao jednoliko raspodijeljen (tj pritisci u zonama B B i C su svi jednaki) - osim za zone A vidi sliku V32
610
MODELlRAN~E OPTERECENJA
Koeficijenti vanjskog pritiska za vertikalne zidove dani su tablicno
A 8 0 E
Cpe10 -10 -08 +08 -03
Cpe1 -1 3 -1 deg +10 -03
e5 =4 m I -I
E o
8 (t)
J
II---- e =d =20 m -
Slika V32 Odnosi dimenzija za vertikalne zidove - pogled
Kako su povrsine svih zona na zidovima vece od 10m2 koeficijent +J~~i~ bullbullmiddotmiddotmiddot bullbullbull Cpe1 ne uzimamo u obzir
Vanjski pritisak vjetra do 20 m
A We (20) =081-227(-10)=-184kNm2
8 We (20) = 081middot 227(-08) = -147 kNm2
0 We(20) = 081middot 227 -(+08) = +147 kNm2
E We(20) = 081- 227middot (-03) = -055 kNm2
611
V POGLAVLJE
ltt CD_
ltt_
147 055
vjetar ~
147 055
5 Slika V33 Vanjski pritisak vjetra na vertikalne zidove do 20 metara
Vanjski pritisak vjetra od 20 m do 30 m
A We (30) = 081middot 259middot (-10) = -210 kNm2
B We(30) = 081middot 259middot (- 08) = -168 kNm2
0 We (30) =081middot259middot(+08)= +168 kNm2
E We(30) = 081middot 259middot (-03) = -063 kNm2
CD co
168 063
vjetar ~
I I J
7~middotmiddotmiddotmiddotmiddot~~~~T---- 1
1
middotmiddot1
168 063 a CD co (rillilt------------------------------LL~
Slika V34 Vanjski pritisak vjetra na vertikalne zidove od 20 metara
612
MODELIRANJE OPTERECENJA
Unutarnji pritisak vjetra do 20 m
Pozitivno (pritisak) Wi(20) = 081middot 227 (+08) = +147 kNm2
Negativno (sisanje) Wi(20) = 081middot 227middot (-05) = -092 kNm2
Unutarnji pritisak vjetra od 20 m do 30 m
Pozitivno (pritisak) Wi(30) =081middot 259middot (+ 08) =+168 kNm2
Negativno (sisanje) Wi(30) = 081middot 259middot (-05) = -105 kNm2
bull Na krovnu plohu
e10=2 m -j fshy
e4=5 m T E
vjetar a CI
~ 10m II c II Q)
e4=5 m 1 Slika V3S Odnosi dimenzija za krovnu plohu
Za e usvaja se manja vrijednost od b = 20 m i 2h =60 m tako da je e = 20 m Referentna visina je ze = h = 30 m
Koeficijenti vanjskog pritiska za krovnu plohu dani su tablicno
e2=10 m e2=10 m -I I
F G H I
Cpe10 -18 -12 -07 plusmnO2
Cpe1 -25 -2 deg -12 plusmnO2
613
V POGLAVLJE
Vanjski pritisak vjetra na krovnu plohu
F we =081middot 259middot (-18) =-378 kNm2
G we =081middot 259middot (-12) = -252 kNm2
H we = 081middot 259middot (- 07) = -147 kNm2
I we = 081middot 259middot (plusmn 02) = plusmn042 kNm2
1 8
12 middotplusmn02
t
Slika V36 Koeficijenti vanjskog pritiska na grac1evinu
Opterecenja vjetrom izracunata su algebarski zbrojem unutarnjih i vanjskih pritisaka vjetra Pri tom je vazno biti konzistentan obzirom na smjer vjetra i smjer unutarnjeg pritiska
Uocimo da je za gradevine pravokutnog tlocrta ne i za kvadratnog potrebno razmatrati djelovanje vjetra iz dva ortogonalna srnjera
lt
14
MODElIRANJE OPTERECENJA
ITablica V11 Koeficijenti vanjskog pritiska za dvostresne krovove
Nagib Zone za smjer vjetra e =0deg
krova F G H I J a
Cpe 10 Cpe1 Cpe10 Cpe 1 Cpe10 Cpe 1 Cpe10 Cpe 1 cpe10 Cpe 1
-45deg -06 -06 -08 -07 -10 -15
-30deg -11 -20 -08 -15 -08 -06 -08 -14
-15deg -25 -28 -13 -20 -09 -12 -05 -07 -12
_5deg -23 -25 -12 -20 -08 -12 -03 -03
5deg -17 -25 -12 -20 -06 -12 -03 -03
15deg -09 -20 -08 -15 -03
-04 -10 -15+02 +02 +02
30deg -05 -15 -05 -15 -02
-04 -05+07 +07 +04
45deg +07 +07 +06 -02 -03
60deg +07 +07 +07 -02 -03
75deg +08 +08 +08 -02 -03
Nagib Zone za smjer vjetra e =90deg
krova F G H I a
Cpe10 Cpe 1 Cpe10 Cpe 1 Cpe 10 Cpe 1 Cpe10 Cpe 1
-45deg -14 -20 -12 -20 -10 -13 -09 -12
-30deg -15 -21 -12 -20 -10 -13 -09 -12
-15deg -19 -25 -12 -20 -08 -12 -08 -12
_5deg -18 -25 -12 -20 -07 -12 -06 -12
5deg -16 -22 -13 -20 -07 -12 -05
15deg -13 -20 -13 -20 -06 -12 -0 5l
30deg -11 -15 -14 -20 -08 -12 -05
45deg -11 -15 -14 -20 -09 -12 -05
60deg -11 -15 -12 -20 -08 -10 -05
75deg -11 -15 -12 -20 -08 -10 -05
Postupak odredivanja oterecenja vjetrom na gradevine sazeto je prikazan na slid V28
607
bullbullbullbull VanjskfprilisakWe
V POGLAVLJE
bullbullbullbullbullbullbull8~fer~HtnCi brfinaYjetr-~rrefji Karta vjetrova - izuzetno modificishyrana za nadmorsku visinu i smjer
- - -- + bullbull bullbull iiLAef~r~r)trLpHtjp~~vj~tt~H91~jtJtllU middotInn
2 p=125 kgm3 qref = 05 P Vref I N 2
Vref [m s] qref [ 1m ]
iii~~QjS~i pritis(l~~k~ I bullbullbullbull 1)Qm~rHjUpriti~~lit~Imiddotjl Tablice 1021 do 1025 Izracunava se obzirom na
za zidove ikrovove velicinu fl velicinu i razlicitih oblika ras odelu otvora
Ponavljanje za alternativni smjer vjetra
I bullbullbull middotK()efj9jj~ntj~I(~nCgtsect~i Ce(~eJ -- _ - -
t
middotbullbullmiddotU h(Jt~rrJj i pri~i$l~Wi bullbull
wi = qref Ce (Zj) Cpi
1Ipri~isect~knkpbYr$ irl~wJt-WiT J
Slika V28 Dijagram toka za izra6unavanje pritisaka vjetra (za gradevine koje nisu osjetljive na dinami6ke pobude - u praksi primjenjivo za normalne gradevine visine manje od 200 m)
608
MODELIRANJE OPTERECENJA
53 Numericki primjer
+ Svrha primjera
Razmatra se gradevina u predgradu grada Rijeke 300 m visine i tloertnih dishymenzija 200 m X 200 m Gradevina je zatvorena s unutarnjim pregradama Potrebno je odrediti opterecenja vjetrorn na gradevinu
bull Tloert i naert gradevine
TLOCRT
E a CJ II
0
I_ b =20 m I
NACRT
E a Ct)
II c
I_ b =20 m I
Slika V29 Tloert i naert graaevine
bull Odredivanje referentnog pritiska vjetra
Osnovna referentna brzina vjetra vref 0 = 360 ms
Referentna brzina vjetra
V ref = eDIR eTEM cALT Vref 0 = 10 10 10 360 = 360 ms
Referentni pritisak vjetra
p 2 125 2 2 2qref = - V ref =-middot360 =810 Nm = 081 k Nm
2 2
bull Koefieijenti pritiska
Razmatra se gradevina u dvije zone ze = 20 m i ze = 30m slika V30
Kategorija terena III
kr =022 Zo [m] =03 zmin [m] =8 E = 037
609
V POGLAVLJE
Koeficijenti izlozenosti ocitavaju se iz dijagrama sa slike V23
Ce(20) = 227 Ce(30) = 259
b lt h lt 2b
I b = 20 m _I
Slika V30 Referentne visine
Tze= h=30 m
Koeficijenti unutarnjeg pritiska
Cpii = 08 iii -05
Koeficijenti vanjskog pritiska
bull Na zidove
A I B
Evjetar E~~D
II c
I_ d=20 m ~I
Slika V31 Odnosi dimenzija za vertikalne zidove - tloert
Omjer dh = 20 30 = 067 lt 1 a za e usvaja se manja vrijednost od b =20 m i 2h =60 m tako da je e = 20 m
Buduci da je d = e razmatra se pritisak vjetra na stranice zidova gradevine kao jednoliko raspodijeljen (tj pritisci u zonama B B i C su svi jednaki) - osim za zone A vidi sliku V32
610
MODELlRAN~E OPTERECENJA
Koeficijenti vanjskog pritiska za vertikalne zidove dani su tablicno
A 8 0 E
Cpe10 -10 -08 +08 -03
Cpe1 -1 3 -1 deg +10 -03
e5 =4 m I -I
E o
8 (t)
J
II---- e =d =20 m -
Slika V32 Odnosi dimenzija za vertikalne zidove - pogled
Kako su povrsine svih zona na zidovima vece od 10m2 koeficijent +J~~i~ bullbullmiddotmiddotmiddot bullbullbull Cpe1 ne uzimamo u obzir
Vanjski pritisak vjetra do 20 m
A We (20) =081-227(-10)=-184kNm2
8 We (20) = 081middot 227(-08) = -147 kNm2
0 We(20) = 081middot 227 -(+08) = +147 kNm2
E We(20) = 081- 227middot (-03) = -055 kNm2
611
V POGLAVLJE
ltt CD_
ltt_
147 055
vjetar ~
147 055
5 Slika V33 Vanjski pritisak vjetra na vertikalne zidove do 20 metara
Vanjski pritisak vjetra od 20 m do 30 m
A We (30) = 081middot 259middot (-10) = -210 kNm2
B We(30) = 081middot 259middot (- 08) = -168 kNm2
0 We (30) =081middot259middot(+08)= +168 kNm2
E We(30) = 081middot 259middot (-03) = -063 kNm2
CD co
168 063
vjetar ~
I I J
7~middotmiddotmiddotmiddotmiddot~~~~T---- 1
1
middotmiddot1
168 063 a CD co (rillilt------------------------------LL~
Slika V34 Vanjski pritisak vjetra na vertikalne zidove od 20 metara
612
MODELIRANJE OPTERECENJA
Unutarnji pritisak vjetra do 20 m
Pozitivno (pritisak) Wi(20) = 081middot 227 (+08) = +147 kNm2
Negativno (sisanje) Wi(20) = 081middot 227middot (-05) = -092 kNm2
Unutarnji pritisak vjetra od 20 m do 30 m
Pozitivno (pritisak) Wi(30) =081middot 259middot (+ 08) =+168 kNm2
Negativno (sisanje) Wi(30) = 081middot 259middot (-05) = -105 kNm2
bull Na krovnu plohu
e10=2 m -j fshy
e4=5 m T E
vjetar a CI
~ 10m II c II Q)
e4=5 m 1 Slika V3S Odnosi dimenzija za krovnu plohu
Za e usvaja se manja vrijednost od b = 20 m i 2h =60 m tako da je e = 20 m Referentna visina je ze = h = 30 m
Koeficijenti vanjskog pritiska za krovnu plohu dani su tablicno
e2=10 m e2=10 m -I I
F G H I
Cpe10 -18 -12 -07 plusmnO2
Cpe1 -25 -2 deg -12 plusmnO2
613
V POGLAVLJE
Vanjski pritisak vjetra na krovnu plohu
F we =081middot 259middot (-18) =-378 kNm2
G we =081middot 259middot (-12) = -252 kNm2
H we = 081middot 259middot (- 07) = -147 kNm2
I we = 081middot 259middot (plusmn 02) = plusmn042 kNm2
1 8
12 middotplusmn02
t
Slika V36 Koeficijenti vanjskog pritiska na grac1evinu
Opterecenja vjetrom izracunata su algebarski zbrojem unutarnjih i vanjskih pritisaka vjetra Pri tom je vazno biti konzistentan obzirom na smjer vjetra i smjer unutarnjeg pritiska
Uocimo da je za gradevine pravokutnog tlocrta ne i za kvadratnog potrebno razmatrati djelovanje vjetra iz dva ortogonalna srnjera
lt
14
bullbullbullbull VanjskfprilisakWe
V POGLAVLJE
bullbullbullbullbullbullbull8~fer~HtnCi brfinaYjetr-~rrefji Karta vjetrova - izuzetno modificishyrana za nadmorsku visinu i smjer
- - -- + bullbull bullbull iiLAef~r~r)trLpHtjp~~vj~tt~H91~jtJtllU middotInn
2 p=125 kgm3 qref = 05 P Vref I N 2
Vref [m s] qref [ 1m ]
iii~~QjS~i pritis(l~~k~ I bullbullbullbull 1)Qm~rHjUpriti~~lit~Imiddotjl Tablice 1021 do 1025 Izracunava se obzirom na
za zidove ikrovove velicinu fl velicinu i razlicitih oblika ras odelu otvora
Ponavljanje za alternativni smjer vjetra
I bullbullbull middotK()efj9jj~ntj~I(~nCgtsect~i Ce(~eJ -- _ - -
t
middotbullbullmiddotU h(Jt~rrJj i pri~i$l~Wi bullbull
wi = qref Ce (Zj) Cpi
1Ipri~isect~knkpbYr$ irl~wJt-WiT J
Slika V28 Dijagram toka za izra6unavanje pritisaka vjetra (za gradevine koje nisu osjetljive na dinami6ke pobude - u praksi primjenjivo za normalne gradevine visine manje od 200 m)
608
MODELIRANJE OPTERECENJA
53 Numericki primjer
+ Svrha primjera
Razmatra se gradevina u predgradu grada Rijeke 300 m visine i tloertnih dishymenzija 200 m X 200 m Gradevina je zatvorena s unutarnjim pregradama Potrebno je odrediti opterecenja vjetrorn na gradevinu
bull Tloert i naert gradevine
TLOCRT
E a CJ II
0
I_ b =20 m I
NACRT
E a Ct)
II c
I_ b =20 m I
Slika V29 Tloert i naert graaevine
bull Odredivanje referentnog pritiska vjetra
Osnovna referentna brzina vjetra vref 0 = 360 ms
Referentna brzina vjetra
V ref = eDIR eTEM cALT Vref 0 = 10 10 10 360 = 360 ms
Referentni pritisak vjetra
p 2 125 2 2 2qref = - V ref =-middot360 =810 Nm = 081 k Nm
2 2
bull Koefieijenti pritiska
Razmatra se gradevina u dvije zone ze = 20 m i ze = 30m slika V30
Kategorija terena III
kr =022 Zo [m] =03 zmin [m] =8 E = 037
609
V POGLAVLJE
Koeficijenti izlozenosti ocitavaju se iz dijagrama sa slike V23
Ce(20) = 227 Ce(30) = 259
b lt h lt 2b
I b = 20 m _I
Slika V30 Referentne visine
Tze= h=30 m
Koeficijenti unutarnjeg pritiska
Cpii = 08 iii -05
Koeficijenti vanjskog pritiska
bull Na zidove
A I B
Evjetar E~~D
II c
I_ d=20 m ~I
Slika V31 Odnosi dimenzija za vertikalne zidove - tloert
Omjer dh = 20 30 = 067 lt 1 a za e usvaja se manja vrijednost od b =20 m i 2h =60 m tako da je e = 20 m
Buduci da je d = e razmatra se pritisak vjetra na stranice zidova gradevine kao jednoliko raspodijeljen (tj pritisci u zonama B B i C su svi jednaki) - osim za zone A vidi sliku V32
610
MODELlRAN~E OPTERECENJA
Koeficijenti vanjskog pritiska za vertikalne zidove dani su tablicno
A 8 0 E
Cpe10 -10 -08 +08 -03
Cpe1 -1 3 -1 deg +10 -03
e5 =4 m I -I
E o
8 (t)
J
II---- e =d =20 m -
Slika V32 Odnosi dimenzija za vertikalne zidove - pogled
Kako su povrsine svih zona na zidovima vece od 10m2 koeficijent +J~~i~ bullbullmiddotmiddotmiddot bullbullbull Cpe1 ne uzimamo u obzir
Vanjski pritisak vjetra do 20 m
A We (20) =081-227(-10)=-184kNm2
8 We (20) = 081middot 227(-08) = -147 kNm2
0 We(20) = 081middot 227 -(+08) = +147 kNm2
E We(20) = 081- 227middot (-03) = -055 kNm2
611
V POGLAVLJE
ltt CD_
ltt_
147 055
vjetar ~
147 055
5 Slika V33 Vanjski pritisak vjetra na vertikalne zidove do 20 metara
Vanjski pritisak vjetra od 20 m do 30 m
A We (30) = 081middot 259middot (-10) = -210 kNm2
B We(30) = 081middot 259middot (- 08) = -168 kNm2
0 We (30) =081middot259middot(+08)= +168 kNm2
E We(30) = 081middot 259middot (-03) = -063 kNm2
CD co
168 063
vjetar ~
I I J
7~middotmiddotmiddotmiddotmiddot~~~~T---- 1
1
middotmiddot1
168 063 a CD co (rillilt------------------------------LL~
Slika V34 Vanjski pritisak vjetra na vertikalne zidove od 20 metara
612
MODELIRANJE OPTERECENJA
Unutarnji pritisak vjetra do 20 m
Pozitivno (pritisak) Wi(20) = 081middot 227 (+08) = +147 kNm2
Negativno (sisanje) Wi(20) = 081middot 227middot (-05) = -092 kNm2
Unutarnji pritisak vjetra od 20 m do 30 m
Pozitivno (pritisak) Wi(30) =081middot 259middot (+ 08) =+168 kNm2
Negativno (sisanje) Wi(30) = 081middot 259middot (-05) = -105 kNm2
bull Na krovnu plohu
e10=2 m -j fshy
e4=5 m T E
vjetar a CI
~ 10m II c II Q)
e4=5 m 1 Slika V3S Odnosi dimenzija za krovnu plohu
Za e usvaja se manja vrijednost od b = 20 m i 2h =60 m tako da je e = 20 m Referentna visina je ze = h = 30 m
Koeficijenti vanjskog pritiska za krovnu plohu dani su tablicno
e2=10 m e2=10 m -I I
F G H I
Cpe10 -18 -12 -07 plusmnO2
Cpe1 -25 -2 deg -12 plusmnO2
613
V POGLAVLJE
Vanjski pritisak vjetra na krovnu plohu
F we =081middot 259middot (-18) =-378 kNm2
G we =081middot 259middot (-12) = -252 kNm2
H we = 081middot 259middot (- 07) = -147 kNm2
I we = 081middot 259middot (plusmn 02) = plusmn042 kNm2
1 8
12 middotplusmn02
t
Slika V36 Koeficijenti vanjskog pritiska na grac1evinu
Opterecenja vjetrom izracunata su algebarski zbrojem unutarnjih i vanjskih pritisaka vjetra Pri tom je vazno biti konzistentan obzirom na smjer vjetra i smjer unutarnjeg pritiska
Uocimo da je za gradevine pravokutnog tlocrta ne i za kvadratnog potrebno razmatrati djelovanje vjetra iz dva ortogonalna srnjera
lt
14
MODELIRANJE OPTERECENJA
53 Numericki primjer
+ Svrha primjera
Razmatra se gradevina u predgradu grada Rijeke 300 m visine i tloertnih dishymenzija 200 m X 200 m Gradevina je zatvorena s unutarnjim pregradama Potrebno je odrediti opterecenja vjetrorn na gradevinu
bull Tloert i naert gradevine
TLOCRT
E a CJ II
0
I_ b =20 m I
NACRT
E a Ct)
II c
I_ b =20 m I
Slika V29 Tloert i naert graaevine
bull Odredivanje referentnog pritiska vjetra
Osnovna referentna brzina vjetra vref 0 = 360 ms
Referentna brzina vjetra
V ref = eDIR eTEM cALT Vref 0 = 10 10 10 360 = 360 ms
Referentni pritisak vjetra
p 2 125 2 2 2qref = - V ref =-middot360 =810 Nm = 081 k Nm
2 2
bull Koefieijenti pritiska
Razmatra se gradevina u dvije zone ze = 20 m i ze = 30m slika V30
Kategorija terena III
kr =022 Zo [m] =03 zmin [m] =8 E = 037
609
V POGLAVLJE
Koeficijenti izlozenosti ocitavaju se iz dijagrama sa slike V23
Ce(20) = 227 Ce(30) = 259
b lt h lt 2b
I b = 20 m _I
Slika V30 Referentne visine
Tze= h=30 m
Koeficijenti unutarnjeg pritiska
Cpii = 08 iii -05
Koeficijenti vanjskog pritiska
bull Na zidove
A I B
Evjetar E~~D
II c
I_ d=20 m ~I
Slika V31 Odnosi dimenzija za vertikalne zidove - tloert
Omjer dh = 20 30 = 067 lt 1 a za e usvaja se manja vrijednost od b =20 m i 2h =60 m tako da je e = 20 m
Buduci da je d = e razmatra se pritisak vjetra na stranice zidova gradevine kao jednoliko raspodijeljen (tj pritisci u zonama B B i C su svi jednaki) - osim za zone A vidi sliku V32
610
MODELlRAN~E OPTERECENJA
Koeficijenti vanjskog pritiska za vertikalne zidove dani su tablicno
A 8 0 E
Cpe10 -10 -08 +08 -03
Cpe1 -1 3 -1 deg +10 -03
e5 =4 m I -I
E o
8 (t)
J
II---- e =d =20 m -
Slika V32 Odnosi dimenzija za vertikalne zidove - pogled
Kako su povrsine svih zona na zidovima vece od 10m2 koeficijent +J~~i~ bullbullmiddotmiddotmiddot bullbullbull Cpe1 ne uzimamo u obzir
Vanjski pritisak vjetra do 20 m
A We (20) =081-227(-10)=-184kNm2
8 We (20) = 081middot 227(-08) = -147 kNm2
0 We(20) = 081middot 227 -(+08) = +147 kNm2
E We(20) = 081- 227middot (-03) = -055 kNm2
611
V POGLAVLJE
ltt CD_
ltt_
147 055
vjetar ~
147 055
5 Slika V33 Vanjski pritisak vjetra na vertikalne zidove do 20 metara
Vanjski pritisak vjetra od 20 m do 30 m
A We (30) = 081middot 259middot (-10) = -210 kNm2
B We(30) = 081middot 259middot (- 08) = -168 kNm2
0 We (30) =081middot259middot(+08)= +168 kNm2
E We(30) = 081middot 259middot (-03) = -063 kNm2
CD co
168 063
vjetar ~
I I J
7~middotmiddotmiddotmiddotmiddot~~~~T---- 1
1
middotmiddot1
168 063 a CD co (rillilt------------------------------LL~
Slika V34 Vanjski pritisak vjetra na vertikalne zidove od 20 metara
612
MODELIRANJE OPTERECENJA
Unutarnji pritisak vjetra do 20 m
Pozitivno (pritisak) Wi(20) = 081middot 227 (+08) = +147 kNm2
Negativno (sisanje) Wi(20) = 081middot 227middot (-05) = -092 kNm2
Unutarnji pritisak vjetra od 20 m do 30 m
Pozitivno (pritisak) Wi(30) =081middot 259middot (+ 08) =+168 kNm2
Negativno (sisanje) Wi(30) = 081middot 259middot (-05) = -105 kNm2
bull Na krovnu plohu
e10=2 m -j fshy
e4=5 m T E
vjetar a CI
~ 10m II c II Q)
e4=5 m 1 Slika V3S Odnosi dimenzija za krovnu plohu
Za e usvaja se manja vrijednost od b = 20 m i 2h =60 m tako da je e = 20 m Referentna visina je ze = h = 30 m
Koeficijenti vanjskog pritiska za krovnu plohu dani su tablicno
e2=10 m e2=10 m -I I
F G H I
Cpe10 -18 -12 -07 plusmnO2
Cpe1 -25 -2 deg -12 plusmnO2
613
V POGLAVLJE
Vanjski pritisak vjetra na krovnu plohu
F we =081middot 259middot (-18) =-378 kNm2
G we =081middot 259middot (-12) = -252 kNm2
H we = 081middot 259middot (- 07) = -147 kNm2
I we = 081middot 259middot (plusmn 02) = plusmn042 kNm2
1 8
12 middotplusmn02
t
Slika V36 Koeficijenti vanjskog pritiska na grac1evinu
Opterecenja vjetrom izracunata su algebarski zbrojem unutarnjih i vanjskih pritisaka vjetra Pri tom je vazno biti konzistentan obzirom na smjer vjetra i smjer unutarnjeg pritiska
Uocimo da je za gradevine pravokutnog tlocrta ne i za kvadratnog potrebno razmatrati djelovanje vjetra iz dva ortogonalna srnjera
lt
14
V POGLAVLJE
Koeficijenti izlozenosti ocitavaju se iz dijagrama sa slike V23
Ce(20) = 227 Ce(30) = 259
b lt h lt 2b
I b = 20 m _I
Slika V30 Referentne visine
Tze= h=30 m
Koeficijenti unutarnjeg pritiska
Cpii = 08 iii -05
Koeficijenti vanjskog pritiska
bull Na zidove
A I B
Evjetar E~~D
II c
I_ d=20 m ~I
Slika V31 Odnosi dimenzija za vertikalne zidove - tloert
Omjer dh = 20 30 = 067 lt 1 a za e usvaja se manja vrijednost od b =20 m i 2h =60 m tako da je e = 20 m
Buduci da je d = e razmatra se pritisak vjetra na stranice zidova gradevine kao jednoliko raspodijeljen (tj pritisci u zonama B B i C su svi jednaki) - osim za zone A vidi sliku V32
610
MODELlRAN~E OPTERECENJA
Koeficijenti vanjskog pritiska za vertikalne zidove dani su tablicno
A 8 0 E
Cpe10 -10 -08 +08 -03
Cpe1 -1 3 -1 deg +10 -03
e5 =4 m I -I
E o
8 (t)
J
II---- e =d =20 m -
Slika V32 Odnosi dimenzija za vertikalne zidove - pogled
Kako su povrsine svih zona na zidovima vece od 10m2 koeficijent +J~~i~ bullbullmiddotmiddotmiddot bullbullbull Cpe1 ne uzimamo u obzir
Vanjski pritisak vjetra do 20 m
A We (20) =081-227(-10)=-184kNm2
8 We (20) = 081middot 227(-08) = -147 kNm2
0 We(20) = 081middot 227 -(+08) = +147 kNm2
E We(20) = 081- 227middot (-03) = -055 kNm2
611
V POGLAVLJE
ltt CD_
ltt_
147 055
vjetar ~
147 055
5 Slika V33 Vanjski pritisak vjetra na vertikalne zidove do 20 metara
Vanjski pritisak vjetra od 20 m do 30 m
A We (30) = 081middot 259middot (-10) = -210 kNm2
B We(30) = 081middot 259middot (- 08) = -168 kNm2
0 We (30) =081middot259middot(+08)= +168 kNm2
E We(30) = 081middot 259middot (-03) = -063 kNm2
CD co
168 063
vjetar ~
I I J
7~middotmiddotmiddotmiddotmiddot~~~~T---- 1
1
middotmiddot1
168 063 a CD co (rillilt------------------------------LL~
Slika V34 Vanjski pritisak vjetra na vertikalne zidove od 20 metara
612
MODELIRANJE OPTERECENJA
Unutarnji pritisak vjetra do 20 m
Pozitivno (pritisak) Wi(20) = 081middot 227 (+08) = +147 kNm2
Negativno (sisanje) Wi(20) = 081middot 227middot (-05) = -092 kNm2
Unutarnji pritisak vjetra od 20 m do 30 m
Pozitivno (pritisak) Wi(30) =081middot 259middot (+ 08) =+168 kNm2
Negativno (sisanje) Wi(30) = 081middot 259middot (-05) = -105 kNm2
bull Na krovnu plohu
e10=2 m -j fshy
e4=5 m T E
vjetar a CI
~ 10m II c II Q)
e4=5 m 1 Slika V3S Odnosi dimenzija za krovnu plohu
Za e usvaja se manja vrijednost od b = 20 m i 2h =60 m tako da je e = 20 m Referentna visina je ze = h = 30 m
Koeficijenti vanjskog pritiska za krovnu plohu dani su tablicno
e2=10 m e2=10 m -I I
F G H I
Cpe10 -18 -12 -07 plusmnO2
Cpe1 -25 -2 deg -12 plusmnO2
613
V POGLAVLJE
Vanjski pritisak vjetra na krovnu plohu
F we =081middot 259middot (-18) =-378 kNm2
G we =081middot 259middot (-12) = -252 kNm2
H we = 081middot 259middot (- 07) = -147 kNm2
I we = 081middot 259middot (plusmn 02) = plusmn042 kNm2
1 8
12 middotplusmn02
t
Slika V36 Koeficijenti vanjskog pritiska na grac1evinu
Opterecenja vjetrom izracunata su algebarski zbrojem unutarnjih i vanjskih pritisaka vjetra Pri tom je vazno biti konzistentan obzirom na smjer vjetra i smjer unutarnjeg pritiska
Uocimo da je za gradevine pravokutnog tlocrta ne i za kvadratnog potrebno razmatrati djelovanje vjetra iz dva ortogonalna srnjera
lt
14
MODELlRAN~E OPTERECENJA
Koeficijenti vanjskog pritiska za vertikalne zidove dani su tablicno
A 8 0 E
Cpe10 -10 -08 +08 -03
Cpe1 -1 3 -1 deg +10 -03
e5 =4 m I -I
E o
8 (t)
J
II---- e =d =20 m -
Slika V32 Odnosi dimenzija za vertikalne zidove - pogled
Kako su povrsine svih zona na zidovima vece od 10m2 koeficijent +J~~i~ bullbullmiddotmiddotmiddot bullbullbull Cpe1 ne uzimamo u obzir
Vanjski pritisak vjetra do 20 m
A We (20) =081-227(-10)=-184kNm2
8 We (20) = 081middot 227(-08) = -147 kNm2
0 We(20) = 081middot 227 -(+08) = +147 kNm2
E We(20) = 081- 227middot (-03) = -055 kNm2
611
V POGLAVLJE
ltt CD_
ltt_
147 055
vjetar ~
147 055
5 Slika V33 Vanjski pritisak vjetra na vertikalne zidove do 20 metara
Vanjski pritisak vjetra od 20 m do 30 m
A We (30) = 081middot 259middot (-10) = -210 kNm2
B We(30) = 081middot 259middot (- 08) = -168 kNm2
0 We (30) =081middot259middot(+08)= +168 kNm2
E We(30) = 081middot 259middot (-03) = -063 kNm2
CD co
168 063
vjetar ~
I I J
7~middotmiddotmiddotmiddotmiddot~~~~T---- 1
1
middotmiddot1
168 063 a CD co (rillilt------------------------------LL~
Slika V34 Vanjski pritisak vjetra na vertikalne zidove od 20 metara
612
MODELIRANJE OPTERECENJA
Unutarnji pritisak vjetra do 20 m
Pozitivno (pritisak) Wi(20) = 081middot 227 (+08) = +147 kNm2
Negativno (sisanje) Wi(20) = 081middot 227middot (-05) = -092 kNm2
Unutarnji pritisak vjetra od 20 m do 30 m
Pozitivno (pritisak) Wi(30) =081middot 259middot (+ 08) =+168 kNm2
Negativno (sisanje) Wi(30) = 081middot 259middot (-05) = -105 kNm2
bull Na krovnu plohu
e10=2 m -j fshy
e4=5 m T E
vjetar a CI
~ 10m II c II Q)
e4=5 m 1 Slika V3S Odnosi dimenzija za krovnu plohu
Za e usvaja se manja vrijednost od b = 20 m i 2h =60 m tako da je e = 20 m Referentna visina je ze = h = 30 m
Koeficijenti vanjskog pritiska za krovnu plohu dani su tablicno
e2=10 m e2=10 m -I I
F G H I
Cpe10 -18 -12 -07 plusmnO2
Cpe1 -25 -2 deg -12 plusmnO2
613
V POGLAVLJE
Vanjski pritisak vjetra na krovnu plohu
F we =081middot 259middot (-18) =-378 kNm2
G we =081middot 259middot (-12) = -252 kNm2
H we = 081middot 259middot (- 07) = -147 kNm2
I we = 081middot 259middot (plusmn 02) = plusmn042 kNm2
1 8
12 middotplusmn02
t
Slika V36 Koeficijenti vanjskog pritiska na grac1evinu
Opterecenja vjetrom izracunata su algebarski zbrojem unutarnjih i vanjskih pritisaka vjetra Pri tom je vazno biti konzistentan obzirom na smjer vjetra i smjer unutarnjeg pritiska
Uocimo da je za gradevine pravokutnog tlocrta ne i za kvadratnog potrebno razmatrati djelovanje vjetra iz dva ortogonalna srnjera
lt
14
V POGLAVLJE
ltt CD_
ltt_
147 055
vjetar ~
147 055
5 Slika V33 Vanjski pritisak vjetra na vertikalne zidove do 20 metara
Vanjski pritisak vjetra od 20 m do 30 m
A We (30) = 081middot 259middot (-10) = -210 kNm2
B We(30) = 081middot 259middot (- 08) = -168 kNm2
0 We (30) =081middot259middot(+08)= +168 kNm2
E We(30) = 081middot 259middot (-03) = -063 kNm2
CD co
168 063
vjetar ~
I I J
7~middotmiddotmiddotmiddotmiddot~~~~T---- 1
1
middotmiddot1
168 063 a CD co (rillilt------------------------------LL~
Slika V34 Vanjski pritisak vjetra na vertikalne zidove od 20 metara
612
MODELIRANJE OPTERECENJA
Unutarnji pritisak vjetra do 20 m
Pozitivno (pritisak) Wi(20) = 081middot 227 (+08) = +147 kNm2
Negativno (sisanje) Wi(20) = 081middot 227middot (-05) = -092 kNm2
Unutarnji pritisak vjetra od 20 m do 30 m
Pozitivno (pritisak) Wi(30) =081middot 259middot (+ 08) =+168 kNm2
Negativno (sisanje) Wi(30) = 081middot 259middot (-05) = -105 kNm2
bull Na krovnu plohu
e10=2 m -j fshy
e4=5 m T E
vjetar a CI
~ 10m II c II Q)
e4=5 m 1 Slika V3S Odnosi dimenzija za krovnu plohu
Za e usvaja se manja vrijednost od b = 20 m i 2h =60 m tako da je e = 20 m Referentna visina je ze = h = 30 m
Koeficijenti vanjskog pritiska za krovnu plohu dani su tablicno
e2=10 m e2=10 m -I I
F G H I
Cpe10 -18 -12 -07 plusmnO2
Cpe1 -25 -2 deg -12 plusmnO2
613
V POGLAVLJE
Vanjski pritisak vjetra na krovnu plohu
F we =081middot 259middot (-18) =-378 kNm2
G we =081middot 259middot (-12) = -252 kNm2
H we = 081middot 259middot (- 07) = -147 kNm2
I we = 081middot 259middot (plusmn 02) = plusmn042 kNm2
1 8
12 middotplusmn02
t
Slika V36 Koeficijenti vanjskog pritiska na grac1evinu
Opterecenja vjetrom izracunata su algebarski zbrojem unutarnjih i vanjskih pritisaka vjetra Pri tom je vazno biti konzistentan obzirom na smjer vjetra i smjer unutarnjeg pritiska
Uocimo da je za gradevine pravokutnog tlocrta ne i za kvadratnog potrebno razmatrati djelovanje vjetra iz dva ortogonalna srnjera
lt
14
MODELIRANJE OPTERECENJA
Unutarnji pritisak vjetra do 20 m
Pozitivno (pritisak) Wi(20) = 081middot 227 (+08) = +147 kNm2
Negativno (sisanje) Wi(20) = 081middot 227middot (-05) = -092 kNm2
Unutarnji pritisak vjetra od 20 m do 30 m
Pozitivno (pritisak) Wi(30) =081middot 259middot (+ 08) =+168 kNm2
Negativno (sisanje) Wi(30) = 081middot 259middot (-05) = -105 kNm2
bull Na krovnu plohu
e10=2 m -j fshy
e4=5 m T E
vjetar a CI
~ 10m II c II Q)
e4=5 m 1 Slika V3S Odnosi dimenzija za krovnu plohu
Za e usvaja se manja vrijednost od b = 20 m i 2h =60 m tako da je e = 20 m Referentna visina je ze = h = 30 m
Koeficijenti vanjskog pritiska za krovnu plohu dani su tablicno
e2=10 m e2=10 m -I I
F G H I
Cpe10 -18 -12 -07 plusmnO2
Cpe1 -25 -2 deg -12 plusmnO2
613
V POGLAVLJE
Vanjski pritisak vjetra na krovnu plohu
F we =081middot 259middot (-18) =-378 kNm2
G we =081middot 259middot (-12) = -252 kNm2
H we = 081middot 259middot (- 07) = -147 kNm2
I we = 081middot 259middot (plusmn 02) = plusmn042 kNm2
1 8
12 middotplusmn02
t
Slika V36 Koeficijenti vanjskog pritiska na grac1evinu
Opterecenja vjetrom izracunata su algebarski zbrojem unutarnjih i vanjskih pritisaka vjetra Pri tom je vazno biti konzistentan obzirom na smjer vjetra i smjer unutarnjeg pritiska
Uocimo da je za gradevine pravokutnog tlocrta ne i za kvadratnog potrebno razmatrati djelovanje vjetra iz dva ortogonalna srnjera
lt
14
V POGLAVLJE
Vanjski pritisak vjetra na krovnu plohu
F we =081middot 259middot (-18) =-378 kNm2
G we =081middot 259middot (-12) = -252 kNm2
H we = 081middot 259middot (- 07) = -147 kNm2
I we = 081middot 259middot (plusmn 02) = plusmn042 kNm2
1 8
12 middotplusmn02
t
Slika V36 Koeficijenti vanjskog pritiska na grac1evinu
Opterecenja vjetrom izracunata su algebarski zbrojem unutarnjih i vanjskih pritisaka vjetra Pri tom je vazno biti konzistentan obzirom na smjer vjetra i smjer unutarnjeg pritiska
Uocimo da je za gradevine pravokutnog tlocrta ne i za kvadratnog potrebno razmatrati djelovanje vjetra iz dva ortogonalna srnjera
lt
14