Voľný pád

Kód ITMS projektu: 26110130519Gymnázium Pavla Jozefa Šafárika – moderná škola tretieho tisícročia

Vzdelávacia oblasť: Človek a príroda

Predmet Fyzika

Ročník, triedy: 1.A

Tematický celok: Sila a pohyb

Vypracoval: RNDr. Marián Koreň

Dátum: február 2013

Obsah• Voľný pád• Dráha voľného pádu• Rýchlosť voľného pádu• Vzťahy pre voľný pád• Spracovanie výsledkov zo stroboskopic

kého záznamu• Súhrn vzorcov• Akou rýchlosťou dopadne?• Gravitačné zrýchlenie• Úlohy• Domáca úloha• Zdroje

2

Voľný pád

3

Voľný pád koná teleso voľne padajúce v gravitačnom poli bez odporových síl.

Na Mesiaci (nemá atmosféru) voľný pád pre všetky telesávoľne pustené na povrch

Na Zemi (má atmosféru - vzduch)Voľný pád len, ak je odporová sila voči gravitačnej zanedbateľná.Napríklad olovená guľôčka pustenáz malej výšky. Pri väčšej výške narastá rýchlosť a tým aj odporová sila vzduchu.

Voľný pád koná teleso voľne padajúce v gravitačnom poli bez odporových síl.

Na Mesiaci (nemá atmosféru) voľný pád pre všetky telesávoľne pustené na povrch

Na Zemi (má atmosféru - vzduch)Voľný pád len, ak je odporová sila voči gravitačnej zanedbateľná.Napríklad olovená guľôčka pustenáz malej výšky. Pri väčšej výške narastá rýchlosť a tým aj odporová sila vzduchu.

Dráha voľného pádu

4

Fotografia pádu guľôčky urobená stroboskopickou fotografickou kamerou v časových intervaloch 45 ms.

Fotografia pádu guľôčky urobená stroboskopickou fotografickou kamerou v časových intervaloch 45 ms.

Údaje získané zo stroboskopického záznamuČas (ms) 0 45 90 135 180 225 270Dráha (mm) 0 10 42 90 155 245 360

Rýchlosť voľného pádu

5

Údaje získané zo stroboskopického záznamuČas

(ms) 0 45 90 135 180 225 270

rýchlosť (m/s) 0 0,44 0,88 1,32 1,77 2,21 2,65

v = g . tv = g . t

Pre dráhu voľného pádu platí vzťah:

Z daného vzťahu možno vyjadriť gravitačné zrýchlenie a čas:

Pre dráhu voľného pádu platí vzťah:

Z daného vzťahu možno vyjadriť gravitačné zrýchlenie a čas:

Vzťahy pre voľný pád

6

Spracovanie výsledkov zo stroboskopického záznamu

7

Zo vzťahu možno vypočítať gravitačné zrýchlenie pre jednotlivé časové intervaly:

g = 9,87 ± 0,17 ms-2

Zo vzťahu možno vypočítať gravitačné zrýchlenie pre jednotlivé časové intervaly:

g = 9,87 ± 0,17 ms-2

Čas (ms) 0 45 90 135 180 225 270 g/Δg

dráha (mm) 0 10 42 90 155 245 360

g (ms-2) 0 9,88 10,37 9,88 9,57 9,68 9,88 9,87

Δg (ms-2) 0,01 0,50 0,01 -0,30 -0,19 0,01 0,17

Súhrn vzorcov

8

Grafom dráhy je parabola,dráha závisí od času kvadraticky.

Grafom rýchlosti je priamka,rýchlosť sa zväčšuje priamoúmerne s časom.

Akou rýchlosťou dopadne?

9

Vypočítajte rýchlosť, ktorou dopadne teleso voľným pádom z výšky 30 m. Za aký čas dopadne?Príklad riešime všeobecne:

Zo vzťahu vyjadríme čas a

Dosadíme do vzťahu pre rýchlosť:

10

Gravitačné zrýchlenie

Hodnota gravitačného zrýchlenia závisí od výšky (s výškou klesá) a od geografickej polohy:

na póloch g = 9,83 m.s-2

v našom zemepisnom pásme g = 9,81 m.s-2

na rovníku g = 9,78 m.s-2

Normálne tiažové zrýchlenie g = 9,806 65 m.s-2

Hodnota gravitačného zrýchlenia závisí od výšky (s výškou klesá) a od geografickej polohy:

na póloch g = 9,83 m.s-2

v našom zemepisnom pásme g = 9,81 m.s-2

na rovníku g = 9,78 m.s-2

Normálne tiažové zrýchlenie g = 9,806 65 m.s-2

Rieš úlohy

11

1. Čo je voľný pád? 2. Zatrieď voľný pád medzi pohyby. 3. Kedy možno pád telesa vo vzduchu považovať za voľný pád?4. Načrtni pre rovnomerne zrýchlený pohyb

a) graf rýchlosti b) graf dráhy.5. Čo udáva hodnota gravitačného zrýchlenia?6. Voľne padajúca gulička prešla pri voľnom páde za čas

2s dráhu 20 m. Z daných údajov vypočítajte gravitačné zrýchlenie. Najskôr zrýchlenie vyjadri zo vzorca, až potom dosaď hodnoty a vypočítaj.

1. Čo je voľný pád? 2. Zatrieď voľný pád medzi pohyby. 3. Kedy možno pád telesa vo vzduchu považovať za voľný pád?4. Načrtni pre rovnomerne zrýchlený pohyb

a) graf rýchlosti b) graf dráhy.5. Čo udáva hodnota gravitačného zrýchlenia?6. Voľne padajúca gulička prešla pri voľnom páde za čas

2s dráhu 20 m. Z daných údajov vypočítajte gravitačné zrýchlenie. Najskôr zrýchlenie vyjadri zo vzorca, až potom dosaď hodnoty a vypočítaj.

Domáca úloha

12

1. Za aký čas spadne teleso voľným pádom z výšky 200 m. Akú rýchlosť dosiahne tesne pred dopadom? (6,3 s; 63m/s)

2. V akej výške nad hladinou rieky je most, ak kameň voľne pustený z mosta, dopadol na hladinu rieky za čas 3s. Akou rýchlosťou dopadol? (44m, 25 m/s)

3. Do studne bol pustený kameň. Za čas 16 s bolo počuť žblnknutie. Vypočítajte hĺbku studne, ak zvuk sa šíri rýchlosťou 340m/s. (900m)

1. Za aký čas spadne teleso voľným pádom z výšky 200 m. Akú rýchlosť dosiahne tesne pred dopadom? (6,3 s; 63m/s)

2. V akej výške nad hladinou rieky je most, ak kameň voľne pustený z mosta, dopadol na hladinu rieky za čas 3s. Akou rýchlosťou dopadol? (44m, 25 m/s)

3. Do studne bol pustený kameň. Za čas 16 s bolo počuť žblnknutie. Vypočítajte hĺbku studne, ak zvuk sa šíri rýchlosťou 340m/s. (900m)

Použité zdroje

13

Fyzika pre 1. ročník gymnázií, Koubek, Šabo, SPN Bratislava 2004http://www.ta3.com/clanok/1014376/baumgartnerov-zoskok-zo-stratosfery-bol-este-rychlejsi.htmlhttp://www.bbc.co.uk/news/science-environment-20647441