1VOLUMENVOLUMENVOLUMENVOLUMEN

11

Ing. Diego Almeida

Instituto Ecuatoriano de Normalizacin

LABORATORIO DE PRUEBAS DE CALIBRACINLABORATORIO DE PRUEBAS DE CALIBRACINLABORATORIO DE PRUEBAS DE CALIBRACINLABORATORIO DE PRUEBAS DE CALIBRACIN

2CONTENIDO

INTRODUCCIN

PRINCIPIOS GENERALES

Definiciones de volumen Dilatacin trmica Unidades Empuje del aire Distincin entre masa y masa aparente.

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3REQUISITOS PREVIOS

Lectura de un menisco Limpieza de medidas volumtricas de metal Limpieza de medidas volumtricas de vidrio Agua pura

TCNICAS DE CALIBRACIN

Tcnica Gravimtrica Tcnica de transferencia de volumen

33

4PRINCIPIOS GENERALES

DEFINICIN DE VOLUMEN

Porcin finita de espacio limitada por superficies

Espacio fsico que ocupa toda masa o sustancia

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5DILATACIN TRMICA

Los tomos, que constituyen los slidos forman una red cristalina unida por fuerzas elctricas.

Aumenta la temperatura los tomos vibran y se alejan de la posicin de equilibrio siendo ms fcil que se alejen entre s.

En consecuencia existe una dilatacin debido a que aumenta la distancia media entre tomos.

55

6UNIDADES

Hectmetro cbico (hm3) = 106 m3Decmetro cbico (dam3) = 103 m3Decmetro cbico (dm3) = 10-3 m3Centmetro cbico (cm3) = 10-6 m3

SI m3 Volumen de un cubo cuya arista es un metro

Unidades que no pertenecen al SI

Litro (l) = 1 dm3 = 10-3 m3Galn US = 3,785412 dm3 = 3,785412 lPulgada cbica (plg3) = 16,4 cm3

66

7m

EMPUJE DEL AIRE

F empuje = M aire * g

F abajo = m * g PESO

M aire = V objeto * d aire

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8DISTINCIN ENTRE MASA Y MASA APARENTE

La masa de un objeto puede definirse como la cantidadde sustancia que contiene el objeto

La masa aparente de un objeto es la masa de unhipottico patrn de referencia de una densidadespecfica que producir una lectura en la balanza igual aaquella producida por el objeto si las mediciones sonhechas a 20C en el aire con una densidad de 1,2mg/cm3.

La diferencia en los volmenes entre el objeto a sercalibrado y el hipottico patrn de referencia determina lamasa aparente de un objeto versus una densidad dereferencia especificada. (Se calcula la masa de airedesplazada).

88

9REQUISITOS PREVIOS

LECTURA DE UN MENISCO

Colocar una sombra de algn material oscuro para hacervisible el menisco

El punto ms bajo del menisco con referencia a la lneade graduacin est en el plano de la mitad de la lnea degraduacin.

La curvatura de un menisco est relacionada directa-mente con la tensin superficial del lquido einversamente con el dimetro del tubo en el cual seforma.

99

10

LIMPIEZA DE MEDIDAS VOLUMTRICAS DE METAL

Se debe usar un detergente de vajilla noespumoso y agua tibia. Tres enjuagues.Equilibrio trmico.

El drenaje deber ser revisado.

1010

11

LIMPIEZA DE MEDIDAS VOLUMTRICAS DE VIDRIO

Usar detergentes que no contengan fosfatos

Una solucin de cido sulfrico y dicromato desodio caliente es usado para remover fosfatos.Esta solucin tambin es usada fra cuando nohay seales de aceite o grasa.

Acetona es usada para remover grasa o aceite.Inmediatamente se enjuagara con alcohol o agua

Tambin se usa cido ntrico.

1111

12

AGUA PURA

Se lo utiliza como lquido de limpieza

Patrn de volumen para propsitos de calibracin

1212

13

TCNICAS DE CALIBRACINTCNICA GRAVIMETRICA

Esta tcnica se basa en el principio de conservacin demasa donde la determinacin de la masa de agua que estsiendo contenida o liberada del recipiente que est siendocalibrado es usado para definir el volumen. La masa escorregida por el efecto del empuje del aire, temperatura,presin y humedad.

Tambin es importante usar agua destilada, realizar unabuena limpieza y una correcta lectura de los meniscos ascomo de las mediciones de masa.

1313

14

MTODO No. 1

Este mtodo describe el procedimiento para calibrar losfrascos volumtricos, pipetas, buretas y cilindrosgraduados cuyas capacidades oscilan en cuanto a rangodesde 0,1 cm3 a 2000 cm3.

EQUIPO Y PATRONES

Termmetro calibrados de 0,1C Balanza con la capacidad apropiada Patrones de masa adecuadas trazables a los patrones

nacionales de masa Barmetro calibrado a 6 mmHg Agua destilada

1414

15

CALIBRACIN DE BURETAS Sujetar la bureta verticalmente sobre un soporte Llenar la bureta con agua y verificar la ausencia de

filtraciones en la punta y en la llave de paso Llenar la bureta lentamente sobre la marca cero con la

temperatura del agua equilibrada Igualar el menisco con la marca cero y topar la punta con la

pared humedecida para remover cualquier exceso de agua Abrir completamente la llave de paso y descargar el

contenido de la bureta dentro de un frasco para pesajepreviamente pesado. Cuando el nivel este cerca de la lneaa ser calibrada, disminuir el paso y realizar una colocacinexacta, despus mover el frasco horizontalmente pararomper el contacto.

Tapar y pesar el frasco Revisar la temperatura del agua Ensayar el intervalo siguiente de la misma manera

1515

16

1616

BURETASBURETAS

17

18

CALIBRACIN DE PIPETAS

Llenar la pipeta mediante succin y ajuste a la lnea ndice, registrar la temperatura del agua y luego descargar en un frasco previamente pesado

Despus que el flujo ha cesado esperar 2 segundos yremover la pipeta del contacto con el frasco

Tapar el frasco y pesar su contenido

CALIBRACIN DE FRASCOS (PARA CONTENER)

Limpiar y secar el frasco, luego tapar y pesar Llenar el frasco maniobrando para humedecerlo en su

totalidad Dejar que repose por dos minutos y luego ajustar para

ajustar el menisco a una lnea de calibracin Determinar la temperatura del agua Pesar el frasco lleno 1818

19

CALIBRACIN DE FRASCOS (PARA ENTREGAR)

Limpiar pero no secar el frasco

Llene el frasco hasta la lnea de referencia, luegopesar el frasco completo con la tapa

Vace el frasco dejndolo drenar por 30 segundos

Colocar la tapa en el frasco y volver a pesar

1919

20

IL IE = Diferencia en gramos entre el envase lleno y el envase vaco

dw = densidad del agua a la temperatura de medicindA = densidad del aire en condiciones de calibracindB = densidad de las pesas de la balanza en g/cm3

= coeficiente trmico de expansin cbicat = temperatura de calibracin

2020

[ ])20(111)(20

= tad

d

ddIIV

B

A

AwEL

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TCNICA VOLUMTRICA

En este procedimiento el agua es liberada deun patrn primario de volumen hacia elrecipiente a ensayar.

La exactitud y precisin dependern de lahabilidad para leer el menisco, de la limpieza ydrenaje caractersticos y de las condiciones deestabilidad en la temperatura.

2121

22

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,90 999,8396 999,8463 999,8528 999,8591 999,8553 999,8713 999,8771 999,8827 999,8882 999,89351 999,8986 999,9035 999,9082 999,9128 999,9172 999,9214 999,9254 999,9293 999,9330 999,93652 999,9399 999,9431 999,9461 999,9490 999,9516 999,9542 999,9565 999,9587 999,9607 999,96253 999,9642 999,9657 999,9671 999,9682 999,9693 999,9701 999,9708 999,9713 999,9717 999,97194 999,9720 999,9718 999,9716 999,9711 999,9705 999,9698 999,9689 999,9678 999,9666 999,96525 999,9637 999,9620 999,9602 999,9582 999,9560 999,9537 999,9513 999,9486 999,9459 999,94306 999,9399 999,9367 999,9333 999,9298 999,9261 999,9223 999,9184 999,9143 999,9100 999,90567 999,9011 999,8964 999,8915 999,8865 999,8814 999,8761 999,8707 999,8651 999,8594 999,85368 999,8476 999,8415 999,8352 999,8288 999,8222 999,8155 999,8087 999,8017 999,7946 999,78739 999,7799 999,7724 999,7647 999,7569 999,7490 999,7409 999,7327 999,7244 999,7159 999,707310 999,6985 999,6896 999,6806 999,6714 999,6622 999,6527 999,6432 999,6335 999,6237 999,613711 999,6037 999,5934 999,5831 999,5726 999,5620 999,5513 999,5405 999,5295 999,5184 999,507112 999,4958 999,4843 999,4726 999,4609 999,4490 999,4370 999,4249 999,4127 999,4003 999,387813 999,3752 999,3624 999,3495 999,3366 999,3234 999,3102 999,2968 999,2834 999,2698 999,256014 999,2422 999,2282 999,2141 999,1999 999,1856 999,1712 999,1566 999,1419 999,1271 999,112215 999,0972 999,0820 999,0667 999,0513 999,0358 999,0202 999,0045 998,9886 998,9726 998,956616 998,9404 998,9204 998,9076 998,8911 998,8744 998,8576 998,8407 998,8237 998,8066 998,789417 998,7721 998,7546 998,7371 998,7194 998,7016 998,6837 998,6657 998,6476 998,6293 998,611018 998,5926 998,5740 998,5553 998,5365 998,5177 998,4987 998,4796 998,4604 998,4410 998,421619 998,4021 998,3824 998,3627 998,3428 998,3229 998,3028 998,2826 998,2623 998,2419 998,221420 998,2008 998,1801 998,1593 998,1384 998,1174 998,0963 998,0751 998,0537 998,0323 998,010821 997,9891 997,9674 997,9455 997,9236 997,9015 997,8794 997,8571 997,8348 997,8123 997,789822 997,7671 997,7443 997,7215 997,6985 997,6755 997,6528 997,6300 997,6057 997,5822 997,558623 997,5350 997,5112 997,4874 997,4634 997,4394 997,4152 997,3910 997,3666 997,3422 997,317624 997,2930 997,2683 997,2434 997,2185 997,1935 997,1683 997,1431 997,1178 997,0924 997,066925 997,0413 997,0156 996,9898 996,9639 996,9379 996,9118 996,8857 996,8594 996,8330 996,80626 996,7800 996,7534 996,7267 996,6998 996,6729 996,6459 996,6188 996,5916 996,5643 996,536927 996,5095 996,4819 996,4542 996,4265 996,3986 996,3707 996,3427 996,3146 996,2864 996,258128 996,2297 996,2012 996,1726 996,1440 996,1152 996,0864 996,0574 996,0284 995,9993 995,970129 995,9408 995,9115 995,8820 995,8525 995,8228 995,7931 995,7633 995,7334 995,7034 995,673330 995,6431 995,6129 995,5826 995,5521 995,5216 995,4910 995,4603 995,4296 995,3987 995,367731 995,3367 995,3056 995,2744 995,2431 995,2117 995,1803 995,1487 995,1171 995,0854 995,053632 995,0217 994,9897 994,9577 994,9255 994,8933 994,8610 994,8286 994,7962 994,7636 994,731033 994,6983 994,6654 994,6325 994,5995 994,5665 994,5334 994,5002 994,4669 994,4335 994,400034 994,3665 994,3329 994,2992 994,2654 994,2315 994,1976 994,1635 994,1294 994,0952 994,060935 994,0266 993,9922 993,9576 993,9231 993,8884 993,8536 993,8188 993,7839 993,7489 993,713836 993,6787 993,6434 993,6081 993,5728 993,5373 993,5018 993,4661 993,4304 993,3947 993,358837 993,3229 993,2869 993,2508 993,2146 993,1784 993,1421 993,1057 993,0692 993,0327 992,996138 992,9594 992,9226 992,8857 992,8488 992,8118 992,7747 992,7376 992,7004 992,6631 992,625739 992,5882 992,5507 992,5131 992,4755 992,4377 992,3999 992,3620 992,3240 992,2860 992,247940 992,2097

TABLA 1. Densidad del agua libre de aire para 101325 Pa ( 760 mm Hg ) como funcin de la temperatura Celsius con base en la escala internacional de temperatura de 1990 (ITS 90) kg/m3

2222

23

mbarR\C 10 15 20 25 30 35 40

700 0,860 0,845 0,831 0,817 0,803 0,790 0,778

720 0,884 0,869 0,854 0,840 0,826 0,813 0,800

740 0,909 0,893 0,878 0,863 0,849 0,835 0,822

760 0,934 0,917 0,902 0,887 0,872 0,858 0,844

780 0,958 0,942 0,926 0,910 0,895 0,880 0,866

800 0,983 0,966 0,949 0,933 0,918 0,903 0,889

820 1,007 0,990 0,973 0,957 0,941 0,926 0,911

840 1,032 1,014 0,997 0,980 0,964 0,948 0,933

860 1,056 1,038 1,020 1,003 0,987 0,971 0,955

880 1,081 1,062 1,044 1,027 1,010 0,993 0,977

900 1,106 1,086 1,068 1,050 1,033 1,016 1,000

920 1,130 1,111 1,092 1,073 1,056 1,038 1,022

940 1,155 1,135 1,115 1,097 1,079 1,061 1,044

960 1,179 1,159 1,139 1,120 1,102 1,084 1,066

980 1,204 1,183 1,163 1,143 1,124 1,106 1,089

1000 1,228 1,207 1,187 1,167 1,147 1,129 1,111

1020 1,253 1,231 1,210 1,190 1,170 1,151 1,133

1040 1,278 1,255 1,234 1,213 1,193 1,174 1,155

DENSIDAD DEL AIRE SECO o es la densidad del aire a la temperatura To (273,16 K) y la presin Po = 0,1013 MPaP y T son presin y temperaturas de trabajo o = 1,283 kg/m3DENSIDAD AIRE HMEDO (20C)

HR\P (%)mbar 750 800 850 900 950 1000

40 0,887 0,947 1,006 1,066 1,125 1,185

50 0,886 0,946 1,005 1,065 1,124 1,183

60 0,885 0,945 1,004 1,064 1,123 1,182

70 0,884 0,944 1,003 1,063 1,122 1,181

o

o

ai TPPT =

TABLA 2. Densidad del aire seco (kg/m3) en funcin de la presin (mbar) y la temperatura (C)

2323

24

TABLA 2.1 Densidad del aire, g/cm3, como funcin de la Temperatura y Presin

Presin Baromtrica Temperatura, C

kPa mbar mm Hg 18 20 22 24 26 28

77,3379,9982,6685,3387,9990,6693,3395,9998,66101,32103,99106,66

773800827853880907933960987

101310401067

580600620640660680700720740760780800

0,000920,000950,000990,001020,001050,001080,001110,001140,001180,001210,001240,00127

0,000920,000950,000980,001010,001040,001070,001100,001140,001170,001200,001230,00126

0,000910,000940,000970,001000,001030,001070,001100,001130,001160,001190,001220,00125

0,000910,000930,000960,001000,001030,001060,001090,001120,001150,001180,001210,00124

0,000900,000930,000960,000990,001020,001050,001080,001120,001140,001170,001210,00124

0,000900,000920,000950,000980,001010,001040,001070,001100,001130,001170,001200,00123

2424

25

A sP U e

t=

+

046460 0003796027315

10 3, ( , )( , )Donde:A = densidad del aire, g/cm3P = presin baromtrica, mmHgU = humedad relativa, porcentajet = temperatura, Ces = 1,3146 x 109 exp (-5315,56 / (t+273,15))

CLCULO DE LA DENSIDAD DEL AIRE

2525

26

27

TABLA 3. Coeficiente de ExpansinMATERIAL/SUSTANCIA COEFICIENTE DE DILATACIN TRMICA

VOLUMTRICA (C -1)Vidrio borosilicatado* (TICA) 10-5Vidrio borosilicatado (TICB) 1,5*10-5Vidrio soda-cal 2,5 * 10-5

Vidrio invar. 0,12*10-5

Plstico policarbonato 45*10-6

Plstico polipropileno 24*10-5

Plstico poliestireno 21*10-5

Cobre 5*10-5

Bronce 5,4*10-5

Cuarzo 1,6 * 10-6

Hierro 3,5 * 10-5

Acero inoxidable 4,5 * 10-5

Acero de bajo carbono 3,5*10-5Acero templado 3,5*10-5

Aluminio 7,5 * 10-5

Agua (a 20C) 2 * 10-4* Es un vidrio de bajo Coeficiente de Dilatacin trmica Volumtrica utilizado para instrumentos de vidrio de laboratorio y conocido por marcas comerciales

tales como Kimax o Pirex (NIST Handbook 105-2 Specifiations and Tolerances for Field Standard Measuring Flasks, pag. 2; Numeral 3 Terminology; 1996).2727

28

TABLA 4.Temperatura

Ces

mm Hg

15,015,516,016,517,017,518,018,519,019,520,020,521,021,522,022,523,023,524,024,525,025,526,026,527,027,528,028,529,029,5

12,8013,2213,6514,0914,5415,0015,4815,9716,4817,0017,5418,0918,6519,2319,8320,4421,0721,7222,3823,0723,7724,4925,2325,9926,7727,5728,3929,2330,0930,98

2828

29

TABLA 5. Valores de Z como una funcin de la temperatura y presin para usar en la calibracin de instrumentos de vidrio de borosilicato (*)

PRESIN BAROMTRICA

TEMPERATURA (C )

kPa mbar mmHg

19 20 21 22 23 24 25 26 27 28

77,3379,9982,6685,3387,9990,6693,3395,9998,66101,32103,99106,66

773800827853880907933960987101310401067

580600620640660680700720740760780800

1,002431,002451,002481,002511,002541,002561,002591,002621,002651,002681,002701,00273

1,002621,002641,002671,002701,002721,002751,002781,002811,002841,002861,002891,00291

1,002811,002831,002871,002901,002921,002951,002981,003011,003041,003061,003091,00312

1,003021,003041,003081,003111,003131,003161,003191,003221,003241,003271,003301,00333

1,003241,003261,003301,003331,003351,003381,003411,003441,003461,003491,003521,00355

1,003471,003491,003531,003561,003581,003611,003641,003671,003701,003721,003751,00378

1,003711,003741,003771,003801,003821,003851,003881,003911,003931,003961,003991,00402

1,003961,003991,004021,004051,004081,004101,004131,004161,004181,004211,004241,00427

1,004221,004241,004281,004311,004331,004361,004391,004421,004441,004471,004501,00452

1,004491,004511,004551,004581,004601,004631,004661,004681,004711,004741,004771,00479

(*) Valores de Z, cuando se asume una humedad relativa de 50%

2929

30

TABLA 6. Valores de Z como una funcin de la temperatura y presin para usar en la calibracin de instrumentos de vidrio de soda Lime (*)

PRESIN BAROMTRICA

TEMPERATURA (C )kPa mbar mm

Hg19 20 21 22 23 24 25 26 27 28

77,3379,9982,6685,3387,9990,6693,3395,9998,66101,32103,99106,66

773800827853880907933960987101310401067

580600620640660680700720740760780800

1,002441,002461,002501,002531,002561,002581,002611,002641,002671,002701,002721,00275

1,002621,002641,002671,002701,002721,002751,002781,002811,002841,002861,002891,00291

1,002791,002811,002851,002881,002901,002931,002961,002991,003021,003041,003071,00310

1,002991,003011,003051,003081,003101,003131,003161,003191,003211,003241,003271,00330

1,003191,003211,003261,003281,003301,003331,003361,003391,003411,003441,003471,00350

1,003411,003431,003471,003501,003521,003551,003571,003611,003641,003661,003691,00372

1,003631,003661,003691,003721,003741,003771,003801,003831,003851,003881,003911,00394

1,003871,003901,003931,003961,003991,004011,004041,004071,004091,004121,004151,00418

1,004111,004141,004171,004201,004221,004251,004281,004311,004331,004361,004391,00441

1,004371,004391,004431,004461,004481,004511,004541,004561,004591,004621,004651,00467

(*) Valores de Z, cuando se asume una humedad relativa de 50%

3030

31

INCERTIDUMBRE EN LA CALIBRACION DE

INSTRUMENTOS QUE MIDEN VOLUMEN

32

= Diferencia en gramos entre el envase lleno y el envase vaco

= densidad del agua a la temperatura de medicin= densidad del aire en condiciones de calibracin= densidad de las pesas de la balanza en g/cm3

= coeficiente trmico de expansin cbica= temperatura del agua

[ ])20(111)(20

= taIIVB

A

Aw

EL

MODELO MATEMTICO

)(EL

II

w

A

B

a

t

33

Estimacin de la Incertidumbre

[ ]=

=

N

ii

ic xu

x

fyu1

22

)()(

( ) ( )[ ] 22

2022

2022

2022

2022

2022

20tut

Vu

V

Bu

B

Vu

Vu

VEILIu

EILI

Vc

u

+

+

+

+

+

=

LEY DE PROPAGACIN DE LA INCERTIDUMBRE

Reemplazando miembro a miembro del modelo matemtico

34

Factor de influencia Coeficiente de sensibilidad, Ci Coeficiente de sensibilidad, Ci

Valor

Masa de agua

Densidad del agua

Densidad del aire

Densidad de las pesas con las que fue calibrada la balanza

Coeficiente de expansin cbica del recipiente

Temperatura del agua

ix

f

( ) ( )[ ]2011120

=

tII

V

EL

( ) ( )[ ] ( )

=

2

20 12011

tIIV EL

( ) ( )[ ] ( )

+

=

2

20 1111201

l

tIIV EL

( ) ( )[ ]

=

2

20 2011

tIIQV EL

( ) ( )[ ]201120

=

tIIV EL

( ) ( )

=

1120 EL IItV

35

Factor de influencia

Incertidumbre Estndar, ui Incertidumbre Estndar, ui

Valor

Masa de agua

Densidad del agua

(Tablas)

Densidad del aire

(Tablas)

Densidad de las pesas con las que fue calibrada la balanza

Para acero inoxidable: 0,070 g/cm3Para acero bronce: 0,085 g/cm3Para acero hierro de fundicin blanca: 0,200 g/cm3Para acero hierro de fundicin gris: 0,300 g/cm3

Coeficiente de expansin cbica del recipiente

Temperatura del agua

)( ixu

( ) ( )223

Re 2222 LlenoVacoBalanzaCalEL

BalanzasolucinUIIu +++=

( )32

MnimowMximowwu

=

( )22

3232

+

=

MnimotAMximotAMnimoPAMximoPAAu

( )32

000008,0=u

( )32

MinMax tttu

=

36

Factor de influencia Ci ui Ci*ui (Ci*ui)2

Masa de agua

Densidad del agua

Densidad del aire

Densidad de las pesas con las que fue calibrada la balanzaCoeficiente de expansin cbica del recipienteTemperatura del agua

Suma (Ci*ui)2

Raiz ((Ci*ui)2)

RESUMEN

37

Valor

uc = raiz((Ci*ui)2)

U=2 uc

RESUMEN

38

GRACIAS POR SU ATENCION

39

[ ]20(11)(20

= TIIVA

EL

( ) [ ]2T

2202

2202

2

A

2022

202EL

2

EL

20c UT

VU

VU

VU

V)II(UII

VU

A

+

+

+

+

=

Incertidumbre en la calibracin de Medidas de volumen (Mtodo Gravimtrico)

Incertidumbre Combinada

3939

[ ]=

=

N

ii

ic xu

x

fyu1

22

)()(

40

Donde: [ ]

[ ]

[ ]

[ ]

[ ]

=

=

=

=

=

=

)(1)(

)20()(1)(

)(1)20(1)(

)(1)20(1)(

)20(11)(

)20(11)(

20

20

220

220

20

20

AEL

EL

ELA

EL

AEL

AEl

IIT

V

TIIV

TIIV

TIIV

TII

V

TIIV

A

A

A

4040

41

MTODO No. 2 (DE 2 A 20 LITROS)

Este mtodo describe la calibracin de contenedores devolumen para entrega o para contener que pueden serusados como patrones de medicin. La balanza electrnicausada es primero calibrada mediante el pesaje de una pesapatrn. La medida de volumen es entonces pesada enseco o mojado dependiendo de que tipo de calibracinse va a hacer. Luego la medida se llena con agua destiladay se la vuelve a pesar. La diferencia en masa es usadapara calcular el volumen de la medida.EQUIPO Y PATRONES

Balanza electrnica con la capacidad adecuada Suministro de agua destilada y masas patrn Termmetro calibrado de 0,1 C

4141

42

CALIBRACIN

Se hace una revisin de limpieza, secado y humedad Pesajes

- Poner la balanza en cero y registrar el dato como O1.- Colocar una masa patrn, ms, en la balanza y registrar

el dato como O2.- Colocar la medida de volumen seca o hmeda en la

balanza y registrar el dato como O3- Llenar la medida de volumen, poner en la balanza y

registrar el dato como O4- Cuando se calibre medidas de volumen de entrega se

deber medir O4 antes que O3.

4242

43

ms = masa del patrn usadods = densidad del patrn usadoVt = volumen para contener o para vaciar a la

temperatura de medicin

( )[ ]201

11)(

20

1234

=

=

taVV

ddd

d

OO

mOOV

t

Aws

Ast

CLCULOS

4343