voorbeeld uitwerking referentieniveaus alles telt

Concretiseringreferentieniveaus

Voorbeeld

feytenm

Getypte tekst

Uitwerking referentieniveaus Alles telt

feytenm

Getypte tekst

feytenm

Getypte tekst

feytenm

Getypte tekst

feytenm

Getypte tekst

feytenm

Getypte tekst

feytenm

Getypte tekst

feytenm

Getypte tekst

feytenm

Getypte tekst

feytenm

Getypte tekst

feytenm

Getypte tekst

feytenm

Getypte tekst

feytenm

Getypte tekst

feytenm

Getypte tekst

feytenm

Getypte tekst

Toelichting

De kerndoelen rekenen - wiskunde uit 2006 beschrijven wat er aan de leerlingen bij het rekenonderwijs moet worden aangeboden. Door verschillen in prestaties van leerlingen is de behoefte ontstaan aan een duidelijke formulering van wat kinderen moeten begrijpen, kennen, kunnen en beheersen aan het eind van de basisschool. De commissie Meijerink (2008) heeft de referentieniveaus, in opdracht van het ministerie OCW, ontwikkeld en zijn per augustus 2010 vastgelegd in de wet. Voor het einde van de basisschoolpe-riode is dat 1F, het Fundamenteel niveau, voor leerlingen die naar de Basisberoepsgerichte en de Kaderberoepsgerichte Leerweg gaan. 1S, het Streefniveau, is noodzakelijk om door te stromen naar Gemengde of Theoretische Leerweg in VMBO en HAVO of VWO.De beschrijvingen van de referentieniveaus zijn beknopt en daarom zijn deze door het SLO concreter gemaakt. Alles telt speelt op deze ontwikkeling in en laat u hierbij een voorbeeld zien van een uitwerking van de referentieniveaus, zoals deze momenteel ontwikkeld worden door Alles telt, voor het 1F-niveau. Dit overzicht zal in maart 2012 compleet zijn. Het schema voor het 1S-niveau zal in het najaar van 2012 volgen.

Leeswijzer

Links van onderstaand schema ziet u het domein Getallen en het onderdeel C Gebruiken, met daaronder een uitwerking, c.q. verfijning van de rekenvaardigheden die daartoe behoren.In de 1e kolom ziet u bovenin het referentieniveau 1F ( Fundamenteel niveau) met daaronder de soort kennis (Paraat hebben, Functioneel gebruiken, Weten waarom), die de leerling moet beheersen. In de 2e kolom vindt u enkele voorbeelden uit Alles telt. Dit om de beschrijving van het referentieniveau wat concreter te maken, zodat u een indruk krijgt over de rekeninhoud en van het rekenniveau. In de 3e kolom Toetsen 1F vindt u een verwijzing naar de toetsen op het fundamentele niveau uit het toetsschrift maatschrift van het bijbehorende leerjaar en blok. Deze zijn vooral gericht op Paraat hebben. In maart zullen ook verwij-zingen op 1F-niveau uit het reguliere toetsschrift vermeld worden.In de 4e kolom tenslotte, ziet u bovenin het referentieniveau 1S (Streefniveau) met daaronder de vaardigheden die de leerlingen moeten beheersen. Dit is vooral bedoeld om aan te geven wat nog noodzakelijk is om de leerling op dit hoger leerniveau te krijgen, waartoe een inspanningsverplichting geldt voor de leerkracht. Het niveau 1S bevat altijd alle onderdelen uit niveau 1F, maar op een hoger en complexer niveau. Voor het 1S-niveau wordt een apart schema ontwikkeld.

Domein getallen

C Gebruiken

– Memoriseren, automatiseren– Hoofdrekenen (noteren van

tussenresultaten toegestaan) – Hoofdbewerkingen (+, -, x, :)

op papier uitvoeren met gehele getallen en decimale getallen

– Bewerkingen met breuken (+, -, x, : ) op papier uitvoeren

– Berekeningen uitvoeren om problemen op te lossen

– Rekenmachine op een verstandige manier inzetten

1

1F Voorbeelden Toetsen 1F 1S

Paraat hebben Paraat hebben Paraat hebben Paraat hebben

– Uit het hoofd splitsen, optellen, aftrekken onder 100, ook met eenvoudige decimale getallen:

12 = 7 + 5 67 – 30

1 – 0,25 0,8 + 0,7

Groep 6, blok 1

Groep 6, blok 1

Groep 6, blok 6

Groep 7, blok 4

– Beheersingstoets 1, maatschrift 5

– Toets maatschrift 5a, blok 1– Toets maatschrift 5b, blok 4– Toets maatschrift 5b, blok 5– Rekendictee maatschrift 8a,

blok 3

Hieronder ziet u een schematische weergave voor het domein getallen op 1F-niveau.

Domein getallen



A. Notatie Beschrijving Opgaven Alles Telt Toetsschrift

Functioneel gebruiken Functioneel gebruiken Functioneel gebruiken Functioneel gebruiken

Beschrijving Opgaven Alles Telt Toetsschrift

Weten waarom Weten waarom Weten waarom Weten waarom




B. Met elkaar in verband brengen








C. Gebruiken Beschrijving Opgaven Alles Telt Toetsschrift





Domein getallen

C Gebruiken







1



– Uit het hoofd splitsen, optellen, aftrekken onder 100, ook met eenvoudige decimale getallen: 12 = 7 + 5 67 – 30 1 – 0,25 0,8 + 0,7

Groep 6, blok 1

Groep 6, blok 1

Groep 6, blok 6

Groep 7, blok 4


– Toets maatschrift 5a, blok 1– Toets maatschrift 5b, blok 4– Toets maatschrift 5b, blok 5– Rekendictee maatschrift 8a,

blok 3

Domein getallen

C Gebruiken







2



– Producten uit de tafels van vermenigvuldiging (t/m 10) uit het hoofd kennen: 3 x 5 7 x 9

Groep 5, blok 3

Groep 5, blok 4

– Toets maatschrift 5b, blok 4– Beheersingstoets 1,

maatschrift 6– Rekendictees maatschrift 6a,

blok 3 e.v.

– Delingen uit de tafels (t/m 10) uitrekenen: 45 : 5 32 : 8

Groep 5, blok 4 – Rekendictees maatschrift 6a – Beheersingstoets 3,

maatschrift 5– Beheersingstoets 1,

maatschrift 6– Toets maatschrift 5b, blok 4– Toets maatschrift 6b, blok 4

– Delingen uit de tafels uit het hoofd kennen

Domein getallen

C Gebruiken







3



– Uit het hoofd optellen, aftrekken, vermenig-vuldigen en delen met “nullen”, ook met eenvoudige decimale getallen: 30 + 50 1200 – 800 65 x 10 3600 : 100 1000 x 2,5 0,25 x 100

Groep 7, blok 3 – Rekendictee maatschrift 7a, blok 2



– Rekendictee maatschrift 8a, blok 3

– Rekendictee maatschrift 8b, blok 4

– Ook met complexere getallen en decimale getallen: 18 : 100; 1,8 x 1000

– Efficiënt rekenen (+, -, x, :) gebruik makend van de eigenschappen van getallen en bewerkingen, met eenvoudige getallen

Groep 6, blok 6 – Toets maatschrift 6b, blok 1– Rekendictees maatschrift 6a,

blok 1 e.v.– Rekendictee maatschrift 7a,

blok 2– Beheersingstoets 2,



maatschrift 7– Toets maatschrift 6b, blok 4

– Efficiënt rekenen ook met grote getallen

– Optellen en aftrekken (waaronder ook verschil bepalen) met gehele getallen en eenvoudige decimale getallen: 235 + 349 1268 – 385 € 2,50 + € 1,25

Groep 7, blok 5 – Toets maatschrift 5a, blok 6– Toets maatschrift 6a, blok 1– Toets maatschrift 6a, blok 2– Toets maatschrift 7a, blok 1 – Toets maatschrift 7b, blok 6

– Standaardprocedures gebruiken ook met getallen boven de 1000 met complexere decimale getallen in complexere situaties

Domein getallen

C Gebruiken







4



– Vermenigvuldigen van een getal met één cijfer met een getal met twee of drie cijfers: 7 x 165 = 5 uur werken voor € 5,75 per uur

Groep 7, blok 1 – Toets maatschrift 6b, blok 4– Toets maatschrift 6b, blok 6– Toets maatschrift 7a, blok 1– Toets maatschrift 7a, blok 2 – Toets maatschrift 7a, blok 3

Domein getallen

C Gebruiken







5



– Vermenigvuldigen van een getal van twee cijfers met een getal van twee cijfers: 35 x 67

Groep 7, blok 2 – Toets 1F-niveau niet aanwezig in maatschrift

Domein getallen

C Gebruiken







6



– Getallen met maximaal drie cijfers delen door een getal met maximaal 2 cijfers, al dan niet met een rest: 132 : 16 =

Groep 7, blok 5

In deze opgave wordt 408 : 12 = op meerdere manieren uitgerekend.

– Toets maatschrift 7a, blok 2– Toets maatschrift 7a, blok 3

– Delen met rest of (afgerond) decimaal getal: 122 : 5 = 525 : 15 =

– Vergelijken en ordenen van de grootte van eenvoudige breuken en deze in bete-kenisvolle situaties op de getallenlijn plaatsen: ¼ liter is minder dan ½ liter

Groep 6, blok 5 – Toets maatschrift 8a, blok 3 – Vergelijken en ordenen van de grootte van breuken, ook via standaard procedures, en deze in betekenisvolle situaties op de getallen-lijn plaatsen

Domein getallen

C Gebruiken







7



– Omzetten van eenvoudige breuken in decimale getallen: ½ = 0,5 0,01 = 1/100

Groep 7, blok 4 – Toets maatschrift 7b, blok 6 – Omzetten van breuken in decimale getallen (eventueel met reken-machine)

– Optellen en aftrekken van veel voorkomende gelijk-namige en ongelijknamige breuken binnen een bete-kenisvolle situatie: ⅛ + ⅛ ½ + ¾

Groep 7, blok 4 – Toets maatschrift 7b, blok 4– Toets maatschrift 8a, blok 3– Toets maatschrift 8b, blok 4

– Optellen en aftrekken van breuken en gemengde getallen zoals 6 ¾, ook via standaard procedures

– Geheel getal (deel van nemen): ⅓ deel van 150 euro

Groep 7, blok 1 – Toets maatschrift 7b, blok 4– Toets maatschrift 7b, blok 6– Toets maatschrift 8a, blok 1– Toets maatschrift 8a, blok 2– Toets maatschrift 8b, blok 4

– Een geheel getal vermenig vuldigen met een breuk of omgekeerd

Domein getallen

C Gebruiken







8



– In een betekenisvolle situatie een breuk vermenigvuldigen met een geheel getal

Groep 6, blok 4 – Toets maatschrift 7b, blok 5– Toets maatschrift 7b, blok 6– Toets maatschrift 8b, blok 5

Een deel van een hoeveelheid berekenen, in contexten en met kale getallen, ook met moeilijke breuken

Domein getallen

C Gebruiken







9


Functioneel gebruiken

Functioneel gebruiken Functioneel gebruiken


– Globaal (benaderend) rekenen (schatten) als de context zich daartoe leent of als controle voor rekenen met de rekenmachine: Is 10 euro genoeg? € 2,95 + € 3,98 + € 4,10 1589 – 203 is ongeveer 1600 – 200

Groep 6, blok 4

Groep 7, blok 5

– Toets maatschrift 5b, blok 5 – Toets maatschrift 8a, blok 3– Toets maatschrift 7b, blok 5– Toets maatschrift 7b, blok 6 – Toets maatschrift 8b, blok 6

– Standaardprocedures met inzicht gebruiken binnen situaties waarin gehele getallen, breuken en decimale getallen voorkomen

Domein getallen

C Gebruiken







10



Functioneel gebruiken Functioneel gebruiken


– In contexten de “rest” (bij delen met rest) inter-preteren of verwerken

Groep 7, blok 2 – Toets maatschrift 8a, blok 1

– Verstandige keuze maken tussen zelf uitrekenen of rekenmachine gebruiken (zowel kaal als in eenvoudige dagelijkse contexten zoals geld- en meetsituaties)

Groep 7, blok 6 – Toets maatschrift 8b, blok 5– Toets maatschrift 8b, blok 6

– Kritisch beoordelen van een uitkomst

Groep 8, blok 4 – Toets maatschrift 8b, blok 5– Toets maatschrift 8b, blok 6

Domein getallen

C Gebruiken







11



– Interpreteren van een uitkomst met rest bij gebruik van een rekenmachine

– Weten dat er procedures zijn die altijd werken en waarom

– Decimale getallen als toepassing van (tiendelige) maat-verfijning

– Kennis over bewerkingen: 3 + 5 = 5 + 3, maar 3 – 5 ≠ 5 – 3

voorbeeld uitwerking referentieniveaus alles telt

Documents