Dr. Christian StemmerLehrstuhl für Aerodynamik

Technische Universität Münchenstemmer@aer.mw.tum.de 289-16142

Hyperschallströmungen

Vorlesung 1

Vorlesung Hyperschallströmungen 2/16

Vorlesung

Freitags 13:00-14:30 Raum 1639

Web: http://www.aer.mw.tum.deLehre Hyperschallströmungen

Skript — Neuigkeiten — Gliederung der VorlesungVorlesungsfolien als PDF nach der Vorlesung

keine Übungen

Möglichkeit einer mündlichen Prüfung als Ergänzungsfach

Vorlesung Hyperschallströmungen 3/16

Literatur zur VorlesungS. Chapman & T.G. Cowling Mathematical theory of non uniform gases. Cambridge University

Press, Cambridge 1965.

G.N. Patterson, Molecular flow of gases. Wiley, New York 1956.

M.N. Kogan, Rarefied gas dynamics. Plenum, New York 1969.

C. Cercignani, Mathematical methods in kinetic theory. Plenum, New York 1969.

V.P. Shidlovskiy, Introduction to the dynamics of rarefied gases. American Elsevier Publishing, New York 1967.

H. Grad, Principles of the kinetic theory of gases, in: Handbuch der Physik, Bd. 12, Berlin 1958.

L. Waldmann, Transporterscheinungen in Gasen von mittlerem Druck, in: Handbuch der Physik, Bd. 12, Berlin 1958.

W.G. Vincenti & Ch.H. Kruger, Introduction to physical gas dynamics. Wiley, New York 1967.

J.J. Smolderen, The evolution of the equations of gas flow at low density, in: Progress in Aeronautical Sciences, Vol. 6, New York 1967.

A. Frohn, Einführung in die Kinetische Gastheorie. AULA-Verlag Wiesbaden, 2. Aufl. 1988.

J.D. Anderson, Hypersonic and high temperature gas dynamics. McGraw-Hill, 1989, reprintAIAA publishing, Reston, VA., 2000.

Vorlesung Hyperschallströmungen 4/16

Hypersonische Strömungen am Beispiel von Windkanalmodellen

Vorlesung Hyperschallströmungen 5/16

Eintritt in die Marsatmosphäre

© ESA

Beim Eintritt in die Planetenathmosphäre ist die unterschiedliche Zusammensetzung der entsprechenden Gase zu berücksichtigen(Mars: 95% CO2)

—> Designanforderungen:Messgeräte dürfen nicht zu

heiß werden.Flugbahn muß eingehalten

werden (Geometrie ?)

Vorlesung Hyperschallströmungen 6/16

Auffang der Wärmelast durch abbrennbare Materialien (Ablation) oder Design der Form so, daß die speziell entwickelten Materialien für die Dauer der Belastung die

Wärme aufnehmen können ohne zerstört zu werden.

Eintritt in die Erdatmosphäre (Beispiel Apollo)

Vorlesung Hyperschallströmungen 7/16

Space Shuttle (wird bis 2010/12 außer Betrieb gehen)

Space Shuttle während des Wiedereintritts:

© NASA artworks © NASA AMES Division IN

Temperaturen erreichen T>2000 K für ca. 90 sec.

ungenaue Voraussagen können katastrophale Folgen haben

Vorlesung Hyperschallströmungen 8/16

Forschungsvehikel „Expert “ der ESA

Forschungskapsel der ESA u.a. zur Validierung und Untersuchung der Strömungszustände während des Wieder-eintritts

RANS Rechnung für stat-ionäreUmströmung

Vorlesung Hyperschallströmungen 9/16

NASA X43 – Hyper-X Testprogramm

Vorlesung Hyperschallströmungen 10/16

Flight Map:

Wärmeüber-gang hält zu lange an

Temperaturen werden zu hoch

Vorlesung Hyperschallströmungen 11/16

Schichtung der Erdatmosphäre

Die Temperatur verläuftnicht monoton in derAtmosphäre

Die Dichte/der Drucknehmen monoton ab

Für hohe Machzahlen sind i.A. die Stoffwerteabhängig von denAtmosphärenbedingungenν= ν(T,p,ρ) … cp,cv,κ,λ

Vorlesung Hyperschallströmungen 12/16

Einführung

Mit welcher Motivation werden Hyperschallströmungen in der Praxis untersucht:

Notwendigkeit, die aerodynamischen Eigenschaften und den Wärmeübergang so genau wie möglich vorherzusagen für den (Wieder-)Eintritt in die Atmosphäre aller Arten von Weltraumfahrzeugen (Stichwort Hitzeschild)

Die Hitzeschilder der ersten Weltraummissionen der NASA waren mit einem Sicherheitsfaktor von 3 beaufschlagt

zu schwer und zu wenig Nutzlast

Eine Hitzeschutzkachel der Space Shuttles in der Größe eines Koffers wiegt ≈ 1.5 Pfund (70er Jahre Technologie)

Vorlesung Hyperschallströmungen 13/16

Hochgeschwindigkeitsgrenzschichten

Effekte in der Grenzschicht bei hohen Machzahlen:die Grenzschicht dickt auf und kann in die Nähe der

immer flacher werdenden Stöße kommen

© Hypersonic Boundary Layer Facility, Princeton

M=8b.l.

shock

Ma>>1

➩

β ∼ arctan(1/Ma)chem. reac. effects

δ/x ∝ Ma2/√Rex

Vorlesung Hyperschallströmungen 14/16

Nichtgleichgewicht

Nichtgleichgewichtseffekte:• Stöße sind nicht mehr gerade• die chemischen Reaktionen laufen nicht sofort ab,

sondern hinken der Gleichgewichtsverteilung zeitlich hinterher

• Die thermischen Freiheitsgrade können ebenfalls aus dem Gleichgewicht geraten:

etr=3/2 kT

„Translationsenergie“evib

„Vibrationsenergie“

Vorlesung Hyperschallströmungen 15/16

Einleitung — Definitionen

Knudsenzahl: Verhältnis von mittlerer freier Weglänge zu einer charakteristischen Länge (Rohrdurchmesser, Flügeltiefe, Grenzschichtdicke, …

Kn = Lλ

λ

10 < KnFreie Molekülströmung

0,1 < Kn < 10Übergangsgebiet

0,01 < Kn < 0,1Gleitströmung

Kn < 0,01Kontinuum

Vorlesung Hyperschallströmungen 16/16

Einleitung — Definitionen

Knudsenzahl: Verhältnis von mittlerer freier Weglänge zu einer charakteristischen Länge (Rohrdurchmesser, Flügeltiefe, Grenzschichtdicke

λλ

Kontinuum: Navier-Stokes Gleichungen für den reibungsbehafteten Fall—> Kontinuitätsgleichung + ImpulsgleichungenZähigkeit ν ist ein Maß für die Fähigkeit des FluidsImpuls auszutauschen

Mit zunehmender Knudsenzahl nimmt die Anzahl der Stöße ab und es kann nur noch bedingt in kontinuierlichem Maße der Impuls ausgetauscht werden

—> Zusammenbruch der Kontinuumsannahme