všeobecná rovnováha

Všeobecná rovnováhaVšeobecná rovnováha

Předpoklady modeluPředpoklady modelu

existují pouze existují pouze 2 spotřebitelé (A,B)2 spotřebitelé (A,B) - mají - mají konvexní IC konvexní IC

existují pouze existují pouze 2 statky (X,Y)2 statky (X,Y) – konvexní izokvanty, – konvexní izokvanty, spotřebitelé za ně utrácejí celý disponibilní spotřebitelé za ně utrácejí celý disponibilní důchoddůchod

existují pouze existují pouze 2 firmy2 firmy vyrábějící dané statky vyrábějící dané statky firmy používají firmy používají 2 výrobní faktory (K,L)2 výrobní faktory (K,L) na všech trzích je na všech trzích je DKDK cílem spotřebitelů je cílem spotřebitelů je maximalizace užitkumaximalizace užitku, ,

cílem firem je cílem firem je maximalizace ziskumaximalizace zisku ekonomika je ekonomika je uzavřenáuzavřená – neexistuje zahraniční – neexistuje zahraniční

obchodobchod

EfektivnostEfektivnost

Jestliže existuje všeobecná rovnováha, pak musí Jestliže existuje všeobecná rovnováha, pak musí panovat efektivnost panovat efektivnost ve výroběve výrobě, ve , ve směněsměně a a

výrobně spotřebnívýrobně spotřební efektivnost efektivnostEfektivnost ve výroběEfektivnost ve výrobě = taková alokace VF, kdy jejich = taková alokace VF, kdy jejich přerozdělením nelze zvýšit celkový výstup ekonomikypřerozdělením nelze zvýšit celkový výstup ekonomiky

Efektivnost ve směněEfektivnost ve směně = taková alokace statků, kdy = taková alokace statků, kdy jejich realokací nelze zvýšit užitek obou spotřebitelůjejich realokací nelze zvýšit užitek obou spotřebitelů

Výrobně spotřební efektivnostVýrobně spotřební efektivnost = taková struktura = taková struktura výroby, kdy její změnou nelze zvýšit užitek obou výroby, kdy její změnou nelze zvýšit užitek obou spotřebitelůspotřebitelů

je dosažena efektivnost v paretovském pojetíje dosažena efektivnost v paretovském pojetí

Efektivnost ve výroběEfektivnost ve výrobě

Znamená rozmístění fixního množství VF v Znamená rozmístění fixního množství VF v ekonomice tak, že není možné zvýšit výrobu ekonomice tak, že není možné zvýšit výrobu jednoho statku, aniž by došlo ke snížení jednoho statku, aniž by došlo ke snížení výroby statku druhéhovýroby statku druhého

Efektivnost ve výrobě nastává tehdy, jsou-li Efektivnost ve výrobě nastává tehdy, jsou-li splněny 3 podmínky, tzv. „alokační pravidla“splněny 3 podmínky, tzv. „alokační pravidla“

Spočívá v analýzeSpočívá v analýze 1) alokace vstupů 1) alokace vstupů v rámci firmyv rámci firmy, , 2) alokace vstupů 2) alokace vstupů mezi firmymezi firmy 3) a 3) a struktury výstupustruktury výstupu firmy firmy

Efektivnost ve výrobě – Efektivnost ve směně – Výrobně spotřební efektivnost

x1

x2

y1

y2

E1

E2

CC

KY

0X

0Y

LX

LY

KX

Izokvanty a vznik „krabicového“ grafu

Při výběru optimálního množství VF práce a kapitálu k výrobě statků X a Y je možné setrojit pro každý výrobek samostatný graf…

… nebo je složit do jediného grafu.


1. alokační pravidlo1. alokační pravidlo Efektivní je taková alokace VF v rámci firmy, kdy je MRTS Efektivní je taková alokace VF v rámci firmy, kdy je MRTS

obou VF pro oba vyráběné statky stejnáobou VF pro oba vyráběné statky stejná

x1

x2

y1

y2

E1

E2

U

CC

VF jsou mezi výrobu X a Y alokovány

efektivně, platí-li: MRTSX= MRTSY

KY0X

0Y

LX

LY

KX

Tato podmínka je splněna v bodech, kde

se izokvanty značící výrobu X a Y dotýkají

Křivka CC (Contract Curve) je tzv. smluvní křivkou = množina bodů, kde jsou práce a kapitál v rámci jedné firmy efektivně

využityBod U: jedná se o neefektivní výrobu – lze totiž zvýšit výrobu

statku X, aniž by klesla výroba statku Y a naopak


Posun podél smluvní křivky je zároveň posunem po Posun podél smluvní křivky je zároveň posunem po křivce hranice výrobních možností (PPF)křivce hranice výrobních možností (PPF)

1. alokační pravidlo1. alokační pravidlo

X

Y

PPF

x1 x2

y1

y2

E1

E2

PPF říká, o kolik lze vyrobit jednoho statku více, sníží-li se výroba druhého

statku o jednotku

-ΔY/ΔX = MRPT (Marginal Rate of Product Transformation) – mezní

míra transformace produktu

PPF má konkávní tvar – v bodech blízko ose x je nutné pro zvýšení výroby statku X vzdát se stále většího množství výroby statku

Y (MRPT = MPL(Y) / MPL(X))

Dále platí: MRPT = MCX/MCY – chce-li firma zvýšit výrobu X, musí zapojit dodatečnou jednotku VF, čili TC na výrobu X se zvýší a

zároveň musí snížit výrobu Y, tzn. snížit množství zapojených VF, TC na výrobu Y se sníží


Efektivní je taková alokace VF mezi obě firmy, při níž je mezní Efektivní je taková alokace VF mezi obě firmy, při níž je mezní produkt obou výrobních faktorů pro oba vyráběné statky stejnýprodukt obou výrobních faktorů pro oba vyráběné statky stejný


L1

MPLMPL

L L

MPL MPL

L2 L*L*

1. firma má nižší MPL než 2. firma

2. firma má vyšší MPL než 1. firma

Dokud se mezní produkty daných VF obou firem nevyrovnají, dochází k přesunu VF mezi firmami – v případě VF práce bude u obou firem efektivní

množství práce L*


Efektivní je taková struktura výroby obou statků, Efektivní je taková struktura výroby obou statků, při níž je při níž je mezní míra transformace produktu mezní míra transformace produktu

(MRPT) u obou firem stejná(MRPT) u obou firem stejná

tzn. že nelze změnit strukturu výroby u obou firem tzn. že nelze změnit strukturu výroby u obou firem tak, aby došlo ke zvýšení celkové produkcetak, aby došlo ke zvýšení celkové produkce

to platí jen, pokud: MRPTto platí jen, pokud: MRPT1.firmy1.firmy = MRPT = MRPT2.firmy 2.firmy (sklon PPF je u obou firem stejný)(sklon PPF je u obou firem stejný)

Pokud by se mezní míry transformace produktu (výstupu) Pokud by se mezní míry transformace produktu (výstupu) nerovnaly, lze zvýšit celkové množství produkce tím, že nerovnaly, lze zvýšit celkové množství produkce tím, že by jedna z firem vyráběla větší množství toho výstupu, u by jedna z firem vyráběla větší množství toho výstupu, u kterého je množství druhého výstupu, který musí kterého je množství druhého výstupu, který musí obětovat, menší než u druhé firmy; druhá firma by pak obětovat, menší než u druhé firmy; druhá firma by pak zvýšila výrobu výstupu obětovaného první firmou.zvýšila výrobu výstupu obětovaného první firmou.



Ceny a efektivnost ve výroběCeny a efektivnost ve výrobě ceny VF dávají firmám signál, jak optimalizovat svou ceny VF dávají firmám signál, jak optimalizovat svou

výrobuvýrobu DK trh VF – ceny VF pro všechny firmy stejnéDK trh VF – ceny VF pro všechny firmy stejné pro všechny firmy má izokosta stejný sklonpro všechny firmy má izokosta stejný sklon

LLX L

TC2

K

LY

K

0X0Y

x8

KX

TC1

y15

KY

Nákladové optimum 1. firmy

Nákladové optimum 2. firmy


Efektivní alokace VF mezi obě firmy vyrábějící statky X a Y je Efektivní alokace VF mezi obě firmy vyrábějící statky X a Y je v bodě dotyku izokvant s izokostou pro dané ceny L a Kv bodě dotyku izokvant s izokostou pro dané ceny L a K

Ceny a efektivnost ve výroběCeny a efektivnost ve výrobě

0X

0Y

L

K

L

K

x8

y15

E

CC

KX

LY

KY

LX

E: bod optima, platí: MRTSX = w/r = MRTSY

bod E označuje Paretovsky optimální rozdělení K a L mezi dvě firmy vyrábějící dva statky – Efektivnost ve výrobě

w/r


3 podmínky optimální alokace zdrojů - shrnutí3 podmínky optimální alokace zdrojů - shrnutí

1. podmínka : Pokud má být alokace zdrojů v případě 2 1. podmínka : Pokud má být alokace zdrojů v případě 2 vstupy, 1 firma, 2 výstupy optimální, musí být využity vstupy, 1 firma, 2 výstupy optimální, musí být využity všechny zdroje a všechny zdroje a mezní míra technické substituce mezní míra technické substituce (MRTS) vstupů(MRTS) vstupů, tj. poměr ve kterém lze zaměnit jeden , tj. poměr ve kterém lze zaměnit jeden vstup za druhý, aniž by se změnil výstup, vstup za druhý, aniž by se změnil výstup, musí být u musí být u každého z výstupů stejnákaždého z výstupů stejná. MRTS. MRTSXX = MRTS = MRTSYY

2. podmínka: Pokud má být alokace zdrojů v případě 2 2. podmínka: Pokud má být alokace zdrojů v případě 2 vstupy, 2 firmy, 1 výstup optimální, vstupy, 2 firmy, 1 výstup optimální, musí být mezní musí být mezní výstup (produkt) z každého vstupu pro obě firmy výstup (produkt) z každého vstupu pro obě firmy stejnýstejný. .

(MP(MPL(1.firmy)L(1.firmy) = MP = MPL(2.firmy) ; L(2.firmy) ; MPMPK(1.firmy)K(1.firmy) = MP = MPK(2.firmy)K(2.firmy))) 3. podmínka: Pokud má být alokace zdrojů v případě 2 3. podmínka: Pokud má být alokace zdrojů v případě 2

firmy, 2 výstupy optimální, firmy, 2 výstupy optimální, musí být mezní míra musí být mezní míra transformace výstupu u obou firem stejnátransformace výstupu u obou firem stejná. .

MRPTMRPT(1.firmy) (1.firmy) = MRPT= MRPT(2.firmy)(2.firmy)

YK

L

XK

L

MP

MP

MP

MP


Přerozdělení dané zásoby obou statků mezi Přerozdělení dané zásoby obou statků mezi spotřebitele nemůže zvýšit užitek spotřebitele nemůže zvýšit užitek jednoho, aniž by se nesnížil užitek jednoho, aniž by se nesnížil užitek

druhéhodruhého

tzn.: MRStzn.: MRSCC mezi jakýmikoli dvojicemi statků mezi jakýmikoli dvojicemi statků musí být pro všechny spotřebitele stejnámusí být pro všechny spotřebitele stejná

Efektivnost ve směně Efektivnost ve směně (spotřebě)(spotřebě)


Efektivní kombinace spotřeby obou statků dvěma spotřebiteli jsou Efektivní kombinace spotřeby obou statků dvěma spotřebiteli jsou tam, kde se vzájemně dotýkají IC spotřebitele A a spotřebitele Btam, kde se vzájemně dotýkají IC spotřebitele A a spotřebitele B

Efektivnost ve směně (spotřebě)Efektivnost ve směně (spotřebě)

0A

0B

XA

YB

XB

YA

UA1

E1

E2

R

CC

UA2

UB2

UB1 smluvní křivka CC zobrazuje množinu efektivních bodů

spotřeby

Každý bod CC představuje Každý bod CC představuje rozdělení celkové nabídky obou rozdělení celkové nabídky obou statků mezi oba spotřebitele a statků mezi oba spotřebitele a

současně úroveň užitku, který tato současně úroveň užitku, který tato kombinace statků poskytuje kombinace statků poskytuje

každému spotřebitelikaždému spotřebiteli

platí: MRSC(A)=MRSC(B)

Bod R představuje neefektivní kombinaci spotřeby, protože může být zvýšen užitek např. spotřebitele A, aniž by poklesl

užitek spotřebitele B


ceny statků signalizují spotřebitelům, jak optimalizovat svou ceny statků signalizují spotřebitelům, jak optimalizovat svou spotřebuspotřebu

DK trhy produkce – ceny statků jsou pro všechny spotřebitele DK trhy produkce – ceny statků jsou pro všechny spotřebitele stejnéstejné

sklon BL (linie rozpočtu) je pro všechny spotřebitele stejnýsklon BL (linie rozpočtu) je pro všechny spotřebitele stejný

Ceny a efektivnost ve směněCeny a efektivnost ve směně

XXA X

BL2

Y

XB

Y

0A 0B

UA12

YA

BL1

UB20

YB

Optimum spotřebitele A Optimum spotřebitele B


Efektivní rozdělení statků X a Y mezi spotřebitele A a B Efektivní rozdělení statků X a Y mezi spotřebitele A a B bude takové, při němž se dotýkají IC a BL obou bude takové, při němž se dotýkají IC a BL obou

spotřebitelůspotřebitelů

Ceny a efektivnost ve směněCeny a efektivnost ve směně

0A

0B

X

Y

X

Y

UA12

UB20

E

CC

XB

YB

XA

Px/Py

E: bod optima, platí MRSC(A) = Px/Py =

MRSC(B)

YA

bod E označuje Paretovsky optimální rozdělení statků X a Y mezi dva spotřebitele – Efektivnost ve směně


Změna cen a efektivnost ve směněZměna cen a efektivnost ve směně

Pokud se sníží cena Pokud se sníží cena statku X, dojde k statku X, dojde k pootočení linie pootočení linie rozpočtu proti směru rozpočtu proti směru hodinových ručiček…hodinových ručiček…

… … a jejímu dotyku s a jejímu dotyku s vyššími IC.vyššími IC.

Tomu budou Tomu budou odpovídat nová odpovídat nová poptávaná množství poptávaná množství statku X statku X spotřebitelem A a B.spotřebitelem A a B.

Jejich součet však Jejich součet však bude větší než bude větší než celková nabídka celková nabídka statku X a to povede k statku X a to povede k jeho nedostatku a jeho nedostatku a tudíž ke zvýšování tudíž ke zvýšování ceny a otáčení linie ceny a otáčení linie rozpočtu ve směru rozpočtu ve směru hodinových ručiček až hodinových ručiček až dokud nebude dokud nebude dosaženo znovu bodu dosaženo znovu bodu rovnováhyrovnováhy

0A

0B

X

Y

X

Y

E

CC

XB

YB

XA

Px/Py

YA

Nedostatek X


Výrobně spotřební efektivnostVýrobně spotřební efektivnost

propojení preferencí spotřebitelů s propojení preferencí spotřebitelů s výrobními možnostmivýrobními možnostmi

efektivní struktura výroby statků X a Y efektivní struktura výroby statků X a Y je taková, při níž platí: je taková, při níž platí: MRPT = MRSMRPT = MRSCC

tzn. tzn. poměr, v němž jsou oba statky poměr, v němž jsou oba statky nahraditelné ve spotřebě se musí nahraditelné ve spotřebě se musí rovnat poměru, v němž jsou rovnat poměru, v němž jsou nahraditelné ve výroběnahraditelné ve výrobě


Výrobně spotřební efektivnostVýrobně spotřební efektivnost

XA X*

Y*

YAE

Y

PPF

X

UA

UB

E'

bod E: MRSC(A) = MRSC(B)

bod E’: MRSC(A) = MRSC(B) = MRPT = MRTSX = MRTSY

Bude vyráběno X* a Y* statků X a Y

Z toho XA a YA bude spotřebovávat spotřebitel A, zbytek potom spotřebitel B

XB

YA

XA

YB


Ceny a výrobně spotřební efektivnostCeny a výrobně spotřební efektivnost

Y

PPF

XA X*

Y*

YAE

X

UA

UB

E'

Px/Py

Px/Py

Platí, že sklon PPF, tedy MRPT = MCX/MCY

Jelikož trh finální produkce je DK, cena produkce se shoduje s MC

Platí tedy, že MRPT = PX/PY

Všeobecnou rovnováhu lze zapsat:

MRPT = Px/Py = MRSC(A) = MRSC(B)


Dosahování všeobecné Dosahování všeobecné rovnováhyrovnováhy

rovnováhy je dosahováno pomocí cenového mechanismurovnováhy je dosahováno pomocí cenového mechanismu

0X

0Y

L

K

L

K

E

CC

LY

KY

LX

w/r

KX

w'/r'

změna poměru cen L a K vychýlí

trh VF z rovnováhy

LX+LY>L převis poptávky po

práciKX+KY<K převis nabídky kapitálu

práce bude zdražovat, kapitál zlevňovat – pootočení izokosty ve směru hodinových ručiček– trh VF se vrací

zpět do rovnováhyObdobně se ustavuje rovnováha na trhu statků a služeb

DodatekDodatek

Dosahování všeobecné Dosahování všeobecné rovnováhyrovnováhy

Celá ekonomika jev tomto modelu vedena do bodu všeobecné Celá ekonomika jev tomto modelu vedena do bodu všeobecné rovnováhy skrze rovnováhy skrze cenový systémcenový systém. .

V podmínkách DK se práce přemísťuje mezi odvětvími dokud V podmínkách DK se práce přemísťuje mezi odvětvími dokud nedosáhneme stejné mzdové sazby ve všech odvětvích. Proto nedosáhneme stejné mzdové sazby ve všech odvětvích. Proto v rovnovážné situaci platí.v rovnovážné situaci platí.

MPMPL(X) L(X) . P. PXX = MRP = MRPL(X)L(X)= w = MRP= w = MRPL(Y)L(Y) = MP = MPL(Y) L(Y) . P. PYY

neboli:neboli:

MPMPL(Y)L(Y)/ MP/ MPL(X)L(X) = P = PXX/P/PYY Poroste-li cena statku X pak výrobci tohoto výrobku budu Poroste-li cena statku X pak výrobci tohoto výrobku budu

ochotni platit vyšší mzdu pracovníků a přilákají je do tohoto ochotni platit vyšší mzdu pracovníků a přilákají je do tohoto odvětví. Zároveň se začne projevovat zákon klesajících výnosů odvětví. Zároveň se začne projevovat zákon klesajících výnosů a MPa MPL(X)L(X) (opačně se bude díky odlivu pracovníků z odvětví Y (opačně se bude díky odlivu pracovníků z odvětví Y vyvíjet MPvyvíjet MPL(Y)L(Y)) bude klesat až bude nastolena nová rovnováha) bude klesat až bude nastolena nová rovnováha

Cenový systém a všeobecná Cenový systém a všeobecná rovnováharovnováha

Všeobecná rovnováha nastává v okamžiku, kdy se Všeobecná rovnováha nastává v okamžiku, kdy se spotřebitelé i výrobci setkávají se stejnými cenami a spotřebitelé i výrobci setkávají se stejnými cenami a přijímají je. Firmy vyrovnávají relativní ceny s přijímají je. Firmy vyrovnávají relativní ceny s poměrem mezních produktů a spotřebitelé vyrovnávají poměrem mezních produktů a spotřebitelé vyrovnávají relativní ceny s relativním mezním užitkem obou relativní ceny s relativním mezním užitkem obou produktů. V rovnovážném bodě tedy platí : produktů. V rovnovážném bodě tedy platí :

relativní mezní náklady (relativní mezní náklady (MCX/MCY)) = P= PXX/ P/ PYY = relativní = relativní

mezní užitek mezní užitek

MRPT = PMRPT = PXX/P/PYY = MRS = MRS

Efektivnost a spravedlnostEfektivnost a spravedlnost Možnost volby Možnost volby

mezi různými mezi různými efektivními efektivními alokacemi alokacemi produktů vede k produktů vede k tomu, že tomu, že někteří někteří spotřebiteléspotřebitelé budou preferovat budou preferovat jinou alokaci jinou alokaci než než druzídruzí..

např. např. LL a a KK

YA X

UA2

UE2K

CC

UA

YE

UE1 L

UA3

UA1

UE3YA

0A

XE

Efektivnost a spravedlnostEfektivnost a spravedlnost

Aby bylo možné zjistit, která situace je pro Aby bylo možné zjistit, která situace je pro společnost výhodnější, je nutné provést určité společnost výhodnější, je nutné provést určité srovnání mezi spotřebiteli. Pro takovou volbu srovnání mezi spotřebiteli. Pro takovou volbu neexistuje universálně přijatelné kritérium.neexistuje universálně přijatelné kritérium.

Daná alokace může být označena za:Daná alokace může být označena za: ekonomicky efektivníekonomicky efektivní – když není možné – když není možné

přerozdělení, které by někomu polepšilo, aniž přerozdělení, které by někomu polepšilo, aniž by poškodilo kohokoli jiného.by poškodilo kohokoli jiného.

spravedlivouspravedlivou – když je spojena se společensky – když je spojena se společensky žádoucím rozdělováním příjmů a bohatství.žádoucím rozdělováním příjmů a bohatství.

Konflikt mezi efektivností Konflikt mezi efektivností a spravedlnostía spravedlností

Společenský blahobytSpolečenský blahobyt (Social Welfare) je určován (Social Welfare) je určován celou řadou faktorů, které určují uspokojení členů celou řadou faktorů, které určují uspokojení členů společnosti. Zahrnuje jednak celkové množství výrobků společnosti. Zahrnuje jednak celkové množství výrobků a služeb a způsob, kterým jsou rozdělovány, ale i a služeb a způsob, kterým jsou rozdělovány, ale i takové faktory, jako jsou zdraví společnosti, množství takové faktory, jako jsou zdraví společnosti, množství volného času, znečištění živ. prostředí apod.volného času, znečištění živ. prostředí apod.

Pro dosažení jisté úrovně společenského blahobytu má Pro dosažení jisté úrovně společenského blahobytu má smysl akceptovat určitou neefektivnost. Jestliže je smysl akceptovat určitou neefektivnost. Jestliže je optimální alokace nedosažitelná, může být optimální alokace nedosažitelná, může být společenským zájmem vybrat neefektivní alokaci společenským zájmem vybrat neefektivní alokaci vstupů. V takovém případě to, co je obětováno z vstupů. V takovém případě to, co je obětováno z pohledu efektivnosti, je kompenzováno (ve smyslu pohledu efektivnosti, je kompenzováno (ve smyslu společenského blahobytu) zvýšením spravedlnosti.společenského blahobytu) zvýšením spravedlnosti.

všeobecná rovnováha

Documents