vucna karakteristika
TRANSCRIPT
Motorna vozila
PRORAČUN VUČNIH KARAKTERISTIKA MOTORNIH VOZILA
Midhat Tatlic,dipl.ing.saob.
01/2007
Dinamika motornih vozila
Dinamika motornih vozila
2
1 Vučne karakteristike2 Definicija zadatka 3 Otpori vožnje4 Prijenosni odnosi5 Raspoloživa snaga6 Vučne sile
Dinamika motornih vozila
3
1.1 VUČNE KARAKTERISTIKE
Motor motornog vozila mora savladati otpore vožnje, koji ovise okonstrukciji vozila i uvjetima eksploatacije.
Tokom izrade proračuna vučnih karakteristika mogu se, u nedostatku odgovarajućih iskustvenih vrijednosti, provjeriti zamisli kako poboljšati prijenosne omjere u prijenosniku snage.
Dinamika motornih vozila
4
Zadatak: Izračunati vučne karakteristike za osobno vozilo Renault Clio 1.5 dCi (2006).
2.1 DEFINICIJA ZADATKA
Dinamika motornih vozila
5
2.2 TEHNIČKI PODACI - I
Auto Motor und Sport (22 / 2005)
Dinamika motornih vozila
6
2.12m2Čeona površina, AI. 3.73, II. 2.05, III. 1.32,
IV. 0.97, V. 0.76Prijenosni omjeri u mjenjaču, iI-V
3.44:1Prijenosni omjer u osovinskom reduktoru, i0
0.34Koeficijent zračnog otpora, CD
185/60 R15 HDimenzije to kovač0.2575mMeđuosovinsko rastojanje, Los
0.3986 x 0.1719 x 1495mDimenzije vozila, L x B x H1254 + 200 = 1454kg Ukupna masa vozila (pr. vozilo + opt.), mV
13.6sUbrzanje 0-100 km/h, amax
174.0 (48.3) pri 4100 min-1km/h (m/s)Najveća brzina, Vmax
200 pri 1900 min-1NmNajveći moment, Me, max
63/86 pri 3750 min-1kW/KSNajveća snaga, Pe, max
1461cm3ZapremninaR4, DieselMotor
2.3 TEHNIČKI PODACI - II
Dinamika motornih vozila
7
3.1 OTPORI VOŽNJEUkupni otpori vožnje sastoje se od:a) otpora prilikom vožnje konstantnom (najvećom) brzinom po
ravnoj cesti, bez vjetra,b) otpora vožnje na usponu, prilikom ubrzavanje, pri vožnji
protiv vjetra, itd
Ti otpori uključuju:• Otpor kotrljanja (Rk)• Otpor zraka (Rz)• Otpor prijenosa snage (Rt) –
mehanički gubici u transmisiji • Otpor penjanja (Rp)• Otpor ubrzanja, tj. inercije (Ri)
a)b)
Dinamika motornih vozila
8
3.2 OTPOR KOTRLJANJA - I
Dio to kovač u dodiru s podlogom deformira se prilikom vožnje –otpor koji predstavlja rad utrošen na deformaciju:
fk ... Koeficijent otpora kotrljanja, fk = fk(p,V)
GV = mV g ... Ukupna težina vozila (prazno vozilo + opterećenje)
" ... Kut uspona podloge
"GV
Prilikom vožnje na usponu, uzima se u obzir samo onaj dio sile teže, koji djeluje okomito na podlogu.
αcosGfR Vkk =
Dinamika motornih vozila
9
3.3 KOEFICIJENT OTPORA KOTRLJANJA - I
Dinamika motornih vozila
10
3.4 KOEFICIJENT OTPORA KOTRLJANJA - IIPrilikom vožnje na ravnoj podlozi rast otpora kotrljanja je eksponencijalno proporcionalan brzini vožnje (Mitschke, 1995):
fk = fk,1 + fk,2 (V [km/h] / 100) + fk,4 (V [km/h] / 100)4
V ... Brzina vozila [km/h]
fk, 1 ≅ 0.0090
fk, 2 ≅ 0.0020
fk, 3 ≅ 0.0003
Vrijednosti koeficijenata za
radijalnu gumu brzinske
oznake H (do 210 km/h) pri
nazivnom tlaku p ≅ 2 bar.
V
f k
Mitschke (1995)
Dinamika motornih vozila
11
3.5 OTPOR KOTRLJANJA - II
Potrebna snaga za savladavanje otpora kotrljanja pri punom opterećenju:
Pk = Rk V
V ... Brzina vozila (m/s)
Pk = ( 0.009 + 0.002 ( V [km/h] / 100 ) + 0.0003 ( V [km/h] / 100 )4 ) 1454.0 · 9.81 cos" V [m/s]
Za Renault Clio 1.5 dCi (2006):
Dinamika motornih vozila
12
3.6 OTPOR ZRAKA - I
Vozilo prilikom vožnje 'odguruje' zrak od sebe (dinamički tlak zraka) i stvara vrtloge. Zrak djelomično i klizi po površini vozila (trenje). Jedan dio zraka mora proći kroz automobil (hladnjak motora, sustav ventilacije, itd). Sve zajedno daje otpor zraka.
Hucho (1998)
Dinamika motornih vozila
13
Ukupni otpor zraka: Rz = p A CD
3.7 OTPOR ZRAKA - II
p = 0.5 D (V + V0)2 ... Dinamički tlak zraka (na čeonu površinu vozila)
V ... Brzina vozila
V0 ... Brzina protuvjetra
D ... Gustoća zraka
A = 0.775 B H ... Čeona površina vozila
B ... Širina vozila
H ... Visina vozila
CD ... Koeficijent otpora zraka
Dinamika motornih vozila
14
3.8 KOEFICIJENT OTPORA ZRAKAKoeficijent otpora CD ovisi isključivo o obliku vozila (ne o dimenzijama!), određuje se u zračnom tunelu.
Renault Clio 2006 2.12 0.34
Hucho (1998)
Dinamika motornih vozila
15
3.9 OTPOR ZRAKA - III
Potrebna snaga za savladavanje otpora zraka:Pz = Rz V
Pz = 0.5 · 1.227 [kg m-3] V2 2.12 [m2] · 0.34 V = 0.442 V3 [m/s]
Za Renault Clio 1.5 dCi (2006):
Dinamika motornih vozila
16
3.10 OTPOR TRANSMISIJE - IOtpori nastali uslijed mehaničkih gubitaka u mjenjaču, kardanskim zglobovima, osovinskoj redukciji, kotrljajučim ležajevima itd.:
0mjenjač = 0.96 – 0.980diferencijal = 0.97 – 0.980kardan = 0.98 – 1.0
Ukupna iskoristivost transmisije:
0t = 0mjenjač · 0diferencijal · 0kardan = 0.95
Dinamika motornih vozila
17
3.11 OTPOR TRANSMISIJE - II
Potrebna snaga: Pt = Pe (1 - 0t ) nk / nk, max
Pe ... Efektivna snaga motora
nk = 60 V / (2 B rd ) ... Broj okretaja to kovač ( 1 / m i n )
rd ... Dinamički radijus to kovač
nk, max ... Broj okretaja kotača pri Vmax → Pri vožnji s Vmax : nk / nk, max = 1
iuk, min = nmax / nk, max = iV i0 ... Ukupni stupanj redukcije okretaja motora pri Vmax
nmax ... Broj okretaja motora pri Vmax
( ) ( )maxd
min,ukte
max,kdtet n r 2
iV601Pn r 2
V 601PP πηπη −=⋅−⋅=
Dinamika motornih vozila
18
3.12 PRIBLIŽNA EFEKTIVNA SNAGA MOTORA
Funkcija (Leyderman) za izračun krivulje snage motora Pe na temelju jedne poznate točke (Pe, max ):
Pe = Pe, max ( a8 + b82 - c83 )
8 = n / n Pe, max ~ V1 / VPe, max
n ... Odabran broj okretaja motora
nPe, max ... Broj okretaja motora kod Pe, max
V1 ... Brzina vozila pri n (vrijedi za V1 ≤ VPe, max )
VPe, max ... Najveća brzina vozila pri nPe, max
a, b, c ... Koeficijenti (za dizelski motor: a = 0.5, b = 1.5, c = 1.0,
za benzinski motor: a = 1.0, b = 1.0, c = 1.0)
Za Renault Clio 1.5 dCi (2006):
→ 3750 min-1
→ ≅ 157 km/h ( ≅ 43.5 m/s)
Dinamika motornih vozila
19
3.13 DINAMIČKI RADIJUS TO KOVAČ
V = 0 V > 60 km/h
Dimenzije to kač za Renault Clio 1.5 dCi (2006): 185/60 R15Radijus naplatka: R = 0.5 · 15” = 7.5” = 0.1905 m (1 ” ≡ 25.4 mm)
Visina profila neopeterećene gume: 60% → HG = 0.185 · 0.60 = 0.111 m
Radijus neopterećenog to ka:ča :
r = R + HG = 0.1905 + 0.111 = 0.3015 m
Dinamički radijus to ka:č rd = 0.97 r = 0.2924 m
Dinamika motornih vozila
20
3.14 OTPOR TRANSMISIJE - III
Za brzine V ≤ VPe, max → V1 = V ,
za brzine V > VPe, max → V1 = VPe, max !
Za Renault Clio 1.5 dCi (2006):
( )( )
( )maxd
0Vt
3
max,Pe
12
max,Pe
1
max,Pemax,et
maxd
0Vt
32max,et
n r 2i i V 60 1
VV c
VV b
VV a PP
n r 2i iV60 1 cba PP
1
πη
πηλλλ
−⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+=
=−++=
( )
V 5.43
V 0.15.43
V 5.15.43
V 5.0 0.66 P
100.04 ·.29 0 2.443 · .760 V 60 95.00.1
5.43V 0.1
5.43V 5.1
5.43V 5.0 63000P
31
21
t
31
21
t
1
1
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⎟⎠⎞
⎜⎝⎛−⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛+=
−⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⎟⎠⎞
⎜⎝⎛−⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛+= π
[m/s]
Dinamika motornih vozila
21
3.15 OTPOR USPONA
Prilikom vožnje uzbrdo:
Snaga potrebna za savladavanje uspona: Pp = Rp V
100 m
10 m
Primjer: s = 10 % →" = atan (10 / 100) = 5.7 deg
"
s% ... Uspon u postocima
Projektirani uspon: 0 – 40% (" = 21.8 deg) za osobno vozilo
> 40% za teretna vozila
< 40% za autobuse
Za Renault Clio 1.5 dCi (2006):
100s% GR Vp =
V s% 34.163V 100s% 9.81 · 0.1665V
100s% g mP Vp ===
Dinamika motornih vozila
22
3.16 OTPOR UBRZANJA
Otpor ubrzanja ili inercije: Ri = * a / g
* ... Koeficijent utjecaja rotacionih masaa ... Ubrzanje vozila
Dinamika motornih vozila
23
3.17 UKUPNA POTREBNA SNAGAZa savladavanje svih otpora pri vožnji s V = const. (Ri = 0) po horizontalnoj podlozi (s = 0%, Rp = 0) potrebna je efektivna snaga motora: Pe = Pk + Pz + Pt
Dinamika motornih vozila
24
3.18 OTPORI VOŽNJE NA USPONU - IUspon s = 0% → " = 0 deg, cos" = 1
Uspon s = 10% → " = 5.71 deg, cos" = 0.995
------------------------------------------------------------------------ V [m/s] Pk Pz Pt Pp Pe------------------------------------------------------------------------ 0.0000E+00 0.0000E+00 0.0000E+00 0.0000E+00 0.0000E+00 0.0000E+00 0.5000E+01 0.7403E+00 0.5528E-01 0.2485E-01 0.0000E+00 0.8204E+00 0.1000E+02 0.1481E+01 0.4422E+00 0.1194E+00 0.0000E+00 0.2042E+01 0.1500E+02 0.2221E+01 0.1492E+01 0.3048E+00 0.0000E+00 0.4018E+01 0.2000E+02 0.3040E+01 0.3538E+01 0.5901E+00 0.0000E+00 0.7168E+01 0.2500E+02 0.3947E+01 0.6910E+01 0.9725E+00 0.0000E+00 0.1183E+02 0.3000E+02 0.4914E+01 0.1194E+02 0.1437E+01 0.0000E+00 0.1829E+02 0.3500E+02 0.5940E+01 0.1896E+02 0.1957E+01 0.0000E+00 0.2686E+02 0.4000E+02 0.7025E+01 0.2830E+02 0.2494E+01 0.0000E+00 0.3782E+02 0.4500E+02 0.8168E+01 0.4030E+02 0.2952E+01 0.0000E+00 0.5142E+02 0.4800E+02 0.8883E+01 0.4890E+02 0.3149E+01 0.0000E+00 0.6094E+02
------------------------------------------------------------------------ V [m/s] Pk Pz Pt Pp Pe------------------------------------------------------------------------ 0.0000E+00 0.0000E+00 0.0000E+00 0.0000E+00 0.0000E+00 0.0000E+00 0.5000E+01 0.7366E+00 0.5528E-01 0.2485E-01 0.7132E+01 0.7949E+01 0.1000E+02 0.1473E+01 0.4422E+00 0.1194E+00 0.1426E+02 0.1630E+02 0.1500E+02 0.2210E+01 0.1492E+01 0.3048E+00 0.2140E+02 0.2540E+02 0.2000E+02 0.3025E+01 0.3538E+01 0.5901E+00 0.2853E+02 0.3568E+02 0.2500E+02 0.3928E+01 0.6910E+01 0.9725E+00 0.3566E+02 0.4747E+02 0.3000E+02 0.4890E+01 0.1194E+02 0.1437E+01 0.4279E+02 0.6106E+02
Dinamika motornih vozila
25
Uspon s = 20% → " = 11.31 deg, cos" = 0.9806
Uspon s = 30% → " = 16.70 deg, cos" = 0.9578
3.19 OTPORI VOŽNJE NA USPONU - II
------------------------------------------------------------------------ V [m/s] Pk Pz Pt Pp Pe ------------------------------------------------------------------------ 0.0000E+00 0.0000E+00 0.0000E+00 0.0000E+00 0.0000E+00 0.0000E+00 0.5000E+01 0.7259E+00 0.5528E-01 0.2485E-01 0.1426E+02 0.1507E+02 0.1000E+02 0.1452E+01 0.4422E+00 0.1194E+00 0.2853E+02 0.3054E+02 0.1500E+02 0.2178E+01 0.1492E+01 0.3048E+00 0.4279E+02 0.4677E+02
------------------------------------------------------------------------ V [m/s] Pk Pz Pt Pp Pe ------------------------------------------------------------------------ 0.0000E+00 0.0000E+00 0.0000E+00 0.0000E+00 0.0000E+00 0.0000E+00 0.5000E+01 0.7091E+00 0.5528E-01 0.2485E-01 0.2140E+02 0.2218E+02 0.1000E+02 0.1418E+01 0.4422E+00 0.1194E+00 0.4279E+02 0.4477E+02
Dinamika motornih vozila
26
3.20 OTPORI VOŽNJE NA USPONU - IIIRaspoloživa snaga ovisno o usponu:
Dinamika motornih vozila
27
4.1 OKRETAJI MOTORA vs. OKRETAJI TO KAČ
Odnos između broja okretaja motora i brzine kretanja vozila:
V = opseg kotača [m] x broj okr. kotača [s-1]
V = 2 B rd nk / 60 = 2 B rd nm / ( 60 iN i0 )
iN ... Prijenosni odnos u mjenjaču
i0 ... Prijenosni odnos u os. reduktoru
nm ... Broj okretaja motora
Najveća brzina vozila u pojedinim stupnjevima (Renault Clio 1.5 dCi):
Vn, max = 2 B rd nm, max / ( 60 iN i0 ) = 2 B 0.29 nm, max / ( 60 iN 3.44 ) = 0.0088 nm, max / iN
nm, max ... Broj okretaja motora kod maksimalne brzine u
pojedinim stupnjevima prijenosa: za I - IV stupanj → nm, max ≅ 4450 min-1
za V stupanj → nm, max ≅ 4100 min-1
Dinamika motornih vozila
28
4.2 MAKSIMALNE BRZINE VOŽNJE U POJEDINIM STUPNJEVIMA PRIJENOSA
Prijenosni odnosi pojedinih stupnjeva prijenosa (iz tehničkih podataka):
0.76
5
0.97
4
3.441.322.053.73Prijenosni omjer
Red.321Stupanj prijenosa
Najveća brzina vozila u pojedinim stupnjevima (Renault Clio 1.5 dCi):
41004450445044504450Maksimalni broj okretaja motora [min-1]
15681334980631347Maksimalni broj okretaja kotača [min-1]
47.640.529.819.210.5Maksimalna brzina [m/s]
146
4
1721076938Maksimalna brzina [km/h]
5321Stupanj prijenosa
Dinamika motornih vozila
29
5.1 RASPOLOŽIVA SNAGA NA TO KOVIMA - IČRaspoloživa snaga na kotačima za uključeni stupanj prijenosa:
PN = 0N Pe
0.974
0.980.950.930.91Iskoristivost transmisije, 0N
5321Stupanj prijenosa, N
Funkcija (Leyderman) za izračun krivulje snage motora Pe na temelju jedne poznate točke (Pe, max):
Pe = Pe, max ( a8 + b82 - c83 )
8 = n / n Pe, max
n ... Odabrani broj okretaja motora
nPe, max ... Broj okretaja motora kod Pe, max → nPe, max = 3750 min-1
a, b, c ... Koeficijenti (za dizelski motor: a = 0.5, b = 1.5, c = 1.0,
za benzinski motor: a = 1.0, b = 1.0, c = 1.0)
Dinamika motornih vozila
30
5.2 RASPOLOŽIVA SNAGA NA TO KOVIMAČ - II
60.890.933500
25.200.40150035.690.53200045.730.67250054.430.803000
63.01.03750
15.160.2710006.460.13500
Pe [kW]8Broj okretaja motora, n [min-1]
Efektvna snaga na raspolaganju pri odabranom broju okretaja motora:
Dinamika motornih vozila
31
PVPIVPIIIPIIPI
60.890.933500
25.200.40150035.690.53200045.730.67250054.430.803000
63.01.03750
15.160.2710006.460.13500
Raspoloživa snaga u pojedinom st. prijenosaBroj okretaja motora, n
[min-1]
5.3RASPOLOŽIVA SNAGA NA TO KOVIMAČ - IIIRaspoloživa snaga na to kovima za ukljčeni stupanj prijenosa:
PN = 0N Pe
č
Dinamika motornih vozila
32
5.4 RASPOLOŽIVA BRZINA VOŽNJEBrzina vožnje u pojedinim stupnjevima prijenosa i za određeni
broj okretaja:
VN = 2 B rd nm / ( 60 iN i0 ) = 0.00885 nm / iN
----------------------------------------------- n V1 V2 V3 V4 V5 [1/min] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] ----------------------------------------------- 500 1.19 2.17 3.35 4.56 5.82 1000 2.39 4.34 6.70 9.12 11.64 1500 3.58 6.51 10.06 13.69 17.47 2000 4.77 8.68 13.41 18.25 23.29 2500 5.96 10.85 16.76 22.81 29.11 3000 7.15 13.02 20.11 27.37 34.93 3500 8.35 15.19 23.47 31.93 40.76 3750 8.95 16.28 25.14 34.21 43.67
Dinamika motornih vozila
33
5.5 RASPOLOŽIVA SNAGA NA TO TO VIMA -IVČ
Dinamika motornih vozila
34
Vučna sila mora savladati slijedeće otpore:Fv = Rk + Rz ± Rp ± Ri
6.1 IDEALNA VUČNA SILA - I
Idealna vučna sila, tj. vučna karakteristika za slučaj konstantne maksimalne snage:
Fv, id = Pe, max / Vmax
Fv, id ... Idealna vučna sila pri zadanom broju okretaja
Pe, max ... Maksimalna efektivna snaga motora → Pe, max = 63 kW
Vmax ... Maksimalna brzina vozila pri zadanom broju okretaja
Idealna vučna sila prikazana u vučnom dijagramu zove se hiperbola vuče.
----------------- n Vmax Fv,id [1/min] [m/s] [kN] ----------------- 500 5.86 10.76 1000 11.71 5.38 1500 17.57 3.59 2000 23.42 2.69 2500 29.28 2.15 3000 35.13 1.79 3500 40.99 1.54 3750 43.91 1.43
Dinamika motornih vozila
35
6.2 REALNA VUČNA SILA
Realna vučna sila, tj. vučna karakteristika za slučaj realne snage u pojedinim stupnjevima prijenosa, predstavlja odnos vučne sile i ostalih sila koje djeluju na vozilo prilikom kretanja:
Fv (I,II,III,IV,V) = PI,II,III,IV,V / VI,II,III,IV,V
----------------------------- n V1 P1 Fv,1 [1/min] [m/s] [kW] [kN]----------------------------- 500 1.19 5.88 4.94 1000 2.39 13.80 5.70 1500 3.58 22.93 6.41 2000 4.77 32.48 6.81 2500 5.96 41.61 6.98 3000 7.15 49.53 6.92 3500 8.35 55.41 6.63 3750 8.95 57.33 6.41
Primjer (za I. brzinu) :
Dinamika motornih vozila
36
6.3 VUČNI DIJAGRAM
Vučne sile u pojedinom stupnju prijenosa moraju tangirati vučnu hiperbolu. Vučna hiperbola je idealna vučna karakteristika, tj. krivulja konst. snage u F,V - dijagramu.
Dinamika motornih vozila
37
Literatura:
Mitschke, M. : Dynamik der Kraftfahrzeuge (3. Auflage),
Springer Verlag, Njemačka, 1995
Hucho, W.-H. (Editor): Aerodynamics of Road Vehicles (4th Edition),
SAE Inc., USA, 1998
Janković, D. : Uputstva za izradu Vučnog proračuna motornih vozila,
Mašinski fakultet, Beograd, Srbija, 1992