název šablony: Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT

zaměření VM: 8. ročník – Matematika a její aplikace – Matematika – Pythagorova věta

autor VM: Ing. Slánská Drahomíra

období vytvoření VM:

září 2012

anotace: Výukový materiál je určen pro žáky 8.ročníku vzdělávacího oboru Matematika, tematického okruhu – Pythagorova věta. Formou prezentace žáky seznamuje s Pythagorovou větou .

VY_32_INOVACE_M.8.19-Pythagorova věta-prezentace

Pythagorova věta

Obsah čtverce sestrojeného nad přeponou pravoúhlého trojúhelníku se rovná součtu obsahů

čtverců sestrojených nad jeho odvěsnami.

 

 

 

 

 

 

Číselný důkaz:

 

 

 

 

  

 

 

3

4

5

CB

A

5 4

3

1. Ověř, zda jsou dané trojúhelníky pravoúhlé.

a) ∆ABC: a = 5 cm, b = 12 cm, c = 13 cm

b) ∆EFG: e = 9 m, f = 12 m, g = 15 m

c) ∆KLM: k = 8 dm, l = 9 dm, m = 10 dm

2. Vypočítej délku přepony pravoúhlého trojúhelníku ∆ABC, jsou-li dány

délky odvěsen a = 8 cm a b = 15 cm.

3. Vypočítej délku zbývající odvěsny pravoúhlého trojúhelníku, znáš-li

délku jedné jeho odvěsny a přepony: 15 m, 9 m.

Pythagorova věta – příklady

Pythagorova věta – příklady (řešení)

1. a) b)

25 + 144 = 169

169 = 169 81 + 144 = 225

225 = 225

∆ABC je pravoúhlý. ∆EFG je pravoúhlý.

c)

64 + 81 = 100

145 ≠ 100

∆KLM není pravoúhlý.

2.                64 + 225 =                 289 = 

        c =         c = 17 cm

Délka přepony pravoúhlého ∆ABC je 17 cm.

                           144 

       a =        a = 12 m

Délka zbývající odvěsny daného trojúhelníku je 12 m.