vy_42_inovace_407_kruŽnice opsanÁ trojÚhelnÍku
DESCRIPTION
VY_42_INOVACE_407_KRUŽNICE OPSANÁ TROJÚHELNÍKU. Kružnice opsaná trojúhelníku. 6. ročník. Kružnice opsaná trojúhelníku. Jde o kružnici, která prochází všemi třemi body daného trojúhelníku. Postup konstrukce. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
![Page 1: VY_42_INOVACE_407_KRUŽNICE OPSANÁ TROJÚHELNÍKU](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020721/56813214550346895d986d49/html5/thumbnails/1.jpg)
VY_42_INOVACE_407_KRUŽNICE OPSANÁ TROJÚHELNÍKU
Jméno autora VM Mgr. Václav Hendrych
Datum vytvoření VM duben 2012Ročník použití VM 6. ročníkVzdělávací oblast/obor matematika
Anotace VM kružnice opsaná trojúhelníku, postup konstrukce, příklady k procvičení
![Page 2: VY_42_INOVACE_407_KRUŽNICE OPSANÁ TROJÚHELNÍKU](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020721/56813214550346895d986d49/html5/thumbnails/2.jpg)
Kružnice opsaná trojúhelníku
6. ročník
![Page 3: VY_42_INOVACE_407_KRUŽNICE OPSANÁ TROJÚHELNÍKU](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020721/56813214550346895d986d49/html5/thumbnails/3.jpg)
Kružnice opsaná trojúhelníku
Jde o kružnici, která prochází všemi třemi body daného trojúhelníku
![Page 4: VY_42_INOVACE_407_KRUŽNICE OPSANÁ TROJÚHELNÍKU](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020721/56813214550346895d986d49/html5/thumbnails/4.jpg)
Postup konstrukceSituaci si nejprve trochu zjednodušíme a zkusíme narýsovat kružnici procházející dvěma body:
![Page 5: VY_42_INOVACE_407_KRUŽNICE OPSANÁ TROJÚHELNÍKU](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020721/56813214550346895d986d49/html5/thumbnails/5.jpg)
Postup konstrukceSituaci si nejprve trochu zjednodušíme a zkusíme narýsovat kružnici procházející dvěma body:
![Page 6: VY_42_INOVACE_407_KRUŽNICE OPSANÁ TROJÚHELNÍKU](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020721/56813214550346895d986d49/html5/thumbnails/6.jpg)
Postup konstrukceSituaci si nejprve trochu zjednodušíme a zkusíme narýsovat kružnici procházející dvěma body:
Kolik takových kružnic lze sestrojit?
![Page 7: VY_42_INOVACE_407_KRUŽNICE OPSANÁ TROJÚHELNÍKU](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020721/56813214550346895d986d49/html5/thumbnails/7.jpg)
Postup konstrukceSituaci si nejprve trochu zjednodušíme a zkusíme narýsovat kružnici procházející dvěma body:
Kolik takových kružnic lze sestrojit?
Kružnic, které prochází dvěma body, lze narýsovat nekonečné množství!
![Page 8: VY_42_INOVACE_407_KRUŽNICE OPSANÁ TROJÚHELNÍKU](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020721/56813214550346895d986d49/html5/thumbnails/8.jpg)
Postup konstrukceNaším cílem ale bude narýsovat takovou kružnici, která projde všemi třemi body (vrcholy) trojúhelníku
1. Musíme najít střed takové kružnice
2. Musíme najít poloměr této kružnice
![Page 9: VY_42_INOVACE_407_KRUŽNICE OPSANÁ TROJÚHELNÍKU](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020721/56813214550346895d986d49/html5/thumbnails/9.jpg)
Postup konstrukce
1. Středem opsané kružnice je průsečík os stran
2. Poloměrem je vzdálenost ze středu k libovolnému vrcholu
![Page 10: VY_42_INOVACE_407_KRUŽNICE OPSANÁ TROJÚHELNÍKU](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020721/56813214550346895d986d49/html5/thumbnails/10.jpg)
Opiš kružnici trojúhelníku ABC
![Page 11: VY_42_INOVACE_407_KRUŽNICE OPSANÁ TROJÚHELNÍKU](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020721/56813214550346895d986d49/html5/thumbnails/11.jpg)
Opiš kružnici trojúhelníku KLM
![Page 12: VY_42_INOVACE_407_KRUŽNICE OPSANÁ TROJÚHELNÍKU](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020721/56813214550346895d986d49/html5/thumbnails/12.jpg)
Opiš kružnici trojúhelníku OPQ