Vroba a nkladyPojmyProdukn funkce je technick nzev vztahu mezi maximlnm mnostvm vstupu, kter me bt vyrobeno a vstupy poadovanmi kvrob tohoto vstupu. Funkce je definovna pro dan stav technickho poznn. [miras] Jinmi slovy:PF vyjaduje maximln objem produkce, je je mono vyrobit danou kombinac vrobnch faktor pi dan rovni technologie. [Mackov]Celkov produkt (Total product TP) = Celkov objem produkce vyroben uritm mnostvm vstupu. M se ve fyzickch jednotkch.Prmrn produkt (Average product AP) = Objem produkce pipadajc na jednotku vstupu (vrobnho faktoru)Mezn produkt (Marginal product MP) Zmna objemu vyroben produkce vyvolan zmnou mnostv vstupu o jednotku (ostatn vstupy jsou udrovny na konstantn rovni). Fixn nklady (Fixed Costs FC) sobjemem vroby se nemn (njem, drba zazen).Variabiln nklady (Variable Costs VC) srstem objemu vroby rostou (prce, suroviny, ).Prmrn nklady (Average Costs AC) jsou nklady na jednotku produkceCelkov nklady (TC) = FC + VCPiem plat:AC = AFC + AVCMezn nklady (Marginal Costs MC) nklady potebn krozen objemu vroby o jednotku

Zobrazen TP, MP, APPkladV pkladu jsme jako VF pouili prci v jednotkch, kterm jsme urili penn hodnotu ve vi nap. 1000$. Produkt je v jednotkch mnostv, nap. v tunch (t)TP nejprve roste, rst se zpomaluje a me se i zastavit, nebo zat klesat (za uritch podmnek).MP nejprve roste, ale pak kles vlivem zkona klesajcch vnos, me klesnout i do zpornch hodnot.Pro nejprve stoup? Stoup jen do doby ne vlome prci potebnou aspo k zkladnmu vyuit danch technologi.MPAP

Graf TP

0

100

210

324

436

540

630

700

710

665

Celkem

kt TP

Souet z TP [q]

Prce (L)Celkem

00

1100

2210

3324

4436

5540

6630

7700

8710

9665

GrafMP AP

00

100100

55110

38114

28112

20.8104

1590

1070

1.2510

-5-45

AP [q]

MP [q]

kt MP AP

Souet z HodnotaProdukt

Prce (L)AP [q]MP [q]

0

1100100

255110

338114

428112

520.8104

61590

71070

81.2510

9-5-45

data

Prce (L)TP [q]MP [q]AP [q]Prce (L)ProduktHodnota

000MP [q]

11001001000AP [q]

22101101051MP [q]100

33241141081AP [q]100

44361121092MP [q]110

55401041082AP [q]105

6630901053MP [q]114

7700701003AP [q]108

87101088.84MP [q]112

9665-4573.94AP [q]109

5MP [q]104

5AP [q]108

6MP [q]90

6AP [q]105

7MP [q]70

7AP [q]100

8MP [q]10

8AP [q]88.75

9MP [q]-45

9AP [q]73.8888888889

Nklady obecnPkladPozn.: Rozkliknutm tabulky mono nahldnout do vzorc.Kivka meznch nklad protn kivku nklad prmrnch v jejm minimu. Protoe plat:MC = ACmin MC < AC, vyaduje vroba kad dal jednotky produkce nklady ni ne jednotka pedchzejc. MC > AC, je dal jednotku produkce mono vyrobit pouze snklady vymi ne jednotky pedchzejc. Proto prmrn nklady rostou. MC = AC, jsou prmrn nklady minimln

Graf1

0005050

105555105

72.54.554149

6.33333333331.66666666674.6666666667551914

71.255.75592823

8175124035

90.83333333338.16666666675145449

AC

AFC

AVC

FC

MC

TC

VC

List2

Souet z HodnotaNklady

MnostvACAFCAVCFCMCTCVC

0550

1105555105

272.54.554149

36.33333333331.66666666674.6666666667551914

471.255.75592823

58175124035

690.83333333338.16666666675145449

data

MnostvNkladyHodnotaMnostvFCVCTCACAVCAFCMC

0FC50505

0VC01551010555

0TC52591474.52.54

0AC3514196.33333333334.66666666671.66666666675

0AVC45232875.751.259

0AFC55354087112

0MC65495498.16666666670.833333333314

1FC5

1VC5

1TC10

1AC10

1AVC5

1AFC5

1MC5

2FC5

2VC9

2TC14

2AC7

2AVC4.5

2AFC2.5

2MC4

3FC5

3VC14

3TC19

3AC6.3333333333

3AVC4.6666666667

3AFC1.6666666667

3MC5

4FC5

4VC23

4TC28

4AC7

4AVC5.75

4AFC1.25

4MC9

5FC5

5VC35

5TC40

5AC8

5AVC7

5AFC1

5MC12

6FC5

6VC49

6TC54

6AC9

6AVC8.1666666667

6AFC0.8333333333

6MC14

Produkn analza v dlouhodobm obdobPojmyK vyjden produkn funkce se dvma promnlivmi vstupy pouvme tzv. IZOKVANTY. Tato indiferenn kivka (nebo-li kivka izoprodukce), pedstavuje takov kombinace vrobnch faktor, jejich pomoc je mono vyrobit stejn objem produkce. Mapa izokvant je analogi s mapou indiferennch kivek.Izokvanty jsou klesajc, protoe vym mnostvm obou vrobnch faktor je mono vyrobit vy mnostv produkce.Izokvanty jsou konvexn, protoe v dsledku zkona klesajcch vnos roste mezn produkt (MK) kapitlu a kles mezn produkt prce (ML).Aby byl vyroben stejn objem produkce, mus pomr, v nm jsou vrobn faktory nahrazovny, odpovdat pevrcenmu pomru jejich meznch produkt. Tento pomr nazvme mezn mra technick substituce kapitlu za prci.Vyrbme 100 jednotek produkce. O kolik se nm zmn hodnota vkldanho kapitlu, kdy budeme chtt zmnit hodnotu vkl. prce ze 3 jednotek na 4 a zachovat stejn objem produkce? Vme e s 3j L a 3,7j K vyrobme 100j Q.PkladL = 4 3 = 1MPL = 120 100 = 20MPK = 28,570,7 + 3 = 3,7Pro je tento zpsob modelace pro praktick vyuit tm nepouiteln?Abychom mohli takto odvozovat, musme mt bu zakreslen tva kivky Q, ale to u si pak meme krom MPK rovnou zmit i vechna ostatn data,Nebo znt matematick vyjden funkce Q. V praxi to ovem zase nemus bt tak jednoduch kivka. Take vyzkouet je to dobr pouze pro vstebn principu zmny v grafu a pochopen dalch odvozench vztah.Pojem mezn produkt kapitlu nebo prce (MPK i MPL) nelze brt jako pojem z praxe. Je to jen slo, kter udv, o kolik se zvedne objem produkce, pokud navme pouze jeden vstup a druh ponechme na stejn v.

Nkladov optimum firmyLinie stejnch celkovch nkladNkladov optimum firmyPi celkovch nkladech (za ble nespecifikovan obdob) 100 penz, pi cen jednotky prce 10 penz a cen jednotky kapitlu 20 penz a modelu, kdy nezvislou promnnou je prce vypad Izokosta takto:Jednotliv Vrobn Faktory zskv vrob za rzn ceny, a proto musme mezn produkt porovnvat s jejich cenami. Hledme toti takovou kombinaci VF, kter umon vyrobit dan objem produkce s minimlnmi nklady. Na nklady mme urit rozpoet, kter je zobrazen lini stejnch celkovch nklad.Zanesen izokosty a izokvanty pro nklady pro objem produkce 100 jedn. Mnostv pak bude vypadat takto:L KK Kjedn. Ljedn. KOptimln kombinace vstup, tzv. nkladov optimum firmy se nalz v bod, kde se linie stejnch celkovch nklad (izokosta) dotk izokvanty. V tomto bod jsou pomry meznch produkt vech vr. faktor k jejich cenm shodn, nebo-li pomr cen vr. faktor je roven mezn me technick substituce.nebo-liFirma bude dosahovat nkladovho optima (bez zetele ne rozpotovou linii, kdy mezn produkt z jedn koruny, vynaloen na nkup vstup, bude u obou faktor stejn.

Graf1

0000000

0000000

0000000

0000000

0000000

0000000

0000000

AC

AFC

AVC

FC

MC

TC

VC

List2

Souet z HodnotaNklady

MnostvACAFCAVCFCMCTCVC

0550

1105555105

272.54.554149

36.33333333331.66666666674.6666666667551914

471.255.75592823

58175124035

690.83333333338.16666666675145449

data

MnostvNkladyHodnotaMnostvFCVCTCACAVCAFCMC

0FC50505

0VC01551010555

0TC52591474.52.54

0AC3514196.33333333334.66666666671.66666666675

0AVC45232875.751.259

0AFC55354087112

0MC65495498.16666666670.833333333314

1FC5

1VC5

1TC10

1AC10

1AVC5

1AFC5

1MC5

2FC5

2VC9

2TC14

2AC7

2AVC4.5

2AFC2.5

2MC4

3FC5

3VC14

3TC19

3AC6.3333333333

3AVC4.6666666667

3AFC1.6666666667

3MC5

4FC5

4VC23

4TC28

4AC7

4AVC5.75

4AFC1.25

4MC9

5FC5

5VC35

5TC40

5AC8

5AVC7

5AFC1

5MC12

6FC5

6VC49

6TC54

6AC9

6AVC8.1666666667

6AFC0.8333333333

6MC14

Graf3

6.58.5

4.86.3

3.74.7

33.6

2.53

2.12.5

1.72.1

1.41.8

1.21.5

100

120

List4

Souet z KQ

L100120

16.58.5

24.86.3

33.74.7

433.6

52.53

62.12.5

71.72.1

81.41.8

91.21.5

Graf2

90

80

70

60

50

40

30

20

10

Celkem

List1

Souet z CenaK

Cena LCelkem

10.0090

20.0080

30.0070

40.0060

50.0050

60.0040

70.0030

80.0020

90.0010

Graf4

4.56.5

44.8

3.53.7

33

2.52.5

22.1

1.51.7

11.4

0.51.2

Izokosta

Izokvanta

List3

Souet z KKivka

LIzokostaIzokvanta

14.56.5

244.8

33.53.7

433

52.52.5

622.1

71.51.7

811.4

90.51.2

izokvanta

celk. nkl.100.00Poet LPoet KCena LCenaKQLKLKivkaK

cena K20.0014.5010.090.010016.51Izokosta4.50

cena L10.0024.0020.080.010024.82Izokosta4.00

33.5030.070.010033.73Izokosta3.50

43.0040.060.0100434Izokosta3.00

52.5050.050.010052.55Izokosta2.50

62.0060.040.010062.16Izokosta2.00

71.5070.030.010071.77Izokosta1.50

81.0080.020.010081.48Izokosta1.00

90.5090.010.010091.29Izokosta0.50

12018.51Izokvanta6.5

12026.32Izokvanta4.8

12034.73Izokvanta3.7

12043.64Izokvanta3

120535Izokvanta2.5

12062.56Izokvanta2.1

12072.17Izokvanta1.7

12081.88Izokvanta1.4

12091.59Izokvanta1.2

Nkladov optimumVliv cenZmna ceny prce nap. takto:Znamen zmnu nkladovho optima firmyPoskytne prostor pro vrobu vtho mnostv produktuZmn se sklon izokostyPokud budeme vychzet z toho, e firma bude objem produkce mnit podle svho nkladovho optima meme odvodit i kivku celkovch nklad (nkladovou kivku), a to za pedpokladu, e prce a kapitl jsou jedin vr. faktory, kter firma k produkci potebuje.LLKKKQNkladov kivka vznikla spojenm bod nkladov rovnovhy.

Graf1

0000000

0000000

0000000

0000000

0000000

0000000

0000000

AC

AFC

AVC

FC

MC

TC

VC

List2

Souet z HodnotaNklady

MnostvACAFCAVCFCMCTCVC

0550

1105555105

272.54.554149

36.33333333331.66666666674.6666666667551914

471.255.75592823

58175124035

690.83333333338.16666666675145449

data

MnostvNkladyHodnotaMnostvFCVCTCACAVCAFCMC

0FC50505

0VC01551010555

0TC52591474.52.54

0AC3514196.33333333334.66666666671.66666666675

0AVC45232875.751.259

0AFC55354087112

0MC65495498.16666666670.833333333314

1FC5

1VC5

1TC10

1AC10

1AVC5

1AFC5

1MC5

2FC5

2VC9

2TC14

2AC7

2AVC4.5

2AFC2.5

2MC4

3FC5

3VC14

3TC19

3AC6.3333333333

3AVC4.6666666667

3AFC1.6666666667

3MC5

4FC5

4VC23

4TC28

4AC7

4AVC5.75

4AFC1.25

4MC9

5FC5

5VC35

5TC40

5AC8

5AVC7

5AFC1

5MC12

6FC5

6VC49

6TC54

6AC9

6AVC8.1666666667

6AFC0.8333333333

6MC14

Graf3

00

00

00

00

00

00

00

00

00

100

120

List4

Souet z KQ

L100120

16.58.5

24.86.3

33.74.7

433.6

52.53

62.12.5

71.72.1

81.41.8

91.21.5

Graf2

90

80

70

60

50

40

30

20

10

Celkem

List1

Souet z CenaK

Cena LCelkem

10.0090

20.0080

30.0070

40.0060

50.0050

60.0040

70.0030

80.0020

90.0010

Graf4

4.56.54.75

44.84.5

3.53.74.25

334

2.52.53.75

22.13.5

1.51.73.25

11.43

0.51.22.75

Izokosta_1

Izokvanta_1

Izokosta_2

List3

Souet z KKivka

LIzokosta_1Izokvanta_1Izokosta_2

14.56.54.75

244.84.5

33.53.74.25

4334

52.52.53.75

622.13.5

71.51.73.25

811.43

90.51.22.75

izokvanta

celk. nkl.100.00Poet LindexPoet KCena LCenaKQLKLKivkaK

cena K20.00114.5010.090.010016.51Izokosta_14.50

cena L110.00214.0020.080.010024.82Izokosta_14.00

cena L25313.5030.070.010033.73Izokosta_13.50

413.0040.060.0100434Izokosta_13.00

512.5050.050.010052.55Izokosta_12.50

612.0060.040.010062.16Izokosta_12.00

711.5070.030.010071.77Izokosta_11.50

811.0080.020.010081.48Izokosta_11.00

910.5090.010.010091.29Izokosta_10.50

124.755.095.012018.51Izokvanta_16.5

224.5010.090.012026.32Izokvanta_14.8

324.2515.085.012034.73Izokvanta_13.7

424.0020.080.012043.64Izokvanta_13

523.7525.075.0120535Izokvanta_12.5

623.5030.070.012062.56Izokvanta_12.1

723.2535.065.012072.17Izokvanta_11.7

823.0040.060.012081.88Izokvanta_11.4

922.7545.055.012091.59Izokvanta_11.2

1Izokosta_24.75

2Izokosta_24.50

3Izokosta_24.25

4Izokosta_24.00

5Izokosta_23.75

6Izokosta_23.50

7Izokosta_23.25

8Izokosta_23.00

9Izokosta_22.75

Graf1

0000000

0000000

0000000

0000000

0000000

0000000

0000000

AC

AFC

AVC

FC

MC

TC

VC

List2

Souet z HodnotaNklady

MnostvACAFCAVCFCMCTCVC

0550

1105555105

272.54.554149

36.33333333331.66666666674.6666666667551914

471.255.75592823

58175124035

690.83333333338.16666666675145449

data

MnostvNkladyHodnotaMnostvFCVCTCACAVCAFCMC

0FC50505

0VC01551010555

0TC52591474.52.54

0AC3514196.33333333334.66666666671.66666666675

0AVC45232875.751.259

0AFC55354087112

0MC65495498.16666666670.833333333314

1FC5

1VC5

1TC10

1AC10

1AVC5

1AFC5

1MC5

2FC5

2VC9

2TC14

2AC7

2AVC4.5

2AFC2.5

2MC4

3FC5

3VC14

3TC19

3AC6.3333333333

3AVC4.6666666667

3AFC1.6666666667

3MC5

4FC5

4VC23

4TC28

4AC7

4AVC5.75

4AFC1.25

4MC9

5FC5

5VC35

5TC40

5AC8

5AVC7

5AFC1

5MC12

6FC5

6VC49

6TC54

6AC9

6AVC8.1666666667

6AFC0.8333333333

6MC14

Graf3

00

00

00

00

00

00

00

00

00

100

120

List4

Souet z KQ

L100120

16.58.5

24.86.3

33.74.7

433.6

52.53

62.12.5

71.72.1

81.41.8

91.21.5

Graf2

90

80

70

60

50

40

30

20

10

Celkem

List1

Souet z CenaK

Cena LCelkem

10.0090

20.0080

30.0070

40.0060

50.0050

60.0040

70.0030

80.0020

90.0010

Graf4

4.56.54.75

44.84.5

3.53.74.25

334

2.52.53.75

22.13.5

1.51.73.25

11.43

0.51.22.75

Izokosta_1

Izokvanta_1

Izokosta_2

List3

Souet z KKivka

LIzokosta_1Izokvanta_1Izokosta_2

14.56.54.75

244.84.5

33.53.74.25

4334

52.52.53.75

622.13.5

71.51.73.25

811.43

90.51.22.75

izokvanta

celk. nkl.100.00Poet LindexPoet KCena LCenaKQLKLKivkaK

cena K20.00114.5010.090.010016.51Izokosta_14.50

cena L110.00214.0020.080.010024.82Izokosta_14.00

cena L25313.5030.070.010033.73Izokosta_13.50

413.0040.060.0100434Izokosta_13.00

512.5050.050.010052.55Izokosta_12.50

612.0060.040.010062.16Izokosta_12.00

711.5070.030.010071.77Izokosta_11.50

811.0080.020.010081.48Izokosta_11.00

910.5090.010.010091.29Izokosta_10.50

124.755.095.012018.51Izokvanta_16.5

224.5010.090.012026.32Izokvanta_14.8

324.2515.085.012034.73Izokvanta_13.7

424.0020.080.012043.64Izokvanta_13

523.7525.075.0120535Izokvanta_12.5

623.5030.070.012062.56Izokvanta_12.1

723.2535.065.012072.17Izokvanta_11.7

823.0040.060.012081.88Izokvanta_11.4

922.7545.055.012091.59Izokvanta_11.2

1Izokosta_24.75

2Izokosta_24.50

3Izokosta_24.25

4Izokosta_24.00

5Izokosta_23.75

6Izokosta_23.50

7Izokosta_23.25

8Izokosta_23.00

9Izokosta_22.75

Vroba a nkladyPojmy