vývoj a základy automatizace
DESCRIPTION
Vývoj a základy Automatizace. 12. Zákony Booleovy algebry. Booleova algebra. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
![Page 1: Vývoj a základy Automatizace](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082505/56813322550346895d99fb5a/html5/thumbnails/1.jpg)
Název školy Integrovaná střední škola technická, Vysoké Mýto, Mládežnická 380
Číslo a název projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0374Inovace vzdělávacích metod EU - OP VK
Číslo a název klíčové aktivity III/2 inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT
Autor Ing. Milan Solil
Číslo materiálu VY_32_INOVACE_ATM_3S_SL_10_12
Název Zákony Booleovy algebry
Druh učebního materiálu Prezentace PowerPoint
Předmět Automatizace
Ročník Třetí
Tematický celek Vývoj a základy automatizace
Anotace Zákony Booleovy binární algebry
Metodický pokyn Prezentace pomocí dataprojektoru, 45 minut
Klíčová slova Komutativní, asociativní, distributivní, zákon dvojité negace, vyloučení třetího apod.
Očekávaný výstup Porozumět a aplikovat zákony algebry
Datum vytvoření 26. 2. 2013
![Page 2: Vývoj a základy Automatizace](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082505/56813322550346895d99fb5a/html5/thumbnails/2.jpg)
VÝVOJ A ZÁKLADY AUTOMATIZACE
12. Zákony Booleovy algebry
![Page 3: Vývoj a základy Automatizace](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082505/56813322550346895d99fb5a/html5/thumbnails/3.jpg)
• Logické obvody realizují logické funkce , které jsou definovány Booleovou algebrou , což je binární algebra, v níž jsou použity tyto logické funkce: AND (logický součin), OR (logický součet), NAND (negovaný logický součin), NOR (negovaný logický součet) a negace .
Booleova algebra
![Page 4: Vývoj a základy Automatizace](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082505/56813322550346895d99fb5a/html5/thumbnails/4.jpg)
1. Komutativní zákon:
x + y = y + x
x · y = y · x
Booleova algebra
![Page 5: Vývoj a základy Automatizace](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082505/56813322550346895d99fb5a/html5/thumbnails/5.jpg)
2. Asociativní zákon:
x + ( y + z ) = ( x + y ) + z
x · ( y · z ) = ( x · y ) · z
Booleova algebra
![Page 6: Vývoj a základy Automatizace](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082505/56813322550346895d99fb5a/html5/thumbnails/6.jpg)
3. Distributivní zákon:
x · ( y + z ) = x · y + x · z
(x + y) · ( x + z ) = x + y · z
Booleova algebra
![Page 7: Vývoj a základy Automatizace](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082505/56813322550346895d99fb5a/html5/thumbnails/7.jpg)
4. Zákon dvojité negace:
=x = x
Booleova algebra
![Page 8: Vývoj a základy Automatizace](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082505/56813322550346895d99fb5a/html5/thumbnails/8.jpg)
5. Zákon vyloučení třetího:
_x + x = 1 _x · x = 0
Booleova algebra
![Page 9: Vývoj a základy Automatizace](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082505/56813322550346895d99fb5a/html5/thumbnails/9.jpg)
6. Zákon agresivnosti hodnot jedničky a nuly:
1 + x = 1
0 · x = 0
Booleova algebra
![Page 10: Vývoj a základy Automatizace](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082505/56813322550346895d99fb5a/html5/thumbnails/10.jpg)
7. Zákon neutrálnosti hodnot jedničky a nuly:
1 · x = x
0 + x = x
Booleova algebra
![Page 11: Vývoj a základy Automatizace](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082505/56813322550346895d99fb5a/html5/thumbnails/11.jpg)
8. Zákon absorpce:
x + x = x
x · x = x
x + x · y = x
x · (x + y ) = x
Booleova algebra
![Page 12: Vývoj a základy Automatizace](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082505/56813322550346895d99fb5a/html5/thumbnails/12.jpg)
9. Zákon absorpce negace:
_x + x · y = x + y_x + x · y = x + y _x · ( x + y ) = x · y_ _x · ( x + y ) = x · y
Booleova algebra
![Page 13: Vývoj a základy Automatizace](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082505/56813322550346895d99fb5a/html5/thumbnails/13.jpg)
10. De Morganův zákon o vytvoření negace:
____ _ _x + y = x · y ___ _ _x · y = x + y
Booleova algebra