SPŠ stavební a Obchodní akademie, Kladno, Cyrila Boudy 2954SPŠ stavební a Obchodní akademie, Kladno, Cyrila Boudy 2954

EU peníze školám CZ.1.07/1.5.00/34.0154

Vzdálenost rovnoběžných přímek a rovin

Autor: Mgr. Svatava Sekerková

SPŠ stavební a Obchodní akademie, Kladno, Cyrila Boudy 2954SPŠ stavební a Obchodní akademie, Kladno, Cyrila Boudy 2954

EU peníze školám CZ.1.07/1.5.00/34.0154

Tematický okruh Stereometrie

Anotace Deskriptivní geometrie pro 3. ročník TL

Vzdálenost rovnoběžných přímek a rovin. Postupné nabíhání řešení.

Metodický pokyn Vhodné doplnit modely těles a přímek a ústním vysvětlením.

Druh materiálu prezentace

Datum tvorby 29. 9. 2012

Číslo materiálu VY_32_INOVACE_Sk1_19

SPŠ stavební a Obchodní akademie, Kladno, Cyrila Boudy 2954SPŠ stavební a Obchodní akademie, Kladno, Cyrila Boudy 2954

EU peníze školám CZ.1.07/1.5.00/34.0154

Vzdálenost dvou rovnoběžných přímek

• je vzdálenost libovolného bodu jedné přímky od druhé přímky

Můžeme ji určit:

• jako vzdálenost přímek v rovině jimi určené• pomocí roviny kolmé k oběma přímkám

SPŠ stavební a Obchodní akademie, Kladno, Cyrila Boudy 2954SPŠ stavební a Obchodní akademie, Kladno, Cyrila Boudy 2954

EU peníze školám CZ.1.07/1.5.00/34.0154

Vzdálenost dvou rovnoběžných přímek

Krychle má hranu a=5cm, určete vzdálenost přímek EG a SABSBC

A B

C

E

GH

D

F

5cm

5cm

A B

CD

H

F

SAB

SBC

SAB

SBC

P

Q

R

Q

R

P

SPŠ stavební a Obchodní akademie, Kladno, Cyrila Boudy 2954SPŠ stavební a Obchodní akademie, Kladno, Cyrila Boudy 2954

EU peníze školám CZ.1.07/1.5.00/34.0154

Vzdálenost dvou rovnoběžných přímek

Krychle má hranu a=5cm, určete vzdálenost přímek ASBG a SAESFG

A B

C

E

GH

D

F

5cm

5cm

A B

CE D

SAE

SBG

SFG

SBC

SFG

SBG

SAE v

SPŠ stavební a Obchodní akademie, Kladno, Cyrila Boudy 2954SPŠ stavební a Obchodní akademie, Kladno, Cyrila Boudy 2954

EU peníze školám CZ.1.07/1.5.00/34.0154

Vzdálenost rovnoběžných rovin

• je vzdálenost libovolného bodu jedné roviny od druhé roviny

Krychle má hranu a=5cm, určete vzdálenost rovin ACH a BEG

A B

C

E

GH

D

F

5cm

5cm

A B

C

H

D

S

S

F

S

S

P vQ

P

Q

SPŠ stavební a Obchodní akademie, Kladno, Cyrila Boudy 2954SPŠ stavební a Obchodní akademie, Kladno, Cyrila Boudy 2954

EU peníze školám CZ.1.07/1.5.00/34.0154

Domácí úkol

2) Pravidelný čtyřboký jehlan ABCDV má a=4cm, v=6cm. Určete vzdálenost přímek AB a SCVSDV

1) Pravidelný čtyřboký jehlan ABCDV má a=4cm, v=6cm. Určete vzdálenost přímek AV a SABSBV

3) Krychle má hranu a=5cm, určete vzdálenost rovin BEG a SEFSBFSFG

4) Krychle má hranu a=5cm, určete vzdálenost rovin BCSEF a EHSAB

SPŠ stavební a Obchodní akademie, Kladno, Cyrila Boudy 2954SPŠ stavební a Obchodní akademie, Kladno, Cyrila Boudy 2954

EU peníze školám CZ.1.07/1.5.00/34.0154

Použité zdrojePOMYKALOVÁ, Eva.Matematika pro gymnázia: Stereometrie. 4. vyd. Praha: Prometheus, 2009, 223 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus). ISBN 978-80-7196-389-9.

PETÁKOVÁ, Jindra. Matematika: příprava k maturitě a k přijímacím zkouškám na vysoké školy. 1. vyd.Praha: Prometheus, 1998, 303 s. Učebnice pro střední

školy (Prometheus). ISBN 80-719-6099-3.