Vzpěr ocelového I-profilu

Václav Sadílek

VUT BrnoFakulta stavební

Základní parametry modelu

• Materiál: ocel S235• Předpoklady:

• Dokonale pružný materiál• Jednostranně vetknutý prut

• Zatížení: síla v ose prutu• Znáhodňované veličiny:

• Modul pružnosti E=210 GPa• Délka konzoly L• Souřadnice hran profilů x, y

• Použité programy: Freet

Znáhodněné veličiny# Name Distribution Descriptors orig. Mean orig. Std

1 n 6Deterministic 6Moments 12

2 x1 6TwoBounded Normal 6Moments 0.1 0.001

3 y1 6TwoBounded Normal 6Moments 0.1 0.001

4 x2 6TwoBounded Normal 6Moments 0.35 0.0035

5 y2 6TwoBounded Normal 6Moments 0.1 0.001

6 x3 6TwoBounded Normal 6Moments 0.35 0.0035

7 y3 6TwoBounded Normal 6Moments 0.112 0.00112

8 x4 6TwoBounded Normal 6Moments 0.131 0.00131

9 y4 6TwoBounded Normal 6Moments 0.112 0.00112

10 x5 6TwoBounded Normal 6Moments 0.132 0.00132

11 y5 6TwoBounded Normal 6Moments 0.388 0.00388

12 x6 6TwoBounded Normal 6Moments 0.35 0.0035

13 y6 6TwoBounded Normal 6Moments 0.388 0.00388

14 x7 6TwoBounded Normal 6Moments 0.35 0.0035

15 y7 6TwoBounded Normal 6Moments 0.4 0.004

16 x8 6TwoBounded Normal 6Moments 0.1 0.001

17 y8 6TwoBounded Normal 6Moments 0.4 0.004

18 x9 6TwoBounded Normal 6Moments 0.1 0.001

19 y9 6TwoBounded Normal 6Moments 0.388 0.00388

20 x10 6TwoBounded Normal 6Moments 0.119 0.00119

21 y10 6TwoBounded Normal 6Moments 0.388 0.00388

22 x11 6TwoBounded Normal 6Moments 0.119 0.00119

23 y11 6TwoBounded Normal 6Moments 0.112 0.00112

24 x12 6TwoBounded Normal 6Moments 0.1 0.001

25 y12 6TwoBounded Normal 6Moments 0.112 0.00112

26 E 6Weibull min (2 par) 6Moments & params 2.1e+005 7.9069

27 L 6TwoBounded Normal 6Moments 2.5 0.0025

Znáhodněné veličinyx1

MeanStd Std

0.0980.09850.0990.0995 0.1 0.101 0.101 0.102 0.102

100

200

300

400

500

LMeanStd Std

2.49 2.49 2.49 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.51 2.51 2.51

50

100

150

200

EMeanStd Std

1e+0051.2e+0051.4e+0051.6e+0051.8e+0052e+0052.2e+0052.4e+0052.6e+0052.8e+005

2e-0064e-0066e-0068e-0061e-005

1.2e-0051.4e-0051.6e-005

Souřadnice x,y

Délka L

Modul pružnosti E

•Veličiny – nezávislé (korelační koeficient 0)

Použité vzorce2

24cr

EIF

l

crcr

F

A

1 1

1 12 2

1

2n n

n n

x yx yA

x yx y

1 1

1 1

( ) n n n nn n

n n n n

y y y yf x x y x

x x x x

1

( )nx

x

x

S f y ydy

1

( )n

n

x

y

x

S f x xdx

yT

Sx

A x

T

Sy

A

1

2( )n

n

x

y

x

I f x x dx

1

2( )n

n

x

x

x

I f y y dy

• Eulerova kritická síla• Kritické napětí• Průřezové charakteristiky

• Výpočet naprogramován v C++• Propojení s Freetem pomocí DLL

Výsledky

L Fcr [MN] cr [MPa]

Mean Mean Std CF-distribution Mean Std CF-distribution

2,5 m 12,114 1,9207Lognorm(3par

)1281,9 194,27

Weibull min (3par)

5 m 3,0284 0,4804Lognorm(3par

)320,47 48,588

Weibull min (3par)

10 m 0,7571 0,1200 Beta 80,117 12,141Weibull min

(3par)

L Fcr [MN] cr [MPa]

2,5 m 12,136 1284,2

5 m 3,034 321,06

10 m 0,7585 80,264

• Tabulka kritických hodnot – pravděpodobnostní rozdělení a jeho parametry

• Deterministicky vypočtené hodnoty

Vzpěr ocelového I-profilu

Václav Sadílek

VUT BrnoFakulta stavební

Děkuji za pozornost