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7/25/2019 w20160302164517623_6000130405_04!13!2016_222914_pm_sesion 5 Bocatomas Diseo(Aliviadero Poza Disip Canall Comp Pilares) II A

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Mg. Efran Jimnez. 1


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El vertedero hidrulicoo aliviaderoes una estructura destinada apropiciar el pase, libre o controlado, del agua enlos superficiales, siendo el aliviadero en exclusiva para eldesage y no para la medicin. Existen diversos tipos segn la forma y uso que

se haga de ellos, a veces de forma controlada y otras veces como medida deseguridad en caso de tormentas en presas
https://es.wikipedia.org/wiki/Escurrimientohttps://es.wikipedia.org/wiki/Hidr%C3%A1ulica


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Tiene varias finalidades entre las que se destaca:

a) Garantizar la seguridad de la estructura hidrulica, al no permitir laelevacin del nivel, aguas arriba, por encima del nivel mximo (NAME porsu siglas Nivel de Aguas Mximas Extraordinarias)b) Garantizar un nivel con poca variacin en un canal de riego, aguasarriba. Este tipo de vertedero se llama "pico de pato" por su forma

Constituirse en una parte de una del oc) Disipar la energa para que la devolucin al cauce natural no produzcadaos. Esto se hace mediante saltos, trampolnes o cuencos.

En una se denomina vertedero a la parte de la estructura quepermite la evacuacin de las aguas, ya sea en forma habitual o paracontrolar el nivel del reservorio de agua.

Generalmente se descargan las aguas prximas a la superficie libre delembalse, en contraposicin de la la que permite lasalida controlada de aguas de los estratos profundos del embalse.
https://es.wikipedia.org/wiki/Descarga_de_fondohttps://es.wikipedia.org/wiki/Descarga_de_fondohttps://es.wikipedia.org/wiki/Descarga_de_fondohttps://es.wikipedia.org/wiki/Descarga_de_fondohttps://es.wikipedia.org/wiki/Descarga_de_fondohttps://es.wikipedia.org/wiki/Presa_(hidr%C3%A1ulica)https://es.wikipedia.org/wiki/Arroyohttps://es.wikipedia.org/wiki/R%C3%ADohttps://es.wikipedia.org/wiki/Secci%C3%B3n_de_aforohttps://es.wikipedia.org/wiki/Secci%C3%B3n_de_aforohttps://es.wikipedia.org/wiki/Secci%C3%B3n_de_aforohttps://es.wikipedia.org/wiki/Secci%C3%B3n_de_aforohttps://es.wikipedia.org/wiki/Secci%C3%B3n_de_aforo


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Los vertederos pueden ser clasificados de varias formas:Por sulocalizacinen relacin a la estructura principal:

Vertederos frontalesVertederos lateralesVertederos tulipa; este tipo de vertedero se sita fuera de la presa y ladescarga puede estar fuera del cauce aguas abajo


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desde el punto de vista de los instrumentos para el control del caudal vertido:Vertederos libres, sin control.Vertederos controlados por .

desde el punto de vista de la pareddonde se produce el vertimiento:
https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Vertedero_con_perfil_hidr%C3%A1ulico&action=edit&redlink=1https://es.wikipedia.org/wiki/Aliviadero_de_pared_gruesahttps://es.wikipedia.org/wiki/Vertedero_de_pared_delgadahttps://es.wikipedia.org/wiki/Compuerta_hidr%C3%A1ulica


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desde el punto de vista de la seccinpor la cual se da el vertimiento:RectangularesTrapezoidalesTriangulares

CircularesLineales, en estos el caudal vertido es una funcin lineal del tirante de aguasobre la cresta


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desde el punto de vista de su funcionamiento, en relacin al nivel aguas abajo:Vertedero libre, no influenciado por el nivel aguas abajoVertedero ahogado


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Diseo de Aliviaderos Laterales


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Generalidades

Estas estructuras consisten en escotaduras que se hacen en la pared o talud del canalpara controlar el caudal, evitndose posibles desbordes que podran causar serios

daos, por lo tanto, su ubicacin se recomienda en todos aquellos lugares donde

exista este peligro. Los cuales de exceso a eliminarse, se originan algunas veces por

fallas del operador o por afluencias, que durante las lluvias el canal recibe de las

quebradas, estos excesos debe descargar con un mnimo de obras de arte,

buscndose en lo posible cauces naturales para evitar obras adicionales, aunque

esto ltimo depende siempre de la conjugacin de diferentes aspectos locales

(topografa, ubicacin del vertedero, etc.)

Criterios de diseo

i. El caudal de diseo de un vertedero se puede establecer como aquel caudal quecircula en el canal por encima de su tirante normal, hasta el nivel mximo de su

caja hidrulica o hasta el nivel que ocupa en el canal, el caudal considerado

como de mxima avenida.

Diseo de Aliviaderos Laterales


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ii. El vertedero lateral no permite eliminar todo el excedente de caudal,siempre quedar un excedente que corresponde tericamente a unos 10 cm

encima del tirante normal.iii. La altura del vertedor o diferencia entre la cresta de ste y el fondo delcanal, corresponde al valor Yn.iv. Para dimensionar el vertedero existen gran variedad de formulas, acontinuacin se describe la frmula de Forchheiner.

Donde:V = 0.95 = coeficiente de contraccinL = longitud del vertederoh = carga promedio encima de la cresta


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vi. El tipo a y b, se usan cuando el caudal que se est eliminando por la


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ventana o escotadura del canal, cruza un camino, frecuentemente se utilizancuando se proyectan badenes, cuando esto no es necesario y el caudal delvertedero se puede eliminar al pie del mismo, se utilizan los tipos c d.

vii. Los aliviaderos laterales pueden descargar a travs de un vertedero concolchn al pie (desniveles pequeos) mediante una alcantarilla con unapantalla disipadora de energa al final (desniveles grandes).

EjemploUn canal trapezoidal de rugosidad 0.014 con taludes 1: 1 plantilla 1 m y

pendiente 1 o/oo, recibe en pocas de crecidas un caudal de 9 m3/s., elcanal ha sido construido para 4 m3/s, pero puede admitir un caudal de 6m3/s. Calcular la longitud del aliviadero para eliminar el exceso de agua.

SOLUCION

YMax= 1.71 m

Yn= 1.17 m

Y2= 1.42 m

Clculo de los tirantes

Clculo de h


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Clculo de h

h2= .25 m

h1= 0.8 x h2= 0.2 m

h = (0.2 + 0.25)/2 = 0.225 mCaudal a evaluar

Q = 3 m3/s

Clculo de L

Ejercicio 2

Resolver el ejercicio anterior empleando la frmula de Weisbach

Solucin


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h = se considera un 60% del borde libre, como un criterio prctico de diseoy segn el problema anterior se tiene:Q = 3 m3/s

En la Fig. 4.9 se aprecia una aplicacin prctica de este diseo: Nota:Comparando los ejercicios anteriores se puede concluir que WEISBACH davertederos muchos ms cortos que Forchheiner, razn por la cualrecomendamos el uso de la frmula de Weisbach, adems sta ha sidoutilizada con buenos resultados en el Departamento de Lambayeque.

CONSIDERACIONES GENERALES


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CONSIDERACIONES GENERALES

Una pared que represa la corriente de agua y altera la altura en el canal aguas

arriba se llama vertedor. Eliminando las contracciones horizontales la figura

muestra las condiciones ms generales de operacin de la pared: estas son:1. Si el espesor e del vertedor es pequeo se denomina de pared delgada.

2. Si el espesor e del vertedor es grande se denomina de pared gruesa.

3. Si h< 0 se llama con descarga libre.

4. Si h> 0 se llama con descarga sumergida.

Para un vertedor con e pequea y con h < 0 y considerando que la velocidad

aguas arriba es V1= 0, la ecuacin de Bernoulli, en forma terica, indica que la

velocidad de la corriente agua es:

o sea, que en el punto 2la velocidad es cero (v2= 0) y en el 3 es

o sea, es la mxima.


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Para calcular el flujo de agua Q entre los puntos 1 y 2 que tienen una velocidad

variablevse recurre al calculo diferencial al expresar a Q como: dQ = vdA y al

integrar se obtiene la respuesta.

Si la forma del vertedor es un trapecio (vertedor Cipolleti) el diferencial de rea dA

se expresa como: dA/= Tdy = (b + 2my)dy, donde,T= es el ancho de la superficie,

b= es el ancho del fondo y

m= pendiente del talud.

Cambiando a y por h, esto es h = y, el clculo de Q a travs de la integral resulta:


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Multiplicando por (2g)1/2 el resultado obtenido de la integracin para un vertedor

trapecial obtiene adems la formula para los vertedores rectangulares y triangularescomo se indica en las siguientes 2 formulas.

3/22 2

2gbh 2gh3 3Q bh VA

5/2 28

2gh15

8

Q 2gmh mh VA15

Seccin rectangular del trapecio

Seccin rectangular del trapecio

La raz de es la velocidad mxima en la cresta del vertedor y al

multiplicar por los coeficientes 2/3 u 8/15 se obtiene la velocidad

promedio, [bh] y [mh2] son el rea del rectngulo y de los tringulos.

Coeficiente


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Los resultados entre {..} arrojan el valor terico de Q al no incluir los efectos de la

contraccin vertical de la altura h en la cresta del vertedor y de la contraccin

horizontal, por esto, las formulas se deben de multiplicar por un coeficienteexperimental o Cd.

Vertedor triangular

uno de los usos del vertedor es medir el gasto Q y el vertedor triangular es muy

exacto, en particular de m = 1 o de 90. Si el vertedor se usa para medir Q ladescarga debe ser libre (h< 0) y adems, de pared delgada. Una buena cantidad de

valores de se encuentran en Hidrulica General capitulo 7 de Sotelo A.G.

Vertedor rectangular

Este es el ms usual y tambin se usa para elevar la carga de altura y1

aguas arriba de la estructura. El vertedor puede ser de pared gruesa

(fabricado con mampostera) que es muy comn y puede operar con

descarga sumergida(h> 0).

Lo anterior conlleva a tener otra formula para los de pared gruesa y diversos


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Lo anterior conlleva a tener otra formula para los de pared gruesa y diversos

coeficientes, sin embargo, Sotelo A.G propone una solucin basada en 2

coeficientes adicionales a y en una formula muy compacta:

Donde q = Q/b, 2.952 = 2/319.621/2y:

1 = es el coeficiente al considerar que elvertedor de pared gruesa.2= es el coeficiente al considerar el efecto

de sumersin h en la descarga.

La formula propuesta para proviene de los datos de Rehbock y segnHenderson F.M se puede reducir a:

3/2 1 22.952h Q q b

hCd 0.611 0.08

w


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Los datos de la figura 3 se pueden ajustar con un error de hasta 1.5% con la ecuacin

anterior.

1

1 e/h 0.67 ec. de Bazin

0.1850.70 0.67 < e/h 3 ec. de Bazin

e/h

0.10.75 3 < e/h 10 ec. de Gibson

e/h

22

1 1 h'/h > 1.2

exp

x ln 1 h'/h , Ajuste de los datos de Domninguez

0.0216 0.1138x 0.0197x 0.0125

3 , 0.01 < 1 h'/h 1.2x

Fig. 3 2=coeficiente de sumersin segn Dominguez


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Problemas sobre Vertederos


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Un vertedor colocado en un canal rectangular de 0.6m de ancho, tiene unaaltura del fondo a la cresta de; w= 0.3m, una altura de ola de, h= 0.5m yun espesor de, e= 1.0m. Aguas abajo la altura de la lamina es de, h= 0.1msobre la cresta, con estos datos determine el valor del gasto Q para lassiguientes condiciones:a) El vertedor es de pared delgada (1= 1) y descarga en forma libre (2= 1).b) El vertedor es de pared gruesa (1< 1) y descarga en forma libre (2= 1).c) El vertedor es de pared gruesa (1< 1) y descarga en forma sumergida (2< 1).

Clculo de q y Q

Problema 1

Para la opcin 1) solo interviene el coeficiente que depende de lacontraccin (el termino 0.611) y de la velocidad V1aguas arriba que no

necesariamente es casi cero (el termino 0.08h/w).

Solucin

= 0.611 + 0.08h/w = 0.611 + 0.080.5/0.3 = 0.744


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q = (2.952h 3/2)12= (2.9520.53/2)0.74411 = 0.776m2/s

qse multiplica por el ancho b y se obtiene: Q = bq =0.6m0.776m2/s = 0.466m3/s

Vertedor de pared Gruesa

se genera una presin sobre la cresta del vertedor que se opone al flujoque proviene de aguas arriba, segn Bazin y Gibson este efecto reduce el

gasto por un factor 1, que se obtiene experimentalmente:

Se calcula e/h = 1.0m/0.5m = 2 para determinar cual formula de (8) sedebe de usar y en este ejemplo corresponde a la de Bazin.

1= 0.7 + 0.185/(e/h) = 0.7 + 0.185/2 = 0.792

El gasto de 0.466m3/s obtenido en a) se multiplica por 0.792 y seobtiene el gasto en el vertedor de pared gruesa; Q = 0.466m3/s0.792= 0.369m3/s

Vertedor de forma sumergida


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Si el vertedor opera en forma sumergida el problema es un tanto complejo,sin embargo, segn Domnguez esta sumersin reduce el gasto por unfactor

2, y que se presenta en la tabla o la grafica en la Figura 3.

Se calcula 1 - h/h = 1 0.1/0.5 = 0.8 y se busca en la tabla de laFigura 3 y se encuentra que 2 = 0.96.

El gasto de 0.369m3/s obtenido en b) se multiplica por 0.96 y se obtiene el

gasto que incluye el efecto de la sumersin; Q = 0.369m3/s0.96 =0.354m3/s/Nota:si no encuentra el valor de (1 - h/h) en la tabla y se desea evitar lainterpolacin se puede recurrir a la grafica.

g

Problemas


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Mg. Efran Jimnez. 81


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La Compuerta es una placa plana o curva instalada en las estructuras hidrulicas

(presas, canales, etc.) para detener o permitir el paso del agua. Este tipo de

estructuras de control, generalmente incluye mecanismos que permiten levantarlas,

formando de esta manera un orificio entre su borde inferior y la estructura sobre la

cual se instala, lo cual permite controlar el volumen de flujo.

No es ms que un orificio rectangular de altura aoy de ancho b, que supondremos

constante e igual al ancho del canal. Formado entre el piso de un canal y el borde

inferior a la compuerta.El flujo en un canal cuando se coloca una compuerta por lo general es normal a ella.

Definicin

Control de flujos de aguas

Control de inundaciones

Proyectos de irrigacinCrear reservas de agua

Sistemas de drenaje

Proyectos de aprovechamiento de suelos

Plantas de tratamiento de agua

Incrementar capacidad de reserva de las

presas

Aplicaciones


di l fl j b j lib

Compuerta con descarga libre


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Se dice que el flujo bajo una compuerta es libre,

cuando el fluido forma una corriente con una superficie libre en contacto con la

atmsfera, como se muestra en la Figura 1. Para descarga libre, se presenta una

seccin de rea mnima aguas debajo de la compuerta, que recibe elnombre de vena o napa contrada.

Compuerta de descarga sumergida Ecuaciones para el calculo de flujo encompuertas


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compuertas

Considerando un canal rectangular

horizontal, una compuerta plana con un

ancho igual al del canal, limitando elanlisis a flujo en dos direcciones y

asumiendo flujo sin friccin, se puede

aplicar la ecuacin de Bernoulli entre

las secciones 1 y 2 como:


Donde:


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Donde:

Q : es el caudaly1: es la profundidad aguas arriba de la compuerta.y2: es la profundidad en la seccin contrada.b : es el ancho del canal.

ao : es la altura del orificio generado al levantar la compuerta.

Si se expresa la profundidad contrada en funcin de ao y el coeficiente decontraccin Cc (y2= Cc ao), y se considera la prdida de energa se tiene:

Y al introducir un coeficiente de descarga emprico, Cd, la ecuacin para elclculo del caudal se puede escribir como:

Donde:


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Donde Cv es el coeficiente de velocidad, es la relacin entre la velocidadmedia real en la seccin recta de la corriente (chorro) y la velocidad mediaideal que se tendra sin rozamiento: Cv = VR / VtEl coeficiente de descarga Cd depende de la rugosidad de la estructura,las condiciones de flujo de aproximacin, las condiciones de contorno a lolargo de la superficie libre, el nmero de Froude (donde el nmero deFroude (F) sea pequeo a menos que no pueda variar en formaindependiente de Cd ).Para flujo sumergido, y1debera ser remplazada por la altura efectiva, o ladiferencia entre las profundidades aguas arriba y aguas abajo: y1= h = y1-y2

TIPOS DE COMPUERTAS


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Compuerta planas deslizantes

Se les llama compuertas deslizantes pues para su accionarse deslizanpor unos rieles guas fijos. Puede ser movida por diferentes tipos demotores.Estas compuertas pueden ser de acero estructural, madera y en caso depequeas cabeza de hierro, el espesor y el material de la compuertadepender de la presin del agua y el diseo de los sellos. Al trabajar acompresin estas compuertas tienen buenas adaptaciones a los sellosPresentando pequeas fugas.

Compuerta planas de rodillos

Las compuertas planas de rodillos estn diseadas especialmente paracontrolar el flujo a travs de grandes canales donde la economa y lafacilidad de operacin sean dos factores preponderantes. Sondenominadas compuertas de rodillos ya que estn soportadas enrodillos que recorren guas fijas y generalmente tienen sellos de caucho

para evitar filtraciones a travs de los rodillos.

Son las siguientes

Compuertas Radiales

L di l d


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Las compuertas radiales se construyen deacero o combinando acero y madera.Constan de un segmento cilndrico que est

unido a los cojinetes de los apoyos por mediode brazos radiales. La superficie cilndrica sehace concntrica con los ejes de los apoyos,de manera que todo el empuje producido porel agua pasa por ellos; en esta forma slo se

necesita una pequea cantidad demovimiento para elevar o bajar lacompuerta. Las cargas que es necesariomover consisten en el peso de la compuerta,los rozamientos entre los cierres laterales,las pilas, y los rozamientos en los ejes.La ventaja principal de este tipo decompuertas es que la fuerza para operarlas espequea y facilita su operacin ya seamanual o automtica; lo que las hace muyverstiles. 88

Compuertas Flap o clapetas


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Compuerta Atagua

Estn compuestas de vigas separadas colocadas unas sobre otras paraformar un muro o atagua soportado en ranuras en sus extremos. Laseparacin de las pilas de apoyo depende del material de las vigas, de lacarga que obre en ellas, y de los medios que se disponga para manejarlas,es decir, para quitarlas y ponerlas.

Compuerta MariposaLas compuertas tipo mariposa son utilizadas para controlar el flujo deagua a travs de una gran variedad de aberturas. Aunque pueden serutilizadas para controlar el flujo en ambas direcciones la mayora de lasinstalaciones slo las utilizan para controlar el flujo en una direccin.

Llamadas tambin clapetas, formadas por un tablero articulado en suarista de aguas arriba que puede abatirse dando paso al agua.Estas compuertas se abren automticamente por un diferencial depresin aguas arriba y se cierran cuando el nivel aguas abajo supera elnivel aguas arriba o cuando el nivel aguas arriba alcance el nivel deseadode almacenamiento.

Compuertas Cilndricas


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Las compuertas cilndricas consisten en cilindros slidos de acero(generalmente) abiertas en ambos extremos, que funcionan por el balancede las presiones de agua en las superficies interior y exterior. Este tipo de

compuertas generalmente son levantadas por medio de cables o mquinashidrulicas; como la presin del agua siempre se encuentra balanceada, elnico peso que debe ser movido es el equivalente al peso propio de lacompuerta.

Segn el tipo de operacin o funcionamiento:- Compuertas Principales: se disean para operar bajo cualquiercondicin de flujo; se les llama de regulacincuando se les concibenpara controlar caudales en un canal abierto o sobre una estructura depresa, con aberturas parciales, y se conocen como compuertas deguarda o de cierreaquellas que funcionan completamente abiertas o

cerradas.- Compuertas de emergencia: se utilizan en los eventos de reparacin,

inspeccin y mantenimiento de las compuertas principales, siendoconcebidas para funcionar tanto en condiciones de presin diferencial,en conductos a presin, como en condiciones de presin equilibrada.Mg. Efran Jimnez. 90

De acuerdo a sus caractersticas

geomtricas:


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geomtricas:

- Compuertas planas:

Rectangulares

Cuadradas

Circulares

Triangulares, etc.

Problema 1


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Realice un esquema del perfil longitudinal del canal, mostrando el eje hidrulico desde las secciones

aguas arriba donde el movimiento es todava uniforme hasta la seccin aguas abajo donde se establece

la uniformidad de escurrimiento. Seale la lnea de nivel crtico. Elcoeficiente de contraccin del orificio formado por la compuerta es 0.6 y el coeficiente de gasto 0.58.Desprecie la velocidad de aproximacin.

Clculo del tirante normal xManning

solucin

En un canal rectangular de concreto (n = 0.018) de 1.60 m de ancho y 0.002 de

pendiente, se tiene una compuerta levantada 0.5 m del fondo formando un orificio

de todo el ancho del canal (contracciones suprimidas en el fondo y ambos

costados). Determinar el tipo de movimiento variado que se produce aguas arriba yaguas debajo de la compuerta por el escurrimiento de un caudal de 3 m3/s y los

tirantes lmites entre los que se desarrollan dichos movimientos.

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Donde: A= a x f = 1.6 a ; Clculo del tirante crtico


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R= A/P = 1.6 a / (1.6 + 2a)

En el 2miembro:

Q.n / S1/2= 1.207

En el 1 miembro:

A.R2/3= 1.6a (1.6a / (1.6 + 2a))2/3,

asumimos valores de a:

an= 1.22 m

Por la compuerta levantadaescurre un gasto, dada por:

reemplazando valores:3 = 0.58(1.60 x 0.50) 19.6 hObtenemos: h = 2.14 m

Espesor de la vena contraday2= Cc . ao = 0.6 x 0.50 = 0.30 m

Tirante anterior a la compuerta:

h + y2= 2.14 + 0.30 = 2.44 m

Determinacin cualitativa Como esta altura de ro es mayor que


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Antes de la compuerta: a > ac ...Ro

a > an ...Peraltado

an > ac ...Pendiente suave

Es pues un Ro Peraltado en Pendiente suave.Despus de la compuerta: a < ac ...Torrente

a < an ...Deprimido

an > ac ...Pendiente suave

Analizamos ahora si este torrente posee energa

suficiente para producirse el salto hidrulico:

Para canales rectangulares se cumple que:

Reemplazando la altura crtica ac= 0.715

m y la altura del torrente aT= 0.30 m en(1) tenemos:aR

2+ 0.30 aR. 2.43 = 0 ; resolviendo la Ec.Cuadrtica: aR= 1.42 m

la que debe alcanzar (1.22 m), quiere

decir que el torrente posee la energa

suficiente para producir el salto.

Luego dicho torrente debe deprimirsehasta un tirante que le permita saltar

al ro.

Reemplazando ahora la altura crtica

ac = 0.715 m

y la altura del roaR= 1.22 m en (1) obtenemos:

aT2+ 1.22 aT- 0.6 = 0 ;

resolviendo la Ec.

Cuadrtica:

aT= 0.375 m.

Esquema del eje hidrulico


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La Compuerta:


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Salto hidrulico

Si ys=y3

Descarga Q de la compuerta

Para compuertas planas o radiales


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ys y3la descarga es libre y el salto es claro.

Si ys= y3

la descarga es libre y el saltose corre

hacia la derecha del punto 2.

Profundidad mnima del choro

La profundidad mnima delchorro a la salida de la

compuerta se alcanza a unadistancia:

a/Ccsegn Sotelo, en este punto y2secalcula como:

y2=Cc.a .

En teora, si en el punto 2 segenera el salto el valor de ystienela mxima altura.

p pa la salida de la corriente de aguaQ se produce en un hoyo

rectangular que tiene un rea deconduccinA2=b.y2

bajo condiciones ideales(z1 = z2, h12= 0)

y la definicin del gasto unitarioq = Q/b

la solucin al problema delcalculo de Q se obtiene:

a) planteando una ecuacin deBernoulli de 1 a 2,

b) y planteando la ecuacin deMomentum de 2 a 3. Elresultado es;


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Es conveniente sealar que en el punto 2, hay dos 2 alturas; yay y2. Por laprofundidad y2 sale el chorro de agua y entre ya y y2 se genera una zona deestancamiento.

Descarga libre de la compuerta

Si la descarga en la compuerta es libre entonces solo se necesita la ec.de Bernoulli (1) para resolver el problema de q = Q/b ya que para estecaso: ya= y2.La dificultad: 1) numrica para la solucin del sistema de ecuaciones (1y 2) y 2) de medir la contraccin de Cc y el coeficiente de velocidad Cv

[K = 1/Cv2

1] en un laboratorio: condujeron de medir el coeficiente dedescarga Cd = f(Cc,Cv,y1/a,y3/a) que contiene todas las variables de lafuncin f(.) el cual resulta ms o menos sencillo de medir y es msexacto y con esto el problema de calcular q se redujo a la siguienteecuacin y graficas experimentales como la figura 6.15 y 6.16 (tomadasde Sotelo)

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Clculo de q


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Coeficiente de gasto para compuertas planas

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Coeficiente de gasto de una compuerta plana vertical


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Salto hidrulico y altura conjugada


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Existen varias formulas obtenidas por observacin, por sencillez se usara:

Ls = 6(ys y2) .(5.1)

Una explicacin ms detallada del salto a nivel de libro de texto se encuentra enGardea H., Hidrulica de Canales o en Sotelo A.G, Hidrulica de Canales.

Aspectos prcticosCuando la corriente de agua sale de una compuerta por lo comn al final tendr que

descargar en un canal de tierra que es erosionable y por lo comn la velocidad en la seccin

2 V2ser mayor a la velocidad permisible del canal Vp y por lo tanto si el flujo descarga

directamente en el canal de tierra este se destruye, por esto, se debe de reducir la V2y la

forma ms practica es generando artificialmente elsalto

, para reducir velocidad.


Las formas de generar artificialmente el saltopor lo comn son:

Colocar aguas abajo de la compuerta un vertedor de pared delgada (como se


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Problema

Colocar aguas abajo de la compuerta un vertedor de pared delgada (como seindica en la figura 1) o de pared gruesa.

Construir aguas abajo una transicin vertical en el fondo del canal que se llaman

tanques de amortiguacin o lagunas de disipacin.

En los problemas solo se usara el vertedor de pared delgada y adems por cuestionespracticas solo se usaran en los ejemplos profundidades en el deposito y1de 1 a 3.0my en compuertas comerciales con ancho bde, 1 pie, 2 y 3 pies, con el objetivo desealarque no se necesitan grandes cargas de altura y1para generar Nmeros de

Froude, Fr2> 1.

Aguas arriba de una compuerta se tiene una carga de altura y1de 1.4m, la compuerta

tiene un ancho de 0.6m y un abertura de 0.2 m, determine:

a) el valor de Q si la descarga es libre,

b) la altura del salto hidrulico yS,c) el valor de Q si aguas abajo se tiene una altura y3= 1 m, o sea, la descarga es

sumergida.

solucin107

a) Clculo de Q para descarga libre

para descarga libre se usa la figura 6.15 y se necesita conocer el valor de y1/a = 1.4/0.2 = 7,


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b) Determinamos la altura del salto hidrulico

La altura:

y2= Cca = 0.620.2 = 0.124m,

el Nmero de Froude;

el coeficiente de descarga Cd para la curva de 90 es de alrededor de 0.585y por lo tanto el

gasto q = Q/b segn (3) es:

q = 0.5850.2(19.621.4)1/2= 0.613 m2/s y

Q = bq = 0.60.613 = 0.368 m3/s

2 22

2 3 3

2

sq 0.613 0.124

Fr 20.1, 1 820.1 1 0.73mgy 9.810.124 2

y

c) Clculo de Q con descarga sumergida

para descarga sumergida se usa la figura 6.16 y se necesita conocer el valor de:

y1/a = 1.4/0.2 = 7 y

y3/a = 1.0/0.2 = 5,

el coeficiente de descarga Cd para 7 en el eje horizontal corta la curva de curva y3/a = 5108

aproximadamente para un Cd = 0.37 y por lo tanto el gasto q = Q/b segn (3) es:


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Problema Propuestos

q = 0.370.2(19.621.4)1/2= 0.388 m2/s y

Q = bq = 0.60.388 = 0.233 m3/s


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b = 30 pulg. = 0.762 m

H = 2 m

h= 1.6 m

Pe= 1000 kg/m3

E= ?

Yk= ?

AysenPeE G ***

Si la compuerta es vertical =90 entonces el Sen 90 = 1

AyPeE G **

Mg. Efran Jimnez.


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Mg. Efran Jimnez.

Utilizando la ecuacin particular


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2. Calcule la altura del agua que genera un empujehidrosttico de 1872 lb sobre una compuerta plana,rectangular y vertical de 50 cm de ancho. Dibuje el

E 1872 lb 850 k


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SOLUCION

esquema que representa la distribucin de presiones eindique el punto sobre el cual se aplicara dicho Empuje

E = 1872 lb = 850 kg

b = 50 cm = 0.5 m

Pe = 1000 kg/m3

h = ?Yk= ?

Mg. Efran Jimnez.

3. Calcule el ancho que debe tener una compuertaplana, rectangular y vertical para soportar un empujehidrosttico de 153.6 kg de un lquido cuyo peso

E 153 6 k


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SOLUCION

especfico es de 9310 N/m3, si la altura del aguacoincide con la altura de la compuerta y es de 35.4pulg. Determine la altura a la cual se localiza el centro

de presiones sobre la compuerta.

E = 153.6 kgPe = 9310 N/m3 = 950 kg/m3h = 35.4 pulg = 0.9 m

b = ?Yk= ?



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