wärme © prof. dr. remo ianniello in diesem abschnitt geht es um: © copyright: der inhalt dieser...
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Wärme
Wärme
© Prof. Dr. Remo Ianniello
In diesem Abschnitt geht es um:
© Copyright: Der Inhalt dieser Folien darf - mit Quellenangabe - kopiert und
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Inhalt der Vorlesung
Folie 2Wärme
Temperatur
Wärmekapazität
Kalorimetrie
Wärme-Transfer
c
k
© Prof. Dr. Remo IannielloWärme Folie 3
Temperatur
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Frag
en
Wärme Folie 5
1) Stoffe bestehen aus Atomen oder Molekülen. Wie verhalten sich diese kleinsten Teilchen, wenn der Stoff erwärmt wird?Sie bewegen sich immer stärker.
2) Wie nennt man die damit verbundene Energie (mikroskopisch gesehen)?Bewegungs- oder kinetische Energie.
Wärme als Energie
3) Wie nennt man die Energie dagegen makroskopisch gesehen?Wärme oder Thermische Energie
4) Welche physikalische Größe ist ein Maß für diese Energie?Die Temperatur.
5) Welche Temperatur hat der menschliche Körper? 37°C.6) Ab welcher Temperatur wird eine Flüssigkeit oder umgebende Luft als
heiß empfunden? Ab Körpertemperatur aufwärts (>37°C) .
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© Prof. Dr. Remo IannielloWärme Folie 6
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Frag
en
Wärme Folie 7
1) Auf welchem physikalischen Effekt beruht die Temperaturmessung mit dem Flüsigkeits- oder mit dem Bimetall-Thermometer?Auf Basis der Volumenänderung von Stoffen, wenn sie erwärmt oder abgekühlt werden.
2) Woher hat das Bimetall-Thermometer seinen Namen? Es arbeitet mit zwei verschiedenen Metallen.
3) Welchen Nachteil hätten solche Thermometer für die wissenschaftliche Verwendung? Sie wären nicht genau genug.
Wärme
c
k
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Temperaturmessung
Wärme Folie 8
Orientierung für die Temperaturmessung
Der Schwede Anders Celsius verwendet dazu gefrierendes / kochendes Wasser.Formelzeichen , Einheit [] = °C
Der Brite William Thomson, meist als Lord Kelvin bekannt, verwendet den absoluten Nullpunkt.Formelzeichen T, Einheit [T] = K
Beide haben dieselbe Skala, nur der Nullpunkt ist unterschiedlich.
c
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Qui
z
Temperaturmessung
Wärme Folie 9
1) Ergänzen Sie die Skizze mit den entsprechenden Temperaturwerten.
2) Auf der Celsius-Skala ist der Temperaturbereich zwischen gefrierendem und kochendem Wasser in 100 Schritte unterteilt, (von 0°C bis 100°C). Wie viele Schritte sind es auf der Kelvin-Skala? Auch 100, die Skalen sind gleich.
3) Eine Temperaturdifferenz betrage 1 – 2 = = 13 °C. Kann man statt dessen auch T = 13 K sagen? Ja, denn die Skalen sind gleich.
c
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-73°C
373
0
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Qui
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Temperatur
Wärme Folie 10
• Je mehr Wärme ein Stoff enthält, umso stärker _____ sich seine Atome/Moleküle.
• Die Bewegung entspricht der ________Energie der Atome/Moleküle.
• Die Temperatur ist ein _____für diese Energie.
• Im Extremfall, wenn sich die Atome/Moleküle überhaupt nicht mehr bewegen, ist die Bewegungsenergie _______.
• Damit ist die tiefstmögliche ________ erreicht.
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bewegen
kinetischen
Maß
Null
Temperatur
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Wärmekapazität
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Qui
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Spezifische Wärme
Wärme Folie 12
Um ein kg Wasser um einen Grad Celsius oder ein Kelvin zu erwärmen, benötigt man die thermische Energie von 4,187 kJ.Um 100 L Badewasser von 25° auf 45° zu erwärmen, benötigt man 100 mal mehr, weil 100 kg statt nur 1 kg
erwärmt werden 20 mal mehr, weil die Temperatur des
Wassers nicht um einen sondern um 20°C steigt.
100
4,18745
2025
1
c
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Q = TmcW = gesamte zugeführte Wärme
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Spezifische Wärme
Wärme Folie 13
Die Wärme ∆Q, die benötigt wird, um • 1 kg eines Stoffes • um 1 K zu erwärmen. heißt spezifische Wärmekapazität c (kurz: "spezifische Wärme").
Die Spezifische Wärme c eines Stoffs ist die in Joule (kJ) Wärmemenge, die 1 kg des
Körpers um 1 K erwärmt
c
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Die spezifische Wärmekapazität c ist stoffabhängig.
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Spezifische Wärme
Wärme Folie 14
Die spez. Wärmekapazität ist vom Aggregatzustand und von der Temperatur abhängig: Die Abb. zeigt dies am Beispiel Wasser. c
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Spezifische Wärme
Wärme Folie 15
Je größer die Wärmekapazität eines Stoffes, umsomehr / weniger Wärme ist erforderlich, um die Temperatur des Stoffes zu erhöhen.Stoffe mit großen Wärmekapazitäten ändern ihre Temperatur bei Wärmezufuhrnicht so / sehr stark.
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[Quelle:http://www.ahoefler.de/thermodynamik]
c
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Auf
gabe
Auf
gabe
Spezifische Wärme
Wärme Folie 16
KartoffelBerechnen Sie die Wärmemenge Q , die einer Kartoffel zugeführt wird, wenn
cK = 3,35 kJ/(kgK)
mK = 100 g
1 = 24°C
2 = 86°C
c
k
Q > 0: System nimmt Wärme von außen auf,Q < 0: System gibt Wärme nach außen ab.
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𝑄=99,5𝑘𝐽Vorsicht: Hier muss die Temperatur in Kelvin angegeben werden!
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Qui
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Spezifische Wärme
Wärme
Wenn der Körper von der Temperatur T1 auf die Temperatur T2 gebracht wird, so hat sich die anfängliche Wärmemenge
T1 = m·c·Q1 / c1 = m·T1·Q / Q1 = m·c·T1 auf die Wärmemenge
T2 = m·c·Q1 / Q2 = m·c·T2 / Q = m·T1·Q2
verändert. Die dabei aufgenommene oder abgegebene Wärmeenergie (Q) ist gleich der
der Summe / der Differenz / dem Produkt
der beiden Wärmemengen
Q1 = m·c·T1Q2 = m·c·T2
c
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Auf
gabe
Auf
gabe
Wärmegehalt Q
Wärme
Hat ein Körper • die Masse m, • die spezifische Wärme c und • die Temperatur θ , so enthält er die Wärmemenge:
Q = m c θ , • Masse in kg• Wärmemenge Q in Kilojoule (kJ)• Temperatur T in Kelvin (K).
Wärmegehalt eines Körpers
c
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Auf
gabe
Auf
gabe
Wärmegehalt Q
Wärme Folie 19
KartoffelBerechnen Sie die Wärmemenge Q , die eine Kartoffel besitzt, wenn
cK = 3,35 kJ/(kgK)
mK = 100 g
1 = 24°C
c
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∆𝑄=𝑐 ∙ ∆𝑇 ∙𝑚∆𝑄=20,77𝑘𝐽
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Auf
gabe
Auf
gabe
Wärmegehalt Q
Wärme
Umgebungstemperatur U = 20°C.Mit welcher der beiden Flüssigkeiten kann man mehr Energie speichern?
Glycerin Wasser
Dichte in g/cm³ 1,26 1
Spez. Wärme c in kJ/kg/K 2,4 4,187
max in °C 290 100
Wasser oder Glycerin?Für einen Energiespeicher, der Wärme speichern soll, stehe wahlweise das gleiche Volumen Wasser oder Glycerin zur Verfügung.
Ein Sieden ist zu vermeiden.
c
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Wärmegehalt Q
Wärme Folie 21
Warum verwendet man für Wärmespeicher, wie z.B. bei der Roheisen-Erzeugung, gerne Wasser?
[Que
lle: h
ttp://
ww
w.a
hoef
ler.d
e/th
erm
odyn
amik
] c
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© Prof. Dr. Remo IannielloWärme Folie 22
Kalorimetrie
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Mischtemperatur M
Wärme Folie 23
Der Ausgleich geht besonders schnell, • wenn die Körper miteinander
vermischt sind, wie z.B. kalte Milch in heißem Kaffe,
• oder wenn der kühlere Körper flüssig ist, wie z.B. wenn glühender Stahl, der in einer Flüssigkeit abgeschreckt wird.
c
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Wärme geht von einem wärmeren Körper auf einen von kälteren über, bis eine gemeinsame Temperatur, die Mischtemperatur M erreicht ist.
Die erreichte Mischtemperatur sei Tm.
Der warme Körper gibt die Wärme Q=c1m1(T1-Tm) ab.
Der kalte Körper nimmt nach dem Energieerhaltungs-satz die gleiche Wärmemenge Q = c2m2(Tm-T2) auf.
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Mischtemperatur M
Wärme Folie 24© Prof. Dr. Remo Ianniello
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Qui
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Mischtemperatur M
Wärme Folie 25
Wenn die Wärmeenergie nur zwischen Milch und Kaffee übertragen wird (und nicht noch auf Umgebung oder Tasse), wird aus dem Energie-Erhaltungssatz Q1=Q2
die Mischtemperatur M ermittelt:
Das Produkt aus spezifischer Wärmekapazität c und Masse m ist die Wärmekapazität C des Stoffes: C=c·m. Damit ist:
Die Mischtemperatur entspricht den gemittelten Anfangs-temperaturen, wobei die Wärmekapazitäten eine Gewichtung sind. Auf dieselbe Art ermittelt man übrigens den Schwerpunkt.!
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Auf
gabe
Auf
gabe
Mischtemperatur M
Wärme Folie 26
StahlbolzenWelche Temperatur hat ein glühender Stahlbolzen von 0,25 kg Masse, der zum Abschrecken in 2 kg kaltes Wasser von 15°C geworfen wird? Das Wasser habe sich dabei auf 30°C erwärmt.
cStahl = 470 J/K/kg
c
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𝑇 1=1.099 °C
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Auf
gabe
Auf
gabe
Mischtemperatur M
Wärme Folie 27
WannenbadEin Wannenbad mit 80 kg Wasser von 75°C soll auf 45°C abgekühlt werden. Wie viel kaltes Wasser von 16°C muss zugegossen werden?
c
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𝑚2=82,7kg
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Wärme-Übertragung
Wärme Folie 28
Mit dem Energie-Erhaltungssatz Q1 = Q2 lässt sich der Energiegehalt von Lebensmitteln bestimmen.
Die Wärmeverluste sollten dabei möglichst gering sein. Man braucht daher gut wärmegedämmte Geräte.
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Solche Geräte zur Ermittlung der umgesetzten Wärmemengen werden Kalorimeter genannt (lat. calor = Wärme).
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Kalorimeter
Wärme Folie 29
Spezifischer Wärmen werden mit Kalorimetern gemessen.Ein Kalorimeter besteht aus• einem wärme-isolierten
Behälter, • einem Thermometer• und einem Rührer.
Bringt man einen Körper hoher Temperatur Th in ein mit Wasser von niedriger Temperatur Tn gefülltes Kalorimeter, so nehmen der Körper, das Wasser und alle Behälter-Komponenten an dem Wärmeübergang teil. Nach einiger Zeit haben alle Teilsysteme die Mischungstemperatur m.
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Auf
gabe
Auf
gabe
Kalorimetrie
Wärme Folie 30
Vier Metallstücke mit gleicher Masse m wurden aus kochen-dem Wasser in Bechern mit raumtemperiertem Wasser getaucht. Die Wassertemperatur in allen vier Bechergläsern stieg bis zur Temperatur T1 (s.u.). c
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Wie berechnet man
daraus die
spezifische
Wärmekapazität ?
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© Prof. Dr. Remo IannielloWärme Folie 32
Daten:mWasser = 528,12 g,
cWasser = 1 cal/g/K,
(mc)Kalorimeter = 98,08 cal/K,
T = 5,68°CmNudel = 0,98 g
Führen Sie die Berechnung für den Brennwert von Nudeln aus dem Video nach.Brennwert“ H = Wärmemenge, die bei Verbrennung und anschließen-der Abkühlung der Verbrennungsgase auf 25 °C frei wird. H = Eth / m, wobei [H] = J/kg.
c
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Kalorimetrie
© Prof. Dr. Remo IannielloWärme Folie 33
Pause
© Prof. Dr. Remo IannielloWärme Folie 34
Wärmefluss
© Prof. Dr. Remo IannielloWärme Folie 35
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Qui
z
Wärmefluss
Wärme Folie 36
Womit wird in einer Thermoskanne der Wärmetransfer minimiert?
Welche Art von Wärme-Transfer wird dadurch verhindert?
Styropor und/oder ruhende Luftschicht zwischen innen und außen
Konvektion: Wärme kann nicht über vorbei fließende Luft weg transportiert werden.
Vakuum zwischen außen und innen
Wärmeleitung: Wärme kann nicht durch ein Masse abgeleitet werden
Verspiegelung auf der Innenseite
Wärmestrahlung wird nach innen zurück reflektiert
1 2
5 6
3 4
c
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Wärmefluss
Wärme Folie 37
c
k
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Wärmefluss
Wärme Folie 38
Konvektion und Strahlung werden als
„Wärmeübergang“ zusammen gefasst.
Wärmeübergang und Wärmeleitung werden als „Wärmedurchgang“
zusammen gefasst. c
k
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Wärmedurchgang
Wärmeübergang
Konvektion
Strahlung
Wärmeleitung
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Wärmefluss
Wärme Folie 39
Beispiel:An einer Hauswand erfolgt der Wärmeduchgang in drei Schritten:
Wärmeübergang, (also Konvektion und Strahlung) von einem Fluid (innen) auf die Wand
Wärmeleitung durch die Wand
Wärmeübergang von der Wand auf das Fluid außen.
Wärmedurchgang von innen nach außen.
c
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Qui
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Wärmefluss
Wärme Folie 40
Ordnen Sie die Begriffe der jeweiligen Wärme-Transfers in die richtige Hierarchiestufe ein.
Wärmedurchgang
Wärmeübergang
Strahlung Konvektion W-LeitungWärme-Leitung, Wärmeübergang, Wärmedurchgang, Strahlung, Konvektion
1
2 3
4 5
c
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Wärmedurchgang
Wärme Folie 41
Beispiele: U-Wert verschiedener Bauteile. Bei Niedrigenergiehäusern liegen die U-Werte aller Außenbauteile im Bereich 0,1 - 0,3 W/m²K. c
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© Prof. Dr. Remo IannielloWärme Folie 42
Wozu braucht man den U-Wert?
𝑄=𝑈 ∙𝑡 ∙ 𝐴 ∙∆𝑇=0,7 𝑊𝐾 ∙𝑚2 ∙3.600 𝑠 ∙50𝑚
2 ∙34 𝐾=4,284𝑀𝐽
Beispiel
Definition: U-Wert
[𝑈 ]= 𝐽𝑠 ∙𝑚2 ∙𝐾
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Um den Wärmefluss durch ein Bauteil zu berechnen.
Wärmemenge, die pro Sekunde durch einen m² einer Fläche strömt,
wenn der Temperatur-Unterschied zwischen beiden
Seiten 1 K beträgt.Die 50 m² große Wand eines Iglus mit einem U-Wert von 0,7 W/m²/K schirmt ein 17°C-Wohnzimmer eines Iguls von einem -17°C Nordpolarsturmwetter ab. Es leitet pro Stunde wie viel Wärme nach draußen?
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Qui
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Wärmedurchgang
Wärme Folie 43
Der U-Wert *Der U-Wert ist die wichtigste Kennzahl zum Wärmeschutz eines Bauteils. Er beschreibt die Wärmeverluste, die durch ein Bauteil auftreten.
* heißt auch Wärmedurchgangskoeffizient, Wärmedurchlässigkeit, (alt: k-Wert)
Bei welcher Wand sind die Wärme-verluste niedriger?Bei der rechten WandWas ist das Kriterium für Ihre Einschätzung?
Bei kleinerem T fließt weniger
Wärme ab.
Bei der rechten Wand
c
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Qui
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c
k
Wärme-X
Wärme Folie 44
durchübe
rleitun
gübergan
gs
übergangs
durchlass
leitdurchgangs-
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Wärmeübergang
Wärme Folie 45
Der Wärmeübergangs-Widerstand RS
Unmittelbar an der Oberfläche einer Wand befindet sich eine dünne Luftschicht, die wie ein Isolator wirkt.
𝛼=1𝑅𝑆
Diese Schicht stellt für den Wärmeübergang einen Übergangswiderstand RS dar.
• Wenig Luftbewegung – keine Konvektion, isolierende Wirkung: großer Übergangswiderstand RS
• Viel Luftbewegung ermöglicht einen Wärmefluss durch Konvektion und macht den Widerstand kleiner.
c
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Der Kehrwert des Widerstandes ist der
Wärmeübergangs-Koeffizient .
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Wärmeleitung
Wärme Folie 46
Wärmeleitfähigkeit Material-KennwertKleines
= geringe Wärmeleitung = gute Wärmedämmung
[] = J/s/m/K = W/m/K.
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gibt an, welche Wärmemenge • in 1s • durch eine 1m dicke Schicht • bei 1 K Temperaturunterschiedströmt.
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Wärmeleitung
Wärme Folie 47
Wärmedurchlasswiderstand Ri
Ri = di/i = Widerstand einer Schicht gegen das Durchströmen von Wärme,wobei:di = Baustoffdicke(n) in mz.B.: Wärmedämmung, Ziegelλi = Wärmeleitfähigkeit(en) in W/K/m
Mehrschichtiges Bauteil:
c
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Wärmedämmwert des Bauteils
Summe aller Einzelwerte
R3 = d1/1 + d2/2 + d3/3
=
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Wärmedurchgang
Wärme Folie 48
WärmedurchgangswiderstandStatt der Einzelvorgänge werden Luft- und Wandschichten als ein einziges Paket behandelt.Dazu werden die Widerstände 1/ und d/ zum Wärmedurchgangswiderstand R = 1/U zusammengefasst.
𝑅=1𝛼𝑎+
𝑑+
1𝛼𝑖=
1𝑈
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Berechnung von U
Wärme Folie 49
d1, d2 = Baustoffdicken in mz.B.: Wärmedämmung, Ziegelλ1, λ1 =Wärmeleitfähigkeit in W/K/m
Rsi = Übergangswid. innen in m2K/W
Rsa = Übergangswid. außen in m2K/W
Berechnung des U-WertesDer U-Wert beschreibt die Wärmedurchlässigkeit einer Wand. Im U-Wert stecken alle Informationen über den Aufbau und der Dicke der einzelnen Schichten aus denen ein Bauteil besteht. 𝑈=
1
𝑅𝑆𝑖+ 𝑑11
+𝑑 2 2
+…+𝑅𝑆𝑎
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Auf
gabe
Auf
gabe
Berechnung von U
Wärme Folie 50
Verputzte ZiegelwandAußenwand aus Ziegeln mit einer Dicke von 20 cm, innen mit 15 mm Kalkputz verputzt.Wie groß ist der U-Wert?Rsi = 0.13 m²K/W, R se = 0.04 m²K/W
λPutz = 0.60 W/mK, λZiegel = 0.379 W/mK
U= 1/ (Rsi + dPutz / λPutz+ dZiegel / λZiegel +Rse ) [W/m²K], U= 1/ (0,13+0,015/0,6 + 0,20/0,379+0,04) = 1,38 [W/m²K]
c
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Wärmestrom
Wärme Folie 51
Der Wärmestrom verhält sich analog zum elektrischen Strom: Er fließt da am stärksten, wo die Temperaturunterschiede am größten, und die Widerstände am kleinsten sind.
Elektrik WärmeU = R I T = R
Die Wärmemenge, die pro Sekunde durch eine Wand fließt, heißt „Wärmestrom “.
�̇�=∆𝑇𝑅
�̇�=∆𝑇 ∙𝑈
Umstellen:
Mit U = 1/R folgt:
𝑈=1
𝑅𝑆𝑖+ 𝑑11
+𝑑 2 2
+…+𝑅𝑆𝑎wobei:
c
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Überblick
Wärme Folie 52
c
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Auf
gabe
Auf
gabe
Wärmestrom
Wärme Folie 53
GasbetonEine 200 m2 große Gasbetonwand mit 800 kg/m3 mit λ = 0,28 W/mK ist 240 mm dick. a) Welcher Wärmestrom
geht durch eine Wand, wenn die Oberflächen-temperatur 1 = 20ºC, und 2 = -7ºC betragen?
b) An welcher Stelle x in der Wand ist 0 = 0ºC?
c
k
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Auf
gabe
Auf
gabe
Wärmestrom
Wärme Folie 54
RitterburgDie 20 m² große, unverputzte Wand einer mittelalterlichen Ritterburg habe einen U-Wert von 0,3 W/m²/K.a) Wie groß ist die Wärmemenge Q, die bei
einer winterlichen Temperaturdifferenz von 30 K an einem Abend (4 Stunden) verloren geht?
b) Wie dick ist die Wand?
Die Wärmewiderstände sind
RSa = 0,04 m²K/W,
Rsi = 0,13 m²K/W, 1/ = 2,5 m/K/W
c
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Anwendung Fenster
Wärme Folie 55
FeuerzeugtestFeuerzeug vor die Scheibe halten. Jede Glasoberfläche erzeugt ein Spiegelbild der Flamme. Zahl der Flammen: Bei einer n-fach-Verglasung erscheinen 2n Flammenbilder. Farbe der Spiegelbillder Alle Flammenreflexionen gleich gefärbt Isolierverglasung ohne Beschichtung. Flamme ist rötlich hier spiegelt ein Metalldampf beschichtetes Glas.Dieser Test wird gern von Energieberatern, Bauleitern und Bauherren angewendet.
c
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Frag
en
Wärme Folie 56
Anwendung, Fenster
Was schätzen Sie?1) 3fach verglaste Fenster haben einen
geringeren Scheibenabstand als 2fach-Fenster, warum?Der Wärmeverlust durch Konvektion zwischen den Scheiben wird reduziert.
2) Die Scheiben können mit Metall oder Metalloxidschichten versehen sein, warum? Die Wärmestrahlung wird zurück in den Raum reflektiert. Strahlung von außen wird durchgelassen.
3) Scheibenzwischenräume können mit Edelgasen gefüllt sein, was soll das? geringere Wärmeleitfähigkeit, größerer Wärmeleitwiderstand.
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c
k
© Prof. Dr. Remo Ianniello
Übungs-Aufgaben
Wärme Folie 57
© Prof. Dr. Remo Ianniello Folie 58
Auf
gabe
Auf
gabe
Spezifische Wärme
Wärme
SpaghettiEin Sommermittag in Rom, 32°C. In einer Wohnung an der Piazza Navona stellt eine Hausfrau einen Kochtopf mit 5,5 l Spaghettiwasser auf den Gasherd. Bei dem anschließenden Telefongespräch mit einer Freundin fängt das Wasser an zu kochen.Wie viel Wärmeenergie W wurde bis dahin vom Gas an das Wasser übertragen?
© Prof. Dr. Remo Ianniello Folie 59
Auf
gabe
Auf
gabe
Wärme-Übertragung
Wärme
AbschreckungBeim Abschrecken von Stahl in Öl wird Wärme aus dem Stahl an das Öl übertragen.
Stahl Öl
Masse m in kg 100 2.000
Spez. Wärme c in kJ/kg/K 0,478 1,97
Tmax in °C 800 20
Berechnen Sie die gemeinsame Temperatur des Stahls und des Öls nach dem Wärme-Austausch.Eine Wärme-Übertragung an die Umgebung wird dabei vernachlässigt.
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© Prof. Dr. Remo Ianniello Folie 60
Lösu
ng
Wärme-Übertragung
Wärme
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Auf
gabe
Auf
gabe
Spezifische Wärme
Wärme
Dazu wurde er von 23°C auf 923° erwärmt und in die Schmiede-vorrichtung eingehangen.Welche Wärmeenergie wird in das Werkstück eingebracht?
cStahl = 0,47 kJ/kg/K
ElektromagnetFür einen Schrottbetrieb wird ein runder, 650 kg schwerer Elektromagnet hergestellt. Der grob vorgefertigte Eisentorus wird auf Maß geschmiedet.
© Prof. Dr. Remo Ianniello Folie 62
Form
eln
Formeln
Wärme
Umrechnung Temperatur von K in °C
Zu- oder abgeführte Wärmemenge
Vorhandene WärmemengeWärmedurchlasswiderstand (einer mehrschichtigen Wand) R3 = d1/1 + d2/2 + …
Wärmeübergangswiderstand (einer angrenzenden Luftschicht)Wärmedurchgangswiderstand
(Wand und Luftschichten)Wärmestrom
(Wand und Luftschichten)U-Wert
(Wand und Luftschichten)