Warum hat der Computermit 0 und 1 genug?

Peter PuschnerInstitut für Technische InformatikInstitut für Technische Informatik

Rechnen ist nicht so schwer ...Rechnen ist nicht so schwer ...

b k h h

Wikiped

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Abakus‐Rechenmaschineerfunden 2700‐2300 v.Chr. [F

otos: W

Rechnen ist nicht so schwer ...Rechnen ist nicht so schwer ...

h h h l bb

Wikiped

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Rechenmaschine von Charles Babbageerfunden im Jahr 1822 [F

otos: W

Rechnen ist nicht so schwer ...Rechnen ist nicht so schwer ...

l

Wikiped

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Digitalcomputererste bekannte Computer 1940‐1950 [F

otos: W

DigitalcomputerDigitalcomputer

was heißt digital?wir rechnen mit Ziffern aus einer Menge von Zahlenwerten.Dezimalsystem: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

Oktalsystem: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

Dualsystem (Binärsystem):  0, 1

was heißt Computer?was heißt Computer?Computer = Rechnerenglisch: compute = rechnenenglisch: compute = rechnen

Woraus besteht der Computer?Woraus besteht der Computer?

Rechenwerk

TastaturBildschirmSpeicher

Eingabe‐ undAusgabegeräte

BildschirmDruckerMikrofonLautsprecherArbeitsspeicher LautsprecherNetzwerkanschluss

ArbeitsspeicherPlatte

DisketteMagnetbandMagnetband

CD, DVD

Woraus besteht der Computer?Woraus besteht der Computer?

Wikiped

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[Fotos: W

Wie sehen Dinge im Computer aus?Wie sehen Dinge im Computer aus?

0 1• Der Computer arbeitet mit Strom

• Viele kleine Schalter (Transistoren) drehenStrom auf (=1) und ab (=0)

Bits und BytesBits und Bytes

ein Bit ist eine Ziffer die 0 oder 1 sein kannein Bit ist eine Ziffer, die 0 oder 1 sein kann(aus dem Englischen: binary digit)

Bein Byte besteht aus 8 Bits  (z.B.: 01100101)

1 Kilobyte (1kB)

1 Megabyte (1MB)

1 Gi b t (1GB)

1000 Byte

1000 kB = 1.000.000 Byte

1000 MB 1 000 000 000 B t

=

=

1 Gigabyte (1GB)

1 Terabyte (1TB)

1000 MB = 1.000.000.000 Byte

1000 GB = 1.000.000.000.000 Byte

=

=

So viel Speicher ...So viel Speicher ...

Arbeitsspeicher 2 GigabyteArbeitsspeicher 2 GigabyteCD 800 MegabyteDVD 4 7 oder 8 54 GigabyteDVD 4,7 oder 8,54 Gigabyte

Wieviel Bücher kann ich auf einer CD speichern?

in jeder Zeile: 10 Wörter mit 10 Zeichen 100 Bytes100 Zeilen pro Seite 10.000 Bytes pro SeiteBuch mit 100 Seiten 1.000.000 Bytes (= 1MB) pro Buch800 MB pro CD  800 Bücher

Wenn 1 Buch 1cm dick ist 800cm = 8m Bücher

Zählen im DualsystemZählen im Dualsystem

00000001001000100011010001000101011001111000

Zahlen im ComputerZahlen im Computer

0 1 1 0 0 1 0 10 1 1 0 0 1 0 11248163264128

x 2x 2x 2x 2x 2x 2x 2 x 2x 2x 2x 2x 2x 2x 2

2021222324252627

Der Wert jeder Ziffer ist eine Potenz von 2

25 “zwei hoch fünf”  =   2 x 2 x 2 x 2 x 220 “zwei hoch null”   =   1

mit vielen, vielen Bits erhält man große Zahlen

Zahlen ins 2er‐System umrechnenZahlen ins 2er System umrechnen

1) wir bauen unsere Dualzahl von hinten nach vorne:2) schau die Dezimalzahl an:2) schau die Dezimalzahl an:

ist sie ungerade: schreib eine 1 zur Dualzahlund ziehe 1 von der Dezimalzahl ab

ist sie gerade: schreib eine 03) dividiere die Dezimalzahl durch 24) i t di D i l hl öß l 0 h b i 2) it4) ist die Dezimalzahl größer als 0, mach bei 2) weiter

Die Computer‐GeheimschriftDie Computer Geheimschrift

Ein Text hat viele verschiedene Zeichen,

ein Computer kann aber nur 0 und 1 schreiben

Wie kann der Computer einen Text schreiben?

ASCII TabelleASCII Tabelle

0000 0010 0100 0110 1000 1010 1100 1110Bits 1 4

Bits 5‐8

0000....

00000001

00100011

01000101

01100111

10001001

10101011

11001101

11101111Bits 1‐4

0001....

0010....

0011....

0100....

0101....

01100110....

0111....

Beispiele:  A = 01000001,  i = 01101001,  7 = 00110111

ASCII ... American Standard Code for Information Exchange

Was heißt denn das?Was heißt denn das?

01010110 01100101 01110010 0110011101010110  01100101  01110010  01100111

01101001  01110011  01110011  00100000

01101110 01101001 01100011 0110100001101110  01101001  01100011  01101000

01110100  00100000  01100001  01110101

01100110  01110011  00100000  01000011

01101111  01101101  01110000  01110101

01110100  01100101  01110010  01100010

01101001  01101100  01100100  00100001

Bilder im ComputerBilder im Computer

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[Fotos: W

Bilder im ComputerBilder im Computer

RGBRGBrot, grün und blaufür den Bildschirmfür den Bildschirm

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[Fotos: W

Bilder im ComputerBilder im ComputerCMYK für den Druckercyan (zyanblau)magenta (magentarot)yellow (gelb)yellow (gelb)key (schwarz)

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ohne schwarz mit schwarz [Fotos: W

Ein KartentrickEin Kartentrick000001: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31,

33 35 37 39 41 43 45 47 49 51 53 55 57 59 61 6333, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49, 51, 53, 55, 57, 59, 61, 63

000010: 2, 3, 6, 7, 10, 11, 14, 15, 18, 19, 22, 23, 26, 27, 30, 31,34, 35, 38, 39, 42, 43, 46, 47, 50, 51, 54, 55, 58, 59, 62, 63

000100: 4, 5, 6, 7, 12, 13, 14, 15, 20, 21, 22, 23, 28, 29, 30, 31,36, 37, 38, 39, 44, 45, 46, 47, 52, 53, 54, 55, 60, 61, 62, 63

001000: 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31,40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63

010000: 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31,48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63

100000: 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47,48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63

Ein Kartentrick 1Ein Kartentrick 1000001:

1 3 5 7 9 111, 3, 5, 7, 9, 11, 

13, 15, 17, 19, 21, 

23 25 27 29 3123, 25, 27, 29, 31,

33, 35, 37, 39, 41, 

43, 45, 47, 49, 51, , , , , ,

53, 55, 57, 59, 61, 63

Ein Kartentrick 2Ein Kartentrick 2000010:

2 3 6 7 10 112, 3, 6, 7, 10, 11,

14, 15, 18, 19, 22, 

23 26 27 30 3123, 26, 27, 30, 31,

34, 35, 38, 39, 42, 

43, 46, 47, 50, 51, , , , , ,

54, 55, 58, 59, 62, 63

Ein Kartentrick 3Ein Kartentrick 3000100: 

4 5 6 7 12 134, 5, 6, 7, 12, 13, 

14, 15, 20, 21, 22, 

23 28 29 30 3123, 28, 29, 30, 31,

36, 37, 38, 39, 44, 

45, 46, 47, 52, 53, , , , , ,

54, 55, 60, 61, 62, 63

Ein Kartentrick 4Ein Kartentrick 4001000: 

8 9 10 11 12 138, 9, 10, 11, 12, 13,

14, 15, 24, 25, 26, 

27 28 29 30 3127, 28, 29, 30, 31,

40, 41, 42, 43, 44,

45, 46, 47, 56, 57, , , , , ,

58, 59, 60, 61, 62, 63

Ein Kartentrick 5Ein Kartentrick 5010000:

16 17 18 19 2016, 17, 18, 19, 20, 

21, 22, 23, 24, 25, 

26 27 28 29 3026, 27, 28, 29, 30, 

31, 48, 49, 50, 51, 

52, 53, 54, 55, 56, 57, , , , , , ,

58, 59, 60, 61, 62, 63

Ein Kartentrick 6Ein Kartentrick 6100000:

32 33 34 35 3632, 33, 34, 35, 36, 

37, 38, 39, 40, 41, 

42 43 44 45 4642, 43, 44, 45, 46, 

47, 48, 49, 50, 51, 

52, 53, 54, 55, 56, 57, , , , , , ,

58, 59, 60, 61, 62, 63

große Fragegroße Frage

Wer weiß warum der Computer mitWer weiß, warum der Computer mit0 und 1 genug hat?