Széchenyi István EgyetemGyőrTávközlési Tanszék

Wavelet-analízis, Wavelet-analízis, kvantum-információelmélet kvantum-információelmélet

és strukturális entrópiaés strukturális entrópia

Nagy SzilviaNagy SzilviaPh.D.Ph.D.

222008. április 8.2008. április 8.

InformációelméletInformációelmélet

Megkülönböztethetetlen részecskék Megkülönböztethetetlen részecskék összefonódottsági mértékeiösszefonódottsági mértékei

entrópiák (von Neumann, Rényi)entrópiák (von Neumann, Rényi) konkurenciakonkurencia-mérték-mérték

A megkülönböztethetetlen fermionok A megkülönböztethetetlen fermionok entrópiájának minimuma (entrópiájának minimuma (SSminmin=1) és a =1) és a kicserélődés kicserélődés

Dr. Pipek János, Dr. Lévay Péter, BME EFTDr. Pipek János, Dr. Lévay Péter, BME EFT

332008. április 8.2008. április 8.

InformációelméletInformációelmélet

Speciális Speciális paraméterezésselparaméterezéssel

221 12C

2

21

221

11 ahol1log1log1

x

xxxxS

442008. április 8.2008. április 8.

Wavelet-analízisWavelet-analízis

Speciális bázisrendszer, mely alkalmas a Speciális bázisrendszer, mely alkalmas a „felbontás” lokális finomítására„felbontás” lokális finomításáraA függvények (képek, elektronsűrűség,…) A függvények (képek, elektronsűrűség,…) gyors változású részeinél pontosabb gyors változású részeinél pontosabb közelítés alkalmazható, mint a sima, közelítés alkalmazható, mint a sima, lassan változó tartományokon.lassan változó tartományokon. Dr. Pipek János, BME EFTDr. Pipek János, BME EFT

Daubechies-4 waveletek

552008. április 8.2008. április 8.

Strukturális entrópiaStrukturális entrópia

Fraktál szerkezetű nano-méretű Fraktál szerkezetű nano-méretű rendszerek topológiájának analízise: rendszerek topológiájának analízise: fraktáldimenzió, strukturális entrópia, fraktáldimenzió, strukturális entrópia, lokalizációlokalizáció Prof. Dr. Mojzes Imre, BME ETTProf. Dr. Mojzes Imre, BME ETT

AuGe/GaAs Au/InP

662008. április 8.2008. április 8.

Strukturális entrópiaStrukturális entrópia

Félvezető hordozóra növesztett fém és Félvezető hordozóra növesztett fém és egyéb, fraktál szerkezetű vékonyrétegek egyéb, fraktál szerkezetű vékonyrétegek viselkedése elektromágneses terekben – viselkedése elektromágneses terekben – árnyékolási csillapításárnyékolási csillapítás Széchenyi István Egyetem, Széchenyi István Egyetem,

Rádiófrekvenciás Vizsgáló LaboratóriumRádiófrekvenciás Vizsgáló Laboratórium

772008. április 8.2008. április 8.

Elektromágneses terekElektromágneses terek

Elektromágneses mezők szimulációja Elektromágneses mezők szimulációja és mérése reflexiómentesített térbenés mérése reflexiómentesített térben – posztdoktori együttműködés a – posztdoktori együttműködés a Széchenyi István Egyetem Széchenyi István Egyetem Rádiófrekvenciás Vizsgáló Rádiófrekvenciás Vizsgáló Laboratóriumában Laboratóriumában 0P

0PT

0PR 01 PTR

882008. április 8.2008. április 8.

PublikációkPublikációk

Nagy, Sz. and Pipek, J.: Multiresolution Analysis of Density Nagy, Sz. and Pipek, J.: Multiresolution Analysis of Density Operators, Electron Density and Energy Functionals, Operators, Electron Density and Energy Functionals, Int. J. Int. J. Quant. Chem.,Quant. Chem., 84, 84, 523 (2001). 523 (2001). Pipek, J. and Nagy, Sz.: Representation of the Kato Electron-Pipek, J. and Nagy, Sz.: Representation of the Kato Electron-Electron Cusp Condition by Wavelet Based Density Operator Electron Cusp Condition by Wavelet Based Density Operator Expansions, Expansions, Phys. Rev. APhys. Rev. A, , 64,64, 52506 (2001). 52506 (2001).Pipek, J. and Nagy, Sz.: Local Representation of First Order Pipek, J. and Nagy, Sz.: Local Representation of First Order Density Matrices Yielding a Prescribed Electron Density, Density Matrices Yielding a Prescribed Electron Density, J. Chem. J. Chem. PhysPhys. . 119119, 8257 (2003). , 8257 (2003). Lévay, P., Nagy, Sz. and Pipek, J.: Elementary Formula for Lévay, P., Nagy, Sz. and Pipek, J.: Elementary Formula for Entanglement Entropies of Fermionic Systems, Entanglement Entropies of Fermionic Systems, Phys. Rev. APhys. Rev. A, , 72,72, 022302 (2005). 022302 (2005). Pipek, J. and Nagy, Sz.: Adaptive local refinement of the electron Pipek, J. and Nagy, Sz.: Adaptive local refinement of the electron density, one-particle density matrices and electron orbitals by density, one-particle density matrices and electron orbitals by hierarchical wavelet decomposition, hierarchical wavelet decomposition, JJ.. Chem Chem.. Phys Phys.,., 123123, , 144107 (2005). 144107 (2005).

992008. április 8.2008. április 8.

PublikációkPublikációk

Pipek, J. and Nagy, Sz.: Refinement trajectory and determination of Pipek, J. and Nagy, Sz.: Refinement trajectory and determination of eigenstates by a wavelet based adaptive method, eigenstates by a wavelet based adaptive method, JJ.. Chem Chem.. PhysPhys., ., 125125, 174107 (2006). , 174107 (2006). SSchuszter, M.chuszter, M., D, Dobos,obos, L.L., D, Demcu, K.A.emcu, K.A., N, Nagy, Szagy, Sz, , Mojzes, I.: Mojzes, I.: Analysis of morphology changes of heat treatedAnalysis of morphology changes of heat treated metallization of metallization of compound semiconductors by the fastcompound semiconductors by the fast wavelet-transform based on wavelet-transform based on B-SplineB-Spline, , J. Optoel. Adv. Mat., J. Optoel. Adv. Mat., 99, 2241, 2241 (2007) (2007) MojzesMojzes, I.,, I., Dominkovics Dominkovics, Cs., Cs.,, HarsányiHarsányi, G., , G., NagyNagy, Sz., , Sz., PipekPipek, J., J., , DobosDobos, L.: , L.: Heat treatment parameters effecting the fractal Heat treatment parameters effecting the fractal dimensions of AuGedimensions of AuGe metallization on GaAsmetallization on GaAs, , Appl. Phys. Lett. 91, Appl. Phys. Lett. 91, 073107 073107 ((20072007))