devlore.files.wordpress.com · web view2018. 4. 1. · pada lembar kerja diatas masukkan nama...
TRANSCRIPT
BAB I
PENDAHULUAN
Minitab adalah program komputer yang dirancang untuk melakukan
pengolahan statistik yang mengkombinasikan kemudahan penggunaan layaknya
Microsoft Excel dengan kemampuannya melakukan analisis statistik yang
kompleks. Minitab dikembangkan di Pennsylvania State University oleh
periset Barbara F. Ryan,Thomas A. Ryan, Jr., dan Brian L. Joiner pada tahun
1972. Minitab memulai versi ringannya OMNITAB, sebuah program analisis
statistik oleh NIST.
Penggunaan Minitab:
a. Mengelola data dan file - spreadsheet untuk analisis data yang lebih baik
b. Analisis regresi
c. Power dan ukuran sampel
d. Tabel dan grafik
e. Analisis multivariate - termasuk analisis faktor, analisis klaster, analisis
korespondensi dan lainnya
f. Tes Nonparametrics - berbagai tes termasuk test signal, run tes, friedman tes,
dan lainnya
g. Time Series dan Forecasting - membantu menunjukkan kecenderungan pada
data yang dapat digunakan untuk membuat dugaan. Time series plots,
exponential smoothing, trend analysis.
h. Statistical Process Control
i. Analisis sistim pengukuran
j. Analisis varians - untuk menentukan perbedaan antar data
Minitab mempunyai dua layar primer, yaitu Worksheet (lembar kerja) untuk
melihat dan mengedit lembar kerja, serta sesi Command yang merupakan layar
untuk menampilkan hasil. Perintah-perintah Minitab dapat diakses melalui menu,
kotak dialog maupun perintah interaktif.
Sebelum memulai bekerja dengan minitab, terlebih dahulu harus dikenali
menu-menu yang tersedia dalam paket program ini. Berikut akan disampaikan
beberapa penggunaan menu yang sering digunakan :
a. Menu File
New Project : Membuka project baru
New Worksheet : Membuka worksheet baru
Open Project : Membuka file project
Open Worksheet : Membuka file worksheet
Save Project : Menyimpan project
Save Worksheet : Menyimpan worksheet
b. Menu Edit
Undo : Membatalkan proses/perintah sebelumnya
Clear Cells : Menghapus isi cell tanpa merubah baris/kolom
Delete Cells : Menghapus isi cell
Copy Cells : Menggandakan isi cell
Cut Cells : Menghapus/memindah isi cell
Paste Cells : Menyisipkan isis cell
c. Menu Data
Sort : Mengurutkan data dalam satu kolom atau lebih
Rank : Menyimpan skor rangking dalam suatu kolom
Delete Rows : Menghapus baris-baris tertentu dari setiap kolom
Erase Variables : Menghapus variabel
Copy Columns : Menggandakan kolom
Stack : Menggabungkan beberapa kolom menjadi satu kolom
Unstack : Memecah satu kolom menjadi beberapa kolom
Concatenate : Menggabungkan beberapa kolom text dalam satu kolom
Code : Memberikan koding nilai pada suatu kolom
Change D. Type : merubah tipe kolom
Display Data : Menampilkan data dari worksheet ke sesi command.
d. Menu Calc
Calculator : Operasi aritmatika
Column Statistic : Perhitungan statistik berdasarkan kolom
Row Statistics : Perhitungan statistik berdasarkan baris
Standardize : Pemusatan dan penskalaan data dalam suatu kolom
Extract from Date/Time to Numeric/Text : mengekstrak kolom yang bertipe
date/time dan menyimpan dalam kolom dengan tipe
numerik/text
Random Data : Pembangkitan bilangan random untuk distribusi tertentu
Prob. Distri. : Menghitung peluang, peluang kumulatif dan invers
peluang kumulatif dari data kontinu.
Matrices : Perintah untuk operasi matriks.
e. Menu Stat
Basic Statistics : Perhitungan statistika dasar meliputi : deskripsi data, uji
hipotesis, korelasi dan uji normalitas
Regression : Perhitungan/uji untuk analisis regresi
ANOVA : Perhitungan/uji untuk analisis variansi.
DOE : Perhitungan/uji untuk rancangan percobaan
Multivariate : Perhitungan/uji untuk analisis multivariabel.
Data Minitab dapat berasal dari file atau dimasukkan dari keyboard. File
data dapat berupa file Minitab (mempunyai ekstension MTW) atau file ASCII
(mempunyai ekstension DAT). Data dalam minitab dikelompokkan dalam 3
kategori yaitu : konstanta (K1, K2, K3, ….), kolom (C1, C2, C3, …..) dan matriks
(M1, M2, M3, …..).
BAB II
DESKRIPSI KERJA
2.1. STUDI KASUS
Adapun kasus yang akan dikerjakan praktikan ialah sebagai berikut:
a. Dari data berikut buatlah Rank dari setiap variabelnya, kemudian
interpretasikan hasilnya.
PROVINSI PENGANGGURAN KEMISKINANAceh 6.75 881.25Sumatra Utara 5.94 1286.67Sumatra Barat 6.32 379.2Riau 4.99 499.88Jambi 2.5 263.8Sumatra Selatan 3.84 1100.83Bengkulu 1.62 320.95Lampung 5.08 1142.91Kep. Bangka Belitung 2.67 71.64Kep. Riau 5.26 127.8DKI Jakarta 9.84 393.98Jawa Barat 8.66 4327.07Jawa Tengah 5.45 4836.46DI Yogyakarta 2.16 544.87Jawa Timur 4.02 4786.79Banten 9.87 622.83Bali 1.37 185.2Nusa Tenggara Barat 5.3 820.82Nusa Tenggara Timur 1.97 994.67Kalimantan Barat 2.53 401.51Kalimantan Tengah 2.71 146.33Kalimantan Selatan 4.03 182.88Kalimantan Timur 8.89 253.6Kalimantan Utara 0.91 10.1Sulawesi Utara 7.27 208.23Sulawesi Tengah 2.92 392.65Sulawesi Selatan 5.79 864.3Sulawesi Tenggara 2.13 342.26Gorontalo 2.44 194.17Sulawesi Barat 1.6 153.89
Maluku 6.59 316.11Maluku Utara 5.65 82.64Papua Barat 3.7 229.43Papua 3.48 924.41
Tabel 2.1.1 Data pengangguran dan kemiskinan di Indonesia
b. Dari data pada tabel 2.1.1, tentukan statistika deskriptif dari setiap
variabelnya, kemudian interpretasikan hasilnya.
c. Dari data pada tabel 2.1.1, buatlah grafik Histogram dan Boxplot dari
setiap variabelnya, kemudian interpretasikan hasilnya.
d. Bagaimana Hubungan antara variabel pengangguran dengan variabel
kemiskinan yang ada pada tabel 2.1.1, carilah menggunakan scatterplot
lalu interpretasikan hasilnya.
2.2. Langkah Kerja
Pada laporan kali ini praktikan akan menjelaskan mengenai langkah-
langkah dalam menyelesaikan kasus melakukan operasi matematis dan
analisis statistika deskriptif menggunakan minitab. Berikut langkah kerjanya:
2.2.1 Open Minitab
Bukalah program aplikasi minitab melalui shortcut di desktop
atau klik Start-All Program-Minitab – Minitab 16 Statistical software.
Maka akan muncul lembar kerja minitab seperti pada gambar berikut,
Gambar 2.2.1.1 Lembar kerja minitab
Pada lembar kerja diatas masukkan nama variabel data yang
akan dimasukkan pada bagian atas kolom yang tidak diberi
penomoran. Pada sel pertama tuliskan nama variabel “PROVINSI”
pada kolom pertama, lalu variabel “PENGANGGURAN” untuk kolom
kedua dan “KEMISKINAN” pada kolom ketiga. Lalu input-kan data
berdasarkan data studi kasus sebelumnya. Data yang dimasukkan akan
tampak seperti pada gambar berikut,
Gambar 2.2.1.2 Meng-inputkan data
2.2.2 Menyimpan Data
Selanjutnya data yang telah dimasukkan disimpan dengan cara
klik file save project as lalu tentukan lokasi penyimpanan dan judul
dari project ini, simpan data dengan format “.MPJ” seperti pada
gambar berikut,
Gambar 2.2.2 Menyimpan data
2.2.3 Rank Data
Pada studi kasus pertama praktikan diperintahkan untuk me-
rank data dengan aplikasi minitab, untuk menyelesaikan kasus tersebut
langkah-langkah yang harus dilakukan ialah seperti berikut:
Gambar 2.2.3.1 Membuka rank
klik data rank , lalu akan muncul tampilan pengaturan rank seperti
gambar dibawah,
Gambar 2.2.3.2 Pengaturan rank
Pada gambar diatas, praktikan akan me-rank data
pengangguran, maka kolom rank data in diisi dengan nama variabel
dari data penggangguran yakni “PENGANGGURAN”, kemudian
kolom store ranks in diisi dengan nama variabel baru untuk untuk
tempat data pengangguran yang telah di rank, maka praktikan
memberi nama “RANKp” untuk variabel dari data pengangguran yang
telah di rank, untuk memasukkan variabel ke kolom yang dituju
caranya dengan klik variabel kemudian klik select. Begitupula halnya
untuk me-rank data kemiskinan, maka variabel yang dipilih untuk
dimasukkan pada kolom rank data in adalah “KEMISKINAN” dan
nama variabel baru untuk hasil data kemiskinan yang telah di-rank
“RANKk”. Kemudian klik OK setelah pengaturan selesai, hasilnya
dapat dilihat seperti pada gambar dibawah,
Gambar 2.2.3.3 Output rank
2.2.4 Statistika Deskriptif Data
Pada kasus kedua, praktikan akan diperintahkan untuk menentukan
statistika deskriptif pada data pengangguran dan kemiskinan. Untuk
membuka pengaturan statistika deskriptif data caranya klik menu Stat
Basic Statistics Display Descriptive Statistics, maka akan
muncul kotak pengaturan statistika deskriptif seperti pada gambar
berikut,
Gambar 2.2.4.1 Pengaturan statistika deskriptif
Berdasarkan gambar diatas, kolom Variables, diisi dengan
variabel yang memuat data penggangguran dan kemiskinan yakni
“PENGANGGURAN” dan “KEMISKINAN” yang ada di kotak
sebelah kiri lalu klik Select, Setelah itu klik Statistics maka akan
muncul kotak yang berisi jenis analisisnya yang akan keluar pada
output, centang pada bagian yang akan dianalisis, kemudian klik OK
seperti gambar berikut,
Gambar 2.2.4.2 Option output statistics
Pada gambar diatas, pratikan akan memilih mean, standar
deviasi, variansi, quartile1, quartile3, median, nilai minimum, nilai
maksimum, range, data terproses dan data yang hilang. kemudian klik
OK, maka hasil output akan keluar pada lembar session di mintab
seperti pada gambar berikut,
Gambar 2.2.4.3 Output statistika deskriptif
2.2.5 Grafik Histogram
Selanjutnya, klik menu Graph Histogram pilih grafik
Simple klik OK. Tampilan tampak seperti pada gambar beikut:
Gambar 2.2.5.1 Memilih jenis histogram
setelah di klik maka akan muncul kotak dialog Histogram-Simple.
Klik kolom Graph variables kemudian klik “PENGANGGURAN”
lalu klik Select, dan OK, seperti gambar berikut:
Gambar 2.2.5.2 Menentukan variabel grafik
Setelah melakukan langkah seperti gambar diatas, lanjutkan dengan
mengatur kebutuhan output dari grafik ini salah satunya dengan cara,
klik data view , maka akan muncul pengaturan seperti pada gambar
dibawah,
Gambar 2.2.5.3 Menentukan variabel grafik
Pengaturan diatas bertujuan untuk menambahkan garis normal pada
grafik histogram yang dibuat, setelah itu klik OK, kemudian output
grafik akan seperti pada gambar berikut,
Gambar 2.2.5.4 Output grafik histogram data pengangguran
Kemudian lakukan langkah yang sama untuk membuat grafik
histogram pada data kedua yakni “KEMISKINAN” yang output-nya
adalah seperti pada gambar berikut,
Gambar 2.2.5.5 Output grafik histogram data kemiskinan
2.2.5 Grafik Boxplot
Kemudian membuat grafik boxplot, langkah awal membuat grafik
Boxplot yakni klik menu Graph Boxplot. Kemudian akan muncul
kotak dialog seperti pada gambar dibawah seperti pop-up pada gambar
dibawah ini,
Gambar 2.2.5.1 Memilih Boxplot
Pilih grafik Simple One Y, yang mana agar grafik antara
variabel yang ditentukan tidak tergabung dalam 1 sheet namun
dipisahkan masing-masing. Untuk melanjutkan langkah berikutnya,
klik OK. Maka akan keluar pop-up, pengaturan seperti pada gambar
dibawah,
Gambar 2.2.5.2 Memilih Boxplot
. Untuk grafik pertama yaitu data variabel Pengangguran, maka
isi kolom graph variables dengan meng-klik variabel
“PENGANGGURAN” pada kolom sebelah kiri, lalu klik Select.
Kemudian untuk grafik variabel kemiskinan, masukkan pula variabel
“KEMISKINAN” kedalam kolom graph variables, lalu klik Select,
setelah itu klik OK untuk mengetahui output dari grafik tersebut.
Output grafik seperti gambar berikut,
Gambar 2.2.5.3 Output boxplot pengangguran
Q1=2,485Median=4,025Q3=6,035Range=8,960N=34
Gambar 2.2.5.4 Output boxplot kemiskinan
2.2.6 Grafik Scatterplot
Setelah membuat grafik histogram dan boxplot, selanjutnya
adalah menyelesaikan kasus ke-4 yakni mencari hubungan antara
variabel pengangguran dengan kemiskinan menggunakan grafik
scatterplot. Scatterplot adalah sebuah grafik yang biasa digunakan
untuk melihat suatu pola hubungan antara 2 variabel. Untuk bisa
menggunakan scatterplot, skala data yang digunakan haruslah skala
interval dan rasio. Langkah awal untuk membuat grafik ini adalah
dengan meng-klik menu Graph Scatterplot. Maka akan muncul
pop-up seperti pada gambar berikut,
Gambar 2.2.6.1 Memilih Grafik Scatterplot
Q1=192Median=386Q3=892Range=4826N=34
Kemudian pilih kurva Simple dan klik OK, maka akan muncul
pop-up berisi variabel kolom mana saja yang akan dijadikan grafik
seperti pada gambar berikut,
Gambar 2.2.6.2 Pengaturan variabel grafik scatterplot
Berdasarkan gambar diatas, terdapat kolom variabel Y dan kolom
variabel X, dimana variabel X adalah variabel yang mempengaruhi
sedangkan variabel Y merupakan variabel yang dipengaruhi. Maka isi
kolom X Variables dengan variabel “kemiskinan” lalu klik select,
selanjutnya isi Y Variables dengan variabel “Pengangguran”.
Kemudian sebelum klik OK, praktikan membuka pengaturan lanjutan
data view untuk menambahkan garis linear pada grafik scatterplot,
berikut pengaturan data view grafik,
Gambar 2.2.6.3 Memilih Grafik Scatterplot
Klik regression, lalu pilih model order – linear, kemudian klik OK
untuk melihat hasil, output grafik yang telah dibuat seperti pada
gambar berikut,
Gambar 2.2.6.2 Output grafik scatterplot hubungan pengangguran
dengan kemiskinan
BAB III
PEMBAHASAN
Pada kasus yang telah dipaparkan sebelumnya, praktikan diminta untuk
menyelesaikan kasus tersebut dengan menggunakan program aplikasi Minitab
kemudian menginterpretasikan hasil outputnya. Berikut rangkaian kasus beserta
pembahasan hasil output-nya.
3.1 Kasus Pertama
Praktikan diminta untuk mencari Rank dari tiap variabel yakni variabel
“pengangguran” dan “kemiskinan”, yang kemudian di interpretasikan. Pada
penyelesaian kasus pertama diatas, didapatkan hasil rank tiap variabel yang
masih teracak karena mengacu pada nama Provinsi, dengan begitu praktikan
masih kesulitan dalam menganalisinya, sebab data pada kasus ini tergolong
cukup banyak, maka praktikan memutuskan untuk mensortir atau
mengurutkan Provinsi berdasarkan peringkat nilai “pengangguran” dan
peringkat nilai “kemiskinan” menggunakan fungsi data sort, maka hasilnya
akan seperti pada tabel berikut,
PROVINSI RANKp PROVINSI RANKkKalimantan Utara 1 Kalimantan Utara 1Bali 2 Kep. Bangka Belitung 2Sulawesi Barat 3 Maluku Utara 3Bengkulu 4 Kep. Riau 4Nusa Tenggara Timur 5 Kalimantan Tengah 5Sulawesi Tenggara 6 Sulawesi Barat 6DI Yogyakarta 7 Kalimantan Selatan 7Gorontalo 8 Bali 8Jambi 9 Gorontalo 9Kalimantan Barat 10 Sulawesi Utara 10Kep. Bangka Belitung 11 Papua Barat 11Kalimantan Tengah 12 Kalimantan Timur 12Sulawesi Tengah 13 Jambi 13Papua 14 Maluku 14Papua Barat 15 Bengkulu 15Sumatra Selatan 16 Sulawesi Tenggara 16Jawa Timur 17 Sumatra Barat 17Kalimantan Selatan 18 Sulawesi Tengah 18Riau 19 DKI Jakarta 19Lampung 20 Kalimantan Barat 20Kep. Riau 21 Riau 21Nusa Tenggara Barat 22 DI Yogyakarta 22Jawa Tengah 23 Banten 23Maluku Utara 24 Nusa Tenggara Barat 24Sulawesi Selatan 25 Sulawesi Selatan 25Sumatra Utara 26 Aceh 26Sumatra Barat 27 Papua 27Maluku 28 Nusa Tenggara Timur 28Aceh 29 Sumatra Selatan 29Sulawesi Utara 30 Lampung 30Jawa Barat 31 Sumatra Utara 31Kalimantan Timur 32 Jawa Barat 32DKI Jakarta 33 Jawa Timur 33Banten 34 Jawa Tengah 34
PROVINSI RANKp PROVINSI RANKkKalimantan Utara 1 Kalimantan Utara 1Bali 2 Kep. Bangka Belitung 2Sulawesi Barat 3 Maluku Utara 3Bengkulu 4 Kep. Riau 4Nusa Tenggara Timur 5 Kalimantan Tengah 5Sulawesi Tenggara 6 Sulawesi Barat 6DI Yogyakarta 7 Kalimantan Selatan 7Gorontalo 8 Bali 8Jambi 9 Gorontalo 9Kalimantan Barat 10 Sulawesi Utara 10Kep. Bangka Belitung 11 Papua Barat 11Kalimantan Tengah 12 Kalimantan Timur 12Sulawesi Tengah 13 Jambi 13Papua 14 Maluku 14Papua Barat 15 Bengkulu 15Sumatra Selatan 16 Sulawesi Tenggara 16Jawa Timur 17 Sumatra Barat 17Kalimantan Selatan 18 Sulawesi Tengah 18Riau 19 DKI Jakarta 19Lampung 20 Kalimantan Barat 20Kep. Riau 21 Riau 21Nusa Tenggara Barat 22 DI Yogyakarta 22Jawa Tengah 23 Banten 23Maluku Utara 24 Nusa Tenggara Barat 24Sulawesi Selatan 25 Sulawesi Selatan 25Sumatra Utara 26 Aceh 26Sumatra Barat 27 Papua 27Maluku 28 Nusa Tenggara Timur 28Aceh 29 Sumatra Selatan 29Sulawesi Utara 30 Lampung 30Jawa Barat 31 Sumatra Utara 31Kalimantan Timur 32 Jawa Barat 32DKI Jakarta 33 Jawa Timur 33Banten 34 Jawa Tengah 34
Tabel 3.1 Ranking provinsi berdasarkan angka pengangguran dan
kemiskinan
Pada tabel diatas disajikan data nama Provinsi yang telah diurutkan
berdasarkan rank pengangguran dan rank kemiskinan, dari tabel tersebut
dapat diketahui perbandingan peringkat dan korelasi antara pengangguran
dengan kemiskinannya, secara keseluruhan jika diamati, tiap provinsi
sebagian besar tidak selalu berada pada peringkat yang berdekatan melainkan
sebagian besar provinsi memiliki peringkat yang jaraknya jauh berbeda,
sehingga hal tersebut menggambarkan bahwa korelasi diantara pengangguran
dan kemiskinan sangatlah rendah, bahkan tidak tidak ada korelasinya yang
dapat mempengaruhi tingkat kemiskinan. Namun khusus untuk provinsi
Kalimantan Utara memilki kesetaraan peringkat dan menduduki peringkat
awal karena Kalimantan Utara adalah provinsi termuda di Indonesia dan
masih menjalankan pembangunan serta belum pernah dilakukan sensus, jadi
hal itu wajar dan bukan termasuk dalam korelasi antara pengangguran dan
kemiskinan.
3.2 Kasus Kedua
Selanjutnya pada kasus kedua, praktikan diminta untuk menentukan
statistika deskriptif dari setiap variabelnya, yakni variabel “pengangguran”
dan “kemiskinan”, yang kemudian hasilnya akan diinterpretasikan. Sebelum
menginterpretasikannya lihat hasil statistika deskriptif dari variabel
“pengangguran” dan “kemiskinan” pada gambar dibawah,
Gambar 3.2 Output descriptive statistics
Pada gambar diatas dapat diketahui yakni tanggal dan waktu
memproses data yakni tanggal 12 bulan 10 tahun 2016, pada pukul 5 lewat 46
menit. Kemudian dapat diketahui bahwa yang menjadi variabel analisis
statistik deskriptif pada output diatas ialah variabel “pengangguran” dan
“kemiskinan”, lalu terdapat macam-macam analisis statistika deskriptif yang
dibawahnya tertera nilai dari tiap-tiap variabel yang selanjutnya akan
dijelaskan seperti berikut,
a. N merupakan banyak data yang terproses atau diproses, yakni
sebanyak 34 data, baik pada variabel pengangguran maupun kemiskinan,
jumlah data pada kedua variabel sama.
b. N* merupakan banyak data yang hilang atau tidak terproses, yakni
sebanyak 0 data, kedua variabel sama-sama tidak memiliki data yang tidak
terproses.
c. Mean merupakan rata-rata dari data variabel, untuk variabel
pengangguran rata-ratanya adalah 4,537 dan rata-rata untuk variabel
kemiskinan adalah 832.
d. SE Mean merupakan standart error rata-rata , untuk variabel
pengangguran nilainya 0,425 dan untuk variabel kemiskinan nilainya 215.
e. StDev adalah standar deviasi, yakni gunanya untuk menunjukkan
berapa banyak variasi atau "dispersi" ada dari rata-rata (mean, atau nilai
yang diharapkan), stdev untuk variabel pengangguran sebesar 2,478 dan
untuk variabel kemiskinan sebesar 1255.
f. Variance adalah variansi atau kuadrat dari standar deviasi, variabel
pengangguran memiliki variansi sebesar 6,142 sedangkan variabel
kemiskinan memiliki variansi sebesar 1575210
g. Minimum merupakan nilai terkecil dari suatu data, nilai terkecil dari
data pada variabel pengangguran ialah 0,910 dan data terkecil dari
variabel kemiskinan ialah 10.
h. Q1 merupakan nilai kwartil 1 dari urutan data pada variabel, kwartil 1
pada variabel pengangguran adalah 2,485 dan 192 untuk kwartil 1 pada
data kemiskinan.
i. Median merupakan nilai tengah dari data terurut pada variabel, median
data pengangguran adalah 4,025 dan median pada data kemiskinan adalah
386.
j. Q3 merupakan nilai kwartil 3 dari urutan data pada variabel, nilai
kwartil 3 pada variabel pengangguran ialah 6,035 dan 892 pada variabel
kemiskinan.
k. Maximum merupakan nilai terbesar dari data pada variabel, data
terbesar pada variabel pengangguran ialah 9,870 dan nilai terbesar dari
variabel kemiskinan ialah 4836.
l. Range merupakan jarak atau ukuran dispersi yang paling sederhana
pada suatu data numerik yang didapat dari nilai maksimum – nilai
minimum, jarak data yakni 8,960 untuk pengangguran dan 4826 untuk
kemiskinan.
3.3 Kasus Ketiga
Pada kasus ketiga, praktikan diminta untuk membuat grafik histogram dan
boxplot pada variabel pengangguran dan kemiskinan. Berdasarkan langkah
penyelesaian diatasm didapatkan hasil grafik yakni seperti pada gambar
dibawah,
Gambar 3.3.1 Output grafik histogram data pengangguran
Pada gambar grafik diatas, dapat dilihat bahwa nilai tingkat
pengangguran pada interval kelas ke-1 memiliki frekuensi sebanyak 2
provinsi, lalu tingkat pangangguran pada interval kelas ke-2 memiliki
frekuensi sebanyak 6 provinsi, setara dengan nilai tingkat pengangguran pada
interval kelas ke-3, lalu untuk tingkat pengangguran pada interval kelas ke-4
memiliki frekuensi sebanyak 4 provinsi, tingkat pengangguran pada interval
kelas ke-5 memiliki frekuensi sebanyak 5 provinsi, tingkat pengangguran
pada interval kelas ke-6 memiliki frekuensi 4 provinsi, tingkat pengangguran
pada interval kelas 7 memiliki frekuensi 3, kemudian pada interval kelas nilai
pengangguran 8 tidak terdapat frekuensi, lalu untuk tingkat pengangguran
pada interval kelas ke- 9 dan 10 memiliki frekuensi yang sama yakni 2. Jika
seluruh frekuensi dijumlah hasilnya akan bernilai 34, setara dengan jumlah
provinsi, penyebaran datanya tidak rata, dan tidak mengikuti pola garis
normal yang berbentuk seperti bukit, sehingga dapat disimpulkan bahwa data
pengangguran tidak normal berdasarkan pengamatan dari grafik histogram
dengan garis normalitas.
Gambar 3.3.2 Output grafik histogram data kemiskinan
Kemudian untuk grafik histogram berdasarkan variabel kemiskinan
seperti pada gambar diatas, dapat diketahui bahwa untuk data kemiskinan
yang terdapat pada interval kelas 0 sampai 600 memiliki frekuensi yang
paling besar dibandingkan nilai interval yang lain yakni sebanyak 13 provinsi.
Penyebaran data kemiskinan ini tidak rata, karena tidak semua interval
memiliki frekuensi data, adapun pada interval selanjutnya yakni pada interval
kelas 1200 hanya memiliki frekuensi sebanyak 5 provinsi, adapula data
kemiskinan yang terletak pada interval kelas terakhir yakni 4200 sampai
4800, pada interval ini hanya memiliki frekuensi 1 dan 2 provinsi. Grafik
yang tergambarkan dapat didefinisikan dengan penyebaran yang tidak merata,
dimana ada 2 interval dengan tingkat frekuensi yang tingginya mendominasi
dari interval yang lainnya. Oleh karena itu dapat disimpulkan, data pada
grafik diatas tidak normal karena tidak mengikuti pola garis normal yang
berbentuk seperti bukit.
Selanjutnya adalah grafik boxplot, grafik boxplot merupakan ringkasan
distribusi sampel yang disajikan secara grafis yang bisa menggambarkan
bentuk distribusi data (skewness), ukuran tendensi sentral dan ukuran
penyebaran data pengamatan. Berdasarkan penyelesaian kasus diatas
didapatkan hasil grafik seperti pada gambar berikut,
Gambar 3.3.3 Output boxplot pengangguran
Pada grafik boxplot diatas dapat kita ketahui nilai statistic pada badan
boxplot yakni pertama median yang bernilai 4,025 letak garis median ini
adalah garis horizontal yang membelah kotak menjadi 2 bagian, lalu kedua
yakni nilai Q1 = 2,485 dan Q3 = 6,035 , letak Q1 berada pada garis horizontal
bagian bawah kotak dan Q3 berada pada garis horizontal bagian atas kotak,
kemudian nilai ketiga yakni nilai maksimum dan minimum data
pengangguran, nilai tersebut terletak pada grafik bagian garis vertikal diluar
badan boxplot. Setelah membaca nilai statistik pada grafik tersebut, maka
kesimpulan yang dapat diambil untuk data pengangguran yang
divisualisasikan dengan grafik boxplot memiliki bentuk kotak ( IQR ) yang
tidak begitu panjang yang berarti data tidak menyebar dengan sempurna dan
data pengangguran ini tidak semetris, dikatakan demikian karena garis tengah
yang terdapat didalam kotak tidak berada tepat ditengah-tengah kotak, serta
garis vertikal keatas dan kebawah panjangnya tidak sama, lebih panjang garis
yang vertical keatas.
Q1=2,485Median=4,025Q3=6,035Range=8,960N=34
BOX=IQR=Q3-Q1
Whiskers
Median
Q3
Q3
Gambar 3.3.4 Output boxplot kemiskinan
Kemudian dilanjutkan dengan mengamati hasil grafik boxplot untuk
data kemiskinan, diketahui pada gambar bahwa data kemiskinan ini memiliki
median = 386, kwartil1 = 192 dan kwartil3 = 892, dari statistik tersebut maka
bentuk kotak menjadi lebih kecil akibat nilai interquartil yang rendah. Jika
dibandingkan dengan boxplot pada data pengangguran, boxplot pada data
kemiskinan ini lebih tidak simetris sebab garis tengah didalam kotak tidak
berada tepat ditengah-tengah melainkan lebih condong ke bawah, kemudian
panjang garis vertikal yang juga lebih panjang bagian atas daripada bagian
bawah. Pada data kemiskinan yang telah divisualisasikan dengan boxplot
ditemukan 3 data ekstrim, dikatakan data ekstrim sebab letak 3 data tersebut
lebih dari panjang dari kotak atau jauh dari garis vertikal (whisker) bagian
atas, 3 data ekstrim itu terletak pada interval kelas kemiskinan 4000 sampai
5000 yang mana memenuhi syarat data ekstrim yakni lebih besar dari 3xIQR.
3.4 Kasus Keempat
Kemudian untuk kasus keempat ini, praktikan diminta untuk mencari
hubungan antara variabel pengangguran dengan variabel kemiskinan pada
tabel 2.1.1 menggunakan grafik scatterplot lalu diinterpretasikan hasilnya.
Setelah melakukan langkah-langkah penyelesaian kasus keempat ini, maka
Q1=192Median=386Q3=892Range=4826N=34
Ekstrim
Outlier
didapatkan hasil dari grafik scatterplot untuk hubungan variabel kemiskinan
dan variabel pengangguran seperti pada gambar berikut,
Gambar 3.4 Grafik scatterplot hubungan variabel pengangguran
dengan kemiskinan
Pada grafik diatas dapat dijelaskan bahwa pada sumbu X terdapat
variabel “Kemiskinan” dan pada sumbu Y terdapat variabel “Pengangguran”,
grafik hubungan kemiskinan dan pengangguran diatas memiliki range
kemiskinan dari nol sampai 5000, dan range pengangguran dari nol sampai
10. Setelah diamati, terlihat bahwa titik-titik menyebar dan tidak membentuk
pola tertentu atau tak jelas dan hanya terletak sekitaran angka kemiskinan 0
sampai 1500 dan angka pengangguran 1 sampai 10, untuk itu data pada grafik
diatas menunjukkan bahwa korelasi antara kedua variabel tersebut rendah,
bahkan tidak ada korelasinya. Kemudian ada indikasi nilai outlier yang
terletak pada rentang angka kemiskinan 4500 sampai 5000 dan pada angka
pengangguran 4 sampai 9, data tersebut berada jauh dari sebaran data yang
lainnya, keluar dari zona sebaran datanya. Outlier ini adalah data yang
ekstrim yang kemungkinan dihasilkan dari situasi yang tidak normal.
Biasanya data outlier akan dibuang untuk memudahkan analisis pada suatu
data karena jumlahnya yang sedikit, dan adapula yang mengambil data outlier
ini untuk dikaji lebih lanjut.
BAB IV
PENUTUP
Berdasarkan penyelesaian dan pembahasan kasus diatas, Maka dapat
disimpulkan sebagai berikut,
1. Praktikan dapat melakukan operasi matematis pada kolom data, menyimpan
projects dan worksheets, menghitung statistik deskriptif, menggambar
histogram, boxplots dan scatterplots dengan menggunakan program aplikasi
minitab.
2. Analisis data dapat dilakukan menggunakan menu Display descriptive
statistic dengan memilih jenis analisis yang akan digunakan.
3. Dengan menggunakan metode descriptive statistics dan rank pada aplikasi
minitab ini praktikan dapat dengan mudah menganalisisnya lebih lanjut dan
mengetahui peringkat tertinggi kemiskinan maupun pengangguran pada tiap-
tipa provinsi, sehingga praktikan tidak kesulitan lagi mengamati data
berulang-ulang untuk menganalisisnya.
4. Kemudian grafik histogram digunakan untuk mempermudah dalam
menganalisa mutu yang dilihat dari tingkat distribusi frekuensi dan
penyebaran datanya. Jadi harapannya setelah data ini diolah dalam bentuk
histogram, dan menemukan kelemahannya maka sebaiknya data ini dapat
dievaluasi dan dikembangkan untuk perbaikan proses peningkatan dan mutu
yang baik bagi Indonesia.
5. Penggunaan boxplot berguna untuk memahami karakteristik dari distribusi
data yang dilihat dari tinggi atau panjang boxplot, selain itu juga digunakan
untuk menilai kesimetrisan sebaran data, dan memungkinkan untuk
menemukan data yang unik atau data yang jauh (ekstrim) dari persebaran data
lainnya. Oleh karena itu, setelah mengetahui hasil dari grafik boxplot data
pengangguran dan kemiskinan di Indonesia, pemerintah sebaiknya mengkaji
kembali data ekstrim yang ditemukan, dalam upaya pemerataan dan
kesejahteraan rakyat pada provinsi yang menjadi data ekstrim tersebut.
6. Penggunaan grafik Scatterplot berfungsi untuk melihat pola hubungan antara
variabel pengangguran dengan variabel kemiskinan, hasil dari grafik
scatterplot diatas menunjukkan tidak adanya korelasi antara kedua variabel
tersebut, sebab tidak ada pola linear yang menggambarkan hubungan antara
keduanya. Dengan demikian dalam menyikapi kasus pada data ini harus
menggunakan kebijakan yang berbeda dalam peningkatannya, jika tidak ada
kebijakan yang berbeda antar kedua variabel yang tidak saling berhubungan
maka kualitas data akan semakin menurun dan memperburuk keadaan, sebab
kemiskinan harus dientaskan bukan dari aspek pekerjaan saja, namun banyak
hal-hal lainnya seperti tingkat pendapatan, dan harga-harga kebutuhan
semakin tinggi akan menyebabkan kemisikinan tetap merajalela.
7. Secara keseluruhan, pada penggunaan berbagai fungsi pada aplikasi minitab
ini membuat pekerjaan menjadi lebih efektif dan mudah.
DAFTAR PUSTAKA
NN. 2010. Mengenal Boxplot. Diakses pada tanggal 18 Oktober 2016 dari
http://smartstat.wordpress.com/2010/11/03/mengenal-box-plot-box-and-
whisker-plots/
Nugraha, Jaka. 2014. Modul Praktikum Analisis Data Eksplorasi. Universitas
Islam Indonesia:Yogyakarta
Poerwanto, G Hendra . 2016. Histogram. Diakses pada tanggal 17 Oktober 2016 dari
https://sites.google.com/site/kelolakualitas/Histogram
Triyanto. 2009. Pengenalan MiniTab. Diakses pada tanggal 18 Oktober 2016 dari
https://elnicovengeance.files.wordpress. com/2011/06/minitab-14.pdf
Wikipedia. 2014. MiniTab. Diakses pada tanggal 18 Oktober 2016 dari
http://id.wikipedia.org/wiki/Minitab
Wijaya, Prasetyo. 2009. Penjelasan Tentang Scatterplot. Diakses pada tanggal 19
Oktober 2016 dari www.prasetyowijaya.com