· web viewเอกสารประกอบการเร ยน รายว ชาฟ ส...
TRANSCRIPT
เอกสารประกอบการเรยน รายวชาฟสกสเพมเตม 2 ว 30202 เรอง คลนเสยง ชนมธยมศกษาปท 5 โดยนางขนษฐา วรธนศลป ตำาแหนง คร วทยฐานะ ครชำานาญการ โรงเรยนสวรรณภมวทยาลย ไดจดทำาและพฒนาขนเพอสงเสรมใหผเรยนมความร และทกษะทางดานวทยาศาสตร เกดความคดรวบยอดจากเนอหาโดยภาพรวม ฝกการปฏบตจรงเพอใหเกดทกษะกระบวนการ มความคดสรางสรรค สามารถสรางองคความรดวยตนเอง แกปญหาโดยเนนประสบการณตรงและประเมนตนเองได ตามมาตรฐานการเรยนร ตวชวดและสาระการเรยนรแกนกลาง กลมสาระการเรยนรวทยาศาสตร ตามหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551
ขอชนชม นางขนษฐา วรธนศลป ทไดทมเทความรความสามารถและมงมน ทจะพฒนานกเรยนใหมคณภาพ ตามเจตนารมณของการจดการศกษา หวงวาเอกสารประกอบการเรยนเลมนจะเปนประโยชน และเกดคณคาแกผสนใจ เพอใชเปนแนวทางในการพฒนาผเรยนตอไป
ลงชอ(นายชศกด ประราศร)
ผอำานวยการโรงเรยนสวรรณภมวทยาลย
คำ�นยม
เอกสารประกอบการเรยน เลมน ผลตขนเพอใชประกอบการเรยนการสอนรายวชาฟสกสเพมเตม 2 ว 30202 เรอง คลนเสยง ชนมธยมศกษาปท 5 กลมสาระการเรยนร วทยาศาสตร โรงเรยนสวรรณภมวทยาลย ตามหลกสตรกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551 เพอสนองความตองการของผเรยนทมความสนใจทจะศกษาคนควา เปนเอกสารประกอบการเรยนการสอนของครในการจดการเรยนการสอน อกทงยงเปนคมอทสำาคญและจำาเปนอยางยงสำาหรบครและนกเรยน ทงนเพราะเอกสารประกอบการเรยนน จะชวยใหนกเรยนศกษาคนควาเพมเตมไดตลอดเวลา สำาหรบเลมน เปนเลมท 1 เรอง ธรรมชาตของเสยงและอตราเรวของเสยง ซงการจดทำาเอกสารประกอบการเรยนในครงนมทงหมด 7 เลมดงน
เลมท 1 เรอง ธรรมชาตของเสยงและอตราเรวของเสยงเลมท 2 เรอง สมบตของคลนเสยง เลมท 3 เรอง บตสและคลนนงของเสยงเลมท 4 เรอง ความเขมเสยงและระดบความเขมเสยงเลมท 5 เรอง การไดยนเสยงเลมท 6 เรอง ความถธรรมชาตและการสนพองเลมท 7 เรอง ปรากฏการณดอปเพลอรและคลน
กระแทก
คำ�นำ�
แตละเลมประกอบดวย เนอหาบทเรยน กจกรรมประจำาแตละเรอง แบบทดสอบกอนเรยนและ หลงเรยน เฉลยกจกรรมประจำาแตละเรอง เฉลยแบบทดสอบกอนเรยนและหลงเรยน ซงผเขยนไดทำาการศกษาคนควา อาท หลกสตร เนอหา กระบวนการจดกจกรรมการเรยนร การวดและประเมนผล ขอมลจากอนเทอรเนต ขอมลจากครผสอน นอกจากนยงไดปรกษา ขอคำาแนะนำาจากผบรหารสถานศกษา ผเชยวชาญแตละดานทเกยวกบการจดทำาเอกสารประกอบการเรยน ตลอดทงปรบปรงแกไขใหมความสมบรณและสอดคลองตามเจตนารมณของหลกสตร และองคประกอบอน ๆ ทเกยวของใหมความพรอมและมนใจในการจดการเรยนการสอน ขอขอบคณคณาจารย ผบรหารโรงเรยน คณะคร นกเรยน และผมสวนเกยวของทกทาน ทกรณาใหการสนบสนนและใหคำาชแนะ จนเอกสารฉบบนเสรจสมบรณ หวงเปนอยางยงวาเอกสารประกอบการเรยนฉบบน จะเปนประโยชนตอการจดกจกรรมการเรยนของนกเรยน ครผสอนและผสนใจอน ๆ ตามสมควร
(นางขนษฐา วรธนศลป) ตำาแหนง คร วทยฐานะ คร
ชำานาญการ
เรอง หน�
สาระสำาคญ …………....................................................................................................................
1
ส�รบญ
คำาชแจง ......................................................................................................................................
2
แบบทดสอบกอนเรยน ...............................................................................................................
3
ธรรมชาตของคลนเสยง ..............................................................................................................
5
อตราเรวของคลนเสยง ...............................................................................................................
8
กจกรรมท 1.................................................................................................................................
14
กจกรรมท 2.................................................................................................................................
15
กจกรรมท 3.................................................................................................................................
16
แบบทดสอบหลงเรยน ................................................................................................................
19
ภาคผนวก ...................................................................................................................................
21
เฉลยแบบทดสอบกอนเรยน .......................................................................................................
22
เฉลยแบบทดสอบหลงเรยน ........................................................................................................
22
เฉลยกจกรรมท 1........................................................................................................................
23
เฉลยกจกรรมท 2........................................................................................................................
24
เฉลยกจกรรมท 3........................................................................................................................
14
บรรณานกรม ..............................................................................................................................
23
ธรรมช�ตของเสยงและอตร�เรวของเสยง
1
ส�ระสำ�คญ/คว�มคดรวบยอด
เสยงเกดจากการสนและไมสามารถผานสญญากาศได คลนเสยงประกอบดวยสวนอดและสวนขยายของอากาศ อตราเรวของเสยงขนอยกบอณหภมของอากาศขณะนน ตามสมการ v = 331 + 0.6t เมออณหภมของตวกลางคงตว อตราเรวเสยงในตวกลางจะมคาคงตว และอตราเรวเสยงในตวกลางตาง ๆ ทอณหภมตางกนจะมคาตางกน
ม�ตรฐ�นก�รเรยนร
ว 5.1 : เขาใจความสมพนธระหวางพลงงานกบการดำารงชวต การเปลยนรปพลงงาน ปฏสมพนธระหวางสารและพลงงาน ผลของการใชพลงงานตอสงมชวตและสงแวดลอม มกระบวนการสบเสาะหาความร สอสารสงทเรยนรและนำาความรไปใชประโยชน
ว 8.1 : ใชกระบวนการทางวทยาศาสตรและจตวทยาศาสตรในการสบเสาะหาความร การแกปญหา รวาปรากฏการณทางธรรมชาตทเกดขนสวนใหญมรปแบบทแนนอน สามารถอธบาย และตรวจสอบได ภายใตขอมลและเครองมอทอยในชวงเวลานนๆ เขาใจวาวทยาศาสตรและ เทคโนโลย สงคม และสงแวดลอม มความเกยวของสมพนธกน
ผลก�รเรยนรทค�ดหวง
ส�ระสำ�คญ
ธรรมช�ตของเสยงและอตร�เรวของเสยง
2
- สำารวจตรวจสอบ อภปราย และคำานวณสงทเกยวกบ ธรรมชาตของคลนเสยง คณสมบตของคลนเสยงได
ส�ระก�รเรยนร
1. ธรรมชาตของคลนเสยง2. อตราเรวของคลนเสยง
ในการใชเอกสารประกอบการเรยนรายวชารายวชาฟสกสเพมเตม 2 ว 30202 เรอง คลนเสยง ชนมธยมศกษาปท 5 กลมสาระการเรยนรวทยาศาสตร
คำ�ชแจงสำ�หรบคร
1. เอกสารประกอบการเรยนเลมนใชในการเสรมบทเรยน หรอเพอการซอมเสรมตามสภาพของนกเรยน
2. แนะนำาวธใชเอกสารประกอบการเรยนเลมนใหนกเรยนเขาใจกอนนำาเขาสบทเรยน
3. แจงผลการเรยนรทคาดหวงกอนสอนเนอหาตามบทเรยน 4. คอยใหคำาปรกษาแกนกเรยนเมอมปญหา
คำ�
ธรรมช�ตของเสยงและอตร�เรวของเสยง
3
คำ�ชแจงสำ�หรบนกเรยน
เอกสารประกอบการเรยนเลมน สรางขนเพอใหนกเรยนไดศกษา และไดรบประโยชน
จากบทเรยนตามจดประสงคทตงไว ดวยการปฏบตตามคำาแนะนำาตอไปน 1. นกเรยนทำาแบบทดสอบกอนเรยนแลวบนทกคะแนนไว 2. นกเรยนศกษาบทเรยนตามลำาดบขนตอนทครสอน เมอเขาใจ
แลวใหทำาแบบฝกหด หรอกจกรรมประจำาหนวย หามขดเขยนขอความใด ๆ ลงในบทเรยน
3. เมอศกษาบทเรยนจบแลวใหทำาแบบทดสอบหลงเรยน และตรวจคำาตอบจากเฉลยแลวนำาผลคะแนนทไดไปเปรยบเทยบคะแนนกอนเรยน
4. สงคนบทเรยนนตามกำาหนดเวลาและตองรกษาใหอยในสภาพด และไมสญหาย
เรอง ธรรมช�ตของเสยงและ
ธรรมช�ตของเสยงและอตร�เรวของเสยง
4
คำ�ชแจง 1. ขอสอบชดนมจำานวน 10 ขอ เปนขอสอบปรนยชนด 4 ตวเลอก
2. ใหนกเรยนเลอกคำาตอบทถกตองทสดเพยงขอเดยว แลวทำาเครองหมาย (X)
ลงในกระดาษคำาตอบ
1. จงพจารณาวาขอใดถกตองเกยวกบคลนเสยง1. เมอคลนเสยงเดนทางผานอากาศ จะทำาใหความดนอากาศ ณ
บรเวณนนเกดคลนอด ความดนอากาศจะสงกวาปกต2. ทกครงทเกดเสยงจากวตถ วตถจะเกดการสนสะเทอน3. เสยงเปนคลนตามขวาง เดนทางโดยอาศยตวกลางก. ขอ 1 และ 3 ข. ขอ 1 และ 2 ค. ขอ 2 และ 3ง. ขอ 1 , 2 และ 3
2. ขอใดกลาวไมถกตองเกยวกบคลนเสยง1. อตราเรวของเสยงในอากาศลดลงเมออณหภมของอากาศเพมขน2. เสยงเดนทางผานตวกลางตางชนดไดดไมเทากน3. เมอเสยงเดนทางผานตวกลางจะทำาใหตวกลางเกดการสนสะเทอนก. ขอ 1 ข. ขอ 2 ค. ขอ 3 ง. ขอ 1 , 2
และ 33. ตวกลางในขอใดทเสยงไมสามารถเคลอนทผานได
ก. นำาเกลอ ข. ผนงเหลก ค. สญญากาศ ง. อากาศแปรปรวน
4. ขอใดกลาวถกตองเกยวกบความเรวของเสยงในอากาศก. ความเรวของเสยงในอากาศมคาคงทเสมอข. ความเรวของเสยงในอากาศขนอยกบความถของตนกำาเนดเสยง ค. ความเรวของเสยงในอากาศขนอยกบแอมพลจดของการสน
ธรรมช�ตของเสยงและอตร�เรวของเสยง
5
สะเทอน ง. ความเรวของเสยงในอากาศขนอยกบอณหภม
5. กระดงอนหนงสนดวยความถ 692 เฮรตซ วางในอากาศทมอณหภม 25 องศา เซลเซยส อยากทราบวาคลนเสยงทออกจากกระดงน จะมความยาวคลนเทาไร
ก. 0.1 เมตรข. 0.3 เมตร ค. 0.5 เมตร ง. 0.6 เมตร
6. จงหาอตราสวนของอตราเรวของเสยงในอากาศทอณหภม 927 องศาเซลเซยส ตอ 27 องศาเซลเซยส มคาเปนเทาใด
ก. 8 ข. 6ค. 4 ง. 2
7. จงหาอตราเรวของเสยงในอากาศทอณหภม 25 องศาเซลเซยส และ 30 องศาเซลเซยส
ก. 346, 349 เมตรตอวนาทข. 350, 349 เมตรตอวนาทค. 356, 349 เมตรตอวนาทง. 356, 354 เมตรตอวนาท
8. จงหาความยาวคลนของเสยงซงมความถ 1,000 เฮรตซ ขณะคลนเสยงผานนำาทะเล กำาหนดใหอตราเรวของเสยงในนำาทะเลเทากบ 1,500 เมตรตอวนาท
ก. 1.5 เมตร ข. 1.0 เมตร ค. 0.67 เมตร ง. 0.50 เมตร
ธรรมช�ตของเสยงและอตร�เรวของเสยง
6
9. ถาอณหภมของอากาศเปลยนจะมผลทำาใหปรมาณใดของเสยงเปลยนแปลงบาง
1. ความถ 2. ความยาวคลน 3. อตราเรวคลน 4. ดชนหกเหของเสยง คำาตอบทถกตองคอขอใด ก. 2 และ 3ข. 2, 3 และ 4 ค. 1, 2, และ 3 ง. 1, 2, 3 และ 4
10. ทอเหลกมคามอดลสความยดหยน 2 × 1011 นวตนตอตารางเมตร และมความหนาแนน 7.5 × 103 กโลกรมตอลกบาศกเมตร จงหาอตราเรวของเสยงในทอเหลกน
ก. 5.16 × 103 เมตรตอวนาทข. 4.65 × 103 เมตรตอวนาทค. 3.50 × 103 เมตรตอวนาทง. 2.67 × 103 เมตรตอวนาท
ธรรมช�ตของเสยงและอตร�เรวของเสยง
7
เสยงเปนคลนทตองอาศยตวกลางในการเคลอนทหรอคลนกลและคลนตามยาว ดงนนคณสมบตของเสยงจงเหมอนคลนทกประการ ตามปกตหคนสามารถไดยนเสยงในชวงความถ 20 เฮรตซ ถง 20,000 เฮรตซ คลนเสยงทมความถสงกวา 20,000 เฮรตซนน เรยกวาคลนเหนอเสยงหรออลตราโซนก (ultrasonic) สวนเสยงทความถตำากวา 20 Hz เรยกวาคลนใตเสยงหรออนฟราโซนก (Infrasonic Wave)
ธรรมช�ตของคลนเสยง
เสยงเกดไดอย�งไร
เสยงเป นคล นคว�มดน (Pressure Wave) จะตองอาศยตวกลางในการเคลอนท ดงนนจงสามารถเคลอนทผานอากาศ ของแขงหรอของเหลว แตไมสามารถเคลอนทผานสญญากาศได
เสยง เกดขนเมอวตถหรอแหลงกำาเนดเสยง มการสนสะเทอน สงผลตอการเคลอนทของโมเลกลของอากาศทอยโดยรอบ กลาวคอโมเลกลของอากาศเหลานนจะเคลอนทจากตำาแหนงแหลงกำาเนดเสยงไปชนกบโมเลกลของอากาศทอยถดออกไป จะเกดการถายโอนโมเมนตมจากโมเลกลทมการเคลอนทไปใหกบโมเลกลของอากาศทอยในสภาวะปกต จากนนโมเลกลทชนกนจะแยกออกจากกนโดยโมเลกลของอากาศทเคลอนทมาชนจะถกดงกลบไปยงตำาแหนงเดมดวยแรงปฏกรยา และโมเลกลทไดรบการถายโอนพลงงาน กจะเคลอนทตอไปและไปชนกบโมเลกลของอากาศทอยถดไป เปนดงนไปเรอยๆ จนเคลอนทไปถงห เกดการไดยนขน
ธรรมช�ตของเสยงและอตร�เรวของเสยง
8
แหลงกำ�เนดเสยง คอ วตถททำาใหเกดเสยง เมอวตถนนเกดการสนสะเทอน แหลงกำาเนดเสยงแตละชนดจะทำาใหกำาเนดเสยงทมความแตกตางกนไประดบความดงของเสยง มหนวยวดเปนเดซเบล (dB)
ก�รเกดคลนเสยงคลนเสยง เปนคลนกล และ คลนตามยาว คลนเสยงเกดจากการ
สนของวตถ ความถของเสยงจะมคาเทากบความถของแหลงกำาเนด และในขณะทมการสน โมเลกลของตวกลางจะมการถายทอดพลงงานทำาใหเกดความดนอากาศทเปลยนแปลงไปตามตำาแหนง ทำาใหเกดเปนชวงอด และชวงขยาย โดยทชวงอดคอบรเวณทอนภาคของตวกลางอดเขาหากน บรเวณนมจะมความดนสงสด โดยเทยบกบความดนทตำาแหนงสมดลของอนภาค โดยการขจดของอนภาคนอยทสด สวนชวงขยายคอบรเวณทอนภาคตวกลางแยกหางจากกน บรเวณนมความดนตำาสด โดยเทยบกบความดนทตำาแหนงสมดลของอนภาค การขจดของอนภาคมากทสด
ภ�พประกอบท 1 การเกดเสยงจากแหลงกำาเนดเสยงภ�พจ�ก http://i666.photobucket.com
ธรรมช�ตของเสยงและอตร�เรวของเสยง
9
ถาแหลงกำาเนดสนอยในบรเวณทเปนสญญากาศจะไมมเสยงเกดขน เพราะในบรเวณนนไมมโมเลกลของตวกลางทจะอดหรอขยาย เสยงจงแผออกมาจากแหลงกำาเนดไมได เสยงเคลอนทไดเรวในตวกลางทมความหนาแนนสง ดงนน เสยงจงเคลอนทไดเรวในตวกลางทเปนของแขง และมอตราเรวลดลงในของเหลวและกาซตามลำาดบ จงสรปไดวา องคประกอบของการเกดคลนเสยงม 3 องคประกอบ คอ แหลงกำาเนดคลนเสยง ตวกลาง และผรบคลนเสยง ถาขาดสงใดสงหนงจะไมไดยนเสยงทนท
ความดนอากาศในบรเวณทเสยงเคลอนทผานเรยกวา ความดนเสยง ณ เวลาหนง โมเลกลของอากาศในบางบรเวณจะอยใกลชดกนมาก ทำาใหมความหนาแนนและความดนสงกวาปกต บรเวณนเรยกวา สวนอดโมเลกลทอยตรงกลางไมมการเคลอนท เพราะถกโมเลกลทอยทางซายและสวนทอยทางขวา อดเขามาการกระจดของโมเลกลตรงกลางจงเปนศนย แตในบางบรเวณโมเลกลของอากาศอยหางกนมากจงมความหนาแนนและความดนตำากวาปกต บรเวณน เรยกวา สวนขยาย โมเลกลทอยตรงกลางไมมการเคลอนทเชนกน การกระจดจงเปนศนย การเปลยนแปลงของความดนเสยงกบระยะทางมลกษณะ
ภ�พประกอบท 2 การเดนทางของเสยง ตองอาศยตวกลางในการเคลอนท เสยงมาถงหของเราโดยมอากาศเปนตวกลาง แหลงกำาเนดเสยงจะทำาใหอากาศรอบๆ สนสะเทอน การสนสะเทอนจะกระจายออกไปรอบทกทศทาง เมอคลนเดน
ธรรมช�ตของเสยงและอตร�เรวของเสยง
10
เปนรปคลนไซน (sine wave)
โดยระยะหางระหวางชวงอดถงชวงอดถดไป เรยกวา ความยาวคลน (λ) ซงจะเทากบระยะหางระหวางชวงขยายทอยถดกน
อตร�เรวของคลนเสยง
อตร�เรวของเสยง คอ ระยะทางทเสยงเดนทางไปในตวกลางใดๆ ไดในหนงหนวยเวลา โดยทวไปเสยงเดนทางในอากาศทมอณหภม 25°C
ภ�พประกอบท 3 แสดงความดนของอากาศ ขณะคลนเสยงเคลอนทผานภ�พจ�ก
อด ขยาย อด ขยาย อด ขยาย อด
ภ�พประกอบท 4 ก. กราฟระหวางความดนกบตำาแหนงตางๆ ตามแนวการเคลอนทของคลนเสยง
ธรรมช�ตของเสยงและอตร�เรวของเสยง
11
(= 298 K) ไดประมาณ 346 เมตร/วนาท และในอากาศท อณหภม 20°C ไดประมาณ 343 เมตร/วนาท อตราเรวทเสยงเดนทางไดนนอาจมคามากขน หรอ นอยลงขนอยกบอณหภมของตวกลางเปนหลก และอาจไดรบอทธพลจากความชนบางเลกนอย แตไมขนกบความดนอากาศ
เนองจากการเดนทางของเสยงอาศยการสนของโมเลกลของตวกลาง ดงนนเสยงจะเดนทางไดเรวขนหากตวกลางมความหนาแนนมาก ทำาใหเสยงเดนทางไดเรวในของแขง แตเดนทางไมไดในอวกาศ เพราะอวกาศเปนสญญากาศจงไมมโมเลกลของตวกลางอย
เสยงเปนคลนทตองอาศยตวกลางในการเคลอนท ดงนนอตราเรวของเสยงในตวกลางแตละชนดจะไมเทากน ขนอยกบความหนาแนนของตวกลาง ดงแสดงในตารางท 1
ต�ร�งท 1 แสดงอตราเรวของเสยงในตวกลางตางๆ ทอณหภม 25 องศาเซลเซยส
ตวกลาง อตราเรว (เมตร/วนาท)
แกสคารบอนไดออกไซด ( 0 ำC)อากาศ ( 15 ำC)แกสไฮโดรเจนนำานำาทะเลแกวอะลมเนยมเหลก
258346
1,3391,4981,5314,5405,0005,200
ธรรมช�ตของเสยงและอตร�เรวของเสยง
12
ในตวกลางชนดหนงๆ อตราเรวของเสยงขนอยกบอณหภมดวย
ชวงเวลาทเสยงเคลอนทจากแหลงกำาเนดเสยงผานอากาศมาถงหผฟง ขนกบระยะทางระหวางตนกำาเนดเสยงกบผรบฟง ถาระยะหางมาก เสยงตองใชชวงเวลานานกวาจะไดยนเสยง แตถาระยะใกล เสยงใชชวงเวลาสนกวา เมอนกฟสกสศกษาอตราเรวของเสยงในอากาศ เขาไดพบวาอตราเรวของเสยงในอากาศมความสมพนธกบอณหภมของอากาศโดยประมาณตามสมการ
Vt = 331 + 0.6 t
เมอ Vt เปนอตราเรวของเสยงในอากาศทอณหภม t ใดๆ และมหนวยเปนเมตรตอวนาท
t เปนอณหภมของอากาศ มหนวยเปนองศาเซลเซยส
จงหาอตราเรวของเสยงในอากาศทอณหภม 25 องศาเซลเซยส และ 30 องศาเซลเซยส
วธทำ� จากสมการ Vt = 331 + 0.6tV25 = 331 + (0.6 x 25) m/s
= 346 m/sV30 = 331 + (0.6 x 30) m/s
= 349 m/sตอบ อตราเรวของเสยงในอากาศทอณหภม 25 และ 30 องศาเซลเซยส เทากบ 346
และ 349 เมตรตอวนาท ตามลำาดบ
ตวอย�งท 1
ธรรมช�ตของเสยงและอตร�เรวของเสยง
13
ก�รห�อตร�เรวของคลนเสยงในลกษณะต�งๆ
1. เนองจ�กเสยงเปนคลน ดงนน การหาอตราเรวของเสยงจงเหมอนคลน คอ
V = fλ หรอ V = λT
λ คอ ความยาวคลน (m)f คอ ความถคลนเสยง (Hz)T คอ การเคลอนทของเสยง (s)V คอ อตราเรวของคลนเสยง (m/s)
2. เนองจ�กเสยงเคลอนทเปนเสนตรง ดงนน
V = st
s คอ ระยะทางทคลนเสยงเคลอนทได (m)t คอ เวลาทคลนเสยงใชในการเคลอนท (s)V คอ อตราเรวของคลนเสยง (m/s)
3. อตร�เรวของเสยงในตวกล�งต�งๆ3.1 อตร�เรวของเสยงในของแขง
V = √Yρ
ธรรมช�ตของเสยงและอตร�เรวของเสยง
14
เมอ Y คอ มอดลสความยดหยนของวตถ (N/m2)ρ คอ ความหนาแนนของวตถ (kg/m3)V คอ อตราเรวของคลนเสยงในของแขง (m/s)
3.2 อตร�เรวของเสยงในก�ซ
V = √ Bρเมอ B คอ มอดลสความยดหยนของวตถ (N/m2)
ρ คอ ความหนาแนนของกาซ (kg/m3)V คอ อตราเรวของคลนเสยงในกาซ (m/s)
ในขณะทคลนเสยงเคลอนทผานกาซจะทำาใหกาซมการอดและมการขยายตวอยางรวดเรวจนถอไดวาไมมการรบหรอสญเสยพลงงานความรอน ไดความสมพนธวา
⍴vγ คอ คาคงตว....................................................(1) เมอ γ คอ คาคงตวสำาหรบกาซชนดหนง
จากความหมายของมอดลสความยดหยนของกาซ (B) มคาเปน B = γp ......................................................... (2)
นนคอ อตราเรวของเสยงในกาซ V = √ γ p⍴ ............................ (3) จากการศกษาสมบตของกาซอดมคต พบวา
Pv = nRTเมอ n คอ จำานวนโมลของกาซ ถา m เปนมวลของกาซทงหมด
ใน n โมล และ M เปนมวลของกาซ 1 โมล จงไดวาn = mM
ธรรมช�ตของเสยงและอตร�เรวของเสยง
15
ดงนน Pv = mM RT
P = mRTvMP = ⍴RT
M …………………………………. (4)
จากสมการ (3) และ (4) จะไดวา
V = √ γ⍴RT⍴M
ดงนนV = √ γ RTM …………………………
(5)
เมอ R คอ คานจของกาซ มคา 8.31 J/mol.KT คอ อณหภมในหนวยองศาสมบรณ (K)M คอ มวลของกาซใน 1 โมลγ คอ คาคงตวสำาหรบกาซหนงV คอ อตราเรวของคลนเสยงในกาซ (m/s)
3.3 อตร�เรวของเสยงในอ�ก�ศ (ในอากาศอตราเรวของเสยงขนอยกบอณหภม) โดย
V ∝ √T จะไดวา V 2V 1
= √T 2T 1 แตเราสามารถวเคราะหในหนวยองศาเซลเซยส โดยอาศยการ
ประมาณคา พบวา อตราเรวของเสยงในอากาศ
ทอณหภม 0 ๐ C เสยงจะมอตราเรวประมาณ 331 m/s
ธรรมช�ตของเสยงและอตร�เรวของเสยง
16
ถาอณหภมเพมขน 1 ๐ C อตราเรวเสยงจะเพมขน 0.6 m/s
จะไดวา V = 331 + 0.6t
แตถาอณหภมของอากาศมคาตงแต 45 ๐ C ขนไป ตองใชสมการเดม คอ
V ∝ √T จะไดวา V 2V 1
= √T 2T 1
จงหาความยาวคลนเสยงซงมความถ 2,000 เฮรตซ ขณะคลนเสยงนำาทะเล กำาหนดใหอตราเรวเสยงในนำาทะเลเทากบ 1,500 เมตรตอวนาท
วธทำ�พจารณาสงทกำาหนดให f = 2,000 Hz
V = 1,500 m/sจากสมการความยาวคลนเสยง V = fλแทนคา 1,500 = 2,000 (λ)
λ = 1,5002,000λ = 0.75
ดงนน λ = 0.75 mตอบ เสยงมความยาวคลน 0.75 เมตร
ตวอย�งท 2
ธรรมช�ตของเสยงและอตร�เรวของเสยง
17
เอมมรองเพลงดวยความถ 200 เฮรตซ และอากาศบรเวณนนมอณหภม 25 องศาเซลเซยส จงหาความยาวคลนเสยงเพลงทเอมมรองวธทำ�
พจารณาสงทกำาหนดให f = 200 Hzt = 25 ๐ C
โดยหา V จากสมการ V = 331 + 0.6tแทนคา V = 331 + 0.6 (25)
V = 331 + 15จะได V = 346 m/sจากสมการความยาวคลนเสยง V = fλแทนคา 346 = 200 (λ)
λ = 364200ดงนน λ = 1.73 m
ตอบ เสยงมความยาวคลน 1.73 เมตร
ถาอตราเรวเสยงในกาซหนงทอณหภม 27 องศาเซลเซยส วดได 350 เมตรตอวนาท ถาอณหภมเปลยนไปเปน 327 องศาเซลเซยส อตราเรวเสยงในกาซนนจะเปนเทาใดวธทำ�
พจารณาสงทกำาหนดใหV1 = 350 m/s
ตวอย�งท 3
ตวอย�งท 4
ธรรมช�ตของเสยงและอตร�เรวของเสยง
18
T1 = 27 ๐ CT2 = 327 ๐ C
หาอตราเรวเสยงครงหลงจากสมการ V 2V 1
= √T 2T 1 แทนคา V 2
350 = √ 327+27327+273
จะได V 2
350 = √ 600300
V 2350 = √2
ดงนน V2 = 495 m/sตอบ อตราเรวของเสยงในกาซนนจะเปน 495 เมตรตอวนาท
อากาศมคาคงท 1.40 มความหนาแนน 1.29 กโลกรมตอลกบาศกเมตร ภายใตความดน 1 บรรยากาศ เมอเสยงเคลอนทผานจะมอตราเรวเทาไร (1 บรรยากาศ = 1.013 × 105 นวตนตอตารางเมตร) วธทำ�
พจารณาสงทกำาหนดให γ = 1.40 ⍴ = 1.29 kg/m3
P = 1.013 × 105 N/m3
หาอตราเรวเสยงในอากาศจากสมการ V = √ γ p⍴ แทนคา V = √ 1.40×1.013×1051.29
V = √1.1×105 จะได V = 102√11.0
ดงนน V = 331.66 m/sตอบ อตราเรวเสยงในอากาศเปน 331.66 เมตรตอวนาท
ตวอย�งท 5
ธรรมช�ตของเสยงและอตร�เรวของเสยง
19
ใหนกเรยนสรปส�ระสำ�คญทไดจ�กก�รสบคนขอมล และบนทกลงในสมด
1. ธรรมชาตของเสยง.................................................................................
........................................................................................
........................................................................................
........................................................................................
........................................................................................
........................................................................
........................................................................................
........................................................................................
........................................................................................
..................................................................................
........................................................................................
........................................................................................
........................................................................................
..................................................................................
2. อตราเรวของเสยง.................................................................................
........................................................................................
........................................................................................
........................................................................................
........................................................................................
........................................................................
........................................................................................
........................................................................................
........................................................................................
..................................................................................
........................................................................................
กจกรรมท 1 สรป
ธรรมช�ตของเสยงและอตร�เรวของเสยง
20
........................................................................................
........................................................................................
..................................................................................
ใหนกเรยนเตมคำ� หรอขอคว�มลงในชองว�งใหถกตอง
1. เสยงเกดขนจาก………………………………………………………………………………………….................................
2. เสยงเปนคลนชนดใด……………………………………………………………………………………................................
3. เสยงเดนทางจากแหลงกำาเนดไปยงผฟงตองอาศย………………………………………………………...................
กจกรรมท 2 ตอบ
ธรรมช�ตของเสยงและอตร�เรวของเสยง
21
4. อากาศ นำา เหลก เสยงสามารถเดนทางผานสงใดไดเรวทสด…………………………………………..............
5. จากสมการ v = f , เปนสญลกษณ ใชแทน………………………………………………………..........
6. จากสมการ v = f , f ในเรองเสยง เปนสญลกษณใชแทน…………………………………………......
7. จากสมการ v = 331 + 0.6t เปนสมการหนง เมอตองการหาคา v แสดงวาตองการหาคาอะไร…………………………………………………………………
…………………………….…………........................................8. จากขอ 7. t เปนสญลกษณ ใช
แทน……………………………………………………………………........................
9. สงททำาให อตราเรวของเสยง เปลยนไปมอะไรบาง ( 2 อยาง )…………………………………………...............
10. ใหนกเรยนบอกคณสมบตของเสยง มา 1 อยาง…………………………………………………………..................
ธรรมช�ตของเสยงและอตร�เรวของเสยง
22
ใหนกเรยนแสดงวธทำ�ใหถกตอง
1. ในวนทลมสงบอณหภมสมำาเสมอประมาณ 15 องศาเซลเซยส ชายคนหนงตะโกนเขาใสหนาผาสง แลวปรากฏวาไดยนเสยงสะทอนกบในเวลา 3 วนาท หนาผานนอยหางจากเขาเปนระยะเทาใดวธทำ� จาก v = 331 + ……...
v = 331 + 9v = ………. เมตรตอวนาท
จาก S = vtS = (………….)( 3 )S = ………….. เมตร
ระยะหางระหวางชายคนนกบหนาผา=S2 =
. .. .. . .. .. . .2 =
……….. เมตร2. แหลงกำาเนดคลนเสยงอนหนงสนดวยความถ 698 เฮรตซ วางใน อากาศทมอณหภม 30 องศาเซลเซยส อยากทราบวาคลนเสยงทออกจากแหลงกำาเนดน มความยาวคลนเทาใดวธทำ�........................................................................................
กจกรรมท 3 ฝกทกษะก�ร
ธรรมช�ตของเสยงและอตร�เรวของเสยง
23
........................................................................................
........................................................................................
..................................................................................
........................................................................................
........................................................................................
........................................................................................
..................................................................................
........................................................................................
........................................................................................
........................................................................................
..................................................................................
........................................................................................
........................................................................................
........................................................................................
..................................................................................
........................................................................................
........................................................................................
........................................................................................
..................................................................................
........................................................................................
........................................................................................
........................................................................................
..................................................................................
........................................................................................
........................................................................................
........................................................................................
..................................................................................
3. สวนอดกบสวนอดทตดกนของคลนเสยงในอากาศวดได 0.1 เมตร และแหลงกำาเนดเสยงมความถ 352 เฮรตซ อยากทราบวาอณหภม ของอากาศบรเวณนนเปนเทาใดวธทำ�................................................................................................................................................................................
ธรรมช�ตของเสยงและอตร�เรวของเสยง
24
........................................................................................
..................................................................................
........................................................................................
........................................................................................
........................................................................................
..................................................................................
........................................................................................
........................................................................................
........................................................................................
..................................................................................
........................................................................................
........................................................................................
........................................................................................
..................................................................................
........................................................................................
........................................................................................
........................................................................................
..................................................................................
........................................................................................
........................................................................................
........................................................................................
..................................................................................
........................................................................................
........................................................................................
........................................................................................
..................................................................................
........................................................................................
.....................................................................................4. ขณะทอณหภมของอากาศ 0 องศาเซลเซยส คลนเสยงมความถ 160 เฮรตซ คามยาวคลน 2 เมตร ถาอณหภมเปน 273 องศาเซลเซยส คลนเสยงจะมความเรวเทาใดวธทำ�........................................................................................................................................................................................................................................................................
ธรรมช�ตของเสยงและอตร�เรวของเสยง
25
..................................................................................
........................................................................................
........................................................................................
........................................................................................
..................................................................................
........................................................................................
........................................................................................
........................................................................................
..................................................................................
........................................................................................
........................................................................................
........................................................................................
..................................................................................
........................................................................................
........................................................................................
........................................................................................
..................................................................................
........................................................................................
........................................................................................
........................................................................................
..................................................................................
........................................................................................
........................................................................................
........................................................................................
..................................................................................
........................................................................................
........................................................................................
........................................................................................
..................................................................................5. ทอเหลกมคามอดลสความยดหยน 2 × 1011 นวตนตอตารางเมตร และมความหนาแนน 8.0 × 103 กโลกรมตอลกบาศกเมตร จงหาอตราเรวของเสยงในทอเหลกนวธทำ�................................................................................................................................................................................
ธรรมช�ตของเสยงและอตร�เรวของเสยง
26
........................................................................................
..................................................................................
........................................................................................
........................................................................................
........................................................................................
..................................................................................
........................................................................................
........................................................................................
........................................................................................
..................................................................................
........................................................................................
........................................................................................
........................................................................................
..................................................................................
........................................................................................
........................................................................................
........................................................................................
..................................................................................
........................................................................................
........................................................................................
........................................................................................
..................................................................................
ธรรมช�ตของเสยงและอตร�เรวของเสยง
27
คำ�ชแจง 1. ขอสอบชดนมจำานวน 10 ขอ เปนขอสอบปรนยชนด 4 ตวเลอก
2. ใหนกเรยนเลอกคำาตอบทถกตองทสดเพยงขอเดยว แลวทำาเครองหมาย (X)
ลงในกระดาษคำาตอบ
1. ขอใดกลาวไมถกตองเกยวกบคลนเสยงอตราเรวของเสยงในอากาศลดลงเมออณหภมของอากาศเพมขน
1. เสยงเดนทางผานตวกลางตางชนดไดดไมเทากน2. เมอเสยงเดนทางผานตวกลางจะทำาใหตวกลางเกดการสนสะเทอนก. ขอ 1 ข. ขอ 2 ค. ขอ 3 ง. ขอ 1 , 2
และ 32. จงพจารณาวาขอใดถกตองเกยวกบคลนเสยง
1. เมอคลนเสยงเดนทางผานอากาศ จะทำาใหความดนอากาศ ณ บรเวณนนเกดคลนอด ความดนอากาศจะสงกวาปกต
2. ทกครงทเกดเสยงจากวตถ วตถจะเกดการสนสะเทอน3. เสยงเปนคลนตามขวาง เดนทางโดยอาศยตวกลาง
เรอง ธรรมช�ตของเสยงและ
ธรรมช�ตของเสยงและอตร�เรวของเสยง
28
ก. ขอ 1 และ 3 ข. ขอ 1 และ 2 ค. ขอ 2 และ 3ง. ขอ 1 , 2 และ 3
3. กระดงอนหนงสนดวยความถ 692 เฮรตซ วางในอากาศทมอณหภม 25 องศา เซลเซยส อยากทราบวาคลนเสยงทออกจากกระดงน จะมความยาวคลนเทาไร
ก. 0.1 เมตรข. 0.3 เมตร ค. 0.5 เมตร ง. 0.6 เมตร
4. ตวกลางในขอใดทเสยงไมสามารถเคลอนทผานไดก. นำาเกลอ ข. ผนงเหลก ค. สญญากาศ ง. อากาศแปรปรวน
5. ขอใดกลาวถกตองเกยวกบความเรวของเสยงในอากาศก. ความเรวของเสยงในอากาศมคาคงทเสมอข. ความเรวของเสยงในอากาศขนอยกบความถของตนกำาเนดเสยง ค. ความเรวของเสยงในอากาศขนอยกบแอมพลจดของการสน
สะเทอน ง. ความเรวของเสยงในอากาศขนอยกบอณหภม
6. จงหาความยาวคลนของเสยงซงมความถ 1,000 เฮรตซ ขณะคลนเสยงผานนำาทะเล กำาหนดให อตราเรวของเสยงในนำาทะเลเทากบ 1,500 เมตรตอวนาท
ก. 1.5 เมตร ข. 1.0 เมตร ค. 0.67 เมตร ง. 0.50 เมตร
7. ถาอณหภมของอากาศเปลยนจะมผลทำาใหปรมาณใดของเสยง
ธรรมช�ตของเสยงและอตร�เรวของเสยง
29
เปลยนแปลงบาง 1. ความถ 2. ความยาวคลน 3. อตราเรวคลน 4. ดชนหกเหของเสยง คำาตอบทถกตองคอขอใด ก. 2 และ 3ข. 2, 3 และ 4 ค. 1, 2, และ 3 ง. 1, 2, 3 และ 4
8. จงหาอตราเรวของเสยงในอากาศทอณหภม 25 องศาเซลเซยส และ 30 องศาเซลเซยส
ก. 346, 349 เมตรตอวนาทข. 350, 349 เมตรตอวนาทค. 356, 349 เมตรตอวนาทง. 356, 354 เมตรตอวนาท
9. ทอเหลกมคามอดลสความยดหยน 2 × 1011 นวตนตอตารางเมตร และมความหนาแนน 7.5 × 103 กโลกรมตอลกบาศกเมตร จงหาอตราเรวของเสยงในทอเหลกน
ก. 5.16 × 103 เมตรตอวนาทข. 4.65 × 103 เมตรตอวนาทค. 3.50 × 103 เมตรตอวนาทง. 2.67 × 103 เมตรตอวนาท
10. จงหาอตราสวนของอตราเรวของเสยงในอากาศทอณหภม 927 องศาเซลเซยส ตอ 27 องศาเซลเซยส มคาเปนเทาใด
ก. 8 ข. 6
ธรรมช�ตของเสยงและอตร�เรวของเสยง
30
ค. 4 ง. 2
ภ�ค
ธรรมช�ตของเสยงและอตร�เรวของเสยง
31
เฉลยแบบทดสอบกอนเรยน
เฉลยแบบทดสอบหลงเรยน
ขอ 1.
ข ขอ 6.
ง
ขอ 2.
ก ขอ 7.
ข
ขอ 3.
ค ขอ 8.
ก
ขอ 4.
ง ขอ 9.
ข
ขอ 5.
ค ขอ 10.
ก
ขอ 1.
ก ขอ 6.
ก
ขอ 2.
ข ขอ 7.
ข
ขอ 3.
ค ขอ 8.
ข
ขอ 4.
ค ขอ 9.
ก
ขอ 5.
ง ขอ 10.
ง
ธรรมช�ตของเสยงและอตร�เรวของเสยง
32
ใหนกเรยนสรปส�ระสำ�คญทไดจ�กก�รสบคนขอมล และบนทกลงในสมด
1. ธรรมชาตของเสยง.................................................................................
........................................................................................
........................................................................................
........................................................................................
........................................................................................
........................................................................
........................................................................................
........................................................................................
........................................................................................
..................................................................................
........................................................................................
........................................................................................
........................................................................................
..................................................................................
2. อตราเรวของเสยง.................................................................................
........................................................................................
เฉลยกจกรรมท 1 สรปส�ระสำ�คญ
คำาตอบใหอยในดลพนจ
คำาตอบใหอยในดลพนจ
ธรรมช�ตของเสยงและอตร�เรวของเสยง
33
........................................................................................
........................................................................................
........................................................................................
........................................................................
........................................................................................
........................................................................................
........................................................................................
..................................................................................
........................................................................................
........................................................................................
........................................................................................
..................................................................................
ใหนกเรยนเตมคำ� หรอขอคว�มลงในชองว�งใหถกตอง
เฉลยกจกรรมท 2 ตอบคำ�ถ�มใหถกตอง
เสยงเกดจากการสน
ธรรมช�ตของเสยงและอตร�เรวของเสยง
34
1. เสยงเกดขนจาก………………………………………………………………………………………….................................
2. เสยงเปนคลนชนดใด……………………………………………………………………………………................................
3. เสยงเดนทางจากแหลงกำาเนดไปยงผฟงตองอาศย………………………………………………………...................
4. อากาศ นำา เหลก เสยงสามารถเดนทางผานสงใดไดเรวทสด…………………………………………..............
5. จากสมการ v = f , เปนสญลกษณ ใชแทน………………………………………………………..........
6. จากสมการ v = f , f ในเรองเสยง เปนสญลกษณใชแทน…………………………………………......
7. จากสมการ v = 331 + 0.6t เปนสมการหนง เมอตองการหาคา v แสดงวาตองการหาคาอะไร…………………………………………………………………
…………………………….…………........................................8. จากขอ 7. t เปนสญลกษณ ใช
แทน……………………………………………………………………........................
9. สงททำาให อตราเรวของเสยง เปลยนไปมอะไรบาง ( 1 อยาง )…………………………………………...............
10. ใหนกเรยนบอกคณสมบตของเสยง มา 1 อยาง…………………………………………………………..................
เสยงเปนคลนตามยาว
ตองอาศยตวกลางในการถาย
เหลก
ความยาวคลน
ความถของเสยง
อตราเรวของเสยง
ความหนาแนนของ
เปนอณหภมของ
เกดการสะทอนของ
ธรรมช�ตของเสยงและอตร�เรวของเสยง
35
ใหนกเรยนแสดงวธทำ�ใหถกตอง
1. ในวนทลมสงบอณหภมสมำาเสมอประมาณ 25 องศาเซลเซยส ชายคนหนงตะโกนเขาใสหนาผาสง แลวปรากฏวาไดยนเสยงสะทอนกบในเวลา 2 วนาท หนาผานนอยหางจากเขาเปนระยะเทาใด
วธทำ�จาก v = 331 + …0.6 t ...v = 331 + 15v = …346…. เมตรตอวนาท
จาก S = vt
เฉลยกจกรรมท 3 ฝกทกษะก�รแกโจทยปญห�
ธรรมช�ตของเสยงและอตร�เรวของเสยง
36
S = (…346….)( 2 )S = …792… เมตร
ระยะหางระหวางชายคนนกบหนาผา=S2 =
. 792.2 = …
346… เมตร2. แหลงกำาเนดคลนเสยงอนหนงสนดวยความถ 698 เฮรตซ วางใน อากาศทมอณหภม 30 องศาเซลเซยส อยากทราบวาคลนเสยงทออกจากแหลงกำาเนดน มความยาวคลนเทาใด
วธทำ�พจารณาสงทกำาหนดให f = 698 Hz
t = 30 ๐ Cจากสมการ v = 331 + 0.6 tแทนคา v = 331 + 0.6 (30)จะได v = 331 + 18
v = 349 m/sจากสมการความยาวคลนเสยง V = fλแทนคา 349 = 698 (λ)
λ = 349698λ = 0.5
ดงนน λ = 0.5 mตอบ เสยงมความยาวคลน 0.75 เมตร
3. สวนอดกบสวนอดทตดกนของคลนเสยงในอากาศวดได 0.1 เมตร และแหลงกำาเนดเสยงมความถ 352 เฮรตซ อยากทราบวาอณหภม ของอากาศบรเวณนนเปนเทาใด
วธทำ�พจารณาสงทกำาหนดให λ = 0.1 m
f = 352 Hz
ธรรมช�ตของเสยงและอตร�เรวของเสยง
37
จากสมการความยาวคลนเสยง V = fλแทนคา V = 352 (0.1)จะได V = 352 m/sจากสมการ v = 331 + 0.6 tแทนคา 352 = 331 + 0.6 (t)
352 – 331 = 0.6 (t) 21 = 0.6 (t) 210.6 = t
ดงนน t = 35 ๐ Cตอบ อณหภมของอากาศเปน 35 องศาเซลเซยส
4. ขณะทอณหภมของอากาศ 0 องศาเซลเซยส คลนเสยงมความถ 160 เฮรตซ คามยาวคลน 2 เมตร ถาอณหภมเปน 273 องศาเซลเซยส คลนเสยงจะมความเรวเทาใด
วธทำ�พจารณาสงทกำาหนดให λ = 2 m
f = 160 Hzt1 = 0 ๐ Ct1 = 273 ๐ C
หาอตราเรวเสยงครงหลงจากสมการ V 2V 1
= √T 2T 1 V 2f λ = √T 2T 1
แทนคา V 2160×2
= √ 327+27327+273
จะได V 2320
= √ 546273 V 2320 = √2 V2 = 320 √2
ดงนน V2 = 452.5 m/s
ธรรมช�ตของเสยงและอตร�เรวของเสยง
38
ตอบ อตราเรวของเสยงในกาซนนเปน 452.5 เมตรตอวนาท5. ทอเหลกมคา มอดลสความยดหยน 2 × 1011 นวตนตอตารางเมตร และมความหนาแนน 8.0 × 103 กโลกรมตอลกบาศกเมตร จงหาอตราเรว ของเสยงในทอเหลกน
วธทำ�พจารณาสงทกำาหนดใหY = 2 × 1011 N/m2
P = 8 × 103 kg/m3 หาอตราเรวเสยงในทอเหลกจากสมการ V = √YPแทนคา V = √ 2×10118×103
จะได V = √0.25×108 V = 0.5 × 104
ดงนน V = 5 × 103 m/sตอบ อตราเรวของเสยงในทอเหลกเปน 5 × 103 เมตรตอ
วนาท
ธรรมช�ตของเสยงและอตร�เรวของเสยง
39
จรชย เสรมภกดกล และจรเดช เสรมภกดกล. วช�เทพ ฟสกส ม.5 เลม 4 แสง เสยงแสงกบ
ทศนอปกรณ. กรงเทพฯ : สำานกพมพ SCIENCE CENTER, ม.ป.ป.ณสรรค ผลโภค. ฟสกสแผนใหม 4-5-6 ฉบบเตรยมสอบเอนทร�นซ. พมพครงท 3. กรงเทพฯ : สำานกพมพ SCIENCE CENTER, 2543. นรนดร สวรตน. ฟสกส แสง เสยง และแสงกบทศนอปกรณ. กรงเทพฯ : บรษทธนทชการพมพ
จำากด, 2553.วรทต ลยนนทน. คมอปฏบตก�รสร�งผลง�นวช�ก�ร. กรงเทพฯ : บรรณกจ, 2545.วารนทร รศมพรม. ก�รออกแบบและพฒน�ระบบก�รเรยนก�รสอน. กรงเทพฯ : มหาวทยาลย
ศรนครนทรวโรฒ ประสานมตร, 2542. วชาการ กรม, กระทรวงศกษาธการ. หลกสตรก�รศกษ�ขนพนฐ�น พทธศกร�ช 2544. กรงเทพฯ : องคการรบสงสนคาและพสดภณฑ, 2544.
บรรณ�น
ธรรมช�ตของเสยงและอตร�เรวของเสยง
40
สงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย, สถาบน. กระทรวงศกษาธการ. คมอก�รจดส�ระ
ก�รเรยนรกลมวทย�ศ�สตร หลกสตรก�รศกษ�ขนพนฐ�น. กรงเทพฯ : ครสภา ลาดพราว, 2545. สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย, กระทรวงศกษาธการ. คมอคร ร�ยวช�เพมเตม
ฟสกส เลม 3. กรงเทพฯ : โรงพมพครสภาลาดพราว, 2554.