· web viewcâu 3: thống kê điểm kiểm tra môn toán (thang điểm 10) của một nhóm...

www.thuvienhoclieu.com

www.thuvienhoclieu.comĐỀ 1

ĐỀ THI HỌC KỲ IIMôn: Toán lớp 10Thời gian: 90 phút

A.PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 2,5 điểm):Câu 1: Tập nghiệm của bất phương trình : là :

A. B.

C. D.

Câu 2: Tập nghiệm của bất phương trình: A.

B. C. D.

Câu 3: Với giá trị nào của thì phương trình: có 2 nghiệm trái dấu?A. B. C. D.

Câu 4: Cho với . Tính

A. B. C.

D.

Câu 5: Rút gọn biểu thức ta được:A.

B. C. D.

Câu 6: Tính giá trị biểu thức ta được :A.

B. C.

D.

Câu 7: Cho tam giác ABC có AB = 6; AC = 8, góc A = 1200

.Khi đó độ dài cạnh BC bằng :

A. B. C. D.

Câu 8: Cho tam giác ABC có .DiỆn tích tam giác ABC là :A. B. C. D.

Câu 9: Tâm và bán kính đường tròn là:

A. B. C. D.

Câu 10: Tiếp tuyến với đường tròn biết tiếp tuyến song song với đường

thẳng là:

A. B.

C. D.

B PHẦN TỰ LUẬN ( 7,5 điểm):Câu 1 : (2,5 đ)

www.thuvienhoclieu.com Trang 1


a) ( 1,0 đ) Giải bất phương trình : .

b) ( 1,0 đ) Giải bất phương trình:

c) ( 0,5 đ) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số

Câu 2: (1,0 đ)Cho đa thức .Tìm m để bất phương trình vô nghiệm.Câu 3 : (1,0 đ) Theo dõi thời gian đi từ nhà đến trường của bạn A trong 35 ngày, ta có bảng số liệu sau: (đơn vị phút)

Lớp [19; 21) [21; 23) [23; 25) [25; 27) [27; 29] CộngTần số 5 9 10 7 4 35

Tính tần suất, số trung bình và tìm phương sai của mẫu (chính xác đến hàng phần trăm). Câu 4 : (0,5 đ)

Chứng minh đẳng thức lượng giác:

Câu 5 : (2,5 đ) Trong mp Oxy ,cho 3 điểm

a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng BC.b) Viết phương trình đường tròn tâm A và tiếp xúc với đường thẳng .c) Viết phương trình đường thẳng d qua A và cách đều hai điểm B và C. (1,0 đ)

--------------------------------------------- HẾT --------------------------------------------------.

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HKII MÔN TOÁN KHỐI 10

Câu Nội dung ĐiểmCâu 1

a)Giải bất phương trình :

* Lập bảng xét dấu đúng :

* (bpt) <=>

* Vậy tập nghiệm của (bpt) là S =

0.25

0.25*2

0.25

b) Giải bất phương trình: (1)

0.25*3



* (1)

0.25

c/ Tìm giá trị lớn nhất của hàm số

Áp dụng bất đẳng thức cô si cho 3 số không âm ta được :

GTLN của hàm số đạt được khi

0.25

0.25

Câu 2 Câu 2 Cho đa thức .Tìm m để bất phương trình vô nghiệm.

vô nghiệm

* m =3 thì ( vô lý)

=> m = 3 loại * m thì :

Vậy là giá trị cần tìm.

0.25

0.25

0.25*2

Câu 3 Câu 3 : (1,0 đ)

GTĐD (xi)Lớp Tần số

(ni)Tần suất %

(fi)20 [19; 21) 5 14,2922 [21; 23) 9 25,7124 [23; 25) 10 28,5726 [25; 27) 7 20,0028 [27; 29] 4 11,43

0.25*2

0.25



N = 35 100%

(phút)

Phương sai:

0.25

Câu 4 Câu 4 : Chứng minh đẳng thức lượng giác:

0.250.25

Câu 5 Câu 5 : (2,5 đ) Trong mp Oxy ,cho 3 điểm a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng BC.

là vectơ chỉ phương của BC là VTPTPhương trình đường thẳng BC:

0.25

0.25

b/Viết phương trình đường tròn tâm A và tiếp xúc với đường thẳng .

Bán kính đường tròn:

Phương trình đường tròn :

0.25*2

0.25*2

b) Viết phương trình đường thẳng d qua A và cách đều hai điểm B và C.Phương trình đương thẳng d qua A(1;1) có VTPT

ycbt

+TH1: +TH2: KL:

0.25

0.25

0.250.25



: I – PHẦN TRẮC NGHIỆM (4,0 điểm): Chọn các khẳng định đúng trong các câu sau



Câu 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho Elip . Trục lớn của (E) có độ dài bằng:

A. B. C. D.

Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, elip (E) đi qua điểm và có phương

trình chính tắc là:

A. B. C. D.

Câu 3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C) có tâm , bán kính và điểm . Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M sao cho cắt (C) tại hai điểm A và B,

đồng thời IAB có diện tích bằng .A. B. C. D.

Câu 4. Trong các phép biển đổi sau, phép biến đổi nào đúng?A. B. C. D.

Câu 5. Biết . Tính giá trị của

A. B. C. D.

Câu 6. Số nghiệm của phương trình là:A. B. C. D.

Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình là:A. B. C. D.

Câu 8. Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương trình có hai nghiệm phân biệt.

A. B. C. D.

Câu 9. Biết rằng phương trình có nghiệm là . Tìm tích A. B. C. D.

Câu 10. Tập nghiệm của bất phương trình là:A. B. C. D.

Câu 11. Tìm tất cả các giá trị của tham số để bất phương trình nghiệm đúng với

A. B. C. D. Câu 12. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường tròn (C) đi qua 3 điểm , và

có tâm là: A. B. C. D.

Câu 13. Biết . Tính giá trị của biểu thức



A. B. C. D. Câu 14. ABC có các góc A, B, C thỏa mãn là:

A. Tam giác đều B. Tam giác vuông nhưng không cânC. Tam giác vuông cân D. Tam giác cân nhưng không vuông

Câu 15. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng có một véctơ chỉ phương

là: A. B. C. D.

Câu 16. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường tròn có: A. Tâm , bán kính B. Tâm , bán kính C. Tâm , bán kính D. Tâm , bán kính

II – PHẦN TỰ LUẬN (6,0 điểm)

Câu 1. Giải bất phương trình sau:

Câu 2. Giải bất phương trình sau:

Câu 3. Chứng minh rằng: với

Câu 4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm . Viết phương trình đường tròn (C) đi qua điểm M đồng thời tiếp xúc với hai trục tọa độ Ox và Oy.

Câu 5. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường tròn và đường thẳng . Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết rằng tiếp tuyến đó song

song với đường thẳng .

------------------------------Hết------------------------------

ĐÁP ÁN PHẦN TRẮC NGHIỆM

CÂU 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16ĐA C D D D C D A C C A A D C C C D

ĐÁP ÁN PHẦN TỰ LUẬNCÂU NỘI DUNG ĐIỂM

1(1,5đ) 0,25

Lập bảng xét dấu chính xác 0,5

Từ bảng xét dấu suy ra tập nghiệm: 0,5



Chú ý: Nếu HS chia làm 2 TH: thì mỗi TH

đúng cho 0,5 điểm và suy ra tập nghiệm đúng cho 0,5 điểm

2(1,5)

0,5

; ; 0,25

Tập nghiệm: 0,25

3(1,0) 4x0,25

4(1,0)

Gọi là tâm và là bán kính của (C). Do (C) tiếp xúc với hai trục tọa độ Ox và Oy

0,25

0,25

Lại có: (C) đi qua điểm 0,25

Vậy (C) có PT là: 0,25

5(1,0)

(C) có tâm là tâm và là bán kính của (C). 0,25

Gọi a là tiếp tuyến của (C) song song với 0,25

0,25

Vậy có 2 tiếp tuyến là: 0,25



I. PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 5,0 điểm)

Câu 1: Tập nghiệm của bất phương trình là

A. B. C. D.

Câu 2: Biểu thức nhận giá trị dương khi và chỉ khi:

A. B. C. D.

Câu 3: Cho hệ bất phương trình . Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương

trình đã cho?A. . B. . C. . D. .

Câu 4: Cho biểu thức và . Chọn khẳng định đúng?

A . Khi thì cùng dấu với hệ số a với mọi .



B. Khi thì trái dấu với hệ số a với mọi

C. Khi thì cùng dấu với hệ số a với mọi .

D. Khi thì luôn trái dấu hệ số a với mọi .Câu 5: Tìm tập nghiệm của bất phương trình .A. B.

C. D.

Câu 6: Tìm tất cả các giá trị của tham số đề bất phương trình nghiệm đúng với mọi

A. . B. C. . D. .

Câu 7: Kết quả điểm kiểm tra môn Toán của 40 học sinh lớp 10A được trình bày ở bảng sauĐiểm 4 5 6 7 8 9 10 CộngTần số 2 8 7 10 8 3 2 40

Tính số trung bình cộng của bảng trên.( làm tròn kết quả đến một chữ số thập phân). A. . B. . C. . D. .

Câu 8: Cho . Hãy chọn khẳng định đúng?

A. . B. . C. . D. .Câu 9: Chọn khẳng định đúng ?

A. . B. .

C. . D. .

Câu 10: Chọn khẳng định đúng?A. . B. .

C. . D. .

Câu 11: Tính giá trị của biểu thức biết

A. . B. . C. . D. .

Câu 12: Với mọi . Khẳng định nào dưới đây đúng?A. . B. .C. . D. .

Câu 13: Với mọi . Khẳng định nào dưới đây sai?A. . B. .C. . D. .

Câu 14: Tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng

A. B. . C. . D. .

Câu 15. Trong mặt phẳng cho hai điểm . Viết phương trình tổng quát đi qua hai điểm A. . B. .



C. . D. .Câu 16: Trong mặt phẳng cho hai điểm và . Phương trình đường thẳng đi qua và cách một đoạn có độ dài bằng là A. hoặc B. hoặc C. hoặc D. hoặc

Câu 17: Trong mặt phẳng cho . Tọa độ tâm và bán kính của đường tròn

là

A. . B. . C. . D. .Câu 18: Bán kính của đường tròn tâm và tiếp xúc với đường thẳng là

A. B. C. R= D.

Câu 19. Trong mặt phẳng cho . Viết phương trình tiếp tuyến của đường

tròn , biết tiếp tuyến song song với .A. hoặc . B. hoặc . C. hoặc . D. hoặc .

Câu 20. Trong mặt phẳng cho . Tọa độ hai tiêu điểm của Elip là

A. . B. .

C. . D. .II. PHẦN TỰ LUẬN (5,0 điểm)

Bài 1: ( 1,5 điểm) Giải bất phương trình sau:

Bài 2: ( 2,0 điểm)

a. Chứng minh rằng:

b. Cho . Tính

Bài 3: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng , cho tam giác ABC biết . Tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng . Viết phương trình đường trung tuyến . Bài 4: (0,5 điểm) Trong mặt phẳng , cho . Viết phương trình đường tròn đi qua hai điểm và có tâm nằm trên đường thẳng .

D. ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM CHẤM TỰ LUẬNBài Nội dung Điểm

Bài 1:(1,5điểm) Giải bất phương trình sau:

+Cho

+BXD:

+

++



+ + + + - + - + + + - - - - -

VT - + - - ++Vậy tập nghiệm của bpt là: .

++

+

Bài 2:(2,0điểm) a. Chứng minh rằng:

2a(1,0 đ)

++

+

+

2b(1,0đ) b. Cho . Tính .

+ Ta có:

- Vì nên nên .

+ Ta có:

+ Ta có:

+

+

+

+

Bài 3 (1,0điểm)

Cho tam giác ABC biết . Tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng . Viết phương trình đường trung tuyến .

Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng BC, ta có

Ta có là một vectơ chỉ phương của đường thẳng BMSuy ra một vectơ pháp tuyến của AM là Đường thẳng AM qua và có vectơ pháp tuyến có phương trình tổng quát

+

+

+

+Bài 4

(0,5điểm)Cho . Viết phương trình đường tròn đi qua hai điểm

và có tâm nằm trên đường thẳng .



Ta có

Và bán kính

Vậy phương trình đường tròn cần tìm là

+

+



I. TRẮC NGHIỆM (4Đ)Câu 1: Trong các công thức sau, công thức nào sai?

A. cosa + cosb = 2 B. cosa – cosb = 2

C. sina + sinb = 2 D. sina – sinb = 2

Câu 2: Cho tam giác ABC có a = 12, b = 13, c = 15. Tính cosA

A. B. C. D.

Câu 3: Tập nghiệm của bất phương trình 2x-3<0 là:

A. B. C. D.

Câu 4: Cho đường thẳng d có phương trình . Tìm tọa độ một vectơ chỉ phương

của d.A. (1;3) B. (-2;0) C. (-2;3) D. (3;2)

Câu 5: Viết PTTS của đường thẳng đi qua A(3;4) và có vectơ chỉ phương (3;-2).

A. B. C. D.

Câu 6: Cho tam thức bậc hai . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?A. với mọi B. với mọi



C. với mọi D. với mọi

Câu 7: Diện tích của tam giác có số đo lần lượt các cạnh là 7, 9 và 12 là:A. B. C. 20 D. 15

Câu 8: Giải hệ bất phương trình .

A. B. C. D.

Câu 9: Cho biết . Tính

A. B. C. D.

Câu 10: x = 1 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

A. < 2 B. (x - 1)(x + 2) > 0 C. < x. D. < 0

Câu 11: Góc bằng:

A. B. C. D. Câu 12: Cho nhị thức bậc nhất . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. B.

C. D.

Câu 13: Cho đường tròn (C): Tìm được tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C).

A. B. C. D. Câu 14: Cho tam thức bậc hai . khi

A. . B. C. D.

Câu 15: Điều kiện có nghĩa của bất phương trình là:A. B. C. D.

Câu 16: Trong các giá trị sau, nhận giá trị nào?

A. B. C. D. -0.7

-----------------------------------------------II. TỰ LUẬN (6đ)

Câu 17. Xét dấu của biểu thức

Câu 18. Điểm kiểm tra học kì của 40 học sinh lớp 10A được thống kê trong bảng sau:Điểm 3 4 5 6 7 8 9



Tần số 2 5 7 8 8 5 5Tính số trung bình cộng và phương sai của bảng số liệu trên.

Câu 19. Cho cosa = -0.6 và tính sina, sin2a, cos2a, tan2a

Câu 20. Chứng minh rằng:

----------- HẾT ----------

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16ABCD



I. TRẮC NGHIỆM: (8 điểm) Câu 1. Biểu thức có giá trị bằng giá trị biểu thức nào sau đây?

A. B. C. D.

Câu 2. Bất phương trình xác định khi nào?A. B. C. D.

Câu 3. Cho . Tính giá trị của ?

A. B. C. D.

Câu 4. Biểu thức nào sau đây luôn dương với mọi giá trị của ẩn số?

A. B. C. D.

Câu 5. Rút gọn biểu thức ta được biểu thức nào sau đây?

A. B. C. D.

Câu 6. Tập nghiệm của hệ bất phương trình là:

A. B. C. D.

Câu 7. Cho phương trình đường thẳng . Xác định véctơ chỉ phương của đường thẳng đó?

A. B. C. D. Câu 8. Biểu thức nào sau đây không phụ thuộc vào biến?



A. B.

C. D.

Câu 9. Biểu thức rút gọn của là biểu thức nào sau đây?A. B. C. D.

Câu 10. Nghiệm của bất phương trình là:

A. B. C. D.

Câu 11. Bất phương trình có vô số nghiệm khi nào?A. B. C. D.

Câu 12. Tập nghiệm của bất phương trình là:

A. B. C. D.

Câu 13. Bất phương trình có dạng . Hai số là nghiệm của phương trình nào sau

đây?A. B. C. D.

Câu 14. Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình ?

A. B. C. D.

Câu 15. Điều kiện xác định của bất phương trình là:

A. B.

C. D.

Câu 16. Nghiệm của hệ bất phương trình là:

A. B. C. D.

Câu 17. Tập nghiệm của bất phương trình là:

A. B. C. D.

Câu 18. Cho bảng xét dấu:



Biểu thức là biểu thức nào sau đây?

A. B. C. D.

Câu 19. Điều kiện của để phương trình có hai nghiệm phân biệt?

A. B.

C. D.

Câu 20. Phương trình đường tròn có tâm và đi qua gốc tọa độ có phương trình là:

A. B.

C. D. Câu 21. Biểu thức nào sau đây có bảng xét dấu như:

A. B.

C. D. Câu 22. Nghiệm của bất phương trình là:

A. B. C. D. Câu 23. Biểu thức rút gọn của là biểu thức nào sau đây?

A. B. C. D. Câu 24. Tìm để luôn dương.

A. B. C. D. Câu 25. Với giá trị nào của tham số thì bất phương trình có tập nghiệm là ?

A. B. C. D.Với mọi Câu 26. Cho các công thức lượng giác:

Có bao nhiêu công thức sai?A.1 B.3 C.2 D.4



Câu 27. Giá trị của là?

A.0,04 B.0,25 C.0,03 D.0,(3)

Câu 28. Elip có tổng độ dài trục lớn và trục bé bằng?

A.20 B.10 C.5 D.40

Câu 29. Biết . Kết quả sai là?

A. B. C. D.

Câu 30. Có bao nhiêu giá trị nguyên thỏa mãn ?

A.5 B.3 C.Vô số D.4 Câu 31. Cho ba điểm . Phương trình đường thẳng qua và song song với có phương trình là:

A. B. C. D.

Câu 32. Giá trị của là:A. B. C. D.

Câu 33. Biểu thức rút gọn của là biểu thức nào sau đây?

A. B.

C. D.

Câu 34. Cho biểu thức . Chọn khẳng định sai?

A.Khi đặt , bất phương trình có tập nghiệm là

B.Khi đặt , biểu thức là một tam thứcC.Biểu thức trên luôn âmD. là nghiệm của bất phương trình

Câu 35. Giá trị của là?A.4 B.5 C.4,2 D.5,2

Câu 36. Giá trị của là?

A. B. C. D.

Câu 37. Rút gọn ta được biểu thức nào?

A. B.

C. D.

Câu 38. Cho phương trình . Tìm giá trị của tham số để phương trình đó là một phương trình đường tròn.

A. B.



C. D.

Câu 39. Hệ bất phương trình có bao nhiêu nghiệm nguyên?

A.24 B.Vô số C.3 D.12

Câu 40. Cho . Kết quả đúng là:

A. B. C. D.II. TỰ LUẬN: Câu 1. Cho tam giác có . Gọi lần lượt là trung điểm của các cạnh

.a. Viết phương trình đường thẳng cạnh và phương trình đường thẳng đường trung trực của .b. Gọi là hình chiếu của trên . Chứng minh rằng luôn thuộc đường trung trực của .

Câu 2. Cho đường tròn đi qua hai điểm và đi qua gốc tọa độ.

a. Viết phương trình đường tròn .

b. Đường thẳng qua vuông góc với đường kính cắt tại . Tìm khoảng cách từ đến .

---------- HẾT ----------ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM

-------------------------A. PHẦN TRẮC NGHIỆM

B. PHẦN TỰ LUẬN Câu 1. Cho tam giác có . Gọi lần lượt là trung điểm của các cạnh

.a. Viết phương trình đường thẳng cạnh và phương trình đường thẳng đường trung trực của .b. Gọi là hình chiếu của trên . Chứng minh rằng luôn thuộc đường trung trực của .

HƯỚNG DẪN:a.

Ta có: suy ra véc-tơ pháp tuyến của có tọa độ . Phương trình đường thẳng :



Tọa độ là: . Phương trình . Đường trung trực của đi qua trung

điểm có tọa độ và có véc-tơ là véc-tơ pháp tuyến nên ta có phương trình:

b. Ta có: ( là đường trung bình). Đường trung trực của có phương trình: , mà trung trực của vuông góc với . Suy ra trung trực của vuông góc với và đi qua . Mà là hình chiếu của trên . Nên luôn thuộc đường trung trực của .

Câu 2. Cho đường tròn đi qua hai điểm và đi qua gốc tọa độ.

a. Viết phương trình đường tròn .

b. Đường thẳng qua vuông góc với đường kính cắt tại . Tìm khoảng cách từ đến .HƯỚNG DẪN:

a. đường tròn có dạng đi qua hai điểm và đi qua gốc tọa độ.

Nên ta có hệ:

b. Tâm của là: . Tọa độ của .

Phương trình đường thẳng là : .

Khoảng cách là



I. TRẮC NGHIỆM:

Câu 1: Biểu thức : được rút gọn bằng:

A. B. C. D.

Câu 2: Cho tam giác có . Khi đó bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC là:

A. B. C. D.

Câu 3: Cho Tính giá trị của biểu thức ?



A. B. C. D.

Câu 4: Tập nghiệm của bất phương trình: là:

A. B. C. D.

Câu 5: Phương trình vô nghiệm khi:A. B. C. D.

Câu 6: Phương trình vô nghiệm khi:A. B. C. D.

Câu 7: Giá trị nhỏ nhất của hàm số là:

A. B. C. D.

Câu 8: Cho khi đó Dấu đẳng thức xảy ra khi

A. B. C. D.

Câu 9: Cho Tính giá trị của biểu thức ?

A. B. C. D. Câu 10: Cho đường thẳng . Vectơ chỉ phương của đường thẳng d là:

A. B. C. D.

Câu 11: Phương trình tham số của đường thẳng đi qua và có 1 vectơ chỉ phương là:

A. B.

C. D.

Câu 12: Một đường thẳng có phương trình tham số

Khi đó, một vectơ pháp tuyến của đường thẳng:A. B. C. D.

Câu 13: Tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng

A. B. C. D.

Câu 14: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ cho đường tròn và đường thẳng Tìm mệnh đề đúng ?

A. không có điểm chung với B. tiếp xúc C. đi qua tâm của D. cắt tại hai điểm phân biệt.

Câu 15: Đường tròn có tâm và tiếp xúc với đường thẳng có bán kính bằng:



A. B. C. D.

Câu 16: Cho tam giác có . Khi đó diện tích của tam giác ABC là:

A. B. C. D.

Câu 17: Cho hai điểm và Đường tròn đường kính có tâm là:

A. B. C. D.

Câu 18: Tập nghiệm của bất phương trình: là:

A. B. C. D.

Câu 19: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ phương trình tiếp tuyến tại điểm với đường

tròn A. B. C. D.

Câu 20: Biểu thức : được rút

gọn bằng:A. B. C. D.

II. TỰ LUẬN: Bài 1: Giải bất phương trình sau: .

Bài 2: Cho với Tính các giá trị lượng giác còn lại của cung .

Bài 3: Chứng minh đẳng thức lượng giác sau:

Bài 4: Trong mặt phẳng tọa độ , viết phương trình đường thẳng qua và vuông góc với đường thẳng Bài 5: Viết phương trình đường tròn có tâm và đi qua Bài 6: Trong mp , cho vuông tại Gọi là trung điểm nằm trên đoạn sao cho . Phương trình đường thẳng và

Tìm tọa độ điểm

PHIẾU ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20ABCD



ĐÁP ÁN TỰ LUẬN

Điểm

Bài 1: .

Đặt

hoặc hoặc .

| | |

Vậy tập nghiệm BPT:

0.25

0.5

0.25

Bài 2: với

0.25

0.25

0.25

0.25

Bài 3: Chứng minh:

( đúng). Vậy ycbtđđcm

0.5

0.5

Bài 4: Viết phương trình đường thẳng qua

và vuông góc

Vậy

0.50.250.25

Bài 5: Viết phương trình đường tròn có tâm

và đi qua

có tâm và đi qua nên

có bán kính . Vậy ptđt :

0.5

0.25



0.25Bài 6: Trong mp , cho vuông tại

Gọi là trung điểm nằm trên đoạn sao cho . Phương trình đường thẳng và

Tìm tọa độ điểm

F

E

AB

C

D

Gọi . Tọa độ là nghiệm hệ:

Ta có: là trung điểm

và

Vậy thỏa ycbt

0.25

0.25

0.25

0.25



I. TRĂC NGHIỆM (3 đ)

Câu 1 : Nghiệm của bất phương trình 2 1 1x x+ > + là.

A. 23x <- . B. 2 03 x- < < . C. 0x> hoặc 2

3x <- . D. 0x> .

Câu 2: : Cho biểu thức . Mệnh đề nào dưới đây là sai?



A. . B. .

C. . D. .

Câu 3: Cho biểu thức f x có bảng xét dấu hình bên dưới.

++ 0321 +∞∞

f(x)x

Tập nghiệm của bất phương trình 0f x là:A. ;1 [2;3) B. 1;2 3;

C. 1;2 3; D. ;1

Câu 4: Cho 1sin3

a với 2

a . tính cos a

A. 2 2cos3

a B. 2 2cos3

a C. D.

Câu 5: Cho đường thẳng : 3 1 0d x y . Véc tơ chỉ phương của đường thẳng d là:A. 1;3u

B. 3;1u

C. 3; 1u

D. 1;3u

.

Câu 6: Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm I(-1; 2) và vuông góc với đường thẳng có phương trình 2x – y + 4 = 0 là:

A. 1 22

x ty t

. B. 4 2

x ty t

. C.

1 22

x ty t

. D.

1 22

x ty t

.

II. TỰ LUẬN ( 7 đ)Câu 1: (2,0 điểm) Giải các bất phương trình sau:

a). ; b). 2 1 2x x .

Câu 2: 2,0 điểm) Cho 900< <1800 và sin =43

. Tính cos , tan , cot , cos3

và

Câu 3: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho A(-1; 2), B(3; 1) và đường thẳng (

a). Viết phương trình tham số của đường thẳng AB.

b). Viết phương trình đường tròn tâm A và tiếp xúc với đường thẳng ().



Câu 4.(1 điểm) Một công ty bất động sản có 50 căn hộ cho thuê. Biết rằng cho thuê mỗi căn hộ với giá 2.000.000 đồng một tháng thì mọi căn hộ đều có người thuê và cứ tăng thêm giá cho thuê mỗi căn hộ 100.000 đồng một tháng thì sẽ có hai căn hộ bị bỏ trống. Hỏi muốn có thu nhập cao nhất thì công ty đó phải cho thuê mỗi căn hộ với giá bao nhiêu một tháng.

---Hết---

Thí sinh không được sử dụng tài liệu, cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

Họ và tên học sinh:…………………………………. Số báo danh…………………….

Chữ ký của giám thị: Giám thị 1:................................ Giám thị 2:...................................

ĐÁP ÁN HKII TOÁN 10

I.PHẦN TRẮC NGHIỆM

Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6

C D A B A C

II.TỰ LUẬN

Câu Nội dung Điểm Câu Nội dung Điểm

câu1.a.

câu3.a Tìm đúng tđộ:

Ptts của đt AB:

0.5

0,5Giải đúng x< -2 và KL 1,0

3.b 0.25



Viết đúng pttq của

Viết đúng CT khoảng cách và tính

đúng R=

Viết đúng ptđtr: (x+1)2 +(y – 2)2 = 2

0.25

0.5

1.bĐk: x và biến đổi BPT đã cho

về:

0.25

Nếu x < 2, KL đúng n0 của BPT: 0.25 câu4

1đ

Gọi x (đồng) là số tiền tăng thêmSuy ra số căn hộ bị bỏ trống là

(căn)

Số thu nhập trong 1 tháng là

0,25

0,25

0,25

0,25

Nếu x giải đúng n0 của BPT:

2

0.25

KL: Tập n0 của BPT đã cho là: 0.25

Dấu bằng sảy ra khi 2500000 - x = 2000000 + xSuy ra x = 250000 đồngVậy muốn có thu nhập cao nhất thi công ty phải cho thuê mỗi căn hộ với giá 2250000 đồng

câu2.

Viết đúng công thức: sin2

=1

Tính đúng:

cos =

Tính đúng:

0.25

0.25

0.5

0,5

0,5

Chú ý: Mọi cách làm khác đúng và lập luận chặt chẽ vẫn cho điểm tối đa và chia thang điểm tương ứng.



Câu 1 (3,0 điểm). Giải các bất phương trình sau:

a) .

b) .



c) .

Câu 2 (2,0 điểm). Cho tam thức bậc hai (m là tham số).

a) Giải bất phương trình khi m = 3.

b) Tìm m để .

Câu 3 (2,0 điểm).

a) Tính .

b) Cho tam giác ABC có AB = 3cm, AC = 5cm, . Tính diện tích tam giác

ABC.

Câu 4 (2,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai điểm A(1; -1) và B(4; 2).

a) Viết phương trình tham số của đường thẳng AB.

b) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I thuộc đường thẳng AB và tiếp xúc với

trục Ox tại M(3; 0).

Câu 5 (1,0 điểm). Cho x và y là hai số thực dương có tổng bằng 1. Tìm giá trị lớn nhất của

biểu thức sau:

.

--------------Hết--------------ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM

Câu Đáp án Điểm

Câu 1(3,0

điểm)

a) (1,0 điểm)1,0

b) (1,0 điểm)

GPT 0,5

Xét dấu biểu thức : 0,25

Vậy nghiệm của BPT đã cho là . 0,25

c) (1,0 điểm)

Điều kiện: . 0,5


-1 -2/3- + + - +


(do )

Xét dấu vế trái: 0,25

Vậy nghiệm của BPT đã cho là . 0,25

Câu 2(2,0

điểm)

a) (1,0 điểm)Với m = 3 ta có BPT 0,5

Xét dấu vế trái: 0,25

Vậy nghiệm của BPT khi m = 3 là . 0,25b) (1,0 điểm)Ta có nên f(x) có hai nghiệm

.0,25

Vì f(x) có a = 1 > 0 nên:+ Nếu thì f(x) < 0 .+ Nếu thì f(x) < 0 . + Nếu thì .

0,25

Vậy để thì ta phải có: .Kết luận: .

0,5

Câu 3(2,0)

a) (1,0 điểm)

. 1,0

b) (1,0 điểm)

cm2 1,0

Câu 4(2,0

điểm)

a) (1,0 điểm). Chọn làm VTCP của đường thẳng AB. 0,5

PTTS của đường thẳng AB là 0,5

b) (1,0 điểm)Gọi I là tâm của (C). Vì I thuộc AB nên tọa độ I có dạng I(1 + t; -1 + t). 0,25Vì M là hình chiếu của I trên Ox nên . Vậy I(3; 1). 0,25

. 0,25Vậy PT (C) là 0,25

Câu 5(1,0

điểm)

Ta có .

Vậy với ta có .

0,25


1 5/4- + - + -

0 2- + + - +


0,5

Dấu bằng xảy ra khi . Vậy maxP = khi . 0,25

--------------Hết--------------



I. Ph n tr c nghi m: (04 đi m)ầ ắ ệ ểCâu 1: Tìm t p xác đ nh ậ ị c a hàm s ủ ố

A. B. C. D.

Câu 2: Tìm t t c các giá tr th c c a tham s ấ ả ị ự ủ ố đ ph ng trình ể ươ có hai nghi m ệd ng phân bi t?ươ ệA. B. C. D. Câu 3: Th ng kê đi m ki m tra môn toán (thang đi m 10) c a m t nhóm g m 6 h c sinh ta có b ng ố ể ể ể ủ ộ ồ ọ ảs li u sau: ố ệ

Tên h c sinhọ Kim S nơ Ninh Bình Vi tệ NamĐi mể 9 8 7 10 8 9

Tìm đ l ch chu n ộ ệ ẩ c a b ng s li u trên (làm tròn đ n hàng ph n trăm).ủ ả ố ệ ế ầA. B. C. D. Câu 4: Cho cung th a mãn đi u ki n t n t i c a các bi u th c. M nh đ nào sau đây ỏ ề ệ ồ ạ ủ ể ứ ệ ề sai? A. B. C. D. Câu 5: Bi u th c sau không ph thu c vào giá tr c a cung ể ứ ụ ộ ị ủ Tính giá tr bi u th c ị ể ứ

A. B. C. D. Câu 6: Trong m t ph ng to đ ặ ẳ ạ ộ cho đ ng tròn ườ có ph ng trình ươ Tính

chu vi c a đ ng tròn ủ ườ

A. B. C. D. Câu 7: Trong m t ph ng to đ ặ ẳ ạ ộ ph ng trình nào d i đây là ph ng trình chính t c c a elipươ ướ ươ ắ ủ

có m t tiêu đi m là ộ ể và có tr c l n dài h n tr c bé 2 đ n v .ụ ớ ơ ụ ơ ị

A. B. C. D.



Câu 8: Trong m t ph ng to đ ặ ẳ ạ ộ cho đi m ể Tìm ph ng trình đ ng th ng ươ ườ ẳ đi qua

c t các tia ắ l n l t t i ầ ượ ạ và sao cho di n tích tam giác ệ nh nh t.ỏ ấ

A. B. C. D.

II. Ph n t lu n: (06 đi m)ầ ự ậ ểBài 1: Gi i b t ph ng trình ả ấ ươ

Bài 2: Gi i ph ng trình ả ươ

Bài 3: Tìm t t c các giá tr th c c a ấ ả ị ự ủ đ ể v i m i ớ ọ

Bài 4: Cho và Tính và

Bài 5: Trong m t ph ng t a đ ặ ẳ ọ ộ cho đi m ể và đ ng th ng ườ ẳ Tính

kho ng cách t ả ừ t i ớ , vi t ph ng trình đ ng th ng ế ươ ườ ẳ qua và song song v i ớ

Bài 6: M t x ng s n xu t hai lo i s n ph m lo i A và lo i B. Đ s n xu t m i kg s n ph m lo i Aộ ưở ả ấ ạ ả ẩ ạ ạ ể ả ấ ỗ ả ẩ ạ

c n 2 kg nguyên li u và 30 gi ; đ s n xu t m i kg s n ph m lo i B c n 4 kg nguyên li u và 15 gi .ầ ệ ờ ể ả ấ ỗ ả ẩ ạ ầ ệ ờ

X ng hi n có 200 kg nguyên li u và có th ho t đ ng liên t c 50 ngày. Bi t r ng l i nhu n thu đ cưở ệ ệ ể ạ ộ ụ ế ằ ợ ậ ượ

c a m i kg s n ph m lo i A là 40000 VNđ ng, l i nhu n c a m i kg lo i B là 30000 VNđ ng. H iủ ỗ ả ẩ ạ ồ ợ ậ ủ ỗ ạ ồ ỏ

ph i l p k ho ch s n xu t s kg lo i A và lo i B nh th nào đ có l i nhu n l n nh t?ả ậ ế ạ ả ấ ố ạ ạ ư ế ể ợ ậ ớ ấ============H t============ế

ĐÁP ÁNI. Ph n tr c nghi m: (04 đi m)ầ ắ ệ ểM i câu tr l i đúng h c sinh đ c 0,5 đi m.ỗ ả ờ ọ ượ ể

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8Đápán A B C C B B D B

II. Ph n t lu n: (06 đi m)ầ ự ậ ể+ H c sinh làm đúng t i đâu, cho đi m t i đó. H c sinh làm cách khác đúng cho đi m t i đa nh ng ọ ớ ể ớ ọ ể ố ưkhông v t quá l ng câu h i.ượ ượ ỏ



Bài N i dungộ Đi mể

1

Gi i b t ph ng trình ả ấ ươ ĐK 0,25đ

Đ t ặ L p b ng xét d u ậ ả ấ 0,5đ

K t lu n t p nghi m c a BPT ế ậ ậ ệ ủ 0,25đ

2

Gi i ph ng trình ả ươ 0,5đ

V y ph ng trình có nghi m ậ ươ ệ 0,5đ

3

Tìm đ ể v i m iớ ọ

TH1: đúng v i ớ .0,25đ

TH2: , ycbt 0,5đ

K t h p ta đ c ế ợ ượ m tho mãn yêu c u là: ả ầ . 0,25đ

4

Cho và Tính và

Ta có , do nên: 0,5đ

0,5đ

5

Cho và đ ng th ng ườ ẳ Tính kho ng cách tả ừ

t i ớ , vi t ph ng trình đ ng th ng ế ươ ườ ẳ qua và song song v i ớ

0,5đ

( ho c PT có d ng ặ ạ

)

0,25đ

Suy ra . 0,25đ

6

G i ọ x, y l n l t là s s n ph m lo i A và lo i B mà x ng này s n su t ầ ượ ố ả ẩ ạ ạ ưở ả ấ( ).L i nhu n thu đ c là:ợ ậ ượ

(nghìn đ ng).ồ

0,25đ

T gi thi t ta có h b t ph ng trình:ừ ả ế ệ ấ ươ

0,25



Mi n nghi m c a (*) mi n t giácề ệ ủ ề ứ OABC k c biên.ể ảTa có:

0,25đ

Suy ra đ t giá tr l n nh t trên mi n nghi m c a (*) khi x = 20; yạ ị ớ ấ ề ệ ủ = 40.T c là đ thu đ c l i nhu n l n nh t thì x ng s n xu t này c n ph iứ ể ượ ợ ậ ớ ấ ưở ả ấ ầ ả s n xu t 20 s n ph m lo i A và 40 s n ph m lo i B.ả ấ ả ẩ ạ ả ẩ ạ

0,25đ



Câu 1 (2,0 điểm). Xét dấu các biểu thức sau:a) ; b)

Câu 2 (2,0 điểm). Giải các bất phương trình:

a) ; b) .

Câu 3 (1,0 điểm). Cho . Tính .

Câu 4 (1,0 điểm). Chứng minh đẳng thức: , với điều kiện các biểu thức đều có

nghĩa.Câu 5 (2,0 điểm). Trong mặt phẳng hệ tọa độ ,

a) Cho đường thẳng d có phương trình tham số . Viết phương trình đường thẳng đi qua

M(2;4) và vuông góc với d. Tìm tọa độ giao điểm H của và d.b) Viết phương trình chính tắc của elip (E), biết (E) đi qua và nhìn hai tiêu điểm của (E)

dưới một góc vuông.Câu 6 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng hệ tọa độ .Tìm tâm và bán kính của đường tròn

.

Câu 7 (1,0 điểm). Cho . Chứng minh rằng

------------Hết------------



ĐÁP ÁN

Câu Nội dung Điểm1 a) 1,0

b) 1,0

2 a) 1,0b) 1,0

3 1,0

4 1,0

5a)

1,0

b) 1,0

6 I(1;1), R=1 1,07

Áp dụng bđt Cô-si ; Tương tự

.

Cộng theo vế các bất đẳng thứ này, suy ra bđt cần c/m

1,0





Câu 1 (2,0 điểm). Xét dấu các biểu thức sau:a) ; b)

Câu 2 (2,0 điểm). Giải các bất phương trình:

a) ; b) .

Câu 3 (1,0 điểm). Cho . Tính .

Câu 4 (1,0 điểm). Rút gọn biểu thức

Câu 5 (2,0 điểm). Trong mặt phẳng hệ tọa độ , a) Cho đường thẳng d có phương trình . Viết phương trình đường thẳng đi qua M(2;4) và song song với d. Tìm tọa độ điểm H thuộc d sao cho đường thẳng MH vuông góc với đường thẳng d.

b) Viết phương trình chính tắc của elip (E) có tiêu điểm và có một đỉnh trên trục nhỏ nhìn hai tiêu điểm dưới một góc vuông.

Câu 6 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng hệ tọa độ .Tìm tâm và bán kính của đường tròn .

Câu 7 (1,0 điểm). Cho . Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của

------------Hết------------



ĐÁP ÁN TOÁN KHỐI 10

Câu Nội dung Điểm1 a) 1,0

b) 1,0

2 a) 1,0b) 1,0

3 1,0

4 1,0

5a)

1,0

b) 1,0

6 I(2;2), R=2 1,07

;

; .

1,0


· web viewcâu 3: thống kê điểm kiểm tra môn toán (thang điểm 10) của một nhóm...

Documents