NOMBRE DEL PROFESOR(A)

Amir Sichen Madrid Garzn

MATERIA

MATEMATICAS 1

GRADO Y GRUPO

1

BLOQUE

2

SECUENCIA

1

TEMA

Nmeros y sistemas de numeracin

EJE TEMTICO

Sentido numrico y Pensamiento Algebraico

CONTENIDO

CAMPO FORMATIVO

Formulacin de los criterios de divisibilidad entre 2, 3 y 5. Distincin entre nmeros primos y compuestos.

Resolucin de problemas que impliquen el clculo del mximo comn divisor y el mnimo comn mltiplo.

PENSAMIENTO MATEMATICO

APRENDIZAJE ESPERADO

COMPETENCIA A DESARROLLAR EN LA SECUENCIA

ESTNDAR CURRICULAR

COMPETENCIAS DISCIPLINARIAS

Resuelve problemas utilizando el mximo comn divisor y el mnimo comn mltiplo

Resolver problemas de manera autnoma. Comunicar informacin matemtica. Validar procedimientos y resultados. Manejar tcnicas eficientemente

1.1.2 Resuelve problemas que implican calcular el mnimo comn mltiplo o el mximo comn divisor.

Manejar tcnicas eficientemente.

COMPETENCIAS GENRICAS O PARA LA VIDA

COMPETENCIAS ESPECFICAS

CONFLICTO COGNITIVO

Competencias para el aprendizaje permanente. Competencias para el manejo de la informacin. Competencias para el manejo de situaciones. Competencias para la convivencia.

Competencias para la vida en sociedad

b) Argumenta y razona al analizar situaciones, identifica problemas, formula preguntas, emite juicios, propone soluciones, aplica estrategias y toma decisiones.

Pedro trabaja en una fbrica de jabones, su labor consiste en guardarlos en paquetes de 2, 3 y 5 jabones, respectivamente. Hoy tiene que guardar 349 jabones en paquetes con 2; 486 en paquetes con 3 y 650 en paquetes con 5 jabones. Antes de trabajar, Pedro quiere saber cuntos paquetes puede formar en cada caso y si quedarn jabones sin empacar.

SITUACIN DIDCTICA

Que los alumnos identifiquen las caractersticas de los nmeros primos y compuestos y que reconozcan a travs de diferentes caminos cuando un nmero es divisor de otro. Que los alumnos utilicen los criterios de divisibilidad que ya conocen al hacer conjeturas sobre la divisibilidad de la suma de dos o ms nmeros naturales consecutivos. Que los alumnos resuelvan problemas que impliquen el clculo del mnimo comn mltiplo, empleando el producto de los factores primos. Que los alumnos resuelvan problemas que impliquen el clculo del mximo comn divisor, empleando el producto de los factores primos.

CONCEPTOS PARA LA COMPRENSIN DEL OBJETIVO

HABILIDADES A DESARROLLAR

ACTITUDES EN EL APRENDIZAJE

Qu es un divisor? Qu es un mltiplo?

Qu son los nmeros primos y nmeros compuestos?

Qu es el mnimo comn mltiplo?

Qu es el mximo comn divisor?

Cmo obtener los divisores? Cmo obtener los mltiplos?

Identificacin de los nmeros primos y compuestos.

Clculo del mnimo comn mltiplo y del mximo comn divisor

Iniciativa: Desarrolla 1 concepto positivo de s mismo como usuario de la matemtica, el gusto y la inclinacin por comprenderlas

TCNICA METODOLGICA

ESTRATEGIA ENSEANZA-APRENDIZAJE

Se basa en el Modelo Pedaggico Matemtico Constructivista que busca el gusto por las matemticas y su aprendizaje significativo para toda la vida. Piaget, Vygotsky, Teora Holstica y Ausubel. Consiste en 3 Etapas:

CONCRETA: Manipulacin de materiales: regletas, geoplano, palillos, popote, dados; Juegos: domins, loteras, ocas, naipes; Retos o acertijos.

ICNICA - VERBALIZACIN: Preguntas, bsqueda y descubrimiento, ensayo y error. Apropiacin del conocimiento x del lenguaje preciso.

ABSTRACTA - SIMBLICA: Lenguaje simblico Formal, Conceptos, Frmulas y procedimientos, Notacin matemtica. Economa. Inventar

La estrategia bsica para lograr el aprendizaje es enfrentar al estudiante a resolver una situacin de manera individual usando diversos materiales concretos, para despus comunicar sus ideas matemticas previas, argumentos o propuestas de solucin a un compaero o equipo de trabajo. Deber tener la oportunidad de validar frente al grupo sus procedimientos y resultados. El maestro rescatar las participaciones para establecer conclusiones. La ejercitacin de tcnicas se refuerza con las tareas. Todo esto sin censurar, criticar o descalificar las nociones, ideas o propuestas.

BASADOS EN LA TEORA DE:

Piaget, Vygotsky, Teora Holstica y Ausubel.

TIEMPO

INICIO

9 sesiones para ambos contenidos

Sesin 01. Obteniendo todos los divisores de un nmero. (con regletas)

Una manera interesante e ilustrativa de comenzar con los divisores es trabajar con las regletas. El propsito de esta actividad es identificar todos los divisores de un nmero. Para ello se organiza a los estudiantes en parejas o tros y se les proporciona una caja de regletas.

PROCEDIMIENTO 1: Haciendo trenes.

Es una manera muy ilustrativa de ver y entender el concepto de divisores.

Se le pide que hagan un tren de regletas que valen 10, es decir, las de color Naranja (suma de 10 + 10 + 10 + 10 = 40). A continuacin se les pide a los estudiantes hacer un tren con regletas de valor o longitud 2 y vean si forman una longitud equivalente a la hecha por las regletas Naranja.

a) Deben escribir la serie de nmero del 2: 2, 4, 6, 8, _____________________________

Qu caracterstica en comn tienen todos los nmeros de la serie?

Cmo son las cifras en las que terminan?

Podras enunciar una regla para saber si un nmero se puede dividir entre 2, sin necesidad de realizar la divisin?

b) Ahora vamos a formar un tren con las regletas de longitud 3 (verde claro)

Escribe la serie de nmero del 3: 3, 6, 9, 12, _____________________________

En algn momento la serie del 3 coincide con 40?

Podemos decir que el 3 es divisor del 40? Por qu?

Podras enunciar una regla para saber si un nmero se puede dividir entre 2, sin necesidad de realizar la divisin?

c) Formen un tren con las regletas de longitud 4 (Rosa).

Escribe la serie del 4 hasta el 40

Responden preguntas similares

d) Formen un tren con las regletas de longitud 4 (Rosa).

Escribe la serie del 5 hasta el 40

Responden preguntas similares

PROCEDIMIENTO 2: Haciendo rectngulos.

Nota: En lo personal, yo prefiero esta manera por ser ms eficiente. Sigue siendo atractiva

Otra manera de obtener los divisores de un nmero es extrayendo los factores de dicho nmero al formar rectngulos de diferentes largos y anchos.

Vamos a usar 36 regletas de valor 1 (las blancas) para formar rectngulos varios.

a) Cules son las diferentes medidas que puede tener?

1x36, 2x18, 3x12, 4x9, 6x6

b) Cuntos rectngulos puedes formar? 5 (uno de ellos es adems cuadrado, porque tiene los cuatro lados iguales).

c) Cules son los divisores del nmero 36? 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36.

Una vez mostrados ambos procedimientos, se les puede pedir que obtengan los divisores de los primeros 24 nmeros (Del 1 al 24).

DESARROLLO

Sesin 02. De manera individual identifica, plantea y resuelve los siguientes problemas. Usa tu creatividad y aplica tus conocimientos previos. Qu procedimiento puedes aplicar? Cul es ms eficaz? Cuntas soluciones encuentras?

Tenemos 36 bolgrafos y queremos hacer paquetes de modo que no sobre ninguno.

a) Cuntos bolgrafos puede tener cada paquete?

b) Cuntos paquetes se pudieron armar?

Si se tienen 64 flores y se quiere con ellas armar arreglos de la misma cantidad de flores,

a) cuntas flores podr tener cada arreglo?

b) Cuntos arreglos diferentes pudiste formar?

Sesin 03. En parejas, expresen, representen e interpreten la informacin matemtica en los siguientes problemas. Comparte y escucha las ideas matemticas, sin imponer ni juzgar. Apliquen el procedimiento que creas ms pertinente.

Primos y compuestos

1. El ingeniero Jos es supervisor de obras pblicas en el municipio de Tecmac, en el estado de Mxico. Dentro de sus funciones est el organizar las cuadrillas que tienen que ir a realizar las obras pblicas. Actualmente el ingeniero trabaja con dos grupos; el primer grupo atiende al lado oriente del municipio y el segundo grupo al poniente. El primer grupo lo conforman 50 integrantes y el segundo grupo 47. Ambos grupos han solicitado que las cuadrillas se organicen de tal forma que todas estn integradas con la misma cantidad de trabajadores y que no haya excepciones.

a. Cuntas cuadrillas diferentes se pueden formar con el primer grupo?

b. Cuntas cuadrillas diferentes se pueden formar con el segundo grupo?

c. Si rene a los trabajadores del grupo 1 y 2 para hacer un solo grupo y reorganizar las cuadrillas cuntas cuadrillas diferentes se pueden formar?

2. En el conjunto de los nmeros naturales, encuentra los nmeros 1 y 100 que slo tienen dos divisores. Sigue el procedimiento de Eratstenes.

CRIBA DE ERATSTENES

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

41

42

43

44

45

46

47

48

49

50

51

52

53

54

55

56

57

58

59

60

61

62

63

64

65

66

67

68

69

70