EJERCICIO COOPERATIVO EXPRESIONES ALGEBRÁICAS Y ECUACIONES

1. Expresa en lenguaje algebraico:a. La mitad de la suma de dos números consecutivosb. La suma de tres números consecutivos, si el mediano es xc. El doble de la edad que tenía una persona hace 20 años si ahora tiene x añosd. Los minutos que llevo haciendo ejercicio, si llevo t horas.

2. Calcula el valor numérico de las siguientes expresiones para los valores que se indican:

3. Indica el término principal, el coeficiente principal, el grado y el término independiente de los siguientes polinomios:

4. A partir de P(x)=-4x2+9x-15 y Q(x)=8x2-8x-19, realiza las siguientes operaciones

a. P(x)+Q(x)b. P(x)-Q(x)

c. Q(x)-P(x)d. Q(x)+Q(x)

5. Utiliza las identidades notables para desarrollar las siguientes expresiones:a. (5x2-4)2 c. (10x10+5)(10x10-5)b. (6x2+x2)(6x2-x2) d. (10x10+5)2

6. Saca factor común en las siguientes expresiones:

7. Resuelve las siguientes ecuaciones:a. 48x-15+17x+122=113-13x-5 c. 3(2x-8)-6(x-7)=18

b. 10(2x-3)-7(4x-6)=2-6x d. 8. Resuelve las siguientes ecuaciones de 2º grado:

a. x2-16=0 c. x2-5x+4=0b. x2+8x=0 d. 3x2-3x-18=0

9. Resuelve los siguientes problemas: (2 puntos)a. En una frutería hay el doble de manzanas que de peras y el triple de uvas que de

manzanas. En total hay 441 frutas. Calcula cuántas hay de cada clase.b. He pensado un número y he dividido el número resultante de aumentarlo en 42

unidades entre 3. Si he obtenido el número inicial disminuido en 20 unidades, ¿qué número he pensado?

c. Raquel tiene 7€ más que Ramón y Rosa tiene 5€ más que el doble de la suma de las cantidades de sus amigos. Si en total tienen 50€, ¿cuánto tiene cada uno?

d. Un granjero tenía unas gallinas en su corral. Por un agujero se escapó la tercera parte y un lobo se comió dos tercios de las que quedaban. Cuando el granjero se dio cuenta, le quedaban 18 gallinas. ¿Cuántas gallinas había al principio?