CAPITULO IX

OPERACIÓN EVOLUTIVA (EVOP)Evop es una técnica estadística con un procedimiento interno de optimización. El objetivo fundamental de EVOP es el encontrar las mejores condiciones reales de operación.

La diferencia principal entre EVOP y otras técnicas es que EVOP pretende experimentar sobre el sistema real en plena operación, sin perjudicar substancialmente la calidad o cantidad del producto, esto es, no es una técnica diseñada para ser usada en laboratorio. Esta característica es importante porque en ocasiones se definen las mejores condiciones de operación a nivel piloto, sin embargo, por el efecto de escalamiento estas resultan no ser las mejores condiciones cuando se trabaja sobre el sistema real. Por otro lado, en ocasiones no es posible efectuar pruebas en un laboratorio y la experimentación se debe efectuar sobre el sistema real.

Las directrices generales que sigue esta técnica son:

1. No interrumpir el proceso real. No afectar substancialmente ni la cantidad ni la calidad del producto final.

2. El experimento se basa en pequeños cambios de los factores bajo estudio.

3. Se utiliza un diseño factorial 2 f con un punto central.

4. El proceso se efectúa en fase, con cambios a una nueva condición solo cuando existe evidencia estadística para ellos.

Para entender mejor como funciona esta técnica, suponga el ejemplo siguiente: Se desea conocer las condiciones de temperatura (en grados °F) y de presión (en Ibs / plg2) que den el máximo rendimiento en un proceso químico. Suponga las condiciones actuales de operación de 77°F y 21 Ibs / plg2. la pregunta es ¿son estas las mejores condiciones reales de operación?.

Para encontrar esto, la idea es efectuar pequeños cambios en los factores alrededor de las condiciones actuales de operación. Estos cambios deben ser lo suficientemente pequeños como para no afectar substancialmente las características del producto; sin embargo, lo suficientemente grandes

como para poder detectar pequeñas variaciones en la características de calidad que se quiere mejorar.

En este ejemplo suponga variaciones de + 0.5 °F y + 0.25 Ibs / plg2; con esto, se efectúa un experimento factorial 2f (22 en este caso) con los puntos mostrados en la figura y una replicación en cada condición.

Se toman lecturas del rendimiento del proceso en cada uno de los cinco puntos en un orden aleatorio (o según la numeración). A cada conjunto de datos en los cinco puntos se le llama un Ciclo.

Como se desea evidencia estadística, se repiten varios ciclos bajo las mismas condiciones hasta que se tenga evidencia de que alguno de los puntos 2, 3, 4 ó 5 representa mejores condiciones que el punto 1 cuando esto sucede, se dice que se ha completado una Fase. En seguida las condiciones de operación se transfieren a ese nuevo punto y desde ahí se inicia una fase.

Los cálculos se llevan sobre una hoja de trabajo como la que se muestra en la hoja siguiente. El procedimiento es como sigue:

a)Se llenan los renglones (i), (ii), (iii), (iv), (v), (vi), una vez completas las lecturas del ciclo actual.

b)Calcular los efectos y sus límites de error.

c) Tomar una decisión. Esta puede ser una de las siguientes tres.

1.- Al menos uno de los factores es mayor que su límite de error y la diferencia en valor absoluto entre el punto 1 y el punto con mejores condiciones, sea mayor que el límite de error promedios. En este caso, se termina una fase y se cambian las condiciones de operación al nuevo punto.

2.- Ninguno de los efectos excede su limita de error, ni alguna diferencia de cualquier punto y el punto 1 excede el limite de error para promedios. El efecto de cambio de centro (negativo si se desea maximizar y positivo si se desea minimizar) excede su límite de error, en este caso las condiciones

óptimas de operación se encuentran en el punto 1 y se termina el experimento.

3.-En cualquier otro caso, tomar un ciclo más.

Las pruebas EVOP están diseñadas para un 95% de confianza.

Una limitante de EVOP es que como se efectúan cambios pequeños en los factores, se puede requerir mucho tiempo para poder llegar al punto óptimo.Existen diseños más complicados, para variar tres factores al mismo tiempo, estructuras triangulares en lugar de factoriales, etc.Considérese el siguiente ejemplo. Se desea encontrar las condiciones óptimas de operación para un proceso químico de tal manera que se maximice el rendimiento del mismo. Se considera que son dos factores los que afectan principalmente el proceso y estos son; Temperatura y presión. Las condiciones actuales de operación son: temperatura de 77°C y una presión de 21 psi. Si se realizan cambios de + 0.5°C en la temperatura y de + 0.25 psi en la presión se considera que el proceso no se afecta substancialmente en cuanto a su operación.

Si se le llama factor A a la temperatura y Factor B a la presión, la situación actual es tal y como se representa en la figura:

Fase 1

Ciclo1

Se toma una lectura en cada uno de los 5 puntos del diseño en un orden aleatorio. Suponga los resultados siguientes:

Punto Condiciones de Operación Rendimiento

1 77.0 °C y 21.00 psi 702 76.5 °C y 20.75 psi 653 77.5 °C y 21.25 psi 754 77.5 °C y 20.75 psi 655 76.5 °C y 21.25 psi 63

Los resultados sobre la hoja EVOP se muestran en la hoja evop 1. Se puede observar que únicamente se inicializan algunas lecturas pero no se puede tomar decisiones en este siclo.

Ciclo 2

Se toman otros ciclos de cinco observaciones y suponga que se obtiene las siguientes lecturas:

Punto 1 2 3 4 5rendimiento 68 67 74 65 64

Estas lecturas se agregan a la hoja EVOP. Esto se observa en la hoja evop 2. En ésta se tiene lo siguiente: los renglones i, ii, son los renglones v y iv de la hora anterior evop 1.

Al aplicar los criterios para tomar una decision se tiene:

1.- ¿Al menos uno de los efectos es mayor que su limite de error?, si todos los efectos (A = 5, B = 3.5 y AB = 6= exceden el limite de error (1.7).

2.- ¿La diferencia en valor absoluto entre el punto uno y el punto con mejores condiciones es mayor que el limite de error para promedios?, la respuesta es si. La diferencia entre el punto 1 y el punto 3 (que es el de mayor rendimiento promedio hasta el ciclo actual) es de 74.5 - 69 = 5.5 que excede a 1.7.

En este caso se ha encontrado un punto de mejores condiciones que es el punto 3, con 77.5°C y 21.25 psi y se termina la fase 1.

Fase II.

Ahora las condiciones del experimento son:

Ciclo 1.

Al indicar una nueva fase, la información que se tenía anteriormente se desecha y se vuelve a comenzar.

Punto Condiciones de Operación Rendimiento1 77.5 ° C y 21.25 psi 742 77.0 ° C y 21.00 psi 683 78.0 ° C y 21.50 psi 784 78.0 ° C y 21.00 psi 695 77.0 ° C y 21.50 psi 68

Los datos se muestran en la hoja evop 3. Observe que otra vez no es posible tomar una decisión en el primer ciclo. Ciclo 2.

Se vuelven a tomar otras cinco lecturas y los resultados son:

Punto 1 2 3 4 5rendimiento 77 67 76 69 64

Los datos se muestran en la hoja evop 4.

Al aplicar los criterios de decisión se tiene:

1.- ¿Al menos uno de los efectos es mayor que su límite de error? La respuesta es si. Los tres efectos son mayores que su limite de error (A = 6.25, B = 3.25 y AB = 4.5 son mayores que 2.97)

La diferencia entre el punto 1 y el punto con mejores condiciones de operación es de 1.5 (El mejor punto hasta este ciclo es el punto 3 con un rendimiento de 77 vs 75.5 del punto 1 da una diferencia de 1.5). Esta diferencia no es mayor que el límite de error para promedio (2.97) por lo tanto no se puede decir que se tenga un mejor punto de operación.

2.- ¿Ninguno de los efectos excede su limite de error? Si, todos los efectos exceden su limite de error. Por lo tanto tampoco se puede decir que se ha

llegado al punto óptimo. (Aun cuando el efecto por cambió de centro exceda su limite de error, 4.75 vs 2.64)

3.- Es necesario el tomar otro ciclo.

Ciclo 3.

Suponga las lecturas siguientes:

Punto 1 2 3 4 5Rendimiento 75 68 79 67 66

Los datos se muestran en la hoja evop 5.

Al aplicar los criterios se tiene:

1.- ¿Al menos uno de los efectos excede su limite de error?, la respuesta es si, ya que los tres efectos exceden el limite que es 2.02

¿La diferencia en valor absoluto entre el punto 1 y el mejor punto excede el limite de error para promedios?, la respuesta es si, ya que la diferencia entre el punto 3 y el punto 1 es de (77.7 - 75.3 = 2.4) vs 2.02.

Por lo tanto el punto 3 (78°C y 21.50 psi) representan un punto de mejores condiciones.

Se termina la fase II y se inicia la III partiendo de 78°C y 21.50 psi como nuevo centro del experimento.

Cuando en el proceso EVOP se repite ciclo tras ciclo sin cambiar de fase esto es no se identifica un mejor punto ni se puede concluir que se tiene un punto óptimo, lo más probable es que se está experimentando en una región de insensibilidad para el proceso. Esto quiere decir que se deben de ampliar un poco más los intervalos dentro de los cuáles se está experimentando.