UNIVERSIDAD LAICA ELOY ALFARO DE MANABI

FACULTAD DE INGENIERIAESCUELA DE INGENIERIA CIVIL

INTEGRANTES. Saldarriaga López Agustín Manuel Briones Macías Luis Antonio

PROFESOR. ING. JOSE MATUTE

MATERIA ESTADISTICA.

TEMAS DATOS Y VARIABLES ESTADISTICOS METODOS ESTADISTICOS

AÑO LECTIVO2011-2012

1.Identificar diferencias entre datos y variables de la ingeniería civil.

Antes de dar la diferencia entre los datos y variables se pondrá un pequeño concepto de cada una:

Una variable es un símbolo, por ejemplo, x, y, z, que puede tomar un valor cualquiera dentro de un conjunto de posibles valores denominado dominio de la variable. Cuando la variable solo puede tomar un valor se denomina constante. Las variables pueden no tener ningún grado de comparación numérica, ejemplo: sexo, estado civil, ser factibles de expresar por medio de números, o solo pueden tomar ciertos valores aislados en un intervalo. Se pueden representan a través de tabulaciones la cual presenta las variables con que los valores de éstas se encuentran presentes en el estudio.

Los datos son números que pueden ser comparados, analizados e interpretados. El campo del cual son tomados los datos estadísticos se identifican como población o universo. Los datos son colecciones de un número cualquiera de observaciones relacionadas entre sí, para que sean útiles se deben organizar de manera que faciliten su análisis, se puedan seleccionar tendencias, describir relaciones, determinar causas y efectos y permitan llegar a conclusiones lógicas y tomar decisiones bien fundamentadas. Se pueden representar a través de graficas mostrando las diferentes formas de expresar los datos utilizando los medios de representación que proporciona la geometría.

La diferencia entre datos y variables en la ingeniería civil es la siguiente:

Sabiendo que los datos que vienen definidos por una variable discreta, tales como el número existentes de canteras en el país reciben el nombre de datos discretos y los que vienen definidos por una variable continua como la

resistencia del hormigón, reciben el nombre de datos continuos. Donde nos dice que los datos continuos se obtienen a partir de medidas, mientras que los datos discretos se obtienen a partir de enumeraciones.

Escogemos como un breve ejemplo a la resistencia del hormigón que por lógica se necesita según su diseño deseado en una obra. Aquí tenemos la variable que es resistencia del hormigón y los datos vendrían hacer las diferentes resistencias que obtendremos a partir del estudio de los agregados y por los datos obtenidos vamos a tener una gráfica.

2.CONSULTAR TRES METODOS ESTADISTICOS, COMENTARLOS Y RESOLVER CUAL DE ELLOS TIENE MAS APLICACI ÓN EN LA INGENIERÍA CIVIL.

Entre los métodos que existen nosotros escogimos los tres siguientes:

1.Método de la Estadística Descriptiva. La estadística descriptiva analiza, estudia y describe a la totalidad de individuos de una población. Su finalidad es obtener información, analizarla, elaborarla y simplificarla lo necesario para que pueda ser interpretada cómoda y rápidamente y, por tanto, pueda utilizarse eficazmente para el fin que se desee.

2.Método de la Estadística Inferencial.  La estadística descriptiva trabaja con todos los individuos de la población. La estadística inferencial, sin embargo, trabaja con muestras, subconjuntos formados por algunos individuos de la población. A partir del estudio de la muestra se pretende inferir aspectos relevantes de toda la población. Cómo se selecciona la muestra, cómo se realiza la inferencia, y qué grado de confianza se puede tener en ella son aspectos fundamentales de la estadística

inferencial, para cuyo estudio se requiere un alto nivel de conocimientos de estadística, probabilidad y matemáticas.

3.Método estadístico mínimo cuadrado.El método de mínimos cuadrados, el cual fue usado para minimizar los errores en mediciones, fue publicado independientemente por Adrien-Marie Legendre (1805), Robert Adrain (1808), y Carl Friedrich Gauss (1809). Gauss había usado el método en su famosa predicción de la localización del planeta enano Ceres en 1801. Pruebas adicionales fueron escritas por Laplace (1810, 1812), Gauss (1823), James Ivory (1825, 1826), Hagen (1837), Friedrich Bessel (1838), W.F. Donkin (1844, 1856), John Herschel (1850) y Morgan Crofton (1870). Otros contribuidores fueron Ellis (1844), Augustus De Morgan (1864), Glaisher (1872) y Giovanni Schiaparelli (1875). La fórmula de Peters para r, el probable error de una observación simple es bien conocido.

Aplicación del método escogido con la carrera es el Método mínimo cuadrado.

El método mínimo cuadrado se aplica en la carrera de ingeniería civil en el caso cuando necesitamos medir distancias, resistencias de ciertos materiales, profundidades de calados al momento de hacer algún puerto y entre muchas otras cosas que tendrían aplicación con el método mínimo cuadrado.

3.AMPLIAR DETALLES ESTRUCTURALES DE LA METODOLOGÍA SELECCIONADA.

Método estadístico mínimo cuadrado.El método de los mínimos cuadrados nos permite encontrar la ecuación de una recta a partir de los datos experimentales.

Es decir, utilizando solamente las mediciones experimentales se obtendrá la pendiente y la ordenada al origen de la recta que mejor se ajuste a tales mediciones

En el procesamiento estadístico y para ello  el método de Mínimos Cuadrados MC permite encontrar los Mejores Estimadores Lineales Insesgados, este método presenta muchas ventajas en cuanto a lo fácil de su uso y por lo adecuado del planteamiento estadístico matemático que permite adecuarse a los supuestos para los modelos econométricos.

El término de MC está vinculado con la regresión y la correlación, ambas determinan la existencia de relación entre dos o más variables (siempre una dependiente y una o varias independientes), la diferencia radica en que le regresión se expresa en una función o relación funcional mediante una ecuación con su uso predictivo, y la correlación es un valor que mide la intensidad con que están relacionadas linealmente las variables, se está hablado de una regresión o correlación simple cuando se relacionan 2 variables, si existen más se habla de una correlación múltiple (el alcance de este curso se limita a la simple).

Las funciones regresivas principalmente pueden ser de cuatro tipos:

1. Lineales

De la forma matemática                Y(x) = a+ bXi Y su expresión Regresiva            Yi = β1+ β2Xi +  υi

1. De segundo grado

De la forma matemática                Y(x) = a+ bXi+cXi2Y su expresión Regresiva            Yi = β1+ β2Xi + β3Xi2+  υi

1. Exponenciales

De la forma matemática                Y(x) = abxY su expresión econométrica      log F(x) = log a + x log b + υi

1. De potencia

De la forma matemática                Y(x) = aXin Y su expresión Regresiva            log Yi = log a + b log X + υi

4.¿PORQUÉ ES MAS APLICABLE A LA CARRERA ESTE METODO ESTADISTICO?

Porque este método estadístico llamado mínimo cuadrado con los conceptos leídos por nosotros nos da a entender y saber que este método fue creado para minimizar los erros al momento de tomar mediciones , por lo cual por medio de este método podemos conseguir ecuaciones de una recta, curva a partir de ciertos datos experimentados, entonces con tan solo tener las mediciones experimentales se obtendrá la pendiente y la ordenada al origen de la recta o curva que mejor se ajuste a las mediciones tomadas.Es decir que este método estadístico ayuda cuando ciertas veces no se consigue una ecuación exacta para alguna recta, entonces se acoge a este método estadístico eso si con los datos necesario para poder crear la ecuación.

FOTO DEL GRUPO.

GRUPO #13.