greycollegesecondary.com · web viewmnr mabula wil saam met sy familie op ’n uitstappie gaan....

WISKUNDIGE GELETTERDHEID

INHOUDSONDERWERPEKwartaal 1 Kwartaal 2

BASIESE VAARDIGHEDE Getal formate, berekeninge en

sakrekenaarvaardighede, afronding, verhoudings, eweredigheid en koers, persentasies

VERWANTSKAPPE Direkte & Indirekte eweredigheid,

verwantskappe (tabelle, vergelykings en grafieke)

METING (OMSKAKELINGS) Metrieke na imperiale, vaste na vloeistof,

temperature METING (TYD)

Tydformate, tydsverloop, tydroosters, beplan ’n reis

FINANSIËLE DOKUMENTE Betaalstrokies, begrotings, kwotasies,

fakture, kwitansies en bankdokumenteTARIEFSTELSELS

Munisipale, telefoon, vervoer en banktariewe

INKOMSTE & UITGAWES Wins en verlies, kos- en verkoopsprys,

vaste en veranderlike koste, gelykbreekanalise

RENTE, BANKWESE & INFLASIE Eenvoudige en saamgestelde rente Leenooreenkomste, beleggings, huurkoop

en impak van inflasie

METING VAN LENGTE, MASSA, VOLUME, TEMPERATUUR

Berekening van afstand, tyd, spoed, LMI, branstofverkruikingskoers

SKAAL Numeriese en grafiese skale, berekening

van werklike lengte, 2-dimensionele planne

KAARTE Straatkaarte met ruitverwysings Nasionale en provinsiale kaarte Strookkaarte wat afstande aandui Bo-aansigkaarte Woning of landgoedkaarte

Saamgestel deur Wiskundige Geletterdheidvakadiviseurs van die Vrystaat April 2020

GRAAD 11 2020

KWARTAAL 1 & 2 OPVANGAKTIWITEITE

Graad 11 Eksamentipe vrae 1 Kwartaal 1 en 2

WISKUNDIGE GELETTERDHEID

EKSAMENTIPE VRAE VIR GRAAD 11

KWARTAAL 1

ONDERWERP: VERWANTSKAPPE

VRAAG 1

Mnr Mabula wil saam met sy familie op ’n uitstappie gaan.

Hy oorweeg die pakkette wat aangebied word die CHEETAH

TAXI (huurmotor) DIENSTE

PAKKET A: Vaste koste van R580,00 vir onbeperkte kilometers.PAKKET B: Vaste koste van R200,00 plus R3,50 per kilometer gereis.

1.1 Die volgende tabel stel die inligting vir PAKKET A en PAKKET B voor:

Aantal kms 0 10 15 20 BPAKKET A R580 R580 R580 R580 R580PAKKET B R200 R235 A R270 R305

Bereken die volgende waardes in die tabel:

a) A (2)b) B (3)

1.2 Skryf ’n formule vir die berekening van die koste van PAKKET B in die vorm: Koste (in Rand) = ................. (2)

1.3 Katlego, Mr Mabula’s son argued that since they will trael a return trip of 110km, it is more cost effective to choose PACKAGE B. Is Kaglego correct? Justify your answer using calculations.

(4)

1.4 Op die dag van dit rit het Mnr Mabula teen ’n gemiddelde spoed van 70 km/h gery. Bereken hoe lank die hele rit hulle geneem het. Gee jou antwoord in ure en minute.

Jy mag die volgende formule gebruik: Afstand = spoed × tyd (4)

1.5 Wat noem ons die verwantskap vir:a) PAKKET A? (2)b) PAKKET B? (2)

Dientste


1.6 Die reguitlyngrafiek vir PAKKET A is geteken op die assestelsel hieronder. Teken op dieselfde assesstelsel ’n grafiek wat PAKKET B sal voorstel. (4)

0 5 10 15 20 25 30 350

100

200

300

400

500

600

700

KOSTE OM MET PAKKET A EN PAKKET B TE REIS

Aantal Kilometer

Kos

te

1.7 Identifiseer die afhanklike en onafhanklike veranderlike in die grafiek hierbo. (2)


ONDERWERP: Meting: Tyd, omskakelings

VRAAG 2

Mari besit ‘n koffiewinkel waar sy bloubessie muffins bak en bedien. Die resep word hieronder gegee; bestudeer dit deeglik en beantwoord die vrae wat volg.

Bloubessie muffins: BESTANDDELE (Maak 10 standaard muffins -1 baksel):1 ½ koppies koekmeel ¾ koppie wit suiker

½ tl sout2 tl bakpoeier13 koppie olyfolie 1 groot eier12 koppie melk 1 ½ tl. vanilla essense

1koppie vars bloubessies

Die Muffins moet teen ‘n oondtemperatuur van 400 °F vir 25 minute bak. Die voorbereidingstyd vir die muffins is 15 minute.SLEUTEL: teelepel = tl = 5mlNOTA: 1 koppie = 250 ml

[bron: www.allrecipes.com]

2.1 Bereken in ml die vanilla essens wat gebruik word vir hierdie resep. (3)

2.2 Bereken in liter die melk benodig vir hier vir hierdie resep. (3)

2.3 Hoeveel eiers benodig Mari om 30 muffins te bak?

2.4 Bereken die tyd (in ure) wat benodig sal word om 20 standaard bloubessie muffins te bak indien een baksel op ’n slagg gebak word. (3)

2.5 Herlei 400 F (grade Fahrenheit) na C (grade Celsius) deur die volgende formule te gebruik:

Temperatuur in C =°F - 32°1,8 (3)


2.6 Dit neem Mari 25 minute om die bloubessie muffins te bak. Sy haal die pan uit die oond uit op die tyd aangedui op die horlosie. Bepaal die tyd wat sy die pan in die oond gesit het. Ignoreer die dun sekonde-wyser op die horlosie getoon en lees slegs die tyd in ure en minute.

2.7 Watter soort horlosie word hierbo getoon? (2)

2.8 Indien Mari die muffins in die more bak, skryf die tyd op die horlosie in 24-uur formaat. Ignoreer die sekondes.(2)

ONDERWERP: Finansiële dokumente, tarief, inkomste/uitgawes

VRAAG 3

Nolwazi se inkomste en uitgawestaat vir die laaste vyf maande van 2017 word hieronder getoon. Bestudeer die staat en beantwoord die vrae wat volg

Item AUG SEPT OKT NOV DESKONTANT UIT (RAND)Spysenieringstoerusting gehuur

5 000 1 500 0 2 300 A

Elektrisiteit en water 1 790 475 475 1 475 1 809Aankope van vleis 2 500 680 0 798 2 890Aankope van sap 849,75 339,90 0 509,85 1 019,70Lening se paaiemente 850 850 850 850 850Lone vir assistente 2 000 500 0 1 500 3 000Totale kontant uit (X) B 4 344,90 1 325 7 432,85 17 780,70

KONTANT IN (RAND)Banklening 20 000 0 0 0 0Funksies 0 6 897 2 350 11 809 28 000Totaal Kontant In (Y) 20 000 6 897 2 350 11 809 28 000

Verskil tussen Y en X C 2 552,10 1 025 4 376,15 10 219,30Balans oorgedra 0 7 010,25 9 562,25 10 587,35 EFinale Balans (RAND) 7 010,25 9 562,35 10 587,35 D 25 182,80

3.1 In watter maand het Nolwazi die banklening uitgeneem? (2)

3.2 Bereken die bedrag, A, geld vir die huur van die spysenierings toerusting vir Desember.

(2)

3.3 Bereken B, die totale kontant wat uit die besigheid vloei vir Augustus. (2)


3.4 Bereken C, die verskil tussen Y en X vir Augustus. (2)

3.5 Bepaal D, die finale balans vir November. (2)

3.6 Bepaal E, die balans oorgedra vir Desember. (2)


VRAAG 4

Kaapstad het in 2018 baie streng waterbeperkings ondervind as gevolg van die voortslepende droogte in die omgewing. Gelukkig kon die waterbeperkings in Desember 2018 as gevolg van goeie reëns verlaag word vanaf vlak 5 status na vlak 3 status, wat insluit dat die daaglikse gebruik verhoog kon word van 70 liter per persoon per dag na 105 liter per persoon per dag, of van 500 miljoen liter tot 650 miljoen liter kollektiewe gebruik per dag.

Die tariefstelsel kon ook verlaag word na ’n vlak 3 tariefsisteem.

Tabel 1: Water tariefsisteem vir die Stad Kaapstad

Residensiële Watertarief

Water Stappe

Volume water gebruik Vlak 3Van 1/12/2018

(BTW ingesluit)

Vlak 5Tot 30/11/2018

(BTW ingesluit)Stap 1 Meer as 0 kℓ en tot 6kℓ R15,73 (Gratis vir

*hulpbehoewende huishoudings)

R24,37 (Gratis vir *hulpbehoewende huishoudings)

Stap 2 Meer as 6 kℓ en tot 10,5kℓ R22,28 (Gratis vir *hulpbehoewende huishoudings)

R39,59 (Gratis vir *hulpbehoewende huishoudings)

Stap 3 Meer as 10,5 kℓ en tot 35kℓ R31,77 R60,25Stap 4 Meer as 35 kℓ R69,76 R345,00

(Bron: https://businesstech.co.za/news/finance/288016/cape-town-is-lowering-water-restrictions-and-tariffs-heres-what-youll-now-be-paying/)

NOTA:

*hulpbehoewende huishoudings: arm/behoeftige huishoudings

4.1 Gee ’n moontlike rede waarom hulpbehoewende huishoudings ’n hoeveelheid water verniet kry. (2)

4.2 Bereken die persentasie afname in die vlak 5-tarief na die vlak 3-tarief. Gebruik die volgende formule:

Vlak5 tarief −vlak 3 tariefVlak 5 tarief

×100 %

(4)

4.3 Gee ’n moontlike rede vir die baie hoë vlak 5 tariewe in vergelyking met die vlak 3 tariewe. (2)

4.4 Die Smitfamilie (wat nie hulpbehoewend is nie) het 20 kℓ water in Maart 2019 gebruik. Mnr. Smith het bereken dat dit die huishouding R496,46 sal kos vir die maand se watergebruik. Was Mnr. Smith korrek? Doen berekeninge om jou antwoord te verifieer. (6)

https://businesstech.co.za/news/finance/288016/cape-town-is-lowering-water-restrictions-and-tariffs-heres-what-youll-now-be-paying/

https://businesstech.co.za/news/finance/288016/cape-town-is-lowering-water-restrictions-and-tariffs-heres-what-youll-now-be-paying/


4.5 Daar is vier lede in die Smithfamilie. Wat is die verskil tussen die gemiddelde daaglikse watergebruik vir elke lid van die Smith familie in die maand van Maart 2019 en die daaglikse gebruik van ’n gemiddelde persoon in Kaapstad?

(6)

Kwartaal 2

ONDERWERP: Rente, bankwese, inflasie

VRAAG 5 LET WEL: Inflasie nie vir gr 11 in 2020

Gebruik grafiek 1 hierbo om die vrae wat volg te beantwoord:

5.1 Skryf die betekenis van die term inflasie neer. (2)

5.2 Indien die koste van ’n brood in 2007, R4,56 was, bereken die koste van ’n brood in 20018.

(3)

5.3 In watter jaar wat die inflasie die HOOGSTE? (2)

5.4 ’n Huis kos R1 650 000 in die begin van 2006.

5.4.1 Skryf die prys van die huis in woorde. (2)

5.4.2 Indien die prys van die huis toeneem teen dieselfde koers as inflasie, bereken die prys van die huis aan die einde van 2007. (5)


QUESTION 6

Mnr Mabula het ’n lopende rekening by ABC Bank. Die bank hef ’n vaste maandelikse fooi van R99,00 op ’n lopende rekening. Vir die bedrag word die volgende transaksies ingesluit:

6 kontantontrekkings van eie bank OTM Skryf 10 tjeks 2 OTM balansstate Gratis internet bankdienste

Vir ander dienste word die volgende fooie gehef:

Ontrekking van eie bank OTM: R4,90 + 1,30% van die bedrag onttrek Ontrekking van teller: R30,00 + 1,50% van die bedrag onttrek

6.1 Waarom kos dit meer om geld binne ’n bank te trek (en gebruik te maak van ’n teller) as om geld by ’n OTM te trek? (2)

6.2 Gee enige ander voordeel vir die gebruik van ’n OTM, behalwe dat dit goedkoper is. (2)

6.3 Gedurende ’n maand onttrek Mnr Mabula agt keer R2 000 kontant deur gebruik te maak van sy eie bank se OTM. Die negende keer gaan hy in die bank en onttrek R3 950 by ’n teller. Hy gebruik die OTM twee keer om ’n balansstaat te trek. Wat sal die totale bankfooie wees wat Mnr Mabula in hierdie maand sal betaal indien genoemde transaksies die enigste transaksies is wat Mnr Mabula doen?

(9)


VRAAG 7

Mnr. Mofokeng wil ‘n nuwe stel banke koop. Hy gaan na die plaaslike meubelwinkel en die verskoopspersoon wys vir hom die prentjie hieronder.

7.1.1 Bereken die afslagbedrag. (2)

7.1.2 Bereken die persentasie afslag (rond af tot een desimale plek), gebruik die volgende formule:

Persentasie afslag = afslag × 100% ou prys

(3)

7.1.3 Bereken die deposito van die stel banke indien die huurkoop-opsie gebruik word. (2)

7.1.4 Wat sal die totale koste wees indien Mnr Mofokeng die banke op huurkoop, koop? (3)

7.1.5 Hoeveel sal gespaar word indien eerder die kontant opsie gebruik word in plaas van die huur-koop opsie om die stel banke te koop? (2)

7.2 Mnr Mofokeng het nie die kontant nie en besluit om na Bank X te gaan om ‘n persoonlike lening van R 15 000 te maak. Die Bank bied hom 15 % rente, jaarliks saamgestel, aan.

Bereken die totale bedrag wat hy Bank X sal terug betaal na 24 maande (4)

WAS R15 999

NOU R14 999

Huur-koop - opsies:

Deposito: 15% van die nuwe kosprys.

R 759,64 x 24 maande

Totale Koste = R_____

@ 21,5% interest p.a


ONDERWERP: METING, LENGTE, GEWIGTE, VOLUME, TEMPERATUUR

VRAAG 8

8.1 Jonathan is ’n 40-jarige manlike atleet. Hy het hard geoefen om deel te neem aan die Comrades Comrades Maraton en verseker ook dat sy Liggaamsmassa Indeks (LMI) binne normale perke is vir sy ouderdom. Jonathan is 178 cm lank en weeg 82 kg. Bepaal of sy LMI status wel normaal vir ’n mans.

Tabel 2: LMI status per gewigskategorie: mans

GEWIGSKATEGORIEË LMI STATUS<18,5 Ondergewig18,5 – 24,9 Normaal25 – 29,9 Oorgewig30 – 34,9 Vetsugtig35< Geweldig vetsugtig

Jy mag die volgende formule gebruik: LMI = Gewig∈kg

(hoogte∈m)2

8.2 Jonathan is ’n atleet wat van Port Elizabeth na Durban sal reis om deel te neem aan die jaarlikse Comrades Maraton. Gebruik die volgende strookkaart om die vrae wat volg te beantwoord.


8.2.1 Jonathan verlaat Port Elizabeth om 06:00 en arriveer in King William’s town om 8:22 sonder om te stop. Bereken die gemiddelde spoed waarmee Jonathan gereis het vanaf Port Elizabeth na King William’s town.

Jy mag die volgende formule gebruik: Spoed = Afstand

Tyd (5)

8.2.2 Jonathan verlaat King William’s town om 09:12 op pad na Umtata via die N2. Hoe lank het Jonathan gestop in King William’s town? (2)

8.2.3 Vanaf Umtata volg Jonathan die N2 totdat hy ’n provinsiale pad kry wat hom na Port St. Johns sal neem. Van daar volg hy die provinsiale pad totdat hy weer by ’n nasionale pad uitkom by Port Shepstone. Benoem die provinsiale pad wat Jonathan sal gebruik en gee ook die naam van die nasionale pad tussen Port Shepstone en Durban. (4)

8.2.4 Bereken die afstand vanaf Port St. Johns na Durban. (4)

8.2.5 Jonathan reis met ’n motor wat ’n gemiddelde petrolverbruik van 12,5 km/ℓ het. Die petrolprys ten tye van sy rit was R13,79 per liter vir 95 oktaan petrol. Jonathan bereken dat die petrol hom R1 080,00 sal kos om te reis vanaf Port Elizabeth na Durban. Is Jonathan korrek? Doen berekeninge om jou antwoord te staaf.

(5)


ONDERWERP: Skaal en kaarte

VRAAG 9

Bestudeer die nasionale padkaart en beantwoord die vrae wat volg:

9.1 Verduidelik wat bedoel word met ‘n nasionale pad. (2)

9.2 Benoem die nasionale pad wat Kaapstad met Durban verbind en wat deur sekere kusdorpe gaan. (2)

9.3 In watter algemene rigting is Springbok vanaf Richards Baai (2)

9.4 Gee die bestemming deur die volgende aanwysings te volg:Van Kaapstad, neem die N7 noordwaarts na Springbok.Gaan dan Noord-oos, die volgende dorp op die kaart is jou bestemming. (2)

N


VRAAG 10

Gebruik die kaart hierbo om die vrae wat volg te beantwoord:

10.1 Skryf die roosterverwysing vir Kaapstad (Cape Town) neer. (2)

10.2 In watter algemene rigting is Kaapstad (Cape Town) vanaf Aliwal Noord (Aliwal North)? (2)

10.3 Bepaal die nasionale pad wat hulle sal gebruik om te reis vanaf Aliwal Noord (Aliwal North) na Kaapstad (Cape Town) via Bloemfontein. (2)

10.4 Verduidelik die betekenis van die skaal 1: 10 000 000? (2)

10.5 Die afstand tussen Kaapstad (Cape Town) en Aliwal Noord (Aliwal North) op die kaart is 110 mm. Gebruik die skaal om die werklike afstand in kilometer te bepaal. (4)


VRAAG 11

Die kaart wat volg is die bo-aansigkaart van die Comrades maraton. Vir die Op-hardloop begin hardlopers in Durban en hardloop na Pietermaritzburg.

Bestudeer die kaart en beantwoord die vrae wat volg:

11.1 Wat is die hoogste punt van die Comrades Marathon en hoe ver is dit vanaf Durban? (3)

11.2 Identifiseer die 11:30 afsnypunt en gee die hoogte daarvan bo seevlak. (3)

11.3 Net voor die einde is daar twee skerp opdraendes vir die hardlopers. Littly Pollys is die eerste. Wat is die naam van die tweede? (2)

EINDE!!

greycollegesecondary.com · web viewmnr mabula wil saam met sy familie op ’n uitstappie gaan....

Documents