Direktoraat: Kurrikulum VOO

VAK EN GRAAD

Wiskundige Geletterdheid Graad 10

KWARTAAL 1 Week 3ONDERWERP Koerse DOEL VAN LES Aan die einde van die les sal verstaan wat koerse is en hoe dit in die alledaagse lewe gebruik word.

Jy sal ook berekeninge met koers kan uitvoer wat die volgende insluit: J kostekoerseJ verbruikerskoerseJ tyd gebaseerde koerseJ meer komplekse koerse

Jy sal moet bewus wees van: J per of / in ‘n koersJ die verskil tussen gemiddelde en konstante koerse. J Hoe om koerse in eenheidsvorm te skryf. J Hoe om koerse te vereenvoudig en te vergelyk.

Jy sal koerse in die volgende situasies moet kan verstaan:J KosteJ TarieweJ VerbruikJ BerekeningsJ OmskakelingsJ Enige ander probleme in die konteks van die 5 hoof afdelings van Wiskundige Geletterdheid.

BRONNE Papier bronne Digitale bronne Jou handboek behoort ‘n eenheid oor KOERSE te bevat. Dit sal onder die GETALVAARDIGHEDE afdeling val.

Aanlyn studie gidse: https://wcedeportal.co.za/eresource/115161https://viaafrika.com/wp-content/uploads/2019/07/Wisk-Gelet-G10-studyguide.pdf‘n Paar videos: https://www.khanacademy.org/math/cc-sixth-grade-math/cc-6th-ratios-prop-topic/cc-6th-rates/v/introduction-to-rates

https://www.khanacademy.org/math/cc-sixth-grade-math/cc-6th-ratios-prop-topic/cc-6th-rates/v/finding-unit-rates

INLEIDING ‘n Koers is ‘n spesifieke verhouding wat twee hoeveelhede met verskillende meeteenhede vergelyk. Sonder om kennis te neem daarvan word jy aan baie koerse in jou alledaagse lewe blootgestel. Kyk na die voorbeelde hieronder en probeer die koers in elkeen identifiseer:

Ons gebruik dikwels koerse om kosteberekeninge uit te voer, sowel as om verskillende opsies te vergelyk om sodoende die beste of mees koste-effektiewe opsie te vind.

KONSEPTE EN VAARDIGHEDE

Kom ons begin deur verskillende tipes koerse te ondersoek:

J Kostekoerse (bv die prys van kaas in Rand/kg)J Verbruikerkoerse (bv. Die petrolverbruik van ‘n motor in liters / km) J Spoed, Afstand, Tyd (bv doe gemiddelde spoed van ‘n motor in km/h)J Meer komplekse koerse (bv die hardloop spoed van ‘n atleet wat ‘n marathon

hardloop in min/km)

Kom ons kyk na die verskil tussen konstante en gemiddelde koerse:

Bv: Appels kos R24,99/kg hoeveel sal jy vir 200g betaal?

Jy sal oplet dat elke koers ‘n / of per bevat

Dit beteken basies die prys vir EEN, so in die voorbeeld van kaas, is die koers R119,99 vir EEN kilogram.

R24,99 = 1000 g?=200g

200g÷1 000 g x R24,99 = R4,998≈R5

Hierdie is ‘n voorbeeld van ‘n KONSTANTE koers.

bv: Ilze het 232 km in 2,5 ure gery, wat was haar gemiddelde spoed? 232 km = 2,5 uur

?=1 uur

1÷2,5 x 232 = 92,80⸫haar gemiddelde spoed is 92,8 km/h

Hierdie is ‘n voorbeeld van GEMIDDELDE koers.

Kom ons kyk hoe om koerse in eenheid vorm te skryf.

‘n Eenheidskoers van twee hoeveelhede in ‘n verhouding (ratio) is die eenhede van die eerste hoeveelheid vir elke 1 van die tweede hoeveelheid. bv: 60 sekondes is een minuut. bv: Pete hardloop 12 km in een uur.

Ons kan ook soms gevra word om eenheidskoerse vanaf ander koerse te bepaal, kom ons kyk na sommige van hierdie voorbeelde:

bv: Sam se familie het 330 km in 3 ure gery, wat is die eenheidskoers? 330km=3uur

110km=1uur110km/uur

bv: Kyle se bakery bak 468 kolwyntjies in 6 dae, wat is hul eenheidkoers? 468 kolwyntjies=6 dae

78 kolwyntjies=1dag 78 kolwyntjies per dag

Kom ons kyk na hoe ons koerse vereenvoudig en vergelyk Ons moet gereeld koerse vereenvoudig en vergelyk wanneer ons die beste of mees koste effektiewe opsie tussen produk-koerse moet vind.

Vb 1: Bokomo Weet – Bix is ‘n gewilde ontbytpap in Suid-Afrika. Daar is ‘n 900g boks beskikbaar teen R53,99 Daar is ook ‘n 1,35 kg boks bskikbaar teen R 81,99. Watter opsie sal die mees koste effektiewe opsie wees?

Opsie 1: Opsie 2:900g boks : R53,99÷900g = R0,05998888889/g1,35 kg = 1 350 g 1,35 kg boks: R81,99 ÷1 350g = R0,06073333333/g

900g boks : 900g÷R53,99 = 16,66975366 g / R1,35 kg = 1 350 g 1,35 kg boks: 1 350g÷R81,99 = 16,46542261 g / R

Die 900 g boks kos minder per gram en sal dus die beter opsie wees.

Jy kry effens meer gram per rand met die 900g boks, so dit is dus die beter opsie

Ons moet ook seker maak dat ons die konteks van ons vraag in ag neem:

vb 2: Sunfoil Canola Olie is ‘n kookolie wat in Suid-Afrikaanse supermarkte verkoop word: ‘n 750 mℓ bottel kos R 27,99 En ‘n 2 ℓ bottel kos R 62,99

a) Watter opsie is die mees koste-effektiewe opsie?

R27,99 ÷750 mℓ = R0,03732 /mℓR62,99 ÷ 2 000 mℓ = R0,031495 / mℓ

die 2ℓ opsie is meer koste effektief ⸫

b) Indien Annie 4,5 ℓ canola olie benodig om pannekoek by die skool se sportdag te bak, watter opsie is die beter opsie?

Nou moet ons onthou dat jy nie gedeeltes van ‘n bottel kan koop nie nie, so: 4 500 mℓ÷ 750 mℓ = 6 bottels4,5 ℓ ÷2ℓ = 2,25 bottels ≈3 bottels6 x R27,99 = R167,943 x R62,99 = R188,97

In hierdie geval is die 6 bottels van 750 ml elk meer koste effektief. ⸫

Kom ons kyk na nog ‘n paar voorbeelde van vrae met koerse: bv: Lihle betaal R43,75 vir 125g biltong. Wat is die prys per kg?

R43,75 = 125g ? = 1 000g

1 000 g ÷125 g x R43,75 = R350 / kg OF

R43,75 ÷125g = R0,35 / gR0,35 x 1 000 = R350 / kg

vb: 6 muffins kos R37,50 by ‘n winkel, wat is die prys per muffin?

R37,50÷6 =R6,25 vb: Tom en Jerry probeer uitvind wie vinniger hardloop. Tom hardloop 800 m in 3½minute. Jerry hardloop 500 m in 131 sekondes Watter atleet het ‘n vinniger spoed gehandhaaf (in m/s?)

Tom: 3,5 minute x 60 = 210 sekondes800m ÷ 210s = 3,80952381 m/s

Jerry: 500 m ÷131 s = 3,816793893 m/s ⸫ Jerry is die vinniger atleet.

KAN JY? Verskillende koerse in alledaagse situasies identifiseer?Onderskei tussen konstante en gemiddelde koerse?? Koerse in eenheidvorm skryf?Koerse vereenvoudig en vergelyk om die mees koste effektiewe koers vir produkte te kies?Gegewe koerse gebruik om verskeie berekenings uit te voer?

AKTIWITEITE/ ASSESSERING

Gebruik die vaardighede wat jy geleer het saam met die voorbeelde hierbo om die volgende vrae te beantwoord:

1. Jane reis 150 km in 3 uur, Pete reis 220 km in 4 uur. Watter bestuurder het teen ‘n hoër gemiddelde spoed gereis?

2. Sameer beplan om Kleiner sakkies aartappels van ’n 10 kg sak te maak. Hy koop ‘n 10 kg sak by die mark vir R62

en beplan om kleiner 500g sakkies te maak en dit te verkoop. Bereken wat die kosprys van ‘n 500g sakkie sal wees.

3. Daniella het 125g Jelly Beans gekoop vir R18,50. Bereken die prys per kilogram van die Jelly Beans.

4. ‘n Plaaslike koffie Barista verkoop 1 092 koppies koffie in ‘n 7 dag week, wat is sy gemiddelde daaglikse verkope?

5. Thabelo koop R350 se elektrisiteit. Hy kry 152,84 eenhede (kWh), wat is die prys per eenheid?

6. Skryf die eenheidskoers vir die volgende:

a) Kate maak 100 rokke in ‘n 20 dag maand

b) Kim hardloop 5 km in 30 minute.

7. Kaylin wil fudge maak om pouses by die skool te verkoop. Sy vind die volgende resep aanlyn:

125gram botter 420 gram strooisuiker

1 blik (397g) kondensmelk15 ml asyn

25 ml vanielje ekstrak

Sy vind die onderstaande pryse by haar plaaslike supermark:500g botter R42,50

500g strooisuiker R15,501 blik kondensmelk R24,95

750 ml asyn R15,25100 ml vanielje ekstrak R19,95

a) Indien sy 500g botter koop, hoeveel keer kan sy die resep maak?

b) Bereken die werklike koste van elk van die bestanddele vir een baksel fudge. (onthou dat sys legs 125 g botter

gebruik ens.)

8. Sven wil roomys koop om melkskommels by sy restaurant te maak.

Hy sien die volgende opsies aanlyn op sy plaaslike supermark se

webtuiste:

Dairymaid Vars Vanilla Roomys 5 ℓ R119,99

Dairymaid Vars Vanilla Roomys 2 ℓ R49,99

a) Hoekom word dit aanbeveel dat twee produkte van dieselfde vervaardiger vergelyk word?

b) bereken die mees koste effektiewe opsie indien hy: i) 16ℓ roomys gebruik ii) 44ℓ roomys gebruik

OPLOSSINGS VAN AKTIWITEITE:

150 ÷3 = 50 km/h 220÷4 = 55 km/h Dus het Pete vinniger gery. 2. Onthou dat 500g = 0,5kg 10÷0,5 kg = 20 klein sakkies R62 ÷20 = R3,10 per sakkie3. 1 000 ÷125 x R18,50 = R148 OF R18,50÷125 x 1 000 = R1484. 1 092 ÷7 = 156 koffies daagliks5. R350 ÷152,84 = R2,29 / eenheid6. a) 100÷20 = 5 rokke per dag of 5 rokke / dag b) 5÷30 = 0,16km per minuut of 0,16 km/min

Onthou dat daar meer as een manier is om elke probleem op te

los.Indien jy ‘n ander metode gebruik, maar alle stappe neersrkyf sal jy

steeds punte kan verwerf.

7. a) 500g ÷125 g = 4 keer

b) Botter 420500

× R 15,50=R 13,02

Suiker 125500

× R 42,50=R 10,63

Kondensmelk: R24,95

Asyn 15

750× R 15,25=R 0,31

Vanielje ekstrak 25

100× R 19,95=R 4,99

8. a) Jy weet dat die kwaliteit / standard dieselfde is. b) i) 16÷5 = 3,2 houers ≈4 houers 4 x R 119,99 = R479,96 16÷2 = 8 houers 8 x R49,99 = R399,92 ∴8 houers van 2 ℓ elk is meer koste effektief.ii) 44÷5 = 8,8 houers ≈9 houers 9 x R 119,99 = R1079,91 44÷2 = 22 tubs 22 x R49,99 = R1099,78 ∴9 houers van 5 ℓ elk is meer koste effektief.

KONSOLIDASIE

Koers is iets wat jy gereeld in Wiskundige Geletterdheid in verskillende afdelings gaan teëkom. Wanneer jy deur die hele les gegaan en al die vrae voltooi het, moet jy ‘n goeie begrip van die konsep van

koerse hê. Verwys altyd terug na die doel van die les en maak seker dat jy die berekeninge kan uitvoer asook kan

onderskei tussen die tipes koerse.

WAARDES Wanneer jy hierdie les voltooi het kan jy die kennis wat jy opgedoen het gebruik om die mees koste-effektiewe opsie in die werklike lewe te bepaal. Wanneer jy koerse verstaan en in die werklike lewe gebruik, kan jy finansiële veratwoordelikheid op ‘n jong

ouderdom aanleer.