Upute za seminarski rad iz Osnova fizike 1 u akademskoj godini 2019./2020.

Svaki student rješava po dva zadatka. Oba zadatka treba riješiti na papiru i predati asistentici Kuveždić do 14.1.2020. Jedan od tih zadataka će svaki student prezentirati pred kolegama u petak, 17.1.2020. od 12h. Iz pisanog dijela te izlaganja moguće je dobiti po maksimalno 5 bodova. Dakle, ukupan broj bodova koji se može ostvariti iz seminara je 10.

Pri pisanju treba obratiti pozornost na sljedeće:

· naslovnu stranicu napraviti prema primjeru s kraja ovih uputa

· seminar mora sadržavati tekst zadatka

· postavite zadatak (popis zadanih i traženih veličina)

· jasno modelirati fizikalnu situaciju, nacrtati preglednu skicu, označiti fizikalne veličine koje ćete koristiti pri rješavanju

· pisati čitko i uredno jedno ispod drugog, ne u stupce

· pravilno pisati matematičke izraze, primjerice:

Pravilno

Nepravilno

, * je rezervirani znak u matematici i označava hermitiziranje

, × je rezervirani znak u matematici i označava vektorski umnožak

Pri izlaganju treba obratiti pozornost na sljedeće:

· pravilno korištenje fizikalnih naziva

· jasno i detaljno objasniti što se traži u zadatku

· jasno modelirati fizikalnu situaciju, nacrtati preglednu skicu, označiti fizikalne veličine

· naglasiti fizikalne zakone na temelju kojih se rješava zadatak (i podsjetiti zbog čega se koriste pojedini matematički izrazi)

· pripaziti na uzročne i posljedične veze (tj. voditi računa o redoslijedu iznošenja pretpostavki i zaključaka)

· pisati čitko i uredno po ploči

· izlagati glasno i razgovijetno, standardnim hrvatskim jezikom

Odrađeni seminar uvjet je za potpis. Svako nepoštivanje rokova rezultirat će smanjenjem broja bodova iz seminara.

Za sva pitanja pošaljite mi e-mail na dkuvezdic@fizika.unios.hr ili me potražite na Odjelu za fiziku u terminu konzultacija.

Podjela zadataka:

Ime

Prezime

Broj zadatka

Luka

Brezničar

1,2

Fran

Gača

3,4

Alisa

Gajić

5,6

Hrvoje

Grubić

7,8

Rafaela

Hujbert

9,10

Juraj

Ivezić

11,12

Toni

Kaurin

13,14

Filip

Kovač

15,16

Magdalena

Kubica

17,18

Marko

Marić

19,20

Mato

Maslać

21,22

Lucija

Matić

23,24

Novela

Pantoš

25,26

Robert

Pavić

27,28

Petar

Prašnjak

29,30

Sara

Rajčević

31,32

Domagoj

Raketić

33,34

Juraj

Šrepfler

35,36

Lucija

Tolj

37,38

Sara

Vidaković

39,40

Maja

Virag

41,42

Karolina

Zelić-Sturm

43,44

Nikolina

Zmaić

45,46

Popis zadataka

1. U podnožju zgrade tijelo je bačeno vertikalno uvis početnom brzinom 10 m/s. U istom trenutku s vrha zgrade visine 21 m bačeno je drugo tijelo prema dolje početnom brzinom 5 m/s. Na kojoj će se visini tijela susresti? Otpor zraka zanemarite.

2. Vozeći se automobilom po ravnoj cesti dolazite do mjesta na kojem je nekada bio most. Most je tijekom oluje odnijela nabujala rijeka. S obzirom da vam se jako žuri odlučite automobilom preskočiti „rupu“ širine 61 m. Strana na kojoj se nalazi automobil je 21,3 m iznad rijeke, dok je suprotna strana samo 1,8 m iznad rijeke .

a) Kolikom brzinom automobil mora napustiti rub kako biste uspješno sletjeli na drugu stranu?

b) Kolika je brzina automobila neposredno prije slijetanja na drugu stranu?

Zanemarite otpor zraka.

3. Iz zrakoplova se ispuštaju bale sijena kako bi se prehranila stoka zatočena u mećavi. Pilot ispusti bale kad se nalazi 150 m iznad tla i dok leti brzinom 75 m/s pod kutom 55° u odnosu na horizontalu. Na kojoj udaljenosti od stoke pilot mora ispustiti sijeno kako bi ono palo točno na mjesto gdje je stoka zatočena?

4. Pažljivo proučite situaciju na slici. Ako je motociklist uspješno sletio na sam rub druge strane, kolika je bila njegova brzina na uzletnoj rampi? Zadano je: α = 53°, d = 40 m, h1 = 100 m, h2 = 15 m. Zanemarite otpor zraka.

5. Pažljivo proučite situaciju na slici.

a) Na kojoj će udaljenosti od ruba krova gruda pasti na tlo?

b) Skicirajte x – t, y – t, vx – t i vy – t graf za gibanje ove grude.

Zadano je: α = 40°, v0 = 7 m/s, h= 14 m. Zanemarite otpor zraka.

6. Kojom početnom brzinom mora košarkaš izbaciti loptu pod kutom od 55° s obzirom na horizontalu da bi pogodio koš? Zadano je: d1 = 0,3 m, d2 = 4,27 m, h1 = 2,13 m i h2= 3 m.

7. Pak mase m = 1,5 kg klizi po kružnici polumjera r = 20,0 cm na glatkom horizontalnom stolu, a pritom je povezan s cilindrom mase M = 2,5 kg pomoću niti koja prolazi rupom na središtu stola (vidi sliku). Kolikom se brzinom mora gibati pak da mi cilindar mirovao?

8. Masa tijela je 8,5 kg, a kut je θ = 30°. Izračunajte:

a) napetost užeta,

b) silu kojom glatka podloga djeluje na tijelo.

Ako se uže prereže, kolika će biti akceleracija tijela?

9. Pomoću horizontalne sile F gurate sanduk mase 100 kg stalnom brzinom uz glatku rampu nagiba 30°. Izračunajte:

a) iznos sile F,

b) silu kojom rampa djeluje na sanduk.

10. Tijelo mase m1 = 3,7 kg nalazi se na glatkoj kosini nagiba 30° i povezano je s tijelom mase m2 = 2,3 kg kao što je prikazano na slici (masa niti je zanemariva). Masa koloture i trenje u koloturi su zanemarivi.

a) Kolika je akceleracija tijela?

b) Koji je smjer akceleracije tijela m2?

c) Kolika je napetost niti?

11. Tijelo mase m2 = 1 kg nalazi se na glatkoj kosini nagiba θ = 30° i povezano je s tijelom mase m1 = 3 kg koje se nalazi na glatkom horizontalnom stolu kao što je prikazano na slici. Masa niti, masa koloture i trenje u koloturi su zanemarivi.

a) Ako je iznos horizontalne sile F 2,3 N, izračunajte napetost niti.

b) Koliki je maksimalni iznos sile F moguć, a da nit ne postane labava?

12. Tri su tijela masa mA = 6 kg, mB = 8 kg i mC = 10 kg povezana kao što je prikazano na slici. Mase niti, mase kolotura i trenje u koloturama su zanemarivi. Tijelo B nalazi se na glatkom horizontalnom stolu. Kada se tijela puste iz mirovanja, kolika je napetost desne niti?

13. Tijelo mase m1 = 3 kg nalazi se na glatkom horizontalnom podu i povezano je s tijelom mase m2 = 1 kg koje se nalazi na glatkoj kosini nagiba θ = 37° kao što je prikazano na slici. Masa niti, masa koloture i trenje u koloturi su zanemarivi. Sila F djeluje na tijelo mase m2 i ima iznos 12 N. Izračunajte napetost niti.

14. Tijelo mase m1 = 1 kg nalazi se na glatkoj kosini nagiba β i povezano je s tijelom mase m2 = 2 kg kao što je prikazano na slici. Masa niti, masa koloture i trenje u koloturi su zanemarivi. Sila F, usmjerena vertikalno prema gore, ima iznos 6 N i djeluje na tijelo mase m2, koje ima akceleraciju od 5,5 m/s2 usmjerenu vertikalno prema dolje.

a) Izračunajte napetost niti.

b) Izračunajte kut β.

15. Tri sanduka guraju se po betonskom podu horizontalnom silom F iznosa 440 N. Mase sanduka su:

m1 = 30 kg, m2 = 10 kg i m3 = 20 kg Faktor kinetičkog trenja između poda i svakog tijela je 0,7.

a) Izračunajte silu kojom sanduk 2 djeluje na sanduk 3.

b) Ako se sanduci prebace na ispolirani pod, gdje je faktor kinetičkog trenja manji od 0,7, hoće li sila kojom sanduk 2 djeluje na sanduk 3 biti manja, veća ili jednaka od one izračunate pod a)?

16. Dva tijela masa m1 = 2 kg i m2 = 3 kg povezana su kao na slici. Masa niti, masa koloture i trenje u koloturi su zanemarivi. Tijelo mase m2 nalazi se na glatkoj kosini nagiba θ = 30°. Faktor kinetičkog trenja između tijela mase m1 i horizontalne podloge je 0,25. Izračunajte napetost niti kad se tijela puste iz mirovanja.

17. Dva tijela masa m1 = 1 kg i m2 = 3 kg nalaze se na horizontalnom stolu i ubrzava ih horizontalna sila F koja djeluje na tijelo mase m1. Sila trenja između tijela mase m1 i stola je 2 N, a između tijela mase m2 i stola je 4 N. Ako je iznos sile F 12 N izračunajte kolikom silom tijelo m1 djeluje na tijelo m2.

18. Akceleracija slobodnog pada na površini Mjeseca je otprilike šest puta manja nego na Zemlji. Ako je polumjer Mjeseca RM = 0,25RZ, odredite omjer njihovih gustoća.

19. Satelit se giba blizu površine nekog planeta gustoće ρ. Koliko je ophodno vrijeme satelita?

20. Na tijelo mase 4 kg djeluje promjenjiva sila, kao na slici. Tijelo kreće iz mirovanja s položaja x = 0. Kolika mu je brzina kada se nalazi na:

a) x = 5 m,

b) x = 10 m,

c) x = 15 m?

21. Nestabilna jezgra mase 17·10−27 kg, koja u početku miruje, raspada se na tri čestice. Jedna čestica, mase 5·10−27 kg giba se duž y-osi brzinom 6·106 m/s. Druga čestica, mase 8,4·10−27 kg giba se duž x-osi brzinom 4·106 m/s. Odredite:

a) iznos brzine treće čestice,

b) ukupnu promjenu kinetičke energije.

22. Dva tijela različitih masa gibaju se jedan prema drugome. Nakon sudara tijelo B ima brzinu 2 m/s. Kolika je brzina tijela A nakon sudara? Kolika je promjena količine gibanja i brzine za pojedino tijelo

23. Automobil mase 1000 kg giba se prema sjeveru brzinom 15 m/s kada se sudari s kamionom mase 2000 kg koji se giba prema istoku brzinom 10 m/s. Nakon sudara vozila su se spojila i gibaju se kao jedno. Odredite njihovu brzinu nakon sudara.

24. Metak mase 8 g sudari se i zabije u tijelo mase 0,992 kg koje miruje na glatkom horizontalnom stolu, a jednim je svojim krajem pričvršćeno za oprugu. Opruga se sabije 15 cm zbog sudara. Baždarenje opruge pokazalo je da je potrebna sila od 0,75 N kako bi se opruga sabila za 0,25 cm.

a) Izračunajte brzinu bloka s metkom neposredno nakon sudara.

b) Izračunajte brzinu metka prije sudara.

25. Odskočna daska mase 28,5 kg i duljine 3 m učvršćena je 1 m od jednog svog kraja. Na drugom, slobodnom kraju, stoji djevojka mase 51 kg.

a) Odredite silu kojom potporanj djeluje na dasku.

b) Odredite silu na krajnjem lijevom kraju daske.

26. Homogena horizontalna greda sa slike ima 15,3 kg.

a) Nacrtajte dijagram sila za gredu.

Izračunajte:

b)napetost kabela,

c) horizontalnu i vertikalnu komponentu sile kojom osovina djeluje na gredu.

27. Homogeni štap, duljine 3 m i mase 24,5 kg, u horizontalnom položaju drže dva užeta. Lijevo uže zatvara kut od 150° sa štapom, a desno uže zatvara kut θ s horizontalom. Majmun mase 9,17 kg visi 0,5 m od desnog kraja štapa.

a) Skicirajte dijagram sila za štap.

b) Izračunajte napetost svakog užeta i kut

28. Ljestve duljine L = 12 m i mase M = 45 kg naslonjene su na gladak zid. Gornji kraj ljestvi je na visini h = 9,3 m od pločnika koji podupire donji dio ljestvi (postoji trenje između ljestvi i pločnika). Centar mase ljestvi je na od donjeg dijela ljestvi. Vatrogasac mase m = 72 kg penje se uz ljestve sve dok njegov centar mase ne bude na . Odredite iznose sila kojima zid i pločnik djeluju na ljestve, tj. reakcije oslonaca.

29. Homogena greda mase 60 kg i duljine 4 m, postavljena je pod kutem 30° na gladak zid visine 3 m. Donji kraj grede vezan je užetom AC, kojim se sprječava klizanje grede. Kolika je sila zatezanja užeta AC, a kolike su reakcije oslonaca B i C?

30. Homogeni je štap naslonjen na gladak zid i nalazi se na hrapavom podu. Zatvara li štap kut od 45°s podlogom i ako mu je masa 10 kg, kolika je sila trenja između štapa i podloge?

31. Ljestve duljine 10 m i mase 15 kg naslonjene su na gladak zid pod kutem α= 60° prema horizontali. Odredite silu trenja i faktor trenja između ljestava i tla koja je potrebna da bi se čovjek mase 60 kg mogao popeti na 3 m od gornjeg kraja ljestava. Zanemarujemo trenje između ljestava i vertikalnog zida.

32. Kanta s vodom ukupne mase 15 kg visi na tankoj niti koja je omotana oko punog cilindra promjera 0,3 m i mase 12 kg. Cilindar se može okretati oko horizontalne osi koja prolazi kroz osovinu u njegovom središtu (trenje u osovini je zanemarivo). Kanta se pusti iz stanja mirovanja s vrha bunara i spušta se 10 m do vode.

a) Kolika je napetost niti dok se kanta spušta?

b) Kojom brzinom kanta udara o vodu?

c) Koliko se vremena kanta spuštala do vode?

d) Dok se kanta spušta, kolikom silom osovina djeluje na cilindar?

33. Kutija mase 12 kg miruje na horizontalnom glatkom stolu i povezana je tankom žicom, koja ide preko koloture (trenje u koloturi je zanemarivo), s utegom mase 5 kg. Kolotura ima oblik punog cilindra, masu 2 kg i promjer 0,5m. Nakon što se sustav pusti iz mirovanja odredite:

a) kolika je napetost žice s obje strane koloture.

b) ubrzanje kutije.

c) horizontalnu i vertikalnu komponentu sile kojom osovina djeluje na koloturu.

34. Tanak homogeni štap duljine 0,5 m vrti se u krug na glatkom horizontalnom stolu. Os rotacije je okomita na jedan kraj štapa i nepomična je. Kutna brzina štapa je 0,4 rad/s, a moment tromosti s obzirom na os rotacije je 3·10-3 kgm2. Buba, koja na početku stoji na kraju štapa gdje je os rotacije, odluči otići na drugi kraj štapa. Kada je buba prešla na drugi kraj štapa njezina je brzina 0,16 m/s.

a) Kolika je masa štapa?

b) Kolika je masa bube?

35. Kotač bicikla stoji na postolju tako da se može slobodno okretati oko osovine. Ako na kotač tijekom 2 s djeluje ukupan moment sile u iznosu od 7 Nm, frekvencija vrtnje mu se poveća s 0 na 100 okretaja/min. Kada se taj vanjski moment sile ukloni kotač se zaustavi zbog trenja u ležajevima tijekom 125 s. Odredite:

a) moment tromosti kotača s obzirom na os rotacije.

b) moment sile trenja.

c) ukupan broj okretaja koji napravi kotač dok se zaustavlja.

36. Homogena kugla kotrlja se bez klizanja uz brdo kao što je prikazano na slici. Na vrhu brda giba se horizontalno te prelazi rub litice. Izračunajte koliko će daleko, od podnožja litice kugla sletjeti te kolika će joj biti brzina neposredno prije pada.

37. Skakačica u vodu odskoči s daske s rukama ispruženim prema gore i nogama ispruženima prema dolje zbog čega je njen moment tromosti oko njene osi rotacije 18 kg·m2. Nakon toga ona se sklupča u malu loptu smanjujući svoj moment tromosti na 3,6 kg·m2. Dok je tako sklupčana, ona napravi dva potpuna okretaja u 1,0 s. Da se nije sklupčala, koliko bi okretaja napravila u 1,5 s koliko joj je trebalo da od daske dođe do vode?

38. U moru pliva santa leda. Volumen sante iznad mora iznosi 195 m3. Koliki je ukupan volumen sante ako je gustoća slane vode 1,03 g/cm3 , a gustoća leda 0,900 g/cm3?

39. Tri dječaka, svaki težine 356 N, rade splav od trupaca promjera 30 cm i duljine 1,8 m. Koliko im je trupaca potrebno da bi plutali na vodi? Uzmite da je gustoća trupaca 800 kg/m3, a vode 1000 kg/m3.

40. Komad leda pluta na jezeru. Koliki minimalni volumen mora imati taj komad leda da bi djevojčica mase 45 kg mogla stajati na njemu, a da ne smoči stopala? Gustoća vode je 1000 kg/m3, a leda 920 kg/m3.

41. Kvadar gustoće 800 kg/m3 pluta na tekućini gustoće 1200 kg/m3. Visina kvadra je 6 cm. Do koje je dubine h tijelo uronjeno u tu tekućinu? Ako kvadar u potpunosti potopimo u tekućinu, a zatim ga pustimo, koliki će biti iznos njegove akceleracije?

42. Tijelo gustoće 800 kg/m3 uronjeno je u vodu gustoće 1000 kg/m3 na dubinu od 1 m i pušteno. Koju će maksimalnu visinu iznad površine doseći? Trenje tijela u vodi i zraku zanemarite.

43. U-cijev jednolikog poprečnog presjeka otvorena je na oba kraja i djelomično napunjena živom. Nakon toga, u oba kraja dolije se voda. Ako je na slici prikazana U-cijev u ravnoteži i h2 = 1 cm, odredite koliko iznosi h1. Gustoća vode je 1000 kg/m3, a žive 13600 kg/m3.

44. Žaba se nalazi u ljusci oblika polukugle koja pluta u plavozelenom mulju gustoće 1,35 g/cm3. Ako ljuska ima polumjer 6 cm i zanemarivu masu, nađite masu žabe.

45. Ako mjehurić u mineralnoj vodi ubrzava prema gore akceleracijom 0,225 m/s2 i ima polumjer 0,5 mm odredite njegovu masu. Pretpostavite da je otporna sila (Stokesova sila) na mjehurić zanemariva.

46. Kapljice vode u nekom oblaku imaju polumjer 5·10-5 m. Kojom najvećom stalnom brzinom te kapljice mogu padati kroz zrak? Koeficijent viskoznosti zraka je 1,8·10-5 Pa s, a gustoća zraka je 1,2 kg/m3.

SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU

ODJEL ZA FIZIKU

Seminarski rad iz kolegija Osnove fizike 1

Student/ica: Ime i prezime

Osijek, 2020.

3

L

2

L