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Universidad Autónoma de San Luis Potosí Facultad de Ingeniería

Área CivilEjercicios Para examen extraordinario Inter semestral Junio 2012Asignatura: Cinemática Profr. Ing. Raúl Sergio Martínez

Nombre _________________________________________________________________________

1. La aceleración de una partícula que se mueve sobre el eje horizontal aumenta linealmente de acuerdo con la gráfica presentada, si se sabe que cuando x=40mm la velocidad de la partícula es 0.4 m/s, hallar la velocidad de la partícula cuando x=120 mm.

2. Un resorte de 350 mm de longitud se comprime hasta una longitud de 200 mm, es este momento se suelta desde el reposo y acelera un bloque deslizante A. La aceleración inicial del bloque es de 130 m/s2 y desde este valor disminuye hasta hacerse cero cuando el resorte recupera su longitud original de 350 mm. Determina el tiempo que

tarda el bloque en recorrer a) 75 mm b) 150 mm

3. Dos balines de plomo caen desde la misma altura, a partir del reposo el intervalo de tiempo entre los inicios de caída de uno y otro es de 2 segundos ¿Cuánto tiempo después de que inicia su caída, el primer balín se encontrará a 12 m de distancia del otro?

4. Un proyectil se lanza a una velocidad inicial de 36 m/s con un ángulo de 32o, determine:a) El radio de curvatura del proyectil a la salida b) la distancia a la que el radio de curvatura de la trayectoria del proyectil será ¾ del radio

inicial.c) La velocidad del proyectil en ese momento (magnitud y dirección)

5. Un proyectil se lanza desde el punto A con la velocidad que se indica,

a) Hallar la distancia sobre la pendiente s en que se localiza el punto de impacto B.

b) Calcular el tiempo en que el proyectil está en el aire.



6. Calcular el intervalo de valores de la velocidad de salida para que las esferas mostradas entren al conducto según se indica en la figura.

7. Al pasar por el punto A la velocidad de un vehículo es de 16 m/s la cual disminuye a razón de 0.6 m/s2, determine la aceleración total del vehículo cuando pasa por el punto B el cual se encuentra 120 m delante de A y donde el radio de curvatura de la carretera es de 60 m.

8. El giro del brazo ranurado se determina mediante la ecuación =0.2t+0.2t3, en donde y t se expresan en radianes y segundos respectivamente. Al mismo tiempo el collarín B se mueve sobre la ranura de acuerdo a la expresión r=0.2+.004t2 donde r y t están en metros y segundos respectivamente. Calcular la velocidad y la

aceleración del collarín

a) Para cualquier instante t b) Cuando t= 3 s

9. Hallar la distancia h que sube la carga W durante 5 segundos si el tambor del mecanismo enrolla el cable a razón de 320 mm/s

h

a

b x

z

y



10. Determine la velocidad angular de de la biela AB en el instante en que =60º si la velocidad angular del volante es de 60RPM como se muestra en la figura.

11. Cuando x=0.75 mm la barra OA tiene una velocidad angular de 2 rad/s determina la velocidad del collarín B.

12. La barra AB del sistema articulado que se muestra tiene una velocidad angular o=10 rad/s en sentido contrario a las manecillas del reloj. Cuando la barra CB pasa por la posición vertical, las coordenadas del punto A son x=-60mm y y=80 mm, determine la velocidad angular de AB y BC.

13. Determine el momento de inercia del tetraedro mostrado en la figura respecto al eje X suponiendo que tiene una densidad constante y masa m.



14. Determina el momento de inercia de la placa respecto a los ejes x y y cuyo origen se encuentra en el centroide.

15. Determine el momento de inercia de la pieza mostrada en la figura respecto a cada uno de los ejes coordenados la pieza está fabricada en aluminio (densidad 2700kg/m3).

16.a) Determine el momento de inercia de la figura respecto a

los ejes x y y que pasan por el centroide de la figura.b) Calcule los momentos de inercia máximo y mínimo y el

ángulo de rotación de los ejes principales.c) Si se quiere reducir el momento de inercia respecto al eje

X en un 20% mediante un agujero circular con centro en el centroide, determine el diámetro del agujero.

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