1. BINTANG1.1. SATUAN JARAK DAN SUDUT

Untuk menyatakan jarak, ada beberapa satuan yang biasa dipakai dalam astronomi

yaitu:

1. Satuan Astronomi (SA) atau Astronomical Unit (AU) yaitu jarak rata-rata antara Bumi

dan Matahari yang besarnya 149.597.870,7 atau 150 x 106 km.

2. Tahun cahaya (light year = ly) yaitu jarak yang ditempuh oleh cahaya selama satu

tahun dalam ruang hampa dengan kecepatan cahaya sebesar 3 x 105 km/s.

1 ly=vcahaya . t

1 ly=(3 x 105 km /s) . (1 tahun )

1 ly=(3 x 105 km /s) . (365,25hari x 24 jamx 3600detik )

1 ly=9,5 x 1012km

3. Parsec (pc) yaitu jarak bintang yang paralaksnya satu detik busur. Paralaks bintang

akan dibahas pada bab selanjutnya.

1 pc = 206265 AU

1 pc = 3,262 tahun cahaya

1 pc = 3,086 x 1013 km

Satuan lainnya yang penting dalam astronomi adalah satuan sudut. Selain

menggunakan derajat satuan lainnya yang sering digunakan adalah:

1. Radian. Kita tahu bahwa sudut 1800 sama dengan π radian sehingga

1 radian=1800

π=570 ,295779

2. Menit busur, 10 = 60’

1 | P a g e

3. Detik Busur, 10 = 3600”

CONTOH:

Isilah titik-titik dibawah ini:

a. 45 derajat = …. Radian

b. 0,00056 radian = …. Detik busur

c. 30.000.000 km = …. SA

PEMBAHASAN:

a. Ingat 1 radian = 570,3, maka

450= 4557,3

radian=0,7853 radian

b. Ingat 1 radian = 570,3 dan 10 = 3600”, maka

0,056 radian=0,00056 x 57,3 x 3600detik busur=115,5

c. Ingat 1 SA = 150 x 106 km, maka

30.000 .000km= 30x 106

150x 106SA=0,2SA

LATIHAN 1

1. Satu derajat hampir sama dengan

a. radian

b. 100 radian

c. 60 radian

d. 3600 radian

e. 0.01745 radian

2. Satu radian sama dengan

a. 206265 detik busur

b. 100000 detik busur

c. 3600 menit busur

2 | P a g e

αd

R

d. 60 derajat

e. 648000 detik busur

3. Diameter sudut Matahari 30 menit busur atau ekivalen dengan

a. 3/100000 radian

b. 873/100000 radian

c. 1800/ 100000 radian

d. 540/ 100000 radian

e. 976/100000 radian

4. Bila kecepatan cahaya dalam vakum adalah 299.792 458 x 106 m/detik maka 1 SA

adalah

a. 365 detik cahaya

b. 400 detik cahaya

c. 499 detik cahaya

d. 999 detik cahaya

e. 720 detik cahaya

1.2. DIAMETER SUDUT DAN DIAMETER LINIER

Diametr sudut adalah besarnya sudut yang dibentuk oleh piringan sebuah objek langit.

Sedangkan diameter linier adalah diameter sebenarnya dari objek tersebut.

Jari-jari suatu objek langit dapat kita tentukan dengan mengukur besarnya sudut yang

dibentuk oleh objek langit tersebut. Misalkan untuk mengetahui radius matahari maka

kita dapat mengamati berapa sudut bundaran matahari yang kita lihat di Bumi.

3 | P a g e

pengamat

Sudut α disebut jari-jari sudut. R adalah jari-jari linier atau jari-jari sebenarnya dan d

adalah jarak. Hubungan antara jari-jari sudut dan jari-jari linier adalah

sin α= Rd

Karena sudut α kecil, maka

α= Rd

Sudut α dinyatakan dalam radian. Dari pengukuran diketahui bahwa jari-jari sudut

matahari, α = 960” = 4,654 x 10-3 radian, dan jarak matahari-bumi d = 1 AU = 1,496 x

1013 cm, maka jari-jari linier matahari adalah

R=α .d=(4,654 .10−3 ) . (1,496 .1013 )=6,96 x1010 cm=700.000 km

LATIHAN 2

1. Hitung berapa diameter sudut matahari bila diamati dari planet Mars yang berjarak

1,51 SA Jika diketahui diameter sudut matahari diamati dari bumi adalah 30’?

a. 32’

b. 27’

c. 20’

d. 15’

e. 12’

2. Pada suatu malam saat bulan purnama, tercatat bahwa diameter sudut bulan

adalah 0,460. Jika radius linier bulan adalah 1,734 x 103 km, maka jarak Bulan dari

Bumi adalah….

a. 1,42 x 105 km

4 | P a g e

Gambar 1.1. Jari-jari sudut piringan objek langit yang dilihat dari Bumi

b. 2,16 x 105 km

c. 3,84 x 105 km

d. 4,33 x 105 km

e. 8,66 x 105 km

(OSK 2009)

3. Dari hasil pengukuran diperoleh diameter sudut sebuah bintik matahari (sunspot)

adalah 20”. Jika pada saat itu jarak Matahari-Bumi adalah 150.000.000 km,

berapakah diameter linier bintik matahari tersebut

a. 1435 km

b. 4357 km

c. 143579 km

d. 14544 km

e. 1435700 km

(OSK 2009)

4. Nebula M20 yang dikenal dengan nama nebula Trifid, mempunyai diameter sudut

sebesar 20 menit busur, jika jarak nebula ini dari Bumi 2200 tahun cahaya,

berapakah diameter nebula ini?

a. Sekitar 0,5 tahun cahaya

b. Sekitar 13 tahun cahaya

c. Sekitar 100 tahun cahaya

d. Sekitar 4 tahun cahaya

e. Tidak dapat ditentukan jaraknya, karena datanya masih kurang

(OSK 2008)

5. Seorang astronot di permukaan Bulan melihat Bumi bercahaya dalam keadaan

purnama. Radius Bulan: 1738 km, radius Bumi: 6378 km dan radius Matahari:

696000 km. Diameter sudut Bulan dan Matahari bila dilihat dari Bumi sekitar 30

menit busur. Hasil pengamatan astronot yang diharapkan

a. Diameter sudut Bumi lebih besar dibanding dengan diameter sudut Matahari

5 | P a g e

bintang

Orbit Bumi

Matahari

p

A B

b. Diameter sudut Bumi sama besar dengan diameter sudut Bulan purnama bila

dilihat dari Bumi

c. Diameter sudut Bumi nampak jauh lebih kecil dari diameter sudut Matahari

karena dilihat dari permukaan Bulan yang tak beratmosfer

d. Diameter sudut Bumi dilihat dari Bulan sama dengan diameter sudut Matahari

dilihat dari Bulan

e. Semua jawaban salah

(OSK 2007)

1.3. PARALAKS TRIGONOMETRI

Untuk menentukan jarak bintang yang dekat dapat menggunakan cara paralaks

trigonometri. Kita mengetahui bahwa bumi bergerak mengitari matahari dengan

periode orbit 365,25 hari. Akibat gerak edar Bumi, bintang yang dekat akan terlihat

bergeser letaknya terhadap bintang yang jauh. Bintang tersebut seolah-olah

menempuh lintasan berbentuk elips relative terhadap latar belakang bintang yang jauh.

Gerak elips paralaktik ini sebenarnya merupakan pencerminan gerak bumi. Perhatikan

gambar berikut

6 | P a g e

C

O

Gambar 1.2. Paralaks bintang

Hubungan antara paralaks dan jarak bintang diberikan oleh persamaan

tan p = OB/OC = d⨁/d

d⨁adalah jarak bumi ke matahari dan d adalah jarak bintang, karena p sudut yang kecil

maka

p = d⨁/d

p dinyatakan dalam radian. Bila sudut p dinyatakan dalam detik busur (1 radian =

206265”) maka

p = 206265 d⨁/ d

Astronomi sering menggunakan satuan parsec (pc) untuk menyatakan jarak. Satu

parsec didefinisikan sebagai jarak bintang yang paralaksnya satu detik busur

1 pc = 206265 SA = 3,086 x 1018 cm

Satuan lain yang sering digunakan para astronom untuk menyatakan jarak adalah

satuan tahun cahaya, yaitu jarak yang ditempuh cahaya dalam setahun dalam ruang

hampa dengan kecepatan cahaya sebesar2,997925 x 1010 cm/s

1 tahun cahaya = 9,4605 x 1017 cm

1 pc = 3,26 tahun cahaya

Bila paralaks dinyatakan dalam detik busur dan jarak dinyatakan dalam parsec maka

paralaks bintang dihitung dengan persamaan

p = 1/d

7 | P a g e

1.4. TERANG BINTANG

Hipparchus pada abad kedua sebelum Masehi membagi bintang menurut terangnya

dalam enam kelompok. Bintang yang paling terang tergolong magnitudo kesatu, yang

lebih lemah tergolong magnitudo kedua, demikian seterusnya hingga yang paling

lemah, yang hampir tak terlihat oleh mata termasuk magnitudo ke enam.

John Herschel kemudian mendapatkan bahwa kepekaan mata dalam menilai terang

bintang sebenarnya bersifat logaritmik. Bintang yang magnitudonya satu ternyata 100

kali lebih terang daripada bintang yang magnitudonya enam. Pada tahun 1856 Pogson

mendefinisikan skala satuan magnitude secara tegas. Skala Pogson didefinisikan

sebagai:

m1−m2=−2,5 log(E1E2 )E1 = fluks pancaran yang kita terima di bumi per cm2 per detik oleh bintang 1

E2 = fluks pancaran yang kita terima di bumi per cm2 per detik oleh bintang 2

m1 = magnitude bintang 1

m2 = magnitude bintang 2

Magnitudo yang kita bicarakan tadi merupakan ukuran terang bintang yang kita lihat

atau terang semu bintang (magnitudo bintang). Bintang yang kita lihat terang belum

tentu benar-benar terang, mungkin saja karena jaraknya yang dekat maka bintang

tersebut tampak terlihat terang. Ingat persamaan

E= L4 π d2

Fluks pancaran bintang berbanding terbalik dengan kuadrat jarak sumber cahaya

(luminositas)

Dimana

8 | P a g e

L=4 π R2σ T 4

Untuk menyatakan luminositas atau kuat cahaya sebenarnya suatu bintang, kita dapat

mendefinisikan besaran magnitude mutlak, yaitu magnitude bintang andaikan diamati

dari jarak yang sama yaitu 10 pc.

Hubungan antara magnitude semu (m), magnitude mutlak (M) dan jarak (d dalam pc)

diberikan oleh persamaan berikut:

m – M = - 5 + 5 log d

atau

M = m + 5 + 5 log p

p adalah paralaks bintang dalam detik busur, m – M disebut modulus jarak

Kedua persamaan diatas dapat kita gunakan untuk menentukan jarak bintang.

CONTOH:

1. Pilih mana yang salah

a. Jika matahari dipindahkan ke jarak yang 100x lebih jauh dari sekarang, maka

terangnya akan menjadi 10.000x lebih lemah

b. Jika bintang Alpha Centauri dipindahkan jaraknya 10x lebih dekat dari sekarang

maka terangnya akan menjadi 100x lebih kuat

c. Terang bintang bermagnitudo 2 sama dengan 2x terang bintang bermagnitudo 1

d. Magnitudo semu sidefinisikan sebagai ukuran terang bintang sebagaimana kita

lihat

e. Magnitudo mutlak (absolute) didefinisikan sebagai ukuran terang bintang kalau

bintang tersebut ditempatkan pada jarak 10 parsek

9 | P a g e

PEMBAHASAN:

1. Pernyataan yang salah adalah C

Perbedaan 1 magnitudo menunjukan perbedaan terang 2,5x. Angka magnitude

yang lebih kecil menunjukan terang yang lebih besar. Jadi bintang yang mempunyai

magnitudo 2, terangnya 2,5x lebih lemah daripada bintang yang bermagnitudo 1.

LATIHAN 3

1. Magnitudo bintang P adalah 2. Bintang P terlihat 10 kali lebih terang dari bintang

Q, maka magnitudo bintang Q adalah

a. 4,5

b. 0,5

c. -0,5

d. -4,5

e. -2,0

2. Sebuah bintang dilihat dari Bumi memiliki magnitude sebesar 1,25. Jika jarak

bintang adalah 15 pc, maka magnitudo mutlak bintang tersebut adalah

a. 3,7

b. 0,37

c. 2,5

d. 0,25

e. 0,75

3. Dari pengamatan diketahui bintang Alpha Centauri memiliki paralaks sebesar 0,77”

dan magnitudo semu -0,01. Maka magnitudo mutlaknya adalah

a. 4,4

b. 4,1

c. 4,2

d. 3,9

10 | P a g e

e. 3,7

4. Bintang A dan B memiliki luminositas yang sama. Jika magnitude bintang A dan

bintang B berturut-turut adalah -0,8 dan 1,2 maka……..

a. Bintang A 6,3 kali lebih jauh dari bintang B

b. Bintang A 6,3 kali lebih dekat dari bintang B

c. Bintang A 2,5 kali lebih jauh dari bintang B

d. Bintang A 2,5 kali lebih dekat dari bintang B

e. Bintang A memiliki jarak yang sama dengan bintang B

5. Proxima Centauri dilihat dari Bumi memiliki paralaks 0,76”. Berapa paralaxnya jika

diamati dari sebuah asteroid yang berjarak 5 AU dari matahari?

a. 1,69”

b. 1,3”

c. 3,8”

d. 0,26”

e. 0,12”

6. Berapa kali lebih terangkah bintang dengan magnitudo 1 dibandingkan dengan

bintang bermagnitudo 5

a. 25 kali

b. 40 kali

c. 50 kali

d. 75 kali

e. 100 kali

(OSK 2009)

7. Paralaks sebuah bintang yang dilihat dari Bumi besarnya adalah 0,5”, berapakah

besarnya paralaks bintang tersebut apabila di lihat dari planet Mars yang berjarak

1,52 AU (Satuan Anstronomi) dari Matahari

a. 0,25”

b. 0,33”

c. 0,5”

11 | P a g e

d. 0,76”

e. 1,0”

(OSK 2009)

8. Kelas spektrum bintang X adalah K9, paralaks trigonometrinya px dan

luminositasnya adalah 1,0 kali luminositas Matahari, sedangkan bintang Y kelas

spektrumnya adalah B3, paralaks trigonometrinya py dan luminositasnya adalah 0,1

kali lumonositas Matahari. Jika terang kedua bintang sama, maka rasio px/py adalah

a. 2√10b. 2/√10c. √10d. 3√10e. 1/√10(OSP 2009)

9. Periode bintang ganda Alpha Centauri adalah 79,92 tahun, dan sudut setengah

sumbu panjangnya adalah 17,66 detik busur. Apabila paralaks bintang ini adalah

0,74 detik busur, maka jumlah massa bintang ganda ini adalah,

a. 2, 13 massa Matahari

b. 20 massa Matahari

c. 37,58 massa matahari

d. 1,17 massa matahari

e. 0,96 massa matahari

(OSP 2006)

10. Bintang A memiliki magnitudo 4 dan bintang B memiliki magnitudo 2, maka:

a. bintang A jaraknya lebih dekat ke Bumi dibandingkan bintang B

b. bintang A terlihat lebih redup dibandingkan bintang B

c. bintang A berumur lebih tua dibandingkan bintang B

d. bintang A lebih panas dibandingkan bintang B

e. jawaban a, b, c, dan d semuanya salah

(OSK 2005)

12 | P a g e

1.5. SPEKTRUM BINTANG

Kirchoff pada tahun 1859 mengemukakan tiga hukum mengenai pembentukan

spektrum oleh materi

1. Bila suatu benda langit, cair atau gas bertekanan tinggi dipijarkan, benda tadi akan

memacarkan energi dengan spectrum pada semua panjang gelombang. Spektrum

ini disebut spektrum kontinu

2. Gas bertekanan rendah bila dipijarkan akan memancarkan energi hanya pada

warna atau panjang gelombang tertentu saja. Spektrum yang diperoleh berupa

garis-garis terang yang disebut garis pancaran atau garis emisi.

3. Bila seberkas cahaya putih dengan spectrum kontunu dilewatkan melalui gas yang

dingin dan renggang (bertekanan rendah) gas tersebut akan menyerap cahaya tadi

pada warna atau panjang gelombang tertentu. Akibatnya akan diperoleh spectrum

kontinu diselang seling garis gelap yang disebut garis serapan atau garis absorbsi.

Ketiga hukum Kirchoff ini merupakan dasar-dasar dalam spektroskopi. Cahaya bintang

berlatar belakang spektrum kontinu menunjukan bahwa cahaya bintang itu berasal dari

gas yang bertekanan tinggi. Bagian bintang yang memancarkan spectrum kontinu ini

disebut fotosfer. Fotosfer diselubungi oleh gas yang lebih dingin dan renggang yang

merupakan atmosfer bintang. Lapisan gas ini menyerap pancaran dengan spectrum

kontinu tadi pada panjang gelombang tertentu dan membentuk garis-garis gelap pada

spectrum matahari maupun bintang lainnya. Untuk matahari, lapisan kromosfer dan

korona mempunyai temperatur lebih tinggi yang disebabkan oleh proses pemanasan.

Adapun pengelompokan spektrum bintang adalah sebagai berikut:

13 | P a g e

1. Kelas O

Garis absorbsi yang tampak tidak efektif. Garis Helium terionisasi, garis Nitrogen

terionisasi dua kali, garis Silicon terionisasi tiga kali dan garis atom lain yang

terionisasi beberapa kali tampak, tapi lemah. Garis Hidrogen juga tampak tapi

lemah. Temperatur > 25.000 K. Warna biru

2. Kelas B

Garis Helium netral, garis Silicon terionisasi satu dan dua kali serta garis Oksigen

terionisasi terlihat. Garis Hidrogen lebih jelas daripada kelas O. Temperatur antara

25.000 – 10.000 K. Warna biru

3. Kelas A

Garis Hidrogen terkuat pada kelas ini. Garis ion Magnesium, Silicon, Besi, Titanium

dan Kalsium terionisasi satu kali mulai tampak. Garis logam netral terlihat lemah.

Temperatur antara 10.000 – 7500 K. Warna biru

4. Kelas F

Garis Hidrogen lebih lemah dari kelas A tetapi masih jelas. Garis-garis Kalsium, Besi

dan Chromium terionisasi satu kali dan juga garis Besi dan Chromium netral serta

14 | P a g e

Gambar 1.3. Pengelompokan Spekturm Bintang

garis logam lainnya mulai terlihat. Temperatur antara 7500 – 6000 K. Warna biru

keputih-putihan.

5. Kelas G

Garis Hidrogen lebih lemah daripada kelas F. Garis Kalsium terionisasi terlihat.

Garis-garis logam terionisasi, logam netral dan tampak Pita molekul CH (G-band)

tampak sangat kuat. Temperatur antara 6000 – 5000 K. Warna putih kekuning-

kuningan.

6. Kelas K

Garis logam netral tampak mendominasi. Garis Hidrogen lemah sekali. Pita molekul

TiO mulai tampak. Temperature antara 5000 – 3500 K. Warna jingga kemerah-

merahan

7. Kelas M

Pita molekul TiO (Titanium Oksida) terlihat sangat mendominasi, garis logam netral

tampak dengan jelas. Temperatur < 3500 K. Warna merah

Diantara kelas di atas masih ada pembagian dalam sub kelas. Misalnya antara kelas B

dan A ada pembagian subkelas B0, B1, B2, …, B3, A0. Matahari kita tergolong bintang

kelas G2

Pada tahun 1943 Morgan dan Keenan dari Observatorium Yerkes membagi bintang

dalam kelas luminositas yaitu:

Kelas Ia Maharaksasa yang sangat terang

Kelas Ib Maharaksasa yang kurang terang

Kelas II Raksasa yang terang

Kelas III Raksasa

Kelas IV Subraksasa

Kelas V Raksasa

Kelas Luminositas Bintang dari Morgan-Keenan (MK) digambarkan dalam diagram

Hertzprung-Russell (diagram HR)

15 | P a g e

Matahari tergolong bintang kelas G2V yaitu bintang deret utama dengan kelas

spectrum G2. Contoh lainnya adalah bintang Betelgeuse dengan spectrum M2I yaitu

bintang maharaksasa dengan kelas spektrum M2.

16 | P a g e

1.4. Kelas Luminositas Bintang

1.6. WARNA BINTANG

Tinjau dua buah bintang A dan B. Bintang A berwarna biru dan bintang B berwarna

kuning kemerah-mearhan.

Bila kedua bintang ini kita potret dengan menggunakan pelat potret dan filter yang

peka untuk cahaya biru maka kita akan melihat bintang A tampak lebih terang. Namun

jika kedua bintang tersebut kita potret menggunakan filter yang peka untuk cahaya

kuning maka kita akan melihat bintang B tampak lebih terang.

17 | P a g e

Gambar 1.5. Diagram Hertzprung-Russell

Kita bisa memperkirakan temperatur bintang dengan membandingkan kedua potret

itu. Temperatur yang ditentukan dengan cara membandingkan warna bintang, disebut

temperatur warna bintang.

Kita melihat bahwa bintang bila dipotret dengan menggunakan kombinasi pelat potret

dan filter dalam warna berlainan terangnya menjadi berbeda juga.

Magnitudo bintang yang diukur dengan menggunakan kombinasi filter dalam warna

kuning disebut magnitudo visual atau disingkat V. Sedangkan magitudo yang diukur

dalam warna biru disebut magnitudo fotografis atau disingkat B. Magnitudo ini bisa

diukur dalam berbagai warna yang lain misalnya ultraviolet, U. Selisih magnitude B-V

atau U-B disebut indeks warna. Indeks warna bisa digunakan sebagai petunjuk

temperatur warna bintang.

Kita dapat langsung memakai indeks warna B – V jika bintang itu dekat. Bila jarak

bintang dekat, B – V akan memberi harga yang sesungguhnya. Namun jika bintang

berjarak jauh, maka cahaya bintang tersebut akan dipengaruhi oleh materi antar

bintang, sehingga B – V tidak memberi warna yang sesungguhnya. Indeks warna harus

dikoreksi.

Kita sebut B0 dan V0 sebagai magnitudo intrinsik bintang yaitu magnitudo bintang yang

sebenarnya sebelum cahaya bintang tersebut mengalami absorbsi oleh materi antar

bintang. Sedangkan V dan B adalah magnitudo yang diterima di Bumi, maka

AB = B – B0 dan AV = V – V0

Karena absorbsi ini, warna juga akan berubah yaitu

∆ (B – V) = (B – V) – (B0 – V0)

(B – B0) – (V – V0) = AB – AV > 0

∆ (B – V) ini disebut ekses warna (Color Excess)

Kalau bintang itu menjadi lebih merah, B – V menjadi lebih besar

18 | P a g e

Ekses warna: EB-V = (B – V) – (B – V)0

Hubungan antara ekses warna dan absorbs adalah

Av / EB-V = 3,2

Jika kita memperhitungkan adanya absorbsi maka hubungan magnitude semu,

magnitudo mutlak dan jarak adalah

mv – Mv = -5 + 5 log d + Av

CONTOH:

1. Pilih mana yang salah

a. Komposisi kimia bintang dapat ditentukan dari spektrum bintang

b. Urutan klasifikasi spectrum bintang O, B, A, F, G, K, M menunjukan urutan

temperatur bintang yang menurun

c. Kelas spektrum bintang menunjukan temperature permukaan bintang

d. Kelas spektrum bintang menunjukan temperature inti bintang

e. Yang disebut bintang normal adalah bintang yang spektrumnya menunjukkan

garis-gris absorbsi saja

2. Diketahui magnitude bintang A adalah 6,75 dan magnitudo bintang B adalah 8,44.

Berapa magnitudo total bintang ganda tersebut?

a. 6,54

b. 4,56

c. 3,57

d. 8,29

e. 7,10

3. Dari hasil pengamatan pada sebuah bintang didapatkan U = 7,25, B = 7,53 dan V =

7,14. Diketahui harga (U – B)0 = -0,52. Hitung magnitudo intrinsic U, B dan V

a. V0 = 6,07, B0 = 6,13, U0 = 5,61

b. V0 = 4,21, B0 = 4,57, U0 = 4,68

c. V0 = 7,25, B0 = 7,53, U0 = 7,14

19 | P a g e

d. V0 = 8,19, B0 = 8,38, U0 = 8,75

e. V0 = 6,34, B0 = 7,75, U0 = 7,48

PEMBAHASAN:

1. Jawaban : D

Kelas spektrum bintang menunjukan temperatur permukaan bintang bukan

temperatur inti bintang

2. mA = 6,75

mB = 8,44

mA−mB=−2,5 logEA

EB

6,75−8,44=−2,5 logE A

EB

0,676=logE A

EB

EA

EB=4,74

mA−mT=−2,5 logEA

ET

6,75−mT=−2,5 logE A

EA+EB

6,75−mT=−2,5 log4,74 EB

4,74 EB+EB

6,75−mT=0,21

mT=6,54 (A)

3. U = 7,25; B = 7,53: V = 7,14

(U – B)0 = -0,52

U – B = 7,25 – 7,53 = -0,28

E(U – B) = (U – B) – (U – B)0 = -0,28 – (-0,52) = 0,24

E(U – B) = 0,72 E(B – V)

0,24 = 0,72 E(B – V)

20 | P a g e

E(B – V) = 0,33

Av = 3,2 E(B – V) = 3,2 x 0,33 = 1,067

V – V0 = Av

V0 = V – Av = 7,14 – 1,067 = 6,073

E(B – V) = (B – V) – (B – V)0

0,33 = (7,53 – 7,14) – (B – V)0

(B – V)0 = 0,06

(B – V)0 = B0 – V0 = 0,06

B0 = 0,06 + 6,073 = 6,133

(U – B)0 = U0 – B0 = -0,52

U0 = -0,52 + 6,133 = 5,613

(A) V0 = 6,07; B0 = 6,13; U0 = 5,61

LATIHAN 4

Untuk soal nomor 1 – 3 perhatikan table dibawah ini. Empat bintang diamati dalam

panjang gelombang visual (V) dan Biru (B)

N

o

B V

1

2

3

4

5.

4,20

3,15

3,88

2,37

4,01

4,35

2,90

3,60

2,15

4,12

1. Bintang yang paling terang dilihat dengan mata adalah

a. Bintang 1

b. Bintang 2

c. Bintang 3

d. Bintang 4

21 | P a g e

e. Bintang 5

2. Bintang yang paling panas

a. Bintang 1

b. Bintang 2

c. Bintang 3

d. Bintang 4

e. Bintang 5

3. Jika luminositas keempat bintang diatas sama, maka bintang mana yang jari-jarinya

paling besar?

a. Bintang 1

b. Bintang 2

c. Bintang 3

d. Bintang 4

e. Bintang 5

4. Bintang A magnitudo visual 0,14 dan magnitudo fotometri -0,03. Sedangkan

bintang B memiliki magnitude visual 0,70 dan magnitudo fotometri 2,14. Dari

informasi tersebut dapat disimpulkan bahwa …..

a. Bintang A berwarna merah dan B berwarna kuning

b. Bintang A berwarna biru dan B berwarna merah

c. Bintang A lebih jauh dari B

d. Bintang A lebih dekat dari B

e. Tidak ada jawaban yang benar

5. Sebuah bintang memiliki magnitudo mutlak Mv = 0,2 dan koreksi bolometric 0,04.

Berapa magnitudo bolometric bintang tersebut?

a. 0,26

b. 0,54

c. 0,16

d. 2,13

e. 3,02

22 | P a g e

6. Berapa luminositas bintang pada soal nomor 5 jika magnitudo multak bolometrik

matahari adalah 4,74

a. 27 L

b. 37 L

c. 47 L

d. 67 L

e. 77 L

7. Bintang Vega memiliki paralaks p = 0,133” dan korelasi bolometric BC = 0,15. Jika

diketahui mbol bintang tersebut adalah -0,19. Berapa Magnitudo mutlak Mv bintang

Vega?

a. 0,58

b. 1,24

c. 2,58

d. 3,45

e. 3,67

8. Dari hasil pengamatan pada sebuah bintang diperoleh magnitude visual V = 8,9 dan

magnitude Biru B = 9,2. Warna intrinsic untuk bintang ini adalah (B – V) 0 = 0,15.

Berapa magnitude intrinsic untuk V dan B apabila materi antar bintang di depan

bintang ini adalah normal

a. V0 = 9,22 dan B0 = 9,43

b. V0 = 8,42 dan B0 = 8,57

c. V0 = 9,17 dan B0 = 8,93

d. V0 = 8,9 dan B0 = 9,2

e. V0 = 9,76 dan B0 = 10,01

9. Berapa besar absorbsi oleh materi antar bintang jika diketahui jarak sebenarnya

adalah 8 pc, magnitudo mutlak 5,2 dan magnitudo semu 4,95

a. 0,02

b. 0,50

c. 1,52

23 | P a g e

d. 0,23

e. 1,87

10. Pada pasangan sebuah bintang ganda, komponen pertamanya memiliki magnitudo

5,2. Jika magnitudo total bintang ganda tersebut adalah 4,7. Berapa magnitudo

bintang pasangannya

a. 0,5

b. 4,6

c. 5,8

d. 2,3

e. 3,2

1.7. GERAK BINTANG

Pada zaman dahulu, orang menganggap bahwa bintang adalah benda yang selalu tetap

letaknya di bola langit. Namun ternyata bintang tidaklah tetap melainkan berubah

letaknya. Namun karena letaknya yang sangat jauh, maka pergerakan bintang tersebut

baru bisa teramati setelah ratusan ribu tahun. Disini kita mendefinisikan laju perubahan

sudut letak suatu bintang disebut gerak sejati (proper motion). Gerak sejati

dilambangkan dengan µ dan dinyatakan dengan detik busur pertahun. Bintang yang

gerak sejatinya terbesar adalah bintang Barnard dengan µ = 10”,25 per tahun. Dengan

kata lain dalam waktu 180 tahun, bintang Barnard hanya bergeser selebar bulan

purnama

24 | P a g e

Vt

Vr

V

d

µ

Pengamat

Keterangan:

Vt = kecepatan tangensial

Vr = kecepatan radial

V = kecepatan linier

d = jarak bintang

μ = gerak diri (proper motion)

Informasi tentang gerak bintang diperoleh juga dari pengamatan kecepatan radialnya,

yaitu komponen kecepatan yang searah garis pandang. Kecepatan radial dapat diukur

dari efek Doppler pada spectrum bintang, ditentukan dengan rumus

∆ λλ

=Vrc

25 | P a g e

Gambar 1.6. Gerak Diri Bintang

Δλ = λdiamati - λdiam

Vr berharga negatif, garis spektrum bergeser kearah panjang gelombang lebih pendek

(pergeseran biru). Vr berharga npositif, garis spektrum bergeser kearah panjang

gelombang lebih panjang (pergeseran merah). Pergeseran biru berarti bintang atau

galaksi atau obyek langit mendekati pengamat (di Bumi). Sebaliknya pergeseran merah

berarti obyek langit tersebut menjauhi pengamat.

Komponen kecepatan bintang lainnya adalah kecepatan tangensial yaitu komponen

kecepatan yang tegak lurus garis pandang. Hubungan antara kecepatan tangensial dan

gerak sejati adalah

V t=μ .d

d adalah jarak bintang. Jika μ dinyatakan dalam detik busur pertahun, d dalam parsec

dan Vt dalam km/s maka

V t=4,74 μ .d

26 | P a g e

Gambar 1.7. Pergeseran Spectrum Bintang

LATIHAN 5:

1. Berdasarkan data spektroskopi, kecepatan radial galaksi Andromeda adalah 240

km/detik menuju pengamat. Andaikan, kecepatan tangensial galaksi itu 180

km/detik. Jika Bumi dianggap sebagai acuan yang diam, berapa kecepatan

Andromeda dalam ruang antar galaksi?

a. 160 km/detik

b. 300 km/detik

c. 210 km/detik

d. 420 km/detik

e. 270 km/detik

2. Sebuah bintang mempunyai gerak diri (proper motion) sebesar 5”/tahun (5 detik

busur/tahun) dan kecepatan radialnya adalah 80 km/s. Jika jarak bintang ini adalah

2,5 pc, berapakah kecepatan linier bintang ini?

a. 85,73 km/s

b. 91,80 km/s

c. 94,84 km/s

d. 96,14 km/s

e. 99,55 km/s

(OSP 2009)

3. Garis spektrum suatu elemen yang panjang gelombang normalnya adalah 5000

Angstrom diamati pada spektrum bintang berada pada panjang gelombang 5001

Angstrom. Berdasarkan data ini maka kecepatan pergerakan bintang tersebut

adalah

a. 50 km/s

b. 60 km/s

c. 75 km/s

d. 2,99 x 105 km/s

e. Kecepatannya tidak bisa ditentukan karena datanya kurang

27 | P a g e

(OSK 2008)

4. Bintang Barnard memiliki gerak diri (proper motion) sebesar 10 detik busur per

tahun, dan jaraknya 1,8 pc (parsec). Karena 1 pc = 3 x 1013 km maka komponen

kecepatan ruangnya yang tegak lurus garis penglihatan, dalam km/detik adalah

a. 87 km/detik

b. 10 km/detik

c. 1,8 km/detik

d. 78 km/detik

e. 94 km/detik

(OSK 2008)

KUNCI JAWABAN

LATIHAN 1

1. E

2. A

3. B

4. C

LATIHAN 2

1. C

2. D

3. D

4. B

5. A

LATIHAN 3

1. A

2. B

28 | P a g e

3. A

4. B

5. C

6. B

7. D

8. E

9. A

Langkah pertama cari setengah sumbu panjang dari bintang tersebut

Lalu hitung massa bintang dengan menggunakan hubungan M= a3

P2

10. B

LATIHAN 4

1. D (bintang paling terang dilihat dengan mata adalah bintang dengan magnitude

visual paling kecil)

2. A (bintang paling panas adalah bintang yang memiliki B – V paling kecil)

3. C (ingat hubungan L=4 π R2σ T 4)

4. C (Jika indeks warna negative warna biru, jika indeks warna positif warna merah)

5. C (BC = Mv – Mbol)

6. D (gunakan hubungan M bol−M bol⊙=−2,5 log LL⊙

)

7. A (gunakan hubungan BC = Mv – Mbol lalu gunakan hubungan mv – Mv = -5 + 5 log d

untuk mencari magnitude mutlak)

8. B (hitung berapa besar ekses warna dengan persamaan EB-V = (B – V) – (B – V)0 lalu

hitung besarnya absorbsi Av sehingga dapat dicari Vo dan Bo)

9. D

10. C

m1−mT=−2,5 logE1ET

29 | P a g e

5,2−4,7=−2,5 logE1

E1+E2E2E1

=0,587

m2−m1=−2,5 logE2E1

m2 = 5,778 (C)

LATIHAN 5

1. A (gunakan phytagoras)

2. E (hitung kecepatan tangensial, selanjutnya hitung kecepatan linier bintang)

3. B

4. A

30 | P a g e