WEEK 4 PMBA

成本 - 數量 - 利潤分析Cost-Volume-Profit

(CVP)Analysis

應用範圍

• 當需求未知時，損益兩平點可作為生產之指 標 ( 安全指標 )• 估計欲達成某一利潤目標應有之產銷量• 估計產品售價變動之影響 ( 損益兩平變化 )• 評估固定成本增加之影響 ( 風險評估 )

基本假設

•收益與成本僅隨著生產和銷售數量 的改變而改變 ( 線性關係 )•總生產與成本包含固定成本與變動 成本 ( 簡化成本習性 )•收入與成本習性呈線性關係

基本假設（續）

•單位售價 , 單位變動成本，與固定 成本為已知且保持不變•本分析適合用於單一產品，或假設 當銷售總數量改變時，既定之銷售

組合維持不變•可忽略貨幣之時間價值

損益兩平分析

•損益兩平分析之方法•方程式法•邊際貢獻法

•邊際貢獻•利量率：邊際貢獻 / 銷貨收入

•圖解法

基本公式

來自 營業營業 營業的 銷貨 費用利益 總收入 成本 （不包含稅）=

淨利 —營業利益 所得稅=

邊際貢獻

• 邊際貢獻等於總收益減除總變動成本• CM = S – VC

• 單位邊際貢獻等於單位售價減單位變動 成本

• CMu = SP – VCu

邊際貢獻

• 邊際貢獻亦等於單位邊際貢獻乘以出售 單位數 CM = CMu x Q•邊際貢獻率 ( 百分比 ) 等於單位邊際貢

獻除以售價• CMR = CMu ÷ SP

邊際貢獻

• 以貢獻式損益表來建構下列方程式：• 收入–變動成本–固定成本 = 營業利益 (OI)• ( 售價 x 產出單位之銷量 ) – (單位變動成本 x

產出單位之銷量 ) –固定成本 = 營業利益• 產出單位之銷量 ( 售價–單位變動成本 ) –固定成本 = 營業利益

• 產出單位之銷量 ( 單位邊際貢獻 ) –固定成本 = 營業利益

CVP 圖

Total costs line

Operating loss area

Breakeven point = 25 units

$10,000y

$8,000

$6,000

$5,000

$4,000

$2,000

Dol

lars

10 20 25 30 40 50

x

Units Sold

總成本線

營業損失區

營業利益區

損益兩平點＝ 25單位

總收入線 營業

利益

變動

成本

固定

成本

損益兩平點

•請回顧較早投影片之方程式：•產出單位之銷量 ( 單位邊際貢獻 )–固定成本 =營業利益

•將上述的公式作運算，令營業淨利 為零，將可得出損益兩平點：

• 損益兩平點 = 固定成本 ÷ 單位邊際貢獻

• 在該點，表示公司沒有利得或損失

損益兩平點（續）

•如果每單位價值是不被利用的 ,則損 益兩平點可以再用另外一種形式重 新敘述：

• 損益兩平銷貨金額 = 固定成本 ÷邊際貢 獻率

損益兩平點之延伸 : 利潤規劃

• 損益兩平點公式在經過簡單的調整後， 可以被修正成為利潤規劃的工具

• 先將損益兩平點公式中原本設為零的利潤恢 復，再改變成簡單的銷售數量方程式•產出單位之銷量 = ( 固定成本 + 營業利益 )

邊際貢獻

CVP 與所得稅

• 根據實際情況而提出，在稅前利潤與稅後利潤間不時的來回移動是必要的。

• 稅後利潤可以從下列公式計算 :•稅前利潤 x (1-稅率 ) = 稅後利潤

• 稅後利潤可以透過這個形式來替代利潤規劃方程式 :•稅前利潤 = 稅後利潤 I (1-稅率 )

敏感性分析

• 就 CVP 的範疇而言，敏感性分析解答各種“如果…則…”的質疑

• “如果” …“則”…

•銷售價格改變•數量改變•成本結構改變

•單位變動成本改變•固定成本改變

敏感度分析

利量率 損益兩平點

1.固定成本 ↑上升 不變 ↑上升

↓下降 不變 ↓下降

2.變動成本 ↑ ↓ ↑

↓ ↑ ↓

3.售 價 ↑ ↑ ↓

↓ ↓ ↑

安全餘額

• 安全餘額 (MOS) 是一個風險的指標，是指預計銷貨收入超過損益兩平銷貨收入之部分 :•安全餘額 = 預計銷貨收入 –損益兩平銷貨 收入

• 安全餘額率是從公司的產出消除公司的規模，且以百分比表示：•安全餘額率 = 安全餘額 ÷預計銷貨收入

營業槓桿

• 營業槓桿 (OL) ：因固定成本不同，故當銷 售之單位數變動時，邊際貢獻也隨之變 動，進而對營業利益變動所造成之效果。

• 營業槓桿 = 邊際貢獻　　　　　 　　　營業利益 銷貨變動造成營業利益變動之百分比

營業槓桿之意涵• 當企業之成本結構中，固定成本的比例愈高，變動成本愈少時，其邊際貢獻愈大，因此銷貨增減所致之利潤變動亦愈大，此時即有較大之營業槓桿• 營業槓桿度 = 利潤變動百分比 / 銷貨收入變 動百分比

− 營業槓桿度 = 邊際貢獻 / 利潤• 任何企業在損益兩平點之營業槓桿度趨向無 窮大，且營業槓桿度將隨銷貨收入距損益兩 平點愈遠而遞減

銷售組合對 CVP 之影響

• 公式在描述損益兩平點時是假設只有生產出售單一種產品

• 而實際的情況是顯示銷售多種產品，不同數量，亦有不同成本

• 而為了簡單化的緣故，只說明兩種產品的計算方式，但這能容易的延伸到更多產品上

銷售組合對 CVP 之影響

• 先計算加權平均單位邊際貢獻（在此組合中是兩種產品）

• 新的邊際貢獻再用來計算多重產品的損益兩平點

加權 ( 1 CMu x 1 )產品 之 產品 之 銷售單位 + ( t 2 CMu x 2 )產品 之 產品 之銷售單位平均

邊際貢獻=

兩種產品的所有銷售單位

多重 固定成本

產品 加權平均邊際貢獻損益兩平點

=

多重成本動因

• 變動成本是因為多重成本動因或作業所產生的。故一個個別的變動成本需要單獨計算一個成本動因，例如：• 顧客或病患數• 乘客搭乘的英哩數•病患生病的天數

邊際貢獻與毛利

收入 $200

減： 變動銷貨成本 $120 變動營業成本 45 165

邊際貢獻 35

固定營業成本 20

營業利益 $15

貢獻式損益表(僅供內部使用)

收入: $200

減: 銷貨成本 $120

毛利 80

固定與變動營業成本 65

營業利益 $15

財務會計損益表根據GAAP

個案探討

高雄客運有十部汽車，每部可載客 40人，每月最多開 60個班次，每開一個班次汽油費 $200 ，票價每人 $60 ，其他資訊如下：• 雇用司機 10人，每人固定薪資每月 $10,000 ，外加每一班次獎金 $250

• 旅客每人供應紙巾、飲料，成本約 $10• 公司其他固定成本每月 $300,000• 稅率 40%• 試問 : 每月固定開 500班次，應搭乘多少客戶，才能獲 得稅後純益 $30,000？

個案探討台中公司本年度產銷資料如下：產銷量 400 單位 單位售價 $ 250單位變動成本 $150 總固定成本 $35,000該公司計劃在下年度增加廣告費用支出，以促進銷貨；稅率 20% 。試求：

• 若增加廣告費用支出 $10,000 ，可增加銷量 80 單位，則應否採行？

• 若增加廣告費用支出 $10,000 ，且維持今年度之淨利，則銷貨額應達若干？

• 若銷量為 600 單位，且期望稅後淨利 6400 ，試計算可支用廣告費限額。若下年度不增加廣告支出，但將售價降低 10% ，估計將使銷量達 480 單位，則可否採行？

個案探討

• 企業所需的零組件可外購可自製，假設購置設備成本每年 $70,000 ，每單位零組件之變動成本 $21 。另外，供應商之報價為：若訂購數量低於 10,000 ，每單位售價 $31 ，若大於 10,000( 含 ) 則每單位售價降至 $26 ，試分析自製或外購之決策行為。

作業說明

• 使用作業基礎成本制，計算製造費用分攤至每一個標準公事包與特殊公事包的金額。

• 使用上述 (1) 所計算的答案及其他本例所需的資料，計算在作業基礎成本制的下每一產品線的單位產品成本。

• 在資料已知的限制下，評估董事長所關注的兩條產品線的獲利能力？你是否建議公司將其資源全部移轉用來生產特殊公事包嗎？請解釋之。

• 「競爭對手無法比得上我們的價格。」試述為何認為競爭對手無法比的上 FirstLine Cases’ 的價格？