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W E R K STO F F E V E R FA H R E N u n d P R Ü F T E C H N I K

f ü r F E I N O P T I K E R

Impressum

Herausgeber

OptoNet e.V. – Kompetenznetz Optische Technologien

Projektleitung und -koordination

Klaus Schindler, Nora Kirsten – OptoNet e.V.

Autoren

Manfred Farker, Ernst Müller, Ingo Schubert,

unter Mitwirkung von Andreas Fischer,

Uwe Jungstand, Jakob Reinisch, Bernhard Wagner

Redaktionelle Schlussbearbeitung

Uwe Jungstand

Gestalterische Umsetzung

design:lab weimar GmbH

Buchgestalterisches Konzept

Daniel Schmidt | schmidt9.net

Satz & Bildbearbeitung

Christiane Schmidt | schmidt9.net

Druck

Druckhaus Gera GmbH

© 2009 OptoNet e.V.

Alle Rechte vorbehalten.

Unautorisierte Vervielfältigung, Speicherung in

Datenverarbeitungssystemen, Übersetzung

sowie Nachdruck oder Veröffentlichung in an-

deren Medien – vollständig oder auszugsweise –

ist ohne Zustimmung des Herausgebers verboten.

ISBN 978-3-00-029486-0

Dieses Buch kann über OptoNet e.V. bezogen werden:

OptoNet e.V.

Abbe-Zentrum Beutenberg

Hans-Knöll-Straße 1

07745 Jena

www.lehrbuch-feinoptik.de

W E R K STO F F E V E R FA H R E N u n d P R Ü F T E C H N I K

f ü r F E I N O P T I K E R

4

Optische Technologien sind nach Einschätzung nationaler und internationa-

ler Experten die Schlüsseltechnologien des 21. Jahrhunderts. Alle Prognosen

für das zukünftige Wachstum der optischen Industrie gehen davon aus, dass

die Dynamik dieses Prozesses entscheidend von qualifi zierten Fachkräften

abhängen wird.

Im Bereich der Optikfertigung fehlte seit einigen Jahren eine zusammen-

fassende Darstellung von traditionellem und modernem technologischem

Wissen, das einerseits auf bekannten Grundlagen aufbaut, andererseits

aber auch Erfahrungswissen und betriebliches Know-how beinhaltet.

Ein Autorenteam von erfahrenen Ausbildern, Ingenieuren, Berufs- und

Hochschullehrern schloss im Jahre 2003 mit der Herausgabe einer zweibän-

digen Dokumentation zum Grundlagenwissen in der optischen Fertigungs-

und Prüftechnik diese Lücke. Die große Nachfrage nach dem Material

veranlasste uns mit Unterstützung dieses Autorenteams eine überarbeitete

Version in Angriff zu nehmen.

Mit dem jetzt vorliegenden kompakten Band zur Fertigungs- und Prüf-

technik liegt eine Neuaufl age der Dokumentation vor, in der vorhandene

Inhalte weiter abgeglichen, die physikalischen Grundlagen ergänzt und

Kapitel um moderne Fertigungsverfahren erweitert wurden.

So unterschiedlich der Blickwinkel der Autoren auch in dieser Aufl age

hinsichtlich Auswahl und Darstellung der fachlichen Inhalte ist, so vielfäl-

tig ist auch der Kreis der möglichen Adressaten und Einsatzfelder. Genutzt

werden kann das Material für Auszubildende, als Schulungsmaterial für

Mitarbeiter der Optikfertigung, als Lehrmaterial im Rahmen der Qualifi zie-

rung von Optikmeistern oder als Basis-Studienmaterial für Studenten von

optikrelevanten Studiengängen. Aber auch alle anderen, die sich für Fragen

der Herstellung optischer Bauelemente interessieren, sind angesprochen.

An dieser Stelle sei vor allem den Autoren gedankt, die sich mit viel

Engagement und Durchhaltevermögen der Überarbeitung des Materials

gestellt haben.

Koordiniert und fachlich mit großem Einsatz betreut wurde die Neuauf-

lage durch Uwe Jungstand, dem wir für seine redaktionelle Arbeit, seine

fachlichen Ergänzungen und sein persönliches Engagement ganz besonders

danken.

OptoNet e.V.

Jena, im September 2009

V O R W O R T

10

9.4 Winkelprüfung | 267


9.4.2 Maßverkörperungen | 267

9.4.2.1 Feste Winkelendmaße | 267

9.4.2.2 Einstellbare

Winkelendmaße | 269



9.4.3.1 Autokollimations-

fernrohr | 271

9.4.3.2 Werkstattgoniometer | 276

9.4.3.3 Absolutgoniometer | 281

9.4.3.4 OptiWinkel | 282

9.4.3.5 Parallelitätsprüfung am

Planfl ächenprüfgerät | 285

9.5 Form- und Lageprüfung | 287




9.5.2.1 Haarlineal | 288

9.5.2.2 Autokollimationsprüf- und

Kittgerät AZP 1 | 288

9.5.2.3 Zentrierrichtgerät

ZRG-D1 | 290

9.5.2.4 Probegläser und

Probeplatten | 292

9.5.3 Interferometrie | 293

9.5.3.1 Planfl ächenprüfgerät | 295

9.5.3.2 Werkstattinterferometer | 297

9.5.3.3 Digitalinterferometrie | 300

9.5.3.4 Bestimmen und Auswerten

von Passfehlern und Streifen-

mustern | 303

9.5.4 Taktile Formprüfgeräte | 313

9.5.4.1 Rundheitsmessgeräte | 313

9.5.4.2 Zylinderformprüfgeräte | 314

9.6 Oberfl ächenprüfung | 316


9.6.2 Ausgewählte Verfahren, Mess-

und Prüfmittel | 317

9.6.2.1 Lupen | 317

9.6.2.2 Mikroskope | 317

9.6.2.3 Stereomikroskop | 321

9.6.2.4 Tastschnittgerät | 322

9.6.2.5 Laser Scanning

Mikroskop | 324

9.6.2.6 Rasterkraftmikroskop (AFM

– Atomic Force Microscope) | 324

9.7 Spezielle Prüfverfahren | 325

9.7.1 Brennweitenmessung | 325

9.7.2 Transmissions- und Refl exions-

messung von optischen Baue-

lementen und Schichten | 327

9.7.3 Bildverarbeitung | 331

9.7.3.1 Gerätetechnische Grundlagen

der Kameramesstechnik | 332

9.7.3.2 Stufen der

Bildverarbeitung | 332

9.7.3.3 Elektronische CCD-Kameras

und Frame-Grabber | 332

9.7.3.4 Standards und Formate | 333

9.7.3.5 Digitale Bildverarbeitung | 335

9.7.3.6 Farbbilder, Grauwertbilder und

Binärbilder | 335

9.7.3.7 Punktoperationen | 335

9.7.3.8 Filteroperationen | 336

9.7.3.9 Anwendungen der Bildver-

arbeitung in der Optikfertigung | 336

9.7.4 Koordinatenmesstechnik

(KMT) | 337

9.7.4.1 Prinzip der

Koordinatenmesstechnik | 337

9.7.4.2 Bestimmung geometrischer

Basiselemente | 337

9.7.4.3 Erfassung eines

Raumpunktes | 337

9.7.4.4 Koordinatensysteme und

Transformationen | 338

9.7.4.5 Tastkugelradius-

Korrektur | 339

9.7.4.6 Geometrische Basiselemente

und Berechnungsverfahren | 339

9.7.4.7 Mess- und

Auswertestrategie | 339

9.7.4.8 Beurteilung von Mess- und

Berechnungsergebnissen | 339

9.7.4.9 Messabweichungen und

Mess un sicherheit von Koordinaten-

messgeräten | 340

9.7.4.10 Systemkomponenten

und Bauarten von Koordinaten-

messgeräten | 340

9.7.4.11 Längenmesssysteme | 342

9.7.4.12 Tastsysteme | 343

9.7.4.13 Scanning-Verfahren | 344

9.7.4.14 Betriebsarten und

Automatisierungsstufen | 344

9.7.4.15 Software | 344

9.7.4.16 Einsatz der Koordinaten-

messtechnik | 345

9.7.5 Foucaultsche Schatten- oder

Schneidenmethode | 345

9.7.5.1 Einführung | 345

9.7.5.2 Anwendung | 345

9.7.5.3 Prüfgenauigkeit | 345

9.7.5.4 Messprinzip | 345

9.7.5.5 Bearbeitungshinweise zur

Fertigung von Kugelspiegeln | 347

9.7.5.6 Bearbeitungshinweise zur Fer-

tigung von Parabolspiegeln | 349

9.7.5.7 Objektiv- und Linsenprüfung

mit der Schneidenprobe | 351

9.7.5.8 Bearbeitungshinweise zur

Fertigung von Linsen oder

Objektiven | 353

9.7.5.9 Okulartest | 353

11ANHANG1 2 3 4 5 6 7 8 9

9.7.6 Ronchi-Test | 355

9.7.7 Mess- und Prüfverfahren am

Zweifernrohr (Zwof) | 356

9.7.7.1 Grobaufbau des

Prüfgeräts | 357

9.7.7.2 Auswertung der

Intervallgröße | 357

9.7.7.3 Messung des Keilwinkels | 357

9.7.7.4 Bildgüteprüfung | 358

9.7.7.5 Prüfung der Ablenkung von

Keilen mit kleinerem Keilwinkel | 360

9.7.7.6 Vergleich der Ablenkwinkel von

Keilplatten | 361

9.7.7.7 Prüfung von Planspiegeln auf

Ebenheit und Bildgüte mit schräg

A1 Besetzungsberechnung für

Mehrfachtragkörper | 378

A1.1 Runde Teile auf planen oder

wenig gekrümmten

Tragkörpern | 378

A1.2 Linsen auf stärker ge-

krümmten Tragkörpern | 379

A1.3 Drei- und vierlinsige

Tragkörper | 380

A1.4 Beliebige Werkstückfor-

men auf planen Mehrfach-

tragkörpern | 380

A2 Berechnung der

Richtfl ächendurchmesser | 381

A2.1 Plane Richtfl ächen | 381

A2.2 Hohle Richtfl ächen | 382

A3 Pfeilhöhenberechnungen | 383

Literatur | 384

Formelzeichen

& Abkürzungen | 386

Stichwortverzeichnis | 387

Anhang

auffallendem parallelen Strahlenbün-

del | 361

9.7.7.8 Vergleich von Prismen und

Prismengruppen auf Unterschiede in

Ablenkung und Bildgüte | 362

9.7.7.9 Prüfung der Ebenheit von

refl ektierenden Planfl ächen auf Bild-

güte (sphärische Abweichung) | 364

9.7.7.10 Prüfung von 90°-Prismen

und Dachwinkeln | 365

9.7.7.11 Prüfung von Rundoptik | 369

9.7.7.12 Festlegen des ∞-Punktes

bei Fernrohren (Kollimatoren) mit

Auszug | 370

9.7.7.13 Prüfung der Bildgüte von

Fernrohren | 370

9.7.7.14 Einsatz als

Richtungskollimator | 370

9.7.8 Planspiegelprüfungen mit

der Schneidenmethode nach

dem Ritchey-Verfahren | 370

9.8 Prüfmittelüberwachung | 372


9.8.2 Kalibrierintervall | 373

9.8.3 Kalibrierverfahren | 373

9.8.4 Kalibrierkette | 374

9.8.5 Kennzeichnen des

Kalibrierzustandes | 375

9.8.6 Erstellen und Aufbewahren

von Kalibrierschein/

Prüfbericht | 375

9.8.7 Kalibrierzeichen und Überwa-

chungskennzeichen | 376

Prüfplakette (alt) | 376

Prüfplakette (seit 1.10.1999) | 376

Sonderkennzeichnung | 376

Grundplakette | 376

Sperrplakette | 376

Prüfplombe | 376

267…

9

030

6030

60

15

4515

456050

4030

2010

010

20

30

40

5060

70

7080 90 80 70 60

5040

3020

100

10

Prüftechnik

Prüf- und Fertigungstechnik hän-

gen in der optischen Industrie

sehr eng und auf spezifi sche Art

und Weise zusammen. Daher

ist dem Prüfen in diesem Buch

umfangreicher Raum gewid-

met. Neben den Grundlagen des

Prüfens und Messens wird aus-

führlich auf Prüfmethoden ein-

gegangen, die charakteristisch

für die Optiktechnologie sind.

Verfahren zur Bestimmung von

Spannungsdoppelbrechung,

Inhomogenität und Brechzahl

optischer Materialien werden in

Verbindung gebracht mit den ent-

sprechenden Toleranzangaben.

Neben werkstattgerechten Vari-

anten der Längen-, Winkel- und

Formprüfung bis hin zur Koor-

dinatenmesstechnik wird die

Interferometrie als qualitäts-

bestimmende Methode der

optischen Prüftechnik dargestellt.

Zahlreiche Beispiele der Aus-

wertung von Interferenz-Strei-

fenmustern werden erläutert.

Unter ›Spezielle Prüfverfahren‹

werden Prüfverfahren von ihren

Grundlagen bis zur Anwendung

beschrieben. Speziell werden

mit der Foulcaultschen Schnei-

demethode, den Mess- und

Prüfverfahren am Zweifernrohr

und den Methoden der digi-

talen Bildverarbeitung sowohl

klassische als auch hochmo-

derne Verfahren behandelt.

9.1 Grundlagen der Prüftechnik

9.1.1 Vorbemerkungen

Die Messung bestimmter Größen wie Entfernung

(Länge) und Zeit spielte in allen Zeitaltern und Kulturen

eine zentrale Rolle. Ohne die entsprechende Messtech-nik wäre die Errichtung von Bauwerken wie den Pyra-

miden undenkbar gewesen. Die Wurzeln der Messtech-

nik reichen zurück bis in die Frühzeit der Menschheit.

Der griechische Philosoph Platon (427-347 v. Chr.)

formulierte bereits:

»Das beste Mittel gegen Sinnestäuschung ist das Messen,

Zählen und Wägen. Dadurch wird die Herrschaft der

Sinne über uns beseitigt. Wir richten uns nicht mehr

nach dem sinnlichen Eindruck der Größe, der Zahl, des

Gewichts der Gegenstände, sondern berechnen, messen,

wägen sie. Und das ist Sache der Denkkraft, Sache des

Geistes in uns.«

Heute stellt die Mess- und Prüftechnik eine Schlüssel-

disziplin dar. Sie beruht auf der konsequenten Anwen-

dung von Erkenntnissen aus Physik, Chemie, Werkstoff-

kunde, Mikroelektronik, Mikrooptik, Mikromechanik

u.a. Aufgrund der vielfältigen Einsatzmöglichkeiten im

Bereich der Forschung und der industriellen Fertigung

übernimmt sie eine wichtige Funktion, z.B. in der Quali-

tätssicherung und Fertigungskontrolle.

Prüftechnik

303ANHANG9

Interferometrische Prüfung von asphärischen Flächen

Die Prüfung von asphärischen Flächen erfordert eine

Referenzwellenfront, die der Form der zu prüfenden

asphärischen Prüfl ingsfl äche entspricht. Dafür wird

entweder ein speziell gerechnetes Objektiv (Kompen-

sationsoptik), das die benötigte Referenzwellenfront

erzeugt oder ein computergeneriertes Prüfhologramm

(CGH) eingesetzt.

Wird ein Hologramm mit einer Referenzwelle

beleuchtet, entsteht durch Beugung an den Hologramm-

strukturen die Rekonstruktion der Objektwelle. Um-

gekehrt kann auch das Hologramm mit der Objektwel-

lenfront beleuchtet werden, es wird die Referenzwelle

konstruiert. Diese Eigenheit kann zur Optikprüfung von

asphärischen Flächen genutzt werden.

Anwendungsüberblick für Interferometermessungen

in der Optikfertigung:

~ Ebenheit von Oberfl ächen

~ Verformung von Wellenfl ächen im Durchlicht

~ Parallelität von Planplatten

~ Brechzahlhomogenität von Planplatten

~ Prismenqualität

~ Oberfl ächenform sphärischer Elemente

~ Messung des Krümmungsradius sphärischer Flächen

~ Justierung von Systemen

~ Kollimation von Systemen

~ Oberfl ächenform von Kegelschnittfl ächen

9.5.3.4 Bestimmen und Auswerten von Passfehlern und Streifenmustern

Passfehler

Als Passfehler (Passe, Oberfl ächenformabweichung,

Formabweichung s.a. Kap. 3.3.2) bezeichnet man die

Gesamtpassfehlerfunktion als Summe der zulässigen

Ober� ächenfehler. Das ist die Differenz oder der Ab-

stand zwischen der geforderten zu prüfenden optischen

Fläche (Ist-Flächenform) und einer vorgegebenen wirk-

samen (theoretischen) Referenzfl äche (Soll-Flächenform).

Die bestangepasste Kugelfl äche ( Abb. 9-144) bestimmt

den Pfeilhöhenfehler.

Abb. 9-144 | Höhenpro� l einer Kugel� äche

Hinzu kommt die Unregelmäßigkeitsfunktion

( Abb. 9-145), die die Unregelmäßigkeit beschreibt.

Abb. 9-145 | Höhenpro� l einer Kugel� äche mit Unregelmäßigkeitsfunktion

Die bestangepasste Asphäre ( Abb. 9-146) bestimmt

die rotationssymmetrische Unregelmäßigkeit.

Abb. 9-146 | Bestangepasste Asphäre

Die Abweichungen zwischen Ist- und Soll-Fläche op-

tischer Komponenten liegen im µm- und sub-µm-Bereich.

Sie können mithilfe von Interferenzen sichtbar gemacht

werden. Die Einheit Interferenzstreifen entspricht

einem Abstand von λ/2. Nach ISO 10110 gilt die grüne λλSpektrallinie mit λ = 546,07 nm als Bezugswellenlänge

( s.a. Kap. 3.3.2). Das bedeutet für einen Newton-

schen Ring = λ/2 = 273λλ nm. Die Messung erfolgt immer

304 Prüftechnik

senkrecht zur theoretischen Soll-Fläche und parallel zur

Prüffl äche.

Bei der Prüfung mittels Interferometer wird häufi g

ein roter Helium-Neon-Laser mit λ = 632,8 nm einge-

setzt. Die ermittelte Anzahl der Interferenzstreifen ist

dann um den Faktor 1,16 zu vergrößern (632,8 : 546,07

= 1,16). Damit ist die Differenz zur standardgemäßen

Prüfl ichtwellenlänge berücksichtigt.

Der Radius des Prüfl ings kann nur bestimmt werden,

wenn der Krümmungsradius der wirksamen Refe-

renzfl äche bekannt ist, z.B. durch Verwendung eines

Probeglases.

Der Pfeilhöhenfehler ist vom Durchmesserverhältnis

zwischen Prüfl ing und Referenzfl äche abhängig. Wenn

der Prüfbereich und das Normal nicht den gleichen

Durchmesser haben, muss der ermittelte Pfeilhöhenfeh-

ler auf den Durchmesser des Prüfbereichs umgerechnet

werden. Angenähert gilt:2

≈

∆∆

=N

P

N

P

N

P

D

D

h

h

N

N

Beispiel Beispiel

Prüfbereich (z.B. einer Linse) DP = 75 mm

Probeglasdurchmesser DN = 60 mm

sichtbarer Passfehler NN = 4 Interferenzringe

→ Passfehler der Linse (im Prüfbereich)2

60

754

· = 6,25 Interferenzringe��NP =��

Während unter dem Probeglas vier Interferenzringe zu

erkennen sind, weist die Linse einen Passfehler von 6¼

Ringen auf.

Besteht zwischen Prüfl ing und Probeglas ein Radi-

enunterschied, also nur ein Pfeilhöhenfehler, so ist die

Prüfl ingsfl äche eine sphärische Fläche. Das erzeugte

Interferenzmuster (Newtonsche Ringe) hat eine kon-

zentrische Gestalt. ( Abb. 9-147).

Die Pfeilhöhendifferenz ∆h ist in der Anzahl der

Interferenzringe sichtbar und wird durch die maximale

Streifenzahl bzw. Streifendurchbiegung in zwei zueinan-

der rechtwinkligen Richtungen bestimmt. Ein vollstän-

diger Interferenzring oder -streifen umfasst die Zone

zwischen zwei gleichfarbig oder gleich hell erschei-

nenden Stellen senkrecht zum Streifenverlauf.

Abb. 9-147 | Beispiel konzentrischer kreisförmiger Interferenzstreifen durch reinen Pfeilhöhenfehler

Ist der Pfeilhöhenfehler gleich oder größer der halben

Wellenlänge des zur Prüfung verwendeten Lichts, wer-

den geschlossene Interferenzringe sichtbar.

Ist der Pfeilhöhenfehler kleiner als λ/2 des zur Prü-λ/2 des zur Prü-λfung genutzten Lichts, sind keine kreisförmig geschlos-

senen Interferenzstreifen sichtbar; stattdessen treten

bei geringfügiger Verkippung zwischen Referenzfl äche

und Prüfl ing leicht gekrümmte Streifen auf

( Abb. 9-148).

Abb. 9-148 | Beispiel geringfügig gekrümmter Streifen bei Pfeilhöhenfehlern < λ/2

Die Streifenzahl N ist dann < 1 und sie ergibt sich aus

dem Quotienten von Durchbiegung h zu Streifenab-

stand s ( Abb. 9-149).

sh

N =

Abb. 9-149 | Geringfügig gekrümmte Streifen bei kleinen Pfeilhöhenfehlern; Bezeichnungen

305ANHANG9

In der Praxis hat es sich bewährt, drei bis fünf Streifen

einzustellen und auszuwerten.

Wenn die Prüffl äche bezüglich der Referenzfl äche

hohl ist, dann bewegen sich die Streifen in Richtung hohl ist, dann bewegen sich die Streifen in Richtung hohl

Ringzentrum, wenn die Prüffl äche zur Referenzfl ä-

che hin bewegt wird. Bewegen sich die Streifen vom

Ringzentrum weg, so ist die Prüffl äche im Vergleich zur

Referenzfl äche erhaben.

Ist der Streifenverlauf zwar regelmäßig, aber die Ab-

weichung in unterschiedlichen Richtungen nicht gleich,

sind kleine Anteile asymmetrischer Abweichungen

vorhanden. Somit verzerren sich die Kreise zu Ellipsen

(›Ovalpassfehler‹ nach DIN 3140, Abb. 9-150).

Abb. 9-150 | Beispiel einer Verzerrung kreisförmiger Streifen zu Ellipsen durch kleine Anteile asymmetrischer Abweichungen

Wenn größere Anteile von asymmetrischen Abwei-

chungen vorhanden sind, können die elliptischen Ringe

in annähernd hyperbolische Streifen aufgebrochen sein

( Abb. 9-151).

Abb. 9-151 | Beispiel aufgebrochener hyperbolischer Streifen bei großen Anteilen asymmetrischer Abweichungen

Wenn in diesem Fall die Prüffl äche ein wenig zur

Referenzfl äche hin bewegt wird, bewegen sich einige

Streifen auf das Zentrum zu, andere vom Zentrum weg.

Passeprüfung mit Probeglas

Das Probeglas dient zur vergleichsweisen Messung

der Krümmung oder Ebenheit von polierten optischen

Flächen. Seine Wirkung beruht auf der Erscheinung

von Interferenzstreifen (›Newtonsche Ringe‹), die in Auf-

und Durchsicht zu sehen sind, wenn man zwei optisch

polierte Flächen aufeinander legt, deren Flächenradien

nur unwesentlich voneinander abweichen

( Abb. 9-152). Der Radius vom Probeglas ist geprüft

und zertifi ziert. Die Genauigkeit der Radienangabe

ist abhängig vom Betrag des Radius. Bei aufgelegtem

Probeglas lassen sich aus den Interferenzbildern

Rückschlüsse auf Form- und Radienabweichungen der

Prüfl ingsfl äche ziehen.

Abb. 9-152 | Beispiel einer Passeprüfung mit Probeglas

Probeglas und Prüfl ing werden so gereinigt, dass ihre

Oberfl ächen frei von Staub, Resten von Betriebsstoffen,

Fett und anderen Verunreinigungen sind. Bei der Rei-

nigung ist darauf zu achten, dass auf den Oberfl ächen

keine Kratzer oder Wischer entstehen. Das Probeglas

wird auf den Prüfl ing gelegt. Die Luftschicht zwischen

den Flächen wird soweit verringert, bis lnterferenzringe

(-streifen) sichtbar werden. Dies kann durch leichten

Druck und vorsichtiges Verschieben (›Einschwimmen‹)

erfolgen.

Vor der Beurteilung des Passfehlers ist ein Tempera-

turausgleich zwischen Probeglas und Prüfl ing erforder-

lich, dessen Dauer von der Temperaturdifferenz und

den Volumina abhängt.

Legt man das Probeglas zur Bewertung der Passe so

auf, dass im Prüfbereich mehrere Interferenzstreifen

entstehen, so liegt dort, wo der Luftkeil am dünnsten ist,

der Streifen mit dem größten Kontrast.

Die Beobachtung hat möglichst rechtwinklig zur

Prüffl äche zu erfolgen. Bei der Bestimmung der Strei-

fenzahl darf auf Probeglas und Prüfl ing kein Druck

ausgeübt werden. Dies ist nur für die Bestimmung des

Vorzeichens der Radiendifferenz zulässig.

Der Beobachtungskontrast kann ggf. durch einen

dunklen Untergrund erhöht werden.

306 Prüftechnik

Zur Passeprüfung mit Probeglas sind bei Verwendung

von weißem Licht (Tageslicht) die grünen Interferenz-

ringe auszuzählen, häufi ger werden aber die rot erschei-

nenden Interferenzringe verwendet, da diese besser zu

erkennen sind. Beim ersten Interferenzring beträgt der

Abstand zwischen Probeglas und Prüfl ing rund 250 nm =

0,000250 mm. Bei monochromatischem Licht sind die

dunklen Ringe oder Streifen zu verwenden.

Für konvexe (erhabene) Prüffl ächen gilt: Ist der

(Absolut-) Radius des Probeglases kleiner als der Radius

der Werkstückoberfl äche, wird von ›Randaufl age‹ oder

›Hohlpasse‹ gesprochen. Bei leichtem Druck auf das

Probeglas bewegen sich die Interferenzstreifen zum Zen-

trum. Ist der Radius der zu prüfenden Fläche kleiner

als der Radius der Referenzfl äche, dann besteht eine

›Mittenaufl age‹ oder ›Vollpasse‹. Die Interferenzstreifen

bewegen sich zum Rand hin.

Analog gilt für konkave (hohle) Prüffl ächen:

Radius des Probeglases < Radius der Prüffl äche

→ Mittenaufl age, Vollpasse

Radius des Probeglases > Radius der Prüffl äche

→ Randaufl age, Hohlpasse

Bei guter Übereinstimmung der Radien (z.B. 1 Ring)

wird versucht, durch leichtes Verkippen des Probe-

glases festzustellen, ob Rand- oder Mittenaufl age vor-

liegt. Nur bei Mittenaufl age lassen sich die Ringe aus

der Mitte heraus verschieben.

Da der Radius des Probeglases bekannt ist, kann

über den ermittelten Passfehler die Radienabweichung

des Werkstücks berechnet werden:

NP

N

PN

RD

R

DRh

R

−

−

−·∆=∆

4

42

2

22

Beispiel Beispiel

Radius des Probeglases RN = 100 mm (∪)

Linsendurchmesser (Prüfbereich) DP = 40 mm

Passfehler 8 Ringe, Randaufl age, → ∆h = 2,16 µm

(λ = 546 nm)

→ Radienabweichung

1009796,97

9796,9700216 ·,0

-|∆R| =�� = 0,105 mm��

Radius der Linse

RL = 100 mm + 0,105 mm = 100,105 mm (∩)

(Die Randaufl age des konkaven Probeglases zeigt

an, dass die Krümmung des Prüfl ings geringer ist als

die des Probeglases, der Krümmungsradius ist also

größer – somit ist für RL die Summe aus RN und ∆R

zu bilden.)

Bei der Beobachtung im weißen Licht lässt sich die Art

der Aufl age durch die Farbreihenfolge von der Flä-

chenmitte aus gesehen beurteilen. Es gilt, dass bei der

Farbfolge blau-rot-gelb eine Randaufl age und bei der

Farbfolge gelb-rot-blau eine Mittenaufl age vorliegt.

Visuelle Interferogrammauswertung des Passfehlers

Interferometer ermöglichen, Passfehler in der Größen-

ordnung von Bruchteilen der Prüfl ichtwellenlänge zu

erfassen. Die daraus resultierenden Pfeilhöhen sind in

Tab. 9-10 dargestellt.

Anzahl Ringe Bruchteile λPfeilhöhe

(Schichtdicke) nm

2,00 λ 546

1,00 λ/2λ/2λ 273

0,50 λ/4λ/4λ 137

0,33 λ/6λ/6λ 91

0,25 λ/8λ/8λ 68

0,20 λ/10λ/10λ 55

0,17 λ/12λ/12λ 46

0,14 λ/14λ/14λ 39

0,10 λ/20λ/20λ 27

0,07 λ/30λ/30λ 18

0,05 λ/40λ/40λ 14

0,04 λ/50λ/50λ 11

0,03 λ/60λ/60λ 9Tab. 9-10 | Umrechnung von Newtonschen Ringen in Bruchteile

der Prüfl ichtwellenlänge, bezogen auf λ = 546,07 nm

Details zum Passfehler werden nach DIN ISO 10110-5 in

der Form

3/A(B/C) RMSx (x: t,i,a)

angegeben ( s.a. Kap. 3.3.2). Interferometerhersteller

(z.B. Zygo) verwenden an DIN ISO 10110 angelehnte

Beschreibungen wie:

3/ SAG(IRR/RSI)RMSt, i, a

Dabei bedeutet die Ziffer 3/… die Codenummer für den

Passfehler.

Die Angaben A oder SAG bezeichnen in Interferenz-

streifen den Pfeilhöhenfehler oder sagitta error. Der sagitta error. Der sagitta error

Pfeilhöhenfehler steht somit für die Abweichung des

Prüffl ächenradius vom Soll-Radius.

Die erste in Klammern angegebene Größe (B) oder

(IRR) beschreibt die Unregelmäßigkeit oder irregularity

function als Abweichung von der Kugelform. Dieser

Fehler stellt die Gesamtabweichung der Oberfl äche von

der Kugelform dar und enthält demzufolge Passfehler

wie Koma und Astigmatismus.

307ANHANG9

Die zweite Klammergröße (C) oder (RSI) beschreibt die

rotationssymmetrische Unregelmäßigkeit oder rota-

tionally symmetric irregularity (Feinpassfehler), deren tionally symmetric irregularity (Feinpassfehler), deren tionally symmetric irregularity

Anteil nicht größer werden kann als der Wert der

Unregelmäßigkeit.

Die RMS-Werte werden aus der Standardabweichung

aller Messpunke berechnet und können nur durch

digitale Auswertung der Oberfl ächenform am Interfero-

meter bestimmt werden.

Interferogrammauswertung ohne Kippung (≥ λ/2)

Zum Ermitteln von Pfeilhöhenfehler und Unregelmäßig-

keit zählt man in die Richtungen der maximalen und

der minimalen Streifenzahl die Anzahlen m und m' der

auftretenden Interferenzstreifen.

Sind die Streifen elliptisch, ( Abb. 9-153 oben) ist der

Pfeilhöhenfehler A = (m + m’) / 2 und die Unregelmäßig-

keit B = |m - m’|

A = (2,5 + 1,5) / 2 = 2

B = 2,5 - 1,5 = 1

3/2(1/-)

Sind die Streifen hyperbolisch, ( Abb. 9-153 unten) ist

der Pfeilhöhenfehler A = |(m - m’) / 2| und die Unregel-

mäßigkeit B = m + m’

A = (2,5 - 1,5)/2 = 0,5

B = 2,5 + 1,5 = 4

3/0,5(4/-)

m = 2,5 Streifen

m' = 1,5 Streifen

m' =

1,5

Str

eife

n

m = 2,5 Streife

n

Abb. 9-153 | Auswertung von Streifenbildern

308 Prüftechnik

Interpretationsbeispiele

(Prüfl ichtwellenlänge: λ = 546λ = 546λ nm)

3/ A(-/-) Pfeilhöhenfehler (Fokus, Radiusabweichung, Höhe) (›rund‹)

Abb. 9-154 | Interferenzbild und Höhenprofi l von 3/3(0/-)

3/ A(B/-) Pfeilhöhenfehler / Unregelmäßigkeit / Astigmatismus (hyperbolisch)

Abb. 9-155 | Interferenzbild und Höhenprofi l von 3/0,5(4/-)

3/ A(B/-) Pfeilhöhenfehler / Unregelmäßigkeit / Astigmatismus (elliptisch)

Abb. 9-156 | Interferenzbild und Höhenprofi l von 3/2(1/-)

Interferogrammauswertung mit Kippung (≤ λ/2)

Wird die Prüffl äche zur Referenzfl äche nacheinander in

zwei verschiedene Richtungen gekippt, erhält man ein

Streifeninterferogramm aus konzentrischen Kreisbögen.

Es liegt ein entsprechender Pfeilhöhenfehler vor. Sind

die Kreisbögen nicht konzentrisch, sondern eher defor-

miert, so liegt auch noch eine Unregelmäßigkeit vor.

Zur Bestimmung des Pfeilhöhenfehlers und der

Unregelmäßigkeit ist es notwendig, die Krümmung der

Oberfl äche im Querschnitt parallel zum Streifenverlauf

für beide Kippungsrichtungen zu bestimmen.

Bewegen sich die Streifen für beide Kippungsrich-

tungen in die gleiche Richtung, dann ist der Pfeilhöhen-

fehler größer als die Unregelmäßigkeit. Es gilt:

A = (m + m')/2 und B = |m - m'|.

Bewegen sich die Streifen für eine Kippungsrichtung

auf ihren Krümmungsmittelpunkt zu und für die ande-

re von ihrem Krümmungsmittelpunkt weg, dann ist die

Unregelmäßigkeit größer als der Pfeilhöhenfehler:

A = |(m - m')/2| und B = m + m'.

309ANHANG9

Interferogrammauswertung mit Kippung 3/ A (B/-) 3/ 0,7(0,4/-)-

m's'

h'h

s

m

Abb. 9-157 | s' = 1, h' = 0,9 Abb. 9-158 | s = 1, h = 0,5 somit ist h' / s' = m' = 0,9 somit ist h / s = m = 0,5

Streifen laufen in die gleiche Bewegungsrichtung

Pfeilhöhenfehler A = (m' + m) / 2 = (0,9 + 0,5) / 2 = 0,7

Unregelmäßigkeit B = |m - m'| = |0,9 - 0,5| = 0,4

3/0,7(0,4/-)

Interferogrammauswertung mit Kippung 3/ A(B/-) 3/ 0,2(1,4/-)

m's'

h'

hs

m

Abb. 9-159 | s' = 1, h' = 0,9 Abb. 9-160 | s = 1, h = 0,5 somit ist h' / s' = m' = 0,9 somit ist h / s = m = 0,5

Streifen laufen in unterschiedliche Richtungen

Pfeilhöhenfehler A = |(m' - m) / 2| = |(0,9 - 0,5) / 2|= 0,2

Unregelmäßigkeit B = m' + m = 0,9 + 0,5 = 1,4

3/0,2(1,4/-)

Anhang

Das Verzeichnis enthält vorwiegend Begriffe und Ab-

kürzungen der Optik und der Optikfertigung. Allgemein

verbreitete Formelzeichen (z.B. F für Kraft, D oder d

für Durchmesser) werden nicht aufgeführt. Doppelbe-

legungen sind unvermeidlich, wenn sie Standards oder

dem üblichen Gebrauch entsprechen (z.B. N für Nenn-

maß in Fehlerbetrachtungen und für die Fehleranzahl in

Optik-Toleranzangaben). In speziellen Zusammenhängen

werden im Buch zahlreiche weitere Formelzeichen und

Abkürzungen, die hier nicht aufgelistet sind, verwendet

und erläutert.

Zeichen/

Abkürzung Bedeutung

A Apertur

AKF Autokollimationsfernrohr

b Bildweite

C Diamantkonzentration (C100 = 4,4

Karat/cm3)

CGH Computergeneriertes Hologramm

(computer generated hologram)

c Lichtgeschwindigkeit

c spezifi sche Wärme

D Brechkraft ( = 1/f)

F Kennzeichnung für Feinkörnungen

f Brennweite

f Frequenz

G Zeichnungsangabe für geschliffene

Flächen (groundFlächen (groundFlächen ( )ground)ground

g Gegenstandsweite

h Streifendurchbiegung (ISO 10110-5)

I Lichtintensität

I Istwert (in Fehlerbetrachtungen)

IRR Unregelmäßigkeit, Abweichung von

der Kugelform (irregularity function)

KSM Kühlschmiermittel

m Mittendicke einer Linse

N Fehleranzahl (in

Optik-Toleranzangaben)

N Nennmaß (in Fehlerbetrachtungen)

n, n’ Brechzahl

OPD Optische Wegdifferenz (optical path

difference)

P Zeichnungsangabe für polierte Flächen

(polished(polished( )polished)polished

Q Spanvolumen (cm3)

QWQWQ Zeitspanvolumen (cm3/min)3/min)3

R Krümmungsradius, sphärische Fläche

RMS, rms quadratischer Mittenrauwert (root

mean square, = Rqqq)

Ra arithmetischer Mittenrauwert

Rqqq quadratischer Mittenrauwert ( = rms)

RSI rotationssymmetrische Unregelmäßig-

keit (rotationally symmetric irregularity), rotationally symmetric irregularity), rotationally symmetric irregularity

Anteil von IRR

Rt Rauheit (Gesamthöhe des Profi ls)

r Radius, allg.Radius, allg.Radius, allg.

S Sollwert (in Fehlerbetrachtungen)Sollwert (in Fehlerbetrachtungen)Sollwert (in Fehlerbetrachtungen)

SAG Pfeilhöhenfehler (sagitta error)Pfeilhöhenfehler (sagitta error)Pfeilhöhenfehler (sagitta error)

s Streifenabstand (ISO 10110-5)

T Toleranz, Toleranzfeldbreite

vc SchnittgeschwindigkeitSchnittgeschwindigkeitSchnittgeschwindigkeit

vf VorschubgeschwindigkeitVorschubgeschwindigkeitVorschubgeschwindigkeit

Zf Zeitspanfl äche (cm2/min)2/min)2

α AbsorptionsgradAbsorptionsgradAbsorptionsgrad

α Längenausdehnungskoeffi zientLängenausdehnungskoeffi zientLängenausdehnungskoeffi zient

αT Tangentenwinkel,

RandtangentenwinkelRandtangentenwinkelRandtangentenwinkel

βββ’ AbbildungsmaßstabAbbildungsmaßstabAbbildungsmaßstab

Γ Gangunterschied (nm) bei

SpannungsdoppelbrechungSpannungsdoppelbrechungSpannungsdoppelbrechung

Γ’ VergrößerungVergrößerungVergrößerung

δ Ablenkwinkel, AblenkungswinkelAblenkwinkel, AblenkungswinkelAblenkwinkel, Ablenkungswinkel

ε Einfallswinkel

ε’ Refl exionswinkel, BrechungswinkelRefl exionswinkel, BrechungswinkelRefl exionswinkel, Brechungswinkel

εG Grenzwinkel der Totalrefl ektion

ηηη Viskosität

λ WärmeleitfähigkeitWärmeleitfähigkeitWärmeleitfähigkeit

λ LichtwellenlängeLichtwellenlängeLichtwellenlänge

ν Abbe-Zahl

ρρρ Refl exionsgradRefl exionsgradRefl exionsgrad

σ Standardabweichung (Auswertung von

Messreihen)

σ (Flächen-) Kippwinkel (ISO 10110-6)

σi MaterialspannungenMaterialspannungenMaterialspannungen

τ TransmissionsgradTransmissionsgradTransmissionsgrad

τi ReintransmissionsgradReintransmissionsgradReintransmissionsgrad

τ(λ) spektraler Transmissionsgradspektraler Transmissionsgradspektraler Transmissionsgrad

Φ Strahlenfl uss (allg.), auftreffender

Strahlenfl uss

Φτ durchgelassener Strahlenfl uss

Allgemein verwendete Indizes

Ws – Werkstück, Wz – Werkzeug, P – Prüfbereich,

N – Normal (Probeglas), R – Richtfl äche

Formelzeichen & Abkürzungen

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