westfall, richard s. - construcción de la ciencia moderna. mecanismos y mecánica

7/26/2019 Westfall, Richard S. - Construccin de La Ciencia Moderna. Mecanismos y Mecnica

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Coleccin Labor

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Richard S.Westfall

L A C O N ST R U C C I N D E L A

C IE N C IA M O D E R N A

Mecanismos y mecnica

EDITORIAL LABOR, S. A.

BARCELONA

1980


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Traduccin deRamn Jansana Ferrer

Primera edicin: 1980

Ttulo de la edicin original:

THE CONSTRUCTION OF MODERN SCIENCE.MECHANISMS AND MECHANICS

Cambridge University Press, Cambridge (1977) de la edicin en lengua castellana y de la traduccin:

EDITORIAL LABOR, S. A.-Calabria, 235-239-Bareelona-29 (1980)

Depsito legal: B. 4249-1980

I.S.B.N. 84-335-2420-8Printed in Spain - Impreso en Espaa

T.G.I.-A., S.A. - Calle H, s/n esq. Gran CapitnSant Joan DespI (Barcelona) (1980)


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A Alfred, Jennifer y Kristin


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PRLOGO

Durante los ltimos siete aos he estado enseandohistoria de la ciencia del siglo x v i i . Este libro de tex-to, dirigido al estudiante medio, proporciona una ex-posicin sumaria de mi comprensin de la cuestin.

Soy consciente de que esta comprensin no ha alcan-zado an una configuracin definitiva, y sospecho quesi tuviese que reescribir este libro dentro de cincoaos dedicara ms espacio al naturalismo renacentis-ta (o a la tradicin hermtica, tal como lo llamo a ve-ces) y a las formas sociolgicas con las que el movi-miento cientfico se revisti. Sin embargo, no creo quelos cambios transformasen completamente el presente

volumen; ms bien constituiran modificaciones en unaestructura que aspira a presentar una interpretacincoherente de la revolucin cientfica.

Inevitablemente he adquirido numerosas deudas degratitud. Estoy agradecido a la Indiana University ya su departamento de historia y fiolosofa de la cien-cia por la oportunidad de dedicarme al prolongado es-tudio que fue necesario para escribir el libro. Doy lasgracias a varias bibliotecas, especialmente a la de laCambridge University, la Harvard University y la In-diana University, por la utilizacin de sus facilidadesy servicios. Mis estudiantes me proporcionaron la opor-tunidad de confrontar ideas con su benfico escepti-cismo. Mis colegas de la Indiana University y de otraspartes me proporcionaron consejo informado y crti-

cas. Mi familia me dio constante aliento, sin el cualninguna de las oportunidades habra tenido efecto al-guno. Y para ser especfico al fin, a mi hijo Alfreddebo el ndice.

Ri c h a r d S. W e s t f a l l

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AGRADECIMIENTOS

Los diagramas que ilustran los inventos de la as

tronoma tolemaica han sido reproducidos con la autorizacin de los editores de The Copernican Revolution,de Thomas S. Kuhn, Cambridge, Mass.: Harvard Uni-versity Press, y el presidente y los miembros del Harvard College. Las citas pertenecientes al Dilogo sobrelos dos principales sistemas csmicos, de Galileo, sontraduccin de Stillman Drake (Berkeley, 1962). Las

obras de William Harvey, Lecturas on the Whole ofAnatomy (Berkely, 1962), y de Isaac Newton, Mathe-matical Principies of Natural Philosophy, traducida

por Florian Cajori (Berkeley, 1960), originalmente publicadas por University of California Press, han sidoreproducidas con autorizacin de la Universidad deCalifornia. El fragmento perteneciente a De Refractio-ne, de Giambattista della Porta, ha sido recogido, con

autorizacin del profesor Vasco Ronchi, de su libroStoria della Luce (Bolonia, 1939). Los diagramas queilustran la fisiologa galnica y los pasajes de ThomasMoffet y Francesco Stelluti, pertenecen a la obra deCharles Singer,A History of Biology,editada por Abe-lard Schuman, Ltd. El diagrama de la estructura delcorazn, del Atlas of Human Anatomy, de Spalteholz-Spanner, 10 ed., ha sido incluido con autorizacin desu editor, F. A. Davis Company. Las citas de Malpighiy Swammerdam, han sido reproducidas del libro deHoward B. Adelmann,Marceo Malpighi and the Evo-lution of the Embryology,editado por Howard B. Adelmann, con permiso de la Comell University Press.

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Martinus Nijhoff me ha permitido utilizar los diagramas para el anlisis del pndulo fsico y del cicloidede las Oeuvres compltes, de Christian Huygens (LaHaya, 1880-1950). Las citas sobre los ensayos de dinmica de Leibniz, pertenecientes a los PhilosophicalPapers and Letters, de Leibniz, Leroy Loemker, Ed.(Chicago, 1956), han sido reproducidas con autorizacin de la D. Reidel Publishing Company. La Cambridge University Library me ha autorizado el uso de citas pertenecientes al manuscrito Waste Book,de IsaacNewton, y a reproducir sus diagramas.


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INTRODUCCIN

Dos temas principales dominaron la revolucin cientfica del siglo xvn: la tradicin platnico-pitagrica,que consideraba la naturaleza en trminos geomtricos,convencida de que el cosmos estaba construido segnprincipios de orden matemtico, y la filosofa mecani-cista, que consideraba la naturaleza como una enormemquina y pretenda explicar los mecanismos ocultos

detrs de los fenmenos. Este libro investiga el nacimiento de la ciencia moderna bajo la influencia combinada de estas dos corrientes dominantes, que nosiempre se acoplaron de modo armonioso. La tradicin

pitagrica se enfrentaba a los fenmenos en trminos deorden y quedaba satisfecha cuando descubra una descripcin matemtica exacta, que entenda como unaexpresin de la estructura ltima del universo. La filosofa mecanicista, al contrario, se interesaba por lacausalidad de los fenmenos individuales. Los cartesianos, al menos, se declaraban a favor de la proposicin de que la naturaleza es transparente a la raznhumana, y los fiolsofos mecanicistas se esforzaban,en general, por eliminar cualquier vestigio de oscuridad de la filosofa natural y en demostrar que los fe

nmenos naturales estn causados por mecanismosinvisibles, enteramente similares a los mecanismos ha

bituales en la vida diaria. Persiguiendo diferentes fines, las dos corrientes de pensamiento tendieron a entrar en conflicto la una con la otra, y las ciencias matemticas tambin se vieron afectadas por ello. Pues

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to que proponan ideales cientficos opuestos y distintos mtodos de trabajo, ciencias tan apartadas de latradicin pitagrica de la geometrizacin como la qumica y las ciencias de la vida estuvieron influidas por

el conflicto. La explicacin de la causalidad mecani-cista frecuentemente se mantuvo en el camino conducente a una descripcin exacta, y el total cumplimiento de la revolucin cientfica requera una solucin ala tensin entre las dos tendencias dominantes.

La revolucin cientfica fue algo ms que una reconstruccin de las categoras de pensamiento utiliza

das para pensar la naturaleza. Fue tambin un fenmeno sociolgico que expresara tanto el creciente nmero de personas implicadas en la actividad cientficacomo el surgimiento de un nuevo conjunto de instituciones que han jugado un papel cada vez ms importante en la vida moderna. En mi opinin, sin embargo, el desarrollo de las ideas, siguiendo su propia l

gica interna, fue el elemento central en la fundacinde la ciencia moderna, y aunque he intentado indicaralgunas de las ramificaciones sociolgicas del movimiento cientfico, este libro expresa mi conviccin deque la historia de la revolucin cientfica debe concentrarse en primer lugar en la historia de las ideas.

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CAPTULO PRIMERO

DINMICA CELESTE

Y MECNICA TERRESTRE

Cuando comenz el siglo xvm, la revolucin coper-nicana en astronoma tena ms de cincuenta aos.

Quiz mejor sera decir que el libro de Copmico Derevolutionibus orbium coelestium' (1543), tena msde cincuenta aos. Que el libro fuese a iniciar una revolucin era algo an no determinado, y dos hombresque apenas haban cruzado el umbral de sus carrerascientficas en 1660 habran de ser los agentes principales en asegurar que la iniciase. Ambos, JohannesKepler (1571-1630) y Galileo Galilei (1564-1642), reconocan a Copmico como su maestro; ambos consagraron sus carreras a confirmar la revolucin en la teora astronmica que l haba empezado. Cada uno deellos hizo una aportacin esencial a tal confirmacin,aunque cada uno modific el copemicanismo de unmodo que el maestro no habra aceptado. ste haba

propuesto una reforma limitada de la teora planetaria

en el amplio diseo de la aceptada estructura de laciencia aristotlica. Por el tiempo en que Kepler y Galileo ya no existan, la reforma limitada se haba convertido en una revolucin radical, y el trabajo que sedesarroll durante el siglo xvii, que fund la estructura de la ciencia moderna, consisti en profundizar las

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cuestiones que Kepler y Galileo plantearon. La historia intelectual no se divide siempre y ntidamente encompartimientos que cuadran con el calendario, y loscientficos no se han dedicado a agrupar sus trabajosen unidades adecuadas al curriculum acadmico. El comienzo del siglo xvn, sin embargo, coincidi con elamanecer de una nueva era en la ciencia.

Kepler haba comenzado su actividad profesionalcuatro aos antes, con la publicacin del MysteriumCosmographicum2 en 1596. A los ojos del siglo xx, ellibro parece an ms misterioso de lo que el ttulo

promete, pero cuando se indaga, su misterio ilumina

grandemente la obra de Kepler. Declaradamente coper-nicano, el libro se propone demostrar la validez de lateora heliocntrica por el nmero de planetas. Puestoque en el sistema tolemaico la Luna era consideradacomo un planeta, el sistema copemicano tena un planeta menos, seis en lugar de siete. Kepler trat de demostrar por qu Dios haba decidido crear un univer

so con seis planetas, un universo heliocntrico. Resultaba que la eleccin divina haba sido dictada por laexistencia de slo cinco slidos regulares. De inscribirun cubo dentro de una esfera definida por el radio deSaturno, el radio de la esfera inscrita dentro del cubosera el de Jpiter, y as sucesivamente. Los cinco slidos regulares definen los espacios entre seis esferas,

y puesto que nicamente existen cinco slidos regulares, slo existen seis planetas. La cuestin que planteaba el Mysterium Cosmograficum no es del tipo de lasque suele plantear la ciencia moderna. Justamente poresta razn, revela nris claramente las suposicionesfundamentales con que Kepler enfoc su trabajo enastronoma. Igual que Copmico anteriormente, Kepler se haba impregnado profundamente del espritudel neoplatonismo renacentista y embebido en su principio segn el cual el universo est construido deacuerdo con principios geomtricos. Perteneciente ados generaciones posteriores, Kepler contaba con bastante perspectiva para ver dnde fallaba el sistema deCopmico a la hora de cumplir el ideal de simplici*

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dad geomtrica que ambos compartan. La obra deKepler sera el perfeccionamiento de la astronomacopemicana de acuerdo con los principios neoplat-nicos.

Kepler estaba igualmente convencido de que la teora astronmica deba ser algo ms que un conjuntode recursos matemticos que diesen cuenta d los fenmenos observados. Tena que asentarse tambin so

bre principios fsicos correctos, deduciendo los movimientos de los planetas a partir de las causas que los

producan. Dio a su mayor obra el ttulo Nueva astro-

noma fundada en causas, o fsica celeste expuesta enun comentario sobre l movimiento de Marte? Desdeel tiempo de Aristteles, cerca de dos mil aos antesde Kepler, haba habido unanimidad virtual en que,fsicamente, los cielos estaban construidos con esferascristalinas. La perfeccin e inmutabilidad adscrita alreino celeste requera un material distinto de los cua

tro elementos que componan los cuerpos corruptiblesde nuestro mundo, y la rotacin axial de las esferas,el nico movimiento permitido a los cielos, corresponda al perfecto movimiento circular a partir del cualse pretenda que los astrnomos construyeran sus teoras. Las esferas celestes a las que se refiere el ttulo de Copmico eran las mismas esferas cristalinas.Kepler, sin embargo, estaba convencido de que las esferas cristalinas no existan. Cuidadosas observacionesrealizadas por Tycho Brahe y otros de la nueva estrella de 1572 y del cometa de 1577, haban demostrado que ambos estaban situados en el reino que estms all de la Luna, del cual se afirmaba que era inmutable. El movimiento del cometa resultaba ser incompatible con la existencia de las esferas cristalinas.

No hay esferas slidas, tal como Tycho Brahe ha demostrado, es frase que recorre como un estribillo lasobras de Kepler. Y si las esferas cristalinas habansido destrozadas, deba establecerse una nueva fsicaceleste que diera cuenta de la estabilidad y recurrencia de los movimientos de los planetas. La bsquedaconstante de causas fsicas se emparej con la bs

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queda de la estructura geomtrica: para Kepler, lasdos no eran sino diferentes aspectos de una nicarealidad.

Los principios fsicos que emple expresaban pro

posiciones bsicas de la dinmica aristotlica, y el si-glo x v i i las reemplaz por un conjunto completamen-te diferente. Con todo, Kepler fue el fundador de lamecnica celeste moderna; fue el primero en insistirde modo categrico en que la estructura cristalina delos cielos, tanto tiempo aceptada, no exista y en quedeba formularse un nuevo conjunto de cuestiones

acerca de los movimientos celestes. Convencido de launiformidad de la naturaleza, intent dar cuenta delos fenmenos con los mismos principios empleadosen mecnica terrestre. Ms que cualquier otra cosa,este aspecto del pensamiento de Kepler hace de l unafigura reveladora en la historia temprana de la cienciamoderna. En l podemos observar que una mecnica

celeste, basada en los principios de la mecnica terres-tre, empieza a reemplazar el tratamiento puramentecinemtico de los cielos. Una astronoma que buscabacomprender las fuerzas que controlan los movimien-tos planetarios, sustituy la manipulacin de crculosde los que se crea que expresaban la perfeccin e in-corruptibilidad de un reino aparte. Aunque los princi-

pios dinmicos de Kepler resultaron ser insatisfacto-rios, l dedujo de ellos, sin embargo, las leyes delmovimiento planetario que son aceptadas hoy en da.

Lo que Kepler buscaba descubrir era, desde luego,la estructura matemtica real y las causas fsicas rea-les. Estas deban cuadrar con las observaciones, yKepler rehusaba forzar teoras apriorsticas de la na-turaleza violentando los hechos observados. Aqu re-side el problema del Mysterium Cosmographictim. Enlos casos de Mercurio y Saturno, la teora divergagrandemente de las observaciones aceptadas. Keplerera consciente, empero, de que las observaciones acep-tadas no eran fiables, y de que un observador con-temporneo, Tycho Brahe, estaba recogiendo un cuer-

po de datos mucho ms precioso. En 1600, Kepler se

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Figura 1J. Los dibujos geomtricos de la astronoma tolemaica.a) Un epiciclo principal en un deferente, b) Un epiciclo en un

epiciclo principal, c) Una excntrica, d) Una excntrica en un defe-rente. e) El efecto de un epiciclo menor con el mismo periodoque el deferente, f) El efecto de un epiciclo menor con un perododoble que el del deferente

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convirti en el asistente de Tycho, que muri en 1601.Y sin ms prerrogativas que las del genio, Keplersimplemente se apoder de aquel precioso cuerpo deobservaciones que le sirvieron como datos irrempla-

zables sobre los que trabaj hasta desarrollar las leyes del movimiento planetario.

Marte sera el principal objeto de su trabajo. Kepler, que afirm siempre la unidad estructural del sistema solar, no dudara en aplicar sus conclusiones sobre Marte a los otros planetas. La Astronoma Nova,publicada en 1609, contena las conclusiones. Pero con

tena tambin mucho ms. Autobiografa intelectual,describa en detalle cada paso de la investigacin, demodo que podemos seguir el progreso del pensamiento de Kepler de un modo que solo es posible con muy

pocos cientficos. La progresin del pensamiento revelada era doble: por un lado, una tendencia que, ale

jndose de los modos espiritualistas de pensamiento,

iba hacia una franca concepcin mecanicista del universo, y por el otro, otra tendencia que, alejndosede la envejecida obsesin por la circularidad, conduca a la aceptacin de rbitas no circulares.

Desde el florecimiento de la ciencia griega, la astronoma haba intentado explicar los fenmenos celestes mediante combinaciones de movimientos circulares uniformes. El crculo era la figura perfecta, lanica apropiada para describir los cielos. Kepler tambin empez a considerar a Marte mediante el crculo,pero desde el principio su tratamiento difiri de losprecedentes. Los astrnomos anteriores haban combinado crculos usando un deferente bsico, comose le llamaba, con cualquier combinacin de excntricos y epiciclos que un individuo pudiese escoger

para dar cuenta de las posiciones observadas de losplanetas (fig. 1.1). La adicin vectorial de los radioscolocados extremo con extremo, deba situar al planeta donde lo hacan las observaciones. Al contraro,Kepler, que estaba convencido que deban prevalecernuevas consideraciones fsicas, que las esferas cristalinas no existan, pero tambin que los planetas si

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guen rbitas definidas a travs de la inmensidad delespacio, se preocup desde el principio por la rbitamisma. Ninguna teora anterior haba propuesto quela trayectoria de un planeta es un crculo. Kepler fue

el primero que intent situar a Marte en una rbitade este tipo. Aunque valindose inicialmente del crcu-lo, Kepler empez, sin embargo, a desestimarlo, recha-zando el movimiento circular uniforme y aceptando,tal como lo exiga la evidencia, la proposicin de queMarte se mueve en su rbita con velocidad variable.

Kepler haba invertido dos aos de esfuerzo en la

teora cuando sta, finalmente, fracas. Contena unainexactitud de 8'. Con anterioridad, Copmico se dio

por satisfecho con una exactitud de 10'; Kepler, sinembargo, no pudo olvidar que las observaciones deTycho exigan un mayor nivel de precisin. Puestoque la bondad divina nos ha concedido un observadorms diligente, Tycho Brahe, a partir de cuyas observa-

ciones se revela el error de ocho minutos en estosclculos sobre Marte, es conveniente que reconozca-mos y hagamos uso de este buen regalo de Dios conespritu agradecido. El primer uso que de ello hizofue rechazar la labor de dos aos.

Temporalmente descorazonado, Kepler dej la r-bita de Marte para dedicarse a la de la Tierra. Apli-

cando los principios empleados en su tratamiento deMarte, concluy que la velocidad de la Tierra es in-versamente proporcional a su distancia del Sol. Laley de las velocidades de Kepler, la cual Newton

prob que no era correcta, sirvi de hilo conductor asus investigaciones. De ella dedujo la ley de las reas,que hoy consideramos correcta y a la que llamamos su

segunda ley del movimiento planetario. Si la velocidadvara inversamente a la distancia al Sol, la distancia(o radio vector) al Sol de cada segmento de la rbitadebe ser proporcional al tiempo que el planeta em-

plea en recorrerlo. Pero la suma de los radios vectoresde los pequeos segmentos de la rbita puede ser con-siderada igual al rea que el radio barre a medida que

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Figura 12. La ley de las reas de Kepler. La excentricidad dela elipse se ha exagerado enormemente. El espacio entre cada par

de lineas representa una unidad singular de tiempo

se mueve el planeta (fig. 1.2.). Es decir, el tiempo trans-currido es proporcional al rea recorrida. El razona-miento matemtico era falaz; no importa: la ley de lasvelocidades utilizada como premisa tambin era falsa,pero la conclusin result ser correcta. La ley de las

reas responda a una necesidad puramente tcnica. Enla vieja astronoma de los deferentes y epiciclos, la po-sicin de un planeta poda ser calculada mediante lasuma vectorial de los radios, cada uno de los cualesgiraba segn una razn uniforme. En astronoma, lamayor parte de la autoridad del crculo consista en suutilidad tcnica. Kepler, una vez abolida la maquinaria

de los crculos mltiples en favor de un nico crculoen el que el planeta se mueve con velocidad no unifor-me, necesit una frmula mediante la cual calcular la

posicin del planeta. Esta se la proporcion la ley delas reas. Y al proporcionar esta frmula, la ley de lasreas hizo que en astronoma el crculo fuese prescin-dible como nunca lo haba sido.

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Kepler haba deducido la ley de las reas de la(errnea) ley de las velocidades. La ley de las velocidades tambin sugiri el elemento bsico de su mecnica celeste, que dependa de la funcin dinmica

central asignada al Sol. Kepler estaba convencido dela funcin principal del Sol en el universo. Siendo lafuente de toda luz y de todo calor, el Sol deba sertambin la fuente de todo movimiento, el centro dinmico del sistema solar. Kepler imaginaba algn tipode energa que irradiaba del Sol, igual que los radios de una rueda. A medida que el Sol giraba sobre

su eje, los radios empujaban a los planetas (fig. 1.3).En la mecnica celeste de Kepler, nada operaba paraatraer un planeta fuera de trayectoria tangencial y retenerlo en una rbita alrededor del Sol. El continuadoinflujo del crculo sobre el pensamiento, aun en elhombre que rompi su dominio en la astronoma, esatestiguado por el hecho de que Kepler nunca dudde que los planetas haban de moverse alrededor delSol en rbitas cerradas, si es que se movan. Evidentemente, Kepler utilizaba las proposiciones bsicas dela mecnica aristotlica, segn las cuales un cuerpo

permanece en movimiento nicamente durante el tiempo en que algo lo mueve, siendo su velocidad proporcional a la fuerza que lo mueve. Por tanto, la ley delas velocidades pareca una consecuencia evidente de

la dinmica bsica del sistema solar. La eficacia de laenerga que irradia el Sol debera decrecer proporcionalmente a la distancia, y la velocidad de cada planetadebera variar inversamente a su distancia al Sol.

Cuanto ms contemplaba Kepler la dinmica delmovimiento planetario, ms recordaba las relacionesbsicas de la palanca. Cuanto ms lejos estaba un pla

neta del Sol, la energa radiante de ste era menos capaz de moverlo. Cuando apareci por primera vez en elMysterium Cosmographictim el concepto de una energa que irradiaba del Sol, Kepler la llam anima mo~trix, alma motriz, expresin cargada de connotaciones espiritualistas. En 1621, al preparar una segundaedicin del Mysterium, aadi una nota a pie de p-

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Figura 1.3. La mecnica celeste de Kepler. A medida que losplanetas giran alrededor del Sol la posicin de sus ejes mantieneun alineamiento constante. El Sol es un imn partticular, cuya

superficie constituye un polo y cuyo centro constituye el otro. Du-rante la mitad de su rbita el planeta es atrado hacia el Sol; du-rante la otra mitad es repelido

gina: Si sustitus la palabra alma (anima) por lapalabra fuerza (vis), tendris el principio mismo enque se basa la fsica celeste del Comentario sobre Mar-

te (Astronoma Nova). Antes crea firmemente que lacausa que mueve los planetas era un alma, influidopor las enseanzas de J. C. Scaliger sobre inteligenciasmotrices. Pero cuando reconoc que esta causa motrizse debilita a medida que aumenta la distancia al Sol,al igual que la luz se atena, conclu que tal fuerzadeba ser parecida a una fuerza corprea. De la anima

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motrix a la vis, de lo espiritualista a lo mecanicista,el desarrollo del pensamiento de Kepler prefiguraba elcurso de la ciencia en el siglo xvi.

Mientras tanto, quedaba por resolver un problema

de su dinmica celeste. Qu hace que vare la distancia de un planeta con respecto al Sol? La indagacinde Kepler en este punto lo llev an ms lejs de larbita circular. La tradicin astronmica tena unarespuesta obvia a la variacin de la distancia: un epiciclo girando en el deferente bsico. Un testimonio dela influencia ejercida sobre Kepler por la tradicin

de los crculos es que inicialmente intent explicar lavariacin mediante un epiciclo. Un mecanismo epic-clico ofenda, empero, su sentido de la realidad fsica.Un planeta necesitara inteligencia para girar en unepiciclo alrededor de un punto mvil no ocupado porningn cuerpo. Cuando volvi a considerar a Marte,descubri que cuando utilizaba una elipse para aproxi

marse a la rbita, que ahora supona oval, el radiovector variaba de longitud segn una funcin seno uniforme. La variacin uniforme sugera una accin puramente fsica que no requera ninguna inteligencia su-

pervisora. El mecanismo de los epiciclos pudo al finser rechazado de una vez por todas. Kepler percibital rechazo como cuando uno se despierta del sueoy mira sorprendido con una nueva luz. Kepler decidi ltimamente que una accin magntica del Solatrae un planeta durante la mitad de su rbita, mientras presenta un polo al Sol, y lo repele durante la otramitad, mientras presenta el otro polo (fig. 1.3). Mientras tanto, la influencia del crculo haba sido venciday Kepler lleg a concluir que la rbita no solo se aproxima a una elipse: es una elipse tal que en uno de los

focos tiene colocado el Sol. A esta conclusin la llamamos su primera ley del movimiento planetario.

Aunque ms tarde Kepler descubri lo que se llamasu tercera ley (que relaciona el perodo (T) de cada

planeta con su radio medio (R) de tal modo queTVil3= una constante en el sistema solar), la importancia inmediata de su trabajo reside en las dos pri

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meras. Casi un siglo antes, Copmico inici el caminopara encontrar un sistema planetario que satisfacierala demanda de simplicidad geomtrica. Kepler solucio-n el problema de Copmico, llevando la simplicidad

a un nivel nunca soado anteriormente en la historiade la astronoma. Si el supuesto inicial de Copmico,segn el cual el Sol, en vez de la Tierra, es el centrodel sistema solar, poda confirmarse, una nica cnicaservira para describir la rbita de cada planeta. Todala complejidad de los excntricos y epiciclos habadesaparecido en la simplicidad de la elipse. El cebo,

desde luego, esconda el anzuelo. El coste de aceptar lasimplicidad de la elipse era el abandono del crculo,con todas sus viejas connotaciones de perfeccin, in-mutabilidad y orden. Solo gradualmente, y por tantosolo de un modo imperfecto, Kepler se liber de lainfluencia del crculo sobre su imaginacin, y nuncaolvid cul haba sido su atractivo. A sus ojos el prin-

cipal valor de la segunda ley era la nueva uniformidadque ofreca para reemplazar la del movimiento circu-lar. A un amigo que protestaba contra la elipse, Ke-

pler describi el crculo como una prostituta voluptuo-sa que seduce a los astrnimos para apartarlos de lanaturaleza honesta y virginal. Su maestro, Copmico,haba preferido la mujerzuela. Si bien es verdad que

Kepler perfeccion la astronoma copemicana, tam-bin lo es que la destruy.Al menos la mitad de la fascinacin y perplejidad

que nos produce Kepler, reside en el hecho de quelas que nosotros llamamos sus tres leyes se esconden

bajo una montaa de especulaciones que a duras pe-nas podra estar ms alejada de la mentalidad del si-glo xx: especulaciones que relacionan las armonasmusicales con el movimiento planetario, especulacionessobre la estructura geomtrica del universo y, sobretodo, especulaciones sobre la dinmica celeste, em-

pleando concepciones que pronto seran reemplaza-das. Cmo podemos explicar la deduccin de leyesque aceptamos a partir de principios que desde hacemucho tiempo hemos abandonado? Para explicar la

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anomala debemos distinguir entre los medios de des-cubrimiento y los medios de verificacin. Las leyes deKepler han sobrevivido a la prueba del tiempo porqueestn de acuerdo con hechos observados. En el cuerpo

da datos de Tycho tena un conjunto de observacionesfiables, y rehus aceptar cualquier conclusin que lascontradijera. Cmo procedi para llegar a urth con-clusin? Las observaciones nicamente proporciona-ban la posicin de los planetas entre las estrellas fijas,lneas a lo largo de las cuales los planetas estaban si-tuados en los momentos de observacin. Imaginar queKepler simplemente los coloc en un diagrama y re-conoci el resultado como una elipse, es sugerir un im-

posible. Si esto hubiese sido posible, la astronoma nohabra esperado a Kepler para descubrir las rbitaselpticas. Se necesitaban principios que guiasen la in-vestigacin, y todos los viejos principios se desmoro-naban. Su afirmacin de que la esfera cristalina habasido destruida envolva todo un mundo de consecuen-

cias. La estructura misma del universo, largo tiempoaceptada como algo sin posible duda, haba sido pues-ta en cuestin y rechazada. Los principios de Kepler

proporcionaron la base sin la cual no podra habersedado ningn tipo de investigacin, y por muy extraosque los encontremos no debemos olvidar el papel quedesempearon. Aunque una nueva ciencia de la mec-

nica iba a reemplazar pronto a sus principios fsicos,no olvidemos que Kepler fue el primero en inferir to-das las consecuencias de la nueva situacin de la as-tronoma y en plantear la cuestin de la dinmica ce-leste. Plantear la cuestin correctamente, tanto en cien-cia como en otros campos de estudio, es ms importan-te que dar la respuesta, y la ciencia ha tratado desde

entonces los movimientos celestes como problemas me-cnicos.Cul sera la reaccin de un hombre inteligente

ante la versin de Kepler de la astronoma heliocn-trica? Sus ventajas como hiptesis geomtrica eran evi-dentes, pero haba alguna razn para aceptarla comoel verdadero sistema del universo? Cuando se exami-

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nan las razones, parece que su ventaja como hiptesisfue la razn principal para aceptarla. Es decir, msall de su simplicidad geomtrica, tena poco ms ensu favor. Verdad es que el telescopio haba sido inven

tado, y en 1609 Galileo lo haba dirigido a los cielos.Haba realizado observaciones que tendan a dar apoyoal sistema heliocntrico, pero casi todas ellas reforza

ban simplemente argumentos ya propuestos a partirde otras bases. Los crteres de la Luna y las manchassolares parecan contradecir la perfeccin e inmutabilidad de los cielos, pero an lo haban hecho ms la

nueva estrella de 1572 y el cometa de 1577. Quiz lossatlites de Jpiter fueran otro asunto. Antes de sudescubrimiento, la Luna, considerada como un planeta que giraba alrededor de otro planeta, apareca comouna anomala inexplicable en el sistema heliocntricoy, por tanto, una objecin a ste. Aunque los satlitesde Jpiter no explicaban el fenmeno, al menos des

truyeron su singularidad, y la Luna pareci ser menosanmala. Sin embargo, los satlites de Jpiter no ofrecieron ningn apoyo positivo al sistema heliocntrico.Lo hicieron las fases de Venus. En el sistema geocntrico, Venus est siempre entre el Sol y la Tierra aproximadamente, y debe aparecer siempre como una media luna. En el sistema heliocntrico se desplaza pordetrs del Sol y puede aparecer casi llena, lo cual revel el telescopio, desde luego (fig. 1.4). Haba otra cosaque el telescopio no revel y, sin embargo, por lo querespecta a la revolucin copemicana, fue la observacin telescpica que caus mayor perplejidad. El telescopio no revel el paralaje estelar. Desde el momentoen que naci el sistema copemicano, la crucial relevancia del paralaje estelar fue obvia. Si la Tierra se des

plaza alrededor del Sol en una rbita inmensa, lasposiciones de las estrellas fijas deberan cambiar a medida que un observador se mueve de un extremo a otrode la rbita (fig. 1.5). El ojo desnudo no vea ningn paralaje estelar. Tampoco se vea ninguno con el telesco

pio. Segn sabemos hoy, las estrellas fijas estn tan alejadas que son necesarios telescopios de potencia consi-

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Figura 1.4. Las fases de Venus, a) El sistema tolemaico, b) Elsistema copemicano. En el sistema tolemaico Venus debe aparecersiempre ms o menos en fase creciente. En el sistema copemicano,

puede aparecer casi llena cuando pasa por detrs del Sol, y sutamao vara enormemente

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Figura 1. El paralaje estelar. La rbita de la Tierra se muestradesde el costado. Para posiciones de la Tierra que distan de seismeses, los dos ngulos segn los que se observa a una estrella fijadeben diferir si la Tierra gira realmente alrededor del Sol

derable, no desarrollados hasta el siglo xix, para distinguir el pequeo ngulo. El telescopio de Galileo no poda distinguirlo, y la no aparicin del paralaje estelar

equilibr, al principio, la prueba positiva proporcionadapor las fases de Venus. Para el sistema copemicano-kepleriano, el caso se fundaba sobre el argumento dela armona geomtrica y la simplicidad. Se pidi a loshombres, por esta ventaja y por poco ms, que arrum

baran una concepcin del universo que inclua cuestiones tanto fsicas como filosficas, psicolgicas y re

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ligiosas de la ms universal naturaleza. Quiz fuese unacarga mayor de la que la simplicidad geomtrica podasoportar.

El mismo sentido comn no fue el menor de los

sacrificios exigido en nombre de la simplicidad. A me-nudo se ha sealado que la ciencia moderna ha exigidouna reeducacin del sentido comn. Qu poda tenerms sentido comn que un universo geocntrico? To-dava decimos que sale el Sol y hablamos de la Tierraslida. El universo heliocntrico exiga que en talesasuntos la llana evidencia de los sentidos fuese recha-

zada como mera ilusin. Indudablemente el mayor obs-tculo para la aceptacin de la nueva astronoma fueel sentido comn, que la ridiculizaba a diario. Por otraparte, el sentido comn encontr una expresin per-feccionada en la doctrina sobre el movimiento final-mente aceptada. Como dice Simplicio en elDilogo deGalileo, lo decisivo es ser capaz de mover la Tierra

sin causar miles de inconvenientes. Los inconvenien-tes a los que se refera concernan principalmente almovimiento. Segn las ideas aceptadas sobre el movi-miento, la afirmacin de que la Tierra gira diariamen-te sobre su eje era absurda. Antes de que el sistemaheliocntrico pudiese tener general aceptacin, los in-convenientes tenan que justificarse de modo hbil, y

el hombre que lo hizo fue el mismo que puso la fraseen boca de Simplicio: Galileo Galilei.La carrera de Galileo, desde el principio, se centr

en la ciencia del movimiento. Su ms temprana obra,que proviene de la primera mitad del ltimo deceniodel siglo xvi aproximadamente la poca de la pri-mera obra de Kepler, se titulaba De Motu.* Por el

De Motu vemos que Galileo empez su carrera siendopartidario de la escuela del mpetu en mecnica. Elconcepto de mpetu se desarroll durante la Alta EdadMedia como solucin al problema con el que la me-cnica aristotlica tropez de manera ms ostensible.Aristteles basaba su mecnica en el principio en smismo tan evidente para el sentido comn de la es-tabilidad de la Tierra, segn el cual todo movimiento

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requiere una causa, y que un cuerpo se mueve solocuando algo lo mueve y solo en tal caso. Consideradoa la luz del movimiento de una carreta tirada por unbuey o de una galera movida por remos (si uno no lo

examinaba muy detenidamente), el principio parecatan evidente como para ser trivial. Los griegos, sin em

bargo, lanzaban tambin el disco, y con proyectiles tales como el disco surgieron las dificultades. Qu conserva a un proyectil en movimiento una vez se ha se

parado del lanzador? Aristteles respondi atribuyendo la causa al medio a travs del cual se mueve el

proyectil. El concepto de mpetu, por otra parte, traslad la causa del movimiento la causa necesaria, requerida por la naturaleza misma del movimiento delmedio al proyectil. Un cuerpo puesto en movimientoadquiere un mpetu que lo sigue moviendo una vez seha separado del lanzador. Desde el siglo xiv hasta elxvi, el concepto de mpetu se mantuvo en la vanguardia del pensamiento creativo en mecnica, y no es sorprendente que Galileo lo adoptara en su juventud. Alconcepto de mpetu aadi la influencia de Arqumi-des, encontrando un modo de interpretar el mpetu entrminos de la esttica de fluidos, e intent construircon estos medios una dinmica cuantitativa exacta quecomplementara la esttica de Arqumides. Aunque undecenio ms tarde repudiara el concepto de mpetu, el

De motu establece el tono de la obra cientfica de Galileo. A lo largo de su carrera persigui el ideal de unaciencia cuantitativa del movimiento, y la revolucincientfica construy su logro ms esplndido, su mecnica, a partir de las bases que l sent.

Galileo abandon la mecnica del De motu cuandocomprendi que era incapaz de resolver el problema

bsico que se haba propuesto. Este problema era lacontradiccin aparente entre el fenmeno del movimiento que observamos a nuestro alrededor y la afirmacin de que la Tierra gira diariamente sobre su eje.Supongamos que se deja caer una pelota desde unatorre. Segn el sistema copemicano, la torre gira aenorme velocidad de oeste a este. Tan pronto como se

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suelta la pelota y la fuerza de la mano que la ha impe-lido a moverse junto con la torre cesa de actuar, sumovimiento hacia el este debera detenerse; y puestoque cae hacia la Tierra con el movimiento natural de

un cuerpo pesado, debera caer bastante al oeste de latorre. De hecho, todos, desde luego, sabemos que lapelota cae en lnea recta, paralela a la torre. Por tanto,no pareca posible que la Tierra girase sobre su eje.Aunque los inconvenientes que comporta una Tierraque se mueve, sobre los que Simplicio insisti en el

Ditogo de Galileo, pueden expresarse de muchas ma-

neras, el problema de la cada vertical puede conside-rarse como un compendio razonable de todos ellos.Debe entenderse que la objecin no era ridicula. Se-gn la concepcin aristotlica del movimiento, es de-cir, segn el sistema de mecnica aceptado por todoel mundo, era absurdo sugerir que la Tierra se mova.La objecin, para ser contestada, requiri la creacin

de un nuevo sistema de mecnica.En una palabra, la solucin al problema planteadopor la astronoma copernicana, y el fundamento de lanueva mecnica, fue el concepto de inercia. Un cuerpoen movimiento permanece en este estado con velocidaduniforme hasta que algo externo opera para cambiarlo.Correr parejas con la Tierra afirm Galileo comorespuesta al problema de la cada de la pelota es elprimordial y eterno movimiento del cual participa in-separablemente y de modo inevitable esta pelota entanto que objeto terrestre, pues lo tiene por naturalezay lo tendr siempre. Puesto que ninguna causa operapara detener su movimiento de oeste a este, la pelotacorre parejas con la torre desde la cual se la sueltamientras cae al suelo. En una de sus discusiones socr-

ticas con Simplicio, Salviati (el portavoz de Galielo ensu gran polmica en favor del sistema copemicano,

Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo*, 1632),pregunta qu ocurrira si la pelota fuese colocada enun plano inclinado. Rodara por el plano hacia abajocon velocidad acelerada. Subira por el plano? No, amenos que se le proporcionara un impulso inicial, y en-

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tonces lo hara con movimiento cada vez ms lento.Qu ocurrira si se la colocara en un plano horizontaly se le diera un empujn en alguna direccin? No ha-

bra, asiente Simplicio, ninguna causa para que se

acelerara o decelerara, y la pelota seguira rodandohasta donde alcanzara la superficie. Entonces, si talespacio fuese ilimitado, el movimiento en l seraigualmente infiinito? Es decir, perpetuo?. Y replicael aristoteliano: As me parece. Como Descartes resu-mira ms tarde, los hombres haban errado la pre-gunta acerca del movimiento. Se haban preguntadoqu es lo que mantiene un cuerpo en movimiento, perola pregunta apropiada era: qu hace que se detenga?

Galileo no utiliz la palabra inercia. Para estacuestin, cualquiera que fuese su fraseologa, no em-ple el concepto de inercia en la forma en que lo ha-cemos hoy. Nadie puede romper del todo con el pasa-do, ni incluso un gigante como Galileo, quien al for-mular una concepcin nueva del movimiento estaba li-

mitado por elementos de la vieja cosmologa. Su uni-verso no era un universo impersonal de leyes mecni-cas y materia en movimiento. Ms bien era un cosmosorganizado con infinita inteligencia. Como tal estabaordenado, inevitablemente, segn la figura perfecta, elcrculo. Siguiendo la vieja tradicin, Galileo sostuvoque el movimiento circular, y nicamente l, es com-

patible con un cosmos ordenado. Slo en un crculopuede moverse para siempre un cuerpo en su lugar na-tural, manteniendo siempre la misma distancia desdeel mismo punto, y solo en movimientos circulares pue-den mantener los cuerpos del cosmos sus relaciones

primordiales. El movimiento rectilneo implica desor-den ; un cuerpo sacado de su lugar natural retorna a l

a lo largo de una lnea recta. Una vez all, permaneceen su lugar al reasumir su movimiento circular na-tural.

Por tanto, la astronoma del Dilogoera tal que nin-gn astrnomo profesional la habra aceptado. Publi-cado ms de veinte aos despus de la AstronomaNova de Kepler, el Dilogo, que pretenda apoyar al

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sistema heliocntrico, ignoraba las conclusiones de Ke-pler, as como la necesidad tcnica de los epiciclos segn teoras anteriores. Discuta el sistema copemicanocomo si cada planeta se moviese en una rbita circular

simple. La relacin entre Galileo y Kepler est cargadade paradojas. Kepler, que trat el sistema solar entrminos mecnicos y procur comprender las fuerzasfsicas que gobiernan sus movimientos, utiliz un sis*lema de mecnica basado en principios que Galileo ha

ba desechado. Galileo, que formul los principios bsicos de la nueva mecnica, ignor los problemas hacia

los cuales se orientaba la mecnica celeste de Keplery sostuvo que los planetas se mueven de manera natural en rbitas circulares.

Galileo pensaba en trminos similares cuando seenfrent al problema de una Tierra que gira sobre smisma, y el concepto de inercia que formul reflejalos trminos en que el problema se le presentaba. Co

mo hemos visto, Salviati conduce a Simplicio a asentiren que una pelota rodando por un plano horizontal noexperimenta causa alguna que la acelere ni que la desacelere, y por tanto, debe continuar movindose parasiempre. Qu es un plano horizontal? Es, desde luego,un plano tal que todos sus puntos equidistan del centro. El movimiento inercial era concebido como movimiento circular uniforme, el movimiento natural deun cuerpo en su lugar natural, en un universo bienordenado.

Tras el principio de inercia se hallaba una nuevay radical concepcin del movimiento en s. Para Aristteles, el movimiento era un proceso que envolva laesencia misma de un cuerpo, un proceso por el cual suser era intensificado y completado. El movimiento lo

cal lo nico que la palabra movimiento significapara nosotros era para Aristteles solo un ejemplode una concepcin mucho ms amplia que pretendaabarcar cualquier clase de cambio. La educacin deun joven o el crecimiento de una planta eran movimientos, tanto como la cada vertical de un cuerpo pesado; si en algo se diferenciaban, eran mejores ejem-

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pos del proceso que l conceba. Del mismo modo quela semilla desarrolla su pleno potencial convirtindoseen planta, as un cueipo pesado realiza su naturalezamovindose hacia su lugar natural. El meollo de la

concepcin galileana del movimiento reside en la separacin del movimiento de la naturaleza esencial delos cuerpos. En nada es afectado un cuerpo por sumovimiento (horizontal uniforme). El movimiento esmeramente un estado en el que un cuerpo se encuentra ; y, como Galileo repite y vuelve a repetir, un cuer

po es indiferente a su estado de movimiento o reposo.

El reposo en nada es distinto del movimiento, esmeramente un infinito grado de lentitud. La idea deindiferencia fue bsica en la solucin de Galileo al problema del movimiento en el universo copernicano.Puesto que somos indiferentes al movimiento, podemos estar movindonos a una velocidad enorme sin

percibirlo, afirmacin absurda en el contexto aristo

tlico, en que el movimiento expresa la naturaleza deun cuerpo.

Considerad [arga Galileo]: El movimiento, en tanto que esy acta como movimiento, existe relativamente a las cosas que nolo tienen; y entre las cosas que comparten en igualdad cualquiermovimiento, no acta, y es como si no existiera. Por ejemplo, lasmercaderas con que va cargado un barco que parte de Venecia,pasa por Corf, Creta, Chipre, y va a Aleppo. Venecia, Corf, Creta,

etctera, permanecen en su lugar y no se mueven junto con el barco; pero por lo que respecta a los sacos, cajas y bultos con queel barco va cargado, el movimiento desde Venecia a Siria respectoal barco es inexistente, y no altera de ningn modo la relacinentre ellos; esto es as porque es comn a todos ellos y todos locomparten en igualdad. Si un saco de la carga del barco fuesecambiado de lugar unos milmetros, esto sera mucho ms movimiento para l que el viaje de dos mil millas realizados por todosellos juntos.

El movimiento as entendido no requiere ms causa que la que requiere el reposo. Solo los cambios demovimiento requieren una causa.

En razn de su indiferencia al movimiento, un cuerpo puede participar en ms de un movimiento a lavez. Ninguno de ellos impide los otros, y se combinanentre s suavemente para trazar una trayectoria, no obs-

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tante, compleja. Uno de los supremos logros de Gali-leo fue demostrar que el movimiento horizontal de unproyectil se combina con su cada uniformemente acelerada hacia la tierra, con el resultado de que el cuerpo

sigue una trayectoria parablica. Un cuerpo es indiferente hasta a un movimiento violento como el de unahala de can. La ms elaborada exposicin de lasobjeciones al movimiento de la Tierra se basaba exactamente en el argumento de que un cuerpo no puedeser indiferente a tal movimiento. Tycho Brahe argaque la extrema violencia de un disparo de can nopoda dejar de obstruir los movimientos naturales dela bala, y que hasta que este movimiento violento ha

ba cesado los movimientos naturales no podan imponerse. Por consiguiente, la Tierra debe girar por debajo de la bala de can en el aire, y un disparo haciael oeste ha de caer ms lejos que un disparo hacia eleste. Tycho, de acuerdo con una larga tradicin, supona que la trayectoria de una bala de can era rec

tilnea hasta que la violencia del disparo estaba casio completamente agotada. Por lo contrario, Galileo afirmaba que la trayectoria se curva desde el momento enque la bala deja la boca del can. Aunque la idea demovimiento natural siguiese en su pensamiento, la distincin que anteriormente reconoca, la distincin entre movimiento natural y violento, haba perdido su

sentido. Todo movimiento, en tanto que tal, es idntico. El mismo razonamiento que explicaba por qu unapelota cae al pie de una torre suponiendo que la Tierragira sobre s misma, explicaba tambin por qu cae alpie del mstil en una galera que se mueve. Los cuerpos son indiferentes al movimiento, a todo movimiento.

La concepcin galileana de la inercia, junto con la

afirmacin posterior de que el movimiento inercial esrectilneo, se convirti en la piedra angular de la fsica moderna. Como tal nos es inculcada a todos durante el proceso educativo, hasta el punto de que laconsideramos como natural y evidente por s misma.No la podemos casi examinar objetivamente; basta conimaginar las dificultades para formular inicialmente la

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idea en un mundo predispuesto a considerarla, no yacomo evidente por s misma, sino como por s mismaabsurda. No expresa el principio de inercia simple-mente los hechos observados? La sugerencia implica

nuestra conviccin de que la ciencia moderna se asien-ta sobre fundamentos slidos de hechos empricos, deque naci cuando el hombre dej los sofismas huerosdel escolasticismo medieval para encaminarse hacia laobservacin directa de la naturaleza. Galileo, ay!, esdifcil de encuadrar en tal esquema, y el concepto deinercia an ms. A lo largo del Dilogo, es Simplicio,la creacin de Galileo para exponer el punto de vistadel aristotelismo, quien afirma la santidad de la obser-vacin. Salviati, que habla por Galileo, tiene que dene-gar las exigencias de los sentidos en favor de razonesde derecho superior.

Tampoco puedo admirar suficientemente la excepcional perspi-cacia de los que sostienen esta opinin [el copemicanismo] y laaceptan como verdadera; han ejercido por la fuerza del intelecto

tal violencia a sus propios sentidos que prefieren lo que la raznles dice a lo que, por el contrario, les muestra claramente la expe-riencia sensible.

Que la fuerza es necesaria para mantener a un cuer-po en movimiento no era lo menos importante que laexperiencia sensible mostraba a los hombres, o parecaacaso mostrarles, antes de que Galileo les enseara a

interpretarla de otro modo. En verdad, cul es la ex-periencia del movimiento inercial? Ninguna. El mo-vimiento inercial es una concepcin ideal incapaz deser materializada en hechos. Si partimos de la expe-riencia, somos ms capaces de desembocar en la me-cnica aristotlica, un anlisis altamente elaborado dela experiencia. Por lo contrario, Galileo parti del an-

lisis de condiciones ideales que la experiencia nuncapuede conocer. Supongamos que tenemos una super-ficie plana tan lisa como un espejo y hecha de un ma-terial duro como el acero, y que sobre ella habis colo-cado una pelota perfectamente esfrica de un materialduro y pesado como el bronce. Pero incluso una esfera

perfecta sobre una superficie lisa como un espejo no

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era suficiente, y en uno de sus manuscritos sugiri, paraaclarar completamente lo que quera decir, el uso deun plano incorpreo. Es decir, los experimentos deGalileo se realizaban en su mayora sobre los planos

sin friccin que encontramos en la mecnica elementalde hoy en da. Eran experimentos mentales, llevadosa cabo en su imaginacin, donde nicamente eran posi-.bles. Imagina lo que se observara, le dice Salviatia Simplicio, si no con los ojos de verdad, al menos conlos de la mente. Segn ha dicho un historiador moderno, Galileo agarr el otro extremo del bastn. Donde

Aristteles haba partido de la experiencia, l partide un caso idealizado, del cual el caso real es slo unaimperfecta encamacin. Habiendo definido el ideal,pudo entender las limitaciones que entraan las condiciones materiales, que inevitablemente comportan friccin. Desde este punto de vista los hechos de la ex

periencia adquirieron nuevo significado, y muchas cues

tiones que para Aristteles haban sido anomalas,como el movimiento de proyectiles, se hicieron inmediatamente comprensibles para Galileo. Entre los pro

blemas resueltos estaba el del movimiento de los cuerpos que estn en una Tierra que se mueve.

En este punto de su pensamiento, Galileo conectcon el platonismo que anim a Copmico y a Kepler.

Para Galileo, el mundo real era el mundo ideal de lasrelaciones matemticas abstractas. El mundo materialera una realizacin imperfecta del mundo ideal que leserva de modelo. Para entender adecuadamente elmundo material debemos considerarlo con la imaginacin desde el punto de vista ventajoso del ideal. Sloen el mundo ideal ruedan para siempre las bolas perfectas sobre planos completamente lisos. En el mundomaterial, los planos no son nunca perfectamente lisos,y las pelotas, que nunca son perfectamente redondas,al final se paran.

La naturaleza est escrita en un cdigo, deca Galileo, y la clave del cdigo son las matemticas. Keplerpodra haber dicho otro tanto, y Galileo confluy conl al aceptar una astronoma basada en el principio de

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la simplicidad geomtrica. Con Galileo, sin embargo, lageometrizacin de la naturaleza dio un nuevo giro. ParaKepler, como tambin para toda la tradicin astronmica anterior, solo los movimientos celestes, perfectos

y eternos, parecan ofrecer un campo para el anlisisgeomtrico. Galileo propuso aplicar la geometra tambin a los movimientos terrestres. Este es el significadoltimo de su afirmacin de que la Tierra se convierteen un cuerpo celeste dentro del sistema copernicano.Si el problema bsico al que estaba dirigida su laboren mecnica fue propuesto por la revolucin copemi-

cana, el principio de inercia que formul para darlerespuesta ofreci los medios para desarrollar una ciencia matemtica del movimiento tal como ya haba intentado en su obra de juventud, elDe motu.La importancia que daba a este logro se ve reflejada en el ttuloque dio a la obra que lo expona: Discursos sobre dosnuevas ciencias6(1638).

Una de estas dos nuevas ciencias era la dinmica,limitada al caso particular del movimiento uniformemente acelerado de la cada de cuerpos pesados. Aunque rehus discutir qu es lo que provoca la cada delos cuerpos pesados y se content con describir sumovimiento, trat la cada libre en trminos dinmicos,como una causa uniforme que produca un efecto uni

forme. Cuando comparamos los Discursos con el DeMotu, se observa que el avance de Galileo consisti enfijarse en el rasgo distintivo de una accin dinmica. ElDe motu haba intentado comparar la dinmica con laesttica de fluidos. Los Discursos reconocan que la dinmica debe basarse en sus propios principios.

Cuando veo que una piedra, partiendo del estado de reposo,cae desde alguna altura y adquiere constantemente nuevos incrementos de velocidad por qu no creer que estas adiciones estnhechas de la manera ms simple y fcil de todas? El cuerpo quecae sigue siendo el mismo, y asi tambin el principio del movimiento. Por qu no permanecern los otros factores igualmenteconstantes? Diris: la velocidad entonces es uniforme. [La posicindel De motu], De ningn modo! Los hechos establecen que la velocidad no es constante, y que el movimiento no es uniforme. Es

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necesario, pues, situar la identidad, o si prefers, la uniformidady la simplicidad, no en la velocidad, sino en su incremento, es decir,en la aceleracin.

La nueva concepcin del movimiento indicaba el

camino para la nueva comprensin de la cada libre. Elmodo de enfocar la cuestin delDe motua travs de laesttica de fluidos expresaba la concepcin aristotlicade que cada efecto exige una causa. Cuando el movi-miento empez a ser considerado como un estado que

persiste a menos que se cambie, pudo identicarse unnuevo efecto. En el anterior pasaje Galileo especificaba

que el efecto dinmico del principio del movimiento(en este caso el peso) es la aceleracin; y puesto queel principio del movimiento permanece constante, tam-

bin lo permanece la aceleracin. Concluy luego quetodos los cuerpos, al estar compuestos de la mismamateria ms a menos densamente comprimida, caencon la misma aceleracin.

El anlisis de la cada proporcion el prototipo dela ecuacin bsica de la dinmica moderna. Galileo, sinembargo, nunca consider el peso como un ejemplode la clase ms extensa que nosotras llamamos fuerza.Para Galileo el peso o pesadez era una propiedad nicade los cuerpos, y siempre se refiri a la tendencia delos cuerpos pesados a moverse hacia el centra de laTierra como a su movimiento natural. No estaba soloen su incapacidad para tratar la gravedad como unafuerza exterior que acta sobre la materia, y hasta quelos cientficos no aprendieron a hacerlo, a fines delsiglo, la cosecha que sembr no pudo ser completamen-te recogida.

Mientras tanto Galileo logr construir los funda-mentos de una ciencia matemtica del movimiento.

Defini tanto el movimiento uniforme como el movi-miento uniformemente acelerado, y a ambos los des-cribi en trminos matemticos. Puesto que la geome-tra, segn su opinin, representaba el verdadero mo-delo de ciencia, expres sus resultados con razones geo-mtricas y no con ecuaciones algebraicas; pero las ra-zones eran equivalentes a las ecuaciones bsicas del

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movimiento, que relacionan velocidad, aceleracin,tiempo y distancia, y que hoy aprenden todos los estu-diantes que empiezan a estudiar mecnica.

v =at

s= Va at2v2= 2 as

Tambin fue capaz de mostrar que los cuerpos expe-rimentan idntica aceleracin en cualquier desplaza-miento vertical igual. Si un cuerpo cae libremente desdela situacin de reposo, y otro que tambin parte delreposo desciende por un plano inclinado la misma dis-tancia (lo que significa que su camino por el plano in-clinado debe ser ms largo y el tiempo para el despla-zamiento mayor), adquieren ambos velocidades iguales.

La ltima conclusin desempe un importante pa-pel en la concepcin del universo de Galileo, y nosdevuelve de nuevo al sistema copemicano que propor-

cion su cosmologa. El movimiento circular que con-serva la integridad de un universo bien ordenado esidntico al movimiento inercial de los cuerpos pesadosalrededor de un centro gravitatoro. Mientras no seacercan al centro ni se alejan de l no hay causa ningu-na que opere para cambiar su velocidad. El movimien-to inercial, sin embargo, slo puede mantener la velo-

cidad, no puede nunca generarla. El movimiento delos cuerpos pesados hacia un centro gravitatoro es lanica fuente de velocidad en crecimiento, y el aleja-miento del centro es el medio por el cual los movimien-tos se destruyen. En ambos casos, a incrementos igua-les de velocidad corresponden iguales desplazamientosradiales. Para Galileo la aceleracin de la gravedad

era una constante para todas las distancias al centro,del mismo modo que el peso era la propiedad constantede todos los cuerpos, por mucho que su causa fuesedesconocida.

Kepler y Galileo confirmaron y completaron entrelos dos la revolucin copemicana. Cuando Galileo mu-ri, en 1642, probablemente slo una minora de astr-

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nomos aceptaban el sistema heliocntrico. No obstante,sus plenas ventajas se haban puesto de manifiesto enlas obras de Kepler y Galileo y las principales objeciones haban encontrado respuesta. Su aceptacin general

era nicamente cuestin de tiempo. La importanciade Kepler y Galileo, sin embargo, reside menos en surelacin con Copmico y el pasado, que en su'relacincon el siglo xvil que sigui. Al resolver los problemasdel pasado plantearon los problemas del futuro, Kepleriniciando la cuestin de la dinmica celeste, y Galileo lade la mecnica terrestre. La ciencia del siglo xvn rea

liz sus mayores logros al completar el trabajo queellos haban inaugurado.

NOTAS DEL CAPTULO I

1 Sobre la revolucin de las esferas celestes1 El misterio cosmogrfico1 En el original latino (y griego): Astronoma nova AITIOAO-

rHTOS seu physica coelestis tradita de motibus stellae Mariis* Sobre el movimiento5 Dilogos sobre los dos principales sistemas del mundo* En el original italiano:Discorsi intorno i due nuove scienze

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CAPITULO n

LA FILOSOFA MECANICISTA

Kepler y Galileo no eran los nicos cientficos deimportancia perdurable cuando se iniciaba el siglo xvn.En el mismo ao 1600, un doctor ingls, William Gil-

bert (1544-1603), public un libro tituladoDe magnete,1uno de los clsicos menores de la revolucin cientfica.Segn acuerdo universal, Gilbert es considerado comoel fundador de la ciencia moderna del magnetismo. Laexposicin de su libro es reveladora de la predominantelosofa de la naturaleza.

Con su mtodo francamente experimental, por nodecir emprico, el De magnete contrasta notablemente

con la obra de Galileo. Este consideraba a los experimentos principalmente como recursos mediante loscuales convencer a otros; por lo que a s mismo se refiere confiaba plenamente en sus resultados sin preocuparse de realizarlos. Gilbert, por otra parte, se consagra establecer los hechos bsicos del magnetismo mediante la investigacin emprica. Por los casos que cuenta,y que someti a prueba, podemos conocer algo del especial temor con que el imn era considerado; era elcompendio mismo de las fuerzas ocultas y misteriosasde las que se crea lleno el universo. Abundaban creencias tales como las de montaas magnticas que sobre

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salan del mar, y que arrancaran los clavos de los barcos que navegaran cerca. Se deca que los imanes actuaban como proteccin contra el poder de las brujas. Ingeridos (haba que reducir primero el imn a polvo),

se usaban como medicina para curar ciertas enfermedades. Se sostena que un imn debajo de la almohadasacaba a una adltera de la cama. (De origen evidentemente masculino, tal leyenda supona algo ms quebuena suerte en la inmunidad aparente de los adlteros). Gilbert consider que su funcin era separar loshechos de las fbulas, y establecer la verdad de la ac

cin magntica mediante la investigacin experimental.Es verdad que los diamantes tienen el poder de magnetizar al hierro? Despus de haber probado setentay cinco diamantes Gilbert se sinti capaz de responder:no es verdad.

Gilbert no fue el primero que investig el imn, ycada hecho que atestigu no fue un descubrimientosuyo. Sin embargo, puede decirse que la presentacinsistemtica del De Magneteestableci el corpus bsicode los hechos concernientes al magnetismo. Antes deGilbert, los fenmenos magnticos eran confundidosfrecuentemente con fenmenos esttico-elctricos; llos diferenci clara y definitivamente. Demostr conamplias pruebas experimentales que la misma tierraes un enorme imn, e insisti en que la atraccin es

uno de los cinco fenmenos magnticos (o movimientos, como l les llamaba). Los otros cuatro, direccin,variacin (declinacin, decimos nosotros), inclinaciny rotacin, estaban todos relacionados con el campomagntico de la tierra, y asumieron a los ojos de Gilbertmayor importancia que la atraccin.

El libro de Gilbert, en el que muchos hechos fami

liares al estudiante de fsica elemental son establecidosa partir de pruebas firmes, ha sido frecuentementeaclamado como el primer ejemplo de ciencia experimental moderna. Sin embargo, cuando leemos condetenimiento el libro e intentamos entender no slolo que se ha apropiado la ciencia moderna, sino lo queGilbert mismo mantena, aparecen muchas cosas me

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nos familiares. 1 ttulo promete ya mucho ms de loque el lector del siglo xx espera en un texto sobremagnetismo: Sobre el imn, los cuerpos magnticos

y el gran imn la tierra: una nueva fisiologa demos-

trada tanto por argumentos como por experimentos.Gilbert entendi el magnetismo como una nueva fisiologa es decir, como una nueva filosofa de la naturaleza, no como un fenmeno entre los muchos quela naturaleza presenta, sino como la clave para com

prender su totalidad. El todo tal como lo entenda, noera menos oculto y misterioso que los fabulosos pode

res del imn que tan cuidadosamente comprob.Mientras que la atraccin elctrica es una accincorporal producida por emanaciones invisibles, la atraccin magntica, en la filosofa de Gilbert, es una fuerzaincorporal. Los cuerpos materiales no la obstruyen; unimn atrae hierro a travs de cristal, madera o papel.Si el hierro puede proteger un cuerpo de la atraccin,

no lo hace bloqueando la fuerza, sino desvindola.Especialmente reveladora a sus ojos era la capacidadde un imn para excitar la facultad magntica de untrozo de hierro sin sufrir ninguna prdida de su propia

potencia. El hierro (o el imn, pues los dos eran en suopinin realmente idnticos) es materia telrica genui-na. El magnetismo es su virtud innata, un poder quese pierde solo difcilmente y que siempre est a puntode adquirir de nuevo. Utilizando las categoras de lametafsica aristotlica, argy que si la electricidad esla accin de la substancia, el magnetismo es la accinde la forma. El magnetismo es el principio activo en la

prstina materia terrestre.

Los cuerpos magnticos atraen por virtudes formales o mejor por

una fuerza nativa primaria. Esta forma es nica y peculiar: es lade las esferas primeras y principales; y es la de sus partes homogneas e inalteradas, la entidad y existencia propia que podemosllamar la primera forma radical y astral; no es la forma primerade Aristteles, sino la forma nica que mantiene y ordena su propiaesfera. Tal forma es en cada esfera el Sol, la Luna, las estrellas-nica; en la Tierra es una, y esta potencia magntica verdadera esla que llamamos energa primaria.

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Como dijo en otro lugar, la materia terrestre estdotada de una forma energtica y primordial. En tr-minos quiz ms reveladores, identific el magnetismocon el alma de la Tierra.

La palabra atraccin para aplicar a la accin mag-ntica es errnea. Tal como dijo Gilbert, atraccin im-plica fuerza y coercin; se aplica propiamente a la ac-cin elctrica. El movimiento magntico, en contraste,expresa acuerdo y unin voluntarios. Los dos polossugirieron inevitablemente los dos sexos, y en un len-guaje menos apropiado a la poca de la Reforma que

a la de la Restauracin inglesa habl del imn que pre-aba al hierro y conceba en l al magnetismo. Lasotras acciones magnticas le parecieron a Gilbert msimportantes que la llamada atraccin. Direccin, varia-cin, inclinacin, estos movimientos (o rotaciones) ex-presan la inteligencia subyacente que organiza el cos-mos. Gilbert consideraba el norte y el sur como direc-

ciones reales en el universo, y que el alma magnticade la Tierra existe para ordenar y organizar. La br-jula era el dedo de Dios y el hierro desprovisto desu magnetismo se deca que erraba perdido y sin rum-bo. La inclinacin de la aguja mide la latitud; quizla variacin puede usarse para medir la longitud. Enel quinto tipo de movimiento de Gilbert, la revolucin,la razn misma se adscriba al alma magntica de laTierra, Con revolucin se refera a la rotacin diurnade la Tierra alrededor de su eje, un movimiento queatribua al magnetismo del mismo modo que le atribuala direccin fija del polo de la Tierra a medida que estagira alrededor del Sol. Gilbert afirmaba que colocadacerca del Sol el alma de la Tierra percibe el campomagntico del Sol y, razonando que una cara se que-

mara mientras que la otra se congelara si no actuaba,decide dar vueltas sobre su eje. Tambin decide incli-nar su eje en un ngulo tal que cause la variacin delas estaciones.

El primer ejemplar de la ciencia experimental mo-derna resulta ser realmente un libro muy extrao. Esdecir, lo es para la mentalidad del siglo xx. En el ao

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1600, sin embargo, debi resultar muy familiar porqueexpresaba una filosofa predominante de la naturaleza,lo que se ha llamado el naturalismo renacentista. AGilbert, como a tantos otros de su poca, la naturaleza

le pareca tener los latidos de la vida. El magnetismode la principal materia terrestre corresponda a losprincipios activos presentes en cualquier cosa. La materia no se encontraba nunca sin vida. Tampoco nuncase la encontraba sin percepcin. Del mismo modo quelos cuerpos magnticos se juntan mediante acuerdovoluntario y unin, as las simpatas y antipatas, me

diante las que los iguales responden a los iguales y rechazan a los diferentes, relacionan todos los cuerposunos con otros. La atraccin magntica era claramenteel ejemplo principal de las virtudes ocultas que impregnaban el universo espiritualista del naturalismorenacentista. El propio empirismo de Gilbert se nosrevela como un aspecto de la misma filosofa. Donde

el aristotelismo escolstico haba afirmado un ordenracional de la naturaleza que la inteligencia humanapoda probar, la filosofa natural del siglo xvi proclamaba un misterio de la naturaleza opaco a la razn. Laexperiencia y slo la experiencia podra ensear a conocer las fuerzas ocultas que impregnaban el universo.Como sugieren las palabras simpata y antipata,y como revela claramente el alma magntica de Gilbert,las fuerzas ocultas eran concebidas en trminos psquicos. El naturalismo renacentista era una proyeccin dela psique humana en la naturaleza, y todo lo de la naturaleza era descrito como una vasta fantasmagora delas fuerzas psquicas. ElDe magnetede Gilbert fue unaexpresin relativamente moderada, aunque inconfundible, de un determinado modo de abordar la naturaleza.

Si el siglo xvi fue el apogeo del naturalismo renacentista, Gilbert no fue de ningn modo su ltimo representante. Su influencia configur las concepcionescaractersticas de los qumicos paracelsianos de principios del siglo xvn, y encontr en Jean-Baptiste vanHelmont (1579-1644) su ltima gran figura. Es biensabido que Van Helmont consideraba el agua como la

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materia de la cual estn formadas todas las cosas. Enun famoso experimento, plant un arbusto en una can-tidad de tierra cuidadosamente pesada, lo reg conexactitud, y cuando hubo crecido considerablemente

separ la tierra de las races y la pes de nuevo. Latierra prcticamente no haba disminuido de peso, ypor tanto todo el peso que el rbol haba adquiridotena que haber salido del agua, convertida ahora enslida madera. Segn la concepcin de Van Helmontel experimento con el rbol casaba claramente con unafilosofa natural vitalista. El agua, es decir, la materia,representa el principio femenino que necesita para sufertilizacin y animacin el principio masculino semi-nal o vital. Desde luego, el principio vital o seminalconstituye la esencia ltima de cada ser, la verdaderafuente de lo que es y hace. Se refera a l como al carc-ter del trabajador especializado, no como un carctermuerto, sino gozando de pleno conocimiento de loque debe hacer y con el poder de realizarse a s mismo.

El principio vital se viste a s mismo luego con unvestido de cuerpo entero, y moldeando la materia se-gn el carcter, crea el cuerpo que anima.

A Van Helmont, del mismo modo que a Gilbert, laatraccin magntica, lejos de parecerle anmala, repre-sentaba el verdadero modelo de accin en un mundoanimado. Hay, deca, un magnetismo, y virtudes in-

fluyentes implantadas por todas partes, y caractersti-cas de las cosas. Todas las cosas estn provistas depercepcin, de tal modo que perciben a los cuerpos queson como ellas y los que les son extraos. Fue esto a loque llam simpatas y antipatas. Uno de los temas fa-voritos de Van Helmont era el ungento simptico quecura heridas si se aplica, no a la herida, sino al armaque la ha causado. Un principio similar explicaba porqu la sangre de un asesinado fluye cuando el asesino

pasa cerca: el espritu que est en la sangre, al percibirla presencia de su mortal enemigo, bulle de rabia y lasangre fluye. Helmont vea su doctrina como un repudioconsciente del materialismo, como una afirmacin dela primaca del espritu. En la filosofa aristtelica, a la

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que se refiri con una frase sorprendente como el de-seo putaero de materia, a esta se le asignaba un pa-pel activo en la naturaleza. El afirmaba, muy al con-trario, que el mundo material est por todas partes

gobernado y moderado por lo inmaterial y lo invisible.Cmo podemos adquirir conocimiento de los prin-

cipios vitales que constituyen la realidad de la natura-leza? No ciertamente mediante la facultad discursivade la razn, que siempre falsea y distorsiona. La l-gica proclamaba Van Helmont es intil, y dieci-nueve silogismos no proporcionan conocimiento. En

lugar de la razn, que mora en la superficie, slo elentendimiento es adecuado a la verdad de las cosas. Elintelecto debe ser dirigido hacia lo profundo; el enten-dimiento debe transformarse en la forma de las cosasinteligibles; en cuyo momento del tiempo, por un ins-tante se hace como si el entendimiento fuese lo inteli-gible mismo. Las cosas parecen hablarnos sin pala-

bras, y el entendimiento las penetra estando callado,como si estuviesen disecadas y permanecieran abier-tas. Unicamente el entendimiento, mediante la intui-cin inmediata de la verdad, conoce las cosas tal comoson y, conocindolas, conoce su funcionamiento.

En la tradicin del naturalismo renacentista, nosencontramos claramente con un ideal de conocimiento

cientfico totalmente distinto del que nosotros soste-nemos. Es el ideal de Fausto, el cientfico mago, cuyoconocimiento es el de los poderes ocultos de la natu-raleza.

Por qu estamos tan asustados del nombre de Magia? [se pre-gunta Van Helmont]. Considerando que toda accin es mgica,nada tiene poder de actuar a no ser que tal poder sea producido

por la fantasa de su forma y, por tanto, sea mgico. Pero, puestoque tal fantasa es de identidad o igualdad limitada, en cuerposdesprovistos de eleccin, se ba mantenido por tanto adscrito elefecto de modo ignorante y rstico, no a la fantasa de la cosa, sinoa una propiedad natural; colocando, a travs de una ignoranciade causas, el efecto en el lugar de la causa. Cuando, desde otropunto de vista, cada agente acta en su propio objeto, a saber,mediante un sentimiento anterior de tal objeto, por donde dispersasu actividad, no temerariamente, sino nicamente en este objeto,a saber, habiendo sido la fantasa agitada por una sensacin del

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objeto, mediante la dispersin de una entidad ideal, y empalmndolacon el rayo de la entidad pasiva. Esta lia sido claramente la accinmgica de las cosas naturales. Realmente, la naturaleza es mgicaen todos sus aspectos.

A lo que Descartes respondi en los siguientes trminos:

Nosotros tenemos naturalmente mayor admiracin por las cosasque estn por encima de nosotros que por las que estn al mismonivel o por debajo. Y aunque las nubes estn algo por encima delos picos de algunas montaas, sin embargo, puesto que debemosmirar hacia el cielo para verlas, las imaginamos tan elevadas quelos poetas y pintores ven en ellas el trono de Dios. Todo ello me

lleva a esperar que si explico en este tratado lo suficientementebien la naturaleza de las nubes de modo que nunca ms hayaocasin para admirar nada de lo que veamos en ellas o que desciende de ellas, se crea igualmente que es posible descubrir delmismo modo las causas de cualquier cosa que est por encimade la Tierra y que nos parece admirable.

En el siglo x v i i , Descartes fue el portavoz de la escuela predominante de filosofa natural, mientras quela voz de Van Helmont era uno de los ltimos ecos deuna tradicin marchita. El naturalismo renacentista seasentaba fundamentalmente en la conviccin de que lanaturaleza es un misterio en cuya profundidad la raznhumana nunca puede sumergirse. La voz de Descartesen favor de la abolicin del prodigio por el entendimiento, reforzaba, por otro lado, la conviccin confiada de

que la naturaleza no contiene misterios insondables, deque es completamente transparente a la razn. Sobreestos fundamentos el siglo xvit construy su propiaconcepcin de la naturaleza, la filosofa mecanicista.

Ningn hombre cre la filosofa mecanicista. Entodos los crculos cientficos del siglo xvii de la Europaoccidental podemos observar durante la primera mitad

de siglo lo que aparece como un movimiento espontneo hacia una concepcin mecanicista de la naturalezaen reaccin contra el naturalismo renacentista. En ciernes en Kepler y Galileo, asumi grandes proporcionesen los escritos de hombres como Mersenne, Gassendiy Hobbes, por no citar filsofos menos conocidos. Sinembargo, Ren Descartes (1596-1650) ejerci mayor in

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fluencia que ningn otro en pro de una filosofa meca-nicista, y le dio un rigor filosfico que necesitaba grandemente.

Con el famoso dualismo cartesiano, proporcion a

la reaccin contra el naturalismo renacentista su justificacin metafsica. Argumentaba que toda realidad estcompuesta de dos substancias. Lo que podemos llamarespritu es una substancia caracterizada por el acto depensar; el reino material es una substancia cuya esencia es la extensin.Res cogitansy res extensa;Descartes las defini de tal modo que quedaran completa

mente separadas y distinguidas. A la substancia pensante no se le puede atribuir ninguna propiedad de lamateria, ni extensin, ni lugar, ni movimiento. El pensamiento, que incluye los diferentes modos que asumela actividad mental, y slo el pensamiento, es su pro

piedad. Desde el punto de vista de la ciencia natural, elresultado ms importante de la dicotoma reside en la

rgida exclusin de cualquier caracterstica psquica dela naturaleza material. El alma del mundo de Gilbertno podra caber en lugar alguno del mundo fsico deDescartes. Tampoco lo podran los principios activosde Van Helmont. La eleccin de Descartes del principio

pasivo, extensa, en contraposicin al principio activo,cogitans,que us para caracterizar el reino del espritu,le sirvi para subrayar que la naturaleza fsica es inertey desprovista de fuentes de actividad propias. En elnaturalismo renacentista, mente y materia, esprituy cuerpo no eran considerados como entidades separadas ; la principal realidad de todo cuerpo era su principio activo, que tena, al menos hasta cierto punto, lascaractersticas de la mente o el espritu. El principioaristotlico de la forma haba desempeado un papelanlogo en una filosofa ms sutil de la naturaleza. Elefecto del dualismo cartesiano fue, en contraste, el deeliminar con precisin quirrgica cualquier vestigio delo psquico de la naturaleza material, dejndole uncampo sin vida que slo conoca los brutales golpes deinertes trozos de materia. Era una concepcin de lanaturaleza sorprendente por su crudeza, pero admira

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razon hasta la existencia de Dios, y despus hasta laexistencia del mundo fsico. En el proceso de la duda,la existencia de un mundo exterior haba sido una delas primeras cosas que abandon; su existencia parecadepender de la prueba de los sentidos, y la propensinde los sentidos a errar haba puesto en duda j s u exis-tencia. A partir del nuevo fundamento de la certeza,se sinti capaz de demostrar, como conclusin igual-mente indudable, que el mundo fsico exterior tam-

bin existe. Pero a la conclusin aadi una condi-cin, quiz la declaracin ms importante para la mar-

cha de la revolucin cientfica establecida en el si-glo xvn. Aunque la existencia del mundo fsico puedeprobarse por argumentos de necesidad, no hay nin-guna necesidad de que sea similar al mundo que lossentidos nos representan. Al montn de simpatas, anti-patas y poderes ocultos ya expurgados del mundo f-sico, se tiraron ahora las cualidades reales de la filoso-

fa aristotlica. Un cuerpo parece rojo, haba dichoAristteles, porque tiene rojez en su superficie; uncuerpo est caliente porque contiene la cualidad delcalor. Las cualidades tienen existencia real, compren-den una de las categoras del ser; mediante nuestrossentidos percibimos la realidad directamente. No es as,replic Descartes. Imaginar que la rojez o el calor exis-ten en los cuerpos es proyectar nuestras sensacionessobre el mundo fsico, de igual modo que el naturalis-mo renacentista proyectaba procesos psquicos sobreel mundo fsico. De hecho, los cuerpos constan slo departculas de materia en movimiento, y todas sus cua-lidades aparentes (excluida nicamente la extensin)son meramente sensaciones estimuladas por cuerposen movimiento que afectan a nuestros nervios. El mun-

do familiar de la experiencia sensorial resulta ser unamera ilusin, al igual que los poderes ocultos del natu-ralismo renacentista. El mundo es una mquina com-

puesta de cuerpos inertes movidos por necesidad fsica,indiferente a la existencia de seres pensantes. sta erala proposicin bsica de la filosofa mecanicista de lanaturaleza.

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En sus ensayos sobre La dioptrique (1637) y Lesmtores(1637), y en losPrincipia philosophiae3(1644),Descartes explic los detalles de su filosofa mecanicis-ta. Una de sus piedras fundamentales era el principio

de inercia. La filosofa mecanicista insista en que todofenmeno de la naturaleza est producido por partculas de materia en movimiento, y que debe ser as producido puesto que la realidad fsica slo contiene partculas de materia en movimiento. Cul es la causadel movimiento? Puesto que la materia es por definicin material inerte de todo principio activo, es eviden

te que no puede ser la causa de su propio movimiento.En el siglo xvii todo el mundo estaba de acuerdo en queel origen del movimiento resida en Dios. En el principio, l cre la materia y la puso en movimiento. Qumantiene a la materia en movimiento? La gran insistencia con que la concepcin mecanicista de la naturalezarepudiaba los principios activos, signific que su viabi

lidad como filosofa de la naturaleza dependa del principio de inercia. No se necesita nada para mantenera la materia en movimiento; el movimiento es un estado, y al igual que cualquier otro estado en que puedeencontrarse la materia persistir hasta que algo externo acte para cambiarlo. En un choque, el movimientopuede transferirse de un cuerpo a otro, pero el movimiento mismo permanece indestructible.

Descartes intent analizar el choque en trminosde la conservacin de la cantidad total de movimiento,un principio que se aproxima al de la conservacindel momento, que sera formulado ms tarde en elmismo siglo. Puesto que sostuvo que un cambio nicamente en la direccin (sin ningn cambio de velocidad)no implica ningn cambio de estado en otro cuerpo,

las conclusiones a las que lleg difieren ampliamentede las que nosotros aceptamos. Sin embargo, el anlisis de Descartes del choque fue el punto de partida deesfuerzos posteriores que proporcionaron mayor fruto.Mientras tanto sus leyes del choque proporcionaron elmodelo de toda accin dinmica; en un universo mecanicista desprovisto de principios activos, los cuerpos

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nicamente podan actuar unos sobre otros por choque.No fue accidental el que los hombres que constru-

yeron los dos principales sistemas mecanicistas de lanaturaleza, Descartes y Gassendi, contribuyesen tam-

bin significativamente a la formulacin del conceptode inercia. Con Galileo, la inercia fue formulada entrminos del movimiento circular que corresponde a larotacin diurna de la Tierra sobre su eje. Descartesy Gassendi fueron los primeros en insistir que el mo-vimiento inercial debe ser un movimiento rectilneoy que los cuerpos que se mueven en crculos o curvas

deben ser retenidos por alguna causa externa. Talescuerpos, afirmaba Descartes, ejercen constantementeuna tendencia a alejarse del centro alrededor del cualgiran. Aunque no intent establecer una medida cuan-titativa de la tendencia, su demostracin de que taltendencia a alejarse del centro existe fue el primer pasoen el anlisis de los elementos mecnicos del movimien-

to circular.Si bien el movimiento circular dej de representar,

para Descartes, el movimiento perfecto, continu de-sempeando un papel central en su filosofa de la natu-raleza. Aunque no era natural era, sin embargo, nece-sario. El universo de Descartes era un plenum.La ecua-cin de la materia con la extensin significaba que todo

espacio extenso deba estar lleno de materia, o mejor,que deba ser materia. No puede haber vaco. Si nohay ningn espacio vaco en el que pueda moverse uncuerpo, cmo es posible que exista algn tipo de mo-vimiento? Slo es posible, replicaba Descartes, porquecada cuerpo que se mueve, lo hace en el espacio quedesocupa al mismo tiempo. En otros trminos, cual-quier partcula que se mueve en un plenum debe en-contrarse en un circuito cerrado de materia en movi-miento, como el aro de una rueda que gira sobre sueje. Por tanto, todo movimiento debe ser circular, aun-que evidentemente, la palabra circular en este con-texto se refiere a una rbita cerrada de cualquier for-ma, no al crculo perfecto de la geometra eucldea.Puesto que el movimiento circular, aunque necesario,

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no es natural, crea fuerzas centrfugas en el plenutn.Descartes encontr que tales fuerzas eran el fenmenoms importante de la naturaleza.

La primera consecuencia de la introduccin del mo-

vimiento en el plenutn infinito del universo es el esta-blecimiento de un nmero in

westfall, richard s. - construcción de la ciencia moderna. mecanismos y mecánica

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