woher kommen längen und massen ? c. wetterich. woher kommen längen und massen ? dilatations -...
TRANSCRIPT
![Page 1: Woher kommen Längen und Massen ? C. Wetterich. Woher kommen Längen und Massen ? Dilatations - Symmetrie und Dunkle Energie](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/55204d6349795902118b8b87/html5/thumbnails/1.jpg)
Woher kommen Woher kommen Längen und Massen ?Längen und Massen ?
C. Wetterich
![Page 2: Woher kommen Längen und Massen ? C. Wetterich. Woher kommen Längen und Massen ? Dilatations - Symmetrie und Dunkle Energie](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/55204d6349795902118b8b87/html5/thumbnails/2.jpg)
Woher kommen Woher kommen Längen und Längen und
Massen ?Massen ?Dilatations - Symmetrie undDilatations - Symmetrie und
Dunkle EnergieDunkle Energie
![Page 3: Woher kommen Längen und Massen ? C. Wetterich. Woher kommen Längen und Massen ? Dilatations - Symmetrie und Dunkle Energie](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/55204d6349795902118b8b87/html5/thumbnails/3.jpg)
![Page 4: Woher kommen Längen und Massen ? C. Wetterich. Woher kommen Längen und Massen ? Dilatations - Symmetrie und Dunkle Energie](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/55204d6349795902118b8b87/html5/thumbnails/4.jpg)
ΩΩmm + X = 1 + X = 1
ΩΩmm : 25% : 25%
ΩΩhh : 75% : 75% Dunkle Dunkle
EnergieEnergie
?
![Page 5: Woher kommen Längen und Massen ? C. Wetterich. Woher kommen Längen und Massen ? Dilatations - Symmetrie und Dunkle Energie](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/55204d6349795902118b8b87/html5/thumbnails/5.jpg)
Messung , Beobachtung : Messung , Beobachtung : nur dimensionslose nur dimensionslose
Größen !Größen ! Aber : mAber : mElektron Elektron = 511 keV : gemessen!= 511 keV : gemessen!
Was ist eV?Was ist eV? 1 eV = Grundzustands-Energie des 1 eV = Grundzustands-Energie des
Wasserstoffatoms/13.6Wasserstoffatoms/13.6
Messung: Verhältnis der Grundzustands-Messung: Verhältnis der Grundzustands-Energie des Wasserstoffs zu Energie des Wasserstoffs zu ElektronenmasseElektronenmasse..
![Page 6: Woher kommen Längen und Massen ? C. Wetterich. Woher kommen Längen und Massen ? Dilatations - Symmetrie und Dunkle Energie](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/55204d6349795902118b8b87/html5/thumbnails/6.jpg)
EinheitenEinheiten Man könnte die Elektron – Masse als Man könnte die Elektron – Masse als
Masseneinheit wählenMasseneinheit wählen
1 Gramm = 1.1 x 10 1 Gramm = 1.1 x 10 2727 m mElektronElektron
proportional zu Avogadro’s Zahlproportional zu Avogadro’s Zahl
![Page 7: Woher kommen Längen und Massen ? C. Wetterich. Woher kommen Längen und Massen ? Dilatations - Symmetrie und Dunkle Energie](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/55204d6349795902118b8b87/html5/thumbnails/7.jpg)
QEDQED
dann auch Proton- Masse etc.
me = 1 : einziger dimensionsloser Parameter e
![Page 8: Woher kommen Längen und Massen ? C. Wetterich. Woher kommen Längen und Massen ? Dilatations - Symmetrie und Dunkle Energie](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/55204d6349795902118b8b87/html5/thumbnails/8.jpg)
Standard – Modell der Standard – Modell der elektroschwachen elektroschwachen Wechselwirkung :Wechselwirkung :
Higgs - MechanismusHiggs - Mechanismus Die Massen aller fundamentalen Fermionen und Die Massen aller fundamentalen Fermionen und
Eichbosonen sind proportional zum Vakuum-Eichbosonen sind proportional zum Vakuum-Erwartungswert eines Skalarfelds Erwartungswert eines Skalarfelds φφ ( Higgs ( Higgs Skalar )Skalar )
Für Elektron , Quarks , W- und Z- Bosonen giltFür Elektron , Quarks , W- und Z- Bosonen gilt
mmElektron Elektron = h= hElektron * Elektron * φφ etc.etc.
![Page 9: Woher kommen Längen und Massen ? C. Wetterich. Woher kommen Längen und Massen ? Dilatations - Symmetrie und Dunkle Energie](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/55204d6349795902118b8b87/html5/thumbnails/9.jpg)
Skalar - Feld φ(x,y,z,t)
ähnlich elektrischem Feld , aber keine Richtung :daher Erwartungswert möglich, ohne Isotropie zu verletzen
![Page 10: Woher kommen Längen und Massen ? C. Wetterich. Woher kommen Längen und Massen ? Dilatations - Symmetrie und Dunkle Energie](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/55204d6349795902118b8b87/html5/thumbnails/10.jpg)
Spontane Symmetrie - Spontane Symmetrie - BrechungBrechung
SYM SYM <<φφ>=0>=0
SSBSSB<<φφ>=>=φφ
0 0 ≠≠ 0 0
Higgs – Potenzial in SM
![Page 11: Woher kommen Längen und Massen ? C. Wetterich. Woher kommen Längen und Massen ? Dilatations - Symmetrie und Dunkle Energie](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/55204d6349795902118b8b87/html5/thumbnails/11.jpg)
Massen und Kopplungskonstanten
werden bestimmt durch die
Eigenschaften des Vakuums !
ähnlich Maxwell – Gleichungen in Materie
![Page 12: Woher kommen Längen und Massen ? C. Wetterich. Woher kommen Längen und Massen ? Dilatations - Symmetrie und Dunkle Energie](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/55204d6349795902118b8b87/html5/thumbnails/12.jpg)
LHCLHC
![Page 13: Woher kommen Längen und Massen ? C. Wetterich. Woher kommen Längen und Massen ? Dilatations - Symmetrie und Dunkle Energie](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/55204d6349795902118b8b87/html5/thumbnails/13.jpg)
Hatten Kopplungskonstanten im frühen Universum andere Werte ?
Ja !
![Page 14: Woher kommen Längen und Massen ? C. Wetterich. Woher kommen Längen und Massen ? Dilatations - Symmetrie und Dunkle Energie](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/55204d6349795902118b8b87/html5/thumbnails/14.jpg)
Restoration der SymmetrieRestoration der Symmetriebei hohen Temperaturen bei hohen Temperaturen
im frühen Universumim frühen UniversumHohe THohe TSYM SYM <<φφ>=0>=0
Niedrige TNiedrige TSSBSSB<<φφ>=>=φφ00 ≠≠ 0 0
hohe T :hohe T :weniger weniger OrdungOrdungmehr mehr SymmetrieSymmetrie
Beispiel:Beispiel:MagneteMagnete
![Page 15: Woher kommen Längen und Massen ? C. Wetterich. Woher kommen Längen und Massen ? Dilatations - Symmetrie und Dunkle Energie](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/55204d6349795902118b8b87/html5/thumbnails/15.jpg)
Im heissen Plasma Im heissen Plasma des frühen Universums :des frühen Universums :
Keine unterschiedlichen Keine unterschiedlichen Massen Massen
für Elektron und Myon !für Elektron und Myon !
![Page 16: Woher kommen Längen und Massen ? C. Wetterich. Woher kommen Längen und Massen ? Dilatations - Symmetrie und Dunkle Energie](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/55204d6349795902118b8b87/html5/thumbnails/16.jpg)
![Page 17: Woher kommen Längen und Massen ? C. Wetterich. Woher kommen Längen und Massen ? Dilatations - Symmetrie und Dunkle Energie](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/55204d6349795902118b8b87/html5/thumbnails/17.jpg)
ZusammenfassungZusammenfassung
Der Wert von Massenverhältnissen und Kopplungskonstanten hängt vom Zustand ab !
Nicht ein für alle mal gegeben !
![Page 18: Woher kommen Längen und Massen ? C. Wetterich. Woher kommen Längen und Massen ? Dilatations - Symmetrie und Dunkle Energie](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/55204d6349795902118b8b87/html5/thumbnails/18.jpg)
Das Rätsel Das Rätsel der winzigen Zahlender winzigen Zahlen
8
![Page 19: Woher kommen Längen und Massen ? C. Wetterich. Woher kommen Längen und Massen ? Dilatations - Symmetrie und Dunkle Energie](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/55204d6349795902118b8b87/html5/thumbnails/19.jpg)
Vereinheitlichung und Vereinheitlichung und DimensionenDimensionen
Vereinheitlichung fixiert Vereinheitlichung fixiert dimensionsbehaftete Parameterdimensionsbehaftete Parameter
Spezielle Relativitätstheorie : Spezielle Relativitätstheorie : c c ( = 1 )( = 1 ) Quantenmechanik : Quantenmechanik : h h ( = 2( = 2ππ ) ) Vereinheitlichung mit Gravitation Vereinheitlichung mit Gravitation ( Quantengravitation) ( Quantengravitation) fundamentale Massenskalafundamentale Massenskala ( Planck Masse , string tension , …)( Planck Masse , string tension , …)
![Page 20: Woher kommen Längen und Massen ? C. Wetterich. Woher kommen Längen und Massen ? Dilatations - Symmetrie und Dunkle Energie](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/55204d6349795902118b8b87/html5/thumbnails/20.jpg)
GravitationseinheitenGravitationseinheitenNewton’s KonstanteNewton’s Konstante GGNN=1/(8=1/(8ππM²)M²)
Reduzierte Planck MasseReduzierte Planck Masse M=2.44M=2.44×10×101818GeVGeV
M=1 : GeV = M=1 : GeV = 4.14.1×10 ×10 -19-19
![Page 21: Woher kommen Längen und Massen ? C. Wetterich. Woher kommen Längen und Massen ? Dilatations - Symmetrie und Dunkle Energie](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/55204d6349795902118b8b87/html5/thumbnails/21.jpg)
GravitationseinheitenGravitationseinheiten( reduzierte Planck – Masse ( reduzierte Planck – Masse
= 1 )= 1 ) mmProton Proton = 3.9 x 10 = 3.9 x 10 -19-19 mmElektron Elektron = 2.1 x 10 = 2.1 x 10 -22-22
Gramm = 2.3 x 10 Gramm = 2.3 x 10 55
Meter = 1.2 x 10 Meter = 1.2 x 10 3434
Sekunde = 3.7 x 10 Sekunde = 3.7 x 10 4242
Alter des Universums ( 13.7 x 10 Alter des Universums ( 13.7 x 10 99 yr ) = 1.6 yr ) = 1.6 x x 1010 6060
Energiedichte des Universums : Energiedichte des Universums : ρρ = = 1010 -120-120
![Page 22: Woher kommen Längen und Massen ? C. Wetterich. Woher kommen Längen und Massen ? Dilatations - Symmetrie und Dunkle Energie](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/55204d6349795902118b8b87/html5/thumbnails/22.jpg)
Kleine Parameter –Kleine Parameter –grosse Rätselgrosse Rätsel
![Page 23: Woher kommen Längen und Massen ? C. Wetterich. Woher kommen Längen und Massen ? Dilatations - Symmetrie und Dunkle Energie](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/55204d6349795902118b8b87/html5/thumbnails/23.jpg)
Laufende Kopplung : Laufende Kopplung : QCDQCD
Effektive EichkopplungEffektive Eichkopplunghängt von Impulsskala hängt von Impulsskala μμ ab ab
![Page 24: Woher kommen Längen und Massen ? C. Wetterich. Woher kommen Längen und Massen ? Dilatations - Symmetrie und Dunkle Energie](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/55204d6349795902118b8b87/html5/thumbnails/24.jpg)
QCD : Dimensionale QCD : Dimensionale TransmutationTransmutation
Ohne Quark – Massen : nur dimensionslose Ohne Quark – Massen : nur dimensionslose Kopplung !Kopplung !
Charakteristisches Charakteristisches μμ , bei dem Kopplung groß wird , bei dem Kopplung groß wird Massenskala Massenskala ΛΛQCDQCD
Proton - Masse ~ Proton - Masse ~ ΛΛQCDQCD
Für gegebene Kopplung Für gegebene Kopplung ααs s ((μμ=M) = =M) = αα0 0 :: MMProton Proton = b exp( - c / = b exp( - c / αα00 ) M , c ≈ 0.9 ) M , c ≈ 0.9
Kleines Kleines αα00 , winziges M , winziges MProton Proton !!
![Page 25: Woher kommen Längen und Massen ? C. Wetterich. Woher kommen Längen und Massen ? Dilatations - Symmetrie und Dunkle Energie](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/55204d6349795902118b8b87/html5/thumbnails/25.jpg)
Trick der NaturTrick der Natur
Quanten - Fluktuationen erzeugen Quanten - Fluktuationen erzeugen Massen-Skalen durch Massen-Skalen durch laufende dimensionslose laufende dimensionslose
KopplungenKopplungen
Dilatations - AnomalieDilatations - Anomalie
![Page 26: Woher kommen Längen und Massen ? C. Wetterich. Woher kommen Längen und Massen ? Dilatations - Symmetrie und Dunkle Energie](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/55204d6349795902118b8b87/html5/thumbnails/26.jpg)
Hypothese:Hypothese:Quantengravitation -Quantengravitation -
Theorie ohne explizite Theorie ohne explizite Massenskala ?Massenskala ?
12
![Page 27: Woher kommen Längen und Massen ? C. Wetterich. Woher kommen Längen und Massen ? Dilatations - Symmetrie und Dunkle Energie](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/55204d6349795902118b8b87/html5/thumbnails/27.jpg)
Fundamentale Fundamentale MassenskalaMassenskala
Fester “Parameter” oder Fester “Parameter” oder dynamische Skala ?dynamische Skala ? Dynamische Skala FeldDynamische Skala Feld
![Page 28: Woher kommen Längen und Massen ? C. Wetterich. Woher kommen Längen und Massen ? Dilatations - Symmetrie und Dunkle Energie](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/55204d6349795902118b8b87/html5/thumbnails/28.jpg)
Kosmon und Kosmon und Fundamentale Massen - Fundamentale Massen -
SkalenSkalen Annahme : Alle Parameter mit Dimension Annahme : Alle Parameter mit Dimension
Masse sind proportional zu Skalar - Feld Masse sind proportional zu Skalar - Feld χχ (GUTs, Superstrings,…) (GUTs, Superstrings,…)
M ~ M ~ χχ , m , mprotonproton~ ~ χχ , , ΛΛQCDQCD~ ~ χχ , M , MWW~ ~ χχ χχ kann sich mit der Zeit ändern kann sich mit der Zeit ändern mmprotonproton/M : ( fast ) konstant - /M : ( fast ) konstant - BeobachtungBeobachtung !! Nur Verhältnisse von Massenskalen sind Nur Verhältnisse von Massenskalen sind
beobachtbar !beobachtbar !
![Page 29: Woher kommen Längen und Massen ? C. Wetterich. Woher kommen Längen und Massen ? Dilatations - Symmetrie und Dunkle Energie](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/55204d6349795902118b8b87/html5/thumbnails/29.jpg)
Trick für Theorie Trick für Theorie ohne fundamentale ohne fundamentale
Massenskala:Massenskala:
Ersetze alle Massen durchErsetze alle Massen durchdimensionslose Konstante mal dimensionslose Konstante mal χχ
![Page 30: Woher kommen Längen und Massen ? C. Wetterich. Woher kommen Längen und Massen ? Dilatations - Symmetrie und Dunkle Energie](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/55204d6349795902118b8b87/html5/thumbnails/30.jpg)
Dilatations – symmetrische Dilatations – symmetrische GravitationstheorieGravitationstheorie
Lagrange Dichte:Lagrange Dichte:
Dilatations - Symmetrie fürDilatations - Symmetrie für
Konforme Symmetrie für Konforme Symmetrie für δδ=0=0
![Page 31: Woher kommen Längen und Massen ? C. Wetterich. Woher kommen Längen und Massen ? Dilatations - Symmetrie und Dunkle Energie](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/55204d6349795902118b8b87/html5/thumbnails/31.jpg)
Dilatations - SymmetrieDilatations - Symmetrie
Reskalieren der LängenskalenReskalieren der Längenskalen
x → c x → c -1-1 x x
Sieht die Physik noch genauso aus ?Sieht die Physik noch genauso aus ?
Skalen – invariant = Dilatations – symmetrischSkalen – invariant = Dilatations – symmetrischWichtig für kritische Phänomene in statistischer Wichtig für kritische Phänomene in statistischer
PhysikPhysik
![Page 32: Woher kommen Längen und Massen ? C. Wetterich. Woher kommen Längen und Massen ? Dilatations - Symmetrie und Dunkle Energie](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/55204d6349795902118b8b87/html5/thumbnails/32.jpg)
Wenn eine feste Massen – oder Längen - Skala eine Rolle spielt :
Keine Dilatations – Symmetrie !
![Page 33: Woher kommen Längen und Massen ? C. Wetterich. Woher kommen Längen und Massen ? Dilatations - Symmetrie und Dunkle Energie](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/55204d6349795902118b8b87/html5/thumbnails/33.jpg)
Dilatations - SymmetrieDilatations - Symmetrie
Reskalieren der LängenskalenReskalieren der Längenskalen x → c x → c -1-1 x x
begleitet von Reskalieren des Skalar - Feldsbegleitet von Reskalieren des Skalar - Felds χχ → c → c χχ
Verschiedene LängeneinheitenVerschiedene Längeneinheiten entsprechenentsprechen
verschiedenen Werten des Kosmon – verschiedenen Werten des Kosmon – Felds Felds χχ ! !
![Page 34: Woher kommen Längen und Massen ? C. Wetterich. Woher kommen Längen und Massen ? Dilatations - Symmetrie und Dunkle Energie](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/55204d6349795902118b8b87/html5/thumbnails/34.jpg)
Dilatations – symmetrische Dilatations – symmetrische GravitationstheorieGravitationstheorie
Lagrange Dichte:Lagrange Dichte:
Dilatations - Symmetrie fürDilatations - Symmetrie für
![Page 35: Woher kommen Längen und Massen ? C. Wetterich. Woher kommen Längen und Massen ? Dilatations - Symmetrie und Dunkle Energie](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/55204d6349795902118b8b87/html5/thumbnails/35.jpg)
Woher kommen die Woher kommen die beobachteten Massen – beobachteten Massen –
Skalen ?Skalen ? Spontane Symmetriebrechung :Spontane Symmetriebrechung : χχ ≠≠ 0 0
Verletzt das Reskalieren der Massen und Verletzt das Reskalieren der Massen und LängenskalenLängenskalen
χχ → c → c χχ
Goldstone Boson = DilatonGoldstone Boson = Dilaton masseloses Teilchen !masseloses Teilchen !
![Page 36: Woher kommen Längen und Massen ? C. Wetterich. Woher kommen Längen und Massen ? Dilatations - Symmetrie und Dunkle Energie](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/55204d6349795902118b8b87/html5/thumbnails/36.jpg)
Dilatations AnomalieDilatations Anomalie Quanten - Fluktuationen führen zuQuanten - Fluktuationen führen zu Dilatations - AnomalieDilatations - Anomalie Laufende Kopplungen : Laufende Kopplungen : HypotheseHypothese
Renormierungs-Skala Renormierungs-Skala μμ : (Impuls-: (Impuls-Skala )Skala )
λλ~(~(χχ//μμ) ) -A-A
![Page 37: Woher kommen Längen und Massen ? C. Wetterich. Woher kommen Längen und Massen ? Dilatations - Symmetrie und Dunkle Energie](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/55204d6349795902118b8b87/html5/thumbnails/37.jpg)
Dilatations AnomalieDilatations Anomalie
V~V~χχ4-A 4-A , M, Mplanckplanck((χχ )~ )~ χχ
V/MV/Mpp4 4 ~ ~ χχ-A -A : :
fällt für wachsendes fällt für wachsendes χχ !! !!
![Page 38: Woher kommen Längen und Massen ? C. Wetterich. Woher kommen Längen und Massen ? Dilatations - Symmetrie und Dunkle Energie](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/55204d6349795902118b8b87/html5/thumbnails/38.jpg)
Grundlage für Grundlage für KosmologieKosmologie
Graviton + Kosmon
![Page 39: Woher kommen Längen und Massen ? C. Wetterich. Woher kommen Längen und Massen ? Dilatations - Symmetrie und Dunkle Energie](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/55204d6349795902118b8b87/html5/thumbnails/39.jpg)
KosmologieKosmologieKosmologie : Kosmologie : χχ wächstwächst mit der Zeit ! mit der Zeit !( Grund: Kopplung von ( Grund: Kopplung von χχ zum zum
gravitationellen Krümmungs - Skalar )gravitationellen Krümmungs - Skalar )
Für wachsendes Für wachsendes χχ : Das Verhältnis V/M : Das Verhältnis V/M4 4
tendiert zu Null !tendiert zu Null !
Effektive kosmologische Konstante Effektive kosmologische Konstante verschwindet asymptotisch für verschwindet asymptotisch für große t !große t !
![Page 40: Woher kommen Längen und Massen ? C. Wetterich. Woher kommen Längen und Massen ? Dilatations - Symmetrie und Dunkle Energie](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/55204d6349795902118b8b87/html5/thumbnails/40.jpg)
Weyl ReskalierungWeyl ReskalierungWeyl Reskalierung : gWeyl Reskalierung : gμνμν→→ (M/ (M/χχ))2 2 ggμνμν , , φφ/M = ln (/M = ln (χχ 44/V(/V(χχ))))
Exponentielles Potenzial : V = MExponentielles Potenzial : V = M44 exp(-exp(-φφ/M)/M)
Keine zusätzliche Keine zusätzliche Konstante !Konstante !
![Page 41: Woher kommen Längen und Massen ? C. Wetterich. Woher kommen Längen und Massen ? Dilatations - Symmetrie und Dunkle Energie](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/55204d6349795902118b8b87/html5/thumbnails/41.jpg)
Ohne Dilatations – Anomalie :V= const. Masseloses Goldstone Boson = Dilaton
Dilatations – Anomalie :V (φ )Winzige zeitabhängige Masse : Kosmon
![Page 42: Woher kommen Längen und Massen ? C. Wetterich. Woher kommen Längen und Massen ? Dilatations - Symmetrie und Dunkle Energie](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/55204d6349795902118b8b87/html5/thumbnails/42.jpg)
Kosmologie mit Kosmologie mit Dunkler EnergieDunkler Energie
22
![Page 43: Woher kommen Längen und Massen ? C. Wetterich. Woher kommen Längen und Massen ? Dilatations - Symmetrie und Dunkle Energie](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/55204d6349795902118b8b87/html5/thumbnails/43.jpg)
Homogenes und isotropes Homogenes und isotropes UniversumUniversum
φφ(x,t)=(x,t)=φφ(t)(t) Homogenes KosmonfeldHomogenes Kosmonfeld Homogener Beitrag zur Homogener Beitrag zur
EnergiedichteEnergiedichte
Dynamische Dunkle Energie !Dynamische Dunkle Energie !
![Page 44: Woher kommen Längen und Massen ? C. Wetterich. Woher kommen Längen und Massen ? Dilatations - Symmetrie und Dunkle Energie](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/55204d6349795902118b8b87/html5/thumbnails/44.jpg)
Kosmologische Kosmologische GleichungenGleichungen
( k(φ) = 1 )
![Page 45: Woher kommen Längen und Massen ? C. Wetterich. Woher kommen Längen und Massen ? Dilatations - Symmetrie und Dunkle Energie](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/55204d6349795902118b8b87/html5/thumbnails/45.jpg)
Kosmische Kosmische AttraktorlösungAttraktorlösung
Lösung unabhängig von Anfangsbedingungen
typisch V~t -2
φ ~ ln ( t )
Ωh ~ V/ρm ~
const.
Details hängen von V(φ) ab
Frühe Kosmologie
![Page 46: Woher kommen Längen und Massen ? C. Wetterich. Woher kommen Längen und Massen ? Dilatations - Symmetrie und Dunkle Energie](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/55204d6349795902118b8b87/html5/thumbnails/46.jpg)
Vorhersage (1987):Vorhersage (1987):
homogenene Dunkle homogenene Dunkle EnergieEnergie
beeinflusst heutige beeinflusst heutige KosmologieKosmologie
zeitlich veränderlich zeitlich veränderlich undund von der gleichen von der gleichen
Größenordnung wie Dunkle Größenordnung wie Dunkle Materie Materie Ursprüngliche Modelle stimmen nicht mit Ursprüngliche Modelle stimmen nicht mit
heutigen Beobachtungen übereinheutigen Beobachtungen überein……. Modifizierungen. Modifizierungen
![Page 47: Woher kommen Längen und Massen ? C. Wetterich. Woher kommen Längen und Massen ? Dilatations - Symmetrie und Dunkle Energie](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/55204d6349795902118b8b87/html5/thumbnails/47.jpg)
Realistische Modelle der Dunklen Realistische Modelle der Dunklen Energie:Energie:
Quintessenz wird heute Quintessenz wird heute wichtigwichtig
w=p/ρ
![Page 48: Woher kommen Längen und Massen ? C. Wetterich. Woher kommen Längen und Massen ? Dilatations - Symmetrie und Dunkle Energie](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/55204d6349795902118b8b87/html5/thumbnails/48.jpg)
Feuer , Luft, Wasser, Erde !
Quintessenz !
Woraus besteht unser Universum ?Woraus besteht unser Universum ?
![Page 49: Woher kommen Längen und Massen ? C. Wetterich. Woher kommen Längen und Massen ? Dilatations - Symmetrie und Dunkle Energie](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/55204d6349795902118b8b87/html5/thumbnails/49.jpg)
Foto des Foto des UrknallsUrknallsΩΩtottot= 1= 1
![Page 50: Woher kommen Längen und Massen ? C. Wetterich. Woher kommen Längen und Massen ? Dilatations - Symmetrie und Dunkle Energie](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/55204d6349795902118b8b87/html5/thumbnails/50.jpg)
WMAP 2006WMAP 2006
Polarisation
![Page 51: Woher kommen Längen und Massen ? C. Wetterich. Woher kommen Längen und Massen ? Dilatations - Symmetrie und Dunkle Energie](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/55204d6349795902118b8b87/html5/thumbnails/51.jpg)
Dunkle MaterieDunkle Materie ΩΩmm = 0.25 “Materie” insgesamt = 0.25 “Materie” insgesamt
Die meiste Materie ist dunkel !Die meiste Materie ist dunkel !
Bisher nur durch Gravitation spürbarBisher nur durch Gravitation spürbar
Alles was klumpt! Alles was klumpt! GravitationspotentialGravitationspotential
![Page 52: Woher kommen Längen und Massen ? C. Wetterich. Woher kommen Längen und Massen ? Dilatations - Symmetrie und Dunkle Energie](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/55204d6349795902118b8b87/html5/thumbnails/52.jpg)
Gravitationslinse,HST
ΩΩmm= 0.25= 0.25
![Page 53: Woher kommen Längen und Massen ? C. Wetterich. Woher kommen Längen und Massen ? Dilatations - Symmetrie und Dunkle Energie](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/55204d6349795902118b8b87/html5/thumbnails/53.jpg)
Dunkle EnergieDunkle Energie
ΩΩmm + X = 1 + X = 1
ΩΩmm : 25% : 25%
ΩΩhh : 75% : 75% Dunkle Dunkle EnergieEnergieh : homogen , oft auch ΩΛ statt Ωh
![Page 54: Woher kommen Längen und Massen ? C. Wetterich. Woher kommen Längen und Massen ? Dilatations - Symmetrie und Dunkle Energie](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/55204d6349795902118b8b87/html5/thumbnails/54.jpg)
Dunkle Energie :
homogen verteilt
![Page 55: Woher kommen Längen und Massen ? C. Wetterich. Woher kommen Längen und Massen ? Dilatations - Symmetrie und Dunkle Energie](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/55204d6349795902118b8b87/html5/thumbnails/55.jpg)
Vorhersagen für Kosmologie mit Vorhersagen für Kosmologie mit Dunkler EnergieDunkler Energie
Die Expansion des Universums
beschleunigt sich heute !
![Page 56: Woher kommen Längen und Massen ? C. Wetterich. Woher kommen Längen und Massen ? Dilatations - Symmetrie und Dunkle Energie](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/55204d6349795902118b8b87/html5/thumbnails/56.jpg)
Fluktuations-Spektrum Fluktuations-Spektrum Baryon - PeakBaryon - Peak
SDSSSDSS
Galaxien – Galaxien – Korrelations –Korrelations –FunktionFunktion
Strukturbildung Strukturbildung : : EinEin primordiales primordialesFluktuations-Fluktuations-SpektrumSpektrum
![Page 57: Woher kommen Längen und Massen ? C. Wetterich. Woher kommen Längen und Massen ? Dilatations - Symmetrie und Dunkle Energie](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/55204d6349795902118b8b87/html5/thumbnails/57.jpg)
Dunkle Energie :Dunkle Energie :
Konsistentes Bild der Konsistentes Bild der KosmologieKosmologie
![Page 58: Woher kommen Längen und Massen ? C. Wetterich. Woher kommen Längen und Massen ? Dilatations - Symmetrie und Dunkle Energie](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/55204d6349795902118b8b87/html5/thumbnails/58.jpg)
Zusammensetzung des Zusammensetzung des UniversumsUniversums
ΩΩb b = 0.045 = 0.045 sichtbar sichtbar klumptklumpt
ΩΩdmdm= 0.2 = 0.2 unsichtbarunsichtbar klumptklumpt
ΩΩh h = 0.75 = 0.75 unsichtbarunsichtbar homogenhomogen
![Page 59: Woher kommen Längen und Massen ? C. Wetterich. Woher kommen Längen und Massen ? Dilatations - Symmetrie und Dunkle Energie](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/55204d6349795902118b8b87/html5/thumbnails/59.jpg)
Ist Dunkle EnergieIst Dunkle Energiestatisch oder statisch oder dynamisch ?dynamisch ?
32
![Page 60: Woher kommen Längen und Massen ? C. Wetterich. Woher kommen Längen und Massen ? Dilatations - Symmetrie und Dunkle Energie](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/55204d6349795902118b8b87/html5/thumbnails/60.jpg)
Kosmologische Kosmologische MassenskalenMassenskalen
Energie - DichteEnergie - Dichte ρρ ~ ( 2.4×10 ~ ( 2.4×10 -3-3
eV )eV )- 4- 4
Reduzierte Planck Reduzierte Planck MasseMasse
M=2.44M=2.44×10×101818GeVGeV Newton’s KonstanteNewton’s Konstante GGNN=(8=(8ππM²)M²)
Nur VerhNur Verhältnisse vonältnisse von Massenskalen sind beobachtbar ! Massenskalen sind beobachtbar !
homogene dunkle Energie: homogene dunkle Energie: ρρhh/M/M44 = 6.5 = 6.5 10ˉ¹²¹10ˉ¹²¹
Materie: Materie: ρρmm/M/M4= 3.5 10ˉ¹²¹= 3.5 10ˉ¹²¹
Alter des Universums in Gravitationseinheiten :Alter des Universums in Gravitationseinheiten : 1.6 10 1.6 10 6060
![Page 61: Woher kommen Längen und Massen ? C. Wetterich. Woher kommen Längen und Massen ? Dilatations - Symmetrie und Dunkle Energie](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/55204d6349795902118b8b87/html5/thumbnails/61.jpg)
ZeitentwicklungZeitentwicklung
ρρmm/M/M4 4 ~ aˉ~ aˉ³ ³ ~~
ρρrr/M/M4 4 ~ aˉ~ aˉ44 ~ ~ t t -2-2 Strahlungsdominiertes Universum
Grosses Alter kleine GrössenGrosses Alter kleine Grössen Gleiche Erklärung für dunkle Gleiche Erklärung für dunkle
Energie ?Energie ?
tˉ² Materie dominiertes Universum
tˉ3/2 Strahlungsdominiertes Universum
![Page 62: Woher kommen Längen und Massen ? C. Wetterich. Woher kommen Längen und Massen ? Dilatations - Symmetrie und Dunkle Energie](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/55204d6349795902118b8b87/html5/thumbnails/62.jpg)
Kosm. Konst. | Quintessenz statisch | dynamisch
![Page 63: Woher kommen Längen und Massen ? C. Wetterich. Woher kommen Längen und Massen ? Dilatations - Symmetrie und Dunkle Energie](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/55204d6349795902118b8b87/html5/thumbnails/63.jpg)
QuintessenzQuintessenzDynamische dunkle Dynamische dunkle
Energie ,Energie , vermittelt durch Skalarvermittelt durch Skalarfeldfeld
(Kosmon)(Kosmon)
C.Wetterich,Nucl.Phys.B302(1988)668 C.Wetterich,Nucl.Phys.B302(1988)668 24.9.87 24.9.87B.Ratra,P.J.E.Peebles,ApJ.Lett.325(1988)L17, B.Ratra,P.J.E.Peebles,ApJ.Lett.325(1988)L17, 20.10.87 20.10.87
![Page 64: Woher kommen Längen und Massen ? C. Wetterich. Woher kommen Längen und Massen ? Dilatations - Symmetrie und Dunkle Energie](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/55204d6349795902118b8b87/html5/thumbnails/64.jpg)
Frühe Dunkle Frühe Dunkle Energie Energie
mitmit
A.Hebecker,M.Doran,M.Lilley,J.Schwindt,A.Hebecker,M.Doran,M.Lilley,J.Schwindt,C.MC.Müüller,G.Schller,G.Schääfer,E.Thommes,fer,E.Thommes,R.CaldwellR.Caldwell
![Page 65: Woher kommen Längen und Massen ? C. Wetterich. Woher kommen Längen und Massen ? Dilatations - Symmetrie und Dunkle Energie](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/55204d6349795902118b8b87/html5/thumbnails/65.jpg)
Zeitabhängigkeit der dunklen Zeitabhängigkeit der dunklen EnergieEnergie
Kosmologische Konstante : Ωh ~ t² ~ (1+z)-3
M.Doran,…
w=p/ρ
![Page 66: Woher kommen Längen und Massen ? C. Wetterich. Woher kommen Längen und Massen ? Dilatations - Symmetrie und Dunkle Energie](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/55204d6349795902118b8b87/html5/thumbnails/66.jpg)
Dunkle Energie Dunkle Energie im frühen Universum :im frühen Universum :
unter 5 %unter 5 %
![Page 67: Woher kommen Längen und Massen ? C. Wetterich. Woher kommen Längen und Massen ? Dilatations - Symmetrie und Dunkle Energie](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/55204d6349795902118b8b87/html5/thumbnails/67.jpg)
Early Dark EnergyEarly Dark Energy
A few percent in A few percent in the early the early UniverseUniverse
Not possible for a Not possible for a cosmological cosmological constantconstant
1σ and 2σ limits
Doran,Karwan,..
![Page 68: Woher kommen Längen und Massen ? C. Wetterich. Woher kommen Längen und Massen ? Dilatations - Symmetrie und Dunkle Energie](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/55204d6349795902118b8b87/html5/thumbnails/68.jpg)
Eine neue Eine neue “fundamentale”“fundamentale”
Wechselwirkung ?Wechselwirkung ?
45
![Page 69: Woher kommen Längen und Massen ? C. Wetterich. Woher kommen Längen und Massen ? Dilatations - Symmetrie und Dunkle Energie](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/55204d6349795902118b8b87/html5/thumbnails/69.jpg)
KosmonKosmon Skalarfeld ändert seinen Wert auch in Skalarfeld ändert seinen Wert auch in
der der heutigenheutigen kosmologischen kosmologischen EntwicklungEntwicklung
Potenzielle und kinetische Energie des Potenzielle und kinetische Energie des Kosmons tragen zur Energiedichte des Kosmons tragen zur Energiedichte des Universums beiUniversums bei
Zeitabhängige dunkle Energie : Zeitabhängige dunkle Energie : ρρhh(t) fällt mit der Zeit ! (t) fällt mit der Zeit !
![Page 70: Woher kommen Längen und Massen ? C. Wetterich. Woher kommen Längen und Massen ? Dilatations - Symmetrie und Dunkle Energie](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/55204d6349795902118b8b87/html5/thumbnails/70.jpg)
KosmonKosmon Winzige MasseWinzige Masse
mmcc ~ H ~ H
Neue langreichweitige Neue langreichweitige WechselwirkungWechselwirkung
![Page 71: Woher kommen Längen und Massen ? C. Wetterich. Woher kommen Längen und Massen ? Dilatations - Symmetrie und Dunkle Energie](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/55204d6349795902118b8b87/html5/thumbnails/71.jpg)
““Fundamentale” Fundamentale” WechselwirkungenWechselwirkungen
Starke,elektromagnetische,schwacheWechselwirkung
Gravitation Kosmodynamik
Auf astronomischen Skalen:
Graviton
+
Kosmon
![Page 72: Woher kommen Längen und Massen ? C. Wetterich. Woher kommen Längen und Massen ? Dilatations - Symmetrie und Dunkle Energie](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/55204d6349795902118b8b87/html5/thumbnails/72.jpg)
QuintessenzQuintessenzundund
ZeitabhängigkeitZeitabhängigkeitfundamentalerfundamentaler
KonstantenKonstanten
C.Wetterich , Nucl.Phys.B302,645(1988C.Wetterich , Nucl.Phys.B302,645(1988))
![Page 73: Woher kommen Längen und Massen ? C. Wetterich. Woher kommen Längen und Massen ? Dilatations - Symmetrie und Dunkle Energie](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/55204d6349795902118b8b87/html5/thumbnails/73.jpg)
Sind fundamentale Sind fundamentale “Konstanten”“Konstanten”zeitabhängig ?zeitabhängig ?
Feinstrukturkonstante Feinstrukturkonstante αα (elektrische (elektrische Ladung)Ladung)
Verhältnis Neutron-Masse zu Proton-MasseVerhältnis Neutron-Masse zu Proton-Masse
Verhältnis Nukleon-Masse zu Planck-MasseVerhältnis Nukleon-Masse zu Planck-Masse
![Page 74: Woher kommen Längen und Massen ? C. Wetterich. Woher kommen Längen und Massen ? Dilatations - Symmetrie und Dunkle Energie](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/55204d6349795902118b8b87/html5/thumbnails/74.jpg)
Quintessenz und Quintessenz und Zeitabhängigkeit der Zeitabhängigkeit der
“fundamentalen “fundamentalen Konstanten”Konstanten”
Feinstrukturkonstante hängt vom Wert desFeinstrukturkonstante hängt vom Wert des Kosmon Felds ab: Kosmon Felds ab: αα((φφ))
ähnlich Higgsfeld in schwacher ähnlich Higgsfeld in schwacher WechselwirkungWechselwirkung
Zeitentwicklung von Zeitentwicklung von φφ Zeitentwicklung von Zeitentwicklung von αα
JordanJordan
![Page 75: Woher kommen Längen und Massen ? C. Wetterich. Woher kommen Längen und Massen ? Dilatations - Symmetrie und Dunkle Energie](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/55204d6349795902118b8b87/html5/thumbnails/75.jpg)
A.Coc ‘05A.Coc ‘05
PrimordialePrimordialeHäufigkeiten derHäufigkeiten derleichten Elementeleichten Elementeaus deraus derNukleosyntheseNukleosynthese
![Page 76: Woher kommen Längen und Massen ? C. Wetterich. Woher kommen Längen und Massen ? Dilatations - Symmetrie und Dunkle Energie](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/55204d6349795902118b8b87/html5/thumbnails/76.jpg)
typische mögliche Werte der typische mögliche Werte der Variation der Feinstrukturkonstanten:Variation der Feinstrukturkonstanten:
ΔαΔα//αα ( z=10 ( z=1010 10 ) = -1.0 10) = -1.0 10-3 -3 GUT 1GUT 1ΔαΔα//αα ( z=10 ( z=1010 10 ) = -2.7 10) = -2.7 10-4 -4 GUT 2GUT 2
![Page 77: Woher kommen Längen und Massen ? C. Wetterich. Woher kommen Längen und Massen ? Dilatations - Symmetrie und Dunkle Energie](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/55204d6349795902118b8b87/html5/thumbnails/77.jpg)
Zeitvariation der Kopplungskonstanten ist winzig –
wäre aber von grosser Bedeutung !
Mögliches Signal für Quintessenz
![Page 78: Woher kommen Längen und Massen ? C. Wetterich. Woher kommen Längen und Massen ? Dilatations - Symmetrie und Dunkle Energie](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/55204d6349795902118b8b87/html5/thumbnails/78.jpg)
ZusammenfassungZusammenfassungo ΩΩhh = 0.7 = 0.7
o Q/Q/ΛΛ : dynamische und statische : dynamische und statische dunkle Energie unterscheidbardunkle Energie unterscheidbar
o Q : zeitlich veränderliche Q : zeitlich veränderliche “ “fundamentale Kopplungen” , fundamentale Kopplungen” , Verletzung des Äquivalenzprinzips sind Verletzung des Äquivalenzprinzips sind
möglichmöglich
Noch viele offene Fragen ????Noch viele offene Fragen ????
![Page 79: Woher kommen Längen und Massen ? C. Wetterich. Woher kommen Längen und Massen ? Dilatations - Symmetrie und Dunkle Energie](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/55204d6349795902118b8b87/html5/thumbnails/79.jpg)
Die Antwort der Die Antwort der Künstlerin …Künstlerin …
Laura Pesce
![Page 80: Woher kommen Längen und Massen ? C. Wetterich. Woher kommen Längen und Massen ? Dilatations - Symmetrie und Dunkle Energie](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/55204d6349795902118b8b87/html5/thumbnails/80.jpg)
Die Antwort der Die Antwort der Künstlerin …Künstlerin …
Laura Pesce
Und was war die Frage ?
![Page 81: Woher kommen Längen und Massen ? C. Wetterich. Woher kommen Längen und Massen ? Dilatations - Symmetrie und Dunkle Energie](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/55204d6349795902118b8b87/html5/thumbnails/81.jpg)
Ende
![Page 82: Woher kommen Längen und Massen ? C. Wetterich. Woher kommen Längen und Massen ? Dilatations - Symmetrie und Dunkle Energie](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/55204d6349795902118b8b87/html5/thumbnails/82.jpg)
KosmodynamikKosmodynamikKosmon vermittelt neue langreichweitige Kosmon vermittelt neue langreichweitige
WechselwirkungWechselwirkung Reichweite : Grösse des Universums – HorizontReichweite : Grösse des Universums – Horizont Stärke : schwächer als GravitationStärke : schwächer als Gravitation
Photon ElektrodynamikPhoton Elektrodynamik Graviton GravitationGraviton Gravitation Kosmon KosmodynamikKosmon KosmodynamikKleine Korrekturen zum Kleine Korrekturen zum
GravitationsgesetzGravitationsgesetz
![Page 83: Woher kommen Längen und Massen ? C. Wetterich. Woher kommen Längen und Massen ? Dilatations - Symmetrie und Dunkle Energie](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/55204d6349795902118b8b87/html5/thumbnails/83.jpg)
““Fünfte Kraft”Fünfte Kraft” vermittelt durch skalares Feldvermittelt durch skalares Feld
Kopplungsstärke schwächer als GravitationKopplungsstärke schwächer als Gravitation ( nicht-renormierbare Wechselwirkung ~ ( nicht-renormierbare Wechselwirkung ~
MM-2 -2 )) Abhängigkeit von der Zusammensetzung Abhängigkeit von der Zusammensetzung scheinbareVerletzung des scheinbareVerletzung des
ÄquivalenzprinzipsÄquivalenzprinzips
R.Peccei,J.Sola,C.Wetterich,Phys.Lett.B19R.Peccei,J.Sola,C.Wetterich,Phys.Lett.B195,183(1987)5,183(1987)
![Page 84: Woher kommen Längen und Massen ? C. Wetterich. Woher kommen Längen und Massen ? Dilatations - Symmetrie und Dunkle Energie](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/55204d6349795902118b8b87/html5/thumbnails/84.jpg)
Verletzung des Verletzung des ÄquivalenzprinzipsÄquivalenzprinzips
Verschiedene Verschiedene Kopplung des Kopplung des Kosmons an Proton Kosmons an Proton und Neutronund Neutron
Differentielle Differentielle BeschleunigungBeschleunigung
Verletzung des Verletzung des ÄquivalenzprinzipsÄquivalenzprinzips
Erde
p,n
p,n
Kosmon
![Page 85: Woher kommen Längen und Massen ? C. Wetterich. Woher kommen Längen und Massen ? Dilatations - Symmetrie und Dunkle Energie](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/55204d6349795902118b8b87/html5/thumbnails/85.jpg)
Verknüpfung zwischen Zeitabhängigkeit von α
und Verletzung des Äquivalenzprinzips
differentielle Beschleunigung η typisch : η = 10-14
MICROSCOPE – Satteliten-MissionMICROSCOPE – Satteliten-Mission
![Page 86: Woher kommen Längen und Massen ? C. Wetterich. Woher kommen Längen und Massen ? Dilatations - Symmetrie und Dunkle Energie](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/55204d6349795902118b8b87/html5/thumbnails/86.jpg)
Differentielle Differentielle Beschleunigung Beschleunigung ηη
Für vereinheitlichte Theorien ( GUT ) :Für vereinheitlichte Theorien ( GUT ) :
Q : Zeitabhängigkeit anderer Parameter
![Page 87: Woher kommen Längen und Massen ? C. Wetterich. Woher kommen Längen und Massen ? Dilatations - Symmetrie und Dunkle Energie](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/55204d6349795902118b8b87/html5/thumbnails/87.jpg)
Zunehmende Wichtigkeit der Dunklen Energie
Vorhersage:
Die Expansion des Universums beschleunigt sich heute !
wh < -1/3
![Page 88: Woher kommen Längen und Massen ? C. Wetterich. Woher kommen Längen und Massen ? Dilatations - Symmetrie und Dunkle Energie](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/55204d6349795902118b8b87/html5/thumbnails/88.jpg)
Kritische DichteKritische Dichte ρρcc =3 H² M² =3 H² M² Kritische Energiedichte des Kritische Energiedichte des
Universums Universums ( M : reduzierte Planck-Masse , M( M : reduzierte Planck-Masse , M-2-2=8 =8 ππ G ; G ; H : Hubble Parameter )H : Hubble Parameter )
ΩΩbb==ρρbb//ρρcc
Anteil der Baryonen an der Anteil der Baryonen an der (kritischen) Energiedichte(kritischen) Energiedichte