wpf sondergebiete ii_kapitel 1 - 3.3
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Especializacao em concreto IITRANSCRIPT
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Dissertation TU Darmstadt,
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Jörg Schneider
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Sicherheit durch Bemessung
Einfluss aus dem Tragwerksentwurf
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Ein Beispiel
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Menschliche Fehlhandlungen: Was ist zu tun? (aus [2])
objektiv unbekannter Gefahren
subjektiv unerkannten Gefahren
unberücksichtigter Gefahren
unzweckmäßiger Maßnahmen
fehlerhafter Anwendung
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Risiko
Maß Größe einer Gefahr quantifizierenEintretenswahrscheinlichkeit
Erwartungswert
Produktformel
unmöglich
Sicherheit
„Sind Menschen bedroht, wenn … versagt oder … eintritt?“
Zuverlässigkeit
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Grundlegende Frage: Wie sicher ist sicher genug?
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Ereignisse
Zufallsexperiment
das Ergebnis kann nicht im Voraus eindeutig bestimmt werden.
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Wahrscheinlichkeiten
(i) klassische Wahrscheinlichkeit
(ii) Frequentistische Wahrscheinlichkeit
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(iii) subjektive Wahrscheinlichkeit
Axiome und Rechenregeln
Axiomen von Kolmogoroff
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In der Statistik heißt eine Gesamtheit von Beobachtungen oder Versuchen unter gleichen Bedingungen Grundgesamtheit, und jeder einzelne Versuch oder jede einzelne Beobachtung ist ein Element dieser Grundgesamtheit. Dieses Element kann hinsichtlich verschiedener Merkmale, die als Zufallsgrößen oder Zufallsvariablen aufzufassen sind, untersucht werden. Bei statistischen Untersuchungen betrachtet man notgedrungen immer nur eine Teilmenge von Elementen der Grundgesamtheit. Diese Teilmenge wird als Stichprobe und die Anzahl n der in ihr enthaltenen Elemente als Umfang der Stichprobe bezeichnet (aus [2]).
Histogramme
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Parameter von Stichproben
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probability
Mittelwert Erwartungswert VarianzStandardabweichung Variationskoeffizienten
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Notation
Mit großen Buchstaben (z.B. X) werden Merkmale oder Eigenschaften (z.B. Druckfestigkeit) bezeichnet; kleine Buchstaben (z.B. x) kennzeichnen eine Realisierung der Eigenschaft. Griechische Buchstaben (z.B. X für den Mittelwert) werden zur Kennzeichnung von Größen der Grundgesamtheit verwendet.
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p-Quantil
Median Zentralwert
charakteristische Werteobere charakteristische Werte
untere charakteristische Werte
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Die Standard – Normalverteilung
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Quantilwerte
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Tafel der Normierten Normalverteilung (aus )
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Die Extremwert I –Verteilung
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Die Extremwert I-Verteilung
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