wprowadzenie - a.deptula.po.opole.pl · teori ę prawdopodobie ństwa, teori ę gier i inne...

Badania Operacyjne Badania Operacyjne

Wprowadzenie

3

Literatura podstawowaLiteratura podstawowa

1.1. Trzaskalik T., Wprowadzenie do badań operacyjnych z Trzaskalik T., Wprowadzenie do badań operacyjnych z komputerem, Polskie Wydawnictwo Ekonomiczne, komputerem, Polskie Wydawnictwo Ekonomiczne, Warszawa 2008Warszawa 2008

2.2. Zbigniew Jędrzejczyk, Karol Kukuła, Jerzy Skrzypek, Anna Zbigniew Jędrzejczyk, Karol Kukuła, Jerzy Skrzypek, Anna 2.2. Zbigniew Jędrzejczyk, Karol Kukuła, Jerzy Skrzypek, Anna Zbigniew Jędrzejczyk, Karol Kukuła, Jerzy Skrzypek, Anna WalkoszWalkosz, Badania operacyjne w przykładach i zadaniach , Badania operacyjne w przykładach i zadaniach (wydanie VI), Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, (wydanie VI), Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 20112011

4

Literatura uzupełniaj ącaLiteratura uzupełniaj ąca

1.1. Woźniak A., Grafy i sieci w technikach decyzyjnych, Woźniak A., Grafy i sieci w technikach decyzyjnych, Infrastruktura i Ekologia Obszarów Wiejskich, Kraków 2012Infrastruktura i Ekologia Obszarów Wiejskich, Kraków 2012

2.2. MiszczyńskiMiszczyński M., Badania operacyjne I, Katedra Badań M., Badania operacyjne I, Katedra Badań 2.2. MiszczyńskiMiszczyński M., Badania operacyjne I, Katedra Badań M., Badania operacyjne I, Katedra Badań Operacyjnych, Łódź.Operacyjnych, Łódź.

3.3. Kuchta D., Zadania programowania liniowego Kuchta D., Zadania programowania liniowego –– metoda metoda graficzna.graficzna.

5

Czasopisma naukoweCzasopisma naukowe

1.1. Zeszyty Naukowe Zeszyty Naukowe -- Studia Ekonomiczne, Uniwersytet Studia Ekonomiczne, Uniwersytet Ekonomiczny w KatowicachEkonomiczny w Katowicach

2.2. Badania Operacyjne i Decyzje, Oficyna Wydawnicza Badania Operacyjne i Decyzje, Oficyna Wydawnicza 2.2. Badania Operacyjne i Decyzje, Oficyna Wydawnicza Badania Operacyjne i Decyzje, Oficyna Wydawnicza Politechniki WrocławskiejPolitechniki Wrocławskiej

6

Źródła cyfroweŹródła cyfrowe

1.1. Zasoby cyfrowe Polskiego Towarzystwa Badań Zasoby cyfrowe Polskiego Towarzystwa Badań Operacyjnych i Systemowych http://www.ptbois.org.pl/ Operacyjnych i Systemowych http://www.ptbois.org.pl/

2.2. www.wzim.sggw.plwww.wzim.sggw.pl//wpwp--contentcontent//uploadsuploads/2012/01//2012/01/MIBE_XI.pdfMIBE_XI.pdf

3.3. http://wwwhttp://www--3.3. http://wwwhttp://www--05.ibm.com/05.ibm.com/plpl//eventsevents//centers/pdcenters/pdf/IIC_magazine_2012_Q2_f/IIC_magazine_2012_Q2_net.pdfnet.pdf

4.4. http://zasoby.open.agh.edu.pl/~08tdobrzynski/index.htmhttp://zasoby.open.agh.edu.pl/~08tdobrzynski/index.htm

5.5. http://www.ioz.pwr.wroc.pl/pracownicy/skowron/images/Prohttp://www.ioz.pwr.wroc.pl/pracownicy/skowron/images/Programowanie%20liniowe.pdfgramowanie%20liniowe.pdf

6.6. http://www.maslowski.pl/index.php?id=lekcja3http://www.maslowski.pl/index.php?id=lekcja3

7

Wprowadzenie, podstawowe pojęciaDefinicja nr 1:

Badania operacyjne to nazwa dyscypliny, zajmującej się teorią podejmowania decyzji. Jest to zbiór metod matematycznych i statystycznych, pozwalających wyznaczyć metodę i rozwiązanie określonych problemów (algorytmów ) związanych z podjęciem optymalnych decyzji.

Definicja nr 2:Definicja nr 2:

Dziedzina wiedzy zajmująca się metodami analizy celowych czynności (operacji) i obiektywną oceną decyzji, przy użyciu najczęściej techniki komputerowej nazywamy badaniami operacyjnymi. W badaniach operacyjnych stosuje się modelowanie matematyczne, wykorzystując teorię prawdopodobieństwa, teorię gier i inne techniki, co umożliwia określenie stopnia ryzyka i uwzględnienie go przy podejmowaniu decyzji, czy realizowaniu zamierzonego przedsięwzięcia.Źródło: T. Dobrzy ński, Badania operacyjne, http://zasoby.open.agh.edu. pl/~08tdobrzynski/index.htmŹródło: http://www.binboy.org/inne/articles/601/Bada nia_operacyjne__metody_etapy_dziedziny_zastosowan.html

8

Przykłady zastosowania badań operacyjnych

Badania operacyjne zostały zastosowane w okresie II wojny światowej w Stanach Badania operacyjne zostały zastosowane w okresie II wojny światowej w Stanach Zjednoczonych i Wielkiej Brytanii jako metody pozwalające podejmować lepsze Zjednoczonych i Wielkiej Brytanii jako metody pozwalające podejmować lepsze decyzje związane z logistyką i planowaniem szkoleń. decyzje związane z logistyką i planowaniem szkoleń. Między innymi udowodniono, że duże konwoje statków są bezpieczniejsze, co było Między innymi udowodniono, że duże konwoje statków są bezpieczniejsze, co było związane z mniejszym prawdopodobieństwem natrafienia na wrogiego związane z mniejszym prawdopodobieństwem natrafienia na wrogiego uu--bootaboota..

Salzgitter Salzgitter FlachstahlFlachstahl, a major German steel producer, manufactures coils of coated , a major German steel producer, manufactures coils of coated sheet metal. The coating line works continuously. Depending upon the coil sheet metal. The coating line works continuously. Depending upon the coil geometry and the coating material, the coating line needs timegeometry and the coating material, the coating line needs time--consuming consuming adjustments. The goal is to prepare an optimal daily production plan which adjustments. The goal is to prepare an optimal daily production plan which minimizes the coating line downminimizes the coating line down--time (adjustments etc.). Compared with the time (adjustments etc.). Compared with the production plans prepared in the previous way, application of the optimized plans production plans prepared in the previous way, application of the optimized plans (prepared after a(prepared after a theoretical analysis of the problem) achieved the downtheoretical analysis of the problem) achieved the down--time time reduction of up toreduction of up to 3030 %, with the average of%, with the average of 1010 %, significantly more than what was %, significantly more than what was deemed to be possible.deemed to be possible.

Źródło: T. Dobrzy ński, Badania operacyjne, http://zasoby.open.agh.edu. pl/~08tdobrzynski/index.htmŹródło: http://prf.osu.eu/kma/index.php?kategorie=34 857&id=7978

9

Pojęcie decyzjiDecyzjaDecyzja –– dokonanie świadomego i nieprzypadkowego wyboru jednego wariantu z dokonanie świadomego i nieprzypadkowego wyboru jednego wariantu z wielu wariantów możliwych w danym momencie w oparciu o zgromadzone wielu wariantów możliwych w danym momencie w oparciu o zgromadzone informacje i postawione cele (tzw. Analiza decyzyjna). informacje i postawione cele (tzw. Analiza decyzyjna).

Decyzj ą jest równie ż świadome powstrzymanie si ę od wyboru. Decyzj ą jest równie ż świadome powstrzymanie si ę od wyboru. Co studenci s ądzą na ten temat?Co studenci s ądzą na ten temat?

I. Decyzja jest aktem będącym wolnym wyborem jednego z możliwych przyszłych I. Decyzja jest aktem będącym wolnym wyborem jednego z możliwych przyszłych zachowań. Decyzją nazywamy wybór jednego działania z pewnej ilości działań zachowań. Decyzją nazywamy wybór jednego działania z pewnej ilości działań zachowań. Decyzją nazywamy wybór jednego działania z pewnej ilości działań zachowań. Decyzją nazywamy wybór jednego działania z pewnej ilości działań możliwych w danym momencie lub świadome powstrzymanie się od wyboru możliwych w danym momencie lub świadome powstrzymanie się od wyboru -- co co jest także decyzją.jest także decyzją.II. Decyzja jest wolnym nielosowym i świadomym wyborem, popartym analizą II. Decyzja jest wolnym nielosowym i świadomym wyborem, popartym analizą decyzyjną jednego z przygotowanych wariantów.decyzyjną jednego z przygotowanych wariantów.III. Decyzja nazywamy wybór jednego działania z pewnej ilości możliwych w danym III. Decyzja nazywamy wybór jednego działania z pewnej ilości możliwych w danym momencie.momencie.Decyzja Decyzja -- postanowienie, rozstrzyganie, ustalanie.postanowienie, rozstrzyganie, ustalanie.Decydowanie Decydowanie -- dokonywanie nielosowego wyboru w działaniu.dokonywanie nielosowego wyboru w działaniu.Decyzja Decyzja -- to poczucie, że proces decydowania został zakończony to poczucie, że proces decydowania został zakończony -- wiemy jak wiemy jak należy działać i co chcemy osiągnąć.należy działać i co chcemy osiągnąć.Decyzja Decyzja -- świadomy wybór z wielu możliwości w oparciu o zgromadzone informacje świadomy wybór z wielu możliwości w oparciu o zgromadzone informacje i postawione cele.i postawione cele.

10

P. Drucker wymienia pięć etapów procesu podejmowania P. Drucker wymienia pięć etapów procesu podejmowania decyzji:decyzji:

1. Określenie problemu1. Określenie problemu2. Analiza problemu2. Analiza problemu3. Wypracowanie możliwych rozwiązań3. Wypracowanie możliwych rozwiązań

Etapy podejmowania decyzji

3. Wypracowanie możliwych rozwiązań3. Wypracowanie możliwych rozwiązań4. Wybór najlepszego rozwiązania4. Wybór najlepszego rozwiązania5. Przekształcenie wybranego rozwiązania w skuteczne 5. Przekształcenie wybranego rozwiązania w skuteczne

działanie.działanie.

Źródło: D. Miszczy ńska, M. Miszczy ński, Elementy Teorii decyzji, Katedra Bada ń Operacyjnych, Łód ź

11


1.1. Określenie problemu Określenie problemu –– to określenie celu działania, zmiennych to określenie celu działania, zmiennych decyzyjnych (o czym będziemy decydować) oraz warunków w jakich decyzyjnych (o czym będziemy decydować) oraz warunków w jakich będziemy podejmować decyzję.będziemy podejmować decyzję.

2.2. Analiza problemu Analiza problemu -- pozwala na kwalifikację problemu tzn. na pozwala na kwalifikację problemu tzn. na ustaleniu takich elementów jak:ustaleniu takich elementów jak:••Okres w jakim decyzja angażuje organizację i jej odwracalność, Okres w jakim decyzja angażuje organizację i jej odwracalność, ••Okres w jakim decyzja angażuje organizację i jej odwracalność, Okres w jakim decyzja angażuje organizację i jej odwracalność, ••Wpływ decyzji na różne obszary i funkcje organizacji, Wpływ decyzji na różne obszary i funkcje organizacji, ••Wpływ decyzji na ludzi i jej powtarzalność.Wpływ decyzji na ludzi i jej powtarzalność.

3.3. Wypracowanie mo żliwych rozwi ązań Wypracowanie mo żliwych rozwi ązań -- według Druckera regułą według Druckera regułą powinno być wypracowanie dużej ilości różnych możliwych rozwiązań. powinno być wypracowanie dużej ilości różnych możliwych rozwiązań. Zawsze powinno się również rozpatrywać decyzję o nie podejmowaniu Zawsze powinno się również rozpatrywać decyzję o nie podejmowaniu żadnego działania jako równoprawnej decyzji do jakiegokolwiek żadnego działania jako równoprawnej decyzji do jakiegokolwiek działania.działania.


12

4.4. Wybór najlepszego rozwi ązania Wybór najlepszego rozwi ązania -- dokonuje się przy uwzględnieniu:dokonuje się przy uwzględnieniu:••ryzykaryzyka (ważna jest relacja między ryzykiem, a oczekiwaną korzyścią),(ważna jest relacja między ryzykiem, a oczekiwaną korzyścią),••ekonomii wysiłku ekonomii wysiłku (relacja między rezultatem, a wysiłkiem dla (relacja między rezultatem, a wysiłkiem dla organizacji),organizacji),••rozkładu czasu rozkładu czasu (czy decyzja musi być szybko podjęta czy też (czy decyzja musi być szybko podjęta czy też wymaga stałego wysiłku) wymaga stałego wysiłku) ••oraz uwzgl ędnienia ograniczono ści zasobów oraz uwzgl ędnienia ograniczono ści zasobów (np. w przypadku (np. w przypadku zasobów ludzkich trzeba brać pod uwagę zakres ich umiejętności).zasobów ludzkich trzeba brać pod uwagę zakres ich umiejętności).


zasobów ludzkich trzeba brać pod uwagę zakres ich umiejętności).zasobów ludzkich trzeba brać pod uwagę zakres ich umiejętności).

5.5. Przekształcenie wybranego rozwi ązania w skuteczne działanie Przekształcenie wybranego rozwi ązania w skuteczne działanie ––ważne jest zwłaszcza przy decyzjach kierowniczych by ludzie ważne jest zwłaszcza przy decyzjach kierowniczych by ludzie realizujący decyzję przyjęli ją za własną. Bowiem z rzeczywistą realizujący decyzję przyjęli ją za własną. Bowiem z rzeczywistą decyzją mamy do czynienia wtedy kiedy przekształca się w skuteczne decyzją mamy do czynienia wtedy kiedy przekształca się w skuteczne działanie.działanie.


13

Podział procesów decyzyjnych

Procesy decyzyjne dzielimy je na 4 podstawowe klasy. Podział jest ściśle Procesy decyzyjne dzielimy je na 4 podstawowe klasy. Podział jest ściśle związany z ilością i jakością informacji jaka dysponuje decydent w procesie związany z ilością i jakością informacji jaka dysponuje decydent w procesie podejmowania decyzji.podejmowania decyzji.Mówimy o podejmowaniu decyzji w warunkach:Mówimy o podejmowaniu decyzji w warunkach:

1.1. PewnościPewności . Ma to miejsce wówczas, gdy każdej decyzji odpowiada . Ma to miejsce wówczas, gdy każdej decyzji odpowiada jeden tylko wynik z prawdopodobieństwem równym jedności (mówimy, jeden tylko wynik z prawdopodobieństwem równym jedności (mówimy, że proces jest zdeterminowany).że proces jest zdeterminowany).że proces jest zdeterminowany).że proces jest zdeterminowany).

2.2. Niepewno ściNiepewno ści . Ma to miejsce wówczas, gdy każdej decyzji odpowiada . Ma to miejsce wówczas, gdy każdej decyzji odpowiada więcej niż jeden wynik (mówimy, że proces jest procesem więcej niż jeden wynik (mówimy, że proces jest procesem stochastycznym). Nie znamy jednak prawdopodobieństwa z jakim dany stochastycznym). Nie znamy jednak prawdopodobieństwa z jakim dany wynik może wystąpić.wynik może wystąpić.

3.3. Ryzyka. Ryzyka. Ma to miejsce wówczas, gdy każdej decyzji odpowiada więcej Ma to miejsce wówczas, gdy każdej decyzji odpowiada więcej niż jeden wynik, ale znamy prawdopodobieństwo z jakim dany wynik niż jeden wynik, ale znamy prawdopodobieństwo z jakim dany wynik może wystąpić.może wystąpić.


14

Podział procesów decyzyjnych

4.4. Częściowej informacji. Częściowej informacji. Ma to miejsce wówczas, gdy każdej decyzji odpowiada więcej niż jeden Ma to miejsce wówczas, gdy każdej decyzji odpowiada więcej niż jeden wynik. Nie znamy co prawda prawdopodobieństwa z jakim dany wynik wynik. Nie znamy co prawda prawdopodobieństwa z jakim dany wynik może wystąpić, ale możemy próbować je oszacować dzięki znajomości może wystąpić, ale możemy próbować je oszacować dzięki znajomości niektórych charakterystyk nieznanego rozkładu prawdopodobieństwa, niektórych charakterystyk nieznanego rozkładu prawdopodobieństwa, np. wartość oczekiwana, wariancja, mediana, dominanta, itp.np. wartość oczekiwana, wariancja, mediana, dominanta, itp.


15

Podejmowanie decyzji w warunkach pewności

Podejmowanie decyzji jest podstawowym elementem każdej działalności Podejmowanie decyzji jest podstawowym elementem każdej działalności gospodarczej. Na ogół przy danych warunkach istnieje wiele decyzji gospodarczej. Na ogół przy danych warunkach istnieje wiele decyzji dopuszczalnych, tj. ogólnie mówiąc decyzji które mogą być zrealizowane dopuszczalnych, tj. ogólnie mówiąc decyzji które mogą być zrealizowane pomimo szeregu ograniczeń narzuconych decydentowi przez otoczenie jak pomimo szeregu ograniczeń narzuconych decydentowi przez otoczenie jak i przez niego samego.i przez niego samego.i przez niego samego.i przez niego samego.

Jeśli mówimy o Jeśli mówimy o decyzji optymalnej decyzji optymalnej to zakładamy, że określone zostało to zakładamy, że określone zostało pewne kryterium rozstrzygające, która z decyzji dopuszczalnych jest ta pewne kryterium rozstrzygające, która z decyzji dopuszczalnych jest ta decyzja najlepsza, tj. optymalna.decyzja najlepsza, tj. optymalna.


16

Inteligencja twórcza i algorytmiczna1.1. Co różni inteligencję twórczą od algorytmicznej?Co różni inteligencję twórczą od algorytmicznej?

Inteligencja algorytmiczna, zwana też mechaniczną lub sztuczną Inteligencja algorytmiczna, zwana też mechaniczną lub sztuczną rozwiązuje problemy pod dyktando algorytmów, a więc rutynowo. rozwiązuje problemy pod dyktando algorytmów, a więc rutynowo. Inteligencja twórcza rozwiązuje problemy dzięki intuicji i pomysłowości. Inteligencja twórcza rozwiązuje problemy dzięki intuicji i pomysłowości. Przewaga inteligencji algorytmicznej polega na tym, że działa bezbłędnie, Przewaga inteligencji algorytmicznej polega na tym, że działa bezbłędnie, podczas gdy twórcza nieraz się myli. Potrafi ona natomiast rozwiązywać podczas gdy twórcza nieraz się myli. Potrafi ona natomiast rozwiązywać zadania niedostępne dla algorytmicznej, a należy też do nich między zadania niedostępne dla algorytmicznej, a należy też do nich między zadania niedostępne dla algorytmicznej, a należy też do nich między zadania niedostępne dla algorytmicznej, a należy też do nich między innymi wymyślanie algorytmów.innymi wymyślanie algorytmów.

1. Dlaczego menedżer powinien działać i myśleć algorytmicznie? 2. Czy wszycy menedżerowie myślą i działają algorytmicznie?3. Jak odróżnić menedżera,który posiada inteligencję algorytmiczną od

menedżera z inteligencją twórczą?

17

Czy można zbadać typ inteligencji ?

What kind of intelligence do you have?What kind of intelligence do you have?

1. http://quizfarm.com/quizzes/quiz/EmberDust/what-intelligence-type-are-you/#

2. http://www.blogthings.com/whatkindofintelligencedoyouhavequiz/

3. http://www.gotoquiz.com/what_type_of_intelligence_do_you_have

18

Algorytm

Algorytm Algorytm –– w matematyce oraz informatyce to skończony, w matematyce oraz informatyce to skończony, uporządkowany ciąg jasno zdefiniowanych czynności, uporządkowany ciąg jasno zdefiniowanych czynności, koniecznych do wykonania pewnego zadania. koniecznych do wykonania pewnego zadania.

Podstawowe cechy algorytmów:Podstawowe cechy algorytmów:-- poprawność (algorytm daje dobre wyniki),poprawność (algorytm daje dobre wyniki),-- poprawność (algorytm daje dobre wyniki),poprawność (algorytm daje dobre wyniki),-- jednoznaczność (daje takie same wyniki przy takich samych jednoznaczność (daje takie same wyniki przy takich samych danych),danych),-- skończoność (wykonuje się w skończonej ilości kroków),skończoność (wykonuje się w skończonej ilości kroków),-- sprawność (czasowa sprawność (czasowa -- szybkość działania i pamięciowa szybkość działania i pamięciowa --"zasobożerność")"zasobożerność")

ŻródłoŻródło: http://pwszjardefence.wikidot.com/o6x01: http://pwszjardefence.wikidot.com/o6x01

19

Sposoby prezentacji algorytmów

Jest kilka sposobów prezentowania algorytmów. Pierwszym z nich jest słowny opis Jest kilka sposobów prezentowania algorytmów. Pierwszym z nich jest słowny opis czynności. Jest to opisywanie tego, co należy zrobić, by osiągnąć zamierzony czynności. Jest to opisywanie tego, co należy zrobić, by osiągnąć zamierzony rezultat. rezultat.

Oprócz słownego opisu, algorytmy można przedstawiać również w postaci listy Oprócz słownego opisu, algorytmy można przedstawiać również w postaci listy kroków, schematu blokowego czy dzięki językowi programowania. Te sposoby są kroków, schematu blokowego czy dzięki językowi programowania. Te sposoby są najczęściej stosowanymi metodami przedstawiania algorytmów. Lista kroków jest najczęściej stosowanymi metodami przedstawiania algorytmów. Lista kroków jest najczęściej stosowanymi metodami przedstawiania algorytmów. Lista kroków jest najczęściej stosowanymi metodami przedstawiania algorytmów. Lista kroków jest bardzo czytelna, ale wiele osób i tak woli przedstawianie algorytmu za pomocą bardzo czytelna, ale wiele osób i tak woli przedstawianie algorytmu za pomocą schematu blokowego. Jest to graficzna metoda prezentowania algorytmu.schematu blokowego. Jest to graficzna metoda prezentowania algorytmu.

Przedstawia ona zapis czynności, jakie należy wykonać, aby osiągnąć upragniony Przedstawia ona zapis czynności, jakie należy wykonać, aby osiągnąć upragniony efekt. Poszczególne operacje są przedstawione jako klocki, bloki. Połączenia efekt. Poszczególne operacje są przedstawione jako klocki, bloki. Połączenia między nimi to czytelne strzałki, które pokazują nam, jakie działania wykonywać po między nimi to czytelne strzałki, które pokazują nam, jakie działania wykonywać po kolei. Bloczki to standardowo figury geometryczne, tak przyjęło się w informatyce i kolei. Bloczki to standardowo figury geometryczne, tak przyjęło się w informatyce i matematyce. Są one takie same dla jednego typu operacji, wtedy są czytelne dla matematyce. Są one takie same dla jednego typu operacji, wtedy są czytelne dla wszystkich. Jest to rodzaj umownego języka w algorytmice.wszystkich. Jest to rodzaj umownego języka w algorytmice.

ŻródłoŻródło: http://www.potyczkialgorytmiczne.pl/sposoby: http://www.potyczkialgorytmiczne.pl/sposoby--prezent acjiprezentacji--algorytmow.htmlalgorytmow.html

20

Badania operacyjne, algorytm W schemacie blokowym występują skrzynki (elipsa, równoległobok, prostokąt i W schemacie blokowym występują skrzynki (elipsa, równoległobok, prostokąt i

romb): romb):

początek i koniec początek i koniec

wejścia/wyjściawejścia/wyjścia

start

OperacyjnaOperacyjna

WarunkowaWarunkowa

Przedłużenie algorytmuPrzedłużenie algorytmu

Źródło: opracowanie własneŹródło: opracowanie własne

Tak Nie

1

21

Przykład algorytmu w postaci graficznej

ŻródłoŻródło: http://zsgjazowsko3.lacko.pl/informatyka/testy /: http://zsgjazowsko3.lacko.pl/informatyka/testy/test y_algorytmikatesty_algorytmika/test1_algorytmika.htm/test1_algorytmika.htm

22

OnlineOnline ssoftwareoftware to to creatcreatinging block algorithmblock algorithm ((diagramsdiagrams))??

1. Microsoft Visio

Oprogramowanie do tworzenia algorytmów w postaci graficznej

2. Corel Draw

3. Microsoft Word

23

Badania operacyjne

Po wojnie zaczęto z powodzeniem stosować metody badań operacyjnych Po wojnie zaczęto z powodzeniem stosować metody badań operacyjnych do sprawnego zarządzania w ekonomii i gospodarce.do sprawnego zarządzania w ekonomii i gospodarce.W skład badań operacyjnych wchodzi programowanie matematyczne, W skład badań operacyjnych wchodzi programowanie matematyczne, obejmujące między innymi:obejmujące między innymi:

programowanie linioweprogramowanie liniowe••programowanie linioweprogramowanie liniowe••programowanie nielinioweprogramowanie nieliniowe••programowanie siecioweprogramowanie sieciowe

Źródło: T. Dobrzy ński, Źródło: T. Dobrzy ński, Badania operacyjneBadania operacyjne. http://zasoby.open.agh.edu.pl/~08tdobrzynski/index .htm. http://zasoby.open.agh.edu.pl/~08tdobrzynski/index .htm

24

Badania operacyjne

Badania operacyjne zajmuj ą się równie ż problemami takimi jak: Badania operacyjne zajmuj ą się równie ż problemami takimi jak: •• zagadnienie transportowe, zagadnienie transportowe, •• gra dwuosobowa o sumie zero, gra dwuosobowa o sumie zero, •• linie izocelowe, linie izocelowe, •• metoda simpleks,metoda simpleks,•• metoda sztucznej bazy,metoda sztucznej bazy,•• metoda sztucznej bazy,metoda sztucznej bazy,•• optymalny wybór asortymentu produkcji,optymalny wybór asortymentu produkcji,•• strategia czysta,strategia czysta,•• strategia mieszana,strategia mieszana,•• wieloetapowy proces decyzyjny,wieloetapowy proces decyzyjny,•• zbiór rozwiązań dopuszczalnych itp.zbiór rozwiązań dopuszczalnych itp.

Źródło: T. Dobrzy ński, Źródło: T. Dobrzy ński, Badania operacyjneBadania operacyjne, http://zasoby.open.agh.edu.pl/~08tdobrzynski/index .htm, http://zasoby.open.agh.edu.pl/~08tdobrzynski/index .htm

25

Bibliografia:1.1. T. DobrzyńskiT. Dobrzyński, Badania operacyjne, , Badania operacyjne,

http://zasoby.open.agh.edu.pl/~08tdobrzynski/index.htmhttp://zasoby.open.agh.edu.pl/~08tdobrzynski/index.htm2.2. T. DobrzyńskiT. Dobrzyński, Programowanie liniowe, , Programowanie liniowe,

http://zasoby.open.agh.edu.pl/~08tdobrzynski/liniowe.htmhttp://zasoby.open.agh.edu.pl/~08tdobrzynski/liniowe.htm3.3. T. DobrzyńskiT. Dobrzyński, Programowanie nieliniowe, , Programowanie nieliniowe,

http://zasoby.open.agh.edu.pl/~08tdobrzynski/nieliniowe.htmhttp://zasoby.open.agh.edu.pl/~08tdobrzynski/nieliniowe.htm4.4. T. DobrzyńskiT. Dobrzyński, Programowanie sieciowe, , Programowanie sieciowe,

http://zasoby.open.agh.edu.pl/~08tdobrzynski/sieciowe.htmhttp://zasoby.open.agh.edu.pl/~08tdobrzynski/sieciowe.htm5.5. M. M. MiszczyńskiMiszczyński, Badania operacyjne I, , Badania operacyjne I, Katedra Badań Operacyjnych, ŁódźKatedra Badań Operacyjnych, Łódź..5.5. M. M. MiszczyńskiMiszczyński, Badania operacyjne I, , Badania operacyjne I, Katedra Badań Operacyjnych, ŁódźKatedra Badań Operacyjnych, Łódź..6.6. SkowronSkowron, Programowanie liniowe , Programowanie liniowe –– podstawowe pojęcia. podstawowe pojęcia.

http://www.ioz.pwr.wroc.pl/pracownicy/skowron/images/Programowanie%20liniohttp://www.ioz.pwr.wroc.pl/pracownicy/skowron/images/Programowanie%20liniowe.pdfwe.pdf

7.7. D. KuchtaD. Kuchta, Zadania programowania liniowego , Zadania programowania liniowego –– metoda graficzna.metoda graficzna.8.8. http://www.maslowski.pl/index.php?id=lekcja3http://www.maslowski.pl/index.php?id=lekcja39.9. http://office.microsoft.com/plhttp://office.microsoft.com/pl--pl/excelpl/excel--help/adowaniehelp/adowanie--dodatkudodatku--solversolver--

HP010021570.aspxHP010021570.aspx10.10.http://office.microsoft.com/plhttp://office.microsoft.com/pl--pl/excelpl/excel--help/dodatekhelp/dodatek--solversolver--informacjeinformacje--

HP005198368.aspxHP005198368.aspx11.11.T. Dobrzyński,T. Dobrzyński, Algorytm Algorytm SimplexSimplex, ,

http://zasoby.open.agh.edu.pl/~08tdobrzynski/simpleks.htmhttp://zasoby.open.agh.edu.pl/~08tdobrzynski/simpleks.htm

wprowadzenie - a.deptula.po.opole.pl · teori ę prawdopodobie ństwa, teori ę gier i inne...

Documents