wstep do astrofizyki i - wyk ad 10vesta.astro.amu.edu.pl/staff/tkastr/i2a/l10p.pdf · masy...
TRANSCRIPT
Wstep do astrofizyki IWykład 10
Tomasz Kwiatkowski
Uniwersytet im. Adama Mickiewicza w PoznaniuWydział Fizyki
Instytut Obserwatorium Astronomiczne
Tomasz Kwiatkowski, OA UAM Wstep do astrofizyki I, Wykład 10 1/36
Plan wykładu
Wyznaczanie mas ciał niebieskich
Gwiazdy podwójneOptycznie i wizualnie podwójneAstrometrycznie podwójnePodwójne zacmienioweSpektroskopowo podwójne
Wyznaczanie mas gwiazdPodwójne wizualnie ze znana paralaksaPodwójne wizualnie ze zmierzonymi vrWyznaczanie orbity z projekcji
Tomasz Kwiatkowski, OA UAM Wstep do astrofizyki I, Wykład 10 2/36
Wyznaczanie mas w astronomii
masy ciał niebieskich wyznaczane najczesciej z układówpodwójnych
masa Ziemi z układu Ziemia-Ksiezyc, z ruchu sztucznychsatelitów Ziemimasa Słonca z układu Słonce-Ziemiamasa Ksiezyca z ruchu sztucznych satelitów Ksiezycamasy planetoid z planetoid podwójnych, z odchylenia toru sondyw poblizu planetoidymasy gwiazd z układów podwójnychmasy galaktych z oddziaływan grawitacyjnych galaktyk
Tomasz Kwiatkowski, OA UAM Wstep do astrofizyki I, Wykład 10 3/36
III prawo Keplera i srodek masySrodek masy:
M1r1 = M2r2
III prawo Keplera:
(a1 + a2)3
P2 =G
4π2 (M1 +M2)
M1, M2 – masy gwiazd, P – okres orbitalny, a1, a2 – półosieorbit wzgledem wspólnego srodka masy, r1, r2 – promieniewodzace gwiazd
M
M2
1
r
r
2
1a
a1
2
Tomasz Kwiatkowski, OA UAM Wstep do astrofizyki I, Wykład 10 4/36
Podział gwiazd podwójnychOptycznie podwójneNie sa prawdziwymi układami podwójnymi; gwiazdy widocznena niebie blisko siebie, lecz oddalone w przestrzeniWizualnie podwójneOba składniki układu sa widoczne, jesli okres orbitalny nie jestzbyt długi, mozna wyznaczyc orbity obu składników i połozeniasrodka masy; znajac paralakse, mozna otrzymac odległoscskładników od siebie
Tomasz Kwiatkowski, OA UAM Wstep do astrofizyki I, Wykład 10 5/36
Gwiazdy podwójne astrometrycznieJesli gwiazda porusza sie ruchem „wezowym” swiadczy to oobecnosci niewidocznego towarzysza. Srodek masy układu musiporuszac sie ruchem jednostajnym po linii prostej (I prawoNewtona)
Tomasz Kwiatkowski, OA UAM Wstep do astrofizyki I, Wykład 10 6/36
Gwiazdy podwójne zacmieniowe
Kierunek patrzenia w poblizu płaszczyzny orbity, widoczneokresowe zacmienia składników
Tomasz Kwiatkowski, OA UAM Wstep do astrofizyki I, Wykład 10 7/36
Zmiany jasnosci FM Leo
Tomasz Kwiatkowski, OA UAM Wstep do astrofizyki I, Wykład 10 8/36
Gwiazdy spektroskopowo podwójneW widmie widoczne linie dwóch lub jednego składnika(podwójne dwu- i jednoliniowe), okresowo zmieniajacepołozenia na skutek efektu Dopplera
Tomasz Kwiatkowski, OA UAM Wstep do astrofizyki I, Wykład 10 9/36
Predkosci radialne FM Leo
Tomasz Kwiatkowski, OA UAM Wstep do astrofizyki I, Wykład 10 10/36
Parametry fizyczne FM Leo
Tomasz Kwiatkowski, OA UAM Wstep do astrofizyki I, Wykład 10 11/36
Wyznaczanie mas z układów podwójnych
Mozliwe w trzech przypadkach:
podwójne wizualnie ze znana paralaksa
podwójne wizualnie ze zmierzonymi predkosciami radialnymi vrw ciagu pełnego obiegu
podwójne zacmieniowe, bedace jednoczesnie spektroskopowopodwójnymi (dwuliniowymi)
Tomasz Kwiatkowski, OA UAM Wstep do astrofizyki I, Wykład 10 12/36
Podwójne wizualnie ze znana paralaksa, 1
Znana paralaksa trygonometryczna pozwala wyznaczycodległosc układu podwójnego d
Odległosc katowa gwiazd α moze byc zamieniona na odległoscliniowa a: a = αd (α w radianach)
Tomasz Kwiatkowski, OA UAM Wstep do astrofizyki I, Wykład 10 13/36
Przykład: Syriusz A i B
Tomasz Kwiatkowski, OA UAM Wstep do astrofizyki I, Wykład 10 14/36
Podwójne wizualnie ze znana paralaksa, 2
Z obserwacji wyznacza sie orbite wzgledna jednego składnikawzgledem drugiego; jej półos α = α1 + α2
Półos orbity w mierze liniowej: a = αd (α w radianach)
Indywidualne wyznaczenie a1 i a2 mozliwe, ale trudniejsze
Mozna wyznaczyc iloraz i sume mas, a z nich indywidualnemasy
Problem z projekcja rzeczywistej orbity na sfere
Misja Gaia pomierzy orbity wizualne dla 104 gwiazd,wyznaczajac ich masy z dokładnoscia 3-10%
Tomasz Kwiatkowski, OA UAM Wstep do astrofizyki I, Wykład 10 15/36
Podwójne wizualnie ze zmierzonymi vr
Na orbicie kołowej v = 2πr/P
Tomasz Kwiatkowski, OA UAM Wstep do astrofizyki I, Wykład 10 16/36
Zródło: http://spiff.rit.edu/classes/phys440/lectures/fix_tilt/fix_tilt.html
Tomasz Kwiatkowski, OA UAM Wstep do astrofizyki I, Wykład 10 17/36
Zródło: http://spiff.rit.edu/classes/phys440/lectures/fix_tilt/fix_tilt.html
Tomasz Kwiatkowski, OA UAM Wstep do astrofizyki I, Wykład 10 18/36
Zródło: http://spiff.rit.edu/classes/phys440/lectures/fix_tilt/fix_tilt.html
Tomasz Kwiatkowski, OA UAM Wstep do astrofizyki I, Wykład 10 19/36
Zródło: http://spiff.rit.edu/classes/phys440/lectures/fix_tilt/fix_tilt.html
Tomasz Kwiatkowski, OA UAM Wstep do astrofizyki I, Wykład 10 20/36
Zródło: http://spiff.rit.edu/classes/phys440/lectures/fix_tilt/fix_tilt.html
Tomasz Kwiatkowski, OA UAM Wstep do astrofizyki I, Wykład 10 21/36
Zródło: http://spiff.rit.edu/classes/phys440/lectures/fix_tilt/fix_tilt.html
Tomasz Kwiatkowski, OA UAM Wstep do astrofizyki I, Wykład 10 22/36
Zródło: http://spiff.rit.edu/classes/phys440/lectures/fix_tilt/fix_tilt.html
Tomasz Kwiatkowski, OA UAM Wstep do astrofizyki I, Wykład 10 23/36
Zródło: http://spiff.rit.edu/classes/phys440/lectures/fix_tilt/fix_tilt.html
Tomasz Kwiatkowski, OA UAM Wstep do astrofizyki I, Wykład 10 24/36
Zródło: http://spiff.rit.edu/classes/phys440/lectures/fix_tilt/fix_tilt.html
Tomasz Kwiatkowski, OA UAM Wstep do astrofizyki I, Wykład 10 25/36
Zródło: http://spiff.rit.edu/classes/phys440/lectures/fix_tilt/fix_tilt.html
Tomasz Kwiatkowski, OA UAM Wstep do astrofizyki I, Wykład 10 26/36
Zródło: http://spiff.rit.edu/classes/phys440/lectures/fix_tilt/fix_tilt.html
Tomasz Kwiatkowski, OA UAM Wstep do astrofizyki I, Wykład 10 27/36
Zródło: http://spiff.rit.edu/classes/phys440/lectures/fix_tilt/fix_tilt.html
Tomasz Kwiatkowski, OA UAM Wstep do astrofizyki I, Wykład 10 28/36
Zródło: http://spiff.rit.edu/classes/phys440/lectures/fix_tilt/fix_tilt.html
Tomasz Kwiatkowski, OA UAM Wstep do astrofizyki I, Wykład 10 29/36
Zródło: http://spiff.rit.edu/classes/phys440/lectures/fix_tilt/fix_tilt.html
Tomasz Kwiatkowski, OA UAM Wstep do astrofizyki I, Wykład 10 30/36
Zródło: http://spiff.rit.edu/classes/phys440/lectures/fix_tilt/fix_tilt.html
Tomasz Kwiatkowski, OA UAM Wstep do astrofizyki I, Wykład 10 31/36
Zródło: http://spiff.rit.edu/classes/phys440/lectures/fix_tilt/fix_tilt.html
Tomasz Kwiatkowski, OA UAM Wstep do astrofizyki I, Wykład 10 32/36
Zródło: http://spiff.rit.edu/classes/phys440/lectures/fix_tilt/fix_tilt.html
Tomasz Kwiatkowski, OA UAM Wstep do astrofizyki I, Wykład 10 33/36
Zródło: http://spiff.rit.edu/classes/phys440/lectures/fix_tilt/fix_tilt.html
Tomasz Kwiatkowski, OA UAM Wstep do astrofizyki I, Wykład 10 34/36
Zródło: http://spiff.rit.edu/classes/phys440/lectures/fix_tilt/fix_tilt.html
Tomasz Kwiatkowski, OA UAM Wstep do astrofizyki I, Wykład 10 35/36
Zródło: http://spiff.rit.edu/classes/phys440/lectures/fix_tilt/fix_tilt.html
Tomasz Kwiatkowski, OA UAM Wstep do astrofizyki I, Wykład 10 36/36