wstęp do fizyki Środowiska

Wstęp do Fizyki Środowiska

dr Konrad BajerWydział Fizyki

Instytut Geofizyki

Zakład Fizyki Atmosfery

e-mail: [email protected]

www.igf.fuw.edu.pl/fs

Semestr letni 2005/2006Środa godz. 15:15-17:00

ul. Pasteura 7sala 109

Egzamin pisemny

www.igf.fuw.edu.pl

Wstęp do Fizyki Środowiska - Podstawy mechaniki płynów W1 2

Podstawy mechaniki płynów

Przepływy w ośrodkach porowatych

Przepływy wód podziemnych

Przepływy wody w glebie

Mieszanie w przepływach turbulentnych

Dyfuzja i dyspersja

Konwekcja

Transport makroskopowych drobin w płynących cieczach i gazach

Elementy chemii atmosfery

Mechanika górskich zboczy

Fizyka koron drzew

Plan wykładu


B. Cushman-Roisin, Environmetal Fluid Mechanics, Wiley, 2005.

E. Boeker, R. van Grondelle, Fizyka .środowiska, PWN 2002.

E. Boeker, R. van Grondelle, Environmental Science, Wiley 2001.

D. J. Jacob, Introduction to Atmospheric Chemistry, Princeton 1999.

Literatura

http://engineering.dartmouth.edu/~cushman/courses/engs151.html




Pojęcie obszaru kontrolnego(control volume)

Wyróżniamy pewien obszar, którego granice są albo fizyczne, albowyobrażone i dla tego obszaru sporządzamy bilans tych wielkości,których transport nas interesuje i o których wiemy z fizyki, że podlegają prawom zachowania:

- masa - pęd - energia - moment pędu (mniej przydatny)

Oddzielny bilans tych wielkości dla poszczególnych składników, np.:- woda w rzece unosi piasek – oddzielny bilans masy i pędu dla

wody i piasku- powietrze unosi aerozol – oddzielny bilans masy i pędu dla

powietrza i drobin aerozolu

Równania reakcji wiążą bilanse różnych składników - przemiany fazowe - reakcje chemiczne


Obszar kontrolny u wylotu komina


Obszar kontrolny w korycie rzeki


Obszar kontrolny w powietrzu nad miastem


Jezioro jako obszar kontrolny


Pojęcie strumienia

Strumień dowolnej wielkości fizycznej, np. - masy- pędu- energii- drobin zawiesiny- rozpuszczonego chemikalium

związany z jakimś procesem transportu, np.- unoszenie- przemiana fazowa

jest zdefiniowany jako:

unoszenie (przepływ) – po jednej stronie powierzchni przybywa tyle samo ile po drugiej stronie ubywa (masy, pędu, etc. – strumienie są ciągłe)

przemiana fazowa (np. parowanie) po jednej stronie ubywa woda, po drugiej przybywa gaz (strumienie wody, pary energii są nieciągłe, masy jest ciągły)


Strumień adwekcyjny

(adwekcja – unoszenie)

Koncentracja

=

= =

płyny gazy

ciecze

gęstość strumienia wpływającego

W obszarze na tyle małym, że i są w przybliżeniu jednorodne


Bilans adwekcji

Zakładając, że:

ścianki są płaskie, czyli jest stałe na ściance

oraz są stałe na ściance (w przybliżeniu spełnione, gdy ścianka jest dostatecznie mała w porównaniu ze skalą przestrzennej zmienności i )

Jeśli obszar kontrolny jest duży w porównaniu z przestrzenną skalą

zmienności i , to jego brzeg trzeba podzielić na wiele małych

ścianek


Równanie bilansu

W granicy

- objętość obszaru kontrolnego

Zwykle używa się obszarów kontrolnych niezmiennych w czasie. Wtedy:


Równanie bilansu

Wewnątrz obszaru kontrolnego mogą istnieć źródła dodatnie lub ujemne(odpływy) wielkości, której bilans obliczamy. Na przykład w rzece lub w morzu może być koniec rury odprowadzającej ścieki. Taki koniec rury traktujemy jakpunktowe źródło:

Ø masy ścieków

Ø pędu (jeśli ścieki tłoczone są pod ciśnieniem)

Gdy jest skończona liczba ścianek, na których i są jednorodne, a źródła (odpływy) są punktowe

W ogólnym przypadku(dla obszaru

niezmiennego w czasie)


Zachowanie masy

Jeśli wielkością, której bilans rozważamy jest masa (całkowita), to:

Źródła masy rozważamy tylkow wyjątkowych przypadkach

Koniec rury ściekowej jest w zasadzie „źródłem” masyW bilansie masy jednak ścieki są zwykle mało istotne.Zasadniczo ważne są w bilansie zanieczyszczeń.

www.valt.helsinki.fi/projects/enviro/cities/kie/kie_envi.htm

http://www.valt.helsinki.fi/projects/enviro/cities/kie/kie_envi.htm


















Strumień masy i strumień objętości

Strumień masy wpływający przez powierzchnię zamkniętą

Strumień objętości wpływający przez powierzchnię zamkniętą

Jeżeli gęstość jest jednorodna (przynajmniej na powierzchni ), to

W ogólnym przypadku jednak tak być nie musi


NieściśliwośćJeżeli dla każdego obszaru kontrolnego, który nie zawiera źródeł (odpływów) strumień objętości jest równy zeru:

to mówimy, że przepływ jest nieściśliwy

Większość przepływów, z którymi mamy do czynienia w fizyce środowiska to są przepływy nieściśliwe


Bilans wodny jeziora Nassera

Długość: 550 kmSzerokość max:35 km Powierzchnia: 5 250 km2

Pojemność: 157 km3


Bilans wodny jeziora Nassera

Średni roczny przepływ wody w Nilu:Powyżej Abu Simbel Qin = 87 km3

Poniżej tamy Assuańskiej Qout = 74 km3

Powierzchnia jeziora: A = 5 250 km2

Jeżeli założymy, że woda nie wsiąka w podłoże, to możemy obliczyćtempo parowania na jednostkę powierzchni jeziora:

Równanie bilansu:

- tempo parowania (evaporation rate)

Strumienie „in” i „out” są nie są podawane jako iloczyny pola powierzchni i prędkości,bo prędkość jest bardzo niejednorodna na przekrojach poprzecznych rzek, a wartościQin i Qout są obliczane ze skomplikowanych modeli hydrologicznych


Pytania i zadania

1) W pionowej kapilarze wypełnionej wodąprzesuwają się w górę pęcherzyki powietrzaNarysuj wykres całkowitej masy zawartejw obszarze kontrolnym w funkcji czasuNarysuj strumień masy i strumień objętościprzez górną powierzchnie obszaru kontrolnegow funkcji czasu

woda

powietrze

Odtwórz film aby zobaczyć ruch pęcherzyków

wstęp do fizyki Środowiska

Documents