1. Dva atletiara tre po stazama tako da su im konane jednaine kretanja date izrazima

2 cos , 2 sin

,

cos, sin. gde su i pozitivne konstante. Odrediti:

a) putanje (i nacrtati ih), poetni poloaj atletiara i smer kretanja po putanji,

b) brzine i ubrzanja atletiara u funkciji od vremena,

c) prirodne komponente ubrzanja atletiara,

d) ko je od atletiara pretrao vie za i koliko, e) posle koliko pretranih krugova oba atletiara i posle koliko vremena e se ponovo

zajedno nai u poetnom poloaju.

2. Mehanizam prikazan na slici sastoji se od krivaje ! , spojne poluge !" 3 (!$ 2), krivaje $% i klizaa B i D. Vodjice klizaa B zaklapaju ugao & sa vertikalom a klizaa D su horizontalne. Veze izmedju elemenata su zglobne. U trenutku kada je tap !" horizontalan, krivaja ! zaklapa ugao & 30( sa vertikalom a krivaja CD isti ugao sa horizontalom. U tom trenutku odrediti brzinu i ubrzanje klizaa D ako su brzina klizaa B )* 3)( i ubrzanje ,*

-./0 , smerova datih na slici.

3. U kulisnom mehanizmu krivaja OA duine R, obre se oko ose koja prolazi kroz taku O. Za

kraj A zglobno je vezan kliza i navuen na kulisu "$ 2, pri emu je " . Kulisa BC se obre oko ose koja prolazi kroz taku B. Odrediti ugaonu brzinu i ugaono ubrzanje krivaje

OA u trenutku kada je ona u horizontalnom poloaju, a kulisa BC zaklapa ugao 60( sa horizontalom. U tom trenutku ugaona brzina kulise BC je (, a ugaono ubrzanje 2 3(, smerova datih na slici.

Napomena: Pismeni deo ispita traje 4 (etiri) sata. Nije dozvoljeno korienje literature.

Svaki zadatak se vrednuje sa 10 poena.

Ni, 05.09.2014.god. Predmetni nastavnik, dr Goran Janevski, docent

Pismeni ispit iz KINEMATIKE Septembar, 2014. god