MOHAMED OTMANI

I?~'IJDES SUR LA DIVERS^ DE POLARISAiION A 900 MHz POUR APPLICATION

AUX RADIO-COMMUNICATIONS MICROCELLUL- D'INTÉRIEUR

Thèse

présentée A la Facuit6 des h d e s SupCrieu~s

de l'université Laval pour I'obtention

du grade de Philosophiae Doctor (Ph.D)

Département de génie électrique et de g&ie informatique

FACULTÉ DES SCIENCES ET DE G ~ N E

UNIVERS& LAVAL

Q&BEC

JUIN 1997

National Libraty 1+1 ,,nad, Bibliothèque nationale du Canada

Acquisitions and Acquisitions et Bibiiographic Services seniices bibliographiques

395 Wellington Street 395. rue Wellington Ottawa ON KlA ON4 Ottawa ON K1A ON4 Canada Canada

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Avant-propos

Je tiens A remercier mon directeur de recherches, le Dr Michel Lecours, pour l'intérêi

et la confiance qu'il m'a apportés. J'en profite donc ici pour lui dire combien je suis infinimeni

reconnaissant pour son dynamisme, sa disponibilité, ses précieux conseils et les nombreux

encouragements qu'il m'a prodigués tout au long de mon travail, sans oublier de mentionner

ses qualités humaines.

Les discussions que j'ai eues avec le Professeur Dorninic Grenier ont été d'un grand

secours dans certaines des sections les plus difficiles de ce travail, et je voudrais le remercier

pour ces suggestions.

Ma recorinaissance et ma gratitude vont également au Dr Marcel Pelletier, pour ses

conseils pertinents et pour toute l'aide qu'il a su m'apporter pour mener à terme ces travaux.

Je voudrais aussi remercier tous les membres du laboratoire de radiocornmunications

et de traitement du signal chacun par son nom, pour leur aide, leur compréhension ainsi que

pour la bonne ambiance créée au sein du laboratoire. Je ne passerai pas sous silence les

nombreuses échanges fructueuses que j'ai eu avec le Dr Talbi Larbi ainsi que le travail

professionne1 effectué par notre technicien GiUes Bisson, un grand merci de ma part.

Enfin je remercie tous ceux qui ont contribué de p r h ou de loin à ma formation et

l'aboutissement de cette modeste contribution.

À la mémoire de mon père, à ma mèr

à ma femme, à mes fdles Linda et Yasmi~

et à toute ma famille sans oublier chacun de mes am

iii

Sommaire

L'industrie de la téléphonie cellulaire a connu un taux de croissance phenoménal ces

dernieres années. Dans un avenir proche, les économies d'tchelle et la nouvelle technologie

radio permettront des communications personnelles massives offertes par des systèmes radio

compacts. Dans les systèmes microceilulaires, la propagation multitrajet introduite par les

différents obstacles de l'environnement conduit à une perte parfois importante de la puissance

le long du mje t et à une augmentation de l'étalement de retard des signaux. Pour contrecarrer

ce phénomène d'évanouissement, notre choix s'est porté sur la diversité de polarisation.

Dans cette these, nous avons eu tenté d'introduire une approche plus complète dans la

simulation de Ia propagation à l'intérieur des édifices, en utilisant la théorie des rayons et la

théorie uniforme de la diffraction (U.T.D.), afin de pouvoir obtenir une modélisation utile de la

dépolarisation dans une pièce et de l'effet de la diversité de polarisation.

Des résultats de mesures en bande étroite, obtenus par la transmission iî 900 MHz d'un

signal ii onde continue viennent valider nos résultats de simuiation. De façon générale, la

concordance entre les r6sultats de simulation et les résultats expérimentaux est très

encourageante.

La conception d'un systhe de mesures en bande large a permis d'obtenir plus

d'information sur le canal radio intérieur. Des étalements de delai d'environ 48 nanosecondes

et avec une résolution de l'ordre de la nanoseconde ont été observé pour les canaux mesures.

A la lumière de nos resultaa. il faut retenir de nos travaux que nous avons montre qu'il

est possible, dans un environnement simple de modéliser les sources de diffraction de façon

rediste et d'en tenir compte dans la simulation.

Résumé

On assiste présentement à des progrès importants des radiocommunications cellulaire

et à l'extension de leurs applications. Cette considération stimule un large intérêt dans Ie

caractéristiques de propagation du canal et leur impact sur Ia conception et les performance

des radios portatives à basse puissance. L'implantation des réseaux de communication

personnelles (PCN) sera accomplie en construisant des stnictures microcellulaires où le

stations de base, de puissance relativement faible, doivent être réparties dans tout un imrneubl

et où un portatif sera associé à chaque usager. L'avantage de ce genre de systèmes par rappoi

aux réseaux câblés est sans aucun doute l'élimination du coût associé aux câblages.

De nombreuses recherches ont montré que les communications en milieu confiné, pa

exemple à l'intérieur des édifices ou en radio mobile, souffrent du phénomèni

d'évanouissements rapides et profonds causés par l'effet de la propagation par trajets multiples

l'onde reçue étant la superposition de contributions d'un grand nombre de réflecteurs et di

diffracteurs proches du récepteur. Le comportement du canal intérieur portatif à 900 MHz es

un sujet d'étude pertinent dans ce contexte du développement des systèmes de communication:

personnelles.

Afin de réduire l'effet des affaiblissements profonds que subit l'enveloppe du signai

Iurs de la propagation des ondes W dans les édifices, nous avons opté pour l'une de!

techniques de diversité et qui est la diversité de polarisation. Cene dernière permet de réduire la marge de puissance nécessaire pour combattre le fading et apporte un gain non negligeable 2 la réception. L'idée de base consiste à transmettre un signal à polarisation verticale ot

harizontaie et à le recevoir au niveau du récepteur par une antenne & diversité de polarisation P deux branches. IJ est primordial que les deux signaux soient peu corrélds pour que le signal

rksultant de leur combinaison par l'une des techniques de combinaison contienne rnoin:

d'affaiblissement profonds que chacun d'entre eux. En gén6ral: une diversité efficace peut être

atteinte avec un cdficient de corrélation en dessous de 0.7 entre les branches de divcrsité.

Ce travail peut être divisé en deux parties. La prtmikre partie porte sur Ie développement d'un modèle de simulation simplifié mais néanmoins assez complet puisqu'il

inclut les ph6nomènes de diffraction, fondé sur la description du phénomène de propagation des

ondes 21 l'intérieur par la théorie des rayons et la théorie uniforme de la diffraction. La deuxième

partie est consacrée à l'aspect expérimental. Les expériences peuvent être classées en deux

catégories: bande étroite et large bande. Dans la première categorie, les résultats obtenus par la

transmission à 900 MHz d'un signai à onde continue (CW) permettent de valider nos resultats

de simulation. En bande large les résultats expérimentaux du canal interieur sont obtenus par la

transmission B 900 MHz d'un signai à polarisation verticale modulé par un train d'impulsions

d'une duree de 2 ns. La réponse hpulsionnelle à bande large est observee sur un étalement de

délai d'environ 48 ns pour les canaux mesurés.

Nous situons la contribution de ce travail au niveau de l'étude de la relation entre les

résultats de la modélisation theonque, de Ia simulation et des mesures expérimentales pour la

dépolarisation d'un signal transmis en tenant compte en particulier des effets de diffraction, le

tout & n t appliqué à la réception en diversité de polarisation.

Table des matieres

............................................................ Sommaire iv

............................................................... Résumé v

.................................................... Table des matiers vii

Listedesfigures ....................................................... xi

CHAPITRE 1 WRODUCTION ...................................................... 1

........................................... 1.1 Presentation du projet 1

1.2 Historique .................................................... 3

CHAPITRE 2 .......................................... TECHNIQUES DE DIVERSITÉ 7

2.1 introduction ................................................... 7

........................................ 2.2 Coefficient de corrélation 8

............................................ 2.3 Méthode de diversité 9

.......................................... 2.3.1 Diversité d'espace 10

....................................... 2.3.2 Diversite de fréquence 11

..................................... 2.3.3 Diversitk de polarisation 12

.......................................... 2.3.4 Diversité de temps 14

........................................... 2.3.5 Diversite d'angle 15

......................................... 2.3.6 Diversité de champ 15

vii

...................................... 2.4 Techniques de combinaison 16

2.4.1 Combinaison sèlective ...................................... 17

2.4.2 Technique de commutation avec seuil fixe ...................... 17

2.5 Discussion et conclusion ........................................ 20

CHAPITRE 3

3.1 Introduction .................................................. 22

3.2 L'optiquegéométnque .......................................... 23

3.3 La théorie géométrique de la difiaction (GTD) ...................... 24

3.4 Diffraction par un coin ........................................ -27

..................... 3.5 L.a théorie uniforme de la diffraction par un coin 32

................ 3.6 Mécanisme de propagation en présence d'un demi plan 34

CHAPITRE 4 D ~ Z L O P P E M E N T D'UN MODÈLE EMPIRIQUE POUR LA PRISE EN COMPïE DE

LA D~POLARISATION DES ONDES POUR LES SYST~MES D'I~TÉRIEURS 37

4.1 Introduction .................................................. 37

4.2 Les origines de Ia dépolarisation dans une pièce: discussion. mesure. hypothiises demodélisation ............................................... 38

4.2.1 Un bref aperçu de quelques passages d'amcIes scientifiques portant sur la dépolarisation 38

...... 4.2.2 Mécanisme de propagation pouvant causer une dépolarisation 39

...... 4.2.3 Présentation de queIques mesures de réponses irnpulsionnelles 41

.................................. 4.3 Modèle empirique de simulation 44

4.3.1 L'onde directe ............................................ 45

4.3.2 L'onde réfiéchie ........................................... 45

4.3.3 L'onde diffractée .......................................... 46

4.4 Resultats de simulation ......................................... 50

...................................... 4.5 La distribution des signaux 54

......................................... 4.6 L'effet de la diffraction 57

........................ 4.7 Propriétés electriques de quelques matériaux 58

4.8 ConcIusion ................................................... 59

CHAPITRE 5 .......................... SYST~ME DE MESURES EN BANDE ÉTROITE 60

5.1 Introduction .................................................. 60

............................................. 5.2 Système de mesure 61

............................................... 5.2.1 L'émetteur 61

........................................ 5.2.2 Le récepteur mobile 61

.................................. 5.3 Description des sites de mesures 66

.............................. 5.4 Présentation des résultats de mesures 67

.............................................. 5.4.1 Dans la salle 68

........................................... 5.4.2 Dans le comdor 70

.................................... 5.4.3 Distributions des signaux 72

5.5 Comparaison entre les résultats expérimentaux et les résultats de simulation 75

5.6 Conclusion ................................................... 78

CHAPITRE 6 ............................ SY STÈME DE MESURES EN BANDE LARGE 80

6.1 introduction .................................................. 80

............................................. 6.2 Systkme de mesure 81

............................................... 6.2.1 L'émetteur 81

................ 6.2.3 Fonctionnement de I'échantillomeur & deux voies 84

.................................. 6.3 Description des sites de mesures 88

...................................... 6.4 Les résultats expérimentaux 89

6.5 Conclusion ................................................... 99

CHAPITRE 7 CONCLUSION ...................................................... 100

7.1 Bilandutravail ............................................... 100 .................................. 7.2 Suggestions pour travaux futurs 102

................................................ BIBLIOGRAPHIE 105

...................................................... (ANNEXE B) 12s

Liste des figures

Figure 2.1 :

Figure 2.2:

Figure 2.3:

Figure 2.4:

Figure 3.1:

Figure 3.2:

Figure 3.3:

Figure 3.4:

Figure 4.1 :

Figure 4.2:

Figure 4.3:

Figure 4.4:

Figure 4.5:

Figure 4.6:

Figure 4.7:

Figure 4.8:

Figure 4.9:

Figure 4.10:

Figure 4.1 1 :

Figure 4.12:

Figure 4.13:

Signaux avec évanouissements non corrélés ...........................

Antenne à diversité de polarisation .................................. 1

Technique de combinaison par commutation avec seuil selon la stratégie "switcl andstay" ...................................................... 1

Technique de combinaison par commutation avec seuil selon la stratégie "switcl and stay" avec délai .............................................. 1

La diffraction par un conducteur demi.plan. montrant la position des frontières d'ombre ...................................................... 28

......... La géométrie d'un problème de diffraction ZI trois dimensions [30] 2'

Système de coordonnées ......................................... -31

...................................... La géométrie d'un demi.plan 3.

......................... Lien de transmission entre le mobile et la base 3!

Exemple de démonstration ........................................ 4(

Réflexions multiples sur mur composite .............................. 4(

................................ Dépolarisation par double réflexions 4:

.................... Signaux r q u s en LDV dans une salle de laboratoire 4;

......................... Signaux reçus en LDV dans un long corridor -4

Modèle de simulatjon ............................................ 51 Signal simulé reçu par le dipôle croisé dans la salle. pour chacune des polarisa .

.......................................................... tions 5"s

....... Signal simulé reçu dans la salle résultant de la combinaison sélective 52

Signal de simulation r q u dans un corridor ............................ 51

........ Signal simulé dans le corridor résultant de la combinaison sélective 53

Courbes de la probabilité cumulative pour les combinaisons "switch and stay" et sélective pour les signaux simulés (cas d'un seule obstacle) dans la salle ... - 5 5

Courbes de la probabilité cumulative pour les combinaisons "switch and stay" et sélective pour des signaux de Rayleigh ayant le même niveau moyen que les si-

4 gnaux de simulation de la Figures 4.8 ................................ ,

Figure 4.14: Courbes de la probabilité cumulative pour les combinaisons "switch and stay" c sélective pour les signaux simulés dans le comdor ..................... 5

Figure 4.15: Courbes de la probabilité cumulative pour les combinaisons "switch and stay" e sélective pour des signaux de Rayleigh ayant le même niveau moyen que Ies s gnaux de la simuIation de la Figures 4.10 ............................. 5

Figure 4.16: Signal reçu par l'élément horizontal de l'antenne (pour un signal transmis avec une polarisation verticde) dans la salle ............................... 5

Figure 4.17: Signal reçu par l'élément vertical de l'antenne (pour un signal transmis avec uni polarisation verticale) dans Ia salle .................................. 5

Figure 5.1. Schéma synoptique du récepteur mobile ............................. 6

Figure 5.2. Deux éléments du dipôle croisé avec balun .......................... 6

Figure 5.3. Diagramme de rayonnement du dipôle croisé ......................... 6

...................... Figure 5.4. Courbe de calibration du CAG du signal vertical 4:

Figure 5.5. Courbe de calibration du CAG du signd horizontal .................... 6t

Figure 5.6. Signal reçu par le dipôle croisé en présence d'un obstacle dans la salIe . . . . . 6!

Figure 5.7: Signal mesuré résultant de la combinaison "switch and stay". avec un niveau de seuil A=-55 dBm (saHe) .......................................... 65

............... Figure 5.8. Signal mesuré résultant de la combinaison sélective (salle) 7(

........................ Figure 5.9. Signal reçu par le dipôle croisé dans le comdor 71

Figure 5.10: Signal résultant de la combinaison sélective des signaux mesurés dans le corn- dor ........................................................... 71

Figure 5 . 1 1: Courbes de distribution de la probabilité cumulative pour un système à commu- tation utilisant la stratégie "switch and stay" et sélective (salle) ........... 73

Figure 5.12: Courbes de distribution de la probabilité cumulative pour un système à cornmu- tation utilisant la stradgie "switch and stay" et sélective dans le cas théorique (salle) ......................................................... 73

Figure 5.13: Courbes de distribution de la probabilité cumulative pour un système à cornmu- tation utilisant la stratdgie "switcb and stay" et sélective (comdor) ......... 74

Figure 5.14: Courbes de distribution de la probabilité cumulative pour un système à commu- tation utilisant la strategie "switch and stay" et sélective dans le cas théori- que(corridor) ................................................... 74

CHAPITRE

INTRODUCTION

1.1 Présentation du projet

Les besoins croissants en télécommunications et les grands progres de la technologi

électronique en termes de possibilité, de coût, et de fiabilité ont provoqu6 une évoIution rapid

de la téléphonie cellulaire. Le produit de cette évolution est une nouvelle technique qui sembl

prometteuse, la téléphonie microcellulaire. Cette dernière se caractérise par la réduction de 1

taiIle de la ceIlule de quelques kilomètres it quelques dizaines de mètres, ce qui se traduit

l'intérieur des édifices par la muitiplication de la capacité de communications sans fil, ains

qu'une extension aux réseaux d'ordinateurs et éventuellement à un système intégré dl

transmission de la parole et de I'image.

Les conditions qui prévalent dans le canal radio intérieur limitent Ies performances de

systèmes de communication. En effet, la complexité du milieu de propagation B l'intérieur de

Cdifices causée par la présence de nombreux obstacles et de réflecteurs rend le miIieu trè

hostile à la propagation, surtout aux ondes milIimétriques et UHE Deux facteurs affectent ei

particulier la liaison radio, l'affaiblissement multivoie du signal qui affecte la couvertu

spatiale du signal et par conséquent la puissance minimale requise pour un rapport signal à bn

donné, et l'étalement de délai de propagation qui limite la capacité de communication.

L'un des problèmes majeurs de la propagation des ondes millimétriques et UHF da

les édifices réside dans les affaiblissements profonds que subit l'enveloppe du signal. 1

nécessité de réduire l'effet de ces affaiblissements a permis à de nombreuses méthodes de vc

le jour. Parmi ces méthodes, on trouve Ies techniques de diversité dont le concept de base repo.

sur la possibilité de retirer de l'information à partir de deux ou plusieurs signaux transmis S.

des voies de propagation indépendantes. La combinaison de ces signaux d'une façon adéqua

permettra de réduire l'effet de ces affaiblissements profonds, puisque ces derniers se produise.

rarement en même temps sur deux ou plusieurs voies indépendantes. II existe plusieu

techniques de diversité, notamment la diversité d'espace, de polarisation, de fréquence, etc

[11-[261

Comme facteurs pouvant influencer le gain du système obtenu en utilisant les antennt

à diversité nous pouvons citer: le nombre de canaux de diversité, la corrélation entre les canau:

la technique de combinaison utilisée, l'environnement des trajets multiples de I'ond

électromagnétique, et la fiabilité du design du système.

La caractérisation du comportement de la propagation des ondes UHF et millimétrique

dans les édifices reste un phénomène complexe qui dépend de la fréquence d'opération, de 1

variété morphologique de Ia structure des bâtisses ainsi que de la composition et de la diversit

des matériaux qui entrent dans Ia constniction des murs, des planchers et des plafonds.

L'approche que nous avons choisi d'étudier dans cette recherche, afin de réduire l'effe

des affaiblissements profonds que subit I'enveloppe du signal, lors de la propagation des onde

UHF dans les édifices, est la technique de diversitk de polarisation [Il-[12]. Comme tou

système de diversiti, la diversité de polarisation permet de réduire la marge de puissanc~

nécessaire pour combattre le fading et apporte un gain non négligeable à la réception. Soi

avantage pratique que nous verrons par la suite par rapport aux autres techniques de diversiti

est qu'elle ne nécessite aucun espacement entre les antennes, n'utilise qu'une seule fréquenci

et présente une haute isolation de l'ordre de 20 dB [7][8].

Pour simuler le comportement de la propagation de ces ondes, nous avons cherché

identifier les paramètres les plus pertinents à l'élaboration d'un modèle en nous basant sur di

considérations théoriques telles que la théorie des rayons [27] et la théorie uniforme de

diffraction (UTD) [28][29]. Les travaux incluent des résultats de mesures et de simulations.

L'étude de la relation entre les résultats théoriques, simulation, mesure, ainsi que

conception et la réalisation d'un montage de mesure incluant une antenne à polarisation crois4

opérant à 900 MHz, afin de faire une caractérisation expérimentale du canal, et de valider nc

résultats de simulation, constituent notre modeste contribution.

Historique

L'apparition du semi-conducteur dans les années 60 apporta de nombreuse

améliorations aux radiocomrnunications: étages électroniques de puissance à rendement Clevt

consommation électrique fortement diminuée, poids et volume de l'électronique réduits. Ceci

fait décroître le prix unitaire et a ouvert par conséquent à la radiocornmunication le marché de

utilisations par des entreprises et non plus seulement par des services publics comme c'était 1

cas auparavant. Les années 70, avec la réalisation des circuits intégrés permettant de réaiiser de

synthétiseurs de fréquence donnant à un ?oste mobile l'accès à un grand nombre de canau:

radioéfectriques par télécommande, a ouvert la voie à la réalisation de systèmes de grand'

capacité. L'intégration des composants et la mise au point des sources 6lectriques de faible

poids et encombrement conduisent à la diffusion des postes mobiles portatifs.

Enfin, la mise au point de systèmes cellulaires, dans lesquels le poste mobile sai

changer automatiquement la fréquence au cours de ses déplacements pour se tenir en relatioi

avec Ia station fixe du système lui assurant le meilleur rapport signal à bruit (SfB), affranchit lei

radiocommunications mobiles de la contrainte selon laquelle la distance maximale de 1;

transmission est égale à la portée utile d'un seul émetteur. Dans ces conditions, il est permi!

d'imaginer réunir l'avantage d'un poste mobile portatif et le confort d'une très grande zone dt

service.

Une analyse générale des canaux impliquant les antennes mobiles, incluant les systèm

de diversi té, est donnée dans [19]. Ces quelques dernières années, de nombreuses expérienc

ont été entreprises par plusieurs chercheurs afin de mesurer les caractéristiques d'atténuation

d'affaiblissement du canal radio intérieur dans la bande UKF et millimétriques pour différent

appIications [7]-[14], [38]-[75]. Ces expériences peuvent être classées en deux catégorie

bande large et bande étroite. Le but des mesures en bande large est d'obtenir la répon

impulsionnelle complexe du canal, laquelle représente une caractérisation complète du cm;

Comme mesures en bande large on peut citer comme exemple Ies travaux de Saleh

Valemela, de Cox, de Devasirvatham, de Bultitude, de Rappaport, et de Hashemi [45]-[6C

Les mesures en bande étroite d'un autre côté sont destinées d'habitude à obtenir des pararnètn

spécifiques lesquels sont reliés directement au design du système à bande étroite. Elles so

considérées comme étant une caractéristique partielle du canal.

Hofman et Cox [61], Cox, Murray et Norris [62] utilisèrent des signaux à onde contini

(CW) pour étudier la couverture radio à l'intérieur des édifices en plaçant l'émetteur

l'extérieur. Alexander [39][40] est l'un des premiers à vraiment rapporter des mesures c

propagation int6rieure. II utilisa des signaux CW pour examiner le canal sur un étage, a

l'émetteur et le récepteur sont placés dans différents emplacements à l'intérieur de l'édifici

Alexander et Motley [18] utilisèrent un récepteur à diversité d'espace à deux branches avec 1

combinaison sélective afin d'améliorer l'enveloppe du signai. Patsiokas et al 1421 réussirent dc

mesures d'atténuation à l'intérieur en utilisant des signaux CW i plusieurs fréquences.

D'un point de vue global, on peut dire que la propagation à l'intérieur des édifices e!

assez bien couverte dans la littérature. Cependant, dans le cas de la diversité, il y a peu d

résultats qui indiquent quels sont les meilleurs paramètres d'opération pour les systèmes d

diversité à l'intérieur, les variations attendues dans les performances de la diversité ou le degr

de corrélation de l'enveloppe entre les branches de diversité. Quelques expériences ont ét

conduites dans les bandes 800 et 900 MHz, en utilisant une diversité B deux branches [9][19] o.

différents types de diversités ont été comparés, basé sur des expériences indépendantes et de

statistiques d'affaiblissements moyens.

Les ondes radioélectriques ne sont pas toutes utilisables par la radiocommunication

Ainsi, les ondes de fréquence inférieure à 25 MHz, qui se propagent sur plusieurs milliers di

kilomètres par réflexion sur l'ionosphère, sont impropres à la mise en oeuvre r

communications à l'échelle d'une r6gion ou d'un pays pour un grand nombre d'usagers. L

ondes qui se propagent en ligne de vue directe, sont beaucoup plus facilement contrôlables I

conviennent mieux à ce service. C'est le cas pour les ondes supérieures à 80 m. Toutefoi

les ondes supérieures à quelques GHz sont victimes d'évanouissement de propagation qi

limitent leur intérêt. Cette contrainte n'est pas insurmontable comme le montrent l'existence c

plusieurs bandes de fréquence servant à communiquer avec des mobiles au dessus d'u

gigahertz. Toutefois, il a été admis au CCIR que le service etait bien adapté aux fréquencr

inférieures à 960 MHz [îO].

Plan de la Thèse

Dans le chapitre 2, nous présentons tout d'abord quelques unes des principde

techniques de diversité. Les principes fondamentaux qui régissent l'opération de ces système

de diversité seront ensuite décrits. On termine ce chapitre par une description des techniques d

combinaison adoptées pour modifier la distribution de l'enveloppe du signal reçu.

Dans le chapitre 3, on fait une discussion assez brève de l'aspect général de Ia techniqu~

de l'optique géométrique (OG) [30]. On montre que dans certaines situations cette technique es

inadéquate pour décrire de façon suffisante la conduite du champ électromagnétique et qu'il es

nécessaire de lui ajouter un champ appelé champ diffract6. Nous voyons par la suite les grand:

concepts de la (GTD) [30]-[32] et de la (UTD).

Le chapitre 4 est consacré à la présentation de notre modèle empirique de simulation dt

la propagation des ondes à l'intérieur des édifices en bande étroite, basé comme mentionné plu!

haut sur les considérations de la théorie des rayons et de la UTD, et des résultats découlant dt

cette simulation [IOI.

Le chapitre 5 peut être dtcoupé en deux parties. Dans la première partie, nous abordon!

de façon détaillée l'instnimentation utilisée, ainsi que le processus expérimentai qui a ét6 adoptd

durant la campagne de mesures. Dans cette partie, nous aurons à présenter le récepteur à d e u ~

branches nécessaire pour l'application de la diversité de polarisation afin de réduire les

affaiblissements profonds que subit l'enveloppe du signal. La deuxième partie comporte le

résultats des mesures obtenues par la transmission d'un signai CW 2i 900 MHz. dans deu;

différents sites. Pour mieux analyser et visualiser nos dsultats expérimentaux, nous effectuon,

une comparaison avec les r6sultats de simuIation qui seront pr6sentés au chapitre 4 [7].

Le chapitre 6 est consacré à la présentation des résultats expérimentaux obtenus, pou)

un canal radio intérieur en bande large, par la transmission à 900 MHz d'un signal à polarisatior

verticale modulé par un train d'impulsions d'une durée de 2 ns 1121. Ce chapitre comporte auss.

deux volets. Dans le premier, on fait la description du système instrumental utilisé pour mesure]

la réponse impulsionnelle instantan& Dans le deuxième volet, on présente l'étaiement du

temps de délai et les mesures des niveaux des signaux. Notre campagne de mesures en bande

large et en bande étroite s'est déroulée dans les locaux et corridors du deuxième étage du

département de génie électrique de l'Université Laval.

On termine par une conclusion, dans laquelle nous effectuons une synthèse des

principaux résultats obtenus dans le cadre de nos travaux. Quelques recommandations pour les

travaux futurs sont aussi présentées.

CHAPITRE

TECHNIQUES DE DIVERSITÉ

Introduction

L'un des problèmes majeurs de Ia propagation des ondes milIimétriques et UHF dans

les édifices réside dans les affaiblissements profonds que subit I'enveloppe du signal. La

nécessité de réduire l'effet de ces affaiblissements a permis à de nombreuses méthodes de voir

le jour. Parmi ces méthodes, on trouve la méthode de diversitb dont le concept de base repose

sur la possibilité de retirer de l'information à partir de deux ou plusieurs signaux transmis sur

des voies de propagation indépendantes. La combinaison de ces signaux d'une façon adéquate

permettra de réduire I'effet de ces affaibIissements profonds, puisque ces derniers se produisent

rarement en même temps sur deux ou plusieurs voies indépendantes. il existe plusieurs

techniques de diversité, notamment Ia diversité d'espace, de polarisation, de fréquence, etc ...

Comme facteurs pouvant influencer sur le gain du système obtenu en utilisant les

antennes à diversité, nous pouvons citer:

- le nombre de canaux de diversité,

- la corrélation entre les canaux,

- la technique de combinaison utilisée,

- l'environnement des trajets muItiples de l'onde électromagnétique,

- la fiabilité de la conception du système.

Dans ce chapitre nous allons aussi examiner les principes fondamentaux qui régisse]

t'opération des systèmes à diversité.

2.2 Coefficient de corrélation

Certaines analyses théoriques des systèmes à diversité 1261 ont supposé que le

statistiques d'affaiblissement sur chaque branche sont indépendantes, donc non corréléei

Cependant, ceci n'est pas toujours le cas comme montré en [ I l et [3] pour un canal radio mobilt

une augmentation du coefficient de conéIarion de l'enveloppe entre les branches à diversité v

diminuer la performance absolue de tous les systèmes à diversité.

L'efficacité des techniques de diversité dépend du degré d'indépendance et d

coefficient de corrélation p(t) entre les amplitudes des enveloppes des signaux r,(t) et r, (r) reçu

par Ies deux branches du récepteur. Si les amplitudes des signaux sont corrélées, l'efficacité dl

la diversité sera réduite, ce qui revient à dire que plus la valeur de p(t) est basse, plus I'efficacitl

de la diversité augmente. Le coefficient de corrélation p(t) est l'un des paramètres majeurs pou

l'estimation du gain de diversité. Étant donné que les affaiblissements profonds des signau:

arrivent rarement au même moment, il est considéré que la diversité peut être utiIe pour unc

valeur de p aussi élevée que 0.7 [2].

Pour mieux illustrer cela prenons l'exemple donné par Jakes [l], pour lequel la Figun

2.1 présente deux signaux non corrélés r l ( t ) et r2(t).

Figure 2. I Signaux avec évanouissements non corré!és

L'enveloppe de p(t) peut être exprimée par l'équation suivante:

2.3 Méthode de diversité

Étant donne un canal de transmission affecté par des évanouissements, la diversite est

par définition, la transmission du même message d'information via plusieurs trajets distincts

dont les statistiques d'évanouissements ou de fading sont indépendantes. L'intensité moyenne

du signal des trajectoires doit aussi être du même ordre de grandeur.

Une combinaison adéquate de ces multiples signaux permet d'avoir une réduction

significative de ces évanouissements profonds et par conséquent d'améliorer la fiabilité de la

transmission.

Un système à diversité permet de réduire, d'une part la marge de puissance nécessaire

pour combattre le fading et apporte un gain B la réception. D'autre part, l'effacement des creux

de fading permet d'éviter un certain nombre d'inconvénients:

- la capture du récepteur par un brouilleur distant dans les évanouissements,

-la réduction de modulation parasite de fequence (dont les excursions importante!

correspondent aux creux de fading).

Les propriétés désirables des antennes à diversité sont:

- un couplage mutue1 faible entre les accés de I'antenne,

- un écoulement de puissance minimal: d'un pon d'antenne à un autre port d'antenne.

On désire &galement qu'un changement d'impédance dans une antenne élémentaire n

vienne pas causer un changement d'impédance ou de diagramme dans une autre antenn

élémentaire de l'antenne à diversi té.

Dans ce qui suit, nous allons faire une description des diffgrents types de diversité ain!

que de leurs appkations aux communications radio mobiles.

2.3.1 Diversité d'espace

Dans le cas de la diversité d'espace, le message est transmis par un émetteur unique ver

plusieurs récepteurs distincts dont les aériens sont suffisamment espacés pour que 1;

transmission subisse dans chaque cas une statistique de fading indépendante. Les faisceau]

hertziens utilisent généralement une forme de diversité d'espace.

En service mobile, la diversité d'espace pose le problème de doter le poste mobile dc

plusieurs antennes.

Pour réaliser un système à diversité d'espace, on doit en premier lieu déterminer Iz

distance de séparation nécessaire entre les deux antennes du récepteur pour obtenir deux

signaux non-corrélés. Cet espacement nécessaire peut être obtenu par l'évaluation du coefficieni

de corrélation p en fonction de la séparation horizontale entre les deux antennes. La séparation

optimale est définie comme étant Ia moitié de la longueur moyenne des affaiblissements sous la

moyenne du signal.

Todd et al 1131 ont trouvé qu'Li la fréquence de 1.7 GHz, la diversité d'espace présente

une bonne performance avec des espacements de U4, U2, et h, et que la distribution des valeurs

des coefficients de corréIation pour la diversité d'espace montre un changement mineur pour ces

trois espacements. Lemieux quand à lui [9] a trouvé que dans un canal radio intérieur à 900

MHz, une séparation de 314 A entre les deux cléments de l'antenne diversité d'espace permet

d'obtenir deux signaux non corrélés. Ce résultat confirme ceux de Motley et Alexander [18].

Ebine [15] a développé une antenne à diversité d'espace verticale. Cette antenne est

composée de deux éléments de rayonnement alignés le long d'un axe vertical. Cette

configuration a l'avantage d'une utilisation maximum de l'espace sur les autres configurations

de diversité d'espace, tout en ayant l'apparence d'un pôle simple. Un bas coefficient de

corrélation entre les enveloppes des signaux reçus par ces deux antennes à espacement vertical

peut être atteint en utilisant une séparation d'environ 0.5 A.

Selon les résultats expérimentaux et théoriques, si les antennes mobiles sont séparées

spatidement, la différence de délai de propagation permet d'obtenir deux signaux non corrélés.

Une séparation spatiale d'environ h/2 doit être suffisante [8][13]. La simation est différente

lorsqu'on applique la diversité d'espace à la station de base. Pour maintenir la corrélation en

dessous de 0.7, la diversité d'espace à des stations de base élevées [21 necessite un espacement

d'antenne d'environ 20 h pour le cas perpendiculaire et plus pour Ie cas longitudinal. Comme

explication à cette différence d'espace nécessaire, on peut dire que les ondes

électromagnétiques arrivent à l'antenne mobile de tous les angles (de toutes les directions), donc

une petite sCparation spatiale des antennes peut produire suffisamment de délai pour decorréler

les signaux reçus aux différents terminaux de l'antenne. Cependant l'antenne de la station de

base est élevee au dessus de tous les réflecteurs locaux. Les ondes arrivent k travers des angles

trks étroits, ce qui nécessite un espacement d'antenne beaucoup plus large pour dtcorréler les

signaux. Cette nécessité d'un espacement d'antenne très large à la station de base rend

l'arrangement de cette antenne peu commode et possiblement non Cconomique.

23.2 Diversité de fréquence

Le message est transmis par deux canaux de transmission entièrement différents de

porteuses FI et F2 suffisamment éloignées pour que les statistiques d'évanouissements soient

indépendantes. Cette condition implique pour le service mobile une relation entre (Fr - F2) et la

bande de cohérence maximale dans la zone de couverture.

La diversité en fréquence proprement dite conduit à implanter deux chaînes 4

transmission complètes- C'est le cas pour les faisceaux hertziens transhorizons.

En service mobile, une telle démarche n'est pas acceptable en raison du CO

supplémentaire introduit et de la consommation spectrale qui se trouve doublée (r

conséquence, la capacité globale de trafic est considérablement réduite).

Toutefois, la diversité de fréquence connaît un fort développement, à l'heure actuel1

sous la forme d'une transmission à saut de fréquence (frequency hopping) [20]. Dans un t~

système, le canal de transmission présente une variation de la fréquence porteuse à un rythn

rapide: un saut de fréquence intervient toutes les millisecondes ou au bout de queIquf

millisecondes. Un tel dispositif est mal adapté à une modulation analogique, car le changemei

de fréquence au moyen d'un synthétiseur peut difficilement être réalisé en moins de 50

microsecondes. La diversité par saut de fréquence conduit naturellement à un procédé d

transmission par paquets d'information de longueur limitée. Pour un message analogique, cett

transmission nécessite une mise en mémoire suivie d'une transposition en fréquence accéléra

le débit afin de faire tenir les messages dans les paquets transmis entre deux sauts de fréquenct

La diversité par sauts de fréquence peut effectivement diminuer l'effet du fading de Rayleigk

L'effet est particulièrement évident lorsque fes sauts de fréquence interviennent plusieurs foi

par élément d'information; cependant, il en résulte dors un débit binaire faible.

2.3.3 Diversité de polarisation

L'idée de base consiste à transmettre un signal à polarisation vertide ou horizontale e

h le recevoir au niveau du récepteur par une antenne & diversitg. L'analyse théorique est bas&

sur le coefficient de corrélation entre les branches de diversité et, comme mentionne

précédemment, les deux signaux doivent être peu corrélés pour que le signal r&sultant de leu:

combinaison contienne beaucoup moins d'affaiblissements profonds que chacun d'entre eux.

Lee et Yeh [2] ont proposé dès 1972 un système à diversité de polarisation, mais I'idér

d'utiliser une seule antenne en émission et de recevoir des polarisations orthogonales n'a pu

été considérée. Kozono et al [4] ont mesuré des polarisations linéaires à des orientations de

f 45". reçues à partir d'un dipôle vertical. L'antenne à diversité de leur station de base illustrée

à la Figure 2.2 est variable dans le sens qu'elle peut tourner dans des directions opposées. Dan

leur modèle théorique, ils supposent que le signal transmis par la station mobile avec uni

polarisation verticale (horizontde) est reçu à la station de base par une antenne à diversité dc

pola~isation à deux branches. Ainsi, le signal au niveau de la station de la base consiste en uni

composante à polarisation verticale et une composante à polarisation horizontale. QueIquei

signaux à polarisation verticale (horizontde) transmis par la station mobile sont convertis er

signaux à poIarisation horizontale (verticale) à cause de la propagation multi-trajets.

VI, V2: Les éIémenrs de l'antenne

x: Polarisation horizontale.

y: Polarisation verticale.

Figure 2.2 Antenne ù diversité de polarisation.

La diversité d'espace à la station de base est considérablement moins pratique qu'au

mobile, car 1' angle étroit des champs incidents implique un espacement important des antennes.

Lee (241 note que pour un angle azimutal de la source d'une largeur de 0.4' et un coefficient de

corrélation de l'enveloppe de 0.7, les antennes de la station de base doivent être espacés

d'environ 20 longueurs d'onde pour le cas transversai et de plus de 100 pour le cas d'une

propagation longitudinale. Le prix élevé de la diversité d'espace ii la station de base suggère

l'utilisation des polarisations orthogonales. Ceci permet d'utiliser seulement deux branches de

diversité (sans avoir recours à un espacement d'antenne), tout en permettant aux 6léments de

l'antenne d'être colocalisés. Smith dans sa comparaison entre la diversité d'espace et la

diversité de polarisation [8] trouve que la diversité de polarisation performe bien pour la

propagation intérieure à 900 MHz. Elle a de nombreux avantages pratiques dans les stations c

base compactes. Les deux antennes peuvent avoir un même centre de phase ("coincident pha!

ccnter") et une haute isolation (de l'ordre de 20 dB). Ceci n'est pas le cas avec la diversi,

d'espace où, plus les antennes sont rapprochées plus l'isolation est faible, ce qui peut créer dt

complications avec l'émission /réception et la commutation de diversité. Smith trouve que, poi

le même édifice et dans les mêmes conditions de mesure, le gain de diversité est de 7 à 8 d

pour la diversité d'espace et de 9 à 10 dB pour la diversité de polarisation. Les coefficients c

corrélation des signaux associés aux corndors sont les plus élevés de l'ordre de 0.7, ce qui pei

être expliqué par le fait que la présence des couloirs peut causer Ia réduction de l'étaleme~

angulaire des signaux multitrajets.

Donc on peut dire que, contrairement à Ia diversité d'espace qui nécessite u

espacement plus ou moins large entre les antennes et à la diversité de fréquence qui utilise deu

fréquences distinctes, la diversité de polarisation ne nécessite aucun espacement d'antennes t

n'utilise qu'une seule fréquence.

2.3.4 Diversité de temps

Les techniques de réception en diversité de temps sont essentielIement appliquées à 1,

transmission de donnés numériques sur un canal à évanouissements. Dans la diversité de temps

les mêmes données sont envoyées sur le canal à des intervalles de temps inversemen

proportionnels au taux d'affaiblissement en bande de base (fb = 2fm). En radio mobile le tau:

d'affaiblissement est exprimé par 1201:

fm étant la vitesse Doppler, V la vitesse du mobile (m/s) et A la longueur d'onde en mètre.

Cette équation montre que le temps de séparation ?s est infini dans le cas où Ie véhicult

est stationnaire (V = O). Les auteurs mentionnent que, pour une vitesse de 100 Km/h et une

fréquence de transmission d'un 1 GHz, une séparation de diversité de temps de 5 ms est donc

nécessaire pour les deux signaux. La séparation de temps requise augmente quand le ta

d'affaiblissement décroît.

L'inconvénient de la diversité de temps est sa dépendance de la vitesse du véhicule.

le véhicule n'est pas en mouvement la diversité de temps n'a aucun avantage. Ce qui n'est F

le cas pour les autres techniques de diversité.

2.3.5 Diversité d'angle

Si le signal reçu arrive à l'antenne via plusieurs trajectoires, chacune avec son prop

angle d'arrivée, la composante du signal peut être isolée au moyen d'antennes directivt

Chaque antenne directive va isoler une composante angulaire différente.

Un arrangement analogue pour la radio mobile serait d'utiliser des antennes directivl

sur le mobile pointant sur une grande étendue de directions, puisque les ondes diffusé1

parviennent de toutes les directions. Le signal reçu par une antenne directive présente moi]

d'affaiblissement profonds, et un certain nombre de ces antennes peuvent former un réseau (

diversité acceptable. Si les antennes directives pointant sur différent angles sont montées si

l'unité mobile, les canaux associés à ces différentes directions sont non corrélés [19].

2.3.6 Diversité de champ

L'antenne à diversité proposée par Lee [21] est une antenne à diversité à trois voie

avec un bas couplage, une dimension modérée, et une bonne performance de diversité. Poi

réaliser une telle antenne Parsons [23] a utilisé un monopole et deux ensembles de fentes percé

dans le plan de terre pour recevoir respectivement le champ électrique et deux composantes d

champ magnétique. C'est une antenne assez robuste mais elle a une dimension assez large. C

type d'antenne est convenable pour les mobiles mais de dimension un peu grande pour le

applications portative h 900 MHz.

Comme antenne à diversité nous pouvons aussi mentionner l'antenne plaque en I

(patch U antenna) [19]. Ce type d'antenne peut être monté soit sur un plan vertical soit sur u

plan horizontal. Ses performances n'égalent pas celles de l'antenne A diversité de champ. So

habileté à fonctionner avec n'impone quelle polarisation sera un avantage dans la radil

portative. L'antenne plaque en U est un peu large pour la radio portative à 900 ME3z mai

convenable à 1.8 GHz et plus.

Chaque arrangement d'antennes doit être construit et spécifiquement testé en tenan

compte du diagramme de rayonnement, de l'impédance d'entrée, du couplage entre les antenne.

et de la conélation entre les sorties.

Johnston [I9] a fait une bonne présentation et comparaison des différentes antennes i

diversité. Selon lui, un réseau d'antenne monopole est très convenable pour les application!

radio mobile. Ses inconvénients sont le fort couplage entre les antennes et la dépendance dr

l'impédance d'entrée et du diagramme de rayonnement de chaque antenne élémentaire de

l'impédance des autres antennes élémentaires.

Techniques de combinaison

Après l'obtention de deux ou plusieurs signaux indépendants par l'une des méthodes de

diversité précitées, on passe à la deuxième étape qui est la combinaison d'une façon adéquate

de ces signaux. Ils existe une multitude de techniques de combinaison qui ont toutes pour

principaI effet de modifier la distribution de l'enveloppe du signal reçu. Ces techniques de

combinaison peuvent être classées en deux cat6gories:

* la combinaison basée sur la sommation réelle des différents signaux. système difficilement

utilisable en pratique ii cause du problème d'ajustement des phases;

* la combinaison fondée sur la commutation entre les différents signaux qui composent les

branches indépendantes du système de diversité, commutation faite selon la vaIeur du niveau du

signal suivant un algorithme qui dépend de la technique particulière choisie.

En ce qui nous concerne, le choix s'est porté sur cette dernière méthode, pour laqueIle

nous ferons la distinction cidessous entre la technique de combinaison sélective et la technique

de commutation avec seuil fixe.

2.4.1 Corn binaison séIective

La combinaison sélective est basée sur le principe du choix, pour un temps donné d

meilleur signal parmi tous les signaux reçus par les différentes branches du récepteur. ï e signi

résultant contiendra beaucoup moins d'affaiblissements profonds que chacun des signau

originaux. La probabilité d'un affaiblissement de ce type sera donc considérablement réduitt

Dans tous Ies cas, le signal résultant de la combinaison sélective sera plus performant que 1

signal issu de la combinaison par commutation, sauf au niveau du seuil où les performances sor

égales.

2.4.2 Technique de commutation avec seuil fixe

La technique de combinaison sélective donne de très bons résultats. L'inconvénient di

cette technique est qu'elle implique un niveau de seuil flottant. De plus les commutation:

fréquentes qu'elle impose peuvent être une cause d'erreur. Une alternative pratique consiste i

établir un niveau de seuil fixe pour la commutation. Pour mieux illustrer le principe dt

fonctionnement de cette technique de commutation on prend le cas d'une diversité à deu~

branches. Dès que l'enveloppe instantanée du signal reçu passe sous le seuil prédeterminé, It

commutateur d'antenne est activé pour choisir le second signal. Si le signal de la deuxièmt

branche est au dessus du seuil, la commutation est effectuée. Si par contre ce deuxième signà

est aussi en dessous du seuil, deux stratégies s'imposent:

- Soit revenir sur la première branche et tolérer une commutation rapide entre les deum

antennes jusqu'à ce que l'un des signaux passe au dessus du seuil. Cette stratégie est appelée

"swi tch and examine".

- Ou rester avec le second signal jusqu'a ce qu'il passe le seuil à son tour avec une pente né-

gative. Cette strategie est appelie "switch and stay". On préfère généralement cette dernière qui

évite les commutations excessives quand les deux signaux sont sous le seuil.

Les performances du système sont contrôlées par le choix du seuil de commutation et

par le délai entre la dktection et la commutation. De nombreuses recherches ont montrd que les

performances du système se dégradent à mesure que le délai avant la commutation devie

grand-

La Figure 2.3 [I l . illustre la technique de combinaison par commutation avec ser

selon la stratégie 'switch and stay", alors que la Figure 2.4 illustre la même technique si l'c

tient compte d'un délai possible avant la commutation.

Figure 2.3 Technique de combinaison par commutation avec seuil selon la

stratégie "switch and sray ".

Figure 2.4 Technique de combinaison par commutation avec seuil selon la stratégie "switch and stay " avec délai.

Pour bien caracteriser les équations qui régissent la probabilitg de distribution de la

combinaison par commutation. considérons par r,(t) et r2(t) l'enveloppe de deux signaux

inddpendants reçus par deux branches de diversite, et par r(t) l'enveloppe du signal rdsultant

obtenu en utiiisant la stratégie "switch and stay", et A un niveau de seuil fixe, le tout dans de!

canaux de Rayleigh. Les pararn&res pour la combinaison par commutation peuvent être défini!

comme suit [ 11 [3]:

2 1 où \ = -E [JI , avec E [/] la moyenne quadratique.

2

Dans la plupart des cas, la commutation a lieu à un niveau de seuil A fixe, tel qu'illustrd

aux Figures 2.3 et 2.4. Pour trouver la probabilité de distribution cumulative en dessous d'un

niveau arbitraire B, on utilise l'expression suivante [I l :

Après quelques simplifications, on aboutit h l'équation suivante:

Les distributions de r pour plusieurs valeurs du seuil de commutation A seront illustrées

dans les chapitres 4 et 5.

L'équation de distribution de la combinaison sélective peut être déduite de celle de

combinaison par commutation pour le cas où le niveau du seuil A est égal au niveau arbitrai:

B, ce qui donne:

Discussion et conclusion

Comme conclusion à ce chapitre, on peut dire que si plusieurs canaux radio soi

suffisamment séparés (dans l'espace, en fréquence, par l'angle d'arrivée, dans le temps, e

polarisation, etc ...), on observe une certaine décorrélation entre les évanouissements sur ce

canaux.

Des systèmes à diversité pour la réception peuvent utiliser cette propriété pou

améliorer la qualité d'une transmission en combinant ou en sélectionnant des canaux radi

distincts sur le même circuit. Une amélioration significative sera obtenue par la diversité si 1

coefficient de corrélation des évanouissements est inférieur à 0.7.

Quelques mesures initiales doivent être faites afin de déterminer l'espacemen

minimum pour le cas de la diversité d'espace. Pour le récepteur d'une unité mobile, ui

espacement spatial d'approximativement Ih donne généralement un bas coefficient di

corrélation. Les éléments de l'antenne peuvent aussi avoir un espacement vertical. Une tellc

antenne peut être intéressante pour les applications mobile, mais elle l'est habituellement moin:

pour les applications portatives.

La réception en diversité d'espace conventionnelle sur des stations de base fixes e

élevées nécessite un espacement d'au moins 20 pour une incidence transverse et même plu!

pour une incidence en ligne, ce qui rend son utilisation difficile en radio mobile. Cependant 1;

diversité de polarisation qui est considérée par certains comme un cas spécial de la diversitt

d'espace, peut être utilisée dans ce cas, comme ailleurs pour un récepteur mobile. L'avantage dc

Ia diversité de polarisation dans la radio mobile est de fournir une diversité à deux branches avec

un espacement très réduit des antennes de la station de base. Son désavantage dans certains ca

est une perte de puissance de 3 dB produite par la division de Ia puissance de l'émetteur en deu:

polarisations.

Dans le cas de la diversité de fréquence une seule antenne est utilisée. Des signaux no1

corr6lés peuvent être obtenus si les deux signaux sont portés sur deux fdquences suffisammen

skparées, en fonction de la bande de cohérence du signal.

La diversité dans le temps nicessite des délais qui peuvent être importants pour obteni~

une corrélation du fading inférieure à 0.7.

La diversité en angle d'arrivée nécessite des antennes à diagramme directif. Pour 12

diversité de champ, l'antenne doit être construite pour répondre à la composante du charn~

électrique et à celle des deux champs magnétiques. MaIgré Ia présence d'un grand nombre

d'antennes à diversité sur le marché, il faut s'attendre à ce que de nombreuses conceptions plus

compactes deviennent disponibles, ce qui rendra les systèmes à diversité d'antenne plus

attrayants pour les radios mobile et portative.

CHAPITRE

CONSIDÉRATION THÉORIQUE RELATIVE AUX PHÉNOMÈNES DE DIFFRACTION LORS DE LA

PROPAGATION DES ONDES ÉLECTROMAGNÉTIQUE

3.1 Introduction

Avant de présenter notre modèle empirique de simulation de la propagation des onde:

à l'intérieur des édifices, et des résultats découlant de cette simulation, nous avons jugé utile de

faire une discussion brève du concept général de la technique de l'optique géométrique (OG).

et montrer que dans certaines situations cette technique est inadéquate pour décrire

complètement la conduite du champ électromagnétique et qu'il est nécessaire de lui ajouter un

champ appelé champ diffracté. Nous allons ainsi voir que le champ obtenu par diffraction esi

determiné surtout par les caractéristiques géométriques de l'obstacle. L'addition de ce champ

permet de résoudre de nombreux problèmes de rayonnement et de diffusion. Ceci sera suivi

d'une étude un peu plus détaillée de la théorie géométrique de la diffraction (0) et de Ia

-

Ce chapitre se termine par la prksentation du mécanisme de propagation en pr6sen

d'un demi plan.

3.2 L'optique géométrique

En 1873, Maxwell a montré que la propagation de la lumière peut être vue comme I

phénomène électromagnétique. Mais, la longueur d'onde de la radiation électromagnétique e

souvent comparée aux objets avec lesquels eIle interagit, et le traitement analytique de

propagation de l'onde est nettement différent de celui employé pour analyser la propagatic

radio friquence, où la dimension de la surface de difision est comparable % Ia longueur d'ond

L'optique géométrique (OG) est la plus simple des techniques analytiques. Elle a 6

développée pour analyser la propagation de la lumière dans le cas où la fréquence e

suffisamment élevée pour que la nature de I'onde de lumière n'ait pas besoin d'être considéré(

Les principaux constituants de I'OG sont [30]:

- la trajectoire du rayon (déterminée par le principe de Fermat),

- la propagation du rayon,

- les coefficients de réflexion.

L'OG postule que, dans la région obscure où le champ incident est nul, le champ di f i s

est aussi nul, d'où une discontinuité abrupte du champ à la frontière d'ombre. Or dans la natur

Ies phénomènes physiques ne sont pas parfaitement discontinus (la nature ne fait pas de saut:

C'est-à-dire que, lorsqu'on interpose un obstacle sur le trajet d'une onde électromagnétique, le

conditions aux limites auxquelles doivent satisfaire les équations de Maxwell sur I'obstacl~

imposent l'existence d'un champ non nul derrière l'obstacle. Donc, le champ doit être contini

au travers de la frontière d'ombre et non nul dans la zone obscure, ce qui nous amène B ajoute

l'optique géométrique une classe de rayons appelés rayons diffractks. Les rayons diffracté:

sont produits par exemple lorsqu'un rayon percute une arête, une pointe, une surface convexe

etc .... Ces rayons font que le champ dans la région obscure est non nul, et en plus modifient 1(

champ évalué par I'OG dans la région illuminée.

La théorie géométrique de la diffraction (GTD)

En se basant sur le principe général de Fermat, Joseph Keller [3 11 a proposé en 19:

l'un des plus importants probIèmes canoniques dans l'extension de la théorie géométriqi

classique qui est la diffraction par un coin. La théorie géométrique de diffraction (GTD) Perm

de tenir compte des phénomènes de diffraction en introduisant la notion de rayons diffractés q

servent de support aux fronts d'ondes diffractés.

La GTD utilise comme principe de base que la propagation en un point donné est ui

fonction seulement du milieu et de la structure du champ en ce point, ce qui suppo:

évidemment que Ies propriétés du milieu et la structure du champ changent très lentement si

une distance comparable à la longueur d'onde.

Les lois de la diffraction de Keller permettent le caicul des rayons diffractés à partir dc

éléments diffractants.

Le champ diffracté est obtenu sous la forme d'un produit de quatre facteurs:

- le coefficient de diffraction,

- le champ incident,

- un terme d'amplitude,

- un terme de phase.

La question est donc de savoir quelle est la distribution de l'énergie dans l'espace

partir d'un point de diffraction. Cette question est extrêmement complexe, et la réponse n'e:

connue que dans des cas simpIes, c'est-à-dire des cas où la géométrie est facile à décrirc

Cependant, même pour ces géométries soit disant simples, l'arsenal mathématique nécessair

pour arriver à une solution est d'une grande complexité. C'est en utilisant le résultat dl

Sommerfeld pour le probIème de la diffraction par un bord droit d'un demi plan que Keller a pi

mener une extension de l'QG et jeter ainsi les bases de la GTD.

Tenir compte des rayons diffractks implique t5gaIernent que l'on doit s'interroger sur II

type de structure sur iequel le champ est incident. La diffraction se produit de diverses façon:

selon la géométrie de l'objet diffractant.

La diffraction étant un phénomène local aux hautes fréquences, la valeur du champ r

rayon diffracté est proportionnelle à la valeur du champ du rayon incident au point de diffractic

multipliée par un coefficient de diffraction. Ce dernier est déterminé à partir de la solutic

asymptotique d'un problème de valeurs aux limites, possédant la même géométrie locale 2

point de diffraction que celle de l'objet considéré. Un tel problème est dit canonique. Li

postulats de la GTD sont:

1 - Le champ diffracté se propage le long des rayons qui incluent les points sur la surface c

corps diffractant. Ces rayons obéissent au principe de Fermat (principe du trajet optiqc

minimal).

2 - La diffraction, comme la réflexion et la transmission, est un phénomène local aux haute

fréquences. Elle dépend seulement de Ia nature de la surface limite et du champ incident d a

le voisinage immédiat du point de diffraction.

3 - Une onde diffractée se propage le Iong d'un rayon de manière à ce que:

a - la puissance soit conservée dans un tube de rayon,

b - le retard de phase soit égal au nombre d'ondes multiplié par la distance le long du rayor

En se référant à la Figure 3.1, on peut identifier deux frontières d'ombre, la frontièr

d'ombre du champ incident ou directe et fa frontière d'ombre du champ réfléchi.

Ces deux frontières d'ombre servent à diviser l'espace en trois régions, la région

contient les rayons incident et diffractés ainsi que les rayons réfléchis; la région II contien

seulement les rayons incident et diffractés; la région III ne contient quand à elle que les rayon:

diffractés. Les frontières de ces régions ou de ces zones sont définies en fonction de I'angIc

d'incidence @ ':

Le champ total dans chacune des trois regions est

Le choix du signe dépend de la polarisation du champ incident. Si la polarisation d

champ électrique est perpendiculaire (parallèle) au coin de diffraction, nous avons le signe + (-

Pour un plan de masse infini, le terme de champ réfléchi représente le champ rCfiéchi d

l'optique gtométrique, mais pour un demi-plan, le champ réfléchi représente le champ réflkk

de I'OG et le champ diffracté. La même chose pour le champ incident il représente le charn

incident de I'OG et le champ diffracté. On écrit donc:

où dénote le champ de l'optique géométrique et E~ dénote le champ diffracté.

Frontière de réflexion (Fr) Rayon incident /

Frontière d'ombrage (Fo)

Figure 3.1 Lo dzfiaction par un conducteur demi-plan. montrant ia position der

frontières d'ombre

Dans chacune des trois zones, le champ total Et est le résultat de la sommation de

différents rayons:

Dans chacune des trois zones, le champ total E, est le résultat de la sommation dt

différents rayons:

[ E i + E r + E d zone I

Et = 1 E i + E d zone II

zone III

En d'autres mots, E* est nul dans les régions II et III pour les rayons réflkchis, et dans

la région DI pour les rayons incidents ou directs. C'est le champ diffracte qui compense la

discontinuité du champ de l'optique géométrique.

L'équation (3.4) montre que l'onde diffractée existe dans tout l'espace et en paniculier

dans la région située deniere l'obstacle, dans laquelle la méthode de l'optique géom6trique

donnerait un champ nul. Pour cette raison, on a pris l'habitude d'appeler onde diffractée

seulement celle qui ne peut pas être expliquée par l'optique géométrique.

Comme le calcul de l'onde diffractée est un probkme difficile, il n'a éte abordé que

dans quelques cas particuliers. Dans le domaine de la propagation des ondes, deux cas

présentent un grand intérêt, celui du demi-plan et celui de la sphère. La diffraction par un

demi-plan est étudiée en optique par des méthodes purement scalaires en ignorant la

polarisation, ce qui conduit à l'utilisation des intégrales de Fresnel. L'approximation obtenue

est genéralement suffisante même pour les ondes radio-électriques.

3.4 Diffraction par un coin

Soit un coin formé par deux demi-plans infinis, dont l'arête correspond à l'axe des z et

ayant un angle intérieur égal à (2 - n)n, tel qu'illustré sur la Figure 3.2-a. La position de la source

du rayon incident est définie par les coordonnés sphériques (S', y: , a'), et le point d'observation

par les coordonnés (S. y,, Qi) tel qu'indiqué sur la Figure 3.2-b. Ces deux points correspondent

a un seul et unique point de difiaction Q situé sur l'arête là où est centré le sysdme de

coordonnées. Le plan contenant le rayon incident et l'arête du coin est appelé plan d'incidence,

alors que le plan contenant le rayon diffracté et l'arête est appel6 plan de difiaction. Le vecteur

unitaire 3' est orienté dans la direction d'incidence et S dans la direction de diffraction. Les *

vecteurs unitaires Y,,' et &' sont donc respectivement paralléle et perpendiculaire au plan

d'incidence, tandis que les vecteurs unitaires et 6 sont respectivement paraiikle et

perpendiculaire au plan de diffraction comme illustré sur la Figure 3.3 [30].

L'expression sous forme matricielle du champ diffracté est

oû [Ed] et [Ei] sont des matrices colonnes composees, respectivement, de composantes scalaires

des champs diffractés et incidents, [Dl est la matrice carrée des coefficients de diffraction

appropriés, s est la distance entre l'arête du coin et le point d'observation, et A(s) est un facteur

d'atténuation spatiale ("spreading factor").

Figure 3.2 ki géomérrie d'un problème de dfiaction à trois dimensions [30].

Cette formulation exclut Ie calcul du champ dans la rkgion de transition adjacente a

limites d'ombre. Donc, pour calculer le champ en ces points, l'addition et la modification de

GTD est exigée.

Dans le cas du coin illustré sur la Figure 3.3, l'équation (3.5) peut êue écrite sous

forme suivante:

où et sont les composantes du champ diffracté et où, E;. et E& sont les composantes

champ incident. D, est le coefficient de diffraction scalaire pour la polarisation horizonta

(parallèle au plan d'incidence), et DL est le coefficient de diffraction scalaire pour

polarisation verticale (perpendiculaire au plan d'incidence).

Plan d'incidence

S'

Figure 3.3 Système de coordonnées.

Le facteur d'atténuation spatiale A(s) est défini par:

1 onde incidente plane, cylindrique ou conique

(3.7) onde incidente sphérique

En comparant sa solution pour le champ diffracte (3.5) avec l'expansion asymptotique

de la solution exacte de Sommerfeld. pour le cas d'un rayon incident oblique ( y: * 9d ). Keller

[3 11 a trouvé que, pour de grandes valeurs de ks, loin de l'arête par rapport à la longueur d'onde,

le coefficient de diffraction est donne par:

Pour le cas d'un demi-plan (n=2) illuminé par une onde incidente perpendiculaire

(%' = 90'). Keller obtient une forme simplifiee de I'kquation (3.8):

Comme I'OG, la GTD [32] a aussi ses faiblesses. Si la direction de diffusion est très

proche de la frontière d'ombre ou de la frontiére de réflexion, l'un des coefficients devient

singulier. Les résultats sont évidemment faux, car les champs lointains diffractés doivent rester

finis.

3.5 La théorie uniforme de la diffraction par un coin

Le développement de la théorie uniforme de la diffraction (UTD) revient

Kouyoumjian et Pathak [28]. Dans la UTD, les difficultés causées par les singdarités dr

coefficients de difhction ont été surmontées par la multiplication des coefficients de diffractio

par l'intégrale de Fresnel. À la frontière d'ombre ou à la frontière de réfiexion, l'intégrale d

Fresnel est nulle alors que les coefficients de diffraction sont infinis, mais le produit des deu

reste fini.

En 1965, Kouyoumjian a obtenu une version générale de la fonction de diffractio

E L L , @' ), où L est un paramètre de distance dépendant de la nature de la source du cham

incident donné par PO]:

I 2

ssin .f, pour une onde incidente plane

pour une onde incidente cylindrique (3.10

s') pour une onde incidente canonique ou sphérique

pour l'onde incidente cylindrique on a: p = s sinyo et p' = s'sin% .

Nous constatons immédiatement que L dépend du type d'onde incidente, de l'anglt

d'incidence $ qui est égal à l'angle de réflexion y. . et de la distance.

Les coefficients de diffraction scalaire D,, et Dlsont donnés par:

D. = L- sin y, [ D ~ ( L , a- ) -D.(L, a+ )l

Les coefficients D' (incidence) et Dr (réfléchi) sont donnés par:

où F(x) est la fonction de transition donnée par:

Nous remarquons dans cette dernière expression une intégrale de Fresnel. Le facteui

Flx) peut être utilisé comme un facteur de correction dans les rkgions de transition des limite!

d'ombre et de réflexion. En dehors des régions de transition où l'argument de F excède 3,

I'arnplitude de F est approximativement égaie à un.

La fonction a* (a f <P') peut être interpdt6e comme une mesure de la séparation

angulaire entre le champ et la frontière d'ombre ou de réflexion. Elle est déterminée par:

où # est un nombre positif, négatif ou nul, qui satisfait le mieux les 6quationr:

Si le point d'observation n'est pas situé près des angles Q, = TC + @' et Qi = n - a', F ( x ) = 1 et les équations (3.1 1) et (3.12) peuvent se réduire à:

Dans les régions de transition, les fonctions cotangentes tendent vers l'infini alors que

l'intégrale de Fresnel tend vers zéro, de telle sorte que le produit reste fini.

L'intégrale de Fresnel approche l'unité pour des amplitudes larges. Quand la direction

de difision approche I'une des régions de transition, seulement le coefficient de diffraction

affecté a besoin d'être calculé avec soin à l'aide de I'une des équations (3.13) ou (3.14), car D1

devient singulier à la frontière d'ombre, dors que Dr devient singulier à la frontière de réflexion,

d'où l'on peut dire qu'ils ne deviennent jamais singuliers simultanément.

3.6 Mécanisme de propagation en présence d'un demi plan

La Figure 3.4 illustre le mécanisme de propagation en présence d'un demi-plan. Le

premier rayon traverse la distance de ligne de vue directe r de l'antenne de transmission Tx vers

l'antenne de réception Rx. Le deuxième rayon traverse après réflexion la distance d1+d2 pour

atteindre l'antenne de réception Rx; le troisikme rayon atteint Rx après une diffraction au point

Q et traverse la distance s'+ S.

En considérant le sol comme plan, de même que la hauteur de l'antenne au dessus du

sol comme petite, on peut utiliser la méthode des images, basée sur le fait que le diagramme de

l'antenne en présence du sol est le même que celui que l'on obtiendra en ajoutant à I'antenne

réelle une antenne fictive symémque de I'antenne réelle par rapport au sol. et en supprimant

celui-ci.

Figure 3.4 La géométrie d'un demi-plan.

On désigne par He la hauteur de I'antenne émettrice au dessus du demi-plan, par H,

celle de l'antenne réceptrice, et par r et 0, les coordonnees polaires du récepteur dans un plan

vertical, par rapport au transmetteur considéré comme étant à l'origine.

La différence de trajet entre le rayon direct et le rayon dflechi sur une terre plate

s'obtient par un calcul géom6trique.

et l'angle de réflexion y sur le demi plan est donnée par:

2He + rsinû tany =

r cos 0

Avec les approximations suivantes: He = H, et I'angIe 8 égal ii zéro, ces expression!

deviennent:

Dans une zone où I'onde directe existe, c'est-à-dire tant que I'érnetteur n'est pas

masqué vis-à-vis du récepteur, I'onde reçue est composée de I'onde directe. de I'onde réfiéchie

et de I'onde diffractée. Ce qui nous permet de dire que l'intensité du signal reçu V, est exprimée

comme une sommation vectorielle des constituants de tous les trajets (signaux direct, réfléchi,

et diffracté):

CHAPITRE

DÉVELOPPEMENT D'UN MODÈLE EMPWQUE POUR LA PRISE EN COMPTE DE LA

DÉPOLARISATION DES ONDES POUR LES SYSTÈMES D'INTÉRIEURS

4.1 Introduction

Dans ce travail et dans les premières versions de cette thèse, nous sommes heurtés dc

front à la question d'offrir une explication physiquement acceptable, et non uniquemen

statistique et empirique, de l'origine d'une d6polarisation importante dans une pièce, et cc

même dans une pièce vide et de configuration réguliére.

La nécessité de répondre de façon raisonnable à cette question a &té amplifiée par le fai

que, comme on s'en rendra compte par la suite, plusieurs de nos mesures ont 6té faites dans de!

conditions très particulières. C'est ainsi que pour plusieurs de nos mesures, nous transmettion!

dans une pièce rectangulaire à peu près vide avec un monopole vertical et que nous recevion!

avec les éléments vertical et horizonta1 d'une antenne croisée, transversale à la direction (

propagation. Les deux antennes étant à la même hauteur.

Nous avons tenté de modéliser en partie la dépolarisation par I'utilisation dr

coefficients de réflexions sur Ies quatre principaux rayons réfléchis sur les surfaces (les deu

murs, Ie p h c h e r et le plafond). On nous a fait remarquer à juste titre que ce modèle pouva

avoir une certaine utiIité statistique ou empirique, mais qu'il présentait des difficultés du poil

de vue strictement scientifique, difficultés qu'on peut mettre particulièrement en évidence dar

le cas où les deux antennes sont à la même hauteur et où transmetteur et récepteur sont à égale

distance des deux murs Iatéraux.

Nous essaierons donc au début de ce chapitre de traiter des points suivants:

1 - Un bref aperçu de queIques passages dTdcles scientifiques portant sur la dépolarisation e

radio mobile ou en radio d'intérieur,

2 - Une discussion sur les mécanismes de propagation qui pourraient causer une dépolarisatior

même dans une pièce rectangulaire et à peu près vide.

3 - La présentation de quelques mesures de réponses irnpulsionnelles qui témoignent di

mécanisme de dépolarisation et qui indiquent I'importance du phénomène.

4 - Une hypothèse pour un processus de modélisation et de simulation.

Les origines de la dépolarisation dans une pièce: discussion, mesure, hypothèses de modélisation

Un bref aperçu de quelques passages d'articles scientifiques portant sur la d~polarisation

Selon Kuboyama 1331 dans une zone urbaine, la polarisation de l'onde transmise, n'es1

pas nécessairement la même que ceIle au point de réception. Selon lui cette variation de

polarisation dans un environnement urbain peut être causée par la réfiexion, la diffraction, etc ... Le même phénomène de changement de polarisation a été observé par Horikawa [34] dans la

région de Tokyo. Comme autre source référence portant sur la dépolarisation nous pouvoi

mentionner le travail de Lee 121. Lee dans son anaiyse considéra que chacune des deux antennc

de réception reçoit une tension composée de deux entités. Une représentant un signal ayant

même polarisation que l'onde incidente et une autre représentant un possible accouplemei

croisé de polarisation dû au milieu de transmission. La Figure 4.1 illustre le lien de transmissici

entre le mobile et la base selon Lee.

Figure 4.1 Lien de transmission entre le mobile er la base

On peut condure que la dépolansation est un phénomène important mais que les raison

avancées pour l'expliquer demeurent assez générales et ne vont pas dans le détail.

4.2.2 Mécanisme de propagation pouvant causer une dépolarisation

Prenons comme premier exemple le cas d'une salle dans les dimensions sont donnée:

par la Figure 4.2.

Théoriquement:

- Si on a un mur lisse métallique et 2 antennes h la même hauteur, le signal incident 2

polarisation verticale sur le mur n'est pas dépolarisé.

- De même si on a un mur de diélectrique homogène quelconque, mais infinimeni

profond.

- Cependant, si on a un mur composite, il y a possibilité de réflexions multiples, et la

dépolarisation peut bien avoir lieu. Si l'atténuation du mur est de l'ordre de 3 dB, on s'attend à

des r6ff exions multiples significatives provenant des différentes couches du mur composite. L

situation est donc qu'on ne réfléchit pas sur une surface mais sur un volume. La Figure 4.,

illustre ce premier cas de dépolarisation.

largeur

Figure 4.2 Exemple de démonstration.

Figure 4.3 Réjexions multiples sur mur composite.

Comme deuxième possibilité de dépolarisation. prenons l'exemple illustré par la Figu:

4.4. Sur la Figure 4.4-b on voit que le signal incident frappe les surfaces à un certain angle, <

qui peut produire une double réflexion. Par une seconde réflexion, par réflexion multiple et pi

diffraction, l'antenne de réception recevra un signal dépolarisé.

, , I I I - . . . . . -

Ca) Vue du haut

(b)

Vue de face

Figure 4.4 Dépolarisation par double réflexions.

Dans le cas de la Figure 4.4, pour une distance dl = 4 m (distance de séparation des deu:

antennes d'émission et de réception), et une distance d3 = 5.12111 (longueur du parcour

passant par la jonction plancher mur), on en déduit une variation de trajet de 1.12 m. Ceci perme

d'avoir, pour une vitesse de propagation C = 3.3 nslm, un délai AT = 3.7ns .

Un autre cas qui est très vraisemblablement une importante cause est la diffraction pa

les coins.

43.3 Présentation de quelques mesures de réponses impulsionneiles

Pour montrer que la discussion ci-dessus sur les m€canismes de dtpolarisation es

supportée par les mesures, nous prenons l'initiative de pdsenter tout A fait au début de ce

chapitre deux mesures typiques de réponses impulsionnelles. L'enregistrement à été effecnii

dans deux endroits diffgrents du deuxième étage du département de génie électrique et de genk

informatique du pavillon Poulio~ soit dans une sdie de laboratoire pour le cas de la Figure 4.5

et dans un long c o ~ d o r pour la Figure 4.6.

Ces deux mesures ont tté obtenues. pour un canal radio intérieur en bande large. par la

transmission P 9ûû M H z d'un signal polarisation vcrtïcale module par un train d'impulsion

d'une durée de 5 ns pour la saUe et de 2 ns pour le comdor. La mtme porteuse P 900 MHz vient

alimenter les deux mélangeurs du récepteur. ce qui permet d'obtenir le signal démodulé

provenant des deux branches de l'antennes de réception. Mentionnons ici qu'il s'agit d'un

demodulateur simple et non dCrnodulateur 1 et Q. Une description plus approfondies du système

de mesure, de la technique de mesure, ainsi que des sites de mesures sua présent& au chapitre

6.

Ces deux figures monmnt qu'il y a dépolarisation même pour des faibles AT.

Donc. même les premières réflexions amtnent une depolarisaion importante. On peut

dire qu'il n'est pas necessaire d'attendre que les rayons aient fait plusieurs fois le tour de la piéce

pour en tenir compte.

Figure 4 5 Signaux reçus en W V d a n s une salle de laboratoire.

La Figure 4.5 illustre deux signaux reçus en ligne de vue directe (LDV) dans une salle

de laboratoire, par les éléments horizontal et vertical d'une antenne croisée (transmission en

bande large). Figure 4.5-1 présente le signal capté par l'élément vertical de l'antenne croisée,

alors que la Figure 4.5-2 représente le signal capté par l'élément horizontal. L'acquisition a été

faite par le biais d'un oscilloscope à échantiilonnage.

La Figure 4.6 illustre quand elle deux signaux reçus en ligne de vue directe (LDV)

dans un long comdor. La Figure 4.6-a présente le signal capté par l'élément horizontal de

l'antenne croisée, alors que la Figure 4.6-b représente le signal capté par l'élément vertical. Les

Figures 4.6-c et 4.6-d représentent quand à elles respectivement l'amplitude (en valeur absolue)

des Figures 4.6-a et 4.6-b. L'acquisition de cette mesure a été effectué en utilisant

l'échanti~omeur à deux voies de Lab-volt, et sur ces figures, l'axe horizontal représente le

nombre d'échantillons, et représente une durée d'environ 48 ns. En effet comme nous allons le

voir par la suite, l'utilisation de cet échantillomeur à deux voies limite l'échelle de portée du

système de mesure 7.2 m. Ce qui fait que la réponse impulsionnelle est mesurée sur 48

nanosecondes et que la traînée aprh ces premiers 48 ns n'est pas mesurée, ce qui n'est pas le

cas avec l'osciiioscope ii échantillonnage. Les dimensions du site de mesure ont été illustr6es

sur Ia Figure 4.2.

La première impulsion des Figures 4.5-1 et 4.6-d représente le signal direct, alors que

les autres impulsions représentent les différents signaux réfl6chis et diffracté par

l'enviromement locai. En examinant les Figures 4.5-2 et 4.6-c, nous pouvons voir que la

prerniere impulsion est presque nuiie, ce qui est tout à fait normal, du fait que 1'61ément

horizontal de l'antenne croisée ne peut capter la composante directe du signal. Une comparaison

visuelle entre le niveau des composantes des Figures 4.5-1 et 4.64 montre que pour les deux

figures la composante directe fait presque Ie double des autres composantes réfléchies et

diffractées.

Pour tenir compte de tout ceci, nous proposons pour notre part un modèle empirique

dans lequel nous faisons l'hypothèse que les principaux rayons réfléchis sont affectés par un

coefficient de réflexion empirique qui exprime la dépolarisation due au volume de réflexion.

Mesure prise dans le grand comdor du 2'me étage

Signal cap6 par i1é16ment horizontal

O 100 200 300 400 Échantillons

Signal capté par l'élément vertical 0.12, I

O 100 200 300 400 Échantillons

Figure 4.6 Signaux reçus en LDVdans un long corridol:

4.3 Modèle empirique de simulation

La caractérisation du comportement de la propagation des ondes UHF et millim&rique

dans les edifices reste un phénomène complexe qui depend de la fréquence d'opération, de 1: variété morphologique de la structure des bâtisses ainsi que de la composition et de la diversitc

des matCnaux qui entrent dans la construction des murs, des planchers et des plafonds. Pou

simuler le comportement de la propagation de ces ondes, nous avons cherché à identifier Iei paramètres les plus pertinents à I'éIaboration d'un modèle en nous basant sur des considération:

théoriques telles que la théorie des rayons et la thCorie uniforme de la diffraction O).

Dans ce qui suit nous proposons un modèle empirique basé sur les pnncipl

coemcients de réflexion et de diffraction.

4.3.1 L'onde directe

La propagation de l'onde directe est régie par les lois de propagation en espace Iibre.

relation décrivant la décroissance de la puissance reçue en fonction de la distance est:

Pr est la puissance transmise, d est la distance entre les deux antennes, et Gd = G,Gr est

produit des gains d'antennes dans Ia direction du rayon direct.

4.3.2 L'onde réfléchie

L'amplitude et la phase du signal réfléchi reçu par I'antenne de réception sont exprimé

comme suit [27]:

Le coefficient de réflexion Rn dépend, de la polarisation de l'onde, de l'angle (

réflexion y, de la conductivité o et de Ia permittivité E de la surface réfléchissante. Pol

l'exprimer, on peut utiliser une expression unique

en introduisant une fonction complexe z qui dépend de la polarisation, et qui a les deux valeu,

suivantes:

- en polarisation verticale

L q-cos z =

2 rl

- en polarisation horizontaie

2 z = q-cos qf

où T\ la permittivité complexe est définie par:

A est la différence de phase du n-ème rayon réfléchi par rappon au rayon direct. Elle e n

donnée par:

où h, est la distance entre l'antenne et le n-ème point de réflexion.

4.3.3 L'onde diffractée

L'équation du champ électrique diffracté (Ed). en tenant compte de la dépolarisatior

devient (voir éq. (3.6)):

avec D,, coefficient de diffraction pour la polarisation verticale (perpendiculaire au plai

d'incidence), et D, coefficient de diffraction pour la polarisation horizontale (parallèle au plai

d'incidence). Les coefficients Dl2 et D2, parviennent de la ddpolarisation.

Pour une onde sphérique, Ie facteur d'atténuation spatiale A(s) est donné par:

A ( s) = Js'/ ( s (s' + s ) ) (4.

Considérons Ie cas où le signal transmis est de polarisation verticale et r e p par u

antenne i dipôle croisé. Puisque le signal transmis est de polarisation verticale, donc E~ = 1

par conséquent les coefficients D,, et D,, sont aussi nuls. Ceci nous permet d'écrire:

où E: et ,!$ représentent respectivement le champ diffracté issu de la polarisation verticale

horizontale.

La combinaison de ces équations permet d'obtenir le signa1 reçu par chaque élément c

l'antenne à dipôle croisé pour un transmetteur et récepteur donnés.

Une bonne approximation de Ia puissance totale reçue par l'élément vertical de l'antenne est:

avec K: Constante de proportionnalité, fonction de la puissance transmise P, et de la longueui

d'onde;

G : le produit des gains d'antennes dans la direction du n-ème rayon réfi &chi; dn

v P , = K

d,: la distance parcourue par le n-&me rayon réfléchi;

G : Produit des gains d'antennes dans la direction du mème rayon diffracté.

N [ R ~ v o U R h ~ M

Gd -+x d n n Gd exp + x F G Js"/ ( s ( S . + S ) ) (exp (-jks) )

*n n Sm n = l m = I

Notez que si une onde à polarisation verticale est réflechie par le plancher, c'est le

coefficient de rdflexion verticd qui entrerait en ligne de compte. Si cette même onde est

réfléchie par le mur, ce serait plutôt le coefficient de réflexion horizontai qu'a faudrait prendre hh

en compte. C'est ce que nous avons voulu indiquer par les symboles et Rn .

Pour une antenne omni-directionnelle Gd = G = G , d'où Ia simplification de dn Sm

(4.9).

Ce qui donne:

L'approximation de ia puissance reçue par I'élément horizontal est:

vh Rn et R:' sont des coefficients de réflexion empirique dépendant de la polarisation ve~ca le .

ils sont exprimes comme suit:

PR: , avec n 0.5 < 8 I; 1

hh h v On a pour Rn et Rn , qui sont des coefficients de réflexion empiriques dependant de la

polarisation horizontaie, des définitions équivalentes. Mentionnons aussi que la conservation de

l'énergie implique que la puissance totaIe aprés rkflexion n'excède pas la puissance avant la

réflexion.

Pour un demi-plan (n=2) le coefficient de diffraction D I I est exprimé comme suit:

F (ksa (0 - 0') ) [ c o s [ y ,

F (ksa (a + 0') ) q q j Pour le demi plan nous trouvons que a (O f a') équivaut [29] (voir éq. (3.16)):

Lintegrale de (3.15) peut être exprimée par les termes de l'intégrale de Fresnel C(x)

S (x) :

2 s (XI = sin u du

et l'intégrale de Fresnel définie en fonction de C(x) et S(x) est donnée par:

L'estimation numérique donne:

On sait que:

D'où la nouvelle formulation de (3.15)

Le coefficient de diffraction D , est relié au coefficient Du par la relation suivante [35]

- j x f 2 D21 =

(4.20:

4.4 Résultats de simulation

L'ampIitude du signal reçu peut être considérée comme une variable aléatoi

caractérisée par des évanouissements profonds. Caractérisons cette amplitude par la densité

probabilité.

A un instant donné t, le champ reçu par le dipôle croisé comprend la somme

contri butions:

- de l'onde directe reçue en visibilité de l'émetteur;

- d'une multitude d'ondes réfléchies ou diffractées par un grand nombre d'obstacles.

Mentionnons quelques paramètres particuliers utilisés pour ces simulations. D'une pa:

nous avons considéré des antennes isotropes à la transmission et à la réception. Les constant,

diélectriques, dont dépendent les coefficients de réflexion utilisés, sont données plus loin i

tableau de la section 4.7; cette information est égaiement donnée dans le listing du prograrnn

(Annexe A, page 121). Finalement, nous avons utilise une valeur de = 0.8 pour trouver

coefficient de réflexion empirique mentionné à la section 4.3.3.

Deux différents sites ont été choisis pour vaiider notre modèle de simulation de

propagation des ondes à l'intérieur des édifices. Le premier est une salle dont les dimensior

sont de 1 lm x 3.5m; le deuxième est un corridor de plus de 42 mètres de longueur sur 2.2 mètn

de largeur. Le choix des deux sites n'est pas sans raison, il s'agit de la simulation de deux sitc

contigus situés au deuxième étage du département de génie électrique. Comme nous allons 1

voir au chapitre 5, ces même sites ont été utilisés pour effectuer notre compagne de mesure. E

effet, dans chaque site la ligne de vue directe (LDV) est omniprésente et on ne retrouve qu'u

seul obstacle, dont Jes dimensions seront présentées plus bas.

Pour chaque site simulé, nous transmettons un signal 1 polarisation verticale. À 1

keption, l'élément vertical du dipôle croisé reçoit en plus du rayon direct, quatre. rayon

réfléchis et une paire de rayons diffractés pour chaque obstacIe; 1'6ICment à polarisatio

horizontale rqoit quant à lui, seulement les quatre rayons réfléchis et la paire de rayon

diffractés. Le processus de transmission modifie dairement la caract6ristique originale de 1

polarisation du signa1 transmis.

La Figure 4.7 illustre la configuration géom6trique de la salle simulée, ainsi que ta

position de l'unique obstacle. Pour le deuxième site, l'obstacle de 3 rnetres de longueur sur 30

cm de largeur et 91 cm de hauteur est situé à 10 mètres de la positim de l'émetteur.

Les Figures 4.8 et 4.10 illustrent respectivement, l'enveloppe du signal simulée dans la

salle et le comdor, en fonction de la distance, reçu à 900 MHz par chaque élément du dipôle

croise en présence d'un seul obsîacle. La profondeur de l'évanouissement correspond au r6sultat

de L'addition d'ondes d'amplitudes différentes, le signal reçu est donc rarement nul. Iï peut

même n'y avoir qu'une baisse imperceptible de l'amplitude. Nous utilisons Ia combinaison

selective [l] pour évaluer une possible amélioration de l'enveloppe du signal. Les Figures 4.9

et 4.11 montrent respectivement le signal résultant de I'appIication de cette technique de

combinaison à l'enveloppe du signal simulé des Figures 4.8 et 4.10. Le résultat obtenu pour des

distances de 4.5 à 8 mètres pour le cas de la salle, montre clairement. que même pour une

configuration aussi simple que celle de notre site de simuIation, la diversité de polarisation

semble avoir un bon potentiel pour combattre l'évanouissement profond du signal.

A: RCflexion par le sol C: Signal direct E: Réflexion par le mur gauche

B: Réflexion par le plafond D: Réflexion par le mur droit

Hauteur des antennes: 1.5 m&e Hauteur de la salle: 3.5 m&mx

Figure 4.7 Modèle de simulation.

- : polarisation verticale - - : polarisation horizontale -20

-1101 2 3 4 5

I 6 7

Distance (m) E

Figure 4.8 Signal simulé r e p par le dipôle croisé dans la salle, pour chacune

des polarisations.

- - - - -

4

-

-1101 I 2

I

3 4 5 6 7 Distance (rn)

8

Figure 4.9 Signal simulé reçu dans la salle résultant de la combinaison

sélective.

'SOS 1 O

I 15 20 25

Distance (m)

i . . - -

1 - Signal vertical -

2 - Signal horizontal - - -

Figure 4.10 Signal de simulation r e p dans un c o r d m

Figure 4-11 Signal simulé dans le corridor résultant de la combinaison

sélective.

4 0 - I

-50 -

- -55 E % 5-60 m .- V) = -65 O m

3 .- -70 - iE

-75

-80

-85

-DO

- -

- - - - - -

- - - . . -

- -. - I

5 1 O 15 20 25 Distance (m)

La distribution des signaux

Les Figures 4.12 et 4.14 donnent respectivement les courbes de la probabilité

cumulative pour la combinaison sélective et la combinaison "switch and stay" différents

niveaux de seuil pour le cas du signal de simulation reçu, en prksence d'un seul obstacle pour

la saile et le corridor.

Pour qu'il y ait un gain de diversité avec la diversité de polarisation, il faut que le signal

reçu sur l'autre polarisation soit plus élevé que le signal reçu sur la polarisation principale.

Comme on le voit sur la Figure 4.8, ce cas commence B ce produire lorsque le signal direct

devient moins prédominant et lorsque les obstacles génèrent une dépotarisation significative.

Sur la Figure 4.8, ceci ne se produit qu'à des distances ailant de 5.5 à 8 mètres. En dehors de ces

circonstances, il est difficile de tirer profit de la diversité. La courbe combinaison sélective

montre pour sa part le potentiel du gain de diversité qu'il est possible d'aller chercher: en

choisissant le seuil A, on peut en principe rejoindre la courbe combinaison stlective pour ce

seuil particulier comme c'est illustré à partir des relations théoriques sur les courbes des Figures

4.13 et 4.15.

Ces Figures 4.13 et 4.15 illustrent quant elles la probabilité cumulative pour la

combinaison sélective et la combinaison "switch and stay" pour deux signaux suivant une loi

de Rayleigh, et ayant le même niveau moyen que les signaux de simulation. Plus le niveau

moyen du signal reçu sur la deuxième polarisation devient important relativement à ceiui du

signal reçu sur la polarisation principale, plus le potentiel de gain de diversité devient important.

Figure 4.12 Courbes de la probabilité cumulative pour les combinaisons

"switch and stay " et sélective pour le^ signaux simulés (cas d'un seule obrtacle)

dans la salle.

Figure 4.13 Courbes de la probabilité cumulative pour les combinaisons ''mitch and stay " et sélective pour des signaux de Rayleigh ayant le même

niveau moyen que les signaux de shulation de la Figures 4.8.

Figure 4.14 Courbes de la probabilité cumulative pour les combinaisons "swirch and sray " et sélective pour les signaux simulés dans le corridol:

Pas de combinaison

Combinaison .

. . . . . . . . ,

Figure 4.15 Courbes de la probabilité cumulative pour les combinaisons

"switch and sray " et sélective pour des signaux de Rayleigh ayant le même

niveau moyen que les signaux de la simulation de la Figures 4.10.

4.6 L'effet de la diffraction

Les Figures 4.16 et 4.17 ci-dessous montrent clairement l'effet de la diffraction sur

phénomène de propagation pour certaines positions de l'émetteur et du récepteur dans la sal:

Les courbes dans ces deux figures représentent, respectivement, l'enveloppe du signal simu

reçu par les éléments à polarisations verticale et horizontale du dipôle croisé. Dans chaqi

figure, la première courbe en trait continu représente le signal reçu en présence de dei

obstacles, Ia deuxième courbe en pointillés représente le signal reçu en présence d'un se

obstacle, alors que la courbe en traits discontinus représente le signal rqu dans une sa1

complètement vide, sans aucun effet de diffraction.

La différence entre ces courbes, spécialement pour la Figure 4.16, met en évidenc

l'importance et la signification des termes de la diffraction. Cette différence aiguë entre

courbe sans diffraction (en traits discontinus) et la courbe en pointillés illustre l'imponance c

tenir compte des termes de Ia diffraction. L'augmentation du nombre de diffractants, c o r n

illustré par la courbe en trait continu de la Figure 4.16, modifie davantage le diagramme de

forme d'onde.

1 . - - - - - - - - - - - - : difiacrion par un obstacle 1 I : difiacrion par deux obsracles I

-10

I I I I

1 - l - - - - - - .. sans difiaction I -

Figure 4.16 Signal reçu par l'élément horizontal de l'antenne (pour un signal transmis avec une polarisation verticale) dans la salle.

-100 - . . - -1 1 0 I

2 3 4 5 6 7 8 Distance (m)

. . . .

. . . . . .

1 - - - - - - - - - - - - : difiaction par un obstacle

Figure 4.17 Signal reçu par l'élément vertical de l'antenne (pour un signal

transmis avec une polarisation verticale) &nu la salle.

4.7 Propriétés électriques de quelques matériaux

Nos connaissances concernant les valeurs des constantes diélectriques sont limitées i

des matériaux plus ou moins homogènes. Or la plupart des matériaux qui entrent dans 1;

construction des édifices sont des matériaux composites posstdant une conductivité O et uni

perrnittivitk complexe E. Le tableau ci dessous donne quelques paramètres klectriques de:

matériaux qui composent nos sites de simulation et de mesures 1761.

Conclusion

Pour caractériser les conditions de propagation des signaux dans les édifices, on doit

tenir compte non seulement de la configuration architecturale du site, mais aussi de la diversité

des matériaux qui entrent dans la construction de la bâtisse.

Dans notre modèle simplifié, fondé sur une description du phénomène par l'optique

géométrique ou la théorie des rayons, nous n'avons tenu compte que de quatre rayons réfléchis,

en plus de simuler le diffuseur un demi plan. Nous n'avons pas non plus ajouté l'effet des

signaux réfléchis par l'arrière dans l'amplitude, qui peut être non négligeable dans certaines

circonstances.

Cette simulation pennet d'introduire comme paramètres d'entrée, le nombre de rayons,

les caractéristiques du milieu de propagation, et les différents paramètres géométriques

decrivant Ia position de l'antenne d'émission par rapporz celle de la réception et par rapport à

leurs emplacements vis-A-vis les différentes parois.

En général, on peut dire que pour certaines positions de l'émetteur et du récepteur, la

diffraction peut Ctre considérée comme un important mécanisme de propagation, alors que pour

d'autres, elle sert seulement à modifier le niveau du signal reçu, de façon assez impr6visible

d'ailleurs.

Nos résultats de simulation montrent que I'effet même d'un petit nombre de points

diffractants est tout à fait significatif. On s'attend alors à ce que l'effet cumulatif de nombreuses

sources de diffraction devienne important.

Tel que spécifie au début de ce chapitre, la simulation faite ici est basée sur un modèle

empirique. En particulier, nous proposons de représenter par quatre rayons principaux une

multitude de composantes réfléchies. Dans le prochain chapitre, nous pourrons voir que cette

approche, qui est certainement perfectible par ailleurs, donne des résultats utiles en ce sens qu'ils

peuvent être compards des résultats de mesure.

CHAPITRE

SYSTÈME DE MESURES EN BANDE ÉTROITE

5.1 Introduction

Ce présent chapitre peut être decoupé en deux grandes parties. Dans la première partie,

nous commençons par la présentation de l'insûumentation utilisée, et nous terminons par

l'exposition du processus expérimental qui a eté adopté durant la compagne de mesures, ainsi

que par une description générale des sites de mesures.

Dans la deuxieme partie, nous presenterons les résultats des mesures obtenues par la

transmission d'un signal CW à 900 MHz, dans deux differents sites. Pour mieux analyser et

visuaiiser nos résultats expérimentaux, nous avons effectué une comparaison avec les r6sultats

de simulation déjà présentés au chapitre 4.

5.2 Système de mesure

Notre système de mesure est constitué de deux unités, I'une fixe émettrice, et I'aut

mobile réceptrice. Cette dernière est composée de deux branches identiques, I'une pour

réception de l'enveloppe du signal à poIarisation verticale, et l'autre pour le signal à polarisatic

horizontale. Elle est aussi équipée d'un système d'acquisition de données; ce qui permet de fai

la collecte des données mesurées et le stockage après conversion sous forme binaire pour i

traitement ultérieur.

5.2.1 L'émetteur

Le système d .e transmission fixe pendant la durée de chacune des exp énences e

constitué d'un synthétiseur HP8673C, dont la fréquence et la puissance de sortie sont ajustée

respectivement à 9ûûMHz et 7 dBm, qui génère une onde sinusoïdale. Ce synthétiseur alimeni

une antenne omni-directionneIle. L'antenne en question est un monopole quart d'onde. Le k

de transmission est placé sur un chariot maniable, permettant un déplacement facile de tout 1

système à travers les différents sites de la bâtisse.

5.2.2 Le récepteur mobile

Dans le but d'éliminer l'effet perturbateur causé par Ia présence humaine, l'unité d

réception a été montée sur un chariot mobile [43]. Ce dernier est doté d'un système mécaniqul

lui permettant de se déplacer de façon autonome avec une vitesse maximale de 10 cmls. L

Figure 5.1 illustre ce systkme de mesure automatique.

L'itinéraire du chariot mobile est pré-détermink par un fil électrique place à même le sa

(au milieu du site de mesure) et alimenté par un signal c d h 1 kHz d'une intensité maximalc

de 300 mA. Ce signal est détecté par un syst2me électro-mécanique constitué par deux bobine:

de détection et placé à l'avant du chariot. Ce syst&me ainsi conçu, permet la commande d'ui

moteur qui génère une autocorrection de la direction de la roue pilote du chariot suivant 1;

trajectoire de parcours imposée au départ. Le chariot est aussi huipé d'un encodeur de positioi

opto-mécanique, monté en parallèle avec la roue pilote, permettant la génération d'une horIog

d'échantillonnage qui correspond à une résolution spatiale de 0.5 mm par échantillon.

L'antenne du système de réception est une antenne dipôle à é16ments croisés, ce qi

permet une réception simultanée de deux signaux à polarisation verticale et horizontale. L

Figure 5.2 illustre Ies différents 6léments constituant le dipôle croisé. Son diagramme d

rayonnement dans Ies plans horizontal et vertical pour le cas d'une transmission à polarisatio

verticale est donné à la Figure 5.3. Comme on peut le constater sur cette figure, I'isoIation d

cette polarisation croisée est de l'ordre de 20 dB. Tel qu'on peut le voir sur le schéma synoptiqu

du récepteur mobile de Ia Figure 5.1. le dipôle croisé est suivi de deux mélangeurs et d'u

synthétiseur qui délivre une fréquence piIote de 870 MHz, constituant I'oscilIateur local (LO:

Ainsi, à la sortie de chaque mélangeur, on obtient un signal de fréquence intermédiaire centré

autour de 30 MHz avec une largeur de bande d'environ 5 MHz. Chaque signai est ensuite dirigl

pour démodulation vers un détecteur d'enveloppe commandé par un contr6leur automatique di

gain (CAG). Ce dernier permet d'avoir à sa sortie une tension de commande continue comprisc

entre 2V et 10V. Cette tension est proportionnelle à la puissance radioé1ecuique qui est présentc

à l'entrée du récepteur en &m. ElIe est facilement accessible via la carte de conversioi

analogiquehumérique. La relation entre la tension de commande du CAG, dont l'amplitude es

variable, et le niveau de l'enveloppe du signal reçu en dBm est illustrée à la Figure 5.4 pour 1;

branche verticale et à la Figure 5.5 pour la branche horizontale.

Le système d'acquisition de données est équipé d'un échantiIlonneur bloqueur er

conjonction avec un convertisseur analogique-numérique (CAD) de type HI-774 Harris Corp

ce qui permet d'assurer la simultanéité des données. Le CAD discrétise le signal sur 12 bit(

(4096 niveaux) et à chaque échantillon sont ajoutés 4 bits de poids faible indiquant le numérc

du canal. Ainsi, chaque échantillon reçu par le PC est un mot binaire de 16 bits stockés sui

disquette pour un traitement ultérieur.

I

30 MHz

ALIMENTATION m .

CAFTEUR DE PROXIMITE PROTECTION

I 1

1 D~?ECEUR 1 MOTEUR DE 1 DE DIRECïiON

COMMANDE DE

BOBINES DE D ~ O N w

MOTEUR DE 1 COMMANDE

w ENCODEUR DE PûSïïiON

Figure 5.1 Schéma synoptique du récepteur mobile

Dipoles 4 1

Figure 5 2 Deux éléments du dipôle croisé avec balun

Poairisation verticale \ \

Polarisation horizontale

/ /

Figure 53 Diagramme de rayonnement du dipôle croisé

Les dimensions du chariot mobile ont été limités A 130 cm de Iongueur et à 30 cm c

largeur, ce qui facilite ainsi son passage à travers les différentes portes de l'édifice. Il est

mentionner que la hauteur maximale du chariot avec les équipements ne dépasse pas 60 cm. L

dipôle croisé qui sert d'antenne de réception est monté au dessus du chariot, du côté donnai

vers l'antenne de transmission, dans le but de limiter l'effet dti à ia proximité du chariot sur : qualité des signaux reçus.

En ce qui concerne le choix des antennes, on sait qu'un environnement c o r n

l'intérieur des édifices est toujours caractérisé par une propagation à trajets multiples. Dans 1

cas où on s'intéresse à l'ensemble du signal reçu de toutes provenances, on vaudra avoir à 1

réception des antennes omni-directionnelles ou quasi-omnidiiectionnelles. Egalement, u

récepteur radio-mobile doit habituellement être prêt à recevoir des signaux de toute provenance

C'est le cas que nous étudions ici. Dans d'autres cas bien sfir, on pourrait considérer la réceptio

par des antennes directionnelles ou adaptatives.

Figure 5.4 Courbe de calibration du CAG du signul verrical

Figure 5.5 Courbe de calibrarion du CAG du signal horizontal

5.3 Description des sites de mesures

Les mesures ont été effectuées dans les locaux du laboratoire LRTS situés au deuxième

étage du département de génie éIectrique (pavillon Pouliot) de l'Uni versité Laval.

Nos expériences en CW se sont déroulées dans deux endroits différents. Le premier site

est un corridor d'une longueur de plus 40 rntues pour une largeur de 2.2 mètres. Le comdor

comporte sur chaque côté des portes en bois vitrées, espacées l'une de l'autre d'environ 2.5

métres. Il comporte aussi sur l'un des côtes deux étagères en bois, d'une longueur de 3 mèues

chacune. Le deuxième site est une sdle de Iaboratoire. Les dimensions effectives de la salle sont

de 1 lm x 3.5m x 4.5m. Ces sites représentent assez bien ce qu'on appeIIe un milieu ouven en

terminologie de la propagation interieure. En effet, la ligne de vue directe (LDV) est présente

dans chaque cas. Dans la salle, on ne retrouve qu'un seul obstacle en plus des murs qui

caractérisent la propagation intérieure. La Figure 4.5 montre la configuration géomCtrique de la

salIe ainsi que l'emplacement de l'unique obstacle.

Les murs de la façade extérieure de la bâtisse sont construits en béton Iéger en dout

cloison, surplombés d'une série de fenêtres. Un des murs du comdor, de quelques

centimètres d'épaisseur, est égaiement construit en béton Iéger en double cloison avec espa

intérieur pour le passage des fils et de conduits pour les services. Les murs de séparation d

locaux, d'environ 13 cm d'épaisseur, sont constmits en gypse, supportés par des traverses

bois ou en métal. Le plafond de l'étage d'une hauteur standard de 4.5 m est constitué de dall

en béton armé. Le plafond de chaque local ainsi que celui du corridor comporte un faux plafon

en tuiles métalliques criblées de fins trous, d'une hauteur de 3.5 m. Des portes à double élémer

permettent le passage entre les diffkrents locaux du laboratoire. La porte d'entrée de chaqi

local est munie d'une vitre épaisse. La distance à parcourir par le chariot de mesures e

d'environ 25 mètres pour Ie corridor et 7 mètres pour la salle.

En ce qui concerne les propriétés électriques des matériaux constituant la bâtisse, not

connaissance est vraiment limitée. En effet, il existe une Iacune en ce qui a trait ai

connaissances des valeurs des constantes diélectriques (E et p) et de la conductivité (0) dc

matériaux qui entrent dans la construction de la bâtisse, tels les murs, le plancher et le plafonl

Toutes les données qui existent dans la littérature sont limitées à des mat6riaux supposés pli

au moins homogènes et évalués à une fréquence bien spécifique qui est généralement loin dc

UHF. Or, les matériaux constituant notre site expérimentai sont des matériaux composite

incluant un méIange de diélectriques et de conducteurs qui se comportent comme dr

diélectriques résistifs avec pertes. D'où la difficulté de faire une estimation plus ou moins exaci

de ces constantes dans le cadre de nos simulations.

il reste à signaler que notre série de mesures a été effectuée la nuit et les fins d

semaines, afin d'éviter toute perturbation du signal par le déplacement des personnes.

5.4 Présentation des résultats de mesures

Comme nous l'avons déjà mentionné, dans cette compagne de mesures, notre objecti

est de caractériser expérimentalement le canal intérieur à 900 MHz. On s'intéresse plu

particulièrement à montrer l'effet de la dépolarisation et de la diffraction dans un environnemen

intérieur qui est généralement constitué de smctures quasi-fermées. L'une des mani2res

d'opérer consiste à placer un émetteur et un récepteur dans deux points distincts du site de

mesure (au centre de chaque site de mesures), tout en respectant Ia distance minimale nécessaire

entre les deux unités, afin d'eviter de se retrouver dans le champ proche de l'antenne d'émission.

Le récepteur mobile se déplace avec un mouvement uniforme pour enregistrer les données

obtenues par un échantillonnage spatid.

Pour chaque site de mesure, le déroulement des expériences s'est effectué de la même

maniere, c'est à dire par la transmission à l'aide de notre antenne quart d'onde, d'une porteuse

pure non modulée (CW) A polarisation verticale avec une puissance d'environ 7 dBm. Au

niveau de la réception, chacun des deux cléments du dipôle croisé reçoit le signal qui lui est

propre. L'élément vertical reçoit l'enveloppe du signal ii polarisation verticale et qui est

constitué, comme nous l'avons déjii montré au chapitre quatre, du signal direct, des signaux

réfléchis et des signaux diffractés. Par contre I'éIément horizontal perpendiculaire à la ligne

entre l'émetteur et le récepteur reçoit le signal issu de la dépolansation, et qui est constitué de

la sommation des signaux réfikhis et des signaux diffractts, sans la présence du signal direct.

C'est dans cette optique que c'est déroulée notre série de mesures.

5.4.1 Dans la salle

La Figure 5.6 illustre l'enveloppe d'un signal reçu à 900 MHz dans la salle par chaque

élément du dipôle croisé, en fonction de la distance. La Figure 5.7 quant elle, présente le signal

résultant de l'application de la technique de combinaison "switch and stay" à l'enveloppe du

signal mesuré. Avec cette stradgie de commutation, les performances du systéme sont

contrôlées par le choix du seuil de commutation et le délai entre la détection et la commutation.

A mesure que le delai devient grand. les penormances se dégradent. La Figure 5.8 quant ii elle.

illustre le signal résuItant de la commutation selective (pas de seuil de commutation).

1 : polarisation verticale 2: polarisation horizontale

- I l o f I I 2 3 4 5 6 7 8 1

Distance (m)

Figure 5.6 Signal reçu par le dipôle croisé en présence d'un obstacle dans la salle.

1 1 I 8 1 I

. . . . . niveau de seuil: A = -55 dBm . . -

- - . . . . .

. . . . . . . . - . . . .

- . . . . . . . . , . . . - . . . . . . . . - . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . -

- . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . _

I

2 3 4 5 6 7 8 Distance (ru)

Figure 5.7 Signal mesuré résultant de la combinaison "switch and stay ", avec un niveau de seuil A=-55 àBm (salle).

Figure 5.8 Signal mesuré résultant de la combinaison sélective (salle).

-10

-20

Dans le corridor

I

- - - -

La Figure 5.9 iIlustre l'un des signaux reçus par les éléments du dipôle croisé dans 1

comdor, alors que la Figure 5.10 montre le résultat de l'application de la technique d

combinaison sélective. Par comparaison visuelle avec Ia Figure 5.6, on remarque que sur 1

Figure 5.9 les creux sont moins profonds et que la ddcroissance de l'enveloppe du signal es

moins rapide. Ceci peut être attribué à différents facteurs.

Le comdor est plus étroit que la salle, et le nombre de composantes (réflexions e

diffractions par les aretes) qui contribuent dans son cas à laconstitution de l'enveloppe du signa

sont relativement plus nombreuses. Donc il y a pius de fluctuations qui sont causées par I'effe

multivoie. Mais il y a moins de dispersion de la puissance émise (d'où l'explication d'un1

décroissance moins rapide).

Les mesures effectuées dans le comdor ont 6té recueillies h partir d'une distanci

d'environ 5 m de l'émetteur, afin de ne pas trop privil6gier la composante LVD sur les autre:

signaux, dors que cette distance n'est que d'un mètre pour le cas de la salle.

-

-50 - -60 - -70 - -80

-90

-100

-110

- - - -

-

2 3 4 5 6 7 8

Distance (m)

On peut aussi attribuer ceci à la longueur du comdor qui dCpasse les 40 m et F

conséquent, iI y a une contribution faible du mur lointain face ii l'émetteur, contrairement au c

de Ia salle, où Ie mur d'en face n'est qu'à quelques mètres de l'émetteur.

Distance (m)

Figure 5.9 Signal reçu par le dipôle croisé dans le corridor

-BO 5 10 15 20 25

Dlstance (m)

Figure 5.10 Signal résultant de la combinaison s&kctive des signaux mesurés dans le corridor:

5.43 Distributions des signaux

Les différentes techniques de combinaison déjà mentionnées ont pour principal effet de

modifier la distribution de I'enveloppe du signal reçu. La Figure 5.1 1 illustre la probabilité de

distribution cumulative (pdc) obtenue pour les différents signaux captés par notre dipôle croise

dans la salle. La Figure 5.13 présente la pdc des signaux reçus par les éléments du dipôle dans

le comdor.

Les mêmes constatations ont été faites pour les deux figures. Par conséquent la

discussion des résultats faite pour l'une s'applique aussi pour I'autre. La courbe en pointillés es(

obtenue pour un cas sans diversité, cas d'une transmission en verrical et réception en vertical.

La courbe en traits discontinus représente quant à elle, la distribution du signa1 résultant de la

technique de combinaison sélective. On remarque que cela représente la meilleure amélioration

possible. En fait, ce résultat est la limite pour le cas idéal. Les trois autres courbes en trait

continu représentent les résultats pour le schéma intermédiaire de commutation avec seuil pour

trois niveaux de seuils différents.

Les Figures 5.12 et 5.14 représentent quant h elles la probabilité cumulative pour la

combinaison sélective et la combinaison "switch and stay" pour deux signaux suivant une lai

de Rayleigh, et ayant le même niveau moyen que Ies signaux mesurés. On constate que

L'amélioration par rapport au cas sans diversité est moins bonne que pour le cas à combinaison

sélective, sauf au point de cassure de la courbe qui correspond au niveau de seuil choisi.

Des remarques semblables à celles faites au chapitre précédent, pour le cas des signaux

simulés, s'appliquent ici. Notamment, il est clair qu'on ne peut obtenir un gain de diversité

important que si le signal sur la branche de l'autre polarisation est de niveau suffisamment élevé

par rapport au niveau du signal de la polarisation principale. La figure 5.6 montre, tout comme

le montrait la Figure 4.6, que cette situation commence se produire dans la salle pour des

distances de 5.5 à 8 m8tres.

Figure 5.11 Courbes de distribution de la probabilité cumulative pour un

système à commutation utilisant la stratégie "switch and stay " et sélective

(salle).

0.9 - Pas de combinaison

2 0.8 - 0" 4 0.7 - v

-

3 u 2 0.4 -

-80 -70 -50 -40 -30 -20 -1

Figure 5.12 Courbes de dism'bution de la probabilité cumulative pour un système à commutation utilisant lu stratégie "switch and stay" et sélective dans

le cas théorique (salle).

0 Niveau du s l g ~ l (dBm)

0.9 - m 0.8 - .D

3 q 0.7 - -

Pas de combinaison

-

Combinaison - 0.1 - A = - 52.5 dBm

-60 -55 -50 4 5 -40 3 5 Niveau du signal (dBm)

Figure 5.13 Courbes de distribution de la probabilité cumulative pour un

système à commutation utilisant la stratégie "switch and siay " et sélective

(corridor).

Combinaison

Figure 5.14 Courbes de distribution de la probabilitt! cumulative pour rur

sysièrne à commutation utilisant la stratégie "switch and stay " et sélective dans

le cas théorique(corridor).

5.5 Comparaison entre les résultats expérimentaux et les résultats de simulation

Comme illustré aux Figures 5.15, 5.16, 5.17 et 5.1 8, une comparaison visuelle d

résultats expérimentaux et de simulation montre une bonne conformité pour la conduj

générale de la propagation de l'onde accompagnée de quelques différences dans la descriptic

détailIée. Comme exemple, dans la Figure 5.16, laquelle montre Ie signal reçu par l'éléme

vertical dans la saIle, l'observation visuelle montre des tendances similaires relatives au nive;

du signal en fonction de la distance, aux espacements entre les nuls, et même quelqu

corrélations entre les positions des nuls mesurés et simulés en fonction de la distance. La mên

remarque peut être faite aux signaux simulés et mesurés de la Figure 5-17. Les Figures 5.15

5.18 montrent quelques unes de ces mêmes similarités.

Pour expIiquer la diffirence qui est constatée entre les résultats de simulations et cei

mesurés, nous pouvons mentionner que les coefficients de réflexion utilisés dans la simulatic

des murs, du plancher et du plafond, sont beaucoup plus uniformes et idéaux que ceux d't

environnement réel. En pratique, tous les édifices sont construits avec des matériai:

composites, donnant naissance à des caractéristiques électromagnétiques non homogènes

l'intérieur de la structure. Une autre raison possible de cette différence, est que, dans noti

modèle simplifié fondé sur une description du phénomène par l'optique géométrique ou 1

théorie des rayons, on n'a tenu compte que de quelques rayons principaux et on n'a pu ten

compte de tous les centres de diffraction. Or, dans le domaine réel, on peut dire qu'aucun si1

n'est complètement Iibre de points de diffraction. Comme autre explication, nous avor

mentionné un peu plus haut dans la description des sites que tout le long du comdor, peu prè

tous les 2.5 rn, nous retrouvons des portes en bois vitrées: or ces portes ne sont pas sur le mêm

plan que le mur, et les portes sont en retrait d'environ 10 cm. Les murs du corridor sont don

comme une surface à petites discontinuités; en conséquence, pas aussi lisse qu'on l'a suppos

dans la simulation. Ceci permet d'affirmer que chaque porte ramène une petite contribution d

diffraction, d'où une contribution à la différence des deux couples de signaux. Nous ne tenon

pas compte non plus de la diffraction par les coins.

Les données de mesures et de simulations révèlent un important et interessant proces:

de propagation multi-parcours, lequel dépend du site. La stmcture de base du site de mesi

(murs. plancher et plafond), l'équipement et la présence humaine peuvent servir comme po

de dispersion de l'onde propagée.

Pour terminer cette comparaison, on peut ajouter que dans notre modèle simplifié no

avons négligé non seulement l'effet des multiples diffractions et réflexions. mais aussi le sigx

réfikhi par l'arrière. Ce signai peut être d'une importance non ntgligeable. sunout en ce c

concerne la salle, du fait de la proximite du mur arrière de l'émetteur et aussi de la présen

d'une HlIe métallique demère l'une de ses fenêtres.

- - : Signal simulé - : Signal mesuré

- -1 00 - - -110

2 3 4 5 6 7 8

Distance (m)

Figure 5.15 Signal reçu dans la salle par l'élément horizontal (simulation et expérimentation) pour fin de comparaison.

Figure 5-16 Signal r e p dans la salle par l'élément verrical (simulation et expérimentation) pour fin de comparaison.

-10

-20

. . . . .

-- : Signal simulé - : Signai mesuré

. . . . . . - . . . . . . . . . . . .

I I ,

- -

'. - - : Signal simulé - : Signal mesuré -

-BO L I

5 I

10 15 I

20 Distance (m)

25

Figure 5.1 7 Signal reçu dans le corridor par l'élément horizontal.

- m -50 -

+ -70 - a .- - -80 - Ê < -90

-100

-110

- - - -

2 3 4 5 6 7 8

Distance (m)

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .- . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . -

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . -

- : SignaI simulé - : Signa1 mesuré - . - -

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . - 4

-90: 10 15 20 25

Distance (rn)

Figure 5-18 Signal reçu dans le corriclor par I 'éZémenr vertical.

5.6 Conclusion

Les mesures ont été faites à 900 MHz par Ia transmission d'un signal à onde continue

(CW) d'une source fixe au r6cepteur mobile qui est équipe d'un système d'acquisition de don-

nées. Tout le long de I'expérience, c'est la polahation vertjcale qui est utilisée à la transmission,

alors que on reçoit en polarisation verticale et en polarisation horizontale. À cette frgquence, la

propagation s'effectue normalement selon le parcours de l'onde directe (LDV). La liaison est

caractérisée, entre les deux points, par un affaiblissement de parcours fixant la relation entre le

champ électromagnétique capté par l'antenne du récepteur et Ia puissance rayonnée dans la di-

rection du récepteur par l'antenne de I'kmetteur en fonction de la distance parcourue et de la

nature du milieu environnant.

En faisant une comparaison entre les enveloppes des signaux mesurées et calculées, A

part quelques variations dues à phsieurs facteurs, on remarque dans certains cas une similarité

des variations spatiales. La différence observée entre les courbes théoriques et pratiques peut

être attribuée à une dispersion causée par des petits objets à l'intérieur du site expérimental,

elle ne semble pas influencer la qualité potentielle des communications.

I1 est clair, de nos résultats, que notre modèle ne tient pas compte de Ia variété et de

complexité d'un phénomène de propagation réel. La complexité de ia situation réside au nive:

du grand nombre de composants réfléchis et diffractés, et de la composition des matériaux qi

entrent dans la construction des murs, du plancher et du plafond. Les conditions réelles de prc

pagation s'écartent du cas idéal. D'une part les caractéristiques du milieu de propagation soi

très différentes et elles peuvent varier d'un point à un autre. D'autre part, le milieu de propagi

tion peut contenir des corps ou des obstacles ayant des caractéristiques 6lectriques très variée:

ce qui crée parfois des surfaces de discontinuité.

En général, on peut dire que tel que déjà vu au chapitre 4, pour certaines positions d

l'émetteur et du récepteur, la diffraction représente un important processus de propagation, a101

que pour d'autres, elle sert seulement à faire varier le niveau du signal reçu.

Le travail présenté ici porte spécifiquement sur la diversid de polarisation. Les Figure

5.7.5.8 et 5.10 montrent qu'il existe un potentiel de réduction significative des affaibIissement

profonds que subit le signal, obtenue grâce à la diversité de polarisation. Comme nous l'avon

mentionné, ce potentiel ne peut être exploité cependant que si le signal sur la branchl

dépolarisée est d'un bon niveau par rapport au signal sur Iâ branche pdarisée. Ceci est plu

susceptible de se produire si le signal direct est obstrué et dans un environnement présentant di

nombreux obstacles et sources de diffraction.

Finalement, il faut retenir de nos travaux que nous avons montré qu'il est possible, dan:

un environnement simple, de modéliser les sources de diffraction de façon réaliste et d'en teni

compte dans la simulation.

CHAPITRE

SYSTÈME DE MESURES EN BANDE LARGE

6.1 Introduction

Une méthode pour étudier la propagation à txajets multiples du canal radio afin

d'obtenir plus d'information qu'avec la transmission en mode CW est d'enregistrer sa réponse

impulsionnelle. Cette étude dans le domaine temporel est plus facile à oeuvrer, analytiquement

et expérimentalement, que la méthode de la rbponse en fréquence [50].

Ce chapitre présente les r h l t a t s expérimentaux obtenus, pour un canal radio intérieur

en bande large, par la transmission à 900 MHz d'un signal à polarisation verticale modulé par

un uain d'impulsions d'une durée de 2 ns. Le récepteur est équipé d'un système de diversité à

deux branches. Comme on l'a vu au chapitre 5, cela rend possible l'application de Ia diversité

de polarisation afin de réduire les affaiblissements profonds que subit l'enveloppe du signal.

Ce chapitre est découpé en deux parties. Dans la première partie, on décrit le système

instrumental utilisé pour mesurer la réponse impulsionnelle instantan&. Dans la deuxième

partie, on présente Ies mesures des profils des signaux.

Les enregistrements ont été effectués dans une salle à dimension moyenne et dans ui

long corridor, situés au deuxième étage du département de génie 6lectrique de I'universitt

Laval.

Système de mesure

Notre système, fonctionnant directement dans le domaine temporel, est basé sur le

principe de fonctionnement du radar à impulsions. Pour chaque série de mesures, on fixe

l'émetteur et on fait dépIacer Ie récepteur sur une distance d'environ 30 cm (k) avec un pas fixe

de 5 cm. À chaque déplacement, le système de réception synchronisi5 au système de

transmission enregistre le niveau d'amplitude des signaux reçus par le dipôle croisé en fonction

du temps et correspondant aux trajectoires directe, réfléchies et diffractées. La Figure 6.1 illustre

le système expérimental utilisé pour effectuer cette série de mesures en réponse impulsionnelle

à large bande.

6.2.1 L'émetteur

À l'émission, nous avons un synthétiseur qui fournit un signal continu de 900 MHz avec

une puissance d'environ 7 dBm. Ce signal est dirigé vers un mélangeur pour une modulation en

amplitude. L'entrée FI du mélangeur est attaquée par un train d'impulsions rectangulaires d'une

durée de 2 ns. avec une période de répétition plus longue que tous les délais observés lors des

tests. Cette période de répétition doit être suffisante pour permettre la réception de tous les kchos

désirés. Le signal: RF pulsé obtenu est rayonné par une antenne A polarisation verticale ayant un

diagramme de rayonnement omnidirectionnel en azimut et un gain d'environ 3 dB.

L'ensemble émetteur - récepteur est également limité en largeur de bande par les

antennes. Les Figures 6.6 et suivantes témoignent cependant de caract6ristiques intéressantes

pour la largeur de bande du système global.

Émetteur Antenne ornnid.

1 O M H z ref. Mélangeur Sortie Synthétiseur

900 MHz

"A -- c Dipole croisé L z U C A --

F=IM4fl Générateur H~~~~~~ d'impulsions

8 -- - Fo -

Synthétiseur 10 MHz ref. 900 MHz

Entrée Mélangeur

:XE-+

Figure 6.1 Système de mesure en réponse impulsionnelle.

Récepteur p pl " . $ 8Y Y K . Echantillonneur 4 FM

deux canaux i A

l O 2 4 m

6.2.2 Le récepteur

Au niveau de la réception, on retrouve le même dipôle croise que celui qui est utilisé

lors de notre compagne de mesures en CW, et qui est illustre par la Figure 5.2. Pour détecter

l'enveloppe du signal, Ie signal reçu par chaque branche est directement transposé en bande de

base sans passer par une fréquence intermédiaire. Le procédé est simple, un deuxième

synthétiseur local fournit a chaque mélangeur, à travers un coupleur directionnel de 3 dB, un

signal de référence dont la ftéquence est égale à la fréquence du signal émis (900 MHz). Pour

synchroniser les deux stations, le synthétiseur au niveau de l'emetteur injecte une fréquence de

référence de 10 MHz dans le synthétiseur du récepteur.

Afin de remédier au faible niveau d'amplitude reçu par le dipôle croisé, surtout lorsque

les deux stations sont assez éloignées, nous avons jugé nécessaire de préamplifier le signal de

sortie de chaque branche d'antenne, par une chaîne d'amplificateurs faible bruit, avant de les

envoyer aux entrées RF des deux méla'geurs. Une deuxième amplification a été effectuée aux

signaux ghérés par les sorties des deux mélangeurs.

La largeur de bande de chaque branche qui n'est pas limitée par filtrage mais

uniquement par les caractéristiques des composantes, est de l'ordre de 500 MHz. De tels

signaux ne peuvent être directement traités par notre carte d'acquisition dont la fréquence

d'échantillonnage maximale tol6rée n'atteint pas 300 KHz. Pour remédier à ce problème, nous

avons utilise I'échantiliomeur à deux voies de Lab-Volt, rnodtle 9605 utilisé dans le radar

didactique. Cet échantillonneur permet de faire un étirement du signal pulsatif reçu sur chaque

branche, et au moyen d'un sous-échantillonnage adéquat, permet de récupérer de façon

grossière la forme du signal original, donc de réduire effectivement sa bande passante

permetrant ahsi de faire l'acquisition des données A l'aide de la carie de conversion

analogique-numérique de l'ordinateur. Mentionnons que le récepteur procéde h une

dt5modulation simple et non h une démodulation cohérente avec signaux 1 et Q de sorte que le

module du signai nçu ne peut etre rkupéré simplement par ,,/m

6.2.3 Fonctionnement de l'échantillonneur à deux voies

Nous présentons dans cette section le principe de fonctionnement de I'échantillonne

2i deux voies et la nécessité de son utilisation. On se référera aux informations du manufactur

porir des expIications plus détaillées [36][37].

Les radars à impulsions émettent un signal RF sous forme de courtes impulsions

fréquence fixe. Plus ces impulsions sont brèves, plus la résolution radiale de ces radars t

bonne. Le radar didactique de Lab-Volt, dont I'échantilionneur est un des moduIes, fonctionna

sur des portées de quelques mètres seulement, la durée des impuisions du signal RF doit être i

I'ordre de 2 ns pour que la rt5solution radiaie soit assez bonne.

Une fois reçues par l'antenne, les impulsions du signal RF sont démodulées dans

récepteur pour que leur enveloppe soit extraite. Un signal pulsatif est dors produit à la sortie t

récepteur. La durée de chaque impulsion peut être de 2 ns.

Un signal pulsatif tel que celui-ci possède une largeur de bande extrêmement large. P

conséquent, la bande passante des circuits impliqués dans le traitement de ce signal doit êt

aussi large. D'après une règle approximative souvent utilisée, la bande passante B nécessaire s

traitement d'un signal pulsatif est égale à l'inverse de la durée T de I'impuIsion. C'est c

qu'indique l'équation suivante: B = I/T

Ainsi, la bande passante du circuit nécessaire au traitement des signaux pukatifs dt

deux voies du récepteurs devait être de 500 MHz pour des impulsions de 2ns. Un tel circu

serait extrêmement complexe et onéreux. Ce problème peut être contourné par l'utilisation d'u

échantillonneur, qui permet, par un processus de sous ékhantillonnage d'une dquenc

d'impuIsions rques, de faire un étirement du signal pulsatif y u sur chaque branche. Un signi

pulsatif peut être btiré par Ia prise d'échantillons à diff6rents points de cycles successifs et e

maintenant la valeur de chacun de ces échantillons jusqu'au suivant. Ainsi, la durée d

l'impulsion du signal étiré est bien supérieure à celle de l'impulsion originale. En augmenta

la durée de I'irnpulsion d'un signal pulsatif, le processus d'étirement entraîne une important

réduction de la fréquence d'échantillonnage. Ainsi, un circuit dont la bande passante e:

considérablement plus étroite que 500 MHz peut être utilisé pour traiter les signaux pulsatii

provenant des deux branches du récepteur.

L'échantillonneur comporte deux boutons de réglage de I'échelIe d'observation. Ce SOI

les boutons "origine" et "étendue" (ou portée). L'échantillonneur à deux voies permet de n

faire poner l'observation que sur une partie de la portée. Cela consiste déplacer une fenéu

sur l'axe d'observation à l'aide du bouton "origine". En le tournant vers la droite, la fenêtr

d'observation s'éloigne de l'antenne. La largeur de cette fenêtre correspond à l'étendue ql

peut être réglée à 1.8, 3.6 ou 7.2 m.

Deux signaux de déclenchement sont nécessaires pour que I'échantillonneur à deu

voies puisse échantillonner convenablement les signaux pulsatifs des deux voies du récepteu:

Ces deux signaux sont fournis par le synchronisateur radar et sont appelés respectivemer

signaux FRI et SYNC. Ces signaux sont des signaux d'horloge compatible TIZ. La fréquenc

du signal SYNC est égale à 1024 fois Ia fréquence du signai FRI. La FRI est, en réalité, 1,

fréquence de répétition (nominale ou apparente) des impulsions. La sortie SYNC génère uni

horloge de fréquence de 1024xFRI qui est utilisée pour commander la répétition de I'impulsioi

au niveau du générateur d'impulsions. Elle déclenche également I'échantiliomeur à deux voies

eIle est aussi utilisée comme fréquence d'échantillonnage.

Les spécifications qui nous intéressent dans le radar Lab-VoIt sont:

* Largeur de l'impulsion transmise: de 1 à 5 ns.

* FRi (apparent): 12, 18, 144,216 et 288 Hz.

* Portées (étendues): 1.8'3.6 et 7.2 mètres.

Donc le FR1 réel est 1024 fois plus 6lev6 que le FRI apparent. C'est-&-dire qu'or

reconstitue la forme d'une impulsion reçue panir de 1024 répliques de l'impulsion transmise.

Pour un FR1 apparent de 288 Hz, la période entre 2 impulsions est de 3.47 ms. Mais

avec un FRl. réel de 288 x 1024 = 294.9 12 Khz, l'intervdle entre 2 impulsions &elles est de

1 1 294912 = 3.39 p.

L'échantilIonneur à deux voies prend 1024 échantillons espacés des signaux pulsati

des deux voies du récepteur, apparaissant aux taux de répétition de 295 kHz, pour les étir

temporellement. Grâce à ceIa, la reproduction de ces signaux a la sortie de I'échantillonneur

deux voies est fidèle, leur largeur de bande est réduite et leur fréquence de répétition est divis1

par 1024, soit la vaIeur de SYNC. Pour effectuer cela, le générateur de I'échantillonneur e

remis à zéro tous les 1024 cycles du signal pulsatif émanant du récepteur par le signal FRi. Ce

explique pourquoi la fréquence à laquelle les courtes impulsions du signal RF sont émises

reçues est 1024 fois la FRI choisie sur le synchronisateur.

La situation est représentée ci-dessous.

Enveloppe du signal transmis x(t)

Enveloppe du signal reçu s(t) +

Figure 6.2 Signaux puisatifs.

L'élargissement du dessin des 3 premières principales impulsions permet de mieux

visualiser le processus d'échantillonnage et de reconstitution de I'impulsion, d'où la Figure 6.3.

Figure 6 3 Processus d'échantillonnage de l'impulsion.

Le temps b entre deux échantillons est réglé par 1'écheIle de portée du radar. Comme

nous l'avons mentionné plus haut, il y a trois echeiies de portée: 1.8,3.6 et 7.2 mètres.

Avec I'écheiie de portée de 7.2 m, le temps 6 est choisi de telle sorte que les 1024

échantillons correspondent à une portée de 7.2 m. Supposons un réflecteur à 7.2 m. La distance

couverte par le signal est de 2 x 7.2 = 14.4 m. Avec la vitesse de la lumiere C= 3.3 ns /m, le délai

correspondant est de: T = 3.3 x 14.4 = 47.52 nanosecondes. Ceci nous pennet de dire que la

reconstitution du signal s'effectue sur les premières 48 ns.

Nous concluons donc que, dans la série de mesures qui suit, la réponse irnpulsiomelle

est mesurée sur 48 nanosecondes et que la traînée après ces premiers 48 ns n'est pas mesude.

Comme le montre la Figure 6.4 le signal qui sort de i'échantiiomeur du radar est étendu

et apparaît comme suit.

Figure 6.4 La forme du signal à la sortie de l'échunrillonneur.

6.3 Description des sites de mesures

La prise des mesures s'est déroulée dans deux différents sites situés aussi au deuxièn

étage du département de génie électrique (pavillon Pouliot) de l'université Laval. Le premil

site est un comdor d'une quarantaine de mètres de longueur sur plus de deux mètres de large^

C'est le même site où se sont déroulées les mesures en CW présentées au chapitre 5. 1

deuxième site est une salle de laboratoire de dimensions 12.18 m x 4.5 m x 4 m. Plusieu

équipements et appareils électronique y sont disposés. Le mur de la façade extkrieure de

bâtisse est en béton léger, alors que les murs de séparation des locaux sont construits en gyps

La Figure 6.5 schématise la description interne de la salle. Elle est équipée d'une cal

de Faraday en cuivre, de dimensions 3.1 m x 2.5 m x 2.5 m, d'un climatiseur métallique couve

d'une mince couche de peinture, de dimensions 1.2 m x 0.8 m x 2.6 m, ainsi que de quatre tablc

de travail en bois, sur lesquelles sont disposés plusieurs appareils 6lectroniques. Ces tables soi

de dimensions identiques, qui est de 1.83 m x 1.81m x 1.2 m. Deux portes à deux élérneni

chacune permettent de communiquer avec deux autres salles de laboratoire, dont l'une est ce11

où se sont déroulées nos expériences en CW, et qui est illustrée par la Figure 4.7.

Concernant les positions de l'émetteur et du récepteur, dans la salle, que l'on pet

considérer comme un site dense, et dans le comdor, plusieurs combinaisons ont été adoptée

selon que les deux stations soient en ligne de vue directe (LDV) ou non N D V ) . Les deu

antennes de mesure sont à une hauteur de 1.5 m au dessus du sol.

Tx

i' Portes

Figure 6.5 Salle de mesure

6.4 Les résultats expérimentaux

La première constatation que l'on peut tirer des résultats de mesures de réponses

impulsionnelles des sites intérieurs, est qu'a une courte distance entre les deux stations, la

composante de la ligne de vue directe arrive non seulement en premier mais a une nette

prédominance sur toutes les autres composantes des signaux réfléchis ou diffractés par

l'environnement local. Cette supériorité de niveau diminue avec 1 'augmentation de la distance

entre les deux stations. Par contre, dans le cas où le signal est obstrué par les différents obstacles

que comporte le site de mesures (NLVD), la première impulsion interceptée ainsi que les

différents échos qui lui succèdent, proviennent tous de réfiexions ou de diffractions et ont la

plupart du temps, des niveaux relativement comparabIes.

Les mesures ont 6tk prises pour des distances entre l'émetteur et le kepteur variant de

2 à 7 mètres. Une exception pour le comdor où, afin de ne pas trop privilégier la composante

LDV sur les autres composantes, la distance minimum choisie est de 3 m. Comme nous l'avons

déjà mentionné cette limitation de distance A 7 m&tres est imposée par le systéme de mesures.

II faut se rappeler qu'à chaque position de mesures, la station émettrice est stationnée

dans une position fixe alors que le récepteur est déplacé à des positions fixes consécutives. Ainsi

un enregistrement est fait tous les 5 cm, ce qui nous donne sur une distance de 30 cm, 6

enregistrements. Un moyennage est dors effectué sur quelques signaux individuels consécutifs,

afin d'évaluer sur chaque intervalle la moyenne locale du signal [48][49].

Sur les Figures 6.6 à 6.13, on présente différents enregistrements de mesure. L'6chelle

horizontaIe de ces figures correspond au nombre d'échantillons du systéme d'acquisition de

données: la durée de 48 ns discutée 3î Ia section 6.2.3 sur I'échantillonneur à deux voies

correspond à environ 175 échantillons. Pour montrer la répétition des impulsions, nous avons

pris pour ces figures quelques 300 échantiillons pour l'axe horizontal. On y voit donc 48 ns d'un

premier signai pulsatif suivi par le début d'un second signal pulsatif. Le signal reçu sur la voie

verticale permet de fixer l'origine du temps sur ces graphiques.

Les Figures 6.6 et 6.7 illustrent, en (a) une série de quatre signaux successifs reçus

respectivement en Iigne de vue directe dans la salle par les deux éléments vertical et horizontal

du dipôIe croisé et en (b) la valeur absolue de la somme des quatre signaux successifs. Pour ces

deux figures l'enregistrement s'est effectué sur une distance de 20 cm, d'où la série des quatre

signaux

La même chose peut être dite en ce qui concerne les Figures 6.8 et 6.9. La seule

différence et que pour ces deux figures la série de signaux est composés de cinq signaux

successifs au Iieu de quatre et qu'ils sont obtenus dans la même salle mais sans ligne de vue

directe.

Les Figures 6.10 et 6.1 1 sont composées d'une série de cinq signaux. Ces signaux sont

obtenus dans le corridor de moyenne largeur et longueur du deuxième étage du département de

génie électrique et génie informatique avec ligne de nie directe.

Les Figures 6.12 et 6.13 quant & elle, illustrent en (a) le signal original et en (b) sa valeur

absolue obtenue, pour le cas d'une ligne de vue obstruée dans le corridor, par l'élément verticai

et horizontal du dipôle croisé respectivement.

On peut voir sur les Figures 6.6 et 6.10 que la trajectoire directe (premiere impulsion)

predomine sur tous les autres rayons. La seconde impulsion de la Figure 6.6 et qui est première

sur la Figure 6.7 est probablement due à ta cage de Faraday, laquelle dans cette expérience

le plus proche obstacle de Ia station émettrice. Les autres impulsions sont causées par

r6ffexions et les diffractions de I'environnement local. Sur les Figures 6.8 et 6.9 le multiparcoi

apparaît comme étant associé à une multitude non résolvable de surfaces réfléchissantes

diffractantes. Cet thgissement des impulsions peut être expliqué par une superposition d'éch

retardés. La dernière impulsion sur les Figures 6.10 et 6.1 1 est probablement due au ray

réfléchi par l'arrière. On pense que la présence d'éléments de chauffage central en métal sur

mur d'en face de l'émetteur est la cause probable de l'addition de la dernière impulsion d

Figures 6.12 et 6.13.

Une comparaison visueIle entre les différentes figures montre à première vue que

niveau de Ia composante directe (la première composante) des Figures 6.6 et 6.10 est presqi

deux fois plus grand que la plus haute des composantes réfléchis et diffractés. Comme deuxièn

constatation nous pouvons dire que globalement le niveau des composantes des signaux reçl

par l'élément venical de l'antenne croisée est légèrement supérieur à celui des composantes dl

signaux reçus par l'élément horizontal.

-0.2 4 O 1 O0 200 300

Échantillons

Figure 6.6 a ) Signaux reçus en LVD dans la salle par l'élément verrical de l'antenne croisée (transmission en bande large).

b) Représentation en valeur absolue de la sommarion des quntre signaux consécutifs reps en LW.

-0.06 t O 100 200 300

Échantillons

(b)

Figure 6.7 a ) Signaux reçus en LVD dans la salle par l'élément horizontal de l'antenne croisée (transmission en bande large).

b) Représentation en valeur absolue de la sommation des quatre signaux consécutifs reçus en LVD.

O 100 200 300 Échantillons)

O 100 200 300 Échantillons)

Figure 6.8 a) Signaux reçus en NLVD dans la salle par l'élément vem'cal de l'antennes croisée (transmission en bande large).

6) Repr4sentation en valeur absolue de lo sommation des quatre signaux consécutifs reçus en hWD.

O 1 O0 200 300 Échantillons

O 100 200 300 Échantillons

Figure 6.9 a ) Signaux reçus en NLVD dans la salle par l'élément horirontal de l'antenne croisée (transmission en bande large).

6) Représentation en valeur absolue de la sommation des quatre signaux

consécutifs recu en NLVD.

O 1 O0 200 300 Échantillons

"O 100 200 300 Échantillons

Figure 6. IO a ) Signaux reçus en LVD dans le corridor par l'élément vertical de l'antenne croisée (transmission en bande large).

b) Représentation en valeur absolue de la sommation des quatre signaux consécutifs reçus en LVD dans le corriùor:

O 100 200 300 Échantillons

Figure 6. JI 4 S i g ~ u x -us en LVD h le com'dor par l'élément horizontal & 1 'antenne cmisée (transmission en bande large).

b) ReprPsenmtiun en valeur absolue de [a sommation des quatre s i g ~ u x consécutifs reçus en LVD.

-0.07 O 100 200 300 4

Échantillons

- LOC

Figure 6.12 Signal reçus par I'élément vertical en NLVD dans le corridor.

Figure 6.13 Signal reçu par l'élément horiromal en NLVD dans le corr ida

Conclusion

Nos données de mesures révèlent une intéressante et importante propagation multiraj

pour la radio micro-ceIlulaire à la fréquence de 900 MHz. b nombre de rayons pertine

dépend du site expérimentd. Les multitrajets qui résultent de la propagation des signau;

l'intérieur des édifices sont constitués de la ligne de vue directe, des rayons à réflexion sim:

et multiple réfléchis par les murs, le sol, le plafond, et finalement des composantes de signa

diffractées par les arêtes et les coins. Le nombre de multitrajets au niveau du récepteur

généralement grand, mais le contenu de puissance de chaque trajet est différent dû

différence des longueurs physiques, et au mécanisme de propagation de la rgflexion et de

diffraction.

L'interFérence de ces rayons est une fonction de la position relative du récepteur et

l'émetteur par rapport aux caractéristiques physiques du site de mesure. Les deux stations

mesures sont stationnaires durant la période d'acquisition de chaque réponse impulsionnel

Chaque profil représente la moyenne de plusieurs profils individuels consécutifs couvrant u

distance de déplacement, pouvant atteindre 30 cm le long du site de mesure.

CHAPITRE

CONCLUSION

7.1 Bilan du travail

Nous avons abordé dans cette thèse la problématique de la diversité de poIarisation i

900 MHz à l'intérieur des édifices, dans le but de réduire l'effet des affaiblissements du signa

La diversité de polarisation a un bon potentiel d'utilisation en propagation intérieure, ellc

permet lorsque les configurations physiques du milieu sont propices de réduire la marge dt

puissance nécessaire pour combattre le fading et elle apporte alors un gain non négligeable à 1:

réception.

Les travaux de cette thèse incluent des résultats de simulations et de mesures en bande

etroite et en bande large. Comme nous l'avons déjh mentionné, la contribution de noîre travail

se situe au niveau de l'étude de Ia relation entre Ies résultats de Ia modélisation théorique, de la

simulation et des mesures exphimentales pour la dépolarisation d'un signal transmis. en tenani

compte des effets de la diffraction, Ie tout étant appliqué la réception en diversité de

polarisation. Ainsi que les séries de mesures avec un montage de mesure incluant une antenne

b diversid de polarisation opérant à 900 MHz, afin de faire une caractérisation expérimenta

du canai, a de valider nos résultats de simulation.

L'étude et la simulation exacte et complète de la propagation d'un signal dans une pi&

en tenant compte de toutes les réflexions et diffractions qui peuvent causer une dépolarisatic

du signal, seraient une tâche fort complexe. Dans ce travail, nous avons étudié la question de

propagation d'un signal Zt 900 MHz dans différentes pièces à la lumière de diversi

considérations th6oriques sur la reflexion et la diffraction des ondes. À la suite de quoi, no1

avons recherché et nous proposons une méthode de simulation, basée sur la prise en compte c

quelques rayons principaux avec leurs réflexions et diffractions. Cette méthode nous a perm

d'obtenir une représentation utile des caractéristiques des signaux reçus, en ce sens qu'c

remarque un assez bon degré de similarité entre les signaux simulés et les résultats de mesure

En général, on peut dire que pour certaines positions de l'émetteur et du récepteur, : diffraction peut être considérée comme un important mécanisme de propagation. Nos résulta

de simuIation montrent que l'effet même d'un petit nombre de points diffractant est tout à fa

significatif. On s'attend alors à ce que l'effet cumulatif de nombreuses sources de diffractio

devienne important.

Sur le plan expérimental, nous avons en premier lieu élaboré et conçu un système d

mesures capable de faire la collecte des données expérimentales de façon autonome en band

etroite. Les mesures ont été faites à 900 MHz par la transmission d'un signai à onde continu

(CW) d'une source fixe au récepteur mobile qui est équipé d'un système d'acquisition d

données. Tout le long de liexp&ience, c'est la polarisation verticale qui est utilisée. À cctt

fréquence, la propagation s'effectue normalement selon le parcours de l'onde directe (LDV). Ei

faisant une comparaison entre les enveloppes des signaux mesurées et çalculées, à part quelque

variations dues à plusieurs facteurs, on remarque dans certains cas une similarit6 des variation

spatiaies.

L'étude et la simulation du canal de transmission sous un aspect impulsionnel perme

de montrer l'importance du phénomène de dépolarisation et, jusqu'à un certain point d'identifie

des paramètres dont la connaissance est importante pour optimiser et prédire la performance

d'un système de communications personnelles d'intérieur. Lors de ces mesures, les deu~

stations de mesures etaient stationnaires durant la période d'acquisition de chaque rCpon

impulsionnefle. Chaque profil d'amplitude représente la moyenne de plusieurs prof

individuels consécutifs couvrant une distance de déplacement pouvant atteindre 30 cm le Io:

du site de mesure.

Nos données de mesures révèlent une intéressante et importante propagation multiray(

pour la radio micro-cellulaire à la fréquence de 900 MHz. Le nombre de rayons pertiner

dépend du site expérimental. Le nombre de multitrajets au niveau du récepteur est généraleme

grand, mais le contenu de puissance de chaque trajet est différent dû à la différence d

Iongueurs physiques, et au mécanisme de propagation de la réflexion et de la diffractia

L'interférence de ces rayons additionnels est une fonction de la position relative du récepteur

de I'érneneur par rapport aux caractéristiques physiques du site de mesure.

Notre compagne de mesures s'est déroulée dans les locaux et comdors du deuxièn

étage du département de génie électrique et génie informatique de l'université Laval.

7.2 Suggestions pour travaux futurs

Vu la grande diversité reconnue dans la disposition des lieux, la grande dépendanc

envers les matériaux à partir desquels la bâtisse est constituée et en tenant compte di

hypothèses simplificatrices prises au cours de cette étude pour réduire la complexité de

formulation des équations, nous sommes d'avis que les résultats obtenus comportent plusieu

limitations. Mais néanmoins, il est permis de croire que la méthode choisie offre des horizoi

prometteurs pour la modélisation de Ia propagation i l'intérieur des édifices. Nos résulta

constituent à notre avis une contribution réelle à la question de la d6polarisation des ondes au

fréquences U I F dans les édifices. mais il est également clair que de nombreuses questior

continuent A se poser.

II est clair, de nos résultats, que notre modéle, fondé sur un modèle simplifié et sur un

description du phénomène par la théorie des rayons et la GTD, ne tient pas compte de la vari61

et de la compIexité d'un phénomène de propagation del. Gén6ralement1 les conditions réelle

de propagation s'écartent du cas idhi. D'une part les caractCristiques du milieu de propagatio

sont trts différentes et elles peuvent varier d'un p i n t a un autre. D'autre part, le milieu d

propagation peut contenir des corps ou des obstacles ayant des caracb5ristiques électriques trt

variées; ce qui crée parfois des surfaces de discontinuité. Dans ce modèle simplifié, nou

n'avons tenu compte que de quatre rayons réfléchis, en plus de simuler le difiacteur à un derr

plan. Nous n'avons pas non plus ajouté l'effet des signaux réfléchis par l'arrière dan

l'amplitude, qui peut être non négligeable dans certaines circonstances. Comme on peut 1

constater la modélisation du canal intérieur est un domaine où il reste beaucoup de défis

affronter.

Sur le plan de données, la mesure expérimentales des paramètres électriques des diver

matériaux composites, entrant dans la constitution des differents sites, surtout aux fréquence

UHF et millimétriques, serait d'un intérêt inestimable soit pour la littérature qui souffre de cettc

lacune ou pour améliorer les resultats que nous octroie notre modkle de simulation.

Nos mesures de réponses impulsiomelles, avec des résolutions de l'ordre de : nanosecondes, nous ont permis de voir l'importance du phénomène de dépolarisation

Cependant un demodulateur des signaux I et Q aurait Ctd fort utiIe pour en &ver faire unc

description précise du phenomène. Ii faudrait égaiement procéder avec des expériences de basc

avec réflexions et diffractions sur des materiaux composites dans une chambre anéchoïque pou]

bien décrire et bien comprendre les phénomènes en cause. Une piece vide comme celle que nou!

avons utilisee pour certaines mesures est déjà un environnement tr&s complexe.

Pour les futurs réalisations pratiques, on suggere d'utiliser une technologie plus évoluée

comme le MMIC oh les antennes et les circuits c!lectroniques associés seront intégrés sur le

même substrat. Ceci nous approcherait de la réalité d'une liaison radio-mobile à l'intérieur de

cet environnement & parcours multipIes. Il y aurait lieu, en particulier, de poursuivre plus avani

les études dans les cas associées A un système d'antennes h polarisation croisée, utiiisant la

technologie rnicro-ruban et opérant dans des bandes supérieures & la bande UHF.

Comme on l'aura constaté, nous avons fait porter nos travaux sur I'etude des

mécanismes de propagation eux mêmes. Nos Ctudes dans des cas simples et souvent contr61és

(salle avec peu d'obstacles, corridor libre d'obstnicteurs) permettent en effet d'étudier les

mécanismes de propagation. Mais nous n'avons pas d p n d u h la question: "Dans quelle mesure

la diversité de polarisation est-elle une technique performante en pratique dans It

communications d'intérieur?'. La réponse à cette question supposerait un autre genre d'étude

notamment une €tude des distributions statistiques de propagation dans des environnemen,

divers. Ces environnements pourraient être qualifiés par exemple de ouvert, semi-ouver

semi-obstrué, obswé, un peu selon ce qu'on a fait en radio-mobile en classifiant lt

environnements de ouvert, suburbain, urbain, etc. Nos r6sultats montrent que la diversité d

polarisation est potentiellement exploitable dans les systèmes micro-celIuIaires d'intérier

Iorsqu'on n'a pas un signai prédominant etlou lorsque transmetteur et récepteur sont B un

certaine distance (par exemple 6 mètres). Il faut aussi tenir compte des caractéristiques de

antennes: ainsi un environnement assez ouvert avec des antennes directionnelles adaptative

n'est pas susceptible de bénéficier beaucoup de la diversité de polarisation, à I'inverse un milie

obstrué dans lequel on utiliserait des antennes omni directionneIles constituerait un lieu plu

propice pour la diversité de polarisation.

Nous croyons qu'il y aurait des travaux intéressant à faire dans cene direction pour de

praticiens des communications rnicro-cellulaires.

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(ANNEXE A)

Listing des programmes

Cette annexe comporte les programmes élaborés pour Ie calcuI des champs reçus par les deu

élements de I'antenne croisée.

Calcul de l'intégrale de Fresnel

#include anath.h>

#inchde "comp1ex.h"

#define EPS 6.k-8

#define MAXIT IO0

#define FPMTN 1 .Oe-30

#define XMIN 1.5

#de fine PI 3.14 1 5927

#define PIBY2 (PU2.0)

#define TRUE 1

#define ONE Complex(1 -0,O.O)

void frenel(float x, float *S. 0oat *c)

/* void nrerror(char error-tex ta); */

int k, n, odd;

float a, ax, fact, pix2, sign, sum, sumc, sums, terni, test;

fcomplex b, cc, d, h, del, CS;

ax=fabs(x);

if (ax < sqrt(FPMIN)) {

*s=O.O;

*c=ax;

} else if (ax <=XMIN) (

sum=sums=0.0;

sumc=ax;

sign= 1 .O;

fact=PIBY2*ax*ax;

odd=TRUE ;

term=ax ;

n=3;

for (k= 1 ;k<=MAXïi+k++) {

term *=fact/k;

sum +=sign* termln;

test=fabs(sum)*EPS;

if (odd) {

sign = -sign;

sums=sums;

sums=sumc;

1 if (term c test) break;

odd= !odd;

n += 2;

1 /* if (k > MAXTT) nrerror("series failed in frenel"); */

*s=sums;

*c=sumc;

} clse {

pix2=PI*ax*ax;

b=Complex(l .O,-pix2);

cc=Complex( 1 .O/FPMIN,O.O);

d=h=Cdiv(ONE,b);

for (k=2;k<=Mm,k++) {

n +=2;

a = -n*(n+l);

b=Cadd(b,Complex(4.0,0.0));

d=Cdiv(ONE,Cadd(RCmul(a,d),b));

cc=Cadd(b,Cdiv(Complex(a,0.0),cc));

deI=Cmul(cc,d);

h=Cmul(h,del);

if (fabs(de1.r-1 .O)+fabs(del.i) < EPS) break;

1 /* if O( >MAXIT) nremor("cf failed in frenel"); */

h=Cmul(Complex(ax,-ax),h);

cs=Cmul(Complex(O.5,0.5),

Csub(ONE,Cmul(Complex(cos(0.5*pix2),sin(0.5*pix2)),h)));

*c=cs.r;

*s=cs.i;

1 if (x < 0.0) (

*c = -(*c);

*s = -(*SI;

1

Programme uitlisé pour le calcul des constantes de Fresnel

#inchde anath.h>

typedef struct FCOMPLEX {float r,i;) fcomplex;

fcomplex Cadd(a,b)

fcomplex a,b;

{ fcornplex c;

c.i=a.i+b.i;

return c;

1 fcomplex Csub(a,b)

fcomplex a,b;

(fcornplex c;

c-r=a-r-b.r;

c.i=a.i-b.i;

return c;

1 fcomplex Cmul(a,b)

fcomplex a,b; {fcomplex c; c.r=a.r*b.r-a.i*b,i;

c.i=ai*b.r+a.r*b.i;

return c;

1 fcomplex Complex(re,im)

float re,im; {fcomplex c;

c.r=re;c.i=im;

return c;

1 fcomplex Conjg(z)

fcompIex z; (fcomplex c; c.r=z.r;

return c;

1 fcomplex Cdiv(a, b)

fcomplex a,b; {fcomplex c; float r,den;

if (fabs@.r) >= fabs(b.i)) ( r=b.i/b.r; den=b.r+r*b.i; c.r=(a.r+r*a.i)/den; c.i=(a.i-r*a.r)/den;

) else { r=b.r/b.i; den=b.i+r*b.r; c.r=(ar*r+a.i)/den; c.i=(a.i*r-a.r)/den; return c;

1 1 float Cabs@) fcomplex z;

{ float x,y,ans,temp; x=fabs(z.r); y=fabs(z.i); if (X = 0.0)

ans=y ; else if (y = 0.0) ans=x; else if (x > y) {

temp=y/x; ans=x*sqrt(l .O+temp*temp); ) else { temp=xly;

ans=y*sqrt(I .û+temp*temp); return ans;

1 fcomplex Csqrt(z) fcomplex z; {fcomplex c;

fioat x,y,w,r; if ((2-r = 0.0) && (z.i = 0.0)) { c . d . 0 ; c. iS.0;

return c; ) eIse {

x=fabs(z.r); y=fabs(z.i): if (x >= y) {

r=y/x; w=sqrt(x)*sqn(0.5*(1 .O+sqrt( 1 .O+r*r))); } else (

r=x/y;

w=sqrt(y)*sqrt(O.S*(r+sqrt(l .O+r*r))); if (z.r >= 0.0) ( c.r-w;

c.i=z.i/(2.0*~); 1 else { c.i=(z.i >= O) ? w : -w; c.r-z.i/(2.0*c.i);

1 return c;

1 1 fcomplex RCmul(x,a) float x; fcomplex a; {fcomplex c; c.r=x*a.~;

c.i=x*a.i; return c;

1

Calcul du champ reçu par l'élément vertical

/* CC -g cou1v.C -O coulv frene1.0 -lm -Icomplex

nom: utilisé en CC pour obtenir absO*abs() */

extern "Cu void frenel(float x, float *s, float *c);

#inchde <complex.h>

#inchde <stream.h> complex j(0,l);

complex F(double x)

{

complex F; float xO,S,C;

x0 = sqrt(x);

frenel(xO,&S,&C);

F = 2.0 * j * xO * exp( j * x ) * sqrt(h4-PU2.0) *( ( 1

return((complex) F);

1 complex diff(doub1e ho, double d 1, double d, double k)

{ complex Dv, Beta;

complex Ed;

double h02,l,s,phi,phip;

double cosm,cosp,drn;

d m = d - d l ;

h02=hO*hO; I=sqrt(h02+dl * d l ); /* calcul de phi et phip */

phip = atm( hO 1 d l ) ; if (dm >= 0)

phi = atan(fabs(dm)M) + M-PI 12.0;

else

phi = -atan(fabs(dm)/hO) + M-PI /2.0; /* calcul de cosm et cosp */

cosm = cos(@hi - phip)/2.0);

cosp = cos((phi + phip)/2.0); /* calcuI de s */

s=sqrt(dm *drn+h02); /* calcul Beta */

Beta = F(k * s * 2 * cosm * cosm)/cosm + F(k * s * 2 * cosp * cosp)/cosp; Dv = exp(-j*M-PI/4.0)/(2.O*sqrt(2.O*M_PI*k)) * Beta;

Ed = Dv * exp(-jfk*s) / ( 1 * sqrt(s)); rehirn((comp1ex) Ed); }

complex sumReflechie(double d, double *h, double *epsilon. double *sigrna, double k)

I complex Er; double x, psi, f ; doubIe delta-phi; int rayon;

double aa, bb, cc, dd, MNz,PNz,MDz,PDz,Mz,PzW 1 ,Pz1 ; doubk MNR,PNR, MDR. PDR,MR,PR, Rs. 1s ;

f = k * 300.0 42.0 * M-PI);

Rs = 0.0; 1s = 0.0; fer (rayon = O; rayon < 4; rayon*)

{ /*-- debut boucle 2- */

psi = atan(2.0*h[rayon]/d); x = 18000.0*sigma[ray on]/f;

aa=epsiIon[rayon] - pow(cos(psi), 2.0); b b = - X ; MNz = pow(aa*aa + bb*bb,O.S) ; PNz = atan2(bb,aa);

cc = epsilon[rayon] *epsilon[rayon]-x*x ; dd = - 2*epsilon[rayon]*x ; MDz = pow(cc*cc + dd*dd, 0.5) ; PDz = atan2(dd,cc) ;

/*---Calcul de z -*/ M Z = M N m z ; Pz=PNz-PDz;

/*- zl= Racine carree(z)--*/ Mzl = pow(Mz, 0.5) ;

Pz1 = 0.5*Pz ;

/*-Calcul du coef. de reflexion--*/

MNR = pow(pow(sin(psi)-Mz 1 *cos(PzI), 2.0) + pow(Mz 1 *sin(Pz 1). 2.0). 0.5)

PNR = atm((-Mzl *sinpz 1 ))/(sin(psi) -MzI *cos(Pz 1))) ;

MDR = pow(pow(sin(psi) + Mz 1 *cos(fzI), 2.0) + pow(MzI *sin(Pzl), 2.0), O.!

PDR = atan(Mz l *sinpz 1 )/(sin(psi)+Mz 1 *cos(Pzl ))) ;

MR = M N W R ;

PR = PNR - PDR ;

del-phi = (k)*(pow(pow(d, 2.0)+4*pow(h[rayon], 2.0). 0.5)-d);

Rs += MR*cos(PR + delta-phi) ;

1s += MR*sin(PR + delta-phi) ;

) /*---fin de la boucle 2-*/

Er= Rs +j '1s;

return( (complex) Er); ) main() { double d;

complex Et;

double hauteurs[4]=f 1.5,2.0, 1 .OS, 1.25) ;

double epsilons[4]={ 15, 13, 15, 15);

double sigmas[4]={0.00005,0.0005,0.00005,0.00005) ;

double KpGd = 1 .O * 1 .O; doublek = 2.0 * M-PI * 3.0;

fstream toFile("ch2.dat",output);

if ( !toFile )

i cout « "unable to open 'ch2.dat' for output ùi";

else {

for (d = 0.2 ; d < 24.5; d += 0.005)

{ /* Et = Kp Gd [ lld + sum( ...) Id + dB( ...) ] *I

Et = KpGd * ( lld + sumReflechie(d, hauteurs, epsilons, sigmas, k)/d + diff(l.5,3.5, d, k))

Et += KpGd * ( diff(l.52.0, d, k) );

toFile << d « "\t"

« 10.0 * log IO( norrn(J3)/(1000.0) ) <c "\n" ;

1 toFile.close();

1 1

Calcul du champ reçu par l'élément horizontal

/* CC -g cou1h.C -O coulh frene1.0 -1m -Icomplex

n o m utilise en CC pour obtenir abs()*abs()

signal recu dans le couloir pour d=25m1 par I'eIement horizontal

quatre reflection et deux diffractions */

extern "C" void frenel(float x, float *s, fioat *c);

#inchde ccornplex.h>

#inchde cstream.h>

complex j(0,l);

complex F(double x)

(

cornplex F;

float xO,S,C;

xO = sqn(x);

frenel(xO,&S,&C);

F = 2 . 0 * j *xO*exp(j * x ) *sqn(M-PLi2.O) * ( ( 1 - j ) / 2 . 0 - ( C - j * S));

retum((complex) F);

1 complex diff(double h0,double d 1, double d, double k)

{

cornplex Dv,Beta; complex Edh;

double h02,l,s,phi1phip;

double cosm,cosp,dm;

dm = d - d l ;

h02=hO*hO;

1 = sqrt( ho2 + d l * d l );

/* calcul de phi et phip */

phip = atm( ho / dl) ;

if (dm >= 0) phi = atan(fabs(drn)/hO) + M-PI n.0;

else

phi = -atan(fabs(dm)/hO) + M-PI 12.0;

/* calcul de cosm et cosp */

cosm = cos((phi - phip)/2.0);

cosp = cos((phi c phip)/2.0); /* calcul de s */

s = sqn( dm * dm + ho2 );

/* calcul Beta */

Beta = F(k * s * 2 * cosm * cosm)/cosm + Ffi * s * 2 * cosp * cosp)/cosp;

Dv = exp(-j*M-PU4.0)/(2.O*sqrt(2.0*M-PI*k)) * Beta;

Edh = @v * exp(-j *k*s)*exp(-j *M-PY2)*sqrt0/s*(l+s)))A; retum( ( compIex ) Edh );

1 complex surnReflechie(doub1e d, double *h, double *epsilon, double *sigrna, double k)

{

cornplex Erh;

double x , psi, f ;

double dehaphi;

int rayon;

double aa, bb, Mz, Pz, Mz l , Pz1 ; double MNR, PNR, MDR. PDR, MR, PR, Rs, 1s ;

f=k*300.0/(2.0*M-PI);

Rs = 0.0; Is = 0.0;

for (rayon = O; rayon < 4; rayon*)

{/*-- debut boude 2- */

psi = atm( 2.0 * h[ rayon ] / d );

x = 18000.0*sigma[rayon]/f;

/* Calcul de z -- */

aa=epsilon[rayon] - pow(cos(psi), 2.0);

b b = - x ; Mz = pow(aa*aa + bb*bb, 0.5) ;

Pz = atan2( bb, aa );

/*- z1= Racine cmee(z) - */ Mzl = pow(Mz,0.5) ; Pz1 = 0.5*Pz ;

/*-- CalcuI du coef. de reflexion -*/ MNR = pow(pow(sin(psi)-Mzl *cos(Pzl ), 2.0) + pow(Mz 1 *sin@ 1). 2.0), 0.5) ;

PNR = atm(( - Mzl *sin(Pz l))/(sin(psi) - Mz 1 *cos(Pzl))) ;

MDR = pow(pow(sin(psi) + Mzl *cos(Pzl), 2.0) + pow(Mzl*sin(Pzl), 2.0), 0.5);

PDR = atan(Mz1 *sin(Pz 1 )/(sin(psi) + Mzl *cospz 1))) ;

M . = MNRMDR ; PR = PNR - PDR ; del-phi = (k)*(pow(pow(d, 2.0) + 4+pow(h[rayon], 2.0), 0.514);

Rs += MR*cos(PR + delta-phi) ;

1s += MR*sin(E'R + delta-phi) ; b /*-fin de la boucle 2-*/

Erh=Rs+j*Is; retum( (complex) Erh );

1 main()

{ double d;

complex Et;

double hauteurs[4]={ 1.5,2.0, 1.05, 1.251 ; double epsilons[4]=( 15, 13, 15, 15); double sigrnas[4]={0.00005, 0.0005, 0.00005.0.00005); double KpGd = 4.0;

double k = 2.0 * M-PI * 3.0;

fstream to File("elmah3.dat",output); f ( !toFile )

{ tout « "unable to open 'data7,dat' for output b";

] else (

for (d = 0.2 ; d < 24.5; d + = 0.005)

{ /* Et = Kp Gd [ sum( ...) /d + diff( ...) ] */

Et = KpGd * (sumReflechie(d,hauteurs,epsilons,si~ + diff(l.5,3.5, d, k) ; Et += KpGd * ( diff(l.5.2.0, ci, k) );

toFile « d « 'V' « 10.0 * loglO( norm(Et)/(lûûO.O) ) cc "h" ;

1 toFile.close0;

1 1

(ANNEXE B)

Liste des publications reliées aux travaux

1. M. Otmani, M. Lecours, "Indoor radio measurement and simulation with polarizati

diversity", Wueiess Personal Communications journd, Vol. 3, no. 3, pp. 243-256, Augi

1996.

2. M. Otmani, M. Lecours, "Indoor Radio impulse Response Measurements w:

PoIaization Diversi ty", 46th Vehicular Technology Conference (VTC'gB), AtIanta, Georg

USA, April-Mai 1996.

2. 3. M.Otmani, M. Lecours, "The effect of diffraction on cross-polarized sigr

propagation in an indoor radio environment", The sixth international symposium (

personal, indoor and mobile radio cornrnnunications, Toronto, September 1995.

4. M. Otmani, M. Lecours, "Applicability of polarization diversity to indo

propagation at 900 MHz", Canadien Conference on Electrical and Computer Engineerin

Haiifax, Nova Scotia, September 1994.

S. M. Otmani, M. Lecours, "Polarization diversity for indoor wireless microcellul

systern", Symposium on Antenna Technology and Applied Electromagnetics, Ottaw

August 1994.

6. M. Otmani, M. Lecours, "Application de la G.T.D. la mod€lisation de

propagation, pour les systèmes radio-comrnunication micrwxllulaire dans les édifices

Conférence de recherche Annuelle 1993, de l'Institut Canadien de Recherche e

Té~écomunications, Montréal, Août 1993.

IMAGE EVALUATION TEST TARGET (QA-3)

APPLIED IMAGE. lnc 1653 East Main Slreet - - -. - Rochester, NY 14609 USA -- -- -, Phone: 71 W482-0300 -- -- - - Fax: 71 61288-5989

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