x 射线脉冲星自主导航研究

X 射线脉冲星自主导航研究

报告人 : 邓新坪报告时间： 2013 年 8 月 22 日

X 射线脉冲星自主导航研究• X 射线脉冲星自主导航

关键环节及存在的主要问题

• X 射线脉冲星自主导航状态方程与基本测量方程

• X 射线脉冲星自主导航仿真

• X 射线脉冲星自主导航仿真软件

脉冲星的选取及其 ToA 残差特性分析

考虑时间噪声的最小二乘 X射线脉冲星自主导航仿真

不考虑时间噪声情况下的滤波方法比较

关键环节及存在的主要问题脉冲相位

平移

折叠参考历元

测量ToA

测量脉冲轮廓

脉冲折叠

光子 ToA （坐标时）

光子 ToA 转换

光子 ToA （固有时）

X 射线探测器（时钟）

测量脉冲轮廓

标准脉冲轮廓

脉冲相位平移

2

、脉冲互相关处

理

预报 ToA

ToA 时间模型

1

、测量脉冲轮廓获

取

4

、ToA

预报

3 、 ToA 测量

测量ToA

预报ToA

ToA 残差

5 、 ToA 残差计算 ToA 残差

导航结果

6

、导航滤波

状态方程与基本测量方程

动力学方程

状态方程

转移矩阵

基本观测

量

基本测量方程

脉冲星天文学知识回顾

•需要长时间观测

•会显著影响ToA预报精度

时间噪声为低频噪声

•Tempo2的spectralModel插件

•傅立叶变换时间噪声相关矩阵时间噪声估计与预报

•傅立叶逆变换时间噪声

可用频谱分析建立其频域模

型•辐射流量高(ToA测量精度高)

•自转不稳定(ToA预报精度低)

年轻脉冲星

•自转很稳定(ToA预报精度高)

•辐射流量低(ToA测量精度低)

毫秒脉冲星

ToA 测量误差

ToA 预报误差

ToA 残差

脉冲星选取准则

•毫秒脉冲星周期稳定

•ToA预报精度高

毫秒脉冲星

•射电脉冲星不一定具有X射线辐射

•X射线辐射不一定能产生脉冲观测

•X射线脉冲观测能为X射线白噪声估计提供依据

有 X 射线脉冲观测数

据

•可获得时间噪声频域模型参数

•频谱模型参数可用于时间噪声仿真、估计和预报(Deng et al. 2012)

有长期的射电

观测

脉冲星参数• 基本参数

• 频谱模型参数

时间噪声与周期跃变

PPTA 射电观测 ToA 残差

含有周期跃变的T

oA

残差

周期跃变参数

X 射线 ToA 白噪声• 信噪比

• 白噪声参数– A :6500cm^2– Bx:2.0 mCrab

考虑时间噪声的最小二乘仿真基础•时间

转换精度高(ns甚至是次ns)

•易于模拟产生时间噪声和周期跃变

基于 Tempo2•时间

噪声•周期

跃变仿真生成射电和X 射线观测数据

•Tempo2内嵌算法

•简单高效

最小二乘

仿真实现射电与 X 射线 ToA残差

仿真数据

仿真实现射电 ToA 残差

仿真情况总结绝对位置确定• 不预报时间噪声• 预报时间噪声

轨道元素确定• 不预报时间噪声• 预报时间噪声

分时观测

星上时钟误差• 考虑时钟误差但不校正• 考虑时钟误差且校正

脉冲星时间模型更新• 不更新• 基于射电观测• 基于 X 射线观测

绝对位置与轨道元素确定单次观测确定位置

仿真目的• 验证算法的正确性• 测试时间噪声对绝对位置确定

算法的影响

仿真设置• 初始位置误差： 100km• 时间噪声：不预报、预报• 仿真次数： 100 次

多次观测确定位置与速度

仿真目的• 验证算法的正确性• 测试时间噪声对轨道元素确定

算法的影响

仿真设置• 初始位置误差： 100km• 初始速度误差： 0.01km/s• 时间噪声：不预报、预报• 仿真次数： 100 次

星上时钟误差校正

多次观测确定位置、速度与时钟误差

仿真目的• 验证时钟误差校正算法的有效性

红噪声代表时钟误差 (addGWB)

仿真设置• 初始位置误差： 100km• 初始速度误差： 0.01km/s• 时间噪声：预报• 仿真次数： 100 次

时间模型更新单次观测进行位置确定

仿真目的• 验证周期跃变对导航精度的影响• 验证时间模型更新抑制周期跃变对导航精度

影响的有效性

对周期跃变处理措施• 不更新时间模型• 基于射电观测更新时间模型• 基于 X 射线观测更新时间模型

仿真设置• 初始误差： 100km• 时间噪声：预报• 仿真次数： 100 次

仿真结果总结• 仿真误差棒平均值 • 仿真误差标准差

时间噪声对导航精度影响的进一步测试1

单次观测进行位置确定

仿真目的• 通过增加 ToA 预报时间间隔并

统计对应的导航精度，来验证时间噪声对导航精度的影响与ToA 预报时间间隔之间的关系

仿真设置• 初始误差： 100km• 时间噪声：不预报• 仿真次数： 100 次

时间噪声对导航精度影响的进一步测试 2

单次观测进行位置确定

仿真目的• 测试 ToA 时间噪声对导航精度的

影响与导航精度本身的关系• 测试 ToA 时间噪声对导航精度的

影响与射电观测时间长度的关系

仿真设置• 初始误差： 100km• 时间噪声：不预报• 仿真次数： 100 次

考虑时间噪声的最小二乘 X 射线脉冲星自主导航仿真小结

所选毫秒脉冲星在 ToA 预报时间间隔较短的情况下对导航精度影响不明显

时间噪声预报有助于获得准确的拟合误差棒信息

分时观测可用于导航

最小二乘可以在不知道时钟模型的情况对时钟误差进行有效校正

时间模型更新可降低周期跃变对导航精度的影响

时间噪声对导航精度的影响和 ToA 预报时间间隔、导航精度以及射电观测长度有关

～ 10km 导航精度

滤波方法比较• 最小二乘

– 加权直接求解最小二乘– 加权迭代求解最小二乘– 非加权迭代求解最小二乘

• EKF– 测试EKF对状态噪声参数的敏感性– 测试EKF对测量噪声参数的敏感性

• UKF– 改进以提高计算效率

• 双差EKF– 用来抑制甚至消除脉冲星无关误差对导航精度的影响– 时钟误差、爱因斯坦延迟计算误差等

基于最小二乘的 X 射线脉冲星自主导航仿真要点

仿真特点• 独立于 Tempo2• 不考虑时间噪声与周期跃变

仿真目的• 比较加权直接求解最小二乘、加权迭代求解最小二乘以及非加权迭

代求解最小二乘的精度以及稳定性

仿真设置• 初始位置误差： 100km• 初始速度误差： 0.1km/s• 仿真次数： 100 次

直接求解加权最小二乘

易失效

迭代求解加权最小二乘

精度高、有失效的可能

迭代求解非加权最小二乘

精度低、有失效的可能

基于 EKF 的 X 射线脉冲星自主导航仿真要点


仿真目的• 测试系统噪声参数对 EKF 的精度与收敛速度的影响• 测试测量噪声参数对 EKF 的精度与收敛速度的影响

仿真设置• 滤波周期： 3600s• 初始位置误差： 100km• 初始速度误差： 0.1km/s• 仿真次数： 100 次

EKF 对系统噪声参数的敏感性测试

精度最高测试 4

收敛最快测试 1

系统噪声参数设置情况总结

测量噪声参数按照真实值进行设置

EKF 对测量噪声参数的敏感性测试

精度最高测试 4

收敛最快测试 1

测量噪声设为 1重做前面六组仿真

最小二乘和 EKF 比较

•最小二乘位置：2.96km

•最小二乘速度：5.48cm/s

•EKF位置：1.15km

•EKF速度：5.92cm/s

•EKF的精度优势不明显

精度•最小二乘没有收敛性问题，但是存在失效的可能

•EKF的收敛速度受测量噪声参数与系统噪声参数的影响

收敛性

•精确系统噪声和测量噪声参数未知的情况下，可以优先考虑选取最小二乘

•精确系统噪声和测量噪声参数已知的情况下，可以优先考虑选取EKF

算法选择

基于双差 EKF 的 X 射线脉冲星自主导航仿真


仿真目的• 通过对计算精度的统计来检验双差 EKF 对时钟误差的抑制性能

仿真设置• 初始钟差： 3.5858E-6s• 漂移率： 3.637979E-12s/s• 漂移率变化率： 6.66E-18s/s^2• 初始位置误差： 100km• 初始速度误差： 0.1km/s• 滤波周期： 3600s• 仿真次数： 100 次

基于 UKF 的 X 射线脉冲星自主导航仿真


仿真目的• 通过比较计算精度和计算效率来测试改进 UKF 相对于标准 UKF 在精度上的

等效性，以及在计算效率上的优越性

仿真设置• 初始位置误差： 100km• 初始速度误差： 0.1km/s• 滤波周期： 3600s• 仿真次数： 100 次

X 射线脉冲星自主导航仿真总结脉冲星选取

•所选脉冲星时间噪声在 ToA 预报时间间隔较短的情况下，对导航精度的影响较小

时间噪声对导航精度的影响•随着 ToA 预报时间间隔的增加而增加•随着导航精度的提高而明显•随着射电观测长度的减少而明显

最小二乘•不存在收敛时间问题但是存在失效的可能•位置精度： 2.96km•速度精度： 5.48cm/s

EKF•系统噪声参数与测量噪声参数会显著影响 EKF 的计算精度与收敛速度•位置精度： 1.15km•速度精度： 5.92cm/s

双差 EKF•在时钟存在误差且不知道时钟误差模型的情况下，将位置确定精度从 335.9km 降低到 15.3km

UKF•改进 UKF 能在保证计算精度的前提下，切实的提高计算效率








不同滤波方法测试

软件功能和模块

•光子ToA模拟

•ToA转换

•脉冲折叠

•脉冲互相关处理

•ToA测量

•ToA预报

•ToA残差计算

•导航结果

仿真参数初始化

导航时间序列产生

X 射线脉冲星光子 ToA 模拟

导航参数给出

软件测试

单次仿真• 在时间上服从高斯分布• 误差棒能体现导航误差信息

通过检验软件计算结果的随机分布特性，来验证软件计算结果的正确性

100 次仿真• 在随机实现上服从高斯分布• 误差棒能体现导航误差信息

展望• 如何获得精确的 X 射线 ToA 白噪声幅值？• 模糊度问题？• 深空的到达时间转换问题？• 星上处理器设计？• 空间飞行验证？• 其他问题？

谢谢！敬请批评指正！

x 射线脉冲星自主导航研究

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