POTPORNI ZIDOVI

Potporni zidovi su konstrukcije koje prihvataju aktivni zemljani pritisak, na mestima gde su projektovane kaskade ili useci u terenu. Dimenzionisanje zidova vrši se iz uslova dozvoljenih napona u tlu, stabilnosti na klizanje i stabilnosti na preturanje.

Određivanje napona u tlu

Naponi u tlu određuju se za zbirne uticaje momenata i vertikalnih sila koje deluju u težištu spojnice T. Za zbirni momenat M i vertikalnu silu V, naponi u vlaknima 1 i 2 su

(10.1)

(10.2)

gde je momenat sile H u odnosu na težište temeljne spojnice T, F površina temeljne spojnice i W otporni momenat temeljne spojnice.

Sl. 10.1. Šematski prikaz potpornog zida

Zemljani pritisci za nekoherentno tlo

Pritisak tla u miru(5.1)

(5.2)(5.4)

Aktivni pritisak tla

(5.9)

(5.9)

(5.8)

Pasivni otpor tla

(5.17)

(5.18)

(5.16)

U slučaju kada je σ2<0 odnosno kada spojnica beton-tlo ne može da primi napone zatezanja, mora se odrediti širina stope koja na celoj površini trpi napone pritiska. Ova širina se određuje iz uslova isključenja zone zatezanja. Položaj sile V određen je izrazom

(10.3)

Odstojanje od ivice jezgra preseka do maksimalno pritisnute ivice preseka je

(10.4)

Pa je širina aktivnog preseka koji prima pritiske, pri naponu σ2=0 , jednaka 3c, odnosno sila je na ivici jezgra preseka. Kako su u tom slučaju članovi desne strane jednakosti (10.2) međusobno jednaki to je

(10.5)

Sl. 10.2. Kontrola napona u slučajevima pojave napona zatezanja u temeljnoj spojnici

STABILNOST POTPORNOG ZIDA

Stabilnost na klizanje

Stabilnost na klizanje je određena iz uslova da je koeficijent klizanja

(10.6)

gde je k dozvoljeni koeficijent sigurnosti na klizanje, a φmob=2/3 φ ,ugla unutrašnjeg trenja.

Vrednosti dozvoljenog koeficijenta sigurnosti na klizanje k zavise od vrste tla i opterećenja.

k=1.5 (1.8) za peskovito i šljunkovito tlok=2.0 (2.5) za glinovito tlo

Navedene vrednosti važe za ukupno dejstvo svih sila, uključujući i seizmičko, a vrednosti u zagradama važe samo za dejstvo glavnih opterećenja.

Stabilnost na preturanje

Stabilnost na preturanje određuje se iz uslova da ne dođe do preturanja oko tačke 1, odnosno najisturenije tačke poprečnog preseka zida. Koeficijent stabilnosti na preturanje je dat izrazom

(10.7)

gde je Mp mpmenat preturanja, odnosno momenat svih sila koje deluju tako da teže da preture zid oko tačke 1, a Ms je momenat stabilnosti, odnosno momenat svih sila koje deluju tako da spreče preturanje oko te tačke.

PRIMER 1

Primer dimenzionisanja potpornog zida

Za dati zid i navedene podatke izvršiti kontrolu nosivosti potpornog zida.

PodaciSlobodna visina zida hk=2.5mDubina fundiranja Df=1.0mZapreminska težina tla γ=18.0kN/m3

Korisno opterećenje na tlu p=5.0kN/m2

Dozvoljeno naprezanje u tlu σzdoz=0.14MPaUgao unutrašnjeg trenja φ=30°Fkl=1.8Fpr=1.5MB30, RA400/500-2

Zemljani pritisciaktivan pritisak tla

pritisak od opterećenja

pasivni otpor tla

Vertikalne sile s1(m) e(i)(m) Ms(kNm) Mt(kNm)V1=1.8x0.4x25=18.00kN 0.90 0.00 16.20 0.00V2=3.1x0.3x25=23.25kN 0.55 0.35 12.79 8.14V3=1.1x3.1x18=61.38kN 1.25 -0.35 76.73 -21.48

V4=0.6x0.4x18= 4.32kN 0.20 0.70 0.86 3.02V5=1.1x5.0= 5.50kN 1.25 -0.35 6.88 -1.92

ΣV= 112.45kN ΣMs= 113.46kNm ΣMt= -12.24kNm

Horizontalne sile s1(m)= e(i)(m) Mpt(kNm)H1=21x3.5/2= 36.75kN 1.17 42.89H2=1.67x3.5= 5.84kN 1.75 10.23H3=54x1.0/2= 27.00kN -0.33 -9.00

ΣH= 15.59kN ΣMp= 53.12kNm

Proračun koeficijenata sigurnosti sa pasivnim otporom tla

Proračun koeficijenata sigurnosti bez pasivnog otpora tla

Ukoliko je koeficijent sigurnosti na klizanje manji od dozvoljenog, mora se korigovati geometrija stope. To se može postići formiranjem zakošenja u ravni temeljne spojnice, povećanjem širine stope što nije ekonomično ili stavljanjem zuba, što je najefikasnije.

Način obezbeđenja od klizanja potpornog zida zakošenjem u ravni temeljne spojnice dat je na slici.

Zakošenje temeljne spojnice se izvodi tako da rezultanta svih vertikalnih i horizontalnih sila R deluje pod uglom od 90° na tu kosu ravan.

pa je ugao nagiba ravni temeljne spojnice

Kontrola naprezanja u tlu

Kontrola naprezanja u tlu na nivou temeljne spojnice vrši se u odnosu na težište preseka 1-2.

Momenat savijanja u odnosu na težište preseka je

i=1,2,3,4,5

gde je e(i) odstojanje i-te sile od težišta preseka T.

Površina temeljne stope

Otporni momenat stope

Naponi u tačkama 1 i 2 su

Kako je σ2<0 to se koriguje širina temelja koja prima samo pritiske.Ekscentricitet vertikalne sile iznosi

gde je c udaljenje sile od ivice preseka

Obzirom da je dimenzija jezgra preseka B/3 to za slučaj kada je sila na ivici jezgra preseka maksimalni napon je

Zaključak: potporni zid usvojenih dimenzija zadovoljava sva tri merodavna parametra.

Prema odredbama Pravilnik o tehničkim normativima za temeljenje građevinskih objekata (član 64) napon u tlu se određuje iz uslova da ekscentrično postavljena sila deluje centrično u težištu dela površine temeljne spojnice.Tada je napon u tlu za širinu stope 2c koja prima silu V u svom težištu

Sl. 10.3. Određivaje napona u tlu prema Pravilniku o tehničkim normativima za temeljenje građevinskih objekataDimenzionisanje temelja

Određivanje potrebne armature u preseku a-a

Ta-a=104.7x0.4+0.5x34.3x0.4-0.4x(0.4x25.0+0.6x18.0)=40.42kN

Ma-a=0.5x104.7x0.42+0.5x34.3x0.42x2/3-0.5x0.4x(0.4x25.0+0.6x18)=8.54kNm)

εa=10‰ εb=0.350‰ μ1M=0.557%

Potrebna površina armature je

Usvaja se konstruktivna armaturaGlavna armatura RØ14/15(10.47cm 2 ) Podeona armatura RØ10/20(3.93cm 2 )

Određivanje potrebne armature u preseku A-A

MA-A= 36.75x0.77+5.845x1.35=36.2kNm

εa=10‰ εb=1.375‰ μ1M=6.406%

Potrebna površina armature je

Usvojena je glavna armatura RØ14/15(10.47cm 2 ) Podeona armatura RØ10/20(3.93cm 2 )

UTICAJ PODZEMNE VODE NA ZID

U slučajevima kada u tlu iza potpornog zida postoji prisustvo potpornih voda tada se ukupna horizontalna sila koja potiskuje zid povećava za vrednost horizontalnog potiska vode.

O ovoj pojavi treba voditi računa jer ako se potporni zid projektuje bez uticaja podzemne vode, a tokom eksploatacije dođe do pojave podzemnih vode, povećanje potiska može dovesti do rušenja potporne konstrukcije.

Sprečavanje prisustva podzemnih voda može se najjednostavnije postići postavljanjem drenažnih otvora u zidu kako bi se omogućilo dreniranje vode u tlu iza potpornog zida, odnosno smanjila visina nivoa podzemnih voda.

UTICAJ KOHEZIJE TLA NA POTPORNI ZID

Kada tlo poseduje koheziju c tada uticaj kohezije smanjuje aktivni zemljani pritisak na potporni zid, pa se mogu redukovati dimenzije zida.U praksi treba biti veoma oprezan sa uzimanjem kohezije u proračun uticaja na potporne konstrukcije, posebno u tlu koje se sastoji od gline i lesa. Naime, naknadnim provlažavanjem tla koje se može pojaviti tokom eksploatacije konstrukcije vrednost kohezije opada. U tim slučajevima stabilnost potpornog zida je ugrožena, ima znatno povećane uticaje za koje konstrukcija nije kontrolisana.